HAP-Z1ES のクチコミ掲示板

ファイルのコピーができない。

[困ったもの]

HAP-Z1ESのHDD に、HAP Music Transfer を使ってＣＤをコピーできなくなりました。
Windows10のアップデート後に、このような状態になったような気がします。

解決方法をご存知の方、いらっしゃいましたら、ご教授ください。
よろしくお願いいたします。

書込番号：22014861

[infomax]

ソフトの対応を待つかパソコンOSを元に戻す

書込番号：22014898　スマートフォンサイトからの書き込み

[困ったもの]

早速のお返事ありがとうございます。SONYさんのチャット相談も使ってみたのですが、回答は得られませんでした。

で、この欄の少し下の方に、　猫村トロ助さんの投稿があり、読んでみると症状が思い当たり、指示の方法を試したところ、改善に至りました。　Windows10で古いNASにアクセスできない症状の処方箋　という年寄りには何のことかわからない内容でしたが・・・
　
エクスプローラー上のネットワークから消えていた、ほかのパソコンも認識できるようになりました。
皆さんのお知恵には、本当に頭が下がります。

これから、かぐや姫と松山千春のCDをコピーしますです。　はい。

ありがと〜〜〜(*´ω｀)

書込番号：22014945

コンポに接続

[AC/DCランドセル]

ビクターのウッドコーンオーディオシステムコンポ EX B3を保有しています。音質は気に入っているのですが200〜300枚くらいあるCDをいれかて聴くのも面倒なので結局堪能できていません。
HAP-Z1ESが非常に気になっています。
パソコンは保有しておりHAP-Z1ESとEX-B3をつなげてHDDにある音楽をウッドコーンスピーカーに出力することは可能なのでしょうか。

書込番号：21997488　スマートフォンサイトからの書き込み

[mctoru]

＞AC/DCランドセルさん
ネットで見たのですがEX-B3にはアナログ音声入力端子が1つあります。
それが空いていればHAP-Z1ESが接続できます。
CDのリッピングはUSB接続のCDかブルーレイのドライブがあればHAP-Z1ESでも可能です。

書込番号：21997521

[里いも]

＞AC/DCランドセルさん こんにちは

CDを一旦PCへリッピング（PC内のHDDへ保存）します、フォルダーを新しく作ってそれへ入れると取り出しやすいかも。
次にUSBメモリーへファイルごと（一曲づつでも可）移動します、それをZ1ESへ入れるといいでしょう。
Z1ESとコンポはアナログピンケーブルです。

書込番号：21998033

[mctoru]

＞里いもさん
USBメモリーにリッピングした曲を移動するのは何のためでしょうか？
通常はPCでリッピングした曲をLAN経由でZ1ESのHDDにコピーします。

書込番号：21998138

[AC/DCランドセル]

ありがとうございます。ネットの説明書みたところアナログ接続できますね。結構な価格なので迷うところです。

書込番号：21998520　スマートフォンサイトからの書き込み

[mctoru]

＞AC/DCランドセルさん
Z1ESの売りであるDSDリマスタリングの機能は有りませんが、廉価なHAP-S1という機種もあります。
ただアンプとプレーヤーの一体型です。
http://kakaku.com/item/K0000579960/

書込番号：21998600

[kinpa68]

> USBメモリーにリッピングした曲を移動するのは何のためでしょうか？

お得意の初心者に嘘を教えて、混乱させるためです(笑)

書込番号：22000174

CD直接リッピングでCDドライブが外れる。

[ozzman]

本体USBにCDドライブを直結してCD直接リッピングを試みましたが、かなりの確立で、CDドライブとの通信が途絶えるのか、CDドライブが外れたとメッセージが出て、途中でコピー失敗してしまいます。同じような症状に悩まされている方いらっしゃいませんか？　それとも、なんらかなHWの不具合なんでしょうか？

ソニーさんにも、CD一枚単位ではなくて、曲毎にコピー選択できるようにSWを改良してもらいたいものです。

書込番号：21984662

DSDファイル再生時の件

[デジアナッチ７]

HAP-Z1ESのユーザーの方でDSDファイル再生されている方にお聞きしたいのですが、
USBメモリー・NASのDSDファイル再生時に曲間でノイズ発生起きませんでしょうか？
DSDファイル・ギャップレス再生でノイズ問題なければ購入に前進したいと考えています。
宜しくお願いします。

書込番号：21873318

[ABEBIREX]

＞デジアナッチ７さん
当方の環境ではUSBメモリーでDSF 2.8Mをギャップレス再生してみましたが
ノイズは確認出来ませんでした。
但し、当方の環境で1回限りの実験再生です。
常にこの再生をしている訳ではありません。

書込番号：21879209

[デジアナッチ７]

ABEBIREXさん、貴重なレポートありがとうございます。

HAP-Z1ESの購入検討したいと思います。

書込番号：21879534

“CD直接リッピング”で音が良くなるのか教えて下さい。Part 5

[Symbolist_K]

HAP-Z1ESを購入しようと考えている者ですが、その前にCDリッピングをどの方式でするかを決めておかないと、安心して購入できません。

私はCDを聴くことを趣味としていますが、これまでは主にCDプレーヤーで聴いて、PCオーディオは嗜み程度しかしてこなかったので、リッピング済のCDは僅かです。HAP-Z1ESを購入してCDプレーヤーからHDDプレーヤーに主力を移すに当たって、CDをリッピングしないことには始まりません。

それに関して、「HAP-Z1ESに直接つないだドライブからの“CD直接リッピング”の音がすばらしい」とする記述がネット上のあちらこちらに見られる一方、「バイナリが一致する２つのファイルを同じHAP-Z1ESのハードディスクから再生して、耳で聴いてわかるほど音質が異なることはありえない」とする見解も散見され、これらの相反する意見のうち一体どちらの方が正しいのか、気になって仕方がありません。

そこでおたずねしますが、“CD直接リッピング”でHAP-Z1ES上に作ったファイルの再生と、同じCDをPCでリッピングしてHAP-Z1ESに転送したファイルの再生とを実際に耳で比較された方はおられますか？
もしおられましたら、その結果、どちらの音がより良かったか、あるいは変わらなかったかを、是非教えていただきたいと存じます。


http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=21724280/（Part 1）
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=21754288/（Part 2）
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=21789166/（Part 3）
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=21822518/（Part 4）

からの続きです。

書込番号：21847116

[Symbolist_K]

iPodによる1kHzサイン波	高周波を除去した波形

＞忘れようにも憶えられないさん

Audio Design大藤武氏の著作に出てくるiPodの「ゲジゲジ波形」を引用していなかったので、アップしておきます。

しかし、ローパスフィルターをかけるだけで、左の波形が右の波形に変わるのであれば、なぜそもそもAppleはiPodにローパスを実装していないのでしょうか？ 不思議ですね。

書込番号：21847140

[tohoho3]

パイルさん、ループバック録音の解説有難うございました。

>PC内部でループバック録音をするのなら、PCサウンドデバイス（realtek）とステレオミキサー（Realtek）の組み合わせにすれば
>ループバックでアナログ録音になります。ただしステレオミキサーの設定が16ビットだとノイズが多いです。（図�@設定項目）
>あるいはサウンドミキサーの代わりにライン入力（Realtek）を使う方法もありますがビット深度が16ビットだとノイズが多くなります。　
>以上の接続の場合は、ｐｃサウンドデバイスのジッターが測定できます。

まさにこれを測定したいのですが、WaveSpectraの設定ではステレオミキサを24ビットに設定できるのですが、
Windows10のステレオミキサのプロパティでは16ビットしか選択項目がないので、ノイズが大きくて測定できません。
前スレにも書きましたが、マザーボード上のADCは24ビットに対応しているのに、Windows10のステレオミキサのプロパティ
では24ビットの設定が表示されないのは何か制限があるのでしょうか？

書込番号：21847250

[tohoho3]

忘れお姉さまは最初から分かっていたのかもしれないが、前スレの議論で、

『日本国内における (周波数変換/ヘテロダイン現象) と (ビート現象) 教育内容の誤り』
https://ji1nzl-official.blogspot.jp/2016/06/blog-post.html

に到達できたことはある意味すごいことだな。

Symbolist_Kさんが、前スレの最後でまとめているが、重要なので、俺の理解でまとめておく。

うなり：周波数差の小さい2つの波の重ね合わせ（足し算）であり、三角関数の和積公式で計算すると、2つの波の周波数の
平均の周波数の波の包絡線（包絡線の周波数は2つの波の周波数差の1/2)としてうなりが生じる。包絡線はそのままでは
聞こえないが、検波する（何らかの方法で包絡線を検出して波に変換する）ことにより聞くことができる。

周波数変換（ヘテロダイン）：周波数差の小さい2つの波の混合（掛け算）であり、三角関数の積和公式で計算すると、
2つの波の周波数の和と差の周波数の波（うなり（包絡線）ではない）が生じる。これはうなり（包絡線）ではないので、
検波しなくても聞くことができる。

書込番号：21847303

[忘れようにも憶えられない]

超音波ネタ、ちょーおもしろいですが、もとを正せばtohoho氏のダメダメ測定[21836809]に端を発しているんですよね(笑)。私は冷たくあしらっちゃったけど、いろいろやってみることは大事だなあ。おまけにMinerva2000さんの50個の超音波スピーカーの話[21845770]も、いい薬味になっています。

書込番号：21847706

[Minerva2000]

薬味をもうひとつ（笑）。

超指向性スピーカの理論
----------------------------------------------
超指向性スピーカの原理についてまとめた. 振幅の 大きな超音波が存在する空間は音源としてふるまう. ま た超音波は直進性が強い. これらの性質により, 空中に 可聴音のパラメトリックアレイが形成され, 超指向性が 実現される. 超指向性スピーカは, 有名なところでは清水寺 (京都) に設置されている. 狭い範囲に音を直接届ける用途の 他に, 物体に反射させるとその物体から音が聞こえてく る, という応用もある.
http://star.web.nitech.ac.jp/pdf/120324doc.pdf

書込番号：21847739

[tohoho3]

俺の測定[21836809]はダメダメじゃないですよ。実際にそうなっているのだから。

うなりと周波数変換（ヘテロダイン）の本質的な違いが分かっても、DACのアナログ出力に含まれる高周波ノイズの
原因は未だ分からずだし、微小なジッタなんか吹き飛んでしまうくらい大きいことも確かで、俺は驚いている。

書込番号：21847864

[忘れようにも憶えられない]

>DACのアナログ出力に含まれる高周波ノイズ

早とちりは禁物。高周波ノイズと確認はされてないですよね。RC１個ずつのLPFでも工作して入れてみたらどうかしら？それで上のSymbolist_Kさんの図みたいな変化があれば、実害なしということでしょう。

書込番号：21847913

[Symbolist_K]

＞tohoho3さん

入力信号を受信機内部 (局部発振器) で生成した信号とアナログ乗算し、「差の周波数」と「和の周波数」を生成することを「ヘテロダイン検波」と呼びます。これにバンドパスフィルタをかけると「差の周波数」の方の信号のみを取り出すことができるということです。バンドパスフィルタは通常、AM放送の場合は455kHz、FM放送の場合は10.7MHzを使います。(スーパーヘテロダイン受信機の場合)

うなりは、２つの振幅の異なる信号が加算されることによって、振幅の揺れが生じ、包絡線によって表される「差の周波数」でうなっている現象です。この「差の周波数」の信号を取り出すためには「包絡線検波」をしなければならないということです。

以上の違いは聞こえるか聞こえないかとは関係ありません。

うなり (振幅の揺れ) は、可聴域のものであれば、何もしないでも聞こえます。

書込番号：21847936

[忘れようにも憶えられない]

Symbolist_Kさん、前スレのご投稿へのお返事です。

Symbolist_Kさん[21847062]
>高周波ノイズが「除去できません」なのか「フィルターで除去できる」のかどっちなのかよくわかりませんね。

たしかに。財務官僚らしい突っ込みです(笑)。Audio Design氏もご都合主義ですね。上の図などからは簡単に除去できていそうですが。

>それと、「高周波成分が音声信号で変調されると、これはまさにAMラジオ（周波数約1MHz）と同じ原理で聞こえてしまいます。」の部分は誤りですよね？

たしかに。「銀歯があれば」という条件を忘れておられるようです(笑)。あれ、前はたしか周波数変調のような論調でしたが、いろいろ言われているのですね。周波数変調のほうは振幅変化が小さいので、銀歯で聴くのは難易度が高そうです。。

書込番号：21847974

[tohoho3]

忘れお姉さま、

>早とちりは禁物。高周波ノイズと確認はされてないですよね。RC１個ずつのLPFでも工作して入れてみたらどうかしら？
>それで上のSymbolist_Kさんの図みたいな変化があれば、実害なしということでしょう。

どうなんですかね？前にも書いたけど、DACとオシロスコープ間を接続するRCAケーブルがアンテナとして働いて
外来高周波ノイズを拾っているのではないかと考えたが、機器間の違いが説明できないので没なんだよな。やっぱり、
DAC由来の高周波ノイズの可能性が高いと思う。

Symbolist_Kさん、

>うなり (振幅の揺れ) は、可聴域のものであれば、何もしないでも聞こえます。

うなりを生じさせる加算前の波の周波数が可聴域であれば、そもそも2つの波しか存在しなし、その2つの波を聞くことが
でいるので、振幅変調としてのうなりが聞こえるということですよね。
うなりを生じさせる加算前の波の周波数が可聴外の高周波だと、そもそも2つの波しか存在しないが、その2つの波を聞くことが
できないので、振幅変調としてのうなりを検波しないと聞こえないということですね。

書込番号：21847985

[ミスターペッパー]

横から済みません。
少しずつ作っていたブラインドテスト用マクロが一応できたのでアップロードします。
WindowsMediaPlayerを使用して、WAVファイルのダブルブラインドテストを行えます。

一応、好きなプレイヤーソフトを使用するように変更はできますが、WindowsMediaPlayer以外のソフトでは動作検証できていませんので、変更する場合は自己責任でお願いします。
また、WindowsMediaPlayerのインストール場所がデフォルトと異なる場合は、手動で変更してください。

なお、たまに「書き込めません」などといったエラーが出ますが、終了を押してやり直せば問題はありません。

ブラインドテスト用マクロver.0.1：https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=7f6e3858-1cd5-4d6b-a030-b7f9c5c8f106&viewtype=detail



その他、前スレで公開していたExcelのマクロもついでに書き込んでおきます。
ご興味があればご使用ください。

ジッタ付加マクロver.3.1：ver.3.1：https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=5f739675-137f-4d74-afe3-b5003baefe53&viewtype=detail

WAVファイル切り取りツールver.3.0：https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=a06ea996-19d8-4d5f-b3e0-a7da8b0fa59c&viewtype=detail

書込番号：21848058

[忘れようにも憶えられない]

ちょっとパイルさんのまね

ミスターペッパーさんがやっているジッター付与シミュレータについて、何倍オーバーサンプリングが必要なのか考えてみました。エクセルでの数値計算で、精度はそこそこかな。

掲載の図は、正弦波を2倍〜16倍オーバーサンプリングし、間を線形補間したものです。正弦波はとりあえず20kHzをイメージすればよいですが、10kHzでさらに２倍のオーバーサンプリングをするのも等価です。ノイズレベルは理想正弦波との差分の rms をdBで表わしたものです。サンプルする初期位相を変えてもほとんど変わりません。

倍率２倍ごとに12dBずつ改善するようで（メカニズムは未解析）、掲載しませんが256倍で-100dBになります。これだと16bitの量子化ノイズレベルなので申し分ないですが、計算量とメモリを食いますね。

見た目だと、16倍ならきれいに見えますが、ノイズレベルは-52dBです。20kHzの-52dBだと実害はなさそうですが、売り物にはなりませんよね(笑)。よく聞こえる2.5kHzだと・・・36dB改善するから-88dBくらいの計算です。まあ問題ないけどもう一声、ですかね。ただそうすると[21835352]の

>Minerva2000さんのhttp://app.m-cocolog.jp/t/typecast/703210/587107/77883317をもう一度よく読むと、実際のDACでは例えば256倍にオーバーサンプリングする場合、8倍までは0補間+デジタルフィルタでやって、あとの32倍は線形補間でやるとのことでした。

というのが理解できません。理論的には適度なオーバーサンプリングとLPFの組み合わせが良く、へたに線形補間すると上述の通り原波形を乱すことになります。ジッター付与simの場合はLPFよりアナログ補間併用がやりやすいと思いますが。

ちなみに、掲載はしませんが、8倍で、線形補間ではなく近傍3点を使った2次補間だと14dB改善しました。この辺はひまがあったらまた調べてみるかも知れません。ただ、オーバーサンプリングの倍率にしてもそうですが、見た目うまくフィッティングできているかどうかではなく、ある程度まじめなオーバーサンプリングと定量的な見積もりが必要だと思います。

上記は一つの考察にすぎません。プログラミング前に仕様と仕組みをしっかり設計しておきたいですね。しかしまじめなオーバーサンプリングの自作は難しいでしょうか。

書込番号：21848187

[ミスターペッパー]

＞忘れようにも憶えられないさん

私が後回しにしてしまっている部分を検証していただき、ありがとうございます。

＞というのが理解できません。理論的には適度なオーバーサンプリングとLPFの組み合わせが良く、へたに線形補間すると上述の通り原波形を乱すことになります。ジッター付与simの場合はLPFよりアナログ補間併用がやりやすいと思いますが。

これが書いてあるのは3回目の http://nw-electric.way-nifty.com/blog/2013/10/post-0419.html ですが、

＞上の8倍インターポーレーション＋32倍直線補間の256倍オーバーサンプリングは一例です。　各社似たような技術で同様のことをやっているようですが、詳細はあまり公表されていません。

ということなので、よくわからない、が本当のところでしょうね・・・
線形補間で多少高周波のノイズが乗ったところで、出力最終段の物理的なLPF（コンデンサ等）でカットできるのかもしれません。
最近はコンデンサレスのものなんかもあるようですが・・・

ちなみに、ご存じかとは思いますが他の方向けに説明しておくと、アップサンプリングの倍率を上げたい理由は、2回目の http://nw-electric.way-nifty.com/blog/2013/10/post-709f.html に書かれていました。
要約すると、「折り返しノイズの総量は変わらないが、サンプリング周波数が高いと元の信号と折り返しノイズの間の幅が広がるため、デジタルLPFによる除去が容易になる」とのことらしいです。

＞しかしまじめなオーバーサンプリングの自作は難しいでしょうか。

今のところ、とりあえずデジタルLPFを当てるコードはできているので、問題はもっぱら「性能のいいデジタルLPFを設計できるかどうか」にかかっています。
これについては私の今の知識ではどうしようもありませんorz

書込番号：21848229

[忘れようにも憶えられない]

ミスターペッパーさん

先の投稿の図では2倍サンプリングが最低ですが、ガタガタです。線形でないアナログ補間をしてもかなり誤差が残りそうなことが想像できると思います。

これが1倍だととんでもないことになります。1倍ということは１周期中に２サンプルということですから、サンプルする初期位相がゼロクロスの位置だったとすると、ずっとゼロです（だからサンプリング周波数は音声周波数の2倍を超える値になっているのでは？）。

先の投稿で「（ノイスレベルは）サンプルする初期位相を変えてもほとんど変わりません」と書きましたが、これは2倍以上のオーバーサンプリングが条件で、1倍だと上記の通りです。

1倍程度のサンプリングデータからアナログ信号をきっちり復元できるLPFは、アナログ・ディジタル問わず実現が極めて難しいのではないかと思います。だからといってアナログ補間をすると、恐らく原音を著しく乱します。

結論としては、少なくとも2倍のオーバーサンプリングは必須な気がしていて、それができるなら8倍もできるんじゃなかろうか、と思いました。逆にまじめなオーバーサンプリングの実装が無理なら、高い周波数成分を含まない音源のみ使うのがよいと思います。

遊びのツールに対してはちょっと厳しいことを言い過ぎかも知れません。また、考察に誤りがあるかも知れません（あったらすみません）。

書込番号：21848420

[ミスターペッパー]

＞忘れようにも憶えられないさん

今私が実装できているアナログ補間で一番いいものは3次スプライン補間なので、その伝達関数がどこかに転がっていないか検索してみたのですが、見つかりませんでした。
デジタルからアナログへの変換なので伝達関数が定義できないんでしょうか・・・？

＞遊びのツールに対してはちょっと厳しいことを言い過ぎかも知れません。

これについては気になさらないでください。
何より私自身がやってみて、素人がやることの限界を痛いほど感じていますので＾＾；

しかし、逆にこうも考えられます。
元々の目的は、ジッタの影響を知覚できるか聞き比べてみることなのですから、デジタルの波形をアナログに戻す際の誤差が大きいと言うことは、テストの条件としては厳しい方向になります。

たとえば、今回の誤差が大きいテストで1nsのジッタが知覚できなかったと仮定します。
そうすると、もっと誤差を小さくしたよりよい条件のテストで1nsを知覚できる可能性はほとんどないと考えられます。
なぜなら、誤差＝ノイズの大きい条件で知覚できなかったジッタを、誤差＝ノイズがより小さい条件で知覚することはできないと考えるのが自然だからです。


とりあえず、私としては今ご提供できるツールは全て提示しました。
（使い勝手やバグ等の問題がこれから見つかる可能性はありますが・・・それはそのとき修正します。）

その上で、実際に聞き比べをやってみるかどうかは、スレ主であるSymbolist_Kさんのご意見を伺ってみたいと思います（もちろん、やるにしても参加するかどうかは個人の自由です）。


＞Symbolist_Kさん

というわけで、聞き比べをしてみるかどうかご意見を伺いたいのですがいかがでしょうか？

書込番号：21848540

[Symbolist_K]

ミスターペッパーさん

忘れようにも憶えられないさんとのやりとりをよく理解していません。

まず、忘れようにも憶えられないさんのご主張として：

＞理論的には適度なオーバーサンプリングとLPFの組み合わせが良く、へたに線形補間すると上述の通り原波形を乱すことになります。ジッター付与simの場合はLPFよりアナログ補間併用がやりやすいと思いますが。

＞1倍程度のサンプリングデータからアナログ信号をきっちり復元できるLPFは、アナログ・ディジタル問わず実現が極めて難しいのではないかと思います。だからといってアナログ補間をすると、恐らく原音を著しく乱します。

＞結論としては、少なくとも2倍のオーバーサンプリングは必須な気がしていて、それができるなら8倍もできるんじゃなかろうか、と思いました。逆にまじめなオーバーサンプリングの実装が無理なら、高い周波数成分を含まない音源のみ使うのがよいと思います。

があり、

ミスターペッパーさんのご主張として：

＞線形補間で多少高周波のノイズが乗ったところで、出力最終段の物理的なLPF（コンデンサ等）でカットできるのかもしれません。

＞要約すると、「折り返しノイズの総量は変わらないが、サンプリング周波数が高いと元の信号と折り返しノイズの間の幅が広がるため、デジタルLPFによる除去が容易になる」とのことらしいです。

＞今のところ、とりあえずデジタルLPFを当てるコードはできているので、問題はもっぱら「性能のいいデジタルLPFを設計できるかどうか」にかかっています。
これについては私の今の知識ではどうしようもありませんorz

＞今私が実装できているアナログ補間で一番いいものは3次スプライン補間なので、その伝達関数がどこかに転がっていないか検索してみたのですが、見つかりませんでした。
デジタルからアナログへの変換なので伝達関数が定義できないんでしょうか・・・？

があります。

さらに、関連する『アップサンプリングの方法』の記事の記述として：

＞このような高域遮断特性と直線位相を両立可能なのはFIRデジタルフィルタのみで、スプライン関数やベジェ曲線などの組み合わせでは実現困難です。人の目で見て滑らかに見える補間と、本当に高域を100dBもの遮断ができているものとは別次元の話です。

＞入力側にジッターがある場合、そのジッターによる時間差を含んだ状態でデータが受け渡されます。サンプルホールド値がひとつ前、ひとつ後のタイミングで読み出されることになるのです。つまり、出力クロックに含まれるジッターが無くなったとしても、データそのものに影響が残っていることになります。怨霊のように乗移って来る。怖いですねぇ。簡単にいうと、非同期SRCを挿入することによって、ジッター問題が解決するわけでなないという事です。そればかりか、ご覧のような演算の嵐で、直線補間や畳み込み演算まで登場しますから、データが乱れることになってしまいます。結果に、音に何かしらのカラーレーションが乗るということになります。

というものがあります。

いろいろと術語が多く、混乱します。それらをちょっと羅列しますと：

・FIRデジタルフィルタ
・デジタルLPF
・物理的なLPF（コンデンサ等）
・線形補間
・アナログ補間
・０補間
・2次補間
・3次補間
・スプライン関数
・3次スプライン補間

結局、どういう補間をして、どういうフィルタをかけたらどうなるのか、ということの理解が追いついておらず、ミスターペッパーさんのジッタ付加ツールが現在どのような状態にあるのか理解できていません。

それから、ミスターペッパーさんの：

＞たとえば、今回の誤差が大きいテストで1nsのジッタが知覚できなかったと仮定します。
そうすると、もっと誤差を小さくしたよりよい条件のテストで1nsを知覚できる可能性はほとんどないと考えられます。
なぜなら、誤差＝ノイズの大きい条件で知覚できなかったジッタを、誤差＝ノイズがより小さい条件で知覚することはできないと考えるのが自然だからです。

というのもよくわかりません。

単純に考えると、ノイズが大きい条件の方がジッタを知覚しにくい気がしますが。

私では判断がつかないので、忘れようにも憶えられないさんやパイルさんやtohoho3さんほかの方々にもご意見を伺いたいです。

書込番号：21849420

[ミスターペッパー]

図11. テスト用システムのブロック図	図12. ジッタシミュレーションの誤差

＞Symbolist_Kさん

それでは少し長くなりますが、一つ一つ説明させていただきます。

まず、そもそもシミュレーションでどこにジッタを挿入しようとしているかは図11をご覧ください。
シミュレーションでWAVファイルにジッタを挿入したとしても、そのあとそれを再生する機器でも本来のジッタは乗りますが、そこは各自が同じ機器で聞き比べることで機器のジッタの差は相殺されないかなーと思っています（希望的観測）。
厳密にはシミュレーションで入れたジッタを知覚できるかどうかは、各自が使用する機器にも依存しますが、そこは遊びだからということで・・・

また、ここでいうジッタの誤差とは、ジッタ（単位：時間）自体の誤差ではなく、ジッタによりずれたサンプリングポイントにおける波高値の誤差です。
ここについては図12をご覧ください。


次に、ジッタのシミュレーションのやり方についてです。
本気でシミュレーションをするのであれば、DACの機種ごとにその中身でどのようなデジタル処理およびアナログ回路による処理を行っているか全て把握しなければなりませんが、それは現実的ではありません。
そこで、私のシミュレーションではWAVファイル（デジタル）から、録音前のアナログ波形を推測し、その推測波形の中でサンプリングポイントをずらしてジッタをシミュレートしています。

私のジッタのシミュレーション方法については図12を見ていただければイメージしやすいかと思います。
図12では簡単のため、推測方法に線形補間を使用していますが、今の私のシミュレーションでは前後4点を通る3次関数を用いて補完しています（これが3次スプライン補間です）。
補間結果の波形に関しては、前スレの[21832734]および[21833312]をご覧ください。
しかし、前のレスで申し上げたとおり、3次スプライン補間の周波数特性はわかっていません。

以上の前提の上で、シミュレーションの誤差がどれくらいかという議論をしています。
（ここに関しては忘れようにも憶えられないさんと認識が合っているかちょっと自信がありませんが・・・）

このようなシミュレーション方法ですから、DACのような本気のオーバーサンプリングを用いてジッタをシミュレートしたとしても、誤差は0にはなりません。
なぜなら、あくまで記録されているデータはサンプリングポイントでの波高値のみであり、サンプリングポイント間を補間しようとすると、どのような方法を用いても推測にしかならないからです。


最後に忘れようにも憶えられないさんのご主張と私の主張についてですが、忘れようにも憶えられないさんがFIRによる補間が必要とおっしゃっているのに対し、私は自分の技量ではそれは無理だと負け（？）を認めています（別に勝ち負けと考えているわけではありませんが、いい表現が見つからなかったので）。
その上で、実験の目的という別の視点から誤差が大きいことは問題ないのでは？と返信しています。

＞単純に考えると、ノイズが大きい条件の方がジッタを知覚しにくい気がしますが。

に関しては、私が前のレスで「ジッタの誤差＝ノイズ」と書いたことが誤解を与えているような気がします。
「ジッタの誤差が大きい」＝「同じ大きさ（時間）のジッタでも波高値に与える影響が大きくなる」と言えば伝わるでしょうか。
ジッタ（単位：時間）とその影響（波高値）の関係についても図12をご覧ください。

以上、私の認識を説明いたしましたが、間違っているところがあればご指摘ください。
みなさんのご意見をお待ちしております。

ちなみに、明日には家に帰れるので、まずは自分で聞き比べてみようかと思っています。

書込番号：21849901

[忘れようにも憶えられない]

Symbolist_Kさん、ミスターペッパーさん

私の先の２つの投稿で言いたかったことは、Symbolist_Kさんが引用されている

＞このような高域遮断特性と直線位相を両立可能なのはFIRデジタルフィルタのみで、スプライン関数やベジェ曲線などの組み合わせでは実現困難です。人の目で見て滑らかに見える補間と、本当に高域を100dBもの遮断ができているものとは別次元の話です。

が、端的に言い当てています。既出ではないと思いますが、どこの資料でしょうか？先に書いたように、波形を目で見てなんとなく補間するのは、少なくとも1倍程度のサンプリングに対してはひじょうに危険なので、仕様と仕組みをしっかり設計しておきたいということです。

>単純に考えると、ノイズが大きい条件の方がジッタを知覚しにくい気がしますが。

については、不同意よりは同意に近いですが、というより、現在のアルゴリズムでは原音がCD-DAの仕様からそこそこ変異してしまうので、そこにジッターを付与した音との聞き比べをする実験には正直気合が入りづらいです。原音にLPFをかけて10kHz以上をカットしておけば2倍相当のオーバーサンプリングになるのでそこそこ精度が上がりますが、10kHz以上をカットする時点で私個人はちょっと気合が入りづらいです。

しかし純音の聴き分けテストしかできなかった状況からは進歩していると思いますし、実際は10kHz以上をカットしてもしなくても、聞こえかたはたいして変わらないような気はします。

それから用語のうちで「アナログ補間」という言葉は私が使い始めたものです。これはサンプリングされた2点に定規を当てて間のデータを推測する、あるいは2次・3次曲線を当てがってよりそれらしく推測する、という意味です（それぞれ線形補間、2次補間、3次補間に相当します）。

書込番号：21849920

[Symbolist_K]

忘れようにも憶えられないさん

＞既出ではないと思いますが、どこの資料でしょうか？

みなさまが参照されている『アップサンプリングの方法（２）』ですよ：
http://nw-electric.way-nifty.com/blog/2013/10/post-709f.html

書込番号：21850059

[ミスターペッパー]

＞忘れようにも憶えられないさん

いただいた返信からするに、論点に関する認識は合っているようで安心しました。


＞Symbolist_Kさん

つまるところ、忘れようにも憶えられないさんが「周波数軸でシミュレーションの精度を議論しなければ意味ないよ」とおっしゃっているのに対し、私もその点には全面的に同意した上で「私にはそれをする技術がないので、時間軸上でできるだけ"それっぽい"補間をしてるから許してもらえませんか？」と言っているわけです。

その程度のシミュレーションではありますが、一応私のシミュレーションの売りとしては、忘れようにも憶えられないさんにも

＞しかし純音の聴き分けテストしかできなかった状況からは進歩していると思いますし

とおっしゃっていただいているように、いつも自分が聞いている音源で聞き比べができることです。

はたしてそのような実験に意味があるかどうかは、最終的には質問主であるSymbolist_Kさんに納得していただけるかどうかなので、ご判断をお願いしたというわけです。

もちろん、急ぐ話でも何でもないので、パイルさんやtohoho3さん、もっと他の方々からのご意見を聞いてからで構いません。
ただ、私からは「こんなのどうですか〜？」と提案してみたに過ぎませんからね。

私の方も、遊び半分、仕事で使う目的半分でVBAの勉強としてやっていたので、却下されても全然気にしません。
というか、マクロを作るところまでの方が私にとっては重要でしたからね。

そういうことなので、気楽に、気長にお考えください。

書込番号：21850129

[tohoho3]

ミスターペッパーさんのプログラムについては、Symbolist_Kさん同様まったくついていけてないが、

振幅と周波数が可変の正弦波のジッタを付加する場合で、振幅、周波数を微調整したら、その影響が純音を再生したときの
スペクトラムに（オーバサンプリングとか補間とか難しいことは置いといて）微小にある程度正確に現れるようになったら、
それでいんじゃないかな。時間があれば、正弦波の振幅と周波数が揺らいでいる場合の正弦波ジッタの付加機能も
付け加えたら面白いかも。

書込番号：21850224

[忘れようにも憶えられない]

思うに、Symbolist_Kさんが採用か却下かを決める性質の話ではなくて、各人がツールの問題点を理解して、使う気になる人が使うだけのことでしょう。

難しいことがわからない場合は、原音と、ミスターペッパーさんのツールでジッターをゼロとして処理をした後の音を聞き比べて、差がわからないようであれば、ジッターの聴き分けツールとして使えるのではないかと思います。

使えるか否かは原音にも依存します。極端な話、パイルさんの超音波みたいなデータを少ないサンプル数＋アナログ補間で処理してしまうと大変なことになるのは想像できると思います。実を言えば私の真意は、「オーバーサンプリングやってみませんか」ということだったのですが、無理そうなので・・・。

書込番号：21850328

[ミスターペッパー]

＞tohoho3さん

たぶんtohoho3さんがおっしゃるような違いを与えるだけなら、WAVの規格内であればそう難しくはないと思います。
後半の正弦波ジッタを揺らがせることも含めて。
問題はその違いにどれだけの信憑性があるか（あるいはほしいか）ですね。


＞忘れようにも憶えられないさん

そう言われると私もこのまま引き下がるのはなんだかしゃくですね(笑)

取りあえずFIRによるオーバーサンプリングに必要なマクロは出来ている（と思っている）ので、気長にFIRを作ってみることにします。

もしかしたら偶然いいのができるかもしれませんし(笑)

書込番号：21850374　スマートフォンサイトからの書き込み

[忘れようにも憶えられない]

あ、ジッターをゼロにしてしまうと（LPFがなければ）元のWAVになってしまいますね。

一律のジッター（ジッターのDCバイアス）を与え、その量をサンプリング周期の半分まで正負方向に可変させたとき、原音と聴き分けられなければOKだと思います。これはツールのデバッグにも使えますし、結構必要な機能だと思います。

書込番号：21850375

[ミスターペッパー]

ちょっと調べてみましたが、こんなのがありました。

http://d.hatena.ne.jp/licheng/touch/20101210/p3

この間はタップ数49だったので、これよりは長いんですが、サンプル&ホールドじゃなくて0補間のあとそのままフィルタかけたから失敗したのかなぁ・・・

いつもの

http://app.m-cocolog.jp/t/typecast/703210/587107/77883317

で0補間のままフィルタかけるって書いてあったからろくに調べもせずにそのままやったんですが。

FIRフィルタの設計用ツールも

https://bluefish.orz.hm/sdoc/fir_srconv.html

でフリーソフトが紹介されて使ってみましょうか・・・

書込番号：21850484　スマートフォンサイトからの書き込み

[Minerva2000]

＞ミスターペッパーさん

図12. ジッタシミュレーションの誤差ですが、「ジッタの誤差」とは線形補間による誤差のことであり、本来のジッタの誤差は緑線と点線の間のことですね。

16ビットを正確なアナログ波形にするには100万タップのFIRフィルターが理論的に必要だそうで、CHORD社の「M-Scaler」はようやくそのタップ数を実現できた、とのことです。

書込番号：21850805

[ミスターペッパー]

図13. 5kHz正弦波の8倍オーバーサンプリング	図14. FIRフィルタの振幅特性	図15. FIRフィルタの位相特性

移動時間に暇だったので、コードをいじってオーバーサンプリングしてみました。
よく考えたら100倍で0補間してタップ数49じゃうまくいくはずないなと思い直し、今度は8倍でホールドしてタップ数33でやってみました。

フィルタは前回同様 http://dsp.jpn.org/dfdesign/fir/mado.shtml にお世話になり、ハミング窓のカットオフ周波数は 44.1kHz/2 = 22.05kHz としました。

結果は図13に、フィルタの特性は図14, 15に示しています。

・・・これ元の波形は5kHzの正弦波をWaveGeneで作成してやったんですが、全然正弦波になっていませんね。
どなたか、まともな正弦波を作るソフトを教えていただくか、正弦波のWAVデータをいただけませんか？

それはともかく、割とフィルタによるオーバーサンプリングは成功しているようにも見えます。
波形が遅れているのは、フィルタによる位相遅れのせいです。

明日もうちょとコードを整理したら、またマクロとしてアップロードしますね。

書込番号：21851160

[忘れようにも憶えられない]

ミスターペッパーさん

>またマクロとしてアップロードしますね。

情報は小出しにせず、信頼できるレベルに高めてから、使う人にその性能と欠点がわかるような説明と共に出さないと、使ってもらえないと思いますよ。だから、プログラミング前のシステム設計が肝要なのです。tohoho氏にも迷惑をかけたでしょう？まあtohoho氏ならいいか(笑)。

ミスターペッパーさんが現在おっしゃっていることは、ほぼ誰も理解していないと思います。自分の中で閉じるべき説明と、顧客に出さなければならない説明とを分けて、後者はできれば少なく、わかりやすくする必要があります。

世の中にはいろいろな効能をうたった商品やツールがありますね。ミスターペッパーさんはそうしたものに批判的なお立場であるように思います。

私は現在、ミスターペッパーさんのツールに関して、将来のユーザーに対して注意喚起の投稿をしている次第です。しかし正直面倒なので、本当はミスターペッパーさんご自身がやってほしいです。

書込番号：21851299

[ミスターペッパー]

＞忘れようにも憶えられないさん

>情報は小出しにせず、信頼できるレベルに高めてから、使う人にその性能と欠点がわかるような説明と共に出さないと、使ってもらえないと思いますよ。だから、プログラミング前のシステム設計が肝要なのです。

それは分かっていますし、tohoho3さんに迷惑をかけた時にも「そろそろ信じてもらえなくなりそう」ともいいました。

私だって仕事ならそうしますけどね。ここは趣味について語る場ですし、私も散々自分が素人であることを主張しています。
それに、あなた自身が

>思うに、Symbolist_Kさんが採用か却下かを決める性質の話ではなくて、各人がツールの問題点を理解して、使う気になる人が使うだけのことでしょう。

とおっしゃっているように、ツールを使う使わないは使う側の判断です。
また、

>私は現在、ミスターペッパーさんのツールに関して、将来のユーザーに対して注意喚起の投稿をしている次第です。しかし正直面倒なので、本当はミスターペッパーさんご自身がやってほしいです。

ということですが、あなたが注意喚起をされるのは自由ですがそれを私に求められても困ります。面倒ならやめるか、最初からストレートにもっとちゃんと作れと言われたら良かったのではないですか？
それに、インターネット（に限った話ではありませんが）の情報など、受け手が真偽を判断する必要があるのは常識ですよね？
ここであなた自身が色んなサイトの信憑性について言及しているように。

さらにいうと、

>ミスターペッパーさんが現在おっしゃっていることは、ほぼ誰も理解していないと思います。自分の中で閉じるべき説明と、顧客に出さなければならない説明とを分けて、後者はできれば少なく、わかりやすくする必要があります。

と「顧客」という言葉を使われていますが、私は別にここで商売しているわけではないのです。
それでも一応「顧客」に出す説明を最小限にしていたら「わからない」と言われたので細かい説明を始めたら、今度は説明しすぎと言われても困ります。

あと、「顧客」と言う言葉を仮に使うとしたら、今の私は「顧客」の提示する仕様を実装するプログラマの立場ですから、逆にどういう精度でどう処理をしてほしいかというシステム設計は（大雑把にでも）本来「顧客」側の仕事です。
本来の私の仕事はその「顧客」側として、仕様書を作成して、実際に物を作る技術者に正確に伝えることですから、きつい言い方ですがあえて言わせていただきます。

しかし、この場は仕事ではないのですから、私は（最初は）tohoho3さんのご要望に応えるため、細かいところは自分で仕様を補完しながらやってきました。
今回のオーバーサンプリングに関しても忘れようにも覚えられないさんのご要望に答えようとした結果です。

それでも一人で完璧にしてから出せと言うなら、明日のマクロ公開はやめましょう。
しかし、私も仕事ではないのですから、一人で完璧にするなどといった膨大な検証をするつもりはありません。
信じてもらえなくなれば、マクロのアップロードを自重してやめるまでです。

だから、Symbolist_Kさんにこのまま続けても良いかという意味もあって、私のマクロを使うかどうか聞いてみたんですよ。Symbolist_Kさんにわからないと言われたときは図を作って説明もしました。

それでも不十分とおっしゃるならもう私にはどうしようもありませんね。

書込番号：21851413

[Symbolist_K]

ミスターペッパーさん

[21849901] のご説明ですが、これをいただいても、まだよくわかっていません。

＞ここでいうジッタの誤差とは、ジッタ（単位：時間）自体の誤差ではなく、ジッタによりずれたサンプリングポイントにおける波高値の誤差です。

とのことですが、図12に於いて、ジッタによって青色波形が緑色矢印方向にずれた場合、それによってサンプリングポイントが矢印の先に移動したとしても、線形補間の折り返し点もそれに追随して緑色矢印方向に同じようにずれたら、そこでの誤差はないことになりませんか？ それとも、サンプリングポイントが緑色矢印方向にずれても、線形補間は追随しないのですか？

＞「ジッタの誤差が大きい」＝「同じ大きさ（時間）のジッタでも波高値に与える影響が大きくなる」と言えば伝わるでしょうか。

これをもとの文章に代入すると、

＞たとえば、今回のジッタの波高値に与える影響が大きい条件のテストで1nsのジッタが知覚できなかったと仮定します。
そうすると、もっとジッタの波高値に与える影響を小さくしたよりよい条件のテストで1nsを知覚できる可能性はほとんどないと考えられます。
なぜなら、ジッタの波高値に与える影響が大きい条件で知覚できなかったジッタを、ジッタの波高値に与える影響がより小さい条件で知覚することはできないと考えるのが自然だからです。

となります。これなら、それはそうだなと思いますね。

書込番号：21851520

[Symbolist_K]

ミスターペッパーさん

私は、スレ主として、議論の流れをスレッドの趣旨に基づいて幾許か交通整理したり、スレッドの趣旨と無関係な書き込みに対して注意したりすることはありますが、議長というわけでもなく、皆が対等に意見を交わすこの議論の場に於いて、スレッド参加者が提示される理論的枠組や実験やツール等について、それらがスレッドの趣旨に何らかの関係があるものである以上は、それらを承認したり却下したりする立場にはありません。ここでは、理論的枠組や実験やツール等を提示するのは自由であり、またそれらの良し悪しを批評したり、成否を論じたり、賛成・不賛成を表明したりするのも自由だと思います。ですから、ミスターペッパーさんがツールを提示して聴き比べを呼びかけるのも自由だし、それに呼応して実際に聴き比べに参加するか否かを決めるのも各人の自由だと思っています。

書込番号：21851530

[Symbolist_K]

ミスターペッパーさん

さて、実際に『ジッタ付加マクロver.3.1』を使って、ランダムジッタを加えたWAVを聴いてみました。

少しずつジッタを大きくしても違いがよくわからないので、とりあえず、100nsを加えたもの、200nsを加えたもの、300nsを加えたもの、500nsを加えたもの、1000nsを加えたもの、2000nsを加えたもの、4000nsを加えたものを聴き比べたところ、シーとかチリチリとかいうノイズフロアは確実に増えていきますが、ノイズフロア以外の音楽成分にジッタが加わっているようには聞こえません。1000ns、2000ns、4000nsともなるとノイズフロアは盛大にバリバリ鳴っていますが、それでも音楽自体はそのままで、振幅の揺れは感じられません。

＞私のシミュレーションではWAVファイル（デジタル）から、録音前のアナログ波形を推測し、その推測波形の中でサンプリングポイントをずらしてジッタをシミュレートしています。

ということであれば、これほど大きなジッタを加えて振幅の揺れが感じられないということは考えられないのですが。

書込番号：21851533

[Symbolist_K]

ミスターペッパーさん

↑上の書き込みは混乱があったので撤回します。

あらためて：

さて、実際に『ジッタ付加マクロver.3.1』を使って、ジッタを加えたWAVを聴いてみました。

まず、ランダムジッタについて、少しずつジッタを大きくしても違いがよくわからないので、とりあえず、100nsを加えたもの、200nsを加えたもの、300nsを加えたもの、500nsを加えたもの、1000nsを加えたもの、2000nsを加えたもの、4000nsを加えたものを聴き比べたところ、シーとかチリチリとかいうノイズフロアは確実に増えていき、2000ns、4000nsともなるとノイズフロアは盛大にバリバリ鳴っています。

『What Does Jitter Actually Sound Like?』
http://www.sereneaudio.com/blog/what-does-jitter-sound-like
の “Breathe” や “The World is Round” の2μsや4μsのランダムジッタ付加のものと比べると、ちょっとバリバリいい過ぎのようです。

これはノイズフロアが増大しているだけではないのでしょうか？


次に、周波数60Hzの周期ジッタについて、同じように、100nsを加えたもの、200nsを加えたもの、300nsを加えたもの、500nsを加えたもの、1000nsを加えたもの、2000nsを加えたもの、4000nsを加えたものを聴き比べたところ、やはりジリリリリジリリリリとかいう周期的なノイズが増えていきますが、それも周期性のあるノイズフロアが増えるだけのようで、音楽成分には時間的な揺れは加わっていないように聞こえます。

『What Does Jitter Actually Sound Like?』
の “Breathe” や “The World is Round” の2μsや4μsの周期的ジッタ付加のものは、音楽自体に時間的な揺れが加わっているように聞こえます。

＞私のシミュレーションではWAVファイル（デジタル）から、録音前のアナログ波形を推測し、その推測波形の中でサンプリングポイントをずらしてジッタをシミュレートしています。

ということであれば、2μsや4μsの周期的ジッタを加えて音楽自体に時間方向への揺れが感じられないということはないのではないでしょうか？

書込番号：21851572

[ミスターペッパー]

＞Symbolist_Kさん

自分のせいでまたスレが荒れることになったら嫌だなと思ったので、交通整理をあらかじめお願いするくらいのつもりだったのですが、承認とか却下という言葉が大げさすぎましたね。
申し訳ありませんでした。

ランダムジッタについては、 どこかで何かを見て（探してみたのですが見つかりませんでした）満遍なくノイズフロアが上がって行くものだと勘違いしていたようです。

そもそも、バイナリを音に戻してからジッタを加えるという方法が間違っていたのでしょうね。
音に戻してからということは、16bitのPCMで言うと2バイト単位でしかジッタが発生しないということですから。

私も出来るだけ検証してからアップロードしている（つもり）ではあるのですが、なにせどうなるのが正解か分かり切っていないので、このように的外れなことをしていることがあります。

こまめにアップロードしていたのは、みなさんには申し訳ないですが、大きな間違いがあれば指摘していただきたいという思いもあったのです。
だから、散々自分は素人だと言ったり、アップロードする度にバグ等見つかれば教えていただきたいと申し上げていました（今回のはバグではありませんが）。

虫がいいのは承知でお尋ねしますが、どの時点でジッタを加えるのが正しいのでしょうか？
PCMのバイナリデータの時点か、S/PDIFに変換した時点か、DACでオーバーサンプリングした時点か、はたまたもっと別の時点か。

自分でも調べて見ますが、よろしければご意見をお聞かせください。

書込番号：21851592

[tohoho3]

ミスターペッパーさん、

迷惑と思っていないので、どんどんマクロを改善してアップしてください。ただ、俺はこれから数ヶ月試験勉強を
しないといけないので、あまりマクロを使ってチェックする時間がとれません。

書込番号：21851716

[ミスターペッパー]

＞tohoho3さん

お気遣いいただきありがとうございます。
とりあえずSymbolist_Kさんにご指摘いただいたことの原因がわかって解決したら、次を上げようと思います。

原因は・・・やはり『What Does Jitter Actually Sound Like?』との違いを考えたら、FIRフィルタの使用の有無ではないかと思います。
フィルタの方はちょっと目処がついたので、これまでの合わせ技で試してみようと思います。

>ただ、俺はこれから数ヶ月試験勉強を
>しないといけないので、あまりマクロを使ってチェックする時間がとれません。

に関してはお気になさらないでください。
もともと自由参加型の掲示板なんですし、私が今マクロを作っているのもあくまで自分の意志で、自分のためです。
確かにきっかけはあなたのご要望でしたが、むしろ私に勉強するためのやる気をいただけて感謝しています。

書込番号：21851737　スマートフォンサイトからの書き込み

[ミスターペッパー]

＞Symbolist_Kさん

順番が逆になってしまいましたが、[21851520]に対する返信をさせていただきます。

後半は大丈夫なようですので、前半の

>図12に於いて、ジッタによって青色波形が緑色矢印方向にずれた場合、それによってサンプリングポイントが矢印の先に移動したとしても、線形補間の折り返し点もそれに追随して緑色矢印方向に同じようにずれたら、そこでの誤差はないことになりませんか？ それとも、サンプリングポイントが緑色矢印方向にずれても、線形補間は追随しないのですか？

について説明を追加させていただきます。
おそらく、すれ違いになっているのは、どのポイントをWAVに記録しているか、だと思います。
加工前のWAVファイルで記録されていたのは黒矢印のポイントで、緑矢印の始点＝正弦波の波高値最大点＝線形補間の折り返し点、だと仮定しています。
一方、加工後のWAVファイルに記録しているのは緑矢印の終点＝正弦波も線形補間も中途半端な位置です。

このようにしたのは、仮にWAVファイルがジッタなしで再生できた場合、仮想的なジッタをWAVファイル内に記録しておくためです。

ただ、この方法で良かったのかどうか、今ではわからなくなってしまいました。

なのでtohoho3さんへの返信にも書いたように、ご指摘いただいたことが解決するまでは次のアップロードは見送ります。
もちろん、この様にしたら、というアドバイスをいただけると幸いです。


＞忘れようにも憶えられないさん

もう一つ返信しておきます。

>世の中にはいろいろな効能をうたった商品やツールがありますね。ミスターペッパーさんはそうしたものに批判的なお立場であるように思います。

これに関して今更否定はしません。
理由は、私が元々電気工学系の人間であることもありますが、単純にそういったツールで泥沼にはまってお金をかけたくないという精神衛生上のこともあります。

ただ、そういった製品に肯定的な方は、えてして違いを知覚出来ているというデータを提示されないことが圧倒的に多いのも事実です。
なにも、理論的に説明を付けてもらわないと納得しないというわけではありません。
ただ、何回聞き分けテストをやって何回当てられたかというデータを提示していただけば、私もそれを信じます。
ちょうど前回あなた方が320kbpsと無圧縮を聞き分けられたように（これは違いははっきり説明がつきますが）。

また、家電大好きの大阪さんのように、自分だけで納得されている方に文句を付けるような無粋なまねもしません。
人それぞれの価値観があるのですから。

私が否定的なのは、客観的な根拠がないにも関わらず、他人にそれを真実だと吹聴することのみです。

そこは誤解なきようお願いします。

書込番号：21851839　スマートフォンサイトからの書き込み

[tohoho3]

RCAケーブルを接続していない状態	RCAケーブルを接続して、正弦波信号をオン/オフ

また、忘れお姉さまにダメ出しを食らいそうだが、

書込番号：21836809に関連して、正弦波のDAC出力をオシロスコープ測定のFFTで見てみた。

DACはAL-9628Dとnano iONE（いずれもUSB接続）で、WaveGeneで周波数1kHz、振幅-6dB（フルスケール）、
48000Hzサンプリング、24ビットの正弦波を発生させて、DACのアナログ出力をRCAケーブルでオシロスコープ
に接続した。FFTは、1.00Gサンプル/s、1.40Mポイントで行い、FFTの周波数軸は50MHz/divである。

正弦波信号を出力した状態での大きな違いは、AL-9628Dには35MHz近辺に歪み成分があることくらいである。
この違いが、時間軸で見たときの信号波形の幅の差として現れるのか？

また、RCAケーブルを接続した状態で、正弦波信号を出力しない状態では、AL-9628Dに比べてnano iONEの全体の
ノイズレベルの変動が小さいのは、アクティブ・ノイズ・キャンセレーション機能によるものなのか？

謎が深まるばかりである。

書込番号：21852250

[忘れようにも憶えられない]

ミスターペッパーさん

正直に書いたら３倍の反論が来ており(笑)。tohoho氏もSymbolist_Kさんも優しいので、私も強く言い辛いものがあるのですが（あれ、聞いたような・・・）、もう一度悪役をやりましょう。でも、冷静に考えましょうね。

前スレでリリースされたものは、基本設計のマズさをおいてもレベルの低いものでした。最近のものもSymbolist_Kさんからあっという間にダメ出しされています。それらは細かいバグのレベルではないですよね？普通のセンスでは、既出のツールと同様の効果があるかどうかは検証すると思います。そうしていれば防げたものではないですか？素人のボランティアにしても、おのずと限度があると思います。

レベルの低いものをリリースするだけ信頼が失墜するだけでなく、チェックする側の手間が増えます。tohoho氏は形式上発注者ですし、Symbolist_Kさんも以前「ミスターペッパーさんにプログラムを完成させていただいて」と発言されている手前、「迷惑だ」とはいいづらいはずです。私の諫言を容れてか、矢継ぎ早のリリースを自重されるようですが、賢明なことです。

>それでも一応「顧客」に出す説明を最小限にしていたら「わからない」と言われたので細かい説明を始めたら、今度は説明しすぎと言われても困ります。

思うに、あなた自身がよくわかっていないので、素人相手に伝わるわけがないのでは。しかし、「ツールを使う使わないは使う側の判断です」と相手に判断を押し付け、説明できていない責任を放棄するのは感心しません。どこまで細かく言うか、どうやったら小学生にわかるか、を考える義務は多少なりともあると思います。

>どういう精度でどう処理をしてほしいかというシステム設計は（大雑把にでも）本来「顧客」側の仕事です。

私見では顧客のあいまいな要求をシステムやスペックに落とし込むのもスキルだと思います。でもtohoho氏の[21823679]は、結構具体的だと思いますが。

>今回のオーバーサンプリングに関しても忘れようにも覚えられないさんのご要望に答えようとした結果です。

私は要望しているわけではなく、「このままではダメですよ」という指摘をしたまでです。

また３倍の反論があるのかも知れませんが、私に反論や言い訳をしたところで事態はなにも改善しません。一方、私の意見を容れていただけると、tohoho氏やSymbolist_Kさんの負担とレス数の消費が減るという、明確な利点があります。もう一度書きますが、冷静に考えてみてください。

書込番号：21852336

[ミスターペッパー]

＞忘れようにも憶えられないさん

別にあなたに言われるまでもなくSymbolist_Kさんやtohoho3さんに気を遣わせてしまっていることはわかっていますよ。
最初の方がまずかったのはわかってしますし、ver番号を0.1単位で上げていたのもそれが理由です。
それともver番号1.0未満の意味をご存じないんでしょうか？

3倍反論するとさらに3倍返ってきそうなのでこれだけにとどめておきますね。

書込番号：21852369

[忘れようにも憶えられない]

ミスターペッパーさん
>それともver番号1.0未満の意味をご存じないんでしょうか？

なんかケンカ腰ですね。そういうの、やめましょう。修辞疑問ではない質問かもしれないので答えますが、正直にいうと私はあなたのツールにもはや興味がないので、知りません。でも1.0のやつもダメなんですよね？それとも既存ツールと同様の効果を確認できているのでしょうか？「ダメダメ」と「ダメ」の違いってことでしょうか（質問ではありません）。

tohoho氏
>大きな違いは、AL-9628Dには35MHz近辺に歪み成分があることくらいである。

LPFの工作をしない限り謎のままでは？[21836809]のゲジゲジ具合からすると1〜2MHzくらいのところにノイズがありそうですけどね。

35MHzのノイズが乗った信号自体でトリガを取っているので、トリガポイントがブレているのかも。

書込番号：21852397

[ミスターペッパー]

＞忘れようにも憶えられないさん

はあ・・・ブーメランって知ってます？（質問ではありません）

書込番号：21852441

[ミスターペッパー]

＞tohoho3さん

お姉様に言われてしまったので頭を冷やしがてらtohoho3さんの実験結果をちょっと考えていました。

35MHzのひげや信号を出力していないときのノイズの差について原因がわかったわけではないのですが、ちょっと実験のやり方が気になりました。

RCAケーブルは先になにもつながない状態でやられているのですよね？

ご自身でもおっしゃっていましたがどこにもつながない状態でやるとアンテナになってしまいます。
なので、せめてGNDだけでもどこかにつないでみてはいかがでしょう？

周波数が高いのでどこまで効果があるか私もわかりませんが、RCAのコネクタの外周部分（マイナス側）をどこか大きな金属の塊に接触させることで、GNDに繋げるような効果が得られる可能性はあります。
もしよければ試してみてください。

というか、なんでRCAケーブルをつながれていたんでしたっけ・・・？
スレをさかのぼって探してみたんですが、ちょっと見つけられなかったので・・・

書込番号：21852490

[忘れようにも憶えられない]

ミスターペッパーさん

>ブーメラン

やれやれ、まだ冷静になっていませんね。私がケンカ腰に見えたということでしょうか。そういう捨てゼリフも、やめましょう。捨てゼリフは議論の放棄であって禍根を残すしかないからです。

私はミスターペッパーさんが理不尽な反論をしているので、批判的な反論をしました。簡単に言えば、問題はあなたのツールの完成度の低さに起因し、他人に迷惑をかけているのに、自分の都合を語るだけでたいへん言い訳がましい、言い訳せずちゃんと練ったものを提出しましょう、ということです。これはケンカ腰なのではなく、冷静な反論です。

ミスターペッパーさんからの冷静なご意見はお聞きしますが、スレの浪費になるし、これを続けると恐らく削除対象になります。本当に冷静なご意見かどうか、よくご検討の上でお願いします。

>お姉様に言われてしまったので

ミスターペッパーさんは私（音大生）より年上のはずなので、「お嬢さま」でお願いします。

書込番号：21852511

[ミスターペッパー]

＞忘れようにも憶えられないさん

またブーメランとだけ返そうか、それともスルーしようかとも迷いましたが、どうもそれだけじゃ伝わらなさそうなので説明しましょう。

そもそも、本当にあなたが論理的にかつ冷静にずっと話していると言うのであれば、なぜ今更になって、つい本音がこぼれたような体裁を繕ってまで文句を言い始めたんですか？

私が不完全なものをここに貼るのが嫌だったのなら、最初からそう指摘すればよかったでしょう？

私のブーメラン発言に長文で返してきたのも客観的に見ると、とても冷静には見えないと思いますよ。

書込番号：21852604　スマートフォンサイトからの書き込み

[忘れようにも憶えられない]

ミスターペッパーさん

>なぜ今更になって、つい本音がこぼれたような体裁を繕ってまで文句を言い始めたんですか？

「文句」の内容がわかりませんが、下記の意味と理解しました：

>私が不完全なものをここに貼るのが嫌だったのなら、最初からそう指摘すればよかったでしょう？

最初から言わずに後になって言うのが悪いのでしょうか？その論理だと、最初に言わなかったら永久に言えなくなってしまいます。それはおかしいです。

後になって言い出したのは、既存ツールと同様の効果をすら確認しない姿勢が一向に改善しないので、つまり「いい加減気づきましょう」ということです。不自然なことではないと思いますが。また、結果として矢継ぎ早のリリースを自重されるようなので、私の指摘は正当なものであったと考えます。

また、空行を含め９行が長文とは思いませんが、長い短いと冷静かどうかは基本的に関係ないと思います。

書込番号：21852697

[tohoho3]

忘れお姉さま、

>1〜2MHzくらいのところにノイズがありそうですけどね。

当たりです。FFTの周波数軸を500kHHz/divにして、縦軸を分かりやすいように拡大したグラフから、
2.5MHz以下のノイズレベル（歪レベル？）の平均値が、AL-9628Dに比べてnano iONEの方が小さいですね。
これが、時間軸での波形の幅の違いの原因か？

ミスターペッパーさん、

>RCAケーブルは先になにもつながない状態でやられているのですよね？

これは、比較のために、オシロスコープにRCAケーブル（RCAケーブルはDACとオシロスコープを接続するために使用）を
繋がない状態での、オシロスコープ自身のノイズレベルを確認するためにやったもので、オシロの入力端子がアンテナ
になっている可能性はあります。

書込番号：21852707

[忘れようにも憶えられない]

tohoho氏へ

>1〜2MHzくらいのところにノイズがありそう

は勘違いで、もっと高周波でもゲジゲジになりますね。ノイズ成分の周波数ではなく振幅が問題のようです。オシロのレベルを読んでエクセルか波形生成ツールでシミュレートしてみると、原因かどうかわかると思いいます。

書込番号：21852730

[ミスターペッパー]

わからない人ですねー

後からというのも書きましたが、本題は言い方の方ですよ。
[21851299]みたいないきなり喧嘩腰でいう必要がありましたか？

それとも、これも高飛車キャラです、ですませるつもりですか？

もう私もどうでもよくなってきましたが、アップロードしないことが正当性などという戯言を放置するのもしゃくなので昨日作ったのを後でそのままアップロードしますね。

気にしなくてもジッタとは直接関係のないフィルタをかけるだけのマクロです。

今のところやめてくれと言っているのは忘れようにも憶えられないさんだけですからね。
私が気を使う必要も（表向きは）もうないでしょう。

書込番号：21852945　スマートフォンサイトからの書き込み

[tohoho3]

忘れお姉さま、

>ノイズ成分の周波数ではなく振幅が問題のようです。オシロのレベルを読んでエクセルか波形生成ツールでシミュレート
>してみると、

の意味がわからないが、おいおい検討してみます。

書込番号：21852977

[忘れようにも憶えられない]

ミスターペッパーさん

>わからない人ですねー
>
>後からというのも書きましたが、本題は言い方の方ですよ。
>[21851299]みたいないきなり喧嘩腰でいう必要がありましたか？

それが「本題」であるという主張が出てきたのは上記私の投稿の後、数回あなたから投稿があったにも関わらず、今回が初めてです。私がそれを「本題」とわからないのは当たり前です。「本題」が今頃出てくるのは明らかに不自然です。

では、前回の「最初からそう指摘すればよかったでしょう」はどうなったのでしょうか？その主張に無理があったので、後出しのネタとして出してきたと考えるのが自然です。この調子だと、また「第二の本題」が出てきたり、きりがないかもしれませんね。

しかも、私の上記投稿はべつだんケンガ腰ではなく、冷静に論述しているにすぎません。ただ、それまでの柔らかい言いかたではどうも通じなさそうなので、明瞭な言いかたに変更したにすぎません。「いい加減気づいてください」というメッセージです。

落ち度の本質はあなたにあるのに、あなたは「指摘のしかたが気に入らない」と言っているにすぎません。本来比べられるようなものではなく、的外れな批判と言わざるをえません。

書込番号：21853086

[忘れようにも憶えられない]

tohoho氏ヘ

>ノイズ成分の周波数ではなく振幅が問題のようです。オシロのレベルを読んでエクセルか波形生成ツールでシミュレート
>してみると、

はぜんぜん難しくないって。搬送波と変調波の重ね合わせは sin(ωc t) + Am・sin(ωm t) と書けますね（搬送波のレベルを 1(0dB) としています）。FFT のグラフから怪しそうなノイズのスペクトルを見つくろって Am と ωm を代入してエクセルかなんかでグラフを書いてみればいいという話です。

でも、気になるので理屈を考えてみると、sin(ωc t) のゼロクロス位置で 1MHz のノイズが乗っていたら、その周期 1us 幅のゲジゲジになりますよね。これが

>1〜2MHzくらいのところにノイズがありそう

の意図です。ならば、100MHz のノイズだと 10ns 幅のゲジゲジで、tohoho氏の測定結果と会わない・・・でしょうか？

否。搬送波のゼロクロス位置から�冲 離れた位置でも、ノイズ波の振幅が大きければ時間軸とクロスするので、時間軸上のゲジゲジ幅は大きくなることができます。sin(ωc t) のゼロクロス位置での傾きは ωc ですよね。よって搬送波の波高値は ωc�冲 です。ということは、ノイズの振幅が Am=ωc�冲 であればゲジゲジの幅は（両側あるので） 2�冲 = 2Am/ωc となります。ここにノイズ波の周波数 ωm は出てこないので、ノイズ波の周波数がある程度高ければ、周波数によらないということです。

上記はいま書きながら計算したので即席ですが、たぶん合っているのではないかと・・・。ここで思いついたのですが、ノイズ波が一定であれば、ゲジゲジ幅は ωc に反比例するはずです。

書込番号：21853175

[ミスターペッパー]

＞忘れようにも憶えられないさん

わかりました、あなたの言い分を認めます。
私はあなたの言い方が気に入らなかったからあなたの方が先に喧嘩腰で話をしたと言っています。

また、不完全なソフトを出していたのも私の落ち度です。
考えすぎて、言ってないことをさも以前に言っていたような勘違いをしたのも私が冷静でいられなかったためです。

これらは全て私の落ち度です。
申し訳ありませんでした。

その上で問いましょう。
こんなギスギスした雰囲気になったのは私だけの責任ですか？

不完全なソフトを出したのが「気に入らない」とはじめに言い出して、未だに１人だけ言い張っているのは誰ですか？

心の中ではほかの方がどう思われているのか私には本当のところはわかりません。

しかし、「後になって」言葉にしたのはあなただけです。

このように意地を張っていること自体、ほかの方の迷惑になっているのは、重々承知していますから、もう言い返すのは本当にこれっきりにします。

それでも私だけに責任があると胸を張って言えるなら、どうぞそのようにおっしゃってください。

私はもう反論しませんから全てあなたのいうことを受け入れましょう。

書込番号：21853264　スマートフォンサイトからの書き込み

[tohoho3]

忘れお姉さま、解説有難うございます。

搬送波に変調波が重なっている場合は、変調波の周波数が搬送波の周波数よりかなり高ければ、搬送波の波の幅
は、変調波の振幅にのみ依存し、一定（振幅軸方向に測ると変調波の振幅の2倍になる）なので、搬送波のゼロクロス位置での
時間軸方向に測った幅は、搬送波のゼロクロス位置での傾きに反比例するってことか。搬送波の周波数が低ければ、
搬送波に重なった変調波による時間軸方向に測った幅が大きくなるってことか。

書込番号：21853424

[忘れようにも憶えられない]

ミスターペッパーさん、ご質問に回答します。

>こんなギスギスした雰囲気になったのは私だけの責任ですか？

ギスギスしていますかね。というのは、私は終始至って冷静なのですが。途中tohoho氏用に計算もしているくらいです。あなたはギスギスしているのかもしれず、もし私がカッチリ主張しなかったらそうはならなかっただろうとは思います。

しかし私の側に落ち度はないと考えます。あなたからの批判にはすべて反論しており、それに対してあなたから有効な反論はなされていない、と認識しています。

>不完全なソフトを出したのが「気に入らない」とはじめに言い出して、未だに１人だけ言い張っているのは誰ですか？

そういう人はいないと思います。念のために書きますが、私は、そのような主観的な感情を述べてはいませんよ。なにを述べたかは、今までの議論を参照してください。

>しかし、「後になって」言葉にしたのはあなただけです。

先に反論しましたが、後になって言い出すのがどうして悪いのかの根拠を、あなたは示していません。つまり、根拠のない言いがかりです。後か先かは別にして、既に書いたように、tohoho氏やSymbolist_Kさんは言い出しづらい状況にあるはずなので、悪役を買って出たという面はあります。

>それでも私だけに責任があると胸を張って言えるなら、どうぞそのようにおっしゃってください。

繰り返しになりますが、私は常識的なセンスであなたの落ち度を冷静に指摘したまでであり、私の側に落ち度はありません。

では本件はこれにて終了、でいいですね。tohoho氏、Symbolist_Kさん他、みなさまには、やむを得ずとは言え、つまらない議論を続けましたことをお詫び申し上げます。

書込番号：21853516

[ミスターペッパー]

需要はないかもしれませんが、上げるといった以上、昨日作ったものは上げておきます。

FIRフィルタリングツールver.0.1：https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=7dcafb79-3eda-4b5b-b434-9974933f1c67&viewtype=detail

これは、波形表示ツールver.3.0のフィルタ適用機能を改良し、より長いFIRフィルタを当てられるようにしたものです。

一応FIRフィルタを通したあとダウンサンプリングして44.1kHz/16bitのWAVファイルをはき出しますが、フィルタを通した分短くなったのを調整していないので、位相は元データと合いません（というか、どこに合わせたらよいかわからなかったので短くなったままです）。


＞tohoho3さん

やはりオシロをつなぐためのRCAケーブルでしたか・・・
計測しているシステムのうちどこかアースにつながっていますか？
高周波になればなるほどGNDを安定させることは重要だと思います。

今回の不可思議な現象がそのせいかどうかは全くわかりませんが、今後も何か計測されるのであれば、GNDには注意された方がよいかと思います。

書込番号：21853589

[忘れようにも憶えられない]

先の高周波ノイズ起因のゲジゲジ幅計算で、ノイズ周波数 ωm が低い場合の考察がいまいちだったので、やり直します。

基本波 sin(ωc t) は t=0 でゼロクロスしますが、この時刻がノイズによってどれだけズレるかを調べます。それにはノイズが重畳された波形を０と等値して t について解けばよいです：

sin(ωc t) + Am×sin(ωm t) = 0

ノイズがゼロ（Am=0）であれば当然解は t=0 です。ノイズがある場合どうなるかというと、第２項が ±Am の間で揺らぐので、ゼロクロス位置は結局

sin(ωc t-) - Am = 0
sin(ωc t+) + Am = 0

で与えられる t- と t+ の間で揺らぐことになります（なお ωm が大きいと t- と t+ の間にも多数の解が存在します）。揺らぎが基本波の周期に対して小さい範囲、つまりωc t = 0 付近では sin(ωc t) ≒ ωc t なので、上記方程式は

ωc t- - Am = 0
ωc t+ + Am = 0

と近似できます。結局ゲジゲジの幅は　t-− t+ = 2Am/ωc となって先の投稿どおりですが、ノイズ周波数 ωm の大小に一切の条件が必要ない（ことがわかった）のミソです。

一つ数値例を計算してみます。tohoho氏の測定では最大数百nsのゲジゲジが観測されているので、2Am/ωc = 500ns としてみます。ωc = 1kHz だったので

Am = 2π×1kHz×500ns／2 = 1.6e-3 (-56dB)

となります。-56dB はノイズのレベルとしては結構大きいですが、tohoho氏のスペクトル測定ではこんなのありますか？ただし、これは１つのノイズ波が支配的な場合の計算です。

書込番号：21855868

[忘れようにも憶えられない]

パイルさん作：基音 1050Hz　ジッター周波数 30Hz　ジッター振幅 100ns

続きです。上の計算ではノイズ波が１つでしたが、２つ（ωa,ωb）だとどうなるでしょうか。先ほどの方程式は次のようになります。

sin(ωc t) + Aa×sin(ωa t) + Ab×sin(ωb t) = 0

今まで暗黙の内に Am>=0 としていましたが、Aa,Ab は負の値も取り得るとします。２つのノイズ波が独立な（高調波関係にない）場合、第２項と第３項の和は ±(|Aa| + |Ab|) の間で揺らぎ、ゲジゲジ幅は 2(|Aa| + |Ab|)/ωc です。ノイズ波が多数ある場合も、同様に足していけばよいです。

さて、ゲジゲジ幅はノイズ周波数によらないことがわかったので、ここではノイズ波の周波数が高周波ではなく基本波 ωc に近い ωc±ωm の位置、振幅は ±Am(Am>=0) とします。すると、ゲジゲジ幅は 4Am／ωc となりますが、その半分を「ゲジゲジ振幅」G=2Am／ωc と定義すると、合成波の式（上の式の左辺）は次のようになります。

sin(ωc t) + (ωcG/2)×sin { (ωc＋ωm) t } - (ωcG/2)×sin { (ωc−ωm) t }

この式には見覚えがあります。私が[21830823]で書いたジッターが乗った波の式です：

x(t) = sin (ωc ( t + J sin (ωm t) ) )
≒ sin(ωc t) + (ωcJ/2)×sin { (ωc＋ωm) t } - (ωcJ/2)×sin { (ωc−ωm) t }

つまり、記号が違う(G⇔J)だけで、ジッターもゲジゲジも「同じもの」として扱えることがわかりました。

また一つ数値例を計算してみます。Part2 で 1050Hz の純音の聴き分け会をやった際、ジッター振幅 100ns くらいが限界ではないかという雰囲気でした。側帯波のレベルは下の計算です。

ωcJ/2 = 2π×1050Hz×100ns／2 = 3.3e-4 (-69dB)

掲載のWaveSpectraのFFTは側帯波が非対称で完璧ではなさそうですが、左側については基音に対して約 -70dB で、上記計算と合います。

書込番号：21855884

[忘れようにも憶えられない]

パイルさん作：基音 1050Hz　ジッター周波数 30Hz　ジッター振幅 100ns

失礼しました。測定がおかしかったようでです。今度はばっちり計算どおりでした。
パイルさんごめんなさい。

書込番号：21855936

[Symbolist_K]

パイルさん作：基音 1050Hz　ジッタ周波数 30Hz　ジッタ振幅 10ns	パイルさん作：基音 1050Hz　ジッタ周波数 30Hz　ジッタ振幅 100ns	パイルさん作：基音 1050Hz　ジッタ周波数 30Hz　ジッタ振幅 1μs	パイルさん作：基音 1050Hz　ジッタ周波数 30Hz　ジッタ振幅 10μs

私も忘れようにも憶えられないさんに倣って、パイルさんの４つの音源に付加された側帯波のレベルを、WaveSpectraのFFTによって測定してみました。

その結果は、アップ図のように：

ジッタ振幅10ns：　-90dB
ジッタ振幅100ns： -70dB
ジッタ振幅1μs：　　-50dB
ジッタ振幅10μs：　-30dB

となりました。

忘れようにも憶えられないさんの式で計算してみると：

ジッタ振幅10ns：　ωcJ/2 = 2π×1050Hz×10ns／2 = 3.3e-5 (-90dB)
ジッタ振幅100ns： ωcJ/2 = 2π×1050Hz×100ns／2 = 3.3e-4 (-70dB)
ジッタ振幅1μs：　　ωcJ/2 = 2π×1050Hz×1μs／2 = 3.3e-3 (-50dB)
ジッタ振幅10μs：　ωcJ/2 = 2π×1050Hz×10μs／2 = 3.3e-2 (-30dB)

となって、ばっちり計算どおりですね！

そしてこれらのジッタによる側帯波の音圧は：

ジッタ振幅10ns：　-90dBは音圧が1/31620 ……これはまず聞こえないでしょう。
ジッタ振幅100ns： -70dBは音圧が1/3162………これは果たして聞こえるのでしょうか？
ジッタ振幅1μs：　　-50dBは音圧が1/316 ………これは十分聞こえるでしょう。
ジッタ振幅10μs：　-30dBは音圧が1/32 …………これは聞こえすぎです。

なので、やはりジッタの検知限は100ns〜1μsであると推測されます。

書込番号：21856594

[Symbolist_K]

忘れようにも憶えられないさん

確認なのですが、 [21830823] で示された位相変調と振幅変調の関係のご指摘は：

「位相変調については私のお勉強記事[21799001]のスペクトル分解を sin を使って書くと

x(t) = sin (ωc ( t + J sin (ωm t) ) )
≒ sin(ωc t) + (ωcJ/2)×sin { (ωc＋ωm) t } - (ωcJ/2)×sin { (ωc - ωm) t }

となります。振幅変調については a を変調振幅として

x(t) = ( 1 + a×sin(ωm t) )×sin (ωc t)
= sin(ωc t) - (a/2)×cos { (ωc＋ωm) t } + (a/2)×cos { (ωc - ωm) t }

となります。つまり、スペクトルの形状は位相変調も振幅変調も同じ位置の３本のラインスペクトルで、側帯波の位相（sinかcosか）が違うだけです。」

でしたが、今回は：

「さて、ゲジゲジ幅はノイズ周波数によらないことがわかったので、ここではノイズ波の周波数が高周波ではなく基本波 ωc に近い ωc±ωm の位置、振幅は ±Am(Am>=0) とします。すると、ゲジゲジ幅は 4Am／ωc となりますが、その半分を『ゲジゲジ振幅』G=2Am／ωc と定義すると、合成波の式（上の式の左辺）は次のようになります。

sin(ωc t) + (ωcG/2)×sin { (ωc＋ωm) t } - (ωcG/2)×sin { (ωc−ωm) t }

この式には見覚えがあります。私が[21830823]で書いたジッターが乗った波の式です：

x(t) = sin (ωc ( t + J sin (ωm t) ) )
≒ sin(ωc t) + (ωcJ/2)×sin { (ωc＋ωm) t } - (ωcJ/2)×sin { (ωc−ωm) t }

つまり、記号が違う(G⇔J)だけで、ジッターもゲジゲジも『同じもの』として扱えることがわかりました。」

となり、

位相変調とゲジゲジ変調 (振幅変調) は「側帯波の位相（sinかcosか）が違うだけ」であるというご認識だったのが、「側帯波の位相も同じ」である全く『同じもの』として扱えるものであるというご認識に変わられたのですよね？

書込番号：21856597

[tohoho3]

ジッタとは、

搬送波（正弦波）のノイズ（不要信号）による位相（周波数）の変調 ＝ 搬送波（正弦波）のオシロスコープ波形の横軸（位相軸、時間軸）方向の変動

ノイズとは、

搬送波（正弦波）のノイズ（不要信号）による振幅の変調 ＝ 搬送波（正弦波）のオシロスコープ波形の縦軸（振幅軸）方向の変動

と前に書いたけど、

搬送波の周波数が低い場合は、ノイズ（不要信号）による振幅変調に起因する縦軸（振幅軸）方向の変動が、時間軸方向の大きな変動（ジッタ）として現れる（逆に言うと、搬送波の周波数が高い場合は、ノイズ（不要信号）による振幅変調に起因する縦軸（振幅軸）方向の変動が時間軸方向の大きな変動（ジッタ）とはならない）ということですね（忘れお姉さまの計算を簡単に言うと、振幅方向に±�凾ﾌ幅のある正弦波が時間軸を横切る際に、正弦波の傾きが大きいと（正弦波の周波数が高いと）、振幅方向の±�凾ﾌ幅が時間軸方向の幅としては小さくなるからである）。

なので、ノイズ（オシロスコープ波形の振幅方向の変動）に起因するジッタは、低音を聞く場合に大きな影響があるということか。

書込番号：21856690

[どらチャンで]

某所スレでも挙がって居たので，下記のリンクと，引用くだりを。

http://www.itmedia.co.jp/lifestyle/spv/1710/31/news092_4.html

＞PCMの基礎原理であるFFT（高速フーリエ変換）では、分解された周波数しか分かりません。

＞従来は年をとると聴覚が衰えて高音が聞こえにくくなるので「音楽鑑賞には向かない」と言われてきましたが、ボブさんによると時間の敏感さは年齢では変わらないそうです。

＞これによると、人間は時間に対して“超”敏感なのだそうです。音響心理学的な視点の従来論では、人間の時間的な分析力は50μsとされていましたが、そこで見過ごされてきたものをニューロサイエンスの視点で分析した結果、従来の5倍、つまり10μsで反応を示したとのことです。
音楽家はさらに上回り5μs、指揮者はもっと上で3μs。
それだけ人間の感度というのは繊細だということを、ニューロサイエンスは示唆しました。

書込番号：21856798

[忘れようにも憶えられない]

どなたかおわかりなら教えてください。

パイルさんの超音波をWaveSpectra左上の「ファイルを開く」から開くと、前スレ[21846344]で貼ったように、ノイズフロアが消失したような不自然なFFT結果になります。これに対してパイルさんから

>ファイルをドラッグ・アンド・ドロップ で直接再生するとデジタルデータがグラフ化されるので、図�@のようになります。

とコメントをいただきました。ところが、パイルさん作のジッターのwavだと[21855936]で貼ったようにまともになります（Drag & Drop でも同じです）。たぶんきちんとアナログ波をFFTしていると思います。

ジッターのwavは 44.1kHz/16bit なのでそのせいかなと思ったのですが、自分で作った 96kHz/24bit のwavはやはりまともです。パイルさんの超音波はビットレートからすると多分モノラルで、それ以外のwavはステレオという違いがあります。モノラルだとダメ、ということなのでしょうか？

書込番号：21857095

[tohoho3]

忘れお姉さまの質問の意味がくみ取り難いが、

不自然なFFT波形となったときは、ステレオミキサを有効にしていなかったので、ファイルがADCを通らないで
そのまま表示されたといことではないですか？ステレオミキサを有効にした後では、ドラッグ・アンド・ドロップで再生しても、
ステレオミキサ（ADC)経由で再生されているということでは。

書込番号：21857155

[忘れようにも憶えられない]

Symbolist_Kさんもtohoho氏も、ゲジゲジは振幅変調であるとお考えのようですが、そうではありません。単に「基本波に１つ以上のノイズ波が加わったもの」です。

先の投稿は長くなってしまい、ゲジゲジとジッターの全体像がわかりにくいと思うので、以下に説明します。これはSymbolist_Kさんのご質問への回答にもなっていると思いますが、不明な点はまた聞いてください。

「ゲジゲジの原因＝高周波ノイズ」説は、AudioDesign氏の測定やパイルさん[21840111]に発していると思いますが、そのイメージから、ゲジゲジ幅は[21853175]の簡単な考察、いわば特殊ゲジゲジ理論で計算できます。

しかしノイズの周波数が基本波と同等など低くなると、よくわからなくなります。時間波形自体はゲジゲジでないからです。しかし、オシロの時間蓄積モードで測定すればやはりゲジゲジになるわけで、そのゲジゲジ幅を計算するには、[21855868]で書いた一般ゲジゲジ理論が必要です。結論としてゲジゲジ幅は統一的に 2Am/ωc と書けることがわかりました（つまりtohoho氏が観測したゲジゲジは、オーディオ周波数のノイズである可能性もじゅうぶんあります）。

ここまでの話をまとめると、基本波にノイズ波が重畳された場合、一般ゲジゲジ理論によってゲジゲジ振幅 G を計算できる、ということです。

一方「ジッターのお勉強」によると、基本波にジッター振幅 J を与えた場合の合成波のスペクトルが計算できます。

つまりスペクトルからゲジゲジ振幅を計算するのがゲジゲジ理論、ジッター振幅からスペクトルを計算するのがジッターのお勉強ということで、両理論を突き合わせると、ゲジゲジとジッターとは同じようなものだということがわかりました。

ただし完全に同じかというとそうではありません。なぜなら、基本波にジッターを与えると、一定の位相関係を持った側帯波が対称位置に発生し、それらはゲジゲジの原因になります。対して、ゲジゲジはノイズ波が１つあればじゅうぶんです。

結局長くなりましたが、結論は、ジッターを含んだ波はゲジゲジの「ある特殊な場合」であり、ゲジゲジのほうが広い概念であるということです。例えばノイズ波が基本波の左右対称位置にあって特定の位相関係にあれば振幅変調に見え、別の位相関係にあれば周波数変調に見える、ということです。

書込番号：21857231

[忘れようにも憶えられない]

tohoho3さんコメントありがとうございます。

そういうことではなく、まともなwavはいつでもまとも、ダメなwavはいつでもダメです。
tohoho氏の環境で、パイルさんの超音波やジッターのwavをDrag & Drop して再生ボタンを押した場合、どうなりますか？

＃レス数節約のため、あらかじめお礼を言っておきます( Thanks in advance ! )。

書込番号：21857246

[tohoho3]

>tohoho氏の環境で、パイルさんの超音波やジッターのwavをDrag & Drop して再生ボタンを押した場合、どうなりますか？

ノイズスペクトラムが消えた不自然なスペクトルになりますね。

書込番号：21857305

[忘れようにも憶えられない]

あららそうですか。環境によりそうですね。

ところで。

Symbolist_Kさんは書きました：
>ジッタ振幅100ns： -70dBは音圧が1/3162………これは果たして聞こえるのでしょうか？

側帯波が２本あるので正確には rms で 3dB 上がって -67dB ですが、はたして？

ジッターの無い純音の場合は、おそらくSymbolist_Kさんの環境でも私の環境でも、基音の周りのノイズフロアは基音に対して -120dB (1.0e-6) 以下だと思いますから、そこらへんのPCでの再生ですら、ジッターによるノイズは聞こえるわけがないと思われます。

120dB に相当するジッター振幅を逆算すると

J = 1.0e-6×2/ωc = 1.0e-6/(π×1050) = 300[ps]

となりますが、これ以上の精度で測りたい場合はパイルさんの矩形波の方法になるのかな。

書込番号：21857341

[どらチャンで]

ノイズの度合いで聞こえる，聞こえない。
じゃないから。

時間に対して死んだ，死んでしまって居るモノじゃ解りませんょ。


＞PCMの基礎原理であるFFT（高速フーリエ変換）では、分解された周波数しか分かりません。

書込番号：21858129

[ミスターペッパー]

＞忘れようにも憶えられないさん

>結局長くなりましたが、結論は、ジッターを含んだ波はゲジゲジの「ある特殊な場合」であり、ゲジゲジのほうが広い概念であるということです。例えばノイズ波が基本波の左右対称位置にあって特定の位相関係にあれば振幅変調に見え、別の位相関係にあれば周波数変調に見える、ということです。

えーと、念のための確認ですが、これ最後の文中の「振幅変調」と「周波数変調」が逆なのはミスですよね？
というか、Symbolist_Kさんが[21856597]で書かれていた振幅変調の式、

x(t) = sin(ωc t) + (ωcG/2)×sin { (ωc＋ωm) t } - (ωcG/2)×sin { (ωc−ωm) t }

を見ると、振幅変調に対しても「2つの側帯波の位相は同一である」という「特定の位相関係」があるように見えるのですが、いかがでしょうか。


＞みなさん

今議論されているのは簡単のためにジッタの波形を振幅Jの正弦波と仮定した極めて限定的な条件下における現象のみです。
東京情報大の論文にもありましたが、実際のジッタの波形はそんな簡単な式で表されるようなものではありません。
今更Minerva2000さんを擁護する気もありませんが、これはMinerva2000さんも[21816881]で私に対して

>東京情報大の論文の（１）式に私が疑義を提しましたが、その式をこねくり回して遊んでいる方から、その式の正当性の説明を受けたことは無いですし、また求めるという野暮なこともしておりません。

と指摘されていることですが、いかがでしょうか？

一応私にはそれに対する回答に心当たりはありますが、マクロの件で色々と間違いを連発したため、一旦私からの回答提示は控えさせていただきます。

書込番号：21858833

[ミスターペッパー]

と、すみません。

前半の式は最後の項にマイナスがついているので、正しくは「二つの側帯波の位相が逆位相である」という条件があるように「見える」ですね。
毎度細かいミスが多くてすみません。

x(t) = sin(ωc t) + (ωcG/2)×sin { (ωc＋ωm) t } - (ωcG/2)×sin { (ωc−ωm) t } = sin(ωc t) + (ωcG/2)×sin { (ωc＋ωm) t } + (ωcG/2)×sin { - (ωc−ωm) t }

書込番号：21859254　スマートフォンサイトからの書き込み

[Symbolist_K]

忘れようにも憶えられないさん

ご説明ありがとうございます。ご投稿毎にご説明を概括いたしますと：

[21853175] ノイズ波が１個の高周波の場合、時間波形がゲジゲジになり、そのゲジゲジ幅は2Am/ωcである（特殊ゲジゲジ理論）

[21855868] ノイズ波が１個である場合、その周波数にかかわらず、時間波形はゲジゲジには見えないがオシロスコープの時間蓄積モードで測定すればゲジゲジになり、そのゲジゲジ幅は2Am/ωcである（一般ゲジゲジ理論Ａ）

[21855884] ノイズ波がｎ個である場合、その周波数にかかわらず、時間波形はゲジゲジには見えないがオシロスコープの時間蓄積モードで測定すればゲジゲジになり、そのゲジゲジ幅は2n*Am/ωcである（一般ゲジゲジ理論Ｂ）

一般ゲジゲジ理論Ｂにより、ノイズ波が２個である場合、ゲジゲジ振幅 (ゲジゲジ幅×1/2) が2Am/ωcとなり、その合成波の式はジッタが乗った波の式と同一になる。よって、基本波にノイズ波が２個加わった合成波は、基本波にジッタが乗った波と「同じもの」として扱える。

[21857231] スペクトルに於いて、基本波とノイズ波がどのような位置関係で現れているかによって、それが振幅変調に見えるか周波数変調に見えるかが分かれるが、いずれにせよ、すべてはオシロスコープの時間蓄積モードで測定すればゲジゲジとなる現象の一形態なのである。そして、ジッタが乗った波はゲジゲジの一つの特殊形態 (ノイズ波が２個の形態、スペクトルではノイズ波が基本波の左右対称位置にあるもの) であると見做せる。

………というまとめでよろしいでしょうか？

書込番号：21859337

[忘れようにも憶えられない]

ミスターペッパーさん

ご質問に回答する前に、私の[21857231]の最後、

>結局長くなりましたが、結論は、ジッターを含んだ波はゲジゲジの「ある特殊な場合」であり、ゲジゲジのほうが広い概念であるということです。例えばノイズ波が基本波の左右対称位置にあって特定の位相関係にあれば振幅変調に見え、別の位相関係にあれば周波数変調に見える、ということです。

は、文意がわかりませんね。最後の部分を「〜ということですが、いずれもゲジゲジであることに変わりはありません。」に訂正します。では回答します。

>「振幅変調」と「周波数変調」が逆なのはミスですよね？

私の文の構造では「振幅変調」と「周波数変調」は対等の関係であり、例えば入れ替えても文意は変わりません。よってミスはなく、正しいです。

>を見ると、振幅変調に対しても「2つの側帯波の位相は同一である」という「特定の位相関係」があるように見えるのですが、いかがでしょうか。

私は「特定の位相関係にあれば振幅変調に見え」と書いています。これはおっしゃることと矛盾しませんよね？なにも問題ないと思いますが。ただ、引用された式は実は位相変調のものなんですけどね。

逆に質問です。「2つの側帯波の位相は同一である」とのことですが、２つの側帯波は周波数が違いますよね？「周波数が違う２つの正弦波の位相が同一（あるいは逆）」の意味がわからないので、その定義を教えてください。

後半は要旨がよくわからないので、１つだけコメントします。

>実際のジッタの波形はそんな簡単な式で表されるようなものではありません。

実際のジッターは多くの周波数成分を含んでいるのは言うまでもないですね。

書込番号：21859359

[忘れようにも憶えられない]

Symbolist_Kさん

>その周波数にかかわらず、時間波形はゲジゲジには見えないが

は、ちょっと違います。高周波のノイズ波が１つでもあれば、時間波形はゲジゲジになりますよね？

>よって、基本波にノイズ波が２個加わった合成波は、基本波にジッタが乗った波と「同じもの」として扱える。

「２つの側帯波の位置と位相関係が特定の条件を満たせば」ですね。条件によってジッターの式（位相変調）になったり、そうではなく振幅変調の式になったりするのは、前に書いた数式の通りです。

>スペクトルに於いて、基本波とノイズ波がどのような位置関係で現れているかによって、それが振幅変調に見えるか周波数変調に見えるかが分かれるが、

「位置関係」ではなく「位相関係」です。側帯波が同じ位置でも、位相関係が変わると振幅変調に見えるか周波数変調に見えるか変わります。これは私が[21830823]で書いた振幅変調と周波数変調の式を、エクセルかなにかでグラフ化してみると納得できると思います（面倒なので私はやっていませんが、そのはず）。

書込番号：21859420

[ミスターペッパー]

＞忘れようにも憶えられないさん

>は、文意がわかりませんね。最後の部分を「〜ということですが、いずれもゲジゲジであることに変わりはありません。」に訂正します。

これで意図は理解できました。

>ただ、引用された式は実は位相変調のものなんですけどね。

Symbolist_Kさんは同レス内で「ゲジゲジ変調 (振幅変調) 」と書かれているので私が引用した式は振幅変調のものだと思ったんですが、Symbolist_Kさんは実際どちらの意図だったんでしょうか？


>逆に質問です。「2つの側帯波の位相は同一である」とのことですが、２つの側帯波は周波数が違いますよね？「周波数が違う２つの正弦波の位相が同一（あるいは逆）」の意味がわからないので、その定義を教えてください。

これに対してはさらに逆に質問させていただきます。

>私は「特定の位相関係にあれば振幅変調に見え」と書いています。

周波数の違う正弦波の位相関係を定義できないと分かっているなら、なぜ結論でこのような書き方をしたのですか？

私が質問した意図は、単にみなさんがsin/cosのみで位相を語られているので、ちゃんと位相のこと考慮してますか？と疑義を呈したにすぎません。


>後半は要旨がよくわからないので、

そうですね、いかがですか？とだけでは伝わりませんよね。
すみませんでした。
聞きたいことは、「このような極めて限定的で実際にはありえない波形のジッタに関して議論していることに意味はあるのでしょうか？」と言うことです。

これで質問の意図は伝わるでしょうか？


＞Symbolist_Kさん

前回のレスで私が引用した式は実際のところ何変調の式だったのでしょうか？

書込番号：21859661　スマートフォンサイトからの書き込み

[忘れようにも憶えられない]

ミスターペッパーさん（以下に疑問文を含みますが、回答は必要ありません。）

まず、次の２件はどうなったのでしょうか？私はあなたの読解力不足に起因する疑義に、手間をかけて答えたのですが？

その１ >私の文の構造では「振幅変調」と「周波数変調」は対等の関係であり、例えば入れ替えても文意は変わりません。よってミスはなく、正しいです。

その２ >私は「特定の位相関係にあれば振幅変調に見え」と書いています。これはおっしゃることと矛盾しませんよね？なにも問題ないと思いますが。

次に。

>これに対してはさらに逆に質問させていただきます。

私の質問に答えずに質問で返されてはたまりません。あなたは２つの側帯波の位相、つまり周波数が異なる２つの正弦波について

[21858833] >2つの側帯波の位相は同一である
[21859254] >二つの側帯波の位相が逆位相である

と、２度も書いています。なのに「位相は同一」「逆位相」の定義を答え（られ）ないのはおかしいです。答えられない（もしくは定義できない）ような事象にもとづいて質問されてはかないません。おかしいことを認めて訂正や謝罪をしないのはもっとおかしいです。ちなみに当然ながら、私はそうした意味のわからない記述はしていません。

つまり、あなたは相手に対して根拠のない疑義を呈し、正当な回答はスルー。また、指摘された自分の誤りはスルーして論点を変えていますね。

読解力やらミスやら知識不足自体を咎めはしませんが、あなたをまともな論者とは認められません。よってこれ以上あなたの疑義や質問等には原則答えませんのでご承知ください。

書込番号：21859953

[ミスターペッパー]

＞忘れようにも憶えられないさん

別にスルーなどしていませんよ。

>その１ >私の文の構造では「振幅変調」と「周波数変調」は対等の関係であり、例えば入れ替えても文意は変わりません。よってミスはなく、正しいです。

>その２ >私は「特定の位相関係にあれば振幅変調に見え」と書いています。これはおっしゃることと矛盾しませんよね？なにも問題ないと思いますが。

私はこれらの意図をあなたがご自身で認めた

>>は、文意がわかりませんね。最後の部分を「〜ということですが、いずれもゲジゲジであることに変わりはありません。」に訂正します。

という訂正で理解したから、すべてまとめて

>これで意図は理解できました

という言葉でその1、その2も含めて理解しました、と返事したつもりだったんですが、伝わらなかったようですね。
言葉足らずだったのは謝りますが、

>つまり、あなたは相手に対して根拠のない疑義を呈し、正当な回答はスルー。また、指摘された自分の誤りはスルーして論点を変えていますね。

などということはしていませんよ。
むしろこれは私自信が最も嫌うことです。
上記の通り私はちゃんとあなたの訂正であなたの言い分を認めています。

そのうえで、

>読解力やらミスやら知識不足自体を咎めはしませんが、あなたをまともな論者とは認められません。よってこれ以上あなたの疑義や質問等には原則答えませんのでご承知ください

とおっしゃるなら、あなたの方こそ、答えられない質問に対して、私の読解力という別の話にすり替えてスルーしようとしているようにしか思えません。

そもそも私の再質問は、質問と書きはしましたがあなたが持論の中で自己矛盾を起こしていることを指摘しただけの形式上の質問です。
それが理解できないのならあなたの方こそ読解力が不足しているといわざるを得ませんし、分かっていて答えないのならあなたが嫌う論点のすり替えそのものです。

位相の話にしても、私は[21858833]でも[21859254]でも二つの側波帯の位相が同相/逆相に「見える」と書いたのです。
特に[21859254]では括弧までつけて強調して。
その意味はわかりますよね？
それよりも、私は断定していないのに文章を捏造して引用するのはやめてもらえませんか？


以上は前置きですが、次は私の質問にきちんと答えていただけますか？
そうでなければ、あなたの議論は、特に私の

>「このような極めて限定的で実際にはありえない波形のジッタに関して議論していることに意味はあるのでしょうか？」

という問いに答えられないことになり、客観的に見れば、意味のない議論をしていると判断する人が出てきてもおかしくない状態に陥ってしまいます。

ちなみに今私がしているのは、あなたの論を信じているSymbolist_Kさんやtohoho3さん、さらにこのスレを見ている方々が誤った知識を身につけてしまわないようにするための活動です。

私怨が全くないといえば嘘になりますが、正直なところそれよりもあなたと話す方がめんどくさい気持ちが勝っています。

それでもレスを続けているのは、私をかばってくださったお二人に間違った理解をしてほしくないからです。

これは私の勝手な想いですからお二人のどちらかから、「もうやめてほしい」と言われれば引き下がりますけどね。

書込番号：21860081　スマートフォンサイトからの書き込み

[忘れようにも憶えられない]

Symbolist_Kさん、みなさま。

念のため、現時点で私がミスターペッパーさんと議論する意思のないことを改めて表明します。
これで収まるといいですね。

書込番号：21860192

[ミスターペッパー]

・・・と、回答を求めることを再度書きはしましたが、よく考えてみれば私が言いたかった「忘れようにも憶えられないさんの言うことを鵜呑みにしてはいけませんよ」ということはSymbolist_Kさんやtohoho3さん、そしてスレを見ておられる方々にも十分伝わったかと思うので、ここら辺でやめておきます。

別にこれは忘れようにも憶えられないさんが間違っていることを言いたかったわけではありません。
教科書でも間違っていることはあるのですから、ちゃんと自分で吟味しましょうというだけの話です。

私もマクロを作っている最中、3次補間の式で参考にしていたサイトが間違っていたことに振り回されましたからね・・・

このような迂遠なやり方にしたのは、もう私はこのスレに関わりませんので、これ以降いちいち「どこそこが間違っている」と指摘し続けなければならない状態は回避したかったからです。


最後に、私が最初に書いた二つの問いに対する私自身の回答を書いておきます。
最初の質問時にも言いましたが、合っているかどうかはわかりません。


�@振幅変調/位相変調それぞれ2つの側帯波に関して「特定の位相関係」なるものがあるか

忘れようにも憶えられないさんもおっしゃっているとおり2つの側帯波は周波数が違うので比べられません。
比べても時間とともにどんどんずれていきます。

追加の注意点としては、簡単のため初期位相を式から完全に削除している点です。
たとえば、

x(t) = sin(ωc t) + (ωcG/2)×sin { (ωc＋ωm) t } + (ωcG/2)×sin { - (ωc−ωm) t }

という式について、周波数ωc、ωmの正弦波の初期位相をそれぞれφc、φmとすると、x(t)は

x(t) = sin(ωc t) + (ωcG/2)×sin { (ωc＋ωm) t＋（φc＋φcm） } + (ωcG/2)×sin { - （(ωc−ωm) t ＋（φc−φm））}

となって、周波数 (ωc＋ωm) の初期位相は（φc＋φcm）、周波数(ωc−ωm)の初期位相は（φc−φm）となっていて、たとえ周波数が同じであっても同位相にはなりません。
※周波数(ωc−ωm)は正確には「負の周波数」−(ωc−ωm)＜０です。負の周波数についてはご興味があれば各自お調べください。
何が言いたいかというと、簡単にしすぎて必要な項まで省いてしまうと、結論を誤ってしまうことがありますよ、と言うことです。


�A東京情報大の論文の式（１）について、引いてはこの議論全体の意義について

私の考えは、「ある条件下においては意味のある議論である」というものです。
まず、最初の式（１）から一時近似をするところまで戻ります。
Part3の忘れようにも憶えられないさんの[21796443]ですね。
[21796443]ではなぜかジッタだけsinで書いていますが、念のため一旦全部expで書きます。

x(t) ＝ exp { jωcJ ・ exp(jωm t) } ・ exp (jωc t)
　　 ≒ [ exp(x)|x=0 + exp(x)'|x=0・｛jωcJ ・exp(jωm t)｝ ] ・ exp (jωc t)
　　 　　　　　　　↑||jωcJ ・ exp(jωm t) || ≪ 1（すなわちωcJ ≪ 1）と仮定して
　　　　　　　　　　　f(x) = exp(x)をx=0の近傍で一時近似
　　 ＝ [ 1 + 1・｛jωcJ ・ exp(jωm t)｝] ・ exp (jωc t)
　　 ＝ exp(jωc t) + jωcJ・exp[ j(ωm+ωc)t ]

Re[x(t)] = cos(ωc t) - ωcJ・sin[(ωm+ωc)t]

・・・あれ？
なんか違う式になったけど、どっちが正しいんでしょう・・・？

まあ、言いたいこととは関係ないのでとりあえず放置します。

問題は、あらゆるジッタを一つの周波数の正弦波で代表させてよいかどうか、です。
これは、フーリエ級数の基礎から、あらゆる周期信号は正弦波の重ね合わせで表現できる、と言うことから一見問題ないように見えます（最近、正弦波の重ね合わせでは表現しきれない、という説もあるらしいですが、これも一旦放置します。興味のある方は各自お調べください。）

ここでいう「重ね合わせ」は足し算です。
一方、周波数変調では搬送波のexpの中にジッタのexp（実数でいうと搬送波のcosの中にジッタのcos）が入ってくるので、足し算にはなりません。

ところが、上記の1次近似が成立する場合には、ジッタは - ωcJ・sin[(ωm+ωc)t] として搬送波に対する「足し算」として表れます。
この場合には、複数の周波数のジッタが重なった（足し算された）場合には、変調された信号に対してもジッタは足し算として重ね合わせられます。

以上から、1次近似が成立する場合、すなわちωcJ ≪ 1が成立する場合においてのみ、あらゆるジッタを正弦波で代表させてよいと言うことになります。

実際、オーディオシステムにおいてどのくらいの周波数のジッタが存在するか私は正確には知りませんが、忘れようにも憶えられないさんによると「ωc = 2π×20kHz , J = 500ns でも ωcJ 〜 0.06 なので、問題ないでしょう」とのことですね。
要するに、ジッタの周波数成分が500nsくらいまでであれば、どのような波形のジッタであってもよいわけです。

以上から、私の結論は、「ωcJ ≪ 1が成立する周波数成分しか含まないジッタであるという条件付きで、このスレの議論はあらゆる波形のジッタに対して有効である」ということです。


以上、私の回答をもちまして、このスレから完全撤退させていただきます。
最初に質問した際にも申し上げたとおり、私の回答はまたどこか間違っている可能性もありますので、間違いがあれば修正しておいてください。

繰り返しますが、私が言いたかったことは、人や教科書（どこかのWebサイトも含む）を鵜呑みにせずに、ちゃんと吟味しましょうと言うことです。

それでは、少しの間でしたがお世話になりました。

書込番号：21860354

[Symbolist_K]

ミスターペッパーさん

なんかもう説明は必要とされていないかんじですが、一応答えます。

＞Symbolist_Kさんは同レス内で「ゲジゲジ変調 (振幅変調) 」と書かれているので私が引用した式は振幅変調のものだと思ったんですが、Symbolist_Kさんは実際どちらの意図だったんでしょうか？

私はゲジゲジ変調＝振幅変調と思っていたので、「ゲジゲジ変調 (振幅変調)」と書いたのですが、それは誤りで、ゲジゲジとは「ノイズ波が基本波の左右対称位置にあって特定の位相関係にあれば振幅変調に見え、別の位相関係にあれば周波数変調に見える」ものである、つまり、条件によって振幅変調に見えたり周波数変調に見えたりする、より「広い概念」である、と忘れようにも憶えられないさん [21857231] によって、ミスターペッパーさんが私に質問するより前に、すでに訂正されています。

いずれにせよ、私は引用者であり、孫引きしたからといって原著者に聞かずに引用者に意図を聞いたところで、引用者の解釈が間違っていたら何の役にも立たないので、これからは孫引きせずに、必ず原典 (ここでは [21855884]) に当たるようにしてくださいね。

書込番号：21860923

[Symbolist_K]

忘れようにも憶えられないさん

訂正していただき、ありがとうございます。それを踏まえて、またご投稿毎の概括を書き直しますと：

[21853175] ノイズ波が１個の高周波であるとき、時間波形がゲジゲジになり、ノイズの振幅が Am であれば、そのゲジゲジ幅は 2Am/ωc である。(特殊ゲジゲジ理論)

[21855868] ノイズ波が１個であるとき、それが高周波である場合は時間波形がゲジゲジになり、低周波である場合は時間波形はゲジゲジに見えないもののオシロスコープの時間蓄積モードで測定するとゲジゲジになっており、どちらの場合であれ、そのゲジゲジ幅は 2Am/ωc である。(一般ゲジゲジ理論Ａ)

[21855884] ノイズ波がｎ個であるとき、それらが高周波である場合は時間波形がゲジゲジになり、低周波である場合は時間波形はゲジゲジに見えないもののオシロスコープの時間蓄積モードで測定するとゲジゲジになっており、どちらの場合であれ、そのゲジゲジ幅は 2n*Am/ωc である。(一般ゲジゲジ理論Ｂ)

一般ゲジゲジ理論Ｂにより、ノイズ波が２個であるとき、ゲジゲジ振幅 (ゲジゲジ幅×1/2) が G=2Am/ωc となり、２つのノイズ波の周波数が基本波 ωc に近い ωc±ωm である場合は、その合成波の式は：

x(t) = sin(ωc t) + (ωcG/2)×sin { (ωc＋ωm) t } - (ωcG/2)×sin { (ωc−ωm) t }

となり、これは周期的ジッタが乗った信号波の式：

x(t) = sin(ωc t) + (ωcJ/2)×sin { (ωc＋ωm) t } - (ωcJ/2)×sin { (ωc−ωm) t }

と同一である。よって、基本波にノイズ波が２個加わった合成波は、２つのノイズ波の周波数が基本波 ωc に近い ωc±ωm である場合は、基本波に周期的ジッタが乗った信号波と「同じもの」、「同じ位相変調」として扱うことができる。

[21857231] FFTを掛けたスペクトル表示に於いて基本波と両側帯波がどのような位相関係で現れるかによって、元の波形が位相変調に見えるものか振幅変調に見えるものかが分かれる (振幅変調に見えるときは：
x(t) = sin(ωc t) - (a/2)×cos { (ωc＋ωm) t } + (a/2)×cos { (ωc - ωm) t }　 [a: 変調振幅] となる) が、いずれにせよ、すべてはオシロスコープの時間蓄積モードで測定すればゲジゲジとなる現象の一形態なのである。そして、周期的ジッタが乗った信号波は、ゲジゲジ現象の一つの特殊形態 (ノイズ波が２個で、それらの周波数が基本波 ωc に近い ωc±ωm である場合に生じる位相変調) であると見做すことができる。

………というまとめでよろしいでしょうか？

書込番号：21861092

[Symbolist_K]

忘れようにも憶えられないさん

ところで、パイルさん作WAVのWaveSpectraによるFFT表示ですが、私の環境でも同じでした：

超音波のWAVは、ステレオミキサ経由ではノイズフロアが-130dBあたりにある正常なスペクトルになりますが、「ファイルを開く」またはDrag & Dropで直接再生するとノイズフロアが消失した不自然なスペクトルになります。

ジッタのWAVは、直接再生でもステレオミキサ経由でもどちらでも正常なスペクトルになります。

なぜでしょうね？ パイルさんが教えてくださるとよいのですが。

書込番号：21861121

[tohoho3]

いろいろ複雑になってきたので、俺の理解によるまとめも書いておこう。

純音の正弦波は、振幅Aと位相角Φを用いてAsin(Φ)、Φ＝ωt（ωは（角）周波数）と表すことができ、変数（変化させることのできる物理量）はAとΦ（またはω）だけである。この正弦波に微小な外乱（ノイズ、揺らぎ）が加わるとする。その外乱により、振幅が微小量dA、位相角が微小量dΦ変化して、純音正弦波Asin(Φ)が(A＋dA)sin(Φ＋dΦ)に変化すると考えるのが自然である。

dAとdΦの両方を同時に考えると複雑になるので、振幅が変化しない（振幅変調がない）場合（dA＝0）、すなわちAsin(Φ＋dΦ)の場合を最初に考える。

これは、純音正弦波の位相ΦがΦ＋dΦに変化した波形（すなわち、純音正弦波の位相が変調されたもの）である。位相の微小変動量dΦとして、簡単のために、振幅が微小な正弦波を考えたり、標準偏差が小さなランダム関数を考えることができる。正弦波であれば、その振幅を�凾ﾆして、dΦは最小値−�凾ﾆ最大値�凾ﾌ間で周期的に変化する（揺らいでいる）。ランダム関数であれば、標準偏差を�凾ﾆして、−�凵`0〜−�凾ﾌ2�凾ﾌ幅内にdΦがだいたい収まる。いずれにしても、微小な変動dΦにより、純音の正弦波Asin(Φ)が、位相軸（時間軸）方向に幅2�凾ﾅ揺らいでいる。どのような揺らぎかは、具体的に、Asin(Φ-��)とAsin(Φ)とAsin(Φ＋��)の波形のグラフを、縦軸に振幅、横軸の位相（角度）、�凾ｪ小さいとして手で書き、�凾ﾌ値の変化による揺らぎを想像してみればすぐにわかる。これは、振幅が変化しない場合（dA＝0）なので、この波形は当然振幅軸方向には揺らぎがなく、位相軸（時間軸）方向にのみ揺らぐ（すなわち、ジッタがある）。

次に、位相が変化しない（位相変調がない）場合（dΦ＝0）、すなわち（A＋dΦ）sin(Φ)の場合を考える。

これは、純音正弦波の振幅AがA＋dAに変化した波形（すなわち、純音正弦波の振幅が変調されたもの）である。上と同様に考えると、微小な変動dAにより、純音の正弦波Asin(Φ)が、振幅軸方向に幅2�凾ﾅ揺らいでいる。どのような揺らぎかは、具体的に、（A−�凵jsin(Φ)とAsin(Φ)と（A＋�凵jsin(Φ)の波形のグラフを、縦軸に振幅、横軸の位相（角度）、�凾ｪ小さいとして手で書き、�凾ﾌ値の変化による揺らぎを想像してみればすぐにわかる。これは、位相が変化しない場合（dΦ＝0）なので、この波形は当然位相軸（時間軸）方向には揺らぎがない。しかし、この波形と位相軸（時間軸）との交点は変化している（すなわち、ジッタがある）。手で書いてみればすぐに分かるが、この交点の変化量（ジッタ）は、純音正弦波の（角）周波数ωが大きいと小さくなること（純音正弦波の（角）周波数ωが小さいと大きくなること）がすぐに分かる。

なので、上にも書いたけど、

ノイズ（振幅方向の変動）に起因するジッタは、低音を聞く場合に大きな影響があるということかなあと。

書込番号：21861342

[ミスターペッパー]

すみません、完全撤退すると言いながら、あまりにもひどい間違いがあったので、訂正させていただきます。

x(t)の計算ですが、時間を複素数にするなどということはあり得ないので、忘れようにも憶えられないさんの計算が正しかったですね。

試しに全部実数で計算してみました。

x(t)＝cos(ω_c(t+Jsin(ω_mt))
　　＝cos(ω_ct+ω_cJsin(ω_mt))
　　＝cos(ω_ct)cos(ω_cJsin(ω_mt))-sin(ω_ct)sin(ω_cJsin(ω_mt))
　　≒cos(ω_ct)-ω_cJsin(ω_mt)・sin(ω_ct)
　　　　↑ω_cJ≪1としてcos(x), sin(x)をx=0の近傍で一次近似
　　＝cos(ω_ct)-(ω_cJ/2)(cos((ω_c+ω_m)t)+cos(ω_c-ω_m)t

というわけで、忘れようにも憶えられないさんの計算と一致しました。
またまた間違いで申し訳ありませんでした。
ただし、式の形だけが重要だったので、�Aの結論については訂正はありません。


＞Symbolist_Kさん

ご返信ありがとうございます。
引用の引用はしないように気をつけます。


今度こそ本当に完全撤退いたします。
度重なる間違い、失礼いたしました。

書込番号：21861554

[忘れようにも憶えられない]

Symbolist_Kさんは[21861092]で書きました：
>………というまとめでよろしいでしょうか？

たいへんよろしいです(笑)。きちんと理解していただけると書いた甲斐があります。

ここで久しぶりにスレのお題を思い出すと(大笑)、HAP-Z1ESとオーディオチェックCDをお持ちのかたが、パイロットトーンをCD直接リッピングしたデータとPC経由のデータをWaveSpectraでFFTして比較して下さると、参考になるかも知れませんね。想像するに、どちらもノイズフロアが基音の-120dB以下（ジッター成分はそれに埋もれる程度）・・・みたいな感じになるような気はしますが。

tohoho3さんは[21861342]で書きました：
>しかし、この波形と位相軸（時間軸）との交点は変化している（すなわち、ジッタがある）。

これがわからないんだけと。Asin(Φ)は Φ=nπ で時間軸と交わります。A が A±dA になっても変わらないですよね。

書込番号：21861668

[tohoho3]

忘れお姉さまによるダメ出しがあったので、上を以下のように訂正する。

いろいろ複雑になってきたので、俺の理解によるまとめも書いておこう。

純音の正弦波は、振幅Aと位相角Φを用いてAsin(Φ)、Φ＝ωt（ωは（角）周波数）と表すことができ、変数（変化させることのできる物理量）はAとΦ（またはω）だけである。この正弦波に微小な外乱（ノイズ、揺らぎ）が加わるとする。その外乱により、振幅が微小量dA、位相角が微小量dΦ変化して、純音正弦波Asin(Φ)が(A＋dA)sin(Φ＋dΦ)に変化すると考えるのが自然である。

dAとdΦの両方を同時に考えると複雑になるので、振幅が変化しない（振幅変調がない）場合（dA＝0）、すなわちAsin(Φ＋dΦ)の場合を最初に考える。

これは、純音正弦波の位相ΦがΦ＋dΦに変化した波形（すなわち、純音正弦波の位相が変調されたもの）である。位相の微小変動量dΦとして、簡単のために、振幅が微小な正弦波を考えたり、標準偏差が小さなランダム関数を考えることができる。正弦波であれば、その振幅を�凾ﾆして、dΦは最小値−�凾ﾆ最大値＋�凾ﾌ間で周期的に変化する（揺らいでいる）。ランダム関数であれば、標準偏差を�凾ﾆして、−�凵`0〜＋�凾ﾌ2�凾ﾌ幅内にdΦがだいたい収まる。いずれにしても、微小な変動dΦにより、純音の正弦波Asin(Φ)が、位相軸（時間軸）方向に幅2�凾ﾅ揺らいでいる。どのような揺らぎかは、具体的に、Asin(Φ-��)とAsin(Φ)とAsin(Φ＋��)の波形のグラフを、縦軸に振幅、横軸の位相（角度）、�凾ｪ小さいとして手で書き、�凾ﾌ値の変化による揺らぎを想像してみればすぐにわかる。これは、振幅が変化しない場合（dA＝0）なので、この波形は当然振幅軸方向には揺らぎがなく、位相軸（時間軸）方向にのみ揺らぐ（すなわち、ジッタがある）。

次に、位相が変化しない（位相変調がない）場合（dΦ＝0）、すなわち（A＋dΦ）sin(Φ)の場合を考える。

これは、純音正弦波の振幅AがA＋dAに変化した波形（すなわち、純音正弦波の振幅が変調されたもの）である。上と同様に考えると、微小な変動dAにより、純音の正弦波Asin(Φ)が、振幅軸方向に幅2�凾ﾅ揺らいでいる。どのような揺らぎかは、具体的に、（A−�凵jsin(Φ)とAsin(Φ)と（A＋�凵jsin(Φ)の波形のグラフを、縦軸に振幅、横軸の位相（角度）、�凾ｪ小さいとして手で書き、�凾ﾌ値の変化による揺らぎを想像してみればすぐにわかる。これは、位相が変化しない場合（dΦ＝0）なので、この波形は当然位相軸（時間軸）方向には揺らぎがない。純音正弦波の頂上または谷底で最大の振幅変動2�凾ｪあり、この純音正弦波と位相軸（時間軸）との交点では、振幅変動がゼロである。これは、一般的にノイズと言われるものである。

最後に、位相が変化しない（位相変調がない）場合（dΦ＝0）および振幅が変化しない（振幅変調がない）場合（dA＝0）、すなわちAsin(Φ）の場合で、Asin(Φ）の波形全体が、振幅軸方向に変動している場合がある。

これは、純音正弦波の波形全体が振幅軸方向に変動しているので、Asin(Φ)＋dXと書ける。上と同様に考えると、微小な変動dXにより、純音の正弦波Asin(Φ)の全体が、振幅軸方向に幅2�凾ﾅ揺らいでいる。どのような揺らぎかは、具体的に、Asin(Φ)−�凵AAsin(Φ)、Asin(Φ)＋�凾ﾌ波形のグラフを、縦軸に振幅、横軸の位相（角度）、�凾ｪ小さいとして手で書き、�凾ﾌ値の変化による揺らぎを想像してみればすぐにわかる。これは、位相変調および振幅変調として位相と振幅が変化しない場合（dΦ＝0、dA＝0）なので、この波形は当然位相軸（時間軸）方向と振幅軸方向には位相変調としての揺らぎおよび振幅変調としての揺らぎはないが、波形全体の振幅方向の揺らぎがある。この波形全体の揺らぎにより、この波形と位相軸（時間軸）との交点は変化している（すなわち、ジッタがある）。手で書いてみればすぐに分かるが、この交点の変化量（ジッタ）は、純音正弦波の（角）周波数ωが大きいと小さくなること（純音正弦波の（角）周波数ωが小さいと大きくなること）がすぐに分かる。


なので、上にも書いたけど、

ノイズ（振幅方向の波形全体の変動）に起因するジッタは、低音を聞く場合に大きな影響があるということかなあと。

書込番号：21861816

[パイル]

ノイズフロアが発生する理由

　＞Symbolist_Kさん
　しばらくぶりです。スレッドは見てましたが、白熱した状態が続いていたので静観してました。
　ノイズフロアの件ですが、書き込み番号 21769150 でアップしたジッター音源ファイルのことなら、これらのファイルはWolframAlphaで生成した音源をPCのステレオミキサー経由でアナログ録音しているため、ノイズフロアも一緒に録音されてます。
　そのためWSでドロップ再生（無劣化グラフ表示）しても、一緒に録音されたノイズフロアが表示されてしまうのが原因です。アップ図でいえば�Aの状態で録音したファイルになります。
　書き込み番号 21843098 の超音波の音源はアップ図�@のようにWGで直接生成したものをファイル保存（無劣化保存）したものなので、ドロップ再生の場合はノイズフロアが発生しません。この場合も、WSのファイル保存ではなく、アップ図の�AのようにWSで再生しながらステレオミキサー経由で録音保存すると、ノイズフロアも一緒に録音されるので、WSでドロップ再生（無劣化表示）しても、記録されているノイズフロアが一緒にグラフ表示されます。
　�@のグラフでデジタルデータなのに、ノイズが5本見られますが、このファイルは24bitの音源で、THD,+N項目の数値、THDは0％THD+N（ノイズレベル）は0.00001％＝20*log(1*10^-7)＝-140dBとなっていて、基音の信号レベル-3.11dB分を考慮すると24bit音源のダイナミックレンジ144dBにほぼ一致します。

書込番号：21861958

[パイル]

書き込んだばかりですが訂正があります。

＞書き込み番号 21843098 の超音波の音源はアップ図�@のようにWGで直接生成したものをファイル保存（無劣化保存）したものなので、ドロップ再生の場合はノイズフロアが発生しません。この場合も、WSのファイル保存ではなく、アップ図の�AのようにWSで再生しながらステレオミキサー経由で録音保存すると、ノイズフロアも一緒に録音されるので、WSでドロップ再生（無劣化表示）しても、記録されているノイズフロアが一緒にグラフ表示されます。

訂正後
書き込み番号 21843098 の超音波の音源はアップ図�@のようにWGで直接生成したものをファイル保存（無劣化保存）したものなので、ドロップ再生の場合はノイズフロアが発生しません。この場合も、WG（WaveGene）のファイル保存ではなく、アップ図の�AのようにWGで再生しながらステレオミキサー経由で録音保存すると、ノイズフロアも一緒に録音されるので、WSでドロップ再生（無劣化表示）しても、記録されているノイズフロアが一緒にグラフ表示されます。

WGの一部を間違ってWSと書いてしまいました。

書込番号：21861971

[Symbolist_K]

パイルさん

ご解説ありがとうございました。

なるほど、[21769150] の jitter test-01 の音源は、WolframAlpha で生成した音源をPCのステレオミキサ経由でアナログ録音したものなので、ノイズフロアも一緒に録音されていただけだったのですね。

それに対して、[21843098] の超音波の音源は、WG で生成したものをファイルに無劣化に直接保存したものだったのですね。そして、それを WS で直接再生したなら、ノイズフロアが発生しないのも当然ですね。

[21769150] をもう一度ちゃんと読めば、「PCで編集しているので、100ps以下はノイズフロアにマスキングされ、FFTグラフでは確認できないけどこのPCのオンボードDACでも1nsと100psの波形の違いまでは確認できます。FFTはサンプル数131072（最大）にしてあるため、ノイズフロアは処理利得によって-130dB位に表示されてます」と書かれていましたね。
また、[21843015] を読めば、「音源はWaveGene (FS=96KHz 24bit音源) で作成。これなら (WolphramAlphaとは違い、） 折返しノイズが発生しない状態になります」と書かれていましたので、両者の相違は気がついて然るべきことでした。きちんと読んでなくてすみません。

お手数をおかけしましたが、疑問が氷解してすっきりいたしました。


＞忘れようにも憶えられないさん

代わりにパイルさんに伺っておきましたよ！ アナログ録音のファイルとデジタル録音のファイルの違いだそうです。

書込番号：21862084

[忘れようにも憶えられない]

15kHz パイロットトーン（横軸は 0〜30kHz）	ピンクノイズ -3dB/oct（横軸は 0〜48kHz）

パイルさん、 Symbolist_Kさん、ありがとうございました。なるほど・・・。

さて、パイロットトーンを測ってみました。パイルさんやtohoho氏はWaveSpectraで遊び飽きていると思いますが、わたしは使い始めたばっかりなので、いまごろおもしろがっています。

今日やってみたのは、古いノートPCと、単体のCDプレーヤーと、AVアンプ（の内蔵DAC）の比較です。ラック裏の配線をいじるのはちょっと無理なので、ヘッドフォン端子からアナログ出力を取りました。掲載した測定に使った音源はDENONオーディオチェックSACDの、15kHzパイロットトーンとピンクノイズ(-3dB/oct)です。A/Dは24bit 96kHzです。

ざっと結果を書きます。

■古いノートPC
基本波の周りに左右対称の側帯波っぽいノイズが目立ちます。先に検討したように、ジッターか振幅変調ノイズを見ていると思われますが、FFTではどちらか区別できません。時間波形を見ると、分解能がなくて判然としませんが、振幅変調ノイズかな〜？って感じです。レベル的には基本波の-70dB以下なので、実害があるかは微妙でしょうか。また、1kHzや10kHzのパイロットトーンでは側帯波のレベルはぐっと下がります。基本波の周波数によらず、±700Hzくらいの成分が目立ちます。また、データは上げませんが、f 特はガタガタです。

ちなみにCDドライブからの直接再生も、wavファイルからの再生も、FFTの見た目では区別できません・・・。直接再生だと一番「鮮度」がいいと思うのですが(笑)。

■CDプレーヤー
一番美しいです。が、SACD層だと22kHzくらいからノイズフロアが持ち上がるのはなんで？

■AVアンプ
CDプレーヤーよりノイズフロアが高く、f 特がややハイ下がりなのは許すとしても、SACD層のディジタル接続時に35kHz以上が削れているのはSACDとしてどうなの！って思います。

結果、いままでディジタル接続よりアナログ接続のほうがいいような気がしていたのですが、これで裏付けられました！・・・って、ブラインドだと当てられないと思いますが。

書込番号：21862142

[パイル]

＞忘れようにも憶えられないさん
＞SACD層だと22kHzくらいからノイズフロアが持ち上がるのはなんで？

　SACDやDSDの対応DACは持ってないので、詳しく調べたことはありませんが、たぶんDSDのシェーピング処理によって発生するノイズだと思います。
　SACDに記録されている音のデータは、DSD方式でデジタル化されているので、ノイズシェーピング処理によって、可聴域のノイズを減らした分、20KHz以上の帯域でノイズが増加するのが原因ではないでしょうか。
https://www.jas-audio.or.jp/glossary/post3054
http://nw-electric.way-nifty.com/blog/2015/05/dsdpcm-c9b6.html

　PCMのハイレゾでは20KHz以上の領域には、楽器の微細な高調波成分が入っていて、CD音源より良い音になっているそうですが、DSDの場合は可聴域のノイズを減らしたぶん、ハイレゾなら本来、楽器の高調波成分が記録されているべき20KHz以上の帯域にノイズを丸投げする特性になってようです。
　同じハイレゾなのに考え方がまるで違うようです。何か矛盾している気がしますが、独り言です。

　

書込番号：21862258

[tohoho3]

忘れお姉さま、

ピンクノイズの測定で、AVアンプの方が35kHz以下で下がっているのは、AVアンプ内部でDSDからPCMに変換する際に
サンプリングレートが48kHzで変換し（通常は24kHzで遮断されるが）、さらにDACのデジタルフィルタの特性により、
３５kHzまで伸びているだけかもしれませんね。

書込番号：21862395

[忘れようにも憶えられない]

パイルさん

なるほど〜！（こればっかり）　パイルさんなんでも知ってるなあ。
DSDも弱点があるわけですね・・・っていうか言われるとDSDのしくみの基本ですね m(_ _)m 。

tohoho3さん

30kHzのパイロットトーンはきちんと出るので、48kHzに変換されているというのはない気がします。

書込番号：21862725

[昭和８９年]

結論が見えないと思われる課題の論争をしても、結局は自分の耳でいい音と思えればその裏付け？なんて必要ないと思うけど・・・。

書込番号：21864854

[僕はセイウチ]

＞昭和８９年さん

「無駄金を使いたくない」とか、「自分で試すのは嫌だ」という部分は肯定しないと価格comの存在意義が無くなるので、それは言わないのがお約束でしょう。

あ、今回のテーマは「どうやって試せば良いのか」に繋がると面白いかも知れませんね。

書込番号：21865432　スマートフォンサイトからの書き込み

[パイル]

各ファイルのFFT

ジッターを含んだ音源を試聴できるサイトがありました。
https://hydrogenaud.io/index.php/topic,106076.0.html
直リンクは
https://www.dropbox.com/sh/b35feharwc7doty/AADTO9LPjXt9KwuBTPbBa1JZa

　ファイル名に書き込まれているジッター量がどのように算出されているかは不明ですが、ダウンロードしたファイルをWSで見ると、各ファイルの頭の部分がテストトーンになっていて、1KHz+ジッター（側帯波）の信号レベルによって、ジッター量が確認できます。アップ図。

書込番号：21868884

[Symbolist_K]

昭和８９年さん

もちろん、自分の耳でいい音と思えることが最も重要であるということは間違いありません。でも、自分の耳でいい音と思えたうえに、その裏付けまで明らかになればもっといいとは思いませんか？ とかく人間の耳は不確かなものですから。

結論は今はまだ見えていないかも知れませんが、見えるようになるかも知れませんし、「結論が出ない」という結論が出るかも知れませんが、いずれにせよ、まだまだ先のことでしょう。

昭和８９年さんも、議論に多少のご関心があるからこそ、このスレッドを読まれて、そのような書き込みさえされるのであろうとご推察いたします。そうでなければ、もとより読みもされないと思いますので。

書込番号：21870299

[Symbolist_K]

Audio Design 大藤氏のブログ：
http://www.audiodesign.co.jp/Col-CD_DAC1.htm

にある、「数年前までｘｘグランプリとかで常に１位だった CDP です。購入当時はいいと思って使用していましたが、次第に中高音に独特の付帯音 (キーンとかカーンとか) が付いているようで気になって仕方がなくなりました。」という記述がどうにも気になるので、もう一度考察してみます。

大藤氏の記述は、「波形を見ると高周波ノイズが乗っていますね。パッシブの LPF を入れると高周波ノイズがとれ、付帯音の様なものも軽減されます。この CDP は重いです。いわゆるオーディオ界の定説みたいなものはてんこ盛りです。でもそれがまったく音質に効いてないって事ではないでしょうか？ この CDP、ほぼ定価で購入しましたが、いい勉強になりました。」と続きます。

ちなみに、この CDP は「50万円 CDP (国産)」とのことで、その値段、発売時期、VGPグランプリの金賞の複数回受賞機であること、「重い」こと、およびソニーまたはエソテリックではない (それらは別に紹介しているから) ことを総合して、DENON の DCD-SX1 であると推定されます。

さて、「高周波ノイズが乗っている」と、本当に「中高音に独特の付帯音 (キーンとかカーンとか) が付」くのでしょうか？

ここで、忘れようにも憶えられないさんが紹介された、
『日本国内における [周波数変換/ヘテロダイン現象] と [ビート現象] 教育内容の誤り』
https://ji1nzl-official.blogspot.jp/2016/06/blog-post.html

をもう一度確認します。(以下は上のサイトの記述を私が翻案したもの)

「周波数変換 (ヘテロダイン) の計算式：

V＝A*cos(2π*f1*t)×B*cos(2π*f2*t)＝AB/2*(cos(2π*(f1＋f2)*t)＋cos(2π*(f1−f2)*t)) 　　[f1＞f2]

この式は、周波数 f1 Hz のコサイン波と、周波数 f2 Hz のコサイン波の２つの電圧信号を混合器 (ギルバート・セルのようなアナログ乗算回路またはダイオードやFETなどの非直線性素子を使った歪み増幅器) に通すと、周波数変換（ヘテロダイン）が発生し、周波数 f1＋f2 Hz のコサイン波と、周波数 f1−f2 Hz のコサイン波の二種類の信号波が発生していることを意味する。ラジオの「AM変調 (振幅変調)」は、この周波数変換を伴うものである。

そして、ここでは実際に f1−f2 Hz の信号波が発生している。それに対して、

うなり (ビート) の計算式：

V＝A*sin(2π*f1*t)＋A*sin(2π*f2*t)＝2A*sin(2π*(f1＋f2)/2*t)×cos(2π*(f1−f2)/2*t)　　[f1＞f2]

この式は、周波数 f1 Hz の正弦波と、周波数 f2 Hz の正弦波が重ね合わされると、周波数 (f1+f2)/2 Hz の正弦波の振幅 (音量) が cos(2π*(f1−f2)/2*t) というタイミングで変動することを示す。これは、cos関数には１周期の中にプラスとマイナスの二つのピークがあってその両方の時に大きく聞こえるので、(f1−f2)/2 の２倍のテンポで音の強弱を繰り返すことを意味する。つまり、この式は、「周波数 (f1+f2)/2 Hz の正弦波の振幅 (音量) が f1−f2 Hz の周期で強弱を繰り返す」という「うなり」が発生していることを意味する。

例えば、周波数 205Hz の音と周波数 200Hz の音を重ね合わせると、202.5Hzの音が 5Hz の周期で、つまり１秒間に５回、強弱を繰り返すということである。
(https://www.onosokki.co.jp/HP-WK/nakaniwa/keisoku/unari.htm でその音が聞けます)
ここでは、周波数 5Hz の音は存在しない。(5Hz の音はそもそも聞こえない)

うなり現象において、f1−f2 Hz の音波は存在していないのである。」

書込番号：21870345

[Symbolist_K]

sin(2π*1000*t)+ sin(2π*24000*t) の波形

(つづき)

ラジオのAM変調がうなり現象に於ける振幅変調と違うのは、ラジオは音声信号と電波の信号を「掛け合わせて」いるのであり、うなりの場合には「足し合わせて」いるというところにあります。

ところが、Audio Design大藤氏は、この二つを、『日本国内における教育内容の誤り』よろしく、混同していると思われます。

例えば、1000Hz の正弦波と 24000Hz の超音波の正弦波を単純に足し合わせると、
sin(2π*1000*t)+sin(2π*24000*t) = 2*sin(2π*12500*t)×cos(2π*11500*t)
つまり、12500Hz の正弦波の音が cos(2π*11500*t) というタイミングで変動する音になりますが、その時間波形は見かけ上、アップ図のように、1000Hz の正弦波が太いゲジゲジになったものとなり、これは聴覚上は、パイルさんの [21843015] の実験でわかったように、1000Hz の正弦波の音と何ら変わりなく聞こえるものです。大藤氏のブログに於けるCDPの「1khzのサイン波形」は、これと同等のもので、アップ図のような極太ゲジゲジでも正弦波の音と変わらないのだから、SONY CDP-555ESD や DENON DCD-SX1 くらいのゲジゲジは何の問題もないと思われます。

大藤氏の説明では、

＞高周波ノイズはもちろん直接聴こえませんが、これだけ高い周波数ですと機器内を飛び回りますし、信号ケーブル、さらに電源ケーブルを通じても伝播している可能性もあります。この様なもともとの信号に無い高周波信号はそもそも制御されたものではないので、その振幅、周波数も変動しやすいわけです。例えば 50MHz の高周波信号に例えば 0.01%周波数変動 (5kHz) が生じると 5kHz の信号として聴こえてしまう可能性もあります (ヘトロダイン効果といいます) 。

となっていますが、50MHz の高周波信号に 50MHz+5kHz が加わろうが、50MHz−5kHz が加わろうが、「50MHz±2.5kHz の高周波が cos(2π*5000*t) というタイミングで変動する信号」になるだけで、差分である 5kHz の信号は存在せず、聞こえない高周波信号がいくらうなっても聞こえないものは聞こえません。

差分である 5kHz の信号が存在するためには、「ヘテロダイン (周波数変換)」が起こらないとなりませんが、そのためには信号がアナログ乗算回路や非直線性素子を使った歪み増幅器を通る必要があり、そんなことは CDP の内部で起こってはいません。

大藤氏は、著書『ケーブルを変える前に知りたい　50のオーディオテクニック』の中でも、

＞高周波ノイズはどうせ聞こえないのでは？と思われるかもしれません。高周波成分が音声信号で変調されると、これはまさに AMラジオ（周波数約1MHz）と同じ原理で聞こえてしまいます。
　一般にこの周波数帯の高周波ノイズがアナログアンプ部などに混入した場合には、一見、音の切れが良くなったとか、解像度が良くなった様に聴こえます。ただ、ずっと聴いていると疲れる音で、悪く言うとキンキンした中高音が強調された音です。

と説明されていますが、「高周波成分が音声信号で変調され」て、ラジオに於けるような AM変調が起こるためには、アナログ乗算回路または非直線性素子を使った歪み増幅器が必要であることへの顧慮が全く欠けています。

結局、大藤氏が聞かれているものが何であるのかわかりませんが、それは少なくとも「差分の可聴周波数」ではないということです。大藤氏はそれが聞こえるものであると思い込んで聴いているので、プラシーボがかかっているのかも知れませんね。

結論としては、Audio Design 大藤氏の CDP の波形の分析は、『日本国内における [周波数変換/ヘテロダイン現象] と [ビート現象] 教育内容の誤り』をそのまま踏襲するものが含まれているため、信用できないということです。分析にこのような誤りを含む人が作るアンプなどは、AIT Labo 角田氏が作る DAC 同様、あまり買いたくないですね。

書込番号：21870354

[Symbolist_K]

パイルさん

興味深いサイトのご紹介、ありがとうございます。

Joni Mitchell の “Little Green” に色々なレベルのジッタを掛けたものが聞けるサイトですね。

『What Does Jitter Actually Sound Like?』
http://www.sereneaudio.com/blog/what-does-jitter-sound-like
で “Breathe” や “The World is Round” にジッタが掛かっているものと並んで、ジッタの検知限を調べる実験に使えそうですね。

ただ、ジッターの量が、パイルさんがされたように測定して：

・30Hz max jitter 0.1: 約−30dB
・30Hz severe jitter 0.05: 約−35dB
・30Hz jitter strong level 0.025: 約−40dB
・30Hz jitter noticeable level 0.0125: 約−50dB
・30Hz jitter marginal level 0.00625: 約−60dB
・30Hz jitter threshold level 0.00312: 約−70dB

としかわからないところが少し使い辛いですが。

さて、さっそく試してみました。

“no jitter” のファイルと繰り返し聴き比べますと、“noticeable level 0.0125” は、その名の通り、なんとかわかるようです。“marginal level 0.00625” および “threshold level 0.00312” は、“no jitter” と区別がつきませんでした。

[21856594] で、パイルさんの[21769150] のジッター音源ファイルに関して、

「そしてこれらのジッタによる側帯波の音圧は：

ジッタ振幅10ns：　-90dBは音圧が1/31620 ……これはまず聞こえないでしょう。
ジッタ振幅100ns： -70dBは音圧が1/3162………これは果たして聞こえるのでしょうか？
ジッタ振幅1μs：　　-50dBは音圧が1/316 ………これは十分聞こえるでしょう。
ジッタ振幅10μs：　-30dBは音圧が1/32 …………これは聞こえすぎです。

なので、やはりジッタの検知限は100ns〜1μsであると推測されます。」

と書きましたが、純音と音楽ではジッタの検知限は異なり、音楽のほうが聴き取りにくいのですが、音楽では−50dBのジッタ (ジッタ振幅1μs程度) が聴き取りの限界である感をもちました。

書込番号：21870512

[昭和８９年]

＞Symbolist_Kさん

私は、今されている議論には興味はありません。ただ、私もこの機種を所有しているので所有直後からPCを起動した時はほぼ毎回見ております。質問にも答えられることには回答もしております。

誰でもそうだと思いますが、最初は関心を持って読み始めますが最後まで続くとは限りません。

これからも私の耳で感じた良い音の音楽を楽しみたいと思います。

それでは・・・。

書込番号：21870568

[Symbolist_K]

昭和８９年さん

そのように思われるのはご自由ですが、それならそれで、わざわざ口に出して、「議論は必要ない」とこの議論の場に書き込むという自己顕示をされることに、いったいどのような意味があるのでしょうか。ご興味がないのであれば、傍観されるだけでどうぞ放置していただいて、ご自分の耳で感じた良い音の音楽をお楽しみください。

書込番号：21870683

[blackbird1212]

Symbolist_Kさん

相変わらず「誤読」ですか？

>DENON の DCD-SX1 であると推定されます。

DCD-SX1は発売が2013年
http://kakaku.com/item/K0000566102/

問題の記事は「2010/10/29」の日付で、グラフには「7-Oct-2008」と表示されています。
http://www.audiodesign.co.jp/Col-CD_DAC1.htm

DCD-SX1とした根拠は？

書込番号：21870818

[Symbolist_K]

blackbird1212さん

すみません、DCD-SX1 ではなくて、DCD-SA1 の間違いでした。ご指摘ありがとうございます。
不注意で、書き間違えていました。

＞DENON の DCD-SA1 であると推定されます。

と訂正し、お詫び申し上げます。

なお、その根拠も、それに合わせて、

＞この CDP は「50万円 CDP (国産)」とのことで、その値段、発売時期、オーディオ銘機賞やビジュアルグランプリの複数回受賞機であること、「重い」こと、およびソニーまたはエソテリックではない (それらは別に紹介しているから) ことを総合して

と一部変更させていただきます。

書込番号：21870986

[家電大好きの大阪]

＞Symbolist_Kさんへ

DCD−SA１は２００４年の発売ですが、音質の傾向がちょっと噛み合いません。かといってＤＣＤ−ＳＸは２００８年の発売なので数年前からという文言との整合性にやや無理があり、しかも取りざたされるほどの圧倒的な支持は受けてません。よって濃厚なのは２００６年の発売で人気の高かったマランツのSA-7S1ではないでしょうか？　デノンで低音が弱いとはなかなか書けないと思います。そういう評価は今まで見たことがありません。

発売時期が２００６年、そこから数年間も君臨する高評価、定価が７０万円、マニアや評論家に人気、贅の限りを尽くした製品コンセプト。高音に付帯音が感じられ、低音が弱い。押し出し感が希薄である。これらの傾向はおおむねマランツを示唆しています。マランツのSA-7S1であれば違和感も少ないし、個人的には合点がいきます。マランツはSA-7S1の後に発売されたSA-11S3では高音の歪みに対してノイズシェーパーを採用しています。また、最新のマランツSA10ではアンプも同じグレードの組み合わせでの評価になりますが、低音の押し出し感が出るようになりました。不満とされる評価に対して、メーカーが手を打った結果だと思います。

これはあくまで個人的な推測なので、明確な根拠はありません。説明しろといわれてもできませんので、そうではないでしょうかということでよろしくお願いします。

書込番号：21871677

[Symbolist_K]

家電大好きの大阪さん

当該のCDPは「50万円 CDP (国産)」、「ほぼ定価で購入しました」ということなので、定価 (税抜) 70万円のMARANTZ SA-7S1は外れますね。また、当該のCDPは「数年前までｘｘグランプリとかで常に１位だった」と「7-Oct-2008」と表示されているグラフに添えて書かれていますが、SA-7S1はビジュアルグランプリで3回入賞およびオーディオ銘機賞で2007年の銀賞受賞はしていますが、「１位」にはなっていないことも記述に相反します。

それに対して、DENON DCD-SA1は定価 (税抜) が50万円ちょうどでぴったりです。それから、オーディオ銘機賞で2005年に金賞およびデジタルプレーヤー部門トップ賞という「１位」をダブルで取っています。(ビジュアルグランプリでは５回入賞)

やはり、当該のCDPはDENON DCD-SA1であると推定されます。

ちなみに、低音に関して、大藤氏はSONY CDP-555ESDが「低音の剛性感というかゴリゴリした音がして非常に気持ちいい」、ESOTERIC X-30が「やはり低音がゴリゴリ気持ちいい」、実売価格2万円ほどのPIONEER DV-600AV (DVDプレーヤー) が「低音が非常にもりもり聞こえ、まるで良質のアナログレコードを再生した様なバランスです」と述べており、これらの３機種の低音が似たような評価であることから、彼の低音に対する感性は独特なものであると思われるので、DENON DCD-SA1が「低音が弱いですね。がーンと来ないです」というのも、あまり字義通りに受け入れることはできないと思います。とにかく、上の投稿にも書きましたが、彼の音質評価は信用できませんので、それは考慮に入れないことにして、上記のような客観的事実からのみ判断いたしました。

書込番号：21872065

[家電大好きの大阪]

＞Symbolist_Kさんへ

確かにおっしゃるとおりですね。大変失礼しました。

書込番号：21872470

[Symbolist_K]

家電大好きの大阪さん

いいえ、マランツとデノンのCDPの音質傾向の違いですとか、マランツのノイズシェーパー導入ですとか、大変参考になりました。ご教示ありがとうございました。

書込番号：21872527　スマートフォンサイトからの書き込み

[忘れようにも憶えられない]

位相変調と振幅変調

お勉強の時間（第３回）です。

位相変調と振幅変調とで、パラメータを適宜合わせれば側帯波のスペクトルは同じであり（＝FFTでは区別できない）、両者は位相関係が違うだけである、と何度か述べました。この「位相関係」とは具体的に何なのかを以下に説明します。

位相変調については私のお勉強記事[21799001]のスペクトル分解を再掲します（符号の間違いを訂正してあります）：

x(t) = cos [ ωc { t + J sin(ωm t) } ]
≒ cos (ωc t) - (ωcJ/2)×cos { (ωm＋ωc) t } + (ωcJ/2)×cos { (ωm - ωc) t }

振幅変調については a を変調振幅として下記の通りです：

y(t) = ( 1 + a×sin(ωm t) )×sin (ωc t)
＝ sin(ωc t) - (a/2)×cos { (ωc＋ωm) t } + (a/2)×cos { (ωc - ωm) t }

どちらの式も３種類の周波数の波（＝基本波と両隣の側帯波）の重ね合わせです。任意の、周波数の異なる２つの波の位相関係は時々刻々変化していくので、「同相」「逆相」のような概念は定義できません。つまり「位相関係」とは何なのかを理解しにくいわけです。

ここで位相変調の２つの側帯波を三角関数の公式で書き直し、一方振幅変調の最初の式をちょっと書き直して比べてみます：

x(t) ≒ cos (ωc t) + b×sin(ωm t)×sin(ωc t)　　　; b ≡ ωcJ
y(t) ＝ sin (ωc t) + a×sin(ωm t)×sin(ωc t)

２つの式の第２項は定数倍を除いて同じであり、ωcの波がωmで振幅変調されている（うなりを生じている）と見なすことができます。２つの式の違いは、言うまでもなく第１項の位相です。第１項も第２項も基本周波数がωc（同一）ですから、ここに「位相関係」が生ずるわけですね。

掲載図の緑の波形が側帯波が作るうなりで、腹と節が繰り返されますが、隣り合った腹を比べると実は位相が反転しています。振幅変調では第１項と第２項がいずれも sin なので、ある腹では同相、その隣の腹では逆相になる結果、合成波の振幅が大きく変化します。

対して位相変調の場合は第１項と第２項の位相が90度ズレているためにこのようなことが起こらず、合成波のゼロクロス位置が時間軸方向に揺動している（位相が変動している）ことがわかります。

書込番号：21872895

[Symbolist_K]

忘れようにも憶えられないさん

「位相変調と振幅変調とは、パラメータを適宜合わせれば、FFTで見るスペクトルの形状は同じ位置の基本波と両側帯波の３本のラインスペクトルとなり、両者は基本波と両側帯波の位相関係が違うだけである」ということの、わかりやすい数学的およびグラフ的な説明、ありがとうございました。

パラメータを適宜合わせれば、グラフによってこのように明確に、「位相変調＝時間軸方向のズレ」で、「振幅変調＝振幅軸方向のズレ」であることが示されるのは、私には括目すべき発見でした。両側帯波の (うなりを生じる) 合成波を先に作っておいて、それからそれと基本波を合成するというのがグラフ的にはミソですね。

以前に、「ジッタ＝位相変調」、「ノイズ＝振幅変調」と定義して、「ジッタ」は「信号波形の時間軸方向に発生するタイミングの揺らぎのこと」であり、オシロスコープで見た場合、信号のアイパターンの各タイミング点における時間軸方向の「ズレ」である「ピークツーピーク・エッジ・ジッタ」として表れ、「ノイズ」は「音に本来の信号以外の雑音成分が生じているもの」であり、ノイズが重畳されると本来の音自体が不鮮明になり、無音部分にも影響するため、サーとかシーとかスーとかいう音が聞こえ、オシロスコープで見た場合、信号のアイパターンが全面的に (振幅方向へも) ブレた「ボヤケ」として表れる、としましたが ([21836713])、それは便宜的な区別でした。

ちなみに、なぜ「ノイズ＝振幅変調＝雑音成分が生じている」としたかと言えば、位相変調であれば時間軸方向のズレなので、無音部分は無音のままですが、振幅変調であれば基音の振幅がズラされるので、ないはずところに音が生じてしまうからです。

しかし、実際は、パラメータがそのように合うことはほとんどないので、「ジッタ」と「ノイズ」の区別は鮮明ではなく、時間軸方向にも振幅軸方向にもズレているのが一般的なあり方だと考えられます。忘れようにも憶えられないさん ([21857231]) が明らかにされたように、位相変調と振幅変調はどちらも、より広汎な「一般的ゲジゲジ現象」の特殊形態なのですから、それらは混ざって生じているのが普通の姿であるはずです。むしろ「一般的ゲジゲジ現象」が「オシロスコープで見た場合に信号のアイパターンが全面的に時間方向にも振幅方向にもブレた『ボヤケ』として表れる」ものである、と言った方が適切でした。

そして、そのときにも引用したマキシム・インテグレーテッド社の『タイミングジッタの要因となるランダムノイズ』
https://www.maximintegrated.com/jp/app-notes/index.mvp/id/3631 に、FFTでは３本のラインスペクトルで表される「スプリアスノイズ」を「タイミングジッタ」に変換する方法が、式 (23) として示されているように、それらは相互変換可能です。

また、同じくマキシム・インテグレーテッド社の『クロック (CLK) ジッタと位相ノイズ変換』
https://www.maximintegrated.com/jp/app-notes/index.mvp/id/3359 に、「位相ノイズ」を「クロックの周期的ジッタ」に変換する近似法が、式 (16) として示されているように、それらも相互変換可能です。

これらはすべて、「一般的ゲジゲジ現象」の一特殊形態であると見做すことができ、忘れようにも憶えられないさんによる『一般ゲジゲジ理論』の完成が待たれます。

書込番号：21876223

[忘れようにも憶えられない]

DSB（ふつうの振幅変調）とSSB

スレッドのお題と振幅変調がどう関係するのか？といぶかる向きもありましょうが、私もちょっとそう思いつつ(笑)、さらに脱線します m(_ _)m 。まあ、ムダと思える知見ものちのち役に立ったりするものです。

基本となるサイン波のことを基本波と言ったり搬送波と言ったり、我ながら統一されていないのですが、搬送波というのは東京情報大の論文が出所でしょうか。思うに、これは無線工学がオリジナルなのではないかと。つまり電波として飛ばせる高周波という乗り物（キャリア）に、音声情報という乗客が乗っているイメージです（なんとなくtohoho氏が詳しそう）。

振幅変調の式

y(t) = ( 1 + a×sin(ωm t) )×sin (ωc t)
＝ sin(ωc t) - (a/2)×cos { (ωc＋ωm) t } + (a/2)×cos { (ωc - ωm) t }

を眺めると、後の２項が似ていて冗長な感じですし、帯域幅も食います。そこで第３項を省略して第２項（周波数が高い側＝上側側帯波）を残し、少し変形します。余談ですが、変調波が純音だと「側帯波」と呼んでいましたが、一般の音声信号だと「側波帯」と語順が変わります。このように片側の側波帯を抑圧したものが SSB(Single Side Band) = 単側波帯 です。

y'(t) ＝ sin(ωc t) - (a/2)×cos { (ωc＋ωm) t }
　　　＝ sin(ωc t) - (a/2)×{ cos (ωc t) cos (ωm t) - sin (ωc t) sin (ωm t) }　（←加法定理）
　　　＝ { 1 + (a/2) sin (ωm t) } sin(ωc t) - (a/2) cos (ωm t) cos (ωc t) 　（←ωc t　でまとめる）
　　　＝√{ 1 + (a/2)^2 + a sin (ωm t) } × sin { ωc t + φ(t) }　（←合成公式）
　　　≒ { 1+ (a/2) sin (ωm t) } × sin { ωc t + φ(t) }　（← a<<1 として１次近似）

ここで φ(t) は ωm 程度の遅い周期で変動する時間の関数ですが、ゼロと思って大過ありません。つまり、y(t) と y'(t) を比べると、変調振幅が半分になっただけで（掲載図）、包絡線検波で原音を取り出すこともできます（ふつうはプロダクト検波）。

しかし、それならそもそもただのサイン波である sin(ωc t) をわざわざ電波にして送るのが電気のムダな感じなので、それも省略してしまう（受信側で作る）のがアマチュア無線でよく使われる搬送波抑圧型SSB-SC(Suppressed Carrier)です。

ここら辺まではご存じのかたも多いと思います。疑問に思うのは、上では１次近似を使っていて、逆に言えば変調振幅が大きいと簡単に歪が発生するはずなのですが、ここら辺のきちんとした話を聞いたことがありません（詳しく調べてもいませんが）。

なお、両側波帯（DSB-SC）の場合は先の[21872895]の理屈からすると、搬送波の位相を合わせた同期検波が必要なはずです。もっともDSB-SCってほとんど実在しないかも知れませんが、ともかくDSBの音質はSSBより良いのではないか、と気になってしょうがないです。

＃次回は多少スレのお題に近づこうと思います。

書込番号：21878193

[ノリサマー]

＞Symbolist_Kさん
昭和８９年さんのご指摘を察するに、スレがパート５まで来ているし長いよ！って気持ちなのでは？

この議論内容をこの製品に限定してしなくてもいいと思うんですよ！
ましてやパート５まで来ている事を踏まえて下さい！
スレ主さんが納得するのに、仮にパート100まで議論が盛り上がればこの製品のクチコミ掲示板どうなりますか？ってことだと！
そろそろですね、、いいんじゃないですかね？

書込番号：21878380　スマートフォンサイトからの書き込み

[tohoho3]

忘れお姉さまの搬送波を使わないで情報を送る方式として、インパルス無線方式というのがありますね。

http://www.fujitsu.com/downloads/JP/archive/imgjp/jmag/vol63-6/paper05.pdf

搬送波を使わないので、掛け算回路で無線周波数へのアップコンバートや無線周波数からのダウンコンバートが必要なく、
変調器と復調器も不要になるけど、電波の占有帯域幅が広くなり、通信距離が短くなりそう。

書込番号：21878576

[家電大好きの大阪]

ノリサマーさんへ

＞スレ主さんが納得するのに、仮にパート100まで議論が盛り上がればこの製品のクチコミ掲示板どうなりますか？

別にどうもならんよ。逆に聞くが続くとどうなるの？　具体的に何が問題なのか書いてくれないと分からんよ。議論が長すぎたとしても表題を見れば同じ題材で話が続いているのは一目瞭然なので、興味がない人は切って見なくなる。それだけ。あとから読んだ人もスレッドをたどったところで大抵は脱落するでしょう。

別に製品を貶めるでもなく、情報提供を阻害するでもなく、書き込みに対しては真摯に返信しているので善意を弄んでいるわけでもない。クチコミをこういう風に使うのがいいとか悪いというのは価格コムの運営が判断するから、特に運営から何の注意もないスレッドが不適切だというなら、その根拠となる考えだけでもせめて書こうよ。

ノリサマーさんも昭和８９年さんも、どういう動機や目的があって何を指摘したいのかさっぱり分からん。書き込みが続くと気になるからやめてくれ。くらいの意味にしか取れん。不要な情報はシャットアウトすればいいだけの話なので、それができないのは個人的な事情でしかない。

書込番号：21878602

[Symbolist_K]

忘れようにも憶えられないさん

DSBとSSBの音質についてですが、

DSB-WCとSSB-SCでは、もちろん前者の方が勝るので実際にAM放送に使われているわけですよね。

『日本大百科全書』によれば：
https://kotobank.jp/word/%E4%B8%A1%E5%81%B4%E6%B3%A2%E5%B8%AF%E4%BC%9D%E9%80%81-1607434
「このため搬送波といずれか一方の側波帯は伝送しなくても信号の伝達は可能であるという考えで単側波帯伝送方式（SSB方式）が実用化された。しかしこの方式では、受信機内で発生させ混合させる搬送波を、送信側のそれと周波数も位相もぴったりあわせることができないため、受信音質が相当程度悪化することは避けられない。
　ラジオ放送のように音質を重要視する場合には、このようなSSB方式は好ましくないので、搬送波と両側波帯を含む形式のままで伝送する。つまり、電力効率はすこぶる悪いが、簡易な受信機で良好な音質を得ることができる伝送方式といえよう。」

ですが、DSB-SCとSSB-SCとでは、S/N比は変わらないそうです。

『OHM大学テキスト　通信方式』によれば：

「DSB-SC変調とSSB変調について信号対雑音電力比を求める。
復調前のSNRγiと復調後のSNRγoを比較すると：
-----------------
(計算省略)
-----------------
DSB-SC変調では、γi＝γo
SSB変調では、2γi＝γo
となり、DSB-SCではγoがγiの２倍となっている。この２倍はDSB-SC変調の検波利得 (detection gain) と呼ばれ、DSB-SCは２倍 (3dB) の検波利得を持つ。これはパスバンド領域において異なった周波数であった二つの側帯波が、復調出力では同じ周波数となり振幅の和となる一方、雑音は電力和になることから生じた利得である。しかし、DSB-SCはSSBの２倍の帯域幅を持つため雑音電力が大きく、同一の受信電力ではγiがSSBに比べて1/2 (3dB劣化) になることを考慮すると、結果として同一受信電力でのγoはSSB変調とDSB-SC変調では等しい。
つまり、同一雑音電力密度の環境下においては、DSB-SC変調とSSB変調の対雑音特性は等しくなる。」

――ということだそうです。

ちなみに、DSB-SCの復調方式には、同期検波と非同期検波の両方あるそうです：
(http://www.circuitdesign.jp/jp/technical/modulation/modulation_DSB.asp によれば)

「振幅変調の受信側で行う復調（検波）方式には同期検波と非同期検波があります。同期検波は、送信搬送波と周波数、位相が揃った搬送波を作り、受信波と乗算することで復調します。非同期検波には包絡線検波や整流検波があります。非同期検波では受信波形の包絡線に情報信号m(t)が乗っていなければなりません。
変調度が100%以上の場合は非同期検波では復調できませんが、同期検波を行うと正常に復調できます。しかし実際に同期検波を行うには回路的に複雑でコストも掛かります。」

書込番号：21878680

[ノリサマー]

まぁモラルの問題ですね！
議論の場所ではないので、、という意味です！
製品ユーザーさんの事を考えて、直接この製品に関わるこの製品の事を題材にしたスレではないのでそろそろ、よそに移るなりしても良いのではないかと思いますよ！

書込番号：21878771　スマートフォンサイトからの書き込み

[ノリサマー]

昭和８９年さん
余計な事言っちゃいましてね！あなたは関係ないのにすみません！
ただこの製品ユーザーさんは、この掲示板で情報を見たり、交換したりしているのを楽しんでいるんだと思ったときに、なにやら揉めたり、小難しい事を議論している議論スレが次々と並んできたら、ちょっと不快ではないかと想像した時に、書いてしまいました！
この製品もハマったな！日大風に、、って思ってしまいました！
何かこの製品掲示板に変な議論が巻き起こってるぞ！みたいなイメージが、普通の口コミネタを書き込めない雰囲気にならないといいですね！
全体のバランスを踏まえて、どっかで議論して答えが固まったら、戻ってくるようなやり方もあると思いますけども、、

書込番号：21878878　スマートフォンサイトからの書き込み

[Symbolist_K]

ノリサマーさん

モラルに問題があるのはあなたの方でしょう。

まず、あなたは認識違いをされておられますが、標記の質問内容を読まれたらわかるように、もちろんこのスレッドも直接この製品の事を題材にしています。ただ、私は回答に最大限の幅と多様性を認め、どんなに小さくても周辺的にでもよいのでスレッドの趣旨に何らかの関連性があればよい、としているだけです。幾許かの関連がありさえすれば、いわば回答内容の振幅と位相は自由なのです。また、ここは議論の場であり、議論することは価格コムの運営陣によって認められています。

あなたがどなた様かは知りませんが、これまでに一度たりともこのスレッドに趣旨に関連した書き込みをされていない以上、あなたはこのスレッドに無関係な人間です。スレッドに無関係な人にスレッドの在り方について指図される謂われはありません。

それに関しては、家電大好きの大阪さんが明確に指摘されています：

＞別に製品を貶めるでもなく、情報提供を阻害するでもなく、書き込みに対しては真摯に返信しているので善意を弄んでいるわけでもない。クチコミをこういう風に使うのがいいとか悪いというのは価格コムの運営が判断するから、特に運営から何の注意もないスレッドが不適切だというなら、その根拠となる考えだけでもせめて書こうよ。

これはあなたに宛てて指摘されたご意見なのですが、それに対するあなたのお答えが：

＞ただこの製品ユーザーさんは、この掲示板で情報を見たり、交換したりしているのを楽しんでいるんだと思ったときに、なにやら揉めたり、小難しい事を議論している議論スレが次々と並んできたら、ちょっと不快ではないかと想像した時に、書いてしまいました！
この製品もハマったな！日大風に、って思ってしまいました！

であるとは！ あなたは、このスレッドを、読みもせずに、想像だけで、明示的な理由もなく、非難することができるのですね。何について揉めたのか、何について議論をしているのか、調べてみることさえせずに。つまり「根拠」は何もないということですね。何という無責任さでしょうか。そのようなあなたに、なおさらスレッドの在り方についてとやかく言われる筋合いはありません。

真面目に議論しているスレッド参加者たちに対して大変に失礼ですし、あなたの書き込みこそが責任をもって書き込みをしている方々にとって目障りですので、そのような寝惚けた空想はどうぞご自分の頭の中だけでしていただいて、もちろん返信は要りませんので、これ以上の無意味なレス数の無駄使いはご無用に願います。

書込番号：21879225

[ノリサマー]

やっぱり自分たちの都合でしかみれないか、、
そりゃ議論に参加している人は有用でしょうし意義もあるでしょう！
この議論をやめろではなく別の議論専門でできるところ探してやるだけで良いのだと思うんですよ、、
よく無駄スレ立てるなっていうじゃないですか！
でもそれって用がない人にはどんなスレッドでも無駄スレになるわけじゃないですか、だからそういう人達のためにバランスをとることも考えてくださいよ！
長過ぎにならないようにってことです、

書込番号：21879474　スマートフォンサイトからの書き込み

[Symbolist_K]

あなたのような全く日本語の読解力のない人に書き込まれてスレを汚されては迷惑だと言っています。
すでに、議論するのは認められていることを説明し、その前に家電大好きの大阪さんも丁寧にそのことを説明されているのに、それを読みもせず、何の反応もせず、同じ戯言ばかり恥ずかしげもなく書き込み、関係ない立場からとやかく言うのはやめなさいと一度ならず二度三度も書かれていても理解もしない人が、何を指図めいたことを繰り返しているのですか。長かろうが、短かろうが、価格コムの運営に認められていることをするのに、あなたの許可を取る必要はないのです。

だいたい、「議論に参加している人は有用」でも「用がない人にはどんなスレッドでも無駄スレになる」から、このスレはここには必要ない、とは、なんという短絡的で破綻した論法ですか。第１、２項からはどう頑張っても第３項は導出できませんよ。あなたは読解力もなければ、論理的思考力もなく、ただ想像から話をして自分の言葉に対する責任感もなければ、自分の行動を客観視する能力もない。なによりあなたは無関係だ。あなたがこのスレに用がなければ、このスレだってあなたに用はないのです。あなたがどのような意図を持って話をしたところで、このスレにとっては無意味なのです。

書込番号：21879823

[ノリサマー]

だからそろそろ長過ぎやなぁ、、て話なんだが、、

書込番号：21879863　スマートフォンサイトからの書き込み

[Symbolist_K]

だから無関係・無理解・無責任な人間がいくら書き込んだところでスレの内部では無意味だから、この嫌がらせに等しい、参加者にとって貴重なレス数の浪費はやめろって話なんだが、、

書込番号：21880027　スマートフォンサイトからの書き込み

[僕はセイウチ]

＞ノリサマーさん

私も以前、スレ主さんに
「既に興味を失っているにも拘わらず、無意味な質問を繰り返すのは止めるべきだ」
と指摘したのですが、当人はまるで理解出来ない様なのです。


以下はスレ主さんの冒頭の「質問」で、誰もがスレッドの主目的と捉える部分です。

>そこでおたずねしますが、“CD直接リッピング”でHAP-Z1ES上に作ったファイルの再生と、同じCDをPCでリッピングしてHAP-Z1ESに転送したファイルの再生とを実際に耳で比較された方はおられますか？
もしおられましたら、その結果、どちらの音がより良かったか、あるいは変わらなかったかを、是非教えていただきたいと存じます。


ところが、別の場所での書き込みにはこのスレッドは「議論」にけりが着くまで続けると堂々と書いている始末です。

これは、親身になって、かつ「理屈抜き」で冒頭の質問に答えようとしてくれる方が現れた場合、どれだけ失礼な事かが想像出来ていないのでしょう。
「感想を教えて欲しい」と「理論的に納得したい、議論したい」が他人にとっては全く別の事だとは思い至らない様なのです。

老婆心ですが、こういう方もいらっしゃるということで、余りムキにならない方が良いと思います。

書込番号：21880355　スマートフォンサイトからの書き込み

[Symbolist_K]

前回は、あなたは純然たる荒らし目的で、このスレの最初のレスをかすめ取って
「雑談スレを楽しむのは否定しませんが、真面目にリッピングに取り組んでいる方には失礼だから、タイトルを変えた方が良いと思います」と勘違いも甚だしい書き込みでスレッドを侮辱し、
「リッピング方法の違いで音質が変わる事について理論的に証明できてはいないことは既に解っているはずなのに何故ダラダラ続けたがるのか」と出鱈目を並べてスレッドの存在意義を否定し、
前々スレであなたに真摯に向き合ってあなたに言葉を投げかけた家電大好きの大阪さんや忘れようにも憶えられないさんを揶揄しておいて、その家電大好きの大阪さんに対して謝罪をするどころか、「貴方の主張は、これが買い物相談スレで無く、議論が目的でありかつそれを明確にしてあれば、多少は意味があると思いますよ」と揶揄を重ねる非礼を働いておいて、さらに「で、貴方はスレ主さんの買い物は何が正解だとお考えですか？」と全く的外れな質問をしてそれをもって「家電大好きの大阪さんとのコミュニケーションを私は閉じていない」と強弁し、家電大好きの大阪さんはただ忙しいから書き込まなかっただけなのに「展開からすると、家電大好きの大阪さんが私の書き込みに理を感じたから(or 飽きたから(;´д｀))退いた、と考えるのが筋でしょうね」と決めつけて、家電大好きの大阪さんに「なにを勝手に妄想してるんだか。あなたの書き込みに『理』があるとか、かけらも思っていません」と呆れられたにもかかわらず、それを事情を知らない人に

＞私も以前、スレ主さんに
「既に興味を失っているにも拘わらず、無意味な質問を繰り返すのは止めるべきだ」
と指摘したのですが、当人はまるで理解出来ない様なのです。

とだけ紹介して、自分がまるで善意から忠告したかのように見せかけるとは、あなたはどれだけ性根が曲がった人間なのですか。ノリサマーさんがスレ批判をしているから、その尻馬に乗って、またしれっと登場してきたにすぎないのに。

なぜ興味を持ち続けている私が、あなたによって「既に興味を失っている」と断定されねばならないのか。妄想もたいがいにするのがよかろうに。

あなたが国語に不自由していることは、前々スレから明らかですが、質問内容も正確に捉えられないとは呆れます。

なぜ、「主目的」などと称して、「そこでおたずねしますが、“CD直接リッピング”でHAP-Z1ES上に作ったファイルの再生と、同じCDをPCでリッピングしてHAP-Z1ESに転送したファイルの再生とを実際に耳で比較された方はおられますか？
もしおられましたら、その結果、どちらの音がより良かったか、あるいは変わらなかったかを、是非教えていただきたいと存じます。」の部分だけを取り出す必要があるのか。その部分は感覚的な実体験による情報を求める部分ですが、それは質問の半分にすぎません。まずは、その前段の「『HAP-Z1ESに直接つないだドライブからの“CD直接リッピング”の音がすばらしい』とする記述がネット上のあちらこちらに見られる一方、『バイナリが一致する２つのファイルを同じHAP-Z1ESのハードディスクから再生して、耳で聴いてわかるほど音質が異なることはありえない』とする見解も散見され、これらの相反する意見のうち一体どちらの方が正しいのか、気になって仕方がありません。」という疑問があって、その疑問の解決を志向していることが示されているのです。「気になって仕方がありません」と言えば、その解決を望んでいることは明らかでしょう。そして、その解決に資する情報として、後段の感覚的情報の提供が求められているのですよ。

前段で“CD直接リッピング”とそれに対抗するリッピングのどちらが優れているかについて意見の対立があることが紹介され、それを受けて後段が展開されるので、前段の議論を捨象することは無意味です。

普通の人なら、どちらか片方だけを取り挙げればよいとは思わないでしょう。それを後段だけでよいと考えるところが読解力のなさを曝け出しています。にもかかわらず、「誰もがスレッドの主目的と捉える部分です」などと決めつける臆面のなさ。

また、後段の感覚的情報をなるべく多くの人に提供していただきたいと望むことと、前段の内容に関してなるべく広汎に議論を尽くしたいと望むことは何も矛盾しません。感覚と理性は相補的なものなのだから、お互いが他の理解に資するものです。なのに

＞「感想を教えて欲しい」と「理論的に納得したい、議論したい」が他人にとっては全く別の事だとは思い至らない様なのです。

とは、まったく、何を言っているのやら。別のことではないなどとは誰も言ってはいなし、むしろ別のことであるからこそ、両方が必要だと言っているのですよ。私はずっと理論的な背景と、感性的な認識の両方があってこそ真の理解に至ることができると標榜してきましたし、そのことについては忘れようにも憶えられないさんやパイルさんやtohoho3さん他の方々と考えを共有してきました。スレ汚し目的のあなたには考え及びもつかないことでしょうが。

ほんとうにもうこれ以上、醜態を晒しながらスレを汚すのはやめてください。

書込番号：21880595

[Symbolist_K]

忘れようにも憶えられないさん

「DSB-SCとSSB-SCとでは、S/N比は変わらない」ということを説明する本からの引用を一部書き間違えていましたので、以下に訂正させていただきます：

『OHM大学テキスト　通信方式』によれば：

「DSB-SC変調とSSB変調について信号対雑音電力比を求める。
復調前のSNRγiと復調後のSNRγoを比較すると：
-----------------
(計算省略)
-----------------
このように、SSB変調では、周波数の変換にすぎないので、γi＝γo
となる。これに対して、
-----------------
(計算省略)
-----------------
このように、DSB-SC変調では、2γi＝γo
となり、DSB-SCではγoがγiの２倍となっている。この２倍はDSB-SC変調の検波利得 (detection gain) と呼ばれ、DSB-SCは２倍 (3dB) の検波利得を持つ。これはパスバンド領域において異なった周波数であった二つの側帯波が、復調出力では同じ周波数となり振幅の和となる一方、雑音は電力和になることから生じた利得である。しかし、DSB-SCはSSBの２倍の帯域幅を持つため雑音電力が大きく、同一の受信電力ではγiがSSBに比べて1/2 (3dB劣化) になることを考慮すると、結果として同一受信電力でのγoはSSB変調とDSB-SC変調では等しい。
つまり、同一雑音電力密度の環境下においては、DSB-SC変調とSSB変調の対雑音特性は等しくなる。」

――ということだそうです。

計算式がうまく書き写せないので、あれですが。

書込番号：21880687

[忘れようにも憶えられない]

Symbolist_Kさん

マニアックな話に応答いただき、ありがとうございます。うちにスイッチ一つで同期検波ができるラジオがあるのですが、SSBにすると歪みっぽく感じるんですね。今回たまたま振幅変調の計算をしていて「これか？」と思った次第です。結局よくわかりませんが・・・。

それからDSB-SCについては、ご紹介のページをよく読むと、「DSB-SCの復調は同期検波を行う必要があります。」とあります・・・と、ここで思ったのですが。

うなりというと２つの音叉を使う実験が十年一日のごとく繰り返されていて、つまらないです。しかしこれって、DSB-SCと見なすことができますよね？その中間の周波数で鳴る第３の音叉を用意すると、同期検波の実験ができるはずです。つまり、第３の音叉の位相によって、音の高さが一定で音量が変化したり、音量が一定で音の高さが変化したり、あるいはその中間とか。[21872895]の位相変調と振幅変調の波形を身をもって体験できるはずで、それならちょっとおもしろそうです。

ところで、前に「ヒトは位相を聞き分けられるか」みたいなことを書きましたが、上の思考実験などからして、うなりの周波数がちょー低い場合（1Hzとか）は、当然聞き分けられますね。

書込番号：21881153

[僕はセイウチ]

＞Symbolist_Kさん

もう理論と議論とで判断すると決めたのだから仮に「興味がある」としても、それはもう必要がないでしょう?

既にリッピングで音が良くなったという感想も、そうでないという感想も出揃っているはずです。

この先、貴方は貴方の為にわざわざ書き込んでくれた方に対して、どちらかの感想は「理論的に間違っている」と否定しようとしていることになるのですが、それが失礼な事だと認識して下さい。

だいたいが、心の底から本当に「感覚的情報」を必要としているなら、とっくに自分で確かめているでしょう。

異常なまでに多くの人がこのスレや貴方の行動を否定してますが、
私と同じ様な事を読み取っているのではないでしょうか。

書込番号：21882710　スマートフォンサイトからの書き込み

[忘れようにも憶えられない]

「SSBは歪むのではないか」の話は自己解決しました。SSB(USB)の式：

y'(t) ＝ sin(ωc t) - (a/2)×cos { (ωc＋ωm) t }

を包絡線検波してしまうと[21878193]の計算によって歪むと思われますが、上記波形に搬送波の周波数 sin(ωc t) を掛ける「プロダクト検波」を行えば、a×sin(ωm t) に比例した低周波が取り出せますね。お騒がせしました m(_ _)m 。

昨日は件のラジオで、某人民共和国の短波放送を久しぶりに聴きました・・・。

書込番号：21882818

[パイル]

図�@ 振幅変調波	図�A 包絡線検波のゲジゲジ波形

＞忘れようにも憶えられないさん
＞y'(t) ＝ sin(ωc t) - (a/2)×cos { (ωc＋ωm) t }
を包絡線検波してしまうと[21878193]の計算によって歪むと思われますが、上記波形に搬送波の周波数 sin(ωc t) を掛ける「プロダクト検波」を行えば、a×sin(ωm t) に比例した低周波が取り出せますね。

ということなので、wolframalphaで対応している帯域0Hz〜22050Hzの範囲内で遊んでみました。

　上式のωc＝2*pi*10000Hz　ωm＝2*pi*1000Hzとすると、
y'(t)＝sin(2*pi*10000*t) - (1/2)*cos((2*pi*10000＋2*pi*1000) t)となって、wolframalphaで音源作成。
play (sin(2*pi*10000*t) - (1/2)*cos((2*pi*10000＋2*pi*1000) t)) for 30 seconds
を実行すると、図�@となって、10000Hzと11000Hzの高音が聴こえる。（唸り）

　これに搬送波sin(2*pi*10000*t)をかけて音源作成。図�A
play (sin(2*pi*10000*t) - (1/2)*cos((2*pi*10000＋2*pi*1000) t))*sin(2*pi*10000*t) for 30 seconds
となって、搬送波10000Hzをかけることにより搬送波は20000Hzと21000Hz超音波になり、検波された1000Hzの音のみ、きれいに聴こえるので、実際に試してみると面白いです。
　この場合ゲジゲジの高周波は聴こえないので無視できます。
　
※wolframalphaがハイレゾに対応していればωc＝2*pi*20000Hz以上の設定で、超音波の搬送波から可聴音のみを検波できるのですが、この周波数では折返しノイズが発生して一緒に聴こえてしまいます。

書込番号：21882989

[Symbolist_K]

忘れようにも憶えられないさん

「スイッチ一つで同期検波ができるラジオ」といえば、例えば、

https://www.sony.jp/radio/products/ICF-SW7600GR/

こんなやつですか？

SSB (USB) を「包絡線検波」で聴く場合は、

y'(t) ＝ sin(ωc t) - (a/2)×cos { (ωc＋ωm) t }
　　　≒ { 1+ (a/2) sin (ωm t) } × sin { ωc t + φ(t) }

となって、変調振幅が半分になるから、歪みっぽく感じるが、

「プロダクト検波」で聴く場合は、
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%83%80%E3%82%AF%E3%83%88%E6%A4%9C%E6%B3%A2
に謂わゆる「より高度なプロダクト検波」であれば、

＞より高度なプロダクト検波器は、SSB の変調器と非常によく似た構成をしている。入力された変調信号を2つに分岐して、1つは局部発振器の信号と混合してローパスフィルタに通す。もう1つは発振器の信号を90度位相をずらしたものと混合して、その出力をさらに90度位相をずらしてローパスフィルタに通す。この両者を混合すると、元の信号を取り出せる。

であり、a×sin(ωm t) に比例した低周波を取り出すことができ、「プロダクト検波で復調した信号は、同じ信号を包絡線検波で復調したものよりもSN比で優れて」おり、歪まない、ということですね。

「国内教育の誤り」を指摘していた例のサイト、『Radio & Electronics./ ラジオの勉強』
https://ji1nzl-official.blogspot.com/2017/02/am_15.html
を見てみても、

＞線形関係を維持しているので、プロダクト検波、同期検波ともに、復調時の歪みは発生せず、ベースバンド信号を復調できる。

とありますね。


DSB-SCについては、ご指摘のように、「DSB-SCの復調は同期検波を行う必要があります。」が正しかったです。
Circuit Design社のサイトが紛らわしくて、
http://www.circuitdesign.jp/jp/technical/modulation/modulation_DSB.asp

『DSB-SC変復調の実際』という見出しの直後に、先に引用した部分が出てくるので間違えてしまいました。その見出しの直後であるにもかかわらず、引用部分は「AM変調一般」に関する話になっていて、「DSB-SCの復調」プロパーな話は大分下に行ったところの、

＞DSB-SCの復調は同期検波を行う必要があります。受信波から再生したローカル周波数と受信波を乗算しますがこの動作は変調そのもので、ローカル周波数の倍の周波数と0周波数にスペクトラムが移動します。この内、0周波数のスペクトラムが送信した変調信号です。

の部分でした。すみませんm(__)m


「同期検波」に関しては、『AM同期検波の原理を理解しよう』
http://member.tokoha-u.ac.jp/~kdeguchi/hobby/radio/synchro.pdf
がわかりやすかったです。

書込番号：21883018

[Symbolist_K]

cos(880πt)＋0.4*sin(8πt)*sin(880πt)	sin(880πt)＋0.4*sin(8πt)*sin(880πt)

忘れようにも憶えられないさん

(私が WolframAlpha で忘れようにも憶えられないさんのご提案になる「音叉実験」をしている間に、パイルさんも WolframAlpha を使われていたんですね！)

ご提案の：

「うなりというと２つの音叉を使う実験が十年一日のごとく繰り返されていて、つまらないです。しかしこれって、DSB-SCと見なすことができますよね？その中間の周波数で鳴る第３の音叉を用意すると、同期検波の実験ができるはずです。つまり、第３の音叉の位相によって、音の高さが一定で音量が変化したり、音量が一定で音の高さが変化したり、あるいはその中間とか。[21872895]の位相変調と振幅変調の波形を身をもって体験できるはずで、それならちょっとおもしろそうです。

ところで、前に「ヒトは位相を聞き分けられるか」みたいなことを書きましたが、上の思考実験などからして、うなりの周波数がちょー低い場合（1Hzとか）は、当然聞き分けられますね。」

という実験を WolframAlpha を使ってシミュレートしてみました。

ピアノ調律用の 440Hz の音叉と、それに重りをつけたものと、もっと重い重りをつけたもの、の３つで実験する場合を想定して、

・位相変調： cos(ωct)＋0.4*sin(ωmt)*sin(ωct)
・振幅変調： sin(ωct)＋0.4*sin(ωmt)*sin(ωct)

として WolframAlpha で聴いてみました。

まず、「うなりの周波数がちょー低い場合（1Hzとか）」でやってみると:

・位相変調： play cos(880πt)＋0.4*sin(2πt)*sin(880πt) for 10 seconds
・振幅変調： play sin(880πt)＋0.4*sin(2πt)*sin(880πt) for 10 seconds

たしかに、搬送波だけの音と比べて、位相変調は１秒に１回周波数がうなって、振幅変調は１秒に１回音量がうなっています。どちらも聴き分けられるのですが、やはり振幅変調の方がはっきりわかり、位相変調はどちらかといえばわかりにくいですね。（FFTのスペクトラムで見ると、同じ３本線で、二つは見分けがつかないのですよね）

むしろ、「うなりの周波数が4Hz」あたりが一番わかりやすいです：

・位相変調： play cos(880πt)＋0.4*sin(8πt)*sin(880πt) for 10 seconds
・振幅変調： play sin(880πt)＋0.4*sin(8πt)*sin(880πt) for 10 seconds


ちなみに、「位相変調と振幅変調の中間」にするには、位相変調の側波帯を増やして、例えば、

play cos(880πt)＋0.8*sin(8πt)*sin(880πt) for 10 seconds

とすればよいでしょうか？ この音もうなりがわかりやすいです。

書込番号：21883045

[圭二郎]

＞僕はセイウチさん
＞ノリサマーさん

第三者からしていつまでも続けるのかと思うのは、前にも指摘した本機をいつ購入するのか疑問に思う点だと思うのですが、一番の問題は質問スレにした点が失敗だと思います。

その他のカテゴリーのスレにして、リッピング関しての雑談スレにすれば参加したい人だけ参加して、違和感なくなるかなと思います。

要は、自作派の人たちのスレは長く続いてますが、違和感感じないし、興味ない人はまったく参加しませんから、あんな形にスレ主がスレを変えて購入の相談の件とは切り離せて議論すれば良いかなと思いますが。

書込番号：21883474　スマートフォンサイトからの書き込み

[ノリサマー]

＞圭二郎さん
この内容で、ズルズルやりたいのだったら、なんでも掲示板でいいと思います！

書込番号：21883632　スマートフォンサイトからの書き込み

[僕はセイウチ]

＞圭二郎さん
＞ノリサマーさん

>一番の問題は質問スレにした点が失敗だと思います。

全く、その通りですよね。
外から見ると「助けを求めるから駆けつけてみれば、当人は助かる気がないのか動こうとしない」という状況ですからね。


議論の内容自体は面白いので続けて欲しいとは思いますが、やっぱり質問スレとは分離すべきですよね。

書込番号：21883661　スマートフォンサイトからの書き込み

[家電大好きの大阪]

＞圭二郎さんへ

スレッドの内容を読んでもないし、趣旨も理解していないのになんとなくのイメージだけで批判的なことを書き込むのはやめた方がいいですよ。

「HAP-Z1ES」はハードディスクを内蔵している特殊な機種です。だから、直接リッピングで音が良くなるのかどうかという話もできます。１つの完成された製品として内部にデータを取り込むことができるので、それをCDから直接行った方がいいのか、それとも別の機種でリッピングしてあるデータを使ってもまったく同じなのかとか、いろいろ考える余地が生まれるのです。「HAP-Z1ES」と切り離したらなんの話をしているのか余計わからなくなります。

そもそも、ネットで角田氏という人が直接リッピングについて書いているのは「HAP-Z1ES」についてであり、エムズの片割れさんのブログも「HAP-Z1ES」でどうなのかという話です。このことはスレッドの流れをはじめから読んでいる人からしたら当たり前の話で、知っていればあなたがおっしゃるような違和感もないです。あなたが違和感を感じるのは先に書いたように流れを「読んでない」からです。

少なくとも批判するというならどういう流れで今の話になっているのかというだいたいの感じくらいは掴んでおきましょう。私は難しいデータのことはさっぱりですし、理解できないことは多いのですが、なんの話をしているのかというのはざっくりですがわかります。わかれば別に違和感はないです。

「直接リッピングとそうでないデータで音質に差は出るのか？」両方の意見が出される。
↓
「変わり得ると仮定したときの有力な要因となるものはなんなのか？」仮定としてジッターがクロックの精度に影響するのではないだろうかというような話が出る。
↓
「リッピングがジッターに影響を及ぼすという根拠はあるのか？」明確に答える人はなし。なぜかUSBケーブルのへそや光ケーブルの品質という意味不明な方向へ脱線。
↓
「あくまでジッターが生じてクロックの精度が落ちるとして、それはどれくらいか？」いろいろな試みはできても明確な証明が難しい。
↓
「それでもあえて仮定すればどれくらいのものがあり得ると考えられるか？」仮想実験や考察が続く。

こんな感じなので、特に排除的な思考で話が進んでいるわけでもないのに、勝手に錯覚した人が子供のようにだだをこねているだけです。私が所有している機種も「ゆらぎなく時を刻む“DENON Master Clock Core”」とかなんとか書いて要するのに恒温槽付きの水晶発振器、ＯＣＸＯみたいなものを搭載しているんですが、結局はどこからの精度が聞き分けられるのかはっきりしないので、だから何？っていうのが実際です。また、メーカーが作ればアナログ変換プログラムにクロックの精度を織り込めますが、外部のクロックを使用すると少なくとも音作りには反映できません。

ここで、データだけにこだわって良い音になるのかとか、制作者は実際の出音を確認するべきなのかどうなのかとか、いろいろ考える余地が生まれます。そういう観点から読めば面白い話もあるし、充実の内容が盛りだくさんです。でも、まったく読んでなくて不毛な論争になっている部分だけつまみ取ったり、内容が理解できないとはねつけてしまえば、ダラダラと意味のない議論を続けているようにも見えるでしょう。ただ、それは読み手が横着しているだけで、書き手に非はないです。

そもそもただ批判するためだけに無駄なエネルギー使うなら、同じ時間を使ってジョギングでもした方が健康のためになるでしょう。というのが私からのアドバイスになりますかね。

書込番号：21883704

[ノリサマー]

最初から自分も読んでますよ！
とにかく長過ぎるスレッドは第三者のストレスになることをご存知でしょ？論争とかしてたらなんでここまできて、、ってなる！
一つの製品を選ぶのにスレッド何個費やすの？って他人は思っていると思う！
たくさん並んでるだけでうざいって思う人もいる！
もう買えば良いじゃん！ってなる！

議論事態は良い議題だとは思うし自分も楽しんで読んでました、、笑
自分は議論事態がこの製品に関連していることもそれなりには知っているけど、製品掲示板でするには重すぎるのですよ！
バイナリ転々やジッター転々の関連性でこの製品を買うかを決める事に何も意味がないと自分は感じていて、その前にデジタルオーディオ総てに精通する話なので直接関係ないと思っていましたが、これは訂正します！
ですが、そこから始まった実験とかもあって長くなりそうなのは明白だと感じるわけで、当のスレ主は質問者のはずが、早々に議論を仕切りだし回答者に議論という作業をさせていて終わらせるつもりもまだないのだとすると！この製品掲示板はこの議論スレに当分付き合わされることになるのです！
とにかく重たい議題なので製品のシガラミから解き放たれた自由な場所てとことんやっても良いのではないですかと、、思うのだけども、、まぁ実際自分は管理者ではないので、、失礼しました！

書込番号：21883955　スマートフォンサイトからの書き込み

[僕はセイウチ]

＞家電大好きの大阪さん

圭二郎さんが言っている事は、
「質問スレッドであればこそ、議論されている内容に拘わらず、正解が書き込まれる場合がある。
正解を書き込まれるのを避けるためにも、質問スレッドでは無い別のスレッドを建てた方が良い」と言う様なことだと、私は受け取りました。


因みに、正解と言うのは「自分の耳で確かめるべき」という類いの事です。


おまけですが、私の方が少しスレッドで議論されている内容を深く理解しているようです。

書込番号：21884450　スマートフォンサイトからの書き込み

[家電大好きの大阪]

僕はセイウチさんへ

＞「質問スレッドであればこそ、議論されている内容に拘わらず、正解が書き込まれる場合がある。
＞正解を書き込まれるのを避けるためにも、質問スレッドでは無い別のスレッドを建てた方が良い」
＞と言う様なことだと、私は受け取りました。

すみませんが、日本語として意味がまったくわかりません。正解が書き込まれることがあるならいいことじゃないですか？　でもあなたが書いている正解というのは「自分の耳で確かめるべき」なので、そもそもそれは個人が勝手にやればいいことで、質問するとかしないとかいう以前にスレッドに何か書く必要がありません。

ケーブルの交換などもそうですが、オーディオについての良い悪いというのは個人が勝手に判断するもので、私もそうだととっくの昔に書いてるし、エムズの片割れさんの意見も同じです。ただ、それはあくまで個人の考えや意見であって、正しいとか間違っているというのとは別の話です。

「自分の耳で確かめるべき」というのがセイウチさんの意見なら、もう話は終わってます。ですから、これ以上書き込まれる必要は全くないでしょう。したい話が特にないのに目的もなくダラダラと嫌がらせのような書き込みを続けている。第三者目線では見苦しいだけです。

書込番号：21884649

[忘れようにも憶えられない]

パイルさん、Symbolist_Kさん

私も WolframAlpha で音を出してみました。ちょーおもしろいですー！でも、包絡線検波もプロダクト検波も音叉の実験も、PCであっという間にシミュレートできてしまうとは・・・なんだかフクザツな気持ち。

SSBの包絡線検波の音は私の[21878193]の計算

y'(t) ＝ sin(ωc t) - (a/2)×cos { (ωc＋ωm) t }
　　　＝√{ 1 + (a/2)^2 + a sin (ωm t) } × sin { ωc t + φ(t) }

で、たとえば a=2 として

play (sqrt(1+ sin(2*pi*1000* t))) for 10 seconds

で聴けますが、確かに歪みます。対してパイルさんのプロダクト検波の音

play (sin(2*pi*10000*t) - (1/2)*cos((2*pi*10000＋2*pi*1000) t))*sin(2*pi*10000*t) for 30 seconds

は、正しく 1kHz の音ですね。

Symbolist_Kさんの３つの音叉の実験は、なるほど、時間変化がゆっくりのほうが知覚しやすい面がある一方、周波数の変化量自体が減ってしまうので、2〜4Hzあたりがわかりやすい感じです。前にジッターの周波数3Hzくらいがわかりやすかったのと同じですね。

>ちなみに、「位相変調と振幅変調の中間」

については、おっしゃるように側帯波の振幅を増やすのは、位相変調におけるスペクトル分解の近似の前提が崩れる結果振幅が増えるということなので、正しくは

play cos(880πt+0.25π)＋0.4*sin(8πt)*sin(880πt) for 10 seconds

とすればよいです。基本波の初期位相が0.5π増えるごとに sin ⇔ cos が入れ替わるので、その中間ということですが、音が中途半端でつまらないです(笑)。わたしはもちろん440Hzの音叉を持っているので、側帯波だけ WolframAlpha から出して実験してみましたが、音叉の初期位相が運次第なので、微妙です(笑)。高校生用の実験にいいと思ったんだけど、企画倒れだったかも・・・。なお、

>「スイッチ一つで同期検波ができるラジオ」

については、当たりです！某国の日本語放送では普通に日本のリスナーからのお便りが紹介されていたり、なんだかフシギな感じです。

書込番号：21884969

[僕はセイウチ]

失礼しました。
言葉が足りなかったみたいです。
もう少し詳しく説明します。

「正解」とはスレ主さんにとっての正解でも、絶対的な正解でも無くて、あくまで解答者にとっての正解を指します。

質問スレッドが存在しており、解答者が「善意」から自分自身の正解と思う事を書き込む事は普通に有る事です。


「自分の耳で確かめるべき」についてですけど敢えて単なる「正論」として例に挙げました。

つまり、質問スレッドが長引くほどに、あくまで善意から、(今行われている議論自体が間違いだろうから)「先ずは(基本に立ち返って)聴かないと始まらない」というような「正論」に基づく書き込みが増えてくるだろうという事です。

で、「正解を書き込まれるのを避けるためにも、質問スレッドでは無い別のスレッドを建てた方が良い」とは言い換えると
「善意からの正論を聴きたくないようなので、質問スレッドでは無い別のスレッドを建てた方が良い」でも良いです。


尚、「第三者視点」と書かれていますが、私は解答者の視点、特にPart4以降で初めてこのスレ会った方の視点を意識して書いています。

書込番号：21885036　スマートフォンサイトからの書き込み

[Symbolist_K]

忘れようにも憶えられないさん

やっぱりラジオは SONY ですよね！ (私のはもっと安物ですが。でもすべて在庫限りで、SONY も、下請製造の十和田オーディオも、ワールドバンドレシーバーの生産から撤退しちゃって残念です)
CRI の日本語放送ですか。私は高校時代、VOA の “Special English” で勉強してました。

なるほど、「位相変調と振幅変調の＜ちょうど＞中間」は：

cos(ωct+0.25π)＋0.4*sin(ωmt)*sin(ωct)

とすればよいのですね。了解いたしました。

書込番号：21885171

[ノリサマー]

＞パイルさん
＞tohoho3さん
＞忘れようにも憶えられないさん
率直に聞きたいのですが、この議論について、
この議論が進めば、ちゃんと総ての謎が解けて解決すると思いますか？
%でいうとどれくらいの自信がありますか？

書込番号：21886709　スマートフォンサイトからの書き込み

[家電大好きの大阪]

僕はセイウチさんへ

考えが飛躍しすぎていていちいち訂正するのも疲れる。悪いけどごく一般的に見て、正常な読解力や判断能力、言語能力（文章表現能力）があるようには見受けられません。

あなたがどれだけ「仮想」や「空想」、「妄想」による自己主張を展開しても、説得力が皆無なので実質的には何の意味もありません。自身の主張に正当性があると思うのなら、それを運営に申し出て問題点を指摘してください。

私個人の感想からしても、普段からそれほど熱心にアドバイスをしているわけでもなく、価格コムのクチコミのモラルについて関心が高いわけでもない人物が、急に特定のクチコミでスレ主や参加者に対して暴言を吐き、執拗に付きまとい、一方的な主張を繰り返すのは「私怨」ありとしか見えません。無駄な時間と労力を使っているといい加減気づいて欲しいですけどね。それが自身のマイナスにしかならないのに構わないというなら、それも仕方のないことでしょうけどね。

書込番号：21886728

[どらチャンで]

＞この議論が進めば、ちゃんと総ての謎が解けて解決すると思いますか？

解決するは，ゼロ。
旧臭い資料を持ち出して彼是やった処で解決しませんょ。

MQAの此方なら，解決しそうですがね。
http://www.itmedia.co.jp/lifestyle/spv/1710/31/news092_4.html

＞PCMの基礎原理であるFFT（高速フーリエ変換）では、分解された周波数しか分かりません。

＞従来は年をとると聴覚が衰えて高音が聞こえにくくなるので「音楽鑑賞には向かない」と言われてきましたが、ボブさんによると時間の敏感さは年齢では変わらないそうです。

＞これによると、人間は時間に対して“超”敏感なのだそうです。音響心理学的な視点の従来論では、人間の時間的な分析力は50μsとされていましたが、そこで見過ごされてきたものをニューロサイエンスの視点で分析した結果、従来の5倍、つまり10μsで反応を示したとのことです。
音楽家はさらに上回り5μs、指揮者はもっと上で3μs。
それだけ人間の感度というのは繊細だということを、ニューロサイエンスは示唆しました。

旧臭い唱え，経過する時間を考慮しない例えじゃ，先頭の引用くだりはゼロのまます。

書込番号：21886763

[林家ビヨンセ]

＞ノリサマーさん

０％

つまり解決しません。

SONYからの返答が現時点（このスレ内）では最高レベル。

書込番号：21886842

[僕はセイウチ]

＞家電大好きの大阪さん

あら、やっぱり私には家電さんに説明するのは無理でしたね。

では、シンプルに書きます。

圭二郎さんの書いた、「違和感」を読み込み不足と批判していますが、全く的外れです。

原因はこのスレッドの特殊性にあるので、そこまで踏み込んで考えましょう。
ノリサマーさんが強く主張している所でもあるので、是非、一度頭をクリアにしてから考えてみてください。

書込番号：21887010　スマートフォンサイトからの書き込み

[忘れようにも憶えられない]

だいぶノイズが増えてきたので、同期検波したいような(笑)。

Symbolist_Kさん

ワールドバンドラジオ終了ですか！今年になってからのようですね。。

「某国の日本語放送」というのは、かの「民主主義人民共和国」のことです。放送開始時に、テレビのニュースで聞き飽きた、あの歪んだ音楽が流れます。時節柄、ちょっと気になります。旧東独もそうでしたが、国名に「民主」とか「人民」と入っている国ほど、ナニですね・・・。なんだかなあ。

他に日本語放送を頻繁に放送しているのは中韓くらいのようです。韓国はさすがに時節柄、そっち方面のニュースも多いです。中国はいたって冷静（受信状態も良好）。

＃次回こそは多少オーディオっぽくなる・・・かも。

書込番号：21887389

[Symbolist_K]

忘れようにも憶えられないさん

ええ、検波したのち、ゲジゲジの高周波ノイズはLPFで除去したいですね(笑)

あっちの方の「人民共和国」でしたか。VOKですね。

しかし、「民主主義」も「人民」も「共和国」も、あるいは「自由」も「科学」も「哲学」も「思想」も「理論」も、ひいては「文化」も「文明」も「文学」も、「理性」も「感性」も「意識」も「主観」も「客観」も、さらには「階級」も「資本」も「社会主義」も「共産主義」も、すべて明治以降に日本で作られた和製漢語で、中国に逆輸入されたものなんですよね。

和製漢語集： http://www5b.biglobe.ne.jp/~shu-sato/kanji/waseikango.htm

『日中二千年　漢字のつきあい』(日本放送出版協会) によれば：

＞1949年に成立した「中華人民共和国」という国名のうち、純粋の「中国製漢語」は「中華」だけで、「人民」も「共和国」も日本から輸入した日本漢語です。実際、建国直前にこの国名を決めたとき、毛沢東らは国名の三分の二が「日本語」になってしまうことに頭を抱えましたが、他に適切な代案が思い浮かばなかったため、結局この国名に落ち着いた、という挿話が伝わっています。

「中華人民共和国」は、7分の5が和製漢語ということです。

あっちの方の国名は、実に11分の9が和製漢語ですね。

書込番号：21887553

[僕はセイウチ]

＞家電大好きの大阪さん

家電さんの書きこみは「議論」がこのスレの解決に向かっているという前提で書いているのだと思うけど、
ノリサマーさんの問いに誰も答えられないみたいですよ。

梯子が外されたのかな?

書込番号：21889514　スマートフォンサイトからの書き込み

[tohoho3]

なんか、スレが止まって寂しくなったな。

今日、波動の位相速度と群速度を調べていたら、うなりについてのこのスレを思いだした。

http://irobutsu.a.la9.jp/movingtext/Vgvp/#page4

を見ると、群速度（エネルギー伝達速度、情報伝達速度）ってうなりの速度なんだな。これでなんだかすっきりした。

書込番号：21921142

[オレンジー色]

＞Symbolist_Kさん
はじめましてオレンジと申します。

いろいろ盛り上がってますね！
私はHAP-Z１ESのオーナーですのでご参考までに！

まず「CD直接リッピングで音が良くなるか？」ということに関しては、正直あまりわかりません（汗）
HAP-Z１ESで直接リッピングする際には、１０００円程度の外付けCDプレーヤーなために、PCとリッピングした音との差が感じられないのかもしれません。DELAのD-100とかの高級ドライブであれば違いがわかるかもしれませんが・・・

いろいろ議論されているようですが、リッピング方法よりも取り込むファイル形式のほうが個人的には違いがわかりやすかったです。
HAP-Z１ESであれば、FLACとWAVでは結構な違いがありました。

そこで、画像をアップしましたが今はお気に入りの楽曲をファイル形式やサンプリングレートを変えて音質の違いを楽しんでおります。
昔は同じアルバムでMP3、WMA、WAV（44.1K 16bit）、WAV（192K 24bit）、FLAC（44.1K 16bit）、FLAC（192K 24bit）、DSD（2.8M）、DSD(5.6M)で聴き比べを行いどの形式とサンプリングレートが良いかを試したりしておりました。

今はCDからリッピングしてアップコンバートしたFLAC（192K 24bit）と、SACDからリッピングしたDSD（2.8M）とそれを変換したFLAC（192K 24bit）で違いを楽しんでおります。
３種類とも全然違いますね。音が良い悪いというよりは、音質が違います。
※SACDリッピングはゴニョゴニョとやっておりますので悪しからず・・・

スレ主様はリッピング方法で悩まれてらっしゃいますが、いろいろな方法（ハイレゾ含む）が楽しめるHAP-Z１ESなのでリッピング方法にこだわるよりは、形式やサンプリングレートで悩まれて実際にご自分で試されたほうが建設的だと思います。
ただ、価格コムでディスカッションされるのも楽しんでらっしゃるなら、それはそれで良いのかなと思います。

あまり、ご参考にならないかもしれませんが、こういう意見もありかと思い書き込みさせていただきました。

書込番号：21932672

[アントノフ２１]

こんにちは。
実際、試してみましたが確実に音はよくなった
と思います。
(ずぶの素人なんであまりあてにならないかも)(^^;)
　
１　同じ音量で音が大きく聞こえる
２　ボーカルが前に出てきた
３　音場が広く感じる
４　迫力がでた
５　以前はこもりを感じていたが少しクリアに聞こえる

以前はpc → 10メートルのLANケーブル経由で取り込んでいました。

LANケーブルが長かったのが駄目なのかも？

書込番号：21936886　スマートフォンサイトからの書き込み

[Symbolist_K]

tohoho3さん、なんだかお久しぶりですね。試験勉強は終わられたのでしょうか？

さて、「群速度はうなりの構造の速度」ということですね。

位相速度と群速度に関しては、
http://www.pp.teen.setsunan.ac.jp/lecture/lightspeed.html
と
http://eman-physics.net/math/group_vel.html
がわかりやすかったです。

前者にある、
＞波に「情報を乗せて送る」にはどうすればいいでしょうか？ 例えば，池に石が着水した瞬間は波はありません。よって，そこから離れたところにある木の葉は「止まっています」が，しばらくすると波が伝わってきて「動き出します」。この「波が発生した」という情報が伝わる速度は「位相速度」ではないのです。
　なぜなら，情報を送るには波に「変化」が必要だからです。通信工学的には「変調」が必要であると言えます。例えば，ラジオ電波に乗せて音声を送ったり，テレビ電波に乗せて画像を送ったりするには「変調」が必要なのです。この変調された状態の伝わる速度は，位相速度ではなく，「群速度」になります。例えば，振幅変調とは振幅を時間的にゆっくり変化させることで情報をのせます。

という説明により、「位相速度は見かけの速度なので光速を超えることがあってもいいけれども、エネルギーや情報を伝えるのは群速度なので、群速度が光速を超えることはない」理由がよくわかりました。

前にやった、
うなり (ビート) の計算式：

V＝A*sin(2π*f1*t)＋A*sin(2π*f2*t)＝2A*sin(2π*(f1＋f2)/2*t)×cos(2π*(f1−f2)/2*t)　　[f1＞f2]

に於いて、sin波の移動する速さが「位相速度」であり、包絡線になっているcos波の移動する速さが「群速度」なんですよね。

忘れようにも憶えられないさんはどうしちゃったんでしょうね？ 美大の方がお忙しいのでしょうか？

書込番号：21942592

[Symbolist_K]

オレンジー色さん、こんにちは。ご意見ありがとうございます。

まず、「CD直接リッピングで音が良くなるか？」ということに関しては、よくわからないと承りました。でも、それは安価なCDプレーヤーを使ったからであるためかもしれず、高級ドライブであれば違いがわかるかもしれないということですね。

次に、

＞リッピング方法よりも取り込むファイル形式のほうが個人的には違いがわかりやすかったです。HAP-Z１ESであれば、FLACとWAVでは結構な違いがありました。
そこで、画像をアップしましたが今はお気に入りの楽曲をファイル形式やサンプリングレートを変えて音質の違いを楽しんでおります。
昔は同じアルバムでMP3、WMA、WAV（44.1K 16bit）、WAV（192K 24bit）、FLAC（44.1K 16bit）、FLAC（192K 24bit）、DSD（2.8M）、DSD(5.6M)で聴き比べを行いどの形式とサンプリングレートが良いかを試したりしておりました。
今はCDからリッピングしてアップコンバートしたFLAC（192K 24bit）と、SACDからリッピングしたDSD（2.8M）とそれを変換したFLAC（192K 24bit）で違いを楽しんでおります。
３種類とも全然違いますね。音が良い悪いというよりは、音質が違います。

WAVの方がFLACよりも音が良いのですね。

つまり、WAV (44.1K 16bit) ＞ FLAC (44.1K 16bit)
　　　　　WAV (192K 24bit) ＞ FLAC (192K 24bit)

ということですね。

CDからリッピングしてアップコンバートしたFLAC (192K 24bit) とSACDからリッピングしたDSD (2.8M) から変換したFLAC (192K 24bit) では、もともとの情報量が違うので、後者の方が明確に音が良いのではないでしょうか？

PCM音源とDSD音源では、音質が違うので、好みもあって、音の良し悪しは一概には言えないのでしょうね。

もちろん、ファイル形式やサンプリングレートにもこだわりたいと思います。でも、それもまずはリッピングありきですよね。

書込番号：21942628

[Symbolist_K]

アントノフ２１さん、こんにちは。
貴重なご体験に基づく情報を寄せていただき、ありがとうございます。

「CD直接リッピングで音が良くなるのか？」と言えば、「確実に音はよくなった」のですね！

PCリッピング (ただし、PC→10メートルのLANケーブル経由で転送) によるファイルを再生したものと比較して、CD直接リッピングによるファイルの再生は：
＞
１　同じ音量で音が大きく聞こえる
２　ボーカルが前に出てきた
３　音場が広く感じる
４　迫力がでた
５　以前はこもりを感じていたが少しクリアに聞こえる

ということですね。それは非常に明確な違いですね。参考にさせていただきます。

アントノフ２１さんは、このスレッド (一連のスレ) に於いて、実際に耳で聴き比べた実体験としての感想で、「“CD直接リッピング”の方が音が良い」と判断された方の３人目となります。

書込番号：21942664

[tohoho3]

Symbolist_Kさん、お元気ですか？試験勉強はまだやっています。

今日、倍音について調べていたら、

http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/yybbs/yybbs.cgi?mode=past&log=1&page=0&bl=0&list=tree

なサイトが引っかかった。ここでも、うなり、ビート、差音について白熱議論がありますね。
ここのふぇむさんは、忘れお姉さまか？

書込番号：22005989

[tohoho3]

図1	図2

TOPPING D10というDACを買ったので、Part4の書込番号：21836809と書込番号：21838864で
書いた測定をやってみた。nano iONEより、結果が悪かった（図1）。また、HAP-S1のUSB端子
に接続すると、不具合なくDDCとしても使用可能だったので、HAP-Z1ESにも使用可能でしょう。

AL-9628Dの結果が他に比べて非常に悪かったので、もう少し振幅軸と時間軸を広げて測定
して見てみた（図2）。どうもDACのローパスフィルタの設定が悪いのか？正弦波が階段段状に
なっていた。

書込番号：22103641

[少 年]

お邪魔します。
「バイナリ的に同一なデータを同じシステムで再生して音が違う事が有り得るのか？l
と言う事を調べていましたら、ここに辿り着きました（笑）
私自身は「変わらない」もしくは「他の要因に比べて影響が小さ過ぎて判別不可能」という感想であり立場ですが、この界隈で影響が大きいであろう人の意見も割れてますよね。既にご存知かもしれませんが、検索でひっかかってきたサイトを２つほど貼っておきます。
「PCオーディオ実験室」http://flac.aki.gs/bony/?p=3710
「JimmyJazz blog」http://art.pepper.jp/archives/001168.html

既出だったらごめんなさい。

書込番号：22777901

[tohoho3]

正弦波ジッタのシミュレーションに関するブログを見つけたので、貼っておく。

http://archimago.blogspot.com/2018/08/demo-musings-lets-listen-to-some-jitter.html

ここの

1. 20-20kHz Sine Sweep Jitter Test
2. Schubert String Jitter Test
3. Piano Improvisations Jitter Test
4. London Nights Jitter Test

をクリックすると、ファイルをダウンロードして、ジッタ量の違いによる音の差を聴き比べることができる。

このブログは英語だけど、結構面白い話題が豊富。

書込番号：22813938

[オレンジー色]

スレ主さんが忙しいようでスレが進んでませんが、HAP-Z1ESは買われたんでしょうか？

これから話の根本を折ってしまう発言をしてしまいます。
先に謝ります。申し訳ございません。

私はハイレゾと言う言葉が流行る前から、高サンプリング、高ビットレートのファイル再生をしています。
最近思うのは、サンプリングレートやビットレートよりも電源ケーブルや信号ケーブルを変える方が音の出方が「はるかに」代わります。
まあ、人によっては根拠を出せとか言われますが、私も理論的に説明できません。（笑）

しかしながら、聴感上の差は明らかです。
でも私はサンプリングレートやビットレートの違いは正直よくわかりません（汗）
ですのでリッピング用のドライブやソフトによる音の違いもわからないのです。

耳の良い方はわかるのかもしれませんが、リッピングドライブによる音質を考えるより、やる事は山のように有るのでは無いかと考える程です。
そこをある程度そろえて、リッピングドライブに行き着くなら建設的だと思いますが、皆さんはいかがお考えでしょうか？

まあ趣味の世界ですから、リッピングにこだわりたい、突き詰めたい、突破したいといのであればわかりますが、その時間を使って私であれば他の方法で超えていきたいですね。

因みに私のハイエンダーの友人は、ケーブルだけで200万円以上使ってますし、ネットワークオーディオ、PCオーディオによるハイレゾ再生もしてますが、CD再生で十分と言っております。

まあ、ここまで行くのには、お金がすんごいかかりますけど。。。

書込番号：22881733　スマートフォンサイトからの書き込み

[tohoho3]

上のジッタ・シミュレーションの作者のブログに、アナログRCAケーブルと電源ケーブルの比較測定がある。

http://archimago.blogspot.com/2013/05/measurements-analogue-rca-interconnects.html

http://archimago.blogspot.com/2014/02/measurements-power-cable-redux.html

激安ケーブルと高級ケーブルには差がない。唯一、アナログRCAケーブルは、長いほどクロストークが若干低下していく
という性質があるみたいだ。まあスピーカでステレオ再生する場合には、スピーカと耳の間の空間でのクロストークが
圧倒的なのでこの程度のクロストーク低下は意味なしだが。

書込番号：22882764

[少 年]

＞tohoho3さん
聴感上は明らかに差が有りますがね。何も高額なものが良いとは限りませんが。
デジタルであれアナログであれ電源レギュレーションが音に影響を及ぼすのは当然な話ではあります。
いずれにせよ、上の方も私も此処の主旨からは外れているのは間違いないでしょうからこの返信を最後に自重します。
以前に書かせてもらった疑問については個人的に結論めいたものは出ましたので「誰か」に訊いてみようという気が失せたと言いますか…。

ここに書き込まれていた方々は自分には魅力的(面白い)ので、少しお話ししてみたかったなと思います。
どこか気楽に話せる場所でも有れば良いのですが。
(縁側？が有るんでしたっけ…。詳しく知りませんが。)

それでは、お邪魔しました。

書込番号：22882787

[どらチャンで]

＞激安ケーブルと高級ケーブルには差がない。

ダイソーの激安ケーブルでのお試しですが，引用くだりの前者と後者では，結構な差は出て来ますょ。
激安ケーブルと高級ケーブルの比べ。

https://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=22675366/ImageID=3209916/?noredirecttopcs=1

と。
＞リッピングドライブ

ラトックのケースに入れたパイオニアのXドライブが在りますけど，専ら，Astell&Kern AK CD-RIPPER MKIIドライブを利用してますね。
前作よりも動作は静かで，前作と違ってマルチドライブじゃないのでね。

書込番号：22883210

[tohoho3]

どらチャンでさんのリンクと同じソフト（バージョンは違うかも）での比較も上のリンクにある。
英語リンクを開くのが嫌な人もいるかもなので、その画像を添付しておく。

いわゆる赤白黄ケーブルを2つ接続して5mにしたものがCableFで、周波数特性、ノイズ、ダイナミックレンジ、THD等は、
他のケーブルと変わらないが、クロストークは10dB低い。

書込番号：22884112

[忘れようにも憶えられない]

Cable B（中級品）が基準(0dB)です

スレ違いネタなのでちょっとだけ。

tohoho氏は書きました：
>アナログRCAケーブルは、長いほどクロストークが若干低下していく
>という性質があるみたいだ。

クロストークの主原因は線間の静電容量でしょうから、大ざっぱには、クロストーク電圧が長さに比例するはずです。というわけでグラフにしてみました。

ケーブルの物理構造が異なるので理論値から誤差があるのはしかたないですが、赤白黄ケーブル同士で 10ft と 16ft を比べるとかなり合っていることがわかるでしょう。

銀線のクロストークが小さいのはＬＲセパレートだからでしょう。しかし Hot/GND が撚り線（アバウトなシールド）なので、高周波で悪化するのでしょうかね。

tohoho氏のお勉強の一助になれば幸いです。

書込番号：22884551

[どらチャンで]

https://bbsimg03.kakaku.k-img.com/images/smartphone/icv/3213749_f.jpg

激安，ダイソー品のケーブルを使ってても，其れなりの環境でのお試しでは結果が均衡してしまい，上で紹介され居る様な，余り変わらずなお試しになってしまいます。

ナノで。
＞激安ケーブルと高級ケーブルには差がない。

等，引用くだりな解釈をしてしまいます。

書込番号：22884882

[オレンジー色]

皆さんにご質問なのですが、スレ主さんが当初から下記のように言われてたかと思います。

>そこでおたずねしますが、“CD直接リッピング”でHAP-Z1ES上に作ったファイルの再生と、同じCDをPCでリッピングしてHAP-Z1ESに転送したファイルの再生とを実際に耳で比較された方はおられますか？
>もしおられましたら、その結果、どちらの音がより良かったか、あるいは変わらなかったかを、是非教えていただきたいと存じます。

この質問に対して明確に検証してご回答された方はおられましたか？
スレを見てましたが、そのような方はおらずに話が理論的な話へと変わって行っている認識です。

もしいらっしゃらないようでしたら、自身があまりない耳ですが、聴感上で私がじっくりと検証して見ようかと思います。
ドライブは5種類用意し、リッピングする機器は3種類を予定しております。

書込番号：22884968　スマートフォンサイトからの書き込み

[どらチャンで]

例えば，上で挙げましたAstell&Kern CDドライブ。（テアックのオーディオ用と称されるドライブメカを搭載）
PCにて使用する場合，電源側ポートに電源を供給すれば，PCと接続するポートは，データ線のみのUSBケーブルにて使えます。

書込番号：22885327

[tohoho3]

忘れ師匠、お久しぶりです。

なんか、リケーブルのスレでご活躍のようでなによりです。

グラフ作成ありがとうございました。クロストークの原因は線間の容量性結合ということですか。

書込番号：22886321

[Symbolist_K]

＞皆様、ご無沙汰しております。突然仕事が忙しくなり、このスレを１年も放置してしまい誠に申し訳ありません。現在はほとんど音楽鑑賞をする時間がとれず、HAP-Z1ESも未だに購入に至っておりません。

＞tohoho3さん、お久しぶりです。
うなり、倍音、差音などについての考察や高周波／低周波ノイズの測定を続けられておられるようで、書き込みありがとうございます。私の方はお勉強が滞っており、ご返信できなくてすみません。

＞忘れようにも憶えられないさん、お元気そうでなによりです。
リケーブルのスレを拝見しました。相変わらず、「変わる」話は楽しいのに「変わらない」話は味気ないので絡まれて、つまらないからやめろと言い、褒められもせず、苦にもされず、啓蒙に我が道を行かれるお姿が素敵です。

「静電容量」のご議論は数々あり、検索してみると、まずは『ケーブルで音は変るのか変らないのか？part2』〜『同part3』あたりを読まないといけないようですね。お勉強の糧は尽きません。（tohoho3さんとの師弟関係がそこから始まっていることも発見しました！）

＞オレンジー色さん、こんにちは。
スレの主題に対して「明確に検証してご回答された方」はおられるか、とお尋ねですが、私の所期の要望は「実際に耳で聴いて比較した結果のご感想を聞かせてほしい」ということであって、「明確な検証」までを求めるものではありませんでした。そこで、「実際に耳で聴き比べた方の実体験としての感想」に於いて、「いずれかのリッピング方法の方が音が良い」と判断された方と、 「区別がつかない」と判断された方がそれぞれ具体的にいらっしゃるのか、ということで言えば、

● 「“CD直接リッピング”の方が音が良い」と判断された方： エムズの片割れさん、角田郁雄氏、アントノフ２１さん―の３人

● 「区別がつかない」と判断された方： 古いもの大好きさんをはじめとする（正確に覚えていませんが）５〜６人

● 「“PCリッピング”の方が音が良い」と判断された方： なし

です。

もしオレンジ一色さんが、「聴感上で私がじっくりと検証して見ようかと思います。ドライブは5種類用意し、リッピングする機器は3種類を予定しております」ということであれば、（「検証」というのがブラインドテストを指すのか何を指すのかわかりませんが）、是非是非なさっていただいて、結果をご教示下されば幸甚です。どうぞよろしくお願いいたします。

書込番号：22888420

[オレンジー色]

＞Symbolist_Kさん

スレ主さんお忙しそうですね！
仕事がお忙しいことは何よりですが、音楽鑑賞ができないのは寂しいですね＞＜

検証という意味ではいらっしゃらないようですが、具体的に判断された方もそう多くないのですね・・・
ちょっと先になりますが、検証（といっても、主観の入る事実検証です）して結果？レビュー？をご報告したいと思います。
私のポコンツな耳がどれほど役に立つ変わりませんが・・・

まずは下記の順に検証をおこないます。
１．手持ちの機器であるHAP-Z1ES、パソコン、X50PROのリッピングで聴感上の違いがあるのか。
２．聴感上の違いがある場合は、機器での違い、リッピングするドライブで聴感上に違いがあるのか。
３．ドライブでリッピングした曲にランク付け。
上記が大きな検証内容です。

リッピングする検証用の機器は下記です。
１．HAP-Z1ES
２．普通の自作パソコン
３．カクテルオーディオ　X50PRO

検証用のドライブは下記です。
１．安物の外付けCD-ROMドライブ（ノーブランド）
２．外付けブルーレイドライブ（Panasonic製造）
３．X50PROの内蔵ドライブ（LG製造）
４．DELA D100
５．パソコンの内蔵マルチドライブ（LG製造）

細かなリッピング機器とドライブの組み合わせは、後日の結果をご報告する際に行います。

前提条件は下記です。
１．同一アルバムの同一曲をWAVの44.1kHz/16bitでリッピングする。
２．リッピングした曲は全てビットパーフェクトのデータファイルであることをツールで確認する。
３．プレイヤーにはHAP-Z1ESを使用する。

リッピングしたデータは全て同じデータになるはずですが、恐らくは聴感上違いが出るはず？という期待を込めてまずは機器によるリッピングで違いが出るかを確認し、細かな音の検証を行う予定です。

なお、ブラインドテストも面白そうですね！
基本的には行わないつもりですが、リッピングドライブ等での明確な違いがない場合はやってみます。

書込番号：22889787

“CD直接リッピング”で音が良くなるのか教えて下さい。Part 4

[Symbolist_K]

HAP-Z1ESを購入しようと考えている者ですが、その前にCDリッピングをどの方式でするかを決めておかないと、安心して購入できません。

私はCDを2000枚ほど持っていますが、これまでは主にCDプレーヤーで聴いて、PCオーディオは嗜み程度しかしてこなかったので、リッピング済のCDは僅かです。HAP-Z1ESを購入してCDプレーヤーからHDDプレーヤーに主力を移行するに当たって、CDをリッピングしないことには始まりません。

それに関して、「HAP-Z1ESに直接つないだドライブからの“CD直接リッピング”の音がすばらしい」とする記述がネット上のあちらこちらに見られる一方、「バイナリが一致する２つのファイルを同じHAP-Z1ESのハードディスクから再生して、耳で聴いてわかるほど音質が異なることはありえない」とする見解も散見され、これらの相反する意見のうち一体どちらの方が正しいのか、気になって仕方がありません。

そこでおたずねしますが、“CD直接リッピング”でHAP-Z1ES上に作ったファイルの再生と、同じCDをPCでリッピングしてHAP-Z1ESに転送したファイルの再生とを実際に耳で比較された方はおられますか？
もしおられましたら、その結果、どちらの音がより良かったか、あるいは変わらなかったかを、是非教えていただきたいと存じます。


http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=21724280/（Part 1）
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=21754288/（Part 2）
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=21789166/（Part 3）

からの続きです。

書込番号：21822518

[僕はセイウチ]

＞Symbolist_Kさん

>そこでおたずねしますが、“CD直接リッピング”でHAP-Z1ES上に作ったファイルの再生と、同じCDをPCでリッピングしてHAP-Z1ESに転送したファイルの再生とを実際に耳で比較された方はおられますか？&#160;
もしおられましたら、その結果、どちらの音がより良かったか、あるいは変わらなかったかを、是非教えていただきたいと存じます。

ざっと、前スレを見渡していますが、本当に興味があるのか疑問です。

雑談スレを楽しむのは否定しませんが、真面目にリッピングに取り組んでいる方には失礼だから、タイトルを変えた方が良いと思います。

書込番号：21822595　スマートフォンサイトからの書き込み

[Symbolist_K]

このスレは「雑談スレ」ではなく、「真面目にリッピングの音質差」またはその周辺事項について議論する場です。誰が「雑談」していますか？（これは修辞疑問です）

このスレの参加者たちが「真面目にリッピングに取り組んで」はいないと、何の根拠があって決めつけるのですか。失礼なのはあなたです。

＞ざっと、前スレを見渡していますが、

やはり、あなたはざっと見渡すだけで、熟読しもしないで、憶測半分にありもしないことを語る、自分の言葉に責任をとらない人間なのですね。そもそも国語に不自由な方であるのは前スレでバレていましたが。

前スレではその責任を放棄して逃げ出しておいて、その腹いせにこんな嫌がらせをするとは、どこまであなたは意地が悪いのですか。

そして、参加する気もないのに、貴重なレス数を浪費することこそ、最大の無責任ですよ。

書込番号：21822640

[僕はセイウチ]

＞Symbolist_Kさん

>何の根拠があって決めつけるのですか。

決めつけては無いつもりです。

リッピング方法の違いで音質が変わる事について理論的に証明できてはいないことは既に解っているはずなのに何故ダラダラ続けたがるのかと考えていくと、「実はそこには興味が無いのだろう」、と考えたまでです。

書込番号：21822733　スマートフォンサイトからの書き込み

[Symbolist_K]

今あなたがしたことを「決めつけ」と日本語では言うのですよ。つくづく言葉に鈍感な人ですね。あなたの「考えたこと」こそこのスレッドには無関係ではないですか。

さらに、あなたは「議論に参加する気もないのに貴重なレス数を浪費してくれるな」という日本語の意味もわからないようですね。

あなたは前スレで私を侮辱し、家電大好きの大阪さんと忘れようにも憶えられないさんを揶揄し、その非を指摘されるとそれを無視して何の謝罪もなくその後一切登場しないでおいて、スレが新しくなるや待ち伏せするかのように登場してこのようにスレ汚しをする、その惨憺たる傍若無人ぶりには途方に暮れます。

わからないようなのでもう繰り返しますが、議論に参加する気もないのに貴重なレス数を浪費するのは無責任だと言っています。規約違反でさえあるのですよ。

（もちろん、いきなりこのスレッドを侮辱しておいて、いまさら参加すると言っても許されませんが）

書込番号：21822773

[どらチャンで]

＞どちらの音がより良かったか、あるいは変わらなかったかを、

PCリッピングの質悪けりゃ。
HAP-Z1ES＞＞PCリッピング

PCリッピングの質善けりゃ。
PCリッピング＞＞HAP-Z1ES

因みに，PCリッピングにて，USB周辺の黒子の助太刀アイテムを使ってて，其のアイテム類がHAP-Z1ESにも使って効果が出るなら，上の二番目パターンは逆転する可能性は在る。

まー，現状のPCリッピング質次第。

書込番号：21823003

[Symbolist_K]

「USB周辺の黒子の助太刀アイテム」とは何ですか？

＞其のアイテム類がHAP-Z1ESにも使って効果が出るなら

それをあなた自身は検証していないんですよね？

それならそれで、他人が検証可能な形で紹介しなければ、何の意味もありませんよ。

書込番号：21823008

[ミスターペッパー]

＞Symbolist_Kさん

スレ立ておつかれさまです。

昨日は朝まで起きててこの時間のレスでしたが、今日は早く目が覚めてこの時間になりました（笑）

昨日あれから、Part1の最初からちゃんと読み込もうとしてたんですが、一時間かけてPart1の1/4くらいで早くも挫折しそうです・・・

でも、私が言いたいことよりもはるかに多くのことを、しかも計測結果つきでパイルさんが出されてきたんですね。なんかもう途中でしゃしゃり出てきたのが恥ずかしいばかりです。

このままでは本当に役立たずなので、（たぶん）まだ出ていない視点の話題を提供させていただきたいと思います。

Part1の最初の方で、Symbolist_Kさんは何か特殊なリッピングソフトが仕込まれているのではないかとお話しされていましたが、それはありえません。なぜなら、ソフトウェアもまた0/1のデジタルでできており、扱うことができるのは（パイルさんの言葉を借りると）デジタル領域だけだからです。

iTunesの話でリッピングソフトにできることはバイナリを正確に読み出すことまで、と結論づけておられるようにも見えましたが、一応付け加えておきます。


あともう一つ、FLACなどの可逆圧縮についてですが、（バイナリが一致すれば音質は変わらないと仮定すると）WAVと音質は変わらない（はず）です。可逆圧縮ファイルは再生するときに解凍されますので、結局WAVと同じバイナリを再生機に流し込むことになります。

唯一の心配は解凍という追加処理が発生するため、ジッタがWAVよりも大きくなるのではないかということですが、現在の計算機の処理速度（PCのCPUのクロックとか）を考えれば、音の周波数になどそれこそ知覚できないくらいの遅延しか発生しない・・・はずです。

本当はパイルさんのようにオシロで計測するべきなんですが、私はオシロを持っていないので・・・

以上、Part4最初の話題提供とさせていただきます。

書込番号：21823090　スマートフォンサイトからの書き込み

[家電大好きの大阪]

僕はセイウチさんへ

粘着ですね。どんなタイトルでどんな内容を書いたら不適切なのかは、価格コムの運営が判断します。適切ではないと考えるなら、その理由を詳しく説明して価格コムに削除要請してください。それで削除されないなら、あなたがどうこう言うものではありません。つまらないことしか書けないなら、あなたの方が去ればよろしい。誰も困りませんから。

書込番号：21823243　スマートフォンサイトからの書き込み

[tohoho3]

俺の提案は、前のmp3、wav聞き分けテストの延長で、ミスターペッパーさんはSEということなので、

前にも貼った

http://www.sereneaudio.com/blog/what-does-jitter-sound-like

のサイトの方法を真似して、もっとジッタ量を少なくして周期ジッタとランダムジッタの聞き分けテストサイト
を立ち上げて欲しいな。

書込番号：21823679

[Symbolist_K]

ミスターペッパーさん

＞iTunesの話でリッピングソフトにできることはバイナリを正確に読み出すことまで、と結論づけておられるようにも見えました

そうですね、リッピングソフトは本来はそうあって欲しいということを書きました。
パイルさん ([21727215]) がiTunesはリッピング後にノイズシェーピングをしているらしいとおっしゃっていたので、次の３つのソフトを以下のように特徴づけた上で：

● dBpoweramp ……………できるかぎり正確にビットパーフェクトを目指してリッピングする

● iTunes………………………リッピングした後に高音質化（ノイズシェーピング）処理をかける

● HAP-Z1ES内臓ソフト……何をするか不明（もしかして高音質化処理をかけているのか？）

もしも“CD直接リッピング”の音が良いのであるならば、HAP-Z1ES内臓ソフトに何らかの秘密があるのではないか、と最初は疑ったわけです。

でも、実際はそんなことはなく、HAP-Z1ES内臓ソフトはただ正確にリッピングしているだけだということがわかってきました。


FLACの音がWAVの音より悪いということがもしもあるとするならば、解凍後のバイナリは一致するのだから、デコードしながら再生するのでCPUに負荷が余計にかかって電源ノイズとか放射ノイズとかのアナログ的な何かの影響があるから、としか考えられず、そんなものを知覚できるのかといえば、できない可能性が極めて高いと言わざるを得ないながら、実際に耳で聴いた結果WAVの方が音が良いと言う人がネット上には五万といるのが困ったものです。

ここのところずっと、パイルさんのご投稿がなく、寂しく思っております。

書込番号：21823852

[どらチャンで]

＞それをあなた自身は検証していないんですよね？

＞それならそれで、他人が検証可能な形で紹介しなければ、何の意味もありませんよ。


ABEBIREXさんがアップしました，当機ダイレクトリッピングのダイレクトアップしましたサンプル音源程度の仕上がり具合じゃ，当機に食指が伸びる事は，今の処ないすょ。

俺らのPCリッピングの仕上がり具合を超えたら考えますょ。

書込番号：21824259

[ミスターペッパー]

＞tohoho3さん

すみません、無理です！
なんかSEという役割をプログラマと勘違いされているような気がするのでこんなのを貼ってみます。

https://www.internetacademy.jp/it/server.html#chapter3

しかも、私は厳密にはSEですらないので・・・

でも、前スレで言ったノイズの話はウソではないですよ？
むしろ私の仕事はノイズに一番困らされることが多いので。

でも、なんか一言で無理というのもしゃくなので、せめてMatlabでもあれば・・・といおうとしてtohoho3さんが貼られたリンク先をちゃんと読んでみたらやっぱりMatlab使ってるじゃないですか＞＜
あんな高いソフト持ってませんよ・・・

かくなる上はExcel VBAでなんとかするか・・・でもほんとに私はプログラマではないので、VBAも勉強しながらです・・・たとえやってもこのスレが終わるまでに完成しないんじゃないかなぁ・・・

ということで一旦無理です！といっておきます。


＞Symbolist_Kさん

私はまだパイルさんとお話ししたことがないので、もう一度ここに来ていただきたいですね・・・

書込番号：21824273

[tohoho3]

いまだに、俺は基準発振器とPLLとジッタの関係が分からないので、考えるヒントとして、

http://erijapan.blog93.fc2.com/blog-entry-39.html

http://erijapan.blog93.fc2.com/blog-entry-114.html

を記録しておこう。誰かすでに貼ってたかな。

書込番号：21824284

[どらチャンで]

＞実際に耳で聴いた結果WAVの方が音が良いと言う人がネット上には五万といるのが困ったものです。

別に困る事はないすょ。
WAVE音源の方がPC負荷が軽くて済み，FLACが鳴らす出方よりもサウンドステージが安定してて，低いポジションへ引き込んで来ますから。
また，其のお陰で，前後立体描写はWAVEの方が一枚上手す。

書込番号：21824509

[tohoho3]

ミスターペッパーさん、

それは失礼しました。SEとプログラマは一緒だと思っていました。
じゃ、パイルさんに頼みたいけど、見てないかな。

書込番号：21824620

[アキュ爺]

こんばんは
MATLAB HOME 15,000円+Toolbox
https://myenigma.hatenablog.com/entry/20140429/1398772583

書込番号：21824663

[家電大好きの大阪]

なんかスレ主さんを非難したい人が何人かいるようですが、こうしたスレッドを立てることいろいろな人から書き込みがきます。スレ主さんはそのすべてに膨大な時間をかけて応じてますよね？　数式も理解し、リンク先の論文にも目を通し、それだけではなく新たなリンクまで拾ってくる。一部だけ読んで部分的に反論している人とは訳が違いますよ。

剣呑な雰囲気になるのは、特定の何かを主張しようとする人物が主張はするのに説明はしようとしないからです。それに対して説明できないのがわかっているのに疑問を提示するのはおかしいではなく、まず主張をしている人が説明すればいいことです。できないなら主張しないのが基本だし、特にわからないけど個人的には変わるといっても、その考えは尊重されるでしょう。これまでの文章を注意深く読みましょう。

例えば私は電源ケーブルを交換してシステムの音が良くなったと確信しているけど、説明することも聴かせることもできないので証明不能です。この場合は無理に理解してもらおうとはしません。相手が強硬に変わる「可能性」まで全面的に否定するなら多少は反論するかも知れませんが、スレ主さんのやっていることは話も聞かない全面否定ですか？　否定方向への誘導ですか？　こんなに手間かけてまでなんのためにそんなことするんですかね。

かないまる氏の話にしても、否定的な見解が強くなったのは「へそ」の話題からです。それは誰が出した話でしょうか？　また、かないまる氏の考えを擁護する人は、具体的にどんな説明をしたでしょうか？　とにかく天才だから信じろとか、まったく違う原理のUSBケーブルを紹介するとか、反論の体をなしていません。それでかないまる氏の考えを支持しろとか、基本的に無理だと思います。

でも、そういうことと実際に機器の選択をどうするかは別だし、かないまる氏が怪しいと思ったところで、同氏がプロデュースした機器を買わないところまではいきません。そんな程度のもんですよ。そんな程度の批判的意見に反論するのに、どうして汚い言葉が必要なんですかね。私は不自然に入れ込みすぎているのに、まともな説明が出来ない方に問題があると思います。説明できないのをわかっているのにとか、説明自体を放棄している人がいったい何を主張できるのでしょうか？

私からしたら、不誠実に遊んでいるのはどっちなのか、非常に疑問を感じるところです。

書込番号：21824785

[Minerva2000]

ナイスの付き方がナイス！！

書込番号：21824891

[ミスターペッパー]

＞アキュ爺さん

そんなに安く買えたんですか＠＠；



＞皆さん

荒らしはスルー安定ですよー・・・と始めにスルーできなかった人が言ってみる。

書込番号：21825083

[圭二郎]

＞家電大好きの大阪さん

こんばんは。

＞なんかスレ主さんを非難したい人が何人かいるようですが、こうしたスレッドを立てることいろいろな人から書き込みがきます。

私は、読んでも意味は分かりませんが、スレの成り行きを楽しんで拝見させて頂いてます。

第三者から見ると、結局の所、スレ主さんがどこで落としどころを考えているかなに尽きるかなと思います。

本来の目的は、

＞HAP-Z1ESの購入を検討している者です。
＞今、購入に当たって、USB外付けDVD/BDドライブも同時に購入すべきかどうかで迷っています。

だったと思ったのですが、いつの間にか。

＞「真面目にリッピングの音質差」またはその周辺事項について議論する場です。

議論するのは構わないですが、最初の目的の購入検討は一向に進まない気がしますが。

結局、購入するのかどうか。見送るなら見送ってもいいし、議論をするだけで本来の目的は「？？？？」

その辺が見ている人が、違和感感じるのではないでしょうか？
短気な人なら、言葉悪いですが10万そこらの製品でいちまでやってるだと思うかと思いますが。


上手く書けないのですが、議論と購入相談が一緒にしないで、別のスレにした方が読んでる人が納得というか、すっきりするのかなと思うのですが。

ただ、私個人の感想はここまで拘る方がHAP-Z１ESクラスの機材の音質で、納得出来るかなと心配します。

私は、ここまで拘るならHDDプレイヤーではないですが、これをお勧めしたいです。

http://kakaku.com/item/K0000864818/

こいつならマスタークロックジェネレーターが追加出来るから、音さえ聞けばなにもも気にならないで音楽に没頭できるかなと思います。

http://kakaku.com/item/K0000927587/

書込番号：21825104

[僕はセイウチ]

＞家電大好きの大阪さん


貴方の主張は、これが買い物相談スレで無く、議論が目的でありかつそれを明確にしてあれば、多少は意味があると思いますよ。


で、貴方はスレ主さんの買い物は何が正解だとお考えですか？

もしお考えをお持ちであれば、どうかスレ主さんを導いてあげて下さいませ。

書込番号：21825134　スマートフォンサイトからの書き込み

[パイル]

10m光ケーブルでデジタル録音

　皆さん、ご無沙汰してます。最近、新しい発見はなかったので書き込みしてなかったけど、楽しく読ませてもらってます。
　あれからこんな実験もしてみました。PC音源を光デジタル（PCM）で出力し、10ｍの光ケーブル経由で別PCのUSBDACにつないでデジタル録音して作成した音源が元音源とバイナリが一致するかどうかのテストです。けっこう適当に実験した割には、ちゃんとバイナリが一致するのでちょっと感動しました。（デジタルなのでバイナリが一致して当たり前ですけど）　
　デジタルで転送する方法はいろいろあるけど、どれを使ってもデジタル領域で考えた場合、問題ないということだと思います
使用した10.6ｍ光ケーブル
https://www.amazon.com/BlueRigger-Digital-Optical-Audio-Toslink/dp/B009W7ZVS8?th=1

書込番号：21825339

[Minerva2000]

＞パイルさん

その光ケーブルともっと短い光ケーブルまたは同軸ケーブルとの間で音質差は感じられますか？

このスレでの共通認識はバイナリ一致でも音質は変わり得る、というものだと思いますが。

書込番号：21825533

[パイル]

2ｍと10ｍ光ケーブル経由のアナログ出力

比較試聴できるように、2mと10ｍの光デジタルケーブル経由で、DAC出力のアナログ録音音源を作ってみました。ダウンロード先は、
https://yahoo.jp/box/iCB4CB
ファイル内容は、FS=44100Hz-24bit。
�@ 光ケーブル経由でアナログ録音-ショパンのピアノ
�A 10ｍ光ケーブル経由でアナログ録音-ショパンのピアノ
�B 2m_10m光ケーブル mix音源

　音質聴き比べ方法
　�@と�Aをじっくり聴いて、違いを頭に叩き込む。この場合プラシーボ効果や錯聴も考えられるので、じっくり聴いたあとに�Bのmix音源を聴いてみる。
　�Bmix音源は 途中で�@と�Aもしくは�Aと�@が何回か入れ替わっている。（ノイズが入らないようにつないでます）

　試聴結果の評価
01. 切り替わりの位置がわからない。
02. 切り替わりの位置は分かるけど、音質差は気にならない。
03. 切り替わる位置が分かり、10ｍケーブルを使用の区間は違和感を感じる。
のどれかに該当すると思います。

　自分の場合ヘッドホンですが�@と�Aを何回も聴き比べていると、�@のほうが響き方の余韻と広がり感や透明感が良いように感じましたが、�Bのmix音源では、切り替わりによる音質の変化は感じませんでした。スピーカーで再生すると、音場の違い等で識別しやすいかもしれません。

　音源作成の手順
　パソコン光デジタル出力-------光ケーブル-------DAC光デジタル入力----DACでD/A変換してヘッドホン出力----アナログステレオミニジャックケーブル-----レコーダー（DR07mkII）のライン入力からA/D変換して音源作成（FS44100Hz-24bit）
備考：音源はDACのphone-outから出力されるアナログ信号を録音しているので、光ケーブルによって発生するジッターやD/A変換時に発生するノイズや各種歪みも、すべて含まれます。
　アップ図は1050Hz矩形波のDACアナログ出力のFFTです。　

書込番号：21826606

[tohoho3]

パイルさん、

俺の耳では、�@と�A何回聴き比べても同じだったな。

音源作成手順の

パソコン光デジタル出力-------光ケーブル-------DAC光デジタル入力----DACでD/A変換してヘッドホン出力----アナログステレオミニジャックケーブル-----レコーダー

で、明らかなジッタ（矩形波応答でもっと大きな差が現れ、かつ耳ではほとんど差がないようなジッタ）を注入する方法はないのかな。

書込番号：21827041

[Minerva2000]

＞パイルさん

テスト音源の作成、どうもありがとうございました。

iPadにモニターヘッドホンを挿して聞いても、PCからUSB-DAC経由でスピーカーを鳴らしても�@と�Aの音質差は分かりませんでした。
これは日ごろピアノ曲を聴いていないのが影響しているのかもしれません。それとUSB-DAC経由では何故かPCから４８KHｚで出力されるのも影響しているかもしれません。

ところで、２ｍの光ケーブルのメーカーと型番は何でしょうか？
MIXの音源だけ、曲の長さは同じなのに容量が小さいのは何故でしょう？

書込番号：21827106

[パイル]

MIX音源の出力図

＞Minerva2000さん
＞MIXの音源だけ、曲の長さは同じなのに容量が小さいのは何故でしょう？
�B のみ、16bitで出力してしまいました。
24bitで出力したファイルを�Cで加えて再度アップロードしなおしました。

https://yahoo.jp/box/hXfZaN

アップ図はmix音源の切り替え位置です。

書込番号：21827488

[パイル]

図1　.wavファイル	図2　AAC320kbps圧縮音源	図3　AAC320kbps音源から抽出したノイズ成分

＞tohoho3さん
＞明らかなジッタ（矩形波応答でもっと大きな差が現れ、かつ耳ではほとんど差がないようなジッタ）を注入する方法はないのかな。

　音源に特定量のジッターを加えるのは、難しそうです。
　圧縮音源で発生する変調波を、周期性ジッターではなく、ランダムジッターが基音の近くに集中して発生する状況なら、AAC（CBR）320kbpsで圧縮したときに発生する変調波が、ジッターによく似てます。
　アップ図1：wavファイルの矩形波
　アップ図2：AAC（CBR）320kbpsで圧縮時の矩形波
　アップ図3：矩形波の近くに発生する圧縮ノイズ（変調波）のみ抽出したグラフ。（音楽を聴くときのボリューム位置では聴こえないです）

　AAC320ｋｂｐｓ（CBR）もMP3-320kbpsと同様で、wavファイルとの違いを聴き分けるのが難しいです。グラフで見ると劣化状況だけはよくわかります。

書込番号：21827539

[パイル]

ケーブル

＞Minerva2000さん
＞ところで、２ｍの光ケーブルのメーカーと型番は何でしょうか？

ONKYOサウンドカードSE300PCIe付属の2mケーブルです。（アップ図）

書込番号：21827564

[ミスターペッパー]

途中で割り込みすみません。

パイルさんが来られたので、張り切ってランダムジッタを付与するマクロをExcelで組んでみました。
tohoho3さんがリクエストされていたもの・・・のつもりです。
100倍にオーバーサンプリングして、線形補間で補った上で、ランダムジッタを付与しています。。

https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=19cf176b-ee7b-46a6-9216-1f102c8a5cc2&viewtype=detail

WAVファイル（リニアPCM）、16bit、44.1kHzのみ対応しています。
ジッタの付与を開始する時間を指定できますが、メモリの関係で付与できる時間は10秒間くらいが限度です。
使い方は・・・見ればわかると思います。B列に数字を3つ入れて開始ボタンを押すだけです。

なお、ダウンロードおよびマクロの実行は各人の責任でお願いします。
（ウィルスなど仕込む技術は持っていませんが、フリーズくらいはするかも・・・？）

もしよければ使ってみてください。
一応自分のPC（Excel 2013）では動作確認済みです。
バグを見つけられたら、教えていただけると幸いです。

あと、同じ時間の音を比較できるように、指定時間のみ元ファイルから抽出するマクロも一緒に上げておきます。

https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=23dd635a-7279-4f61-aeeb-8912ff51d10a&viewtype=detail

周期ジッタは・・・まだ理解していないのでできていませんが、どなたか式を教えていただければ（たぶん）すぐ作れると思います。

また、バイナリの比較用に便利なフリーソフトを紹介しておきます。

https://freesoft-100.com/review/stirling.php

書込番号：21827720

[パイル]

＞tohoho3さん
　先程のAAC 320kbps圧縮変調ノイズは、調べたら周波数変調（ジッター）ではなく、振幅変調でした。音質への影響は小さそうです。

書込番号：21827745

[Symbolist_K]

＞家電大好きの大阪さん

ご慧眼にも、このスレッドの立場を代弁していただき、ありがとうございました。

まず、理論的な背景に基づいて主張が為される場合と、実際の音に対する感性的な知覚の表明が為される場合とを区別しなければならないということですね。その上で、

１．理論的な背景から主張する場合は、なるべく詳しく説明を尽くして一般的な理解が得られるように努力する責任があり、分からない方が悪いと言わんばかりに反論を煙に巻くような態度は慎むべきである。

２．実際に音を聴いて感じたことを表明することは、なぜそう聞こえるかを説明できるか否かに関わらず、貴重な知覚情報の提供として尊重される。

……という違いがあることを銘記すべきであると。

そして、私としましては、できるかぎり広いスペクトラムからご意見を賜って、できるかぎり先入見なくそれらのご意見に接して、熟慮して、忌憚なく議論して、内容を深め、各参加者が一人で考えていたときよりも遥かに進んだ認識へと導かれるような集合知の形成が自然と為されていくようなスレッドになればいいな、と思っております。

皆様、どうぞよろしくお願い申し上げます。

書込番号：21827833

[Symbolist_K]

＞圭二郎さん、こんにちは。
ご意見ありがとうございます。

さて、
「HAP-Z1ESの購入に当たって、USB外付けDVD/BDドライブも同時に購入すべきかどうかで迷っている」
ということと、
「真面目にリッピングの音質差またはその周辺事項について議論する」
ということとの間には、何ら内容の変質などなく、前者は後者の現象面であるにすぎません。リッピングの音質差というここでの本質的な問題に結論が出れば、外付けドライブを購入するかどうかは自動的に決まるのです。つまり、直接リッピングの方が音が良いのであれば購入するし、PCリッピングと変わらないのであれば購入しない。そういう二次的な問題なので、今回の質問からは省略したまでです。

また、落としどころというものは、今のところ決めておりません。

HAP-Z1ESはショップで試聴などして気に入っており、購入することはほぼ確定しているのですが、購入はまったく急いでおりません。むしろ、実はある事情で今メインシステムが使えない状態にあって、セカンドシステムのデスクトップオーディオのみで凌いでいるという現状では、HAP-Z1ESは導入しようにもできないのです。メインシステムは夏に返ってきますので、それからでよいのです。（ですので、ご紹介のエソテリックは考えておりません。）そこで、今できることはPCリッピングだけなのですが、とりあえずPCリッピングを進めておくべきなのか、それともHAP-Z1ES導入後に直接リッピングをすべきなのか、それが問題なのです。そこを突き詰めて議論いたしたく存じ、またそのことプロパーな内容でなくとも周辺的にでも何らかの関連がある内容であればそれも議論いたしたく、皆様からの議論が尽きない以上は、特に落としどころを設定はいたしておりません。
よろしくお願いいたします。

書込番号：21827841

[Symbolist_K]

＞パイルさん、お久しぶりです。

またまた興味深い実験のご提示、ありがとうございます。パイルさんのご研究に支えられた諸実験のご提出により、このスレッドの議論に深みが増す思いがします。

さて、私はスピーカーで試してみました。

私も、一聴ではわかりませんが、�@と�Aを繰り返し分析的に聴き比べていると、�@の方がトレモロやグリッサンドの音程移行が滑らかにして音の角が丸まっていない輪郭の鮮明さ、および音響の広がりに於いて若干ですが優るように感じられ、まあ言ってみればより「幻想的」に感じられました。

�Cでは、なんとなく最初が�@で途中から�Aに変わって最後に�@に戻ったんじゃないかという気がしていたのですが、「気のせい」レベルで、どこで変わったか切り替わりの位置ははっきりしませんでした。切り替わりの位置はわからないけれど、なんとなく音質がいつのまにか変わっていて途中でちょっと音質が下がっているみたいだな、という感じでした。

最近、MP3-320kbpsとWAVの聴き比べをしたのですが ([21817769])、それよりもやや難しい感じがします。

ちなみに、答え合わせで、「気のせい」は合っていたわけですが、よく聴いてみると、21秒のところは強音部なのでわかりませんが、42秒のところは弱音部で左チャンネルから小さいプチッという音がするので繋いでいるのがバレているようです。

書込番号：21827853

[tohoho3]

ミスターペッパーさん、

わざわざ、作成有難うございました。とりあえず、ダウンロードして試してみました。

ランダムジッタの標準偏差（ピコ秒/ps） 800
ランダムジッタ付与の開始時間（秒/s） 1
ランダムジッタの付与時間（秒/s） 20

の設定で、

overSampleR(i * overSampling) = overSampleR(i * overSampling + jitter)

の行で「インデックスの範囲が有効でない」というエラーが出ました。

後で、もう少し試してみます。


パイルさん、

圧縮変調ノイズは振幅変調なのですか。スペクトルの膨らみがあるので周波数変調（位相変調）かと思っていました。

書込番号：21827881

[Minerva2000]

＞パイルさん

USB-DAC接続で44.1KHz出力に変更できましたので、再度聞き比べてみましたが、やはりほとんど差が感じられません。
両方ともベールがかかったようなジッターの多い音に聞こえます。

２ｍの光ケーブルもジッターが多いようです。
光ケーブルの音質への影響は
１．端面の研磨精度
２．材質
３．長さ
の順で、長さはあまり関係ありません。

同軸ケーブルで試されるともっと音質差が出るかもしれませんね。私が使っているSAECのOPC-Z1は同軸ケーブルに全く遜色ないです。

書込番号：21828003

[Minerva2000]

どなたか、東京情報大の論文の（１）式が、クロックジッターによるDACの音質変化を正しく表現していることを説明して頂けませんか？

書込番号：21828032

[元菊池米]

Minerva2000さんが言われているベールがかかったようなジッターの多い音ってのが理解出来ない（苦笑）
ご本人からのコメントは長くなるので辞退いたします。

書込番号：21828109

[Minerva2000]

＞ミスターペッパーさん

オーバーサンプリングのアルゴリズムはどうされました？　何らかのライブラリ利用でしょうか？

書込番号：21828147

[どらチャンで]

＞自分の場合ヘッドホンですが�@と�Aを何回も聴き比べていると、�@のほうが響き方の余韻と広がり感や透明感が良いように感じましたが、�Bのmix音源では、切り替わりによる音質の変化は感じませんでした。スピーカーで再生すると、音場の違い等で識別しやすいかもしれません。

双方共に，ヘッドホン＆イヤホンのサウンドステージ，音場は頭内，脳みそ内から捌けずの，低いポジションへ来てませんが，2m光デジタルケーブルの方が前後立体描写が残って，立体的な厚みは出てます。
一方，10m光デジタルケーブルの方は，此の音が喪われてて平板平面展開傾向で出方が薄くて，垂直方向に，と散らかった傾向が強い。

で，双方共に，此の出方では，スピーカでも立体的な描写は弱くて，佳い仕上がり具合じゃないので，判別が判り難いでしょうと

もっと，頭内，脳みそ内から捌けた出方にしてやらないと，定位感も甘くて，上で指摘された様にベールが掛かった様にと言われちゃいますょ。

書込番号：21828567

[Symbolist_K]

パイルさん

＞先程のAAC 320kbps圧縮変調ノイズは、調べたら周波数変調（ジッター）ではなく、振幅変調でした。

とのことですが、tohoho3さんも言われていますが、私も周波数変調と振幅変調の見分け方がわかりません。

どのように「調べたら」わかるのでしょうか？

書込番号：21828606

[忘れようにも憶えられない]

Symbolist_Kさん、パイルさん

パイルさんの意図を理解していませんが、微小ジッターの場合「お勉強の時間」[21799001]で書いたように、振幅が一定で周波数が微小に変動しているのか、周波数が一定で振幅が微小に変動しているのか、区別がつかないはずです（誰も「お勉強」してなかったのかしら・・・）。

tohoho氏
>圧縮変調ノイズは振幅変調なのですか。スペクトルの膨らみがあるので周波数変調（位相変調）かと思っていました。

振幅変調でも周波数スペクトルが広がるのは常識ですね。

書込番号：21828715

[忘れようにも憶えられない]

Minerva2000さん

>どなたか、東京情報大の論文の（１）式が、クロックジッターによるDACの音質変化を正しく表現していることを説明して頂けませんか？

Minerva2000さんはこれまで何度か「東京情報大の論文が間違っている」とおっしゃっていますが、どう間違っていてなにが正しいのかについて具体的なご説明がありません。「間違っている」ではなく、「理解できない」ということでしょうか？

もし「間違っている」であれば、ご説明が必要です。現役の大学の研究者に一般のご老人が異論を唱える権利はあるとは思いますが、異論が具体的でなければ相手にされないのが必定です。もし「理解できない」であれば、著者の先行文献に少し説明があるので、参考になるかも知れません。

「AD／DA変換器における振幅および周波数変動の測定」
http://adlib.rsch.tuis.ac.jp/~akira/hit/papers/hda0105.pdf

書込番号：21828727

[tohoho3]

Symbolist_Kさん、

>私も周波数変調と振幅変調の見分け方がわかりません。どのように「調べたら」わかるのでしょうか？

変調波が一個の正弦波でその振幅が一定の場合は、

振幅変調では、側帯波の周波数は一定で振幅が時間とともに変化

周波数変調では、側帯波の周波数が時間とともに変化し振幅は一定

ですよね、忘れお姉さま。

書込番号：21828952

[Minerva2000]

忘れようにも憶えられないさんが紹介した先行文献は、東京情報大の論文の（１）式の正しさを説明したものでは無く、（１）式が正しいということが大前提になった文献ですので、論外です。
自分が説明できないからと言って、こんな文献を挙げるとは。

文句があるなら自分の言葉でちゃんと説明してください。

tohoho3さんが紹介したサイトでは、クロックジッターによりDAC出力のアナログ波形がどう変化するか、正しくシミュレーション出来ていると思います。精度を上げるにはもっとアップサンプリング数を上げる必要がありますが。

一方、東京情報大の論文の（１）式は、クロックに加えられたジッターがそのままDA変換後のアナログ波形に載る、というDACが何をしているかも知らない素人が思いついた式です。

その大間違いの式をどう変形しても、近似しても、そのうち正しい式になることはありません。

書込番号：21829040

[ミスターペッパー]

＞tohoho3さん

使っていただいてありがとうございます。
原因はすぐわかったので、修正版を再アップします。

ランダムジッタ付加：https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=3db599be-c65f-41d9-81c2-af3eeb19a925&viewtype=detail

WAV抽出：https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=859a5b5c-3d1f-42cb-9a31-5083fea56cf6&viewtype=detail

その他、色々いじったのでエラーにはだいぶ強くなっていると思います。
ただ、メモリ不足だけはExcelでは検出できなさそうなので、発生します。
そのときは、時間を短くしてください。


＞Minerva2000さん

オーバーサンプリングは線形補間しかしていないので自作です。


＞パイルさん

私もファイルをダウンロードして聞いてみましたが、�@と�Aの違いも、�Cの切り替わりタイミングも全くわかりませんでした・・・
一応気をつけたこととしては、「ピアノの音色に違いがないか」ということと「音が聞こえる位置に違いがないか」を集中して聞いてみましたが、何度聞いてもわかりませんでしたヽ(´ー｀)ノ


＞みなさん

どなたか周期ジッタの作り方がわかれば教えていただけないでしょうか・・・
「周期ジッタ　シミュレーション」などで検索してみたのですがなかなか出てこず。

周期的に一定幅以下でサンプリングデータを時間軸上にずらせばいいのでしょうか・・・？
その場合は一様分布なのか、正規分布なのか、はたまた全く別の分布なのか。

時間があるときにまた前スレを読み返してみますが、よろしければ手っ取り早く教えてください＞＜

ちなみに、Part1からの読み込みは途中で挫折しましたヽ(´ー｀)ノ
一応大事そうなところは読みましたが、数式までは・・・

書込番号：21829059

[ミスターペッパー]

＞Minerva2000さん

＞一方、東京情報大の論文の（１）式は、クロックに加えられたジッターがそのままDA変換後のアナログ波形に載る、というDACが何をしているかも知らない素人が思いついた式です。
＞
＞その大間違いの式をどう変形しても、近似しても、そのうち正しい式になることはありません。

では、正しい式を教えていただけないでしょうか。
できれば早めに周期ジッタを加えるマクロも作りたいので・・・

書込番号：21829063

[Minerva2000]

＞ミスターペッパーさん

線形補間ではジッターによる音質変化より、補間の誤差による音質変化の方が大きいでしょう。

オーバーサンプリングデジタルフィルターをソフトで書く必要がありますが、簡単ではありません。
tohoho3さんが紹介されたサイトではMATLABを使ってやっているのだと思います。

アップサンプリングの方法
http://nw-electric.way-nifty.com/blog/2013/10/post-38c3.html

書込番号：21829110

[tohoho3]

ミスターペッパーさん、

再度アップ有難うございます。まだ使用していませんが、旧版の方では、
ジッタの標準偏差が40psと80psでスペクトラムがほとんど変わりませんでした。
80psと160psではかなりノイズフロアが上がるのですが。

それと上の

「変調波が一個の正弦波でその振幅が一定の場合は、」

は、

「変調波が一個の正弦波の場合は、」

に訂正。

書込番号：21829121

[tohoho3]

ミスターペッパーさん、

旧版での元音源、40ps、80ps、160psのジッタ付加の動画を貼っておきます。

https://www.youtube.com/watch?v=NuDilkrdtEI

書込番号：21829155

[どらチャンで]

＞「音が聞こえる位置に違いがないか」を集中して聞いてみましたが、何度聞いてもわかりませんでしたヽ(´ー｀)ノ

双方共に，上方へ浮いちゃって居るので違いが判り難い故に，認識するには難しくなっちゃって居るのですょ。

双方の出方じゃ，ヘッドホン＆イヤホンのモデル違い，サウンドステージ，音場ポジション違いの認識も難しいすょ。

残念ですが。
美味しい部分を殺してます。

書込番号：21829171

[ミスターペッパー]

＞Minerva2000さん

では2次補間にでもしてみましょうか・・・？
https://risalc.info/src/lagrange-interpolation-ex2.html
やろうと思えば補間の部分を変更するだけなので最初ほどは時間はかからないと思いますが、どこまでやればいいかは微妙なところですね。
パイルさんのように実験を行う場合では、計測器の精度に関しても考察する必要がありますが、それと同じたぐいの問題なので。
そこに結論が出たら論文が書けるんじゃないかな・・・

ところで私の
＞では、正しい式を教えていただけないでしょうか。
＞できれば早めに周期ジッタを加えるマクロも作りたいので・・・
についてはいかがでしょうか？
何か良さそうな文献でもありませんか？


＞tohoho3さん

オーバーサンプリングの周波数は44.1×100＝4.41MHzとなっていますが、このときの周期は周波数の逆数で約227psです。
ジッタの量（単位：ps）を正規分布関数に出させたあと、丸めて量子化（銀行型丸め）しているので、80psではジッタが0.5未満となり、丸めて0となってしまう確率が高いのだと思います。

オーバーサンプリングの倍率は変数化してあるので、（たぶん）可変にもできますが、あまり倍率を上げるとメモリ不足になる確率も上がるので、この辺が限界な気がしてます・・・

私のPCはメモリ16GB積んでますが、それでもメモリ不足になることが結構ありましたら・・・
今回の修正で、不要なメモリを解放するようにもしてあるんですけどね・・・

素人のやっつけ仕事なので、大目に見てください＞＜

書込番号：21829186

[ミスターペッパー]

すみません、上記の訂正です。

誤：80psではジッタが0.5未満となり、丸めて0となってしまう確率が高いのだと思います。
正：80psではジッタが227ps×0.5≒114ps未満となり、量子化したあと丸めて0となってしまう確率が高いのだと思います。

書込番号：21829203

[Minerva2000]

ミスターペッパーさん

＞では、正しい式を教えていただけないでしょうか。
＞できれば早めに周期ジッタを加えるマクロも作りたいので・・・
についてはいかがでしょうか？
何か良さそうな文献でもありませんか？

参考文献は示しました。
オーバーサンプリングデジタルフィルタの式になります。
二次補間でも役に立たないと思います。

書込番号：21829238

[ミスターペッパー]

＞Minerva2000さん

引用された
http://nw-electric.way-nifty.com/blog/2013/10/post-38c3.html
のどこに式が書いてあったのでしょうか？

むしろ

＞と、簡単に書いてしまいましたが、このデジタルフィルタは大変な技術とノウハウが詰め込まれています。

と書かれていて、「どこのメーカーも式なんか出してくれるわけない」って言ってるように見えますけどね。
またいつもの、わかっているふりをして、概要しか書かれていない文献を持ち出して、ごまかすパターンですか・・・

Matlabに実装されているのだって、ライブラリの関数全部知ってるわけではありませんが、論文で旧知の事実として書かれるような関数しか実装されているはずはありません。
そりゃ、2次補間よりは高度なアルゴリズムがライブラリにあるかもしれませんけどね。

逆にお尋ねしますが、Matlab使ったことがあるんですか？

もう回答いただいても返答する気はありませんが。


＞tohoho3さん

動画までご用意していただいてありがとうございます。
ver.0.1は結構バグだらけだったので申し訳ないばかりですが・・・（動画にされた信号みたいに、比較用であれば問題ない範囲でしたが）

書込番号：21829278

[忘れようにも憶えられない]

ミスターペッパーさん

>どなたか周期ジッタの作り方がわかれば教えていただけないでしょうか・・・

東京情報大の論文　http://www.iic.tuis.ac.jp/edoc/journal/ron/r7-2-8/r7-2-8.pdf　の（１）式でOKです。書き下しますと下記です。

x(t)＝a(t) sin (ωc (t＋J sin (ωm t)))　　　　　(1)

Minerva2000さんはこれを間違っているとおっしゃっていますが、氏の「お前は間違っている」は口ぐせなので、気にされなくて結構です。

正しくできればtohoho氏がリンクした　http://www.sereneaudio.com/blog/what-does-jitter-sound-like　と同じ音になるはずです。同サイト中には数式までは載っていませんが、説明を見る限り、上の式と同じことだと思います。

書込番号：21829288

[ミスターペッパー]

＞忘れようにも憶えられないさん

ありがとうございます。
たしかに　http://www.sereneaudio.com/blog/what-does-jitter-sound-like　にも「簡単化のため、60Hzの周期ジッタを使う」と書かれていますね。

では(1)式でやってみようと思います。
ちょっと時間かかるかもしれませんが、ご容赦ください。

書込番号：21829305

[Minerva2000]

>正しくできればtohoho氏がリンクした　http://www.sereneaudio.com/blog/what-does-jitter-sound-like　と同じ音になるはずです。

なりませんよ。

書込番号：21829306

[tohoho3]

ミスターペッパーさん、

ver0.2の方は、

ランダムジッタの標準偏差（整数、単位：ピコ秒/ps） 40と80と160
ランダムジッタ付与の開始時間（整数、単位：秒/s） 1
ランダムジッタの付与時間（整数、単位：秒/s） 10

で実行すると、3つとも同じ雑音（ver0.1の160psよりも大きな雑音）が付加された音になります。

書込番号：21829342

[ミスターペッパー]

＞tohoho3さん

ほんとーーーーーーーーーにごめんなさいm(_ _)m


周期ジッタのを作っていたら、ランダムジッタので単位を色々間違えていたことに気がつきました・・・

まず、オーバーサンプリングの周波数は44.1kHz×100＝4.41MHzなので、周期は逆数の227 "ns" （ナノ秒）です。
なので、ジッタの標準偏差は227ns×0.5≒114ns（ナノ秒）くらいより大きくなければなりません。
ファイル内の設定の単位も変えてありますので、再度ご確認をお願いします。

今度は、配列の中身の値までちゃんと見たので、間違いないと思います・・・
何度も何度もすみませんorz


＞忘れようにも憶えられないさん

ということで、周期ジッタもちょっとデバグに手こずりましたが、できました。
左右チャネルとも初期位相はランダム（独立）です。
なので、同じファイルに適用しても、毎回バイナリは変わります（ランダムジッタも同じです）。

また、ジッタの振幅に関しては、上記の理由から800nsくらいはないとあまり意味がない状態です。
オーバーサンプリングの倍率をもっと上げてみたいとは思うのですが、今日はもう気力がなくなったのでご勘弁を・・・

3つまとめてver.0.3のzipとしましたので、よければご利用ください。

https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=5c44f44f-78f2-4125-be5d-48daa8f2a2f9&viewtype=detail

書込番号：21829841

[ミスターペッパー]

うわー・・・
1000ns＝1msで加工した音楽聞くとすっごくびりびりします・・・


これオーバーサンプリングの倍率上げないと意味ないなorz
でもExcelの配列の上限あるしどうしよう・・・

書込番号：21829886

[パイル]

図1 周波数変調と振幅変調	図2 OGG圧縮音源の振幅変調

＞Symbolist_Kさん
＞tohoho3さん

　周波数変調と振幅変調はオシロスコープの残像モードで見ると識別できます。（アップ図1）
圧縮音源の場合、高圧縮（低音質）すると変調波が増えますが、確認すると振幅変調になってます。OGG圧縮がわかりやすいです。（アップ図2）

　信号音ですが、周波数変調（ジッター）と振幅変調の音がどのように聴こえるのか音源で入れてあります。（01と02音源）割と同じような音に聴こえます。ダウンロード先は、
https://yahoo.jp/box/Xj1e7l

　ミスターペッパーさんも加わってますます面白くなってきました。よろしくおねがいします。

書込番号：21830032

[ミスターペッパー]

＞パイルさん

こちらこそよろしくお願いします。
といっても、明後日から1週間いないのでさっそく間が空いてしまいますが＾＾；
来週はスマフォで見るだけか、文章の投稿のみになります・・・

周波数変調と振幅変調は聞いてみましたが、どちらもわ〜んわ〜んと響くような聞こえ方でしたね。
周波数変調の方が音の揺れ（？）が早いように聞こえましたが、それは単に加えたノイズのパラメータの関係でしょうか？



Excelのマクロの方は、多少はオーバーサンプリングの倍率を上げられましたが、500倍にもすると10秒でメモリが足りなくなりました。

ちょっと探してみたらローパスフィルタを設計するためのWebツールを大学の研究室が無償で提供してくださっていたので、また時間ができたら使ってみることにします。
畳み込みでまたたくさんバグでそうだなぁ・・・

それにしてもMinerva2000さんはわかってて意地悪してるのか、ほんとにわかってないだけなのかよくわからなくなってきました。
どちらにしてもあまり話してて面白い方ではありませんね・・・（おっとこれは消されるかな）

書込番号：21830081

[どらチャンで]

時間軸の変動。
左右二つが歩調合わせては出て来ないでしょ。
絶えず二つがズレて出て来てしまえば，二つ音の出方は崩れてしまうのですょ。
微小領域ですが。
歩調が合った二つの音の大きさ違いは，単に，横方向にズレてしまう。

書込番号：21830110

[Symbolist_K]

tohoho3さんによる、

「変調波が一個の正弦波の場合は：
・振幅変調では、側帯波の周波数は一定で振幅が時間とともに変化
・周波数変調では、側帯波の周波数が時間とともに変化し振幅は一定」

という定義は了解いたしました。

そのとき：

忘れようにも憶えられないさんによれば、

「x(t) = cos [ ωc { t + J sin(ωm t) } ]
　　　≒ cos (ωc t) - (ωcJ/2)×cos { (ωm＋ωc) t } - (ωcJ/2)×cos { (ωm - ωc) t }

に於いて、微小ジッターの場合は、振幅Ｊが一定で周波数が微小に変動しているのか、周波数が一定で振幅が微小に変動しているのか、区別がつかない。」

が、

パイルさんによれば、

「周波数変調と振幅変調はオシロスコープの残像モードで見ると識別できます。（アップ図1）
圧縮音源の場合、高圧縮（低音質）すると変調波が増えますが、確認すると振幅変調になってます。」

そして、例えば、
・周波数変調 (ジッタ)：基音1050Hz 変動周波数550Hz-10μs
・振幅変調 (ノイズ)：基音1050Hz+50Hz+500Hz+1600Hz+2150Hz
の２つの音を聴き比べてみると、割と同じような音に聴こえる。

以上を総合すれば、

「微小な周波数変調 (ジッタ) と微小な振幅変調 (ノイズ) は、音を聴いてもほとんど区別がつかない近似値としては同じような存在であるが、オシロスコープの残像モードで見ると識別できる」

と理解しました。

ありがとうございました。

しかし、「音としては同じような存在」だとすると、パイルさんの言われた：

＞AAC 320kbps圧縮変調ノイズは、調べたら周波数変調（ジッター）ではなく、振幅変調でした。音質への影響は小さそうです。

での、「周波数変調ではなくて振幅変調ならば音質への影響は小さい」とされたご判断の理由が、またわからなくなりました。これはどういう理由からでしょうか？

書込番号：21830378

[tohoho3]

「変調波が一個の正弦波の場合は：
・振幅変調では、側帯波の周波数は一定で振幅が時間とともに変化
・周波数変調では、側帯波の周波数が時間とともに変化し振幅は一定」

は、定義じゃないですよ。振幅変調、周波数変調の定義から導かれる性質ですよ。

パイルさんの振幅変調、周波数変調の波形残像表示画像は、当然といえば当然だけど、

搬送波（正弦波）のベースバンド信号（正弦波）による振幅変調 ＝　搬送波（正弦波）の波形の縦軸（振幅軸）方向の
変動（ノイズ）

搬送波（正弦波）のベースバンド信号（正弦波）による周波数変調 ＝　搬送波（正弦波）の波形の横軸（時間軸）方向の
変動（ジッタ）

をよく表しているな。

正弦波のDAC出力をオシロスコープで表示して、正弦波波形と時間軸の交点付近を、時間軸方向に最大限に拡大すると、
ジッタ（揺れ）は確認できるのだろうか？

書込番号：21830401

[忘れようにも憶えられない]

Symbolist_Kさん

わたしの　「〜区別がつかない」　は取り消します。位相（周波数）変調の場合、変調度が微小でも周波数一定の振幅変調とみなすことはできないと思います m(_ _)m 。元記事[21799001]の最後のパラグラフで計算をはしょったのが間違いの元でした。。

それと、tohoho氏の　「周波数変調では、側帯波の周波数が時間とともに変化」　もおかしいです。周波数スペクトルは時間波形 f(t) をフーリエ変換したもの、つまり f(t) に exp (-iωt) を掛けて -∞<t<∞,の区間で時間積分したものですから、積分結果に時間 t は含まれません。つまり時間に依存する性質のものではありません。瞬時周波数が時間変化しているというのはいいですが、側帯波というとスペクトルの話になりますからね。

よってパイルさんだけ相手にしていただければよいです。。お騒がせしました。。

書込番号：21830445

[tohoho3]

>瞬時周波数が時間変化しているというのはいいですが、側帯波というとスペクトルの話になりますからね。

そうですね。変調周波数が低い場合（10Hzとか）だと、側帯波のスペクトルが移動する様子（側帯波の周波数の変化）が
リアルタイムスペクトラム表示からわかるけど、変調周波数が高い場合（1kHzとか）だとわからないからな。

書込番号：21830527

[パイル]

＞Symbolist_Kさん
＞周波数変調ではなくて振幅変調ならば音質への影響は小さい」とされたご判断の理由が、またわからなくなりました。これはどういう理由からでしょうか？

　こちらの勘違いだったようで訂正します。ジッターと振幅変調では、聴こえ方が別物だと思いこんでいました。今回試したら、同じような音質変化になることがわかりました。なので、ジッターと振幅変調を比較した場合、ノイズの量が同等なら、音質への影響もほぼ同じになるのではないかと考えられます。

書込番号：21830633

[Symbolist_K]

＞忘れようにも憶えられないさん
＞tohoho3さん
＞パイルさん

ご教示ありがとうございました。すっきりいたしました。

やはり、計算と知覚の両面から迫ってこそ、物事の真相は究明できるようですね。

書込番号：21830697　スマートフォンサイトからの書き込み

[tohoho3]

ミスターペッパーさん、プログラムの修正作業有難うございます。

ver0.3のランダムジッタの方を、22ns、24ns、26ns、28ns、30ns、32nsで試してみました。

https://www.youtube.com/watch?v=y6JV9JCYDOU&feature=youtu.be

なんとなく、PLLのロックが外れたような音を再現していますね。

書込番号：21830706

[ミスターペッパー]

＞tohoho3さん

えーと、失礼ですがまだ用語の使い方がおかしいですね。
まず二個前のレスですが、

＞搬送波（正弦波）のベースバンド信号（正弦波）による振幅変調

変調するという言葉の対象はベースバンド信号です。
例えば「ベースバンド信号を振幅変調して搬送波にのせる」など。
また、ベースバンド信号とは、意図的に送りたい信号（音声信号など）を指す言葉であって、搬送波やノイズのベースバンド信号という表現はしません。
そもそも、今回パイルさんが示されたグラフは、音声信号にノイズをのせたものですから、この場合のベースバンド信号とはノイズも含めた波形全体のことを指します。

次に「変調周波数」という言葉について、ググったら一件出てきましたが、普通はそういう言葉は使わないと思います。
今回も、ノイズの周波数を指しているのか、1050Hzという周波数を指しているのか、ちょっとわからないです。

最後に、忘れようにも憶えられないさんも指摘されているように、

＞側帯波のスペクトルが移動する

という表現も違和感があります。
そもそも、リアルタイムスペクトラム表示（スペクトラムアナライザで表示されるやつでしょうか？）で側帯波という言葉はあまり使わないような・・・

間違ってたらすみません。

書込番号：21830750　スマートフォンサイトからの書き込み

[ミスターペッパー]

＞tohoho3さん

おっと、書いている間にレスいただいたようですみません。
再度の動画投稿ありがとうございます。

書込番号：21830757　スマートフォンサイトからの書き込み

[tohoho3]

ミスターペッパーさん、いろいろ指摘有難うございます。

「変調周波数が低い場合（10Hzとか）だと、側帯波のスペクトルが移動する様子（側帯波の周波数の変化）が
リアルタイムスペクトラム表示からわかるけど、変調周波数が高い場合（1kHzとか）だとわからないからな。」

は、

「ベースバンド周波数（ベースバンド信号を表している正弦波の周波数）が低い場合（10Hzとか）だと、
側帯波のスペクトルが移動する様子（側帯波の周波数の変化）がリアルタイムスペクトラム表示からわかるけど、
ベースバンド周波数（ベースバンド信号を表している正弦波の周波数）が高い場合（1kHzとか）だとわからないからな。」

に訂正します。

書込番号：21830794

[忘れようにも憶えられない]

位相変調と振幅変調の話を簡単にまとめます。

位相変調については私のお勉強記事[21799001]のスペクトル分解を sin を使って書くと

x(t) = sin (ωc ( t + J sin (ωm t) ) )
≒ sin(ωc t) + (ωcJ/2)×sin { (ωc＋ωm) t } - (ωcJ/2)×sin { (ωc - ωm) t }

となります。振幅変調については a を変調振幅として

x(t) = ( 1 + a×sin(ωm t) )×sin (ωc t)
= sin(ωc t) - (a/2)×cos { (ωc＋ωm) t } + (a/2)×cos { (ωc - ωm) t }

となります。つまり、スペクトルの形状は位相変調も振幅変調も同じ位置の３本のラインスペクトルで、側帯波の位相（sinかcosか）が違うだけです。

ヒトは位相を聴き分けられるか？は昨今論争もあるようですが、鈍感であることは確かなようなので、微小な位相変調と振幅変調（こちらは微小でなくてもよい）は、変調度を適宜合わせれば同じ聞こえかたと言ってよいと思います。

これでパイルさん[21830633]と意見が合いました！

＃ミスターペッパーさん、「側帯波」という言葉は普通に使われますが
＃（例：　http://adlib.rsch.tuis.ac.jp/~akira/hit/papers/hda0105.pdf）　）
＃tohoho氏はスペクトル（フーリエ変換）をわかってないので、スルーを推奨します。

書込番号：21830823

[tohoho3]

ジッタ（オシロ設定：2μs/div、10mV/div）	ノイズ（オシロ設定：10μs/div、10mV/div）

上に書いた、

正弦波のDAC出力をオシロスコープで表示して、正弦波波形と時間軸の交点付近を、時間軸方向に最大限に拡大すると、
ジッタ（揺れ）は確認できるのだろうか？

を、WaveGeneで周波数1kHz、振幅-6dB（フルスケール）、44100Hzサンプリング、16ビットの正弦波を発生させて、
AL-9628DというDACのアナログ出力をオシロスコープの残光表示（1秒間）で確認してみた。

DACの出力というより、DAC出力からオシロまでの伝送ラインの影響の方が大きいかな？あるいはオシロ自体の
特性なのかも？

パイルさん、

時間があれば、光ケーブルの長さの違いにより、正弦波のジッタとノイズのレベルが異なるかどうかを実験して欲しいな。

書込番号：21831066

[パイル]

振幅変調（オシロスコープ）

＞忘れようにも憶えられないさん,
　 いつもわかりやすい数式解説どうもです。
数式、x(t) = sin(ωc t) - (a/2)×cos { (ωc＋ωm) t } + (a/2)×cos { (ωc - ωm) t } 　に従い、定数は適当な数値で入れてありますが、1000Hzの基音にa=0.1、c=1、m=0.1として wolframalphaで音源作成。
　play sin(2*pi*1000*1*t)-(0.1/2)*cos((2*pi*1000*1+2*pi*1000*0.1)*t)+(0.1/2)*cos((2*pi*1000*1-2*pi*1000*0.1)*t) for 60 secondsを再生して、オシロスコープで確認するとアップ図のようになり、既出の振幅変調グラフと同じになりました。

書込番号：21831082

[Symbolist_K]

＞ミスターペッパーさん

「変調周波数」は「変動周波数」と同じで、普通に使いますよ。

東京情報大の論文（http://www.iic.tuis.ac.jp/edoc/journal/ron/r7-2-8/r7-2-8.pdf）でも使っています：

「今回測定されたジッターは、従来の研究で得られた周波数変調に対する検知限（もっとも感度の高い変調周波数３Hzにおいて、ジッター振幅に換算すると約４〜10ns［13］）以下であった。」

例えば、tohoho3さん ([21760866]) がWolframAlphaで作られた

sin{(1000×2π)t＋sin(5×2π)t}　の音、つまり

「周波数1kHzの純音sin(1000×2π)tに周波数5Hzの正弦波ジッタsin(5×2π)tを付加した音」の場合、付加されたsin(5×2π)tの部分を「変調周波数5Hz」(または「変動周波数5Hz」) と言います。

書込番号：21831186

[tohoho3]

「ベースバンド周波数（ベースバンド信号を表している正弦波の周波数）が低い場合（10Hzとか）だと、
側帯波のスペクトルが移動する様子（側帯波の周波数の変化）がリアルタイムスペクトラム表示からわかるけど、
ベースバンド周波数（ベースバンド信号を表している正弦波の周波数）が高い場合（1kHzとか）だとわからないからな。」

がやっと間違いであることが分かった。正しくは以下だな。

「ベースバンド周波数（ベースバンド信号を表している正弦波の周波数）が低い場合（10Hzとか）だと、
搬送波のスペクトルが移動する様子（ベースバンド正弦波による周波数変調に起因する搬送波周波数の変化）が
リアルタイムスペクトラム表示からわかるけど、ベースバンド周波数（ベースバンド信号を表している正弦波の周波数）
が高い場合（1kHzとか）だとわからないからな。」

書込番号：21831245

[パイル]

＞tohoho3さん
＞時間があれば、光ケーブルの長さの違いにより、正弦波のジッタとノイズのレベルが異なるかどうかを実験して欲しいな。

　オシロスコープで見ると、DAC出力から、ジッターと関係ない高周波ノイズが確認され、スペクトルで見ると0.67MHｚ、12MHz、31MHzの高調波が-50dBuくらいのレベルで乗っているため、表示される正弦波が、その影響を受けて100ns〜1000nsくらいの幅で常に揺れ動くため、100ns以下のジッターの確認はできないようです。光出力だとジッターは数百psなのでオシロスコープでは観測不可になります。

書込番号：21831246

[ミスターペッパー]

図1. 周波数特性（振幅）	図2. 周波数特性（位相）	図3. インパルス応答

＞Symbolist_Kさん

ご指摘ありがとうございます。
tohoho3さん他みなさん、間違った情報を与えてしまい申し訳ありません。


さて、ジッタ付加用のマクロですが、ローパスフィルタを追加した上で、一つのxlsmファイルにまとめました。
オーバーサンプリングの倍率や、フィルタ自体も調整可能にしてありますので、色々触ってみていただけるとうれしいです。

デフォルトのフィルタとして、私が適当に作ったローパスフィルタ（図のような特性）を入れてあります。
このフィルタをかけた音楽を聞いてみると、雑音だらけなのでダメダメなフィルタです・・・

なお、オーバーサンプリングの手順は「線形補間→フィルタリング」の2段階で行っています。
フィルタリングボタンを押すと、アップサンプリングした上で線形補間→フィルタリングを行い、そのままダウンサンプリングしますので、フィルタの性能がわかります。
フィルタを色々変えて試していただくと面白いかもしれません。

ver.0.4：https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=f56602b3-52c7-4ed0-8963-fe4620719588&viewtype=detail

今回、フィルタの設計には石川高専 山田洋士 研究室がWeb上に提供されているものを使わせていただきました。
http://dsp.jpn.org/dfdesign/fir/mado.shtml
研究室の方々にお礼申し上げます。


それでは、明日からしばらく家に帰れませんので、今週のアップデートはここまでにさせていただきます。
バグ等ございましたら、教えていただけると再来週以降直すようにいたします。

書込番号：21831251

[tohoho3]

＞パイルさん

確認有難うございます。じゃ、俺のもDACに起因する何らかの高周波ノイズの影響かな。
DACのAC電源アダプタのスイッチング周波数か、PCのクロック周波数の回り込みの影響か？

書込番号：21831298

[tohoho3]

＞ミスターペッパーさん

ver0.4は、ランダムジッタ開始ボタンを押して変換した場合は、LPFは適用されるのでしょうか？
結果のファイルを再生すると、ランダムジッタの標準偏差がなんであっても、すごく歪の大きな音
（矩形波の再生音のような音）がします。

書込番号：21831387

[ミスターペッパー]

＞tohoho3さん

あー・・・すみません、必ずフィルタを通るようになってます。

それを避けるためには、フィルタの長さを1にして、フィルタの値も1を一つ入れてください。
そうすれば出てくる値はver.0.3と同等になります（ただし、毎回ランダムなジッタなので、バイナリは一致しませんが）。

なんか問題点がフィルタの方に移ってきちゃってます。
http://www.sereneaudio.com/blog/what-does-jitter-sound-like にも2でアップサンプルして3でダウンサンプルするときに"magic"が起こると書いてあるので、たぶん何らかのフィルタは通していると思うのですが・・・

ちなみに、上記のゲイン1以外のフィルタを通すと、もとのサンプルタイミングの値まで書き換わってしまうため、"magic"が起こるのだと思います。

誰かいいフィルタを作ってくださいｐｑ

書込番号：21831443

[忘れようにも憶えられない]

ミスターペッパーさん

よくわかっての物言いではないので、ハズしてたらすみません。おっしゃる"magic"は、単にダウンサンプルするときにジッターに相当する x を与える、というだけのことだと思います（x はランダムないし正弦波状に変化）。この x って整数なんですよね？その意味で、前におっしゃっていた

>これオーバーサンプリングの倍率上げないと意味ないなorz
>でもExcelの配列の上限あるしどうしよう・・・

は解決されたのでしょうか？Serene Audio のHPでもマイクロ秒オーダーのジッターしか付与できていないのは、結局100倍でしかオーバーサンプリングしていないことの限界なのではないかと思うのですが、違うのでしょうか。

それと、オーバーサンプリングフィルタ自体をどう実現するか。ここはMinerva2000さんがおっしゃる通りで、さすがに線形や２次補間では実用にはならなそうですし、LPFとも違うものだと思います。なかなか難儀な作業という気がしますが・・・。

書込番号：21831675

[tohoho3]

ミスターペッパーさん、

LPFの長さと値を1にしたら、ランダムジッタはver0.3と同じになりました。

周期ジッタの方を初めて試したのですが、周波数60Hzでジッタ振幅が104nsと105nsで極端に変わります（104ns以下ではジッタなしの元音源と同じ、105nsではすごくノイジーな音、106ns以降も同じようなノイジー音）。

書込番号：21831755

[ミスターペッパー]

＞tohoho3さん、みなさん

ほんとうううううううううううううううううううううううううううううううに申し訳ありませんｍ（＿　＿）ｍ

なんとかならないものかと色々見ていたら、またバグ・・・と言うより計算式の間違いを見つけました。
今度こそちゃんと波形を見て確認しました。

もうほんとのほんとに今度こそ大丈夫という思いで、次はver.1.0としました。
よかったら使ってみてください・・・

ver.1.0：https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=ae9f80e4-1d71-4866-9d96-2303f92580c1&viewtype=detail

フィルタはなし（ゲイン1）で線形補間だけの方が良さそうです・・・
フィルタを実装したのはなんのためだったのかorz

まあ、フィルタで遊べるようにはなったということで・・・
やっぱり素人がプログラミングなんてするものじゃないなぁ・・・

書込番号：21831896

[tohoho3]

ミスターペッパーさん、

ver1.00の周期ジッタを上と同じ設定で試しましたが、同様に、ジッタ振幅が104nsと105nsで極端に変わります。
しかしver0.04よりはノイズが少なくなっているが、それでもかなり大きなノイズです。

フィルタの実装は、通常はDSPかFPGAでするもんだしな。CPUの実行速度が速くなっているといっても、VBAじゃやっぱり
高精度フィルタの実装は遅すぎて実用にならんのかな？

書込番号：21831991

[ミスターペッパー]

図4. 1kHz正弦波の線形補間	図5. 10kHz正弦波の線形補間	図6. 10kHz正弦波のフィルタリング

またまたごめんなさいorz
もっと細かく見てたらまた一つ括弧の位置が違うというバグを見つけました・・・どこの部分かというと、線形補間の部分です。

ということで早速ver.1.1です。
もうそろそろ信じてもらえなくなりそうだなー

ver.1.1：https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=f4ba2da8-8aab-4b8b-9c4b-c69cda5e381a&viewtype=detail

これで1kHzと10kHzの正弦波を線形補間したときの図が図4と5です。
ついでに、さっきのLPFを図5の後にかけたのが図6です。
Excel 2013でグラフに単位を入れる方法がわからなかったのですが、横軸の単位はμs、縦軸の単位は16bit PCMのLSBです。

ここまで見たらもう大丈夫なはずです！！！（むしろなぜ今まで見てなかったし）


＞忘れようにも憶えられないさん

"magic"のあたりは、正直なところ私も英語を完全に理解できていないので、私が間違っている可能性大です^^;

＞>これオーバーサンプリングの倍率上げないと意味ないなorz
＞>でもExcelの配列の上限あるしどうしよう・・・
＞
＞は解決されたのでしょうか？Serene Audio のHPでもマイクロ秒オーダーのジッターしか付与できていないのは、結局100倍でしかオーバーサンプリングしていないことの限界なのではないかと思うのですが、違うのでしょうか。

結局、解決はしていませんが、オーバーサンプリングの倍率を可変にはしてあります。
家庭用PCでは実際のところ、100倍程度が限度のようですね・・・

＞それと、オーバーサンプリングフィルタ自体をどう実現するか。ここはMinerva2000さんがおっしゃる通りで、さすがに線形や２次補間では実用にはならなそうですし、LPFとも違うものだと思います。なかなか難儀な作業という気がしますが・・・。

2次補間にしたらちょっとはましになるかなと思って見つけたのが、ひとつ前のレスと今回の間違いです。
フィルタに関しては、LPF以外に思いつかないのですが、図3を見るとだめそうですし・・・もうよくわかりません。

補間に関して調べてみたら、少なくとも3次補間はしないといけないようですね。
http://marupeke296.com/TIPS_No19_interpolation.html によると3次補間はゲームでも使われているとか。

今は2次補間がうまくできなくて困っているところですが、もう放って置いて3次補間試そうかな・・・とにかく今日はもうあきらめます。
再来週時間ができたら3次補間のものをアップロードするかもしれません・・・がうまく作れる自信がありません。

書込番号：21832520

[ミスターペッパー]

＞tohoho3さん

＞ver1.00の周期ジッタを上と同じ設定で試しましたが、同様に、ジッタ振幅が104nsと105nsで極端に変わります。
＞しかしver0.04よりはノイズが少なくなっているが、それでもかなり大きなノイズです。

ほんとに何度もごめんなさい・・・
とりあえずノイズに関しては、ver.1.1で一旦完成（のはず）です。
ver.1.0ではうまく線形補間ができていなかったようなので・・・
これ以上はもう線形補間自体に問題があると思われます。


＞フィルタの実装は、通常はDSPかFPGAでするもんだしな。CPUの実行速度が速くなっているといっても、VBAじゃやっぱり
＞高精度フィルタの実装は遅すぎて実用にならんのかな？

オーバーサンプリングの倍率が同じであれば、フィルタを高精度にするにはフィルタの中身の値を変えるか、フィルタを長くするかです。
長くすればするほどよいわけではないようですが。

やってみられたとおり、フィルタをかけるための畳み込みの演算にかなり時間がかかりますが、一応Excel VBAの仕様的にはまだ長くすることはできます。
ただ、いい加減なLPFをかけると図6のように波形がなまりすぎるので、フィルタの設計は難しそうです・・・

フィルタの設計は皆さんにもやっていただけるように可変にしてありますので、気が向いたらで構いませんからやってみてください。

私の方は次は3次補間に挑戦してみるつもりです。

書込番号：21832549

[ミスターペッパー]

申し訳ありません。
ver.1.1は間違って別のファイルをアップロードしていました（図は合っています）。
しょうがないのでver.1.2として正しいファイルをアップロードし直します。

ver.1.2：https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=da910ee7-6145-4b48-a78f-fa1f802d39e8&viewtype=detail

もう今日は頭が働かなさそうなので寝ます・・・

書込番号：21832575

[ミスターペッパー]

図7. 10kHz正弦波の3次補間	図8. 10kHz正弦波の3次補間（縮小）	図9. 10kHz正弦波の3次補間+フィルタリング

結局、気になって眠れず、こんな時間までやってました＾＾；

うまくできない原因は参考にしていたサイトの式が間違っていたからというね・・・
コピペじゃなくてちゃんと理解しなさいということですねorz
https://risalc.info/src/lagrange-interpolation-ex3.html の式(1)が間違っていました。

でもその甲斐あって、3次補間できました！
今度は信号の中身も見たし、ファイルも間違っていないのでver.2.0として上げます。

ver.2.0：https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=472fd7dc-87bc-4ec9-b45a-1064edd38658&viewtype=detail

図7は図5と同じ部分を3次補間したものです。
線形補間と違って、かなりそれっぽい曲線になってます！

図8は同じ結果を、時間軸を広げて見えるようにしたものです。
t=2450μsあたりで波形がおかしくなっていますが、どうも元々のデータにノイズ（ジッタ？）が入っていたようです。

図9は図7, 8の結果に前のLPFをかけたものですが、今度はほとんどLPFがはたらいていません。
雑なフィルタだからかもしれませんが、補間データによってフィルタの効き方はかなり変わるみたいですね。

と言うわけで、これでぐっすり眠れます。
今度こそおやすみなさい(-_-)zzz

書込番号：21832734

[tohoho3]

スターペッパーさん、プログラムの修正作業お疲れ様です。

ver2.00の周期ジッタの方を、フィルタなしで、周波数60Hz、振幅104ns、105ns、106ns、108ns、110ns、120nsで試してみました。

https://www.youtube.com/watch?v=U-HtOdojveU

正弦波の振幅に応じて、ノイズレベルが大きくなっているようです。

書込番号：21833024

[ミスターペッパー]

＞tohoho3さん

またまた動画ありがとうございます。
ほんとに何度も何度もすみませんでした。

けど、当初の目的の聞き比べてわかるかというのは、psまでいけなかったので微妙ですね(^^;)

大きな矩形波のノイズであれば、これから追加することもできるでしょうが・・・

書込番号：21833076　スマートフォンサイトからの書き込み

[tohoho3]

>けど、当初の目的の聞き比べてわかるかというのは、psまでいけなかったので微妙ですね(^^;)

104nsと105nsの差が大きいのは、サンプリング周波数（48kHz）の逆数の1/2の境界ということですよね。
整数で計算するので、これを回避することはできないということでしょうか？

書込番号：21833202

[ミスターペッパー]

図10. 音楽ファイルのオーバーサンプリング波形

＞tohoho3さん

えーと、48kHzの音源で使われました？
サンプリング周波数は一応WAVファイルの情報から読み取っているので、48kHzでもいけるかもしれませんが、私が動作確認したサンプリング周波数は44.1kHzのみです。すみません。

でもそのような結果が出ていると言うことはちゃんと動いているんでしょうね・・・


＞104nsと105nsの差が大きいのは、サンプリング周波数（48kHz）の逆数の1/2の境界ということですよね。

ちょっとそこまで頭が回っていませんでした。
正確にはオーバーサンプリング周波数4.8MHzの逆数の1/2ということになりますが、おそらくそういうことなんでしょうね。
でもなんで「4.8MHzの逆数」ではなく「4.8MHzの逆数の"1/2"」なんでしょう・・・？
整数で扱っている単位は4.8MHzの逆数のはずですが・・・ちょっとすぐにはわかりません＞＜


＞整数で計算するので、これを回避することはできないということでしょうか？

WAV（リニアPCM）の仕様上、整数で計算することは避けられませんが、オーバーサンプリングの倍率を上げれば、もう少しましになる可能性はあります。
とはいっても、境界がもう少し小さい別のところに移動するだけですが・・・



昨日波形を確認している途中でできた副産物として、元のWAVの波形、およびオーバーサンプリングの波形を表示できるツールを作成しました。
こっちの方がむしろ使えるかもしれませんねorz

ver.2.0付録　波形表示ツール：https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=90820b74-4568-41ea-9b92-2ba4f81d10f6&viewtype=detail

ちなみに、図10はZARDの"夏を待つセイル(帆)のように"の50秒からを表示した例です。

書込番号：21833312

[ミスターペッパー]

＞tohoho3さん

＞104nsと105nsの差が大きいのは、サンプリング周波数（48kHz）の逆数の1/2の境界ということですよね。

あーなんとなくわかったかも・・・
ジッタの振幅を整数で扱っているといっても、前に言ったとおり一旦倍精度浮動小数点型で計算してから銀行型丸め（四捨五入のようなもの）をしているんですよ。

なので、振幅が208ns＝1/4.8MHzの半分である104nsを超えると、離散値上では0.5を丸めて0ではなく1にしてしまうんです。
だから104nsと105nsで一気に変化するんでしょうね。

書込番号：21833368

[忘れようにも憶えられない]

ああ、[21827720]に

>100倍にオーバーサンプリングして、線形補間で補った上で、ランダムジッタを付与しています

と書かれていたので誤解していたのですが、やっているのは簡素な関数によるアナログ補間ですよね？その後100倍のサンプル数を計算しているのを「オーバーサンプリング」と呼んでいるのでしょうか？つまり順序が逆？

アナログ補間だと、サンプリング定理に則ったふつうのオーバーサンプリングに対する品質はともかく、計算精度の範囲でいくらでも細かいジッターを付与できそうですし、必要な時刻での波高値だけ計算すればメモリもたいしていらなさそうですし、tohoho氏が言うような不連続も起こらなそう・・・と思うのですが、ハズしてたら無視してください・・・。

書込番号：21833483

[ミスターペッパー]

＞忘れようにも憶えられないさん

＞と書かれていたので誤解していたのですが、やっているのは簡素な関数によるアナログ補間ですよね？その後100倍のサンプル数を計算しているのを「オーバーサンプリング」と呼んでいるのでしょうか？つまり順序が逆？

すみません、ソースコードの処理順で話してたのでごちゃごちゃになってました。
というかそもそも、「オーバーサンプリング」という言葉自体が間違ってますねorz
私がやっているのは簡素な「アップサンプリング」でした。

今の処理の順序としては、「WAVを読み込む→サンプル間に99個の"0"というデータを挟み込んでサンプリング周波数を100倍にする→"0"で埋めたところをアナログ補間で補って適切な値に書き換える」となります。

ただ、この処理が適正かと改めて言われると・・・

＞必要な時刻での波高値だけ計算すればメモリもたいしていらなさそうですし、tohoho氏が言うような不連続も起こらなそう

おっしゃるとおりですorz

始めにtohoho3さんに紹介していただいたサイトを斜め読みしてしまって、なんか変な思い込みが発生してしまっていました・・・
とはいえ、最初にhttp://www.sereneaudio.com/blog/what-does-jitter-sound-likeを読んだ段階では、どうやって補間してよいかもわからなかったので、私ではなんともしようがなかったというのもありますが・・・

全くもって正論なので、次のアップデート（再来週）では、3次補間した後、ジッタをアナログのまま計算して波高値を計算するようにします。
処理はむしろ簡素化できるので、そんなに時間はかからないと思います（バグが出なければ）。

ご指摘ありがとうございます。
全く全体が見えていませんでしたし、色々と知識も不足していました。

書込番号：21833551

[ミスターペッパー]

なんか私が話をそらせまくったせいかシーンとしてますけど、これからどう議論を進めていきますか？

仮に私の方でジッタのシミュレーションができたとしても、パイルさんの方ではns単位での計測は計測器かなんかのノイズが入って無理のようですし、そもそも私のシミュレーションも精度が当てになりませんし。

せっかく計測機器をお持ちの方とお話しさせていただけているので、なにか協力してできれば面白そうなんですが・・・
（実験は時間もかかって大変そうですが）


また、もう一度Minerva2000さんの http://app.m-cocolog.jp/t/typecast/703210/587107/77883317 を読み返していたのですが、結局デジタルフィルタを使うのとスプライン曲線（あとから知ったのですが、私がやろうとしているのはスプライン曲線の一種のようです）の精度の違いがどれくらいあるのか全く触れられていませんね・・・

どうやって話を収束させましょうか？

そもそも、もともとは記録メディアからのノイズが再生機まで伝わるかが問題だったのに、今は再生機のノイズ（ジッタ）にばかり話が集中してしまっていますし・・・

Symbolist_Kさん何かご希望はありませんか？

書込番号：21834653　スマートフォンサイトからの書き込み

[パイル]

ジッターの測定

＞ミスターペッパーさん
＞仮に私の方でジッタのシミュレーションができたとしても、パイルさんの方ではns単位での計測は計測器かなんかのノイズが入って無理のようです。

基音のまわりに発生するジッターなら、wavespectraでジッターの信号レベルを測れば、ジッター量（sec）がわかります。

http://sonove.angry.jp/Log03.html
このページの下の方にに載っている乗っている方法で測定します。
基音正弦波11025Hz(-3dB)+矩形波229.6875Hz(-96dB) FS 44100Hz_24bitの信号を使います。
http://innocent-key.com/data/yohine/dac/jitter_measurement.html
こちらにも載ってます。

　アップ図は試しに、正弦波11025Hz+矩形波230Hzを使って計測した結果になります。
　ジッターは、USBが最も少なく、光はケーブルの長さよりケーブルの質によって差が出るようです。光デジタルケーブルの場合、ジッターは数百ps位になるそうですが、実験で使ったDAC（DR.DAC2DX-TE）は光ケーブル接続時のジッター対策がされているようです。上記のサイトに載っている実験結果を見ても、DAPやプリメインアンプ内蔵DACのジッター性能は、専用DACと比べると劣るようです。
　D/Aコンバーター、Lavry Engineering DA10 に関してはジッター低減機能で光接続のほうが同軸接続より良い結果が出ているようです。

　数値の算出は
Signal Level [db] = 20 log ( 1/(2π* frequency of tone [Hz] * jitter [seconds] ) )
になりますがSignal Level [db]は、実際は-137ｄBのようにマイナス表示になるので
Signal Level [db] =- 20 log ( 1/(2π* frequency of tone [Hz] * jitter [seconds] ) )
で計算すれば算出できます。Signal Level [db]=yとすると
y=-20*log(1/(2*π*f*j))------------yはジッター信号レベル（dB）
j [ps]＝(10^12)/(2*pi*f*10^(-y/20))

光ケーブルの結果
　オンキョーSE300PCIe 付属の光ケーブル（2.0ｍ）が、最も良い数値。次いで10.6ｍの光ケーブル。意外なのは、見かけが高級そうなGlass Black IIという1.0mの光ケーブルが残念な結果に。
　オーディオメーカー製サウンドカードにおまけで付いている、見た目は安っぽいケーブルが最も高性能でした。オーディオメーカーは見た目より性能重視のようです。
　Glass Black IIは、DACに期間限定で付いていた高級そうなケーブルで、Amazonでも売ってます。

書込番号：21835162

[ミスターペッパー]

さすがパイルさん・・・いろんな知識と技術をお持ちですね・・・

一つ誤解しないでいただきたいのですが、小さすぎるジッタの測定が無理らしいと言ったのは、測定機器の限界があるらしい、という意味ですからね？

引用先含めて私はまだすべてを理解出来ていませんが、測定の分解能をあげられることだけはなんとか読み取れました。


また、私の方でもシミュレーションの精度を上げられないか調べてみたのですが、まずMinerva2000さんのhttp://app.m-cocolog.jp/t/typecast/703210/587107/77883317をもう一度よく読むと、実際のDACでは例えば256倍にオーバーサンプリングする場合、8倍までは0補間+デジタルフィルタでやって、あとの32倍は線形補間でやるとのことでした。

加えてhttp://efu.jp.net/soft/wg/wg.htmlのWaveGeneのヘルプに裏技が書いてあったのですが、WaveGeneで16倍まではオーバーサンプリングしたwavファイルを保存できるとのこと。
ちょっと8倍にしてみてバイナリエディタで見てみたところ、ファイルサイズは8倍になり、PCMデータも増えていたのですが、ヘッダ（？）のサンプリング周波数のデータが44.1kHzのままだったり、完全ではなさそうでした。
使えるかどうか、もう少し検証してみようと思います。
うまくいけば、デジタルフィルタもWaveGeneだけでいけるかも・・・

経過報告だけですみません。

書込番号：21835352　スマートフォンサイトからの書き込み

[tohoho3]

＞ミスターペッパーさん

>どうやって話を収束させましょうか？
>
>そもそも、もともとは記録メディアからのノイズが再生機まで伝わるかが問題だったのに、今は再生機のノイズ（ジッタ）にばかり話が>集中してしまっていますし・・・

別に収束させなくてもいいんじゃない。Part1からPart4をまとめると

データがふにゃふにゃになる->ジッタが原因？->ジッタとは何か？->ジッタを作って聞いてみよう（どの程度のジッタを知覚可能か？）

という流れなので、以降は、ミスターペッパーさんのプログラムを完成させて、聞き分けテストをするということで。

書込番号：21835573

[忘れようにも憶えられない]

ちょっとマニアックなお勉強の時間です。パイルさん[21835162]の

>Signal Level [db] = -20 log ( 1/(2π* frequency of tone [Hz] * jitter [seconds] ) )

を記号で書くと、（dB表示ではなく）リニア表示のジッターレベルは、基音の振幅を１としたとき ωc J である、ということです。一方私の[21830823]などの計算：

x(t) = sin (ωc ( t + J sin (ωm t) ) )
≒ sin(ωc t) + (ωcJ/2)×sin { (ωc＋ωm) t } - (ωcJ/2)×sin { (ωc - ωm) t }

では、２つの側波帯の振幅が ωcJ/2 ということですが、どちらかが間違っているのでしょうか？ポイントは、パイルさんのジッターは矩形波、私はサイン波であることです。矩形波を sin で展開すると

4/π×( sin(ωt) + sin(3ωt)/3 + sin(5ωt)/5 + ・・・ )

なので、各々の sin について私の式を適用すればよいです。ただ無限個の側波帯のレベルをどう表現するかというと、たぶん rms (root mean square) でしょうから、まず側波帯全体の mean square を計算します。側波帯が左右対称で２倍になることに注意して

mean square = 2×(ωcJ/2)^2×(4/π)^2×( 1 + 1/9 + 1/25 + ・・・ )
= 2×(ωcJ/2)^2×(4/π)^2×π^2/8
= (ωcJ)^2
∴ rms = ωcJ

これでまたパイルさんと意見が合いました！（たぶん）

書込番号：21836309

[忘れようにも憶えられない]

どうでもいい計算はさておき、ジッター振幅や、ケーブル交換でのジッターの差が実測で10psのオーダーであることがわかったのは、単純に興味深いですね。これでケーブル間の音質差を聴き分けるのは、ちょっと・・・。

書込番号：21836358

[Symbolist_K]

＞ミスターペッパーさん
＞tohoho3さん

パイルさんが参照されたブログ（http://sonove.angry.jp/Log03.html）で紹介されているアナログデバイセズ社の２つの文献：

『Converting Oscillator Phase Noise to Time Jitter』
http://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-008.pdf

『サンプル化システムに及ぼすクロック位相ノイズとジッタの影響』
http://www.analog.com/media/jp/technical-documentation/application-notes/AN-756_jp.pdf

および、パイルさんが言及されたもう一つのブログ：

『デジタルレシーバとDACジッタ測定』
http://innocent-key.com/data/yohine/dac/jitter_measurement.html

を読みました。

アナログデバイセズ社の１つめの文献には、

「式8は、サンプルされたアナログ入力スペクトルがサンプル・レートWsの整数倍で無限に繰り返されることを示しています。クロックとアナログ入力間の畳込みは、上述のように全スペクトルに表れますが、微量な値となります。また、クロックを中心とした近接スペクトルの細部はアナログ信号を中心とした近接スペクトルの細部との畳込みが行われるため、これについても同じことが当てはまります。特にクロックを中心とした関連の位相ノイズはすべてアナログ入力との畳込みが行われ、デジタル化されたアナログ信号のスペクトル形状に歪みが生じます。クロック周辺の位相ノイズを調べるのは困難であるため、サイン波の位相変調を利用して位相ノイズの個々の周波数ラインの影響をシミュレートできます。」

とあり、サイン波の位相変調を利用してジッタをシミュレートすることの有効性が主張されています。

したがって、tohoho3さんが言われるように、ミスターペッパーさんにプログラムを完成させていただいて聞き分けテストをするというのは、ジッタの影響を理解する上で有効な方法だと考えます。

書込番号：21836664

[Symbolist_K]

↑×アナログデバイセズ社の１つめの文献
　〇アナログデバイセズ社の２つめの文献


また、アナログデバイセズ社の１つめの文献には、

「In system designs requiring low jitter sampling clocks, the costs of low noise dedicated crystal oscillators is generally prohibitive. An alternative solution is to use a phase-locked-loop (PLL) in conjunction with a voltage-controlled oscillator to "clean up" a noisy system clock as shown in Figure 8. There are many good references on PLL design (see References 10-13, for example), and we will not pursue that topic further, other than to state that using a narrow bandwidth loop filter in conjunction with a voltage-controlled crystal oscillator (VCXO) typically gives the lowest phase noise. As shown in Figure 8, the PLL tends to reduce the "close-in" phase noise while at the same time, reducing the overall phase noise floor. Further reduction in the white noise floor can be obtained by following the PLL output with an appropriate bandpass filter.」

とあり、VCXOを使ったPLLにさらにBPF (bandpass filter) を適用すればシステムクロックの位相ノイズを大部分クリーンアップできることが示されています。

また、『デジタルレシーバとDACジッタ測定』には、シーラスロジック社のDIRチップCS8422について、

「CS8422はサンプルレートコンバータ（SRC）とDIRが一体になったチップです。TIのSRC4392も同様のチップですが、追加電源が不要なので手間もかからず手軽で良いチップと思います。上記測定はDIX9211の反省を踏まえ新規に制作したCS8422+WM8741基板にて行なっています。J-testではほとんどジッタは発生していません。新規基板なのでノイズも少なめです。CS8422は上に上げたとおりジッタトレランスに余裕がありますので192kの再生も全く問題もありませんでした。

SRCを使用するメリットとしては、どのようなサンプルレートの入力であっても、強制的に水晶クロックをマスタークロックとしてDACに入力することが可能な点です。CS8416、DIX9211、WM8805はPLLを使用して入力データからマスタークロックを生成していますので、その生成の際に入力信号に追従する必要があり、そこで安定性とジッタ抑圧のトレードオフが発生します。

一般に水晶クロックのジッタはPLLよりもはるかに少なく、今回の測定で使用したCS8422基板ではジッタスペック0.5psの水晶を使用しています。SRCは非同期なのでこのような低ジッタな水晶クロックを基準に出力データを生成することができるわけです。」

とあります。SRCを使用すれば、また、システムクロックの位相ノイズを大部分クリーンアップできることが示されています。

書込番号：21836677

[Symbolist_K]

忘れようにも憶えられないさん ([21830823]) が示された位相変調と振幅変調の関係のご指摘：

「位相変調については私のお勉強記事[21799001]のスペクトル分解を sin を使って書くと

x(t) = sin (ωc ( t + J sin (ωm t) ) )
≒ sin(ωc t) + (ωcJ/2)×sin { (ωc＋ωm) t } - (ωcJ/2)×sin { (ωc - ωm) t }

となります。振幅変調については a を変調振幅として

x(t) = ( 1 + a×sin(ωm t) )×sin (ωc t)
= sin(ωc t) - (a/2)×cos { (ωc＋ωm) t } + (a/2)×cos { (ωc - ωm) t }

となります。つまり、スペクトルの形状は位相変調も振幅変調も同じ位置の３本のラインスペクトルで、側帯波の位相（sinかcosか）が違うだけです。」

は、このスレッドの議論にとって重要な意味を持ちます。これにより、これまでスペクトルの形状からジッタ (位相変調) だと言ってきたものには、実はノイズ (振幅変調) も含まれていたということになります。つまり、これまではノイズも含めた広い意味での音の変化を「ジッタ」と総称してきたのですが、議論を精密にするためには「ジッタ」と「ノイズ」は区別する必要があることになります。

厳密に言って「ジッタ」とは、「信号波形の時間軸方向に発生するタイミングの揺らぎのこと」です。（参照：ＴＩ社『ジッタ』http://www.tij.co.jp/lsds/ti_ja/analog/glossary/jitter.page）一口にタイミングと言っても、周期、パルス幅、デューティサイクル、あるいは前後のパルスエッジとの時間差などさまざまなものが含まれますが、いずれにしても、「ジッタ」はオシロスコープで見た場合、信号のアイパターンの各タイミング点における時間軸方向の「ズレ」である「ピークツーピーク・エッジ・ジッタ」として表れます。

それに対して「ノイズ」とは、「音に本来の信号以外の雑音信号が混入したもの」であり、ノイズが重畳されると本来の音自体が不鮮明になり、無音部にも影響するため、サーとかシーとかスーとかいう音が聞こえるものです。「ノイズ」はオシロスコープで見た場合、信号のアイパターンが全面的に（振幅方向へも）ブレた「ボヤケ」として表れます。（参照：キーサイト・テクノロジー社『ジッタ解析』http://literature.cdn.keysight.com/litweb/pdf/5991-4000JAJP.pdf の図７）

ただし、ある種の「ノイズ」は「ジッタ」に変換されます。特にランダムノイズのうちの、ショットノイズと熱雑音とが結合したものである「広帯域ノイズ (ノイズフロア)」、および発振器が出す「スプリアスノイズ」はタイミングジッタの要因ともなり、「位相ノイズ」と合わさって「ジッタ」の総量に寄与します。（「広帯域ノイズ」と「スプリアスノイズ」の「ジッタ」への変換式は、マキシム・インテグレーテッド社の『タイミングジッタの要因となるランダムノイズ』https://www.maximintegrated.com/jp/app-notes/index.mvp/id/3631 に詳しい。また「位相ノイズ」と「ジッタ」との関係は同じくマキシム・インテグレーテッド社の『クロック (CLK) ジッタと位相ノイズ変換』https://www.maximintegrated.com/jp/app-notes/index.mvp/id/3359 に詳しい。）

一般に、S/PDIFの光ケーブルや同軸ケーブル、USBインタフェースのUSBケーブルなどの伝送路（メディア）を信号が通ることで生じる「伝送ジッタ」は、様々な要素の総称です。そのうち、伝送線路の帯域幅が十分ではないときに、信号の立ち上がり時間や降下時間が制限を受けることで発生するものが「符号間干渉 (ISI)」ですが、これは確定的ジッタの一種である「データ依存性ジッタ (DDJ)」の一つです。また、信号にデューティ・サイクル歪みがある場合は、伝送線路の周波数応答性と減衰特性に関連したDDJが生じます。これらが生み出すのはアイパターンの時間軸方向への「ズレ」です。他方、ケーブル自体の抵抗値の大きさ（ケーブルの細さ）、インピーダンスの不整合、表皮効果、シールド不足によるクロストークなどの悪影響が大きいと、信号は「フニャフニャ」になり、アイパターンに全面的な「ボヤケ」を生じさせます。

『ジッタ解析』によれば、PLLによるクロック・リカバリを行えば、ヒストグラム・プロットに於いてジッタ・ヒストグラムでバイモーダル分布が減少してガウス分布が増加します。これは、PLLによる「ジッタ・クリーニング」は主に時間軸方向の「ズレ」成分を除去するもので、その後にもガウシアンなノイズは残ることを表しています。

したがって、たとえ高性能なDACによって「ジッタ・クリーニング」を行ったとしても、例えば劣悪な光ケーブルを使えば「ノイズ」の影響は避けられないので、音が悪くなるのは当然です。だから、繰り返しますが、Minerva2000による「光ケーブルの実験によって東京情報大の論文が誤っていることが証明できる」という主張 ([21786361]、[21798020]) は無意味です。

むしろ、東京情報大の論文は、「再生音あるいはディジタル記録後のデータに、ジッターによるどのような影響がどれだけ物理的に含まれているかを、定量的に測定すること」を目的とし、「ここでは単純化の為にジッター波形を正弦波で表したが、理論的には、搬送波周波数と、AD変換におけるナイキスト周波数あるいはゼロ周波数との差を最高周波数とするジッター波形を抽出することが可能である。この測定手法は、測定系に存在する歪みや雑音成分の影響を受ける。そこで、測定信号をサンプリング周波数の１／４である純音を用いた測定と、それに近い他の信号周波数を用いた測定を行い、得られたジッタースペクトルを比較し、共通するスペクトル成分を抽出することによって、歪みやノイズの影響を少なくすることもできる」として、「ジッター波形」と「振幅変動波形」を分けてとらえるために (1)式 を使っており、「ジッタ」と「ノイズ」の差異の観点からは極めて正統的な手法と言えます。

書込番号：21836713

[Symbolist_K]

すみません。
↑×Minerva2000
　〇Minerva2000さん

書込番号：21836721

[tohoho3]

上でも１回やったが、

正弦波のDAC出力をオシロスコープで表示して、正弦波波形と時間軸の交点付近を、時間軸方向に最大限に拡大すると、
ジッタ（揺れ）は確認できるのだろうか？

を、2種類のDAC（AL-9628Dとnano iONE、いずれもUSB接続）でもう一度やってみた。

WaveGeneで周波数1kHz、振幅-6dB（フルスケール）、48000Hzサンプリング、24ビットの正弦波を発生させて、
DACのアナログ出力をオシロスコープの残光表示（1秒間）で確認してみた。時間軸設定は500ns/div、振幅軸設定は
2mV/divで測定したが、この設定だとさすがにRCAケーブルがアンテナになって、RCAケーブルを動かすだけでなんか
電波を拾っているのがわかるし、端子をほんのちょっとたたくだけで盛大にノイズが現れるので、できるだけ外来ノイズ
が現れない状態で測定した。

結果は、高いだけあってnano iONEの方がジッタ（搬送波（正弦波）のノイズによる位相（周波数）変調 ＝　
搬送波（正弦波）の波形の横軸（時間軸）方向の変動という意味でのジッタ）がかなり少ないようだ。
アシンクロナスUSBとバッファーとリクロックの効果か？

書込番号：21836809

[忘れようにも憶えられない]

クロックジッターは、パイルさんの例かもわかるように一般に10ps〜100psのオーダーです。tohoho氏のはそれより３ケタ以上大きいので、クロックジッターじゃないものを見ているはず。

書込番号：21836915

[どらチャンで]

＞バッファーとリクロックの効果か？

foobar2000で佳いから。
バッファ設定を過剰にして音を出してご覧。

前後立体描写が喪われた，欠落した平面平板傾向な出方になってしまうから。
で，前後立体描写が喪われた，欠落した傾向の出方って。
先日アップされた，10m光デジタルケーブルでのサンプル音源と同じ傾向なんですね。

＞アシンクロナスUSBと

此方よりも，バルクペット方式の方が，前後立体描写が佳い音を鳴らす。
USB直挿しの引用くだりの転送方式は，前後立体描写力がない。
出て来ないすょ。
バルクペット方式の方が出て来ます。

書込番号：21837269

[僕はセイウチ]

＞Symbolist_Kさん

こんばんは

>したがって、たとえ高性能なDACによって「ジッタ・クリーニング」を行ったとしても、例えば劣悪な光ケーブルを使えば「ノイズ」の影響は避けられないので、音が悪くなるのは当然です。だから、繰り返しますが、Minerva2000による「光ケーブルの実験によって東京情報大の論文が誤っていることが証明できる」という主張 ([21786361]、[21798020]) は無意味です。

「ノイズ」についてですが、USBについては電源線の存在故、其処にあるノイズがDACのアナログ回路に回り込んで音質を劣化させると言うのは同意出来ます。
また、同軸SPDIFについても所詮電機信号故に同様のことが起きると思っています。
しかし、光接続でアナログ的なノイズが生ずるという説は独創的過ぎないでしょうか？

スレ主さんが引用された文献の図にはエラー時の異常なピークが有りますが、これはジッターが大きすぎてロックが外れたか、バイナリが一致しないレベルの今回の議論からは外れた部分では無いでしょうか？

Minerva2000さんの言う安いOpticalケーブルというのはあくまでデジタル的には正確な物を指すと思います。

書込番号：21837413　スマートフォンサイトからの書き込み

[僕はセイウチ]

>どらちゃん

耳自慢よりも

ADI-2ProのADコンバータを使って、異なるデジタルケーブルによる録音を挙げるとか、
お得意のRMAA測定データを考察付きで出せば建設的になると思うが？

書込番号：21837423　スマートフォンサイトからの書き込み

[Symbolist_K]

＞僕はセイウチさん

まったく、あなたは傍若無人にもほどがある。

あなたは純然たる荒らし目的で、このスレの最初のレスをかすめ取って
「雑談スレを楽しむのは否定しませんが、真面目にリッピングに取り組んでいる方には失礼だから、タイトルを変えた方が良いと思います」と勘違いも甚だしい書き込みでスレッドを侮辱し、
「リッピング方法の違いで音質が変わる事について理論的に証明できてはいないことは既に解っているはずなのに何故ダラダラ続けたがるのか」と出鱈目を並べてスレッドの存在意義を否定し、
前スレであなたに真摯に向き合ってあなたに言葉を投げかけた家電大好きの大阪さんや忘れようにも憶えられないさんを揶揄しておいて、その家電大好きの大阪さんに対して謝罪をするどころか、さらに「貴方の主張は、これが買い物相談スレで無く、議論が目的でありかつそれを明確にしてあれば、多少は意味があると思いますよ」と揶揄を重ねて言いたい放題で当て逃げするように去ったにもかかわらず。

よくも、それらに一言の断りもなく、まるで何事もなかったかのように、しれっと議論に参加して来れますね。その途轍もない無神経さと、それでいて相手にされると期待する惨憺たる身勝手さと、自分の言動が内包する意味に対する荒唐無稽なまでの無自覚さには開いた口が塞がりません。

あなたのような料簡違いを、このスレッドでは誰も相手にしませんよ。（あっ、誰からも相手にされないどらチャンでさんは同類だから唯一の例外として） なぜなら、あなたを相手にするということは、スレッドの存在意義を否定されたことを許容することを意味するから。その含意にも気づかない鈍感の極みに絶望します。

おととい来やがれ。

書込番号：21837576

[tohoho3]

忘れお姉さま、

>クロックジッターじゃないものを見ているはず。

http://audiodesign.co.jp/blog/?p=801

とか見ると、電源ノイズに起因するジッタなのか？

もしかして、クロック（原発振器）のジッタとか議論しても意味ないのか？

書込番号：21837743

[tohoho3]

上の書込番号：21836809で、

WaveGeneで発生した周波数1kHz、振幅-6dB（フルスケール）、48000Hzサンプリング、24ビットの正弦波をUSBディスクに保存して、
HAP-S1とMAP-S1のアナログ出力も参考として、オシロスコープの残光表示（1秒間）で確認してみた。

書込番号：21838864

[Symbolist_K]

tohoho3さん

観測されているものがランダム・ジッタだとすると、『オシロスコープを使用したジッタ測定入門』によれば（http://literature.cdn.keysight.com/litweb/pdf/5991-1070JAJP.pdf）：

＞RJ (Random Jitter)
熱雑音などが原因となりランダムに発生するジッタです。発生するジッタの量はガウス分布となるので、長時間観測するほど大きなジッタが観測される可能性があります。理論的には無限大の時間測定を行うと観測される最大のジッタも無限に大きくなります。

ということなので、１秒間という観測時間が長すぎるのではないでしょうか？

こちらの記事の「ショット・ノイズ」の項目に、
http://wista.jp/Noises.htm

＞1msの長い期間で観察した場合

とあるので、１秒間ではなく、「1msの長い期間」で観察すれば、ジッタの大きさも1/1000になって、３ケタ小さくなるのでは？

外していたらすみません。

書込番号：21839148

[忘れようにも憶えられない]

率直に言って　「うちのテレビが映らなくなったのですが、なにが原因ですか」　というのと同レベルの質問だと思います。そんなのわかんないですよ（パイルさんなら見当がつくかも）。

tohoho氏のジッターはオーディオクロックの周期を大きく超えていてPLLがまともに動作していないことになりますし、大元はどこかのクリスタルでしょうから、せいぜい１秒程度のタームでこんなに大きな変動は起こりえません。

書込番号：21839235

[忘れようにも憶えられない]

そもそも「オシロスコープ」のトリガをどこから取っているのか、それが信頼できるのか、書いてないわね。そっちじゃないの？

＃私はこの話からは撤退予定。

書込番号：21839266

[tohoho3]

忘れお姉さま、Symbolist_Kさん、返信有難うございます。

検索すると、

http://www.audiodesign.co.jp/Col-CD_DAC3.htm

とか

http://nabe.blog.abk.nu/0309

によると、DACは数十MHzくらいの高周波ノイズを発生するようなので、その影響かなと
考えています。

トリガは、画面右側に表示されているようにエッジトリガで、トリガポイントは波形表示画面の一番上に
青色の逆三角形印で表示されています。

書込番号：21839700

[僕はセイウチ]

＞Symbolist_Kさん

また、お得意の「誤読」ですか。

一例ですけど
>さらに「貴方の主張は、これが買い物相談スレで無く、議論が目的でありかつそれを明確にしてあれば、多少は意味があると思いますよ」と揶揄を重ねて言いたい放題で当て逃げするように去ったにもかかわらず。&#160;

この後の文章で質問と要望を伝えているのですから、家電大好きの大阪さんとのコミュニケーションを私は閉じていないですよ。「当て逃げ」とはいったいどんな読解力でしょう。

展開からすると、家電大好きの大阪さんが私の書き込みに理を感じたから(or 飽きたから(;´д｀))退いた、と考えるのが筋でしょうね。


opticalケーブルのノイズの件はもう良いです、良く考えたらまともに相手をする人もいないですよね。

書込番号：21839770　スマートフォンサイトからの書き込み

[忘れようにも憶えられない]

これって1kHzの正弦波自体がトリガになっているってことですかね。まあ他にやりようがないか。トリガは時間の基準なので、それでジッターを測ろうというのはおかしいと思います（傾向は出るにしても）。

それと、1kHzというと、100psレベルのジッターを測定するにしてはスルーレートが遅すぎますね。信号エッジからトリガを作る人の立場になって考えましょう。

DACによって大きな差があるのは、また別に要因があるだろうと思います。でも、スルーレートが図によってまちまちなのはなんででしょう（質問じゃないですが）。

書込番号：21839912

[忘れようにも憶えられない]

セイウチさん

>opticalケーブルのノイズの件はもう良いです、良く考えたらまともに相手をする人もいないですよね。

この意味がわからないのですが、前のご投稿の

>スレ主さんが引用された文献の図にはエラー時の異常なピークが有りますが、これはジッターが大きすぎてロックが外れたか、バイナリが一致しないレベルの今回の議論からは外れた部分では無いでしょうか？

と関係するのでしょうか？ただ、この意味もわかりませんでした。どの文献のどの図が、どのような理由によって上記のようなことになるのか、そしてその結果なんなのか、がわかりません。これは皮肉で言っているのではありませんので、誤解されないようお願いします。ご説明いただければ、なんらかの応答をしたいと思います。

私は、変わる派のかたがスレに加わるのは基本的に良いことだと思います。ただ、セイウチさんのご投稿はどうも口論の方向の比重が高いように感じられます。そこは抑えて、事象に関することを冷静に語られるようでないと、相手をした私もスレ主さんに怒られることになります。

このあたりは大人としてご理解いただけると思います。どうぞよろしくお願いいたします。

書込番号：21840002

[パイル]

高周波ノイズのシミュレーション

＞tohoho3さん
＞DACは数十MHzくらいの高周波ノイズを発生するようなので、その影響かなと考えています。

　11025Hzの正弦波に0.67MHzの高周波ノイズと12MHzの高周波ノイズが乗った波形のシミュレーションです。
基音に対して、十分に高い周波数のノイズが乗ると、赤矢印の部分のように、時間軸方向にもズレが発生するように見えます。多分これが原因で、微小ジッターのズレが見えなくなっているのかと思います。
　 DACの高周波ノイズが、音質（アナログ信号に）に影響するかどうかは、Wavespectraで可聴域のFFTグラフのノイズレベルで確認できますが、ほとんど影響はないように思います。
　オシロスコープの入力インピーダンスは1MΩあるので、ほとんど電力がない信号でも電圧だけはよく拾います。そのため電圧のノイズレベルは大きく表示されるけど、電力は小さいため、アナログ回路への影響は少ないような気がします。
　例えていうなら、アースの浮いた状態（抵抗無限大）でライン入力の信号側を指で触ると、強烈なハムノイズが発生しますが、低インピーダンスのヘッドホンプラグやスピーカーの銅線に触れてもノイズ音が発生しないのと同じだと思います。

書込番号：21840111

[tohoho3]

パイルさん、原因の分析有難うございます。

>赤矢印の部分のように、時間軸方向にもズレが発生するように見えます。多分これが原因で、微小ジッターのズレが見えなくなっているのかと思います。

微小ジッターのズレが見えないのだったら、微小なジッタを改善しても意味ないとうことにはならないのかな？

書込番号：21840274

[パイル]

　＞tohoho3さん
　多分ですが、高周波ノイズは、ヘッドホンやスピーカーでは再生できない周波数のノイズなので、アナログ出力の可聴域への影響がなければ、無視してもかまわないのではないでしょうか。さらに耳でもローパスされて、聴覚的にも全く聴こえない周波数だと思います。
　ジッターの場合は、可聴域に発生するノイズなので、影響は無視できないと考えられます。

書込番号：21840388

[モモちゃんをさがせ!]

ここまで読ませていただいて、
アナログしかなかった時代から生きている身として、
最後のパイルさんのご説明が、一番、
「スッキリ」
ですね。
自分の耳が決めることなのに、
Part4 まで伸びることに、
「ビックリ」
です｡
2mもの長さの光ケーブルが基準に話が進んでいる事にも､
「さらにビックリ」
です｡
今はもう入手不能ですけど、
外来ノイズシーリング対策のされた､
AUDIO TECHNICAの､
最上位若しくはその次のクラスの、
0.5 〜 0.7m の同軸ケーブルで、
CDからの直接､
が、最高の条件です。私個人としては。
光ケーブルはあり得ないし、
「2m」もあり得ません。

技術論で熱い論議が交わされるのは、
とても良いことですが、
それが、全世界の人の聴感上に､
等しく適用されるものではないので、
参考程度にしかなりません。
今は、Quad DACを積んだスマホが存在し、
それに、
ヨドバシカメラやビックカメラで 1,200円前後で売られている､
Panasonic の Headphone・RP-HB200とか、
1,550円前後の、Pioneer の SE-MJ522とかを挿して聴くと、
どちらも低域は 10 〜 12Hz まで拾えるので、
「スマホでこんなに良い音がするのか！」
って
「超・ビックリ」
しています。

産まれたときから
「MP3」
が存在している今時の人って、
「ハイレゾ」
の名の元､
機器ばかりか音源にも高いお金を掛けさせられていて、
可哀想な気がします。

横から長文で失礼致しました。

書込番号：21840480

[モモちゃんをさがせ!]

一部訂正です。

誤…ノイズシーリング
→ 正…ノイズシールド

書込番号：21840495

[tohoho3]

＞パイルさん

数十MHzの高周波ノイズはアンプで増幅されないし、耳でも聞こえないが、そうすると、

ジッタの定義

搬送波（正弦波）のノイズによる位相（周波数）の変調 ＝　
搬送波（正弦波）のオシロスコープ波形の横軸（位相軸、時間軸）方向の変動

が間違っているのだろうか？

書込番号：21840552

[忘れようにも憶えられない]

モモちゃんをさがせ!さん、こんにちは。

>最後のパイルさんのご説明が、一番、
>「スッキリ」
>ですね。

「最後のパイルさんのご説明」とは

>ジッターの場合は、可聴域に発生するノイズなので、影響は無視できないと考えられます。

のことでしょうか？ここでは恐らく「ジッターが大きければ」という条件が省略されています。たとえばパイルさんのジッターの測定結果[21835162]はご覧になったでしょうか？1mの光ケーブル使用時のジッターが31.7psであるのに対し、10mの光ケーブルでは25.1psと、むしろ小さくなっています。「ビックリ」されました？

もっとも10mのほうが音が良いということでもなくて、一連のスレで引用されているいくつもの文献（多数の人の官能検査を含むと思われます）で示されている検知限をかなり下回るので、パイルさんが使われたケーブル間で音質の差はない（聴きとれない）ということが示唆されます。

誤解されませんよう。

書込番号：21840642

[Symbolist_K]

＞tohoho3さん
＞パイルさん

tohoho3さんが参照されたオーディオデザイン社の記事には：
http://www.audiodesign.co.jp/Col-CD_DAC1.htm
http://www.audiodesign.co.jp/Col-CD_DAC2.htm
http://www.audiodesign.co.jp/Col-CD_DAC3.htm

「高周波ノイズはもちろん直接聴こえませんが、これだけ高い周波数ですと機器内を飛び回りますし、信号ケーブル、さらに電源ケーブルを通じても伝播している可能性もあります。この様なもともとの信号に無い高周波信号はそもそも制御されたものではないので、その振幅、周波数も変動しやすいわけです。例えば50MHｚの高周波信号に例えば0.01%周波数変動（5KHZ）が生じると5KHZの信号として聴こえてしまう可能性もあります（ヘトロダイン効果といいます）。
ですので高周波だから放置して良いというわけではなく、DACの微妙な音のニュアンスにはこの辺も影響していると考えているのです。」

とあり、適切なローパスフィルターによってその高周波ノイズを除去する必要性を唱えています。

実際には、ソニーの往年の名機CDP-555ESDや「数年前までｘｘグランプリとかで常に1位だった50万円の国産某社のCDP」にはそのようなローパスがかかっていないので、高周波ノイズの存在が顕著に感じられ、「硬いというか高音がきついというか、ぷつぷつした音というかそんな感じ」だったり、「中高音に独特の付帯音（キーンとかカーンとか）が付いているようで気になって仕方がなくなりました」とのことです。

「ヘテロダイン効果」については不案内なのですが、このような、直接聞こえない高周波ノイズが実は音に影響しているという主張は正しいと思われますか？

書込番号：21840951

[Symbolist_K]

＞モモちゃんをさがせ!さん、こんにちは。
ご意見ありがとうございます。

さて、このスレッドで「2mもの長さの光ケーブルが基準」になっているということはありませんよ。たまたまパイルさんのお手持ちのケーブルがそれだったので、パイルさんがそれを使った実験を提示され、それに関する議論が今も進行中であるというだけですよ。

また、「S/PDIFに於いて、光ケーブルと同軸ケーブルはどちらの方が音が良いのか」という議論はなされていません。

MP3とWAVの音質差については多少の議論がありましたが、WAVと「ハイレゾ音源」の音質差についてはほとんど議論されていませんね。

それから、このスレッドでは、「実際に音を聴いて判断すること」の重要性は常に共有されており、技術論を交わすのは「少しでも参考になるのであれば、少しでも実際の現象の理解の足しになるのであれば」というスタンスで、皆様されていると思います。

スマホにESS Technology社製の〈ES9218 SABRE 32bit Hi-Fi Quad DAC〉が搭載されるようになっているのですね。私はまだ聴いていませんが、良い音がするだろうなと思います。ただ、私は、ヘッドフォンで音楽を聴くのは、脳内に楽器が定位するように感じられて、あまり好きではありません。やはり、スピーカーで前方に楽器が定位するように聴くのが好きです。スピーカーで聴くとなると、1200円前後とか1550円前後のスピーカーではとても満足できず、またスピーカーをドライブするアンプにもある程度のレベルが求められます。プレーヤーとしてスマホやDAPを使ったとしても、接続するアンプやスピーカーに掛ける費用は変わらないとすれば、全体で掛かる費用もそれほど変わりませんね。スマホも最近は高いですし。

書込番号：21841024

[tohoho3]

Symbolist_Kさん、

>「ヘテロダイン効果」については不案内なのですが、このような、直接聞こえない高周波ノイズが実は音に影響しているという主張は正しいと思われますか？

ヘテロダインとは、周波数がわずかに異なる2つの波を重なり合わせて、その2つの波の周波数の差である低い周波数の
うなりを生じさせることで、50MHzの波の周波数がわずかに揺らいで重なっていると、その差周波数が可聴帯域であれば、
聞こえると思うけど。

書込番号：21841132

[tohoho3]

Symbolist_Kさん、

前スレの書込番号：21816034でやっていたのを忘れていた。

下記で、「100kHz近傍」を「50MHz近傍」にすればよいだけだと思う。


100kHz近傍の10個の変調波、

sin(100100*2Pit)+sin(100200*2Pit)+sin(100300*2Pit)+sin(100400*2Pit)+sin(100500*2Pit)+sin(100600*2Pit)+sin(100700*2Pit)+sin(100900*2Pit)+sin(101000*2Pit)

で1kHzの基音を変調した

sin(1000*2Pi*t+0.01(sin(100100*2Pit)+sin(100200*2Pit)+sin(100300*2Pit)+sin(100400*2Pit)+sin(100500*2Pit)+sin(100600*2Pit)+sin(100700*2Pit)+sin(100900*2Pit)+sin(101000*2Pit)))

の場合を動画にしてみた。

https://www.youtube.com/watch?v=cH_LN7_7guw

この場合も、基音の1000Hzを中心に、両側にそれぞれ、変調波の周波数差の100Hz間隔
の１０個のノイズスペクトルが現れる。

書込番号：21841160

[忘れようにも憶えられない]

「ヘテロダイン効果」って言葉は私も聞きませんが、Symbolist_Kさんが引用された Audio Design のHPでの説明は

>例えば50MHｚの高周波信号に例えば0.01%周波数変動（5KHZ）が生じると5KHZの信号として聴こえてしまう可能性もあります（ヘトロダイン効果といいます）。

とありますね。純音で周波数変調された式は、Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%A8%E6%B3%A2%E6%95%B0%E5%A4%89%E8%AA%BF のVmを、これまで使い慣れた記号で書くと

Vm(t) = sin (ωc t + m sin (ωm t) ) )

となります（mは変調指数）。これって既に議論した位相変調：

x(t) = sin (ωc ( t + J sin (ωm t) ) ) = sin (ωc t + ωc J sin (ωm t) ) )

と同じで、結局基音（搬送波）ωc の両側 ±ωm の位置に側帯波が生じるということで、差分に相当する ωm=5kHz はどこにも発生しません。つまり高周波のみしか存在しませんから、聞こえません。

tohoho氏も勘違いしていますが、近い周波数の２つの高周波があると、重なって低周波のうなりを生じます。しかし聞こえない周波数がいくらうなっても聞こえないものは聞こえません。

差周波数を取り出すには、例えば２つの周波数の積の成分を発生するような仕組み（ラジオの混合器ようなやつ）が別に必要です。私が見るには、Audio Design の著者もtohoho氏と同程度の算数の力であって、なにか思い込みが強いような印象があります。

それにしても、Symbolist_Kさんがパイルさんのsimと同じようなグラフを引っ張ってくるのにはオドロキます。

書込番号：21841463

[忘れようにも憶えられない]

難しく書いてしまいましたが、Audio Design氏の理論が正しければ、世の中のFM放送の音がうるさくてたまらん、ということになります。

書込番号：21841476

[忘れようにも憶えられない]

すいません、すぐ上の投稿は勘違いでした。電波はそもそも聞こえませんね。

書込番号：21841485

[忘れようにも憶えられない]

連投すみません。

超音波が聞こえる仕組み、というか正確には超音波の存在を人間が知覚できる仕組みについては、過去色々語られています。例えば再生装置や人間の耳など、どこかに非直線性があれば（というか必ずあるので）、超音波から可聴成分が発生する可能性があります。

ただし私は、超音波が音に影響していることが不確かな状況でその可能性について語る興味は（あまり）ありません。

書込番号：21841635

[Minerva2000]

パラメトリック・スピーカー
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%A1%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC

書込番号：21841652

[tohoho3]

忘れお姉さま、

ヘテロダイン効果のヘテロダインって、光のヘテロダイン干渉計のヘテロダインかと思っていた。

>tohoho氏も勘違いしていますが、近い周波数の２つの高周波があると、重なって低周波のうなりを生じます。しかし聞こえない
>周波数がいくらうなっても聞こえないものは聞こえません。

ここがよくわからないが、電気信号と電気信号の重ね合わせは電気信号で音ではないけど、重ね合わせた結果のうなりの
周波数が可聴帯域だったら、それが何かしら検波されて聞こえることはないのか？

書込番号：21841878

[僕はセイウチ]

＞忘れようにも憶えられないさん

こんばんは

>opticalケーブルのノイズの件はもう良いです、良く考えたらまともに相手をする人もいないですよね。
この意味がわからないのですが、

スレ主さんの書き込み、書込番号：21836713の
>したがって、たとえ高性能なDACによって「ジッタ・クリーニング」を行ったとしても、例えば劣悪な光ケーブルを使えば「ノイズ」の影響は避けられないので、音が悪くなるのは当然です。だから、繰り返しますが、Minerva2000による「光ケーブルの実験によって東京情報大の論文が誤っていることが証明できる」という主張 ([21786361]、[21798020]) は無意味です。

これを、スレ主さんが「ジッターの影響がゼロになっても音質に影響を与えるようなノイズが残っている」と考えているのだと読み取りました。
(何故なら、ジッターの影響が僅かでも残ればMinerva2000さんの実験は有効になるからです。)
エラーの場合を想定しないとすると「新説」だと思います。
詳しい人程「それは無い」と考えるだろう、という事です。
(私は可能性を否定できる程、詳しくないので興味津々です)



>前のご投稿の
>スレ主さんが引用された文献の図にはエラー時の異常なピークが有りますが、これはジッターが大きすぎてロックが外れたか、バイナリが一致しないレベルの今回の議論からは外れた部分では無いでしょうか？
と関係するのでしょうか？ただ、この意味もわかりませんでした。どの文献のどの図が、どのような理由によって上記のようなことになるのか、そしてその結果なんなのか、がわかりません。これは皮肉で言っているのではありませんので、誤解されないようお願いします。ご説明いただければ、なんらかの応答をしたいと思います。


関係はしています。
しかし、ここでの私の文章はスレ主さんの

>それに対して「ノイズ」とは、「音に本来の信号以外の雑音信号が混入したもの」であり、ノイズが重畳されると本来の音自体が不鮮明になり、無音部にも影響するため、サーとかシーとかスーとかいう音が聞こえるものです。「ノイズ」はオシロスコープで見た場合、信号のアイパターンが全面的に（振幅方向へも）ブレた「ボヤケ」として表れます。（参照：キーサイト・テクノロジー社『ジッタ解析』http://literature.cdn.keysight.com/litweb/pdf/5991-4000JAJP.pdf の図７）

ここに掛かります。

ただ、私がスレ主さんの書かれている「ボヤケ」と「図7及びその説明文」の関連性を理解できなかったので、その辺りは、もし分かれば教えて下さい。

書込番号：21841931　スマートフォンサイトからの書き込み

[忘れようにも憶えられない]

検波されれば、ですね。検波っていうのもあいまいですが、それも私が[21841635]で書いた「非直線性」の一例です。

でもねえ、高周波ノイズってエネルギーを持つわけですから、人間の知覚に影響する可能性を言い出したら、ヘテロダインだの非直線性だの言わなくても、可能性であればなんとでも言えてしまうので、高周波が影響していると確認される前にいちいち考えるのは時間の無駄だと思う次第。

書込番号：21841952

[僕はセイウチ]

＞忘れようにも憶えられないさん

余談ですが、

>私は、変わる派のかたがスレに加わるのは基本的に良いことだと思います。

これがデジタルケーブルの違いで音が「変わる派」だとすると、「変わらない派」は忘れようにも憶えられないさん だけかも知れないですよ。

書込番号：21841993　スマートフォンサイトからの書き込み

[忘れようにも憶えられない]

セイウチさん、ご説明ありがとうございました。

私は、事象や論文についてセイウチさんと議論するにやぶさかでないのですが、ご投稿にお応えしようとすると、スレ主さんの主張を理解して代弁・仲介するような仕事になってしまいます。それはあまりに面倒なので、ご期待に沿えずすみませんがご容赦ください。

ただ、ここでの論点は「Minerva2000さんご提案の光ケーブルの実験によって東京情報大の論文が誤りであることが証明できるかどうか」です。これに対する私の見解はだいぶ前、[21788867]で書いてあります。

あんまり肩透かしで終えると怒られるかもしれないので、１点だけコメントします。

>これを、スレ主さんが「ジッターの影響がゼロになっても音質に影響を与えるようなノイズが残っている」と考えているのだと読み取りました。

スレ主さんは「ジッタ・クリーニング」と書かれていますが、「ジッターの影響がゼロ」とは書かれていないと思います。S/PDIFであれば、送信側やケーブルに起因するジッターの影響が「完全にゼロ」なわけはないのは共通認識だと思います。

それと「余談」の件、

>これがデジタルケーブルの違いで音が「変わる派」だとすると、「変わらない派」は忘れようにも憶えられないさん だけかも知れないですよ。

については、「変わる派」の定義があいまいなまま書いてしまいました。ちなみに本スレでは私はどちらとも主張していません（ただ「イヤホンのケーブルで音が変わった気がした」とは書きました）。

なお、私は先の投稿で、口論ではなく事象について冷静に語りたいと書きました。上記のようなご主張はやや口論に近いと感じます。データや根拠が付されておらず、また私個人に向けられているように見えるからです。大人のご配慮をいただきたく存じます。

書込番号：21842228

[家電大好きの大阪]

僕はセイウチさんへ

＞展開からすると、家電大好きの大阪さんが私の書き込みに理を感じたから(or 飽きたから(;´д｀))退いた、と考えるのが筋でしょうね。

なにを勝手に妄想してるんだか。あなたの書き込みに「理」があるとか、かけらも思っていません。そもそも、私がどう考えているか尋ねてもないのに「展開」とやらで何が分かるんですかね。人の心も勝手に妄想して結論を出せるというなら、あなたが聴いたという音も主観や妄想でねじ曲げられるので、なにを言ったところでまったく信用ならないということになってしまいますよ。

私が指摘しているのは「失礼」な物言いについてであって、議論や反論、指摘自体はすればいいと思いますよ。でも「先ほどは熱くなってつい書きすぎてしまいました。大変申し訳なく思っています」とか「失礼な発言や表現の選択で不愉快な思いをさせてしまったこと、深く反省しております」といった謝罪をまずすべきでしょう。私からしたら、この程度のことができないのに人の間違いだけは熱心に指摘するのかとあきれます。

また、これがある種のディベートだったとしても、あなたが上記のような発言で仮想的優位（勝手な主観で私を味方に加える）を築こうとしても、本人が見ていて違う見解だったら簡単に崩壊します。実際に私がこうして書き込めば、妄想なんかは消し飛ぶわけですから、そこの想像力がないというのもどうなんでしょうか。

私が書き込まなくなったのは、単純に忙しくなった。専門的な話しについて行けなくなった。などが理由です。ついていこうとすると勉強しなくてはならなくなり、そこまでの負担には耐えかねるし、間違ったことを書いて恥をかくのも見苦しいので遠慮しているだけです。まあ、かないまる氏のプロデュースしたBlu-rayプレイヤーとか買いましたし、ケーブルなんかも交換する派なのでネタはありますけどね。でも、それらは「妄想」の範疇なので、堂々と書けるようなものではありません。

書込番号：21842417

[ミスターペッパー]

ジッタ付加のアナログ化（浮動小数点化）ができました。
（出先でノートPCで割とできました）

ver.3.0としてアップロードします。

ver.3.0：https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=b67db403-fb01-46a3-84d7-f46e2a40c622&viewtype=detail

ver.3.0付録：https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=a06ea996-19d8-4d5f-b3e0-a7da8b0fa59c&viewtype=detail

※ビット数は16bit固定です。

よろしければご使用ください。
ただ、今手元にまともな再生機がないので、聞き比べに関しては私は来週帰ってから参加させていただきます。

書込番号：21842593

[tohoho3]

まだ、忘れお姉さまの

>tohoho氏も勘違いしていますが、近い周波数の２つの高周波があると、重なって低周波のうなりを生じます。しかし聞こえない
>周波数がいくらうなっても聞こえないものは聞こえません。

がいまだ理解できないのだけど、

周波数の近い2つの高周波を混合すると（非線形素子に通すと、あるいは掛け算すると）、その差の周波数の波が得られる。

周波数の近い2つの高周波を重ね合わせると（足し算すると）、その差の周波数のうなり（包絡線）が得られる。

「聞こえない」とする本質的な理由は、差の周波数がうなりの周波数か波の周波数かということか？

書込番号：21842634

[ミスターペッパー]

連投すみません。

毎度で申し訳ないですが、ファイルの修正です。
ジッタを倍精度浮動小数点型で付加した後の丸め方が、銀行型丸めではなく切り捨てになっていたので、以前と同じ銀行型丸めに修正しました。

ver.3.1：https://box.yahoo.co.jp/guest/viewer?sid=box-l-l5lbb4pkidoshejrxedj4h3aja-1001&uniqid=5f739675-137f-4d74-afe3-b5003baefe53&viewtype=detail

（付録ファイルに変更はありません）


また、但し書きを追加します。

フィルタリングの機能は、メインのファイルから削除し、付録の方に移しました。
フィルタリング機能を使用したい場合、付録ファイルの方で実行し、xxxx_filtered.wavというファイルを作成してから、メインのファイルでジッタを付加してください。
（たぶんそんな需要はないと思いますが・・・）
この場合、xxxx_filtered.wavのサンプリング周波数は元のwavファイルと同一です。

WaveGeneによるアップサンプリングの方はすみませんがまだ未検証です。


また、メインファイルの方でジッタの標準偏差や振幅を0.1ns＝100psとして試しに10kHzの純音にジッタを加えてみましたが、もとの純音ファイルとのビット（音の振幅）の違いはほぼ1bit（1点だけ2bit）、周期ジッタに至っては違いが出ませんでした。
これは、出力しているwavファイルが16bit/44.1kHzである以上、どうしようもありません。

対処法としては、24bit/96kHz等、ビット数とサンプリング周波数の両方を上げる必要がありますが、ちょっとこれは私だけではできません。
理由は、アップサンプリングのアルゴリズムを今のところ3次補完（3次スプライン）しか、きちんと式までわかっているものがないからです。

もともと24bit/96kHzのファイルをそのままのビット数/サンプリング周波数でノイズを加えるというように修正することはおそらく可能ですが、それではお手元のCD音源からリッピングしたwavファイルをアップサンプリングすることはできません。

よって、一旦はそれなりに大きいジッタを加えて聞き比べてみてください。
どのくらいビットに差が出ているかは、なんらかのフリーソフトを使用してください。
パイルさんが紹介されていたwavファイル専用のものや、私が使用しているバイナリエディタで比べられます。

なお、ブラインドテストを行うためのマクロは、ご要望があれば作成しようかと思います。
今のジッタ付加の処理手順についても、不明点があれば質問いただければお答えします。

書込番号：21842722

[Symbolist_K]

tohoho3さん
忘れようにも憶えられないさん

ご解説ありがとうございます。

私もWolframAlphaで出した音をWaveSpectraで見てみました。

「sin(1000*2πt+0.01(sin(100100*2πt)+sin(100200*2πt)+sin(100300*2πt)+sin(100400*2πt)+sin(100500*2πt)+sin(100600*2πt)+sin(100700*2πt)+sin(100900*2πt)+sin(101000*2πt)))」……(1)

（WolframAlphaの字数制限のため100800は省略しているのですね）

の音を見てみると、確かに基音の1kHzを中心に、両側にそれぞれ、周波数差100Hz間隔の９個のノイズスペクトルが現れますね。

でも、これらのノイズは基音に対してせいぜい-70dBなので聞こえませんね。

むしろ、10kHz〜12kHzの位置と、12kHz〜14kHzの位置にそれぞれ９個のノイズスペクトルが現れ、これらは約-50dBで10倍大きな音なので、こちらの方が問題ではないでしょうか？

ところで、「sin(1000*2πt)」……(2) の正弦波の音を見ても、1kHzを中心に、両側にそれぞれ７個ほどのノイズスペクトルがありますが、これは何でしょうか？（10kHz〜14kHzの位置にはありません）

ちなみに、(1) (2) は耳で聴いてもほとんど区別はつきませんが。


さて、そこで

＞近い周波数の２つの高周波があると、重なって低周波のうなりを生じます。

のお話なのですが、上のノイズスペクトルのどれかがこの「うなり」であるということはないのでしょうか？

書込番号：21842755

[Symbolist_K]

(1) 音のスペクトルです：

書込番号：21842791

[ミスターペッパー]

＞tohoho3さん

どこかで既出の式かもしれませんが、探すのが面倒なので一から書きます。

＞＞近い周波数の２つの高周波があると、重なって低周波のうなりを生じます。

の「重なって」は「非線形素子に通すと、あるいは掛け算すると」ではなく単なる足し算です。

三角関数の加法定理から、

　sin(a)+sin(b) = 2*sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2))

a=ω*t、b=(ω+�刄ﾖ)*t とおいて、�刄ﾖ<<ω とすると、

　sin(ω*t)+sin((ω+�刄ﾖ)*t) = 2*sin(ω+�刄ﾖ/2)*cos(�刄ﾖ/2) ≒ 2*sin(ω)*cos(�刄ﾖ/2)

この右辺は角速度�刄ﾖ/2の信号が角速度ωの搬送波に振幅変調で乗っていると見ることができます。
これが音波であれば、周波数ω/2πの音の振幅が低い周波数(�刄ﾖ/2)/2πで変化し、うなって聞こえます。

ピアノの隣り合う鍵盤を同時に弾いてみたりするとすぐわかりますよ。
あとはギターのチューニングするときにうなって聞こえないかどうかで判断したりしますね。

しかし、これを周波数軸で見ると、左辺の通り周波数ω/2πと (ω+�刄ﾖ)/2πのところに2つ立っているだけですから、ω/2πが可聴域を超えていれば、何も聞こえません。


＞忘れようにも憶えられないさん

間違っていたらご指摘ください。

書込番号：21842800

[忘れようにも憶えられない]

tohoho氏へ

>「聞こえない」とする本質的な理由は、差の周波数がうなりの周波数か波の周波数かということか？

しょうがないので例によって小学生向けに。うなりの実験といえば音叉ですね。たとえば↓。
https://www.youtube.com/watch?v=nXq67sweHFE
もし超音波音叉だったら、うなりも聞こえないでしょうに。

Symbolist_Kさん

>ところで、「sin(1000*2πt)」……(2) の正弦波の音を見ても、1kHzを中心に、両側にそれぞれ７個ほどのノイズスペクトルがありますが、これは何でしょうか？（10kHz〜14kHzの位置にはありません）

私は WolframAlpha 遊びも WaveSpectra 遊びもしていないのでちょっとコメントに困りますが、理論的にはもちろん上記のようなことはないので、少なくとも一方のアプリの計算精度の問題と推測します。

>上のノイズスペクトルのどれかがこの「うなり」であるということはないのでしょうか？

上述の通りで、細かなスペクトルはアプリの不完全さに起因している可能性があるので、考える意味があるのかどうか疑問です。

ただ、「うなり」の周波数は２つの周波数の差ですから、たとえば 1kHz と 1.1kHz から発生するうなりの周波数は 100Hz です。もし100Hz のスペクトル成分が発生していれば、グラフの左端 100Hz の位置にスペクトルが立っているということですが、単に重ね合わさっただけで 100Hz のスペクトルが発生することはありません。アプリの精度不足等で 1kHz と 1.1kHz との間で干渉（混変調）が起これば、小さなレベルで 100Hz が発生する可能性はあります。しかし掲載いただいた図からするとなにがなんだかわかりませんね。

書込番号：21842868

[ミスターペッパー]

＞Symbolist_Kさん

10kHz以上のノイズに関してですが、WolframAlphaが出した波形を時間軸で見られましたか？

私の[21832734]の図8はWaveGeneで作成した10kHzの純音ですが、明らかに純音になっていません。
このノイズがどこの周波数帯に出ているかはちょっと調べていませんが、少なくともこんな波形の変化の仕方をすればもっと高い周波数にノイズとして出ているはずです。

一度WolframAlphaで1kHzの純音を出してみて、それをWaveSpectraで見てみられてはいかがでしょう？
もしかすると、10kHz以上のノイズはWolframAlphaが元から出してしまっているノイズである可能性もあります。


また、細かい話ですが-70dBと-50dBの差である20dBは、10倍ではなく100倍です。
おそらく電圧等をdBに変換するときに 20*logX と計算することから勘違いされているのではないかと思うのですが、電気にしても音にしても、dBで語るときはエネルギーの単位をdBとするという決まりがあります。

エネルギーは振幅の2乗に比例しますから、時間軸で音波の振幅を見ると20dBの差は10倍です。
しかし、スペクトルというと通常スペクトル密度のことを指し、エネルギーの話になりますから、20dBは100倍です。

書込番号：21842870

[パイル]

折返しノイズ

＞忘れようにも憶えられないさんが指摘する、
＞少なくとも一方のアプリの計算精度の問題と推測します

　たぶんwolfarmalphaのサンプリング周波数が44100Hzであることが原因だと思います。
　wolfarmalphaのサンプリング周波数はデフォルトでは44100Hzなのでナイキスト周波数22050Hzを超えた波形は折返しノイズとなって低周波ノイズが発生するので正確な測定はできないようです。
http://ensoftware.net/analysis/aliasing.html
　wolfarmalphaでFS48KHz以上が使えるかどうかはわかりませんが、例えばデフォルトで30000Hzの正弦波を作ると、
play sin(2*pi*30000*1* t) for 20 seconds
折返しノイズ＝22050-(30000-22050)＝14100Hzの正弦波が側帯波を伴って発生します。アップ図1はFS96kHzのFFTグラフを使って、wolfarmalpha(FS44100Hz)で生成した30000Hz正弦波を表示したグラフです。30000Hz正弦波は消えてます。

書込番号：21842944

[tohoho3]

Symbolist_Kさん、

>上のノイズスペクトルのどれかがこの「うなり」であるということはないのでしょうか？

これらのスペクトル成分は、忘れお姉さまが言う旨に、掛け算による周波数変換成分であり、うなりではないです。

ミスターペッパーさん、

>近い周波数の２つの高周波があると、重なって低周波のうなりを生じます。

>の「重なって」は「非線形素子に通すと、あるいは掛け算すると」ではなく単なる足し算です。

これは重ね合わせなので足し算であり、周波数差の小さい高周波の2つの電気信号の足し算なので、
ミスターペッパーさんの計算のように、2つの周波数の平均の周波数の波の包絡線としてうなりが生じ、
そのまま増幅しても、うなりの周波数を聞くことはできないが、検波（半波整流してローパスフィルタに通す）すると、
聞くことができる。一方は、混合（掛け算）の方では、差周波数の波（うなり（包絡線）ではない）が
生じるので単に増幅するだけで聞くことができる。と、俺は解釈した。

忘れお姉さま、

>もし超音波音叉だったら、うなりも聞こえないでしょうに。

ここをもう少し詳しく説明してください。

書込番号：21842960

[パイル]

01〜03の波形

続きです。

超音波の包絡線による基音1000Hzの音質の違い。（FS=96KHz-24bit_モノラル音源）のダウンロード先は、
https://yahoo.jp/box/3LAIrf

音源はWaveGene（FS=96KHz 24bit音源）で作成。これなら折返しノイズが発生しない状態になります。
01-sin(2xπx1000Hz)_FS96kHz-24bit
02-sin(2xπx1000Hz)+sin(2xπx24000Hz_FS96kHz-24bit
03-sin(2xπx1000Hz)+sin(2xπx24000Hz)+0.5xsin(2xπx24500Hz)+0.5xsin(2xπx23500Hz)_FS96kHz-24bit

波形はアップ図参照
01 1000Hz正弦波
02 1000Hz正弦波+超音波24000Hz
03 1000Hz正弦波+超音波の24000Hz正弦波+側帯波±500Hz

音質比較について
02 超音波の包絡線は基音と同じで1000Hz波形の幅が増えることによって音質がどうなるか。
03 超音波の包絡線の周期は500Hz。これによって500Hzの変調波もきこえてしまうのか。
以上がポイントです。
　多分、全て1000Hzの正弦波として聴こえると思います。
　包絡線の音を聴くには”忘れようにも憶えられないさん”が言われるように、包絡線検波をしない限り聴こえることはないということだと思います。
　以上はヘッドホンで聴いた結果で、スピーカーだと違う結果になるかもしれませんが、まだ試してません。

書込番号：21843015

[tohoho3]

パイルさん、

サンプリング周波数の制限によるエリアシングが原因でしたか、さもありなんですね。
有難うございました。

書込番号：21843091

[パイル]

訂正があります。先程のアップ音源の中身が全部1000Hz音源になっていたので捨ててください
正しくは
https://yahoo.jp/box/OOC4ZV
からダウンロードできます

書込番号：21843098

[忘れようにも憶えられない]

パイルさんって、サクっと超音波を作ってしまうとは　(@_@)

ハイレゾ対応システム＋ＳＰで聴いてみましたが、「あー、これって超音波が出ているんですよね？」みたいな。陰イオンを浴びてる感じ？(笑)。

基音とコンパラブルなレベルの高周波でもこんなですから、ノイズとして少し混入している程度の高周波が音に影響するっていう Audio Design氏の説は、いよいよ信じがたいですね。業界のヒトはなんとか権威やら差異を主張しないと商売にならないので、気持ちはわからんでもないですが・・・。

tohoho氏
>ここをもう少し詳しく説明してください。

無理。小学生未満対応の説明モジュールは実装されてないの。

書込番号：21843283

[tohoho3]

忘れお姉さま、

じゃ、

「聞こえない」とする本質的な理由は、差の周波数がうなり（包絡線）の周波数か波の周波数かということ

すなわち、

これは重ね合わせなので足し算であり、周波数差の小さい高周波の2つの電気信号の足し算なので、
ミスターペッパーさんの計算のように、2つの周波数の平均の周波数の波の包絡線としてうなりが生じ、
そのまま増幅しても、うなりの周波数を聞くことはできないが、検波（半波整流してローパスフィルタに通す）すると、
聞くことができる。一方は、混合（掛け算）の方では、差周波数の波（うなり（包絡線）ではない）が
生じるので単に増幅するだけで聞くことができる。

ということでokですね。

書込番号：21843386

[Symbolist_K]

ミスターペッパーさん

ちょっとご指摘の意味がよくわからないのですが、

＞一度WolframAlphaで1kHzの純音を出してみて、それをWaveSpectraで見てみられてはいかがでしょう？ もしかすると、10kHz以上のノイズはWolframAlphaが元から出してしまっているノイズである可能性もあります。

(2) 音が1kHzの純音で、それにいろいろ高周波を加えた音が (1) 音です。(2) 音と (1) 音のスペクトルをWaveSpectraで比較すると、(1) には (2) にはないノイズ成分が10kHz〜12kHzの位置と、12kHz〜14kHzの位置に見られるという話だったのですが。

それから、dBの話ですが、私はそれらのノイズ成分が耳で聴いて聞こえる音の大きさなのか、そうではないのか、したがって気にする必要があるのかないのか、という話をしています。つまり、聞こえる音の大きさ（＝音量＝音圧レベル）を問題にしているのであって、音のエネルギーの話をしているわけではありません。音の大きさ（＝音量＝音圧レベル）の観点からは、プリメインアンプの「音量」のdB表示がそうであるように、-50dBの音は-70dBの音の10倍の大きさですよね？

もし-50dBの音が基音の1/100000の大きさの音、-70dBの音が基音の1/10000000の大きさの音であるならば、そんなものもとより聞こえるはずがなく、議論しても仕方がないですよね。

書込番号：21843474

[忘れようにも憶えられない]

駄レスです。

「スーパーヘテロダイン受信機」って、同級生に聞いてみたけど誰も知りませんでした(笑)。そりゃそうか。

「包絡線検波」ってのもなんかかっこいい言葉ですよね（特にパイルさんが言うと）。ダイオードラジオってローパス用のキャパシタを入れる約束だけど、容量を大きくすると音がこもるだけで、無くてもちゃんと音は出たり。

理屈上は、イヤホンの振動版が一方向だけに動くからキャパシタがなくても音は出るわけだけど、実際は振動版が高周波に追いつかないので、振動版自体がローパスフィルターになっているんですよね。きっと。

そういえば昔近所のおじいさんが、送信所の近くへ行けばラジオがなくても放送が聞こえたって言ってました。なんでも銀歯が検波してるんだとか？歯が振動するのかな？真偽はいまだわからず・・・。

書込番号：21843652

[僕はセイウチ]

＞忘れようにも憶えられないさん

こんばんは

>「変わる派」の定義があいまいなまま書いてしまいました。

こちらこそ失礼しました。
リッピングの事でしたか？

私はリッピングについては一応「変わる派」ですが、理論について議論出来る程の知識は無いのです。
さらに言うと、以前から価格com内でもかなりの頻度でこのテーマについて語られていますが、その内容については既に一通りこのスレッドでも挙がっていると思います。
(と言っても殆どがかないまる氏のHPに依っているだけですけど。)
と言う訳で、もうネタも切れた状態です。

>S/PDIFであれば、送信側やケーブルに起因するジッターの影響が「完全にゼロ」なわけはないのは共通認識だと思います。&#160;

言われてみればその通りですね。
ジッターの影響を妨害できる程度の「ノイズ」が有れば良い訳ですね。

書込番号：21844322　スマートフォンサイトからの書き込み

[僕はセイウチ]

＞家電大好きの大阪さん

こんばんは

私はスレ主さんから「当て逃げ」と言われた事に対して、「家電さんの方から退いたんだ」という意図で書いたので「補完していただいて有難うございます」。

筋と書きましたが、家電さんから振った話題に対して、返答したがリアクションが帰って来なかったという状況を鑑みて、
>家電大好きの大阪さんが私の書き込みに理を感じたから(or 飽きたから(;´д｀))
当たり前に客観的な優先順位から二つ挙げただけです。
優先順位の３番手以下は書く必要がないでしょう?

その他、色々と書かれていますけど、もう御関心が無い事でしょうからとりあえず返答は致しません。
でも、もし何か本当に意見等あるのであれば、誠意をもって対応しますから、そのように質問下さいませ。

書込番号：21844348　スマートフォンサイトからの書き込み

[Symbolist_K]

WolframAlphaによる「30kHz正弦波」

パイルさん

ご説明ありがとうございました。

＞たぶんwolfarmalphaのサンプリング周波数が44100Hzであることが原因だと思います。
wolfarmalphaのサンプリング周波数はデフォルトでは44100Hzなのでナイキスト周波数22050Hzを超えた波形は折返しノイズとなって低周波ノイズが発生するので正確な測定はできないようです。

WolframAlphaの精度にそういう制限があったとは知りませんでした。

私がWolframAlphaを使うとパイルさんが使うよりもっと変なことになっているようで、同じように
「play sin(2*pi*30000*1* t) for 20 seconds」
をさせてみても、結果は同じにならず、アップ図のようになりました。

確かに、折返しノイズ＝22050-(30000-22050)＝14100Hzの正弦波が支配的ではあるのですが、なぜか30000Hzの正弦波も-50dBほど残っているという中途半端さです。おかしいですね。

でも、とにかくWolframAlphaの限界はわかりました。

書込番号：21844516

[パイル]

＞Symbolist_Kさん
　wavespectraの録音設定は96KHz24bitになってるようだけど、パソコンの再生デバイスと録音デバイス（ステレオミキサー）も96KHzに設定すれば全帯域が表示されると思います。

書込番号：21844552

[Symbolist_K]

パイルさん

「超音波の包絡線による基音1000Hzの音質の違い」の聴き比べ、私もスピーカーで試してみました。いつもながら洒脱にして意義深い実験内容に感嘆いたしました。

結果は、02も03も、正弦波だけの01と区別がつきません。ブラインドでの聴き分けもできないと思います。

３つの音をWaveSpectraで見てみると、01と02はほぼ同じスペクトルでノイズはあっても-80dB程度、03はそれよりノイズが増えるけれどもそれもせいぜい-60dBなので、聞こえるようなものではないですね。

この実験からわかることは：

１．超音波を加えると合成波が形成されるが、波形の幅が増えるだけでその包絡線は変わらず、聞こえる音も変わらない。

２．側帯波を伴う超音波を加えて生じる合成波は、うなりを含む波形となり、包絡線も変化するが、その中心線は変わらず、聞こえる音も変わらない。

ということでしょうか。

つまりは、忘れようにも憶えられないさんが言われるところの「聞こえない周波数がいくらうなっても聞こえないものは聞こえません」ということですね。

書込番号：21844591

[Symbolist_K]

パイルさん

あっ、すみません。ご指摘のとおり、PCのステレオミキサーが44100Hzになってました。
96000Hzに変更して、またWolframAlphaで30000Hzの正弦波を出力してWaveSpectraで見てみますと、パイルさんの図と同様に、14100Hzの正弦波が完全に支配的になって、30000Hzは消えました！
ご教示ありがとうございました。

書込番号：21844609

[Symbolist_K]

“03” 音のスペクトル

２つ上の投稿の

「３つの音をWaveSpectraで見てみると、01と02はほぼ同じスペクトルでノイズはあっても-80dB程度、03はそれよりノイズが増えるけれどもそれもせいぜい-60dBなので、聞こえるようなものではないですね。」

は撤回いたします。

PCを正しく設定したのちにもう一度試してみると、

「３つの音をWaveSpectraで見てみると、01と02はほぼ同じスペクトルで、02から24000Hzの音は消えており、それ以外のノイズはせいぜい-100Hzなので聞こえるものではない。03はアップ図のように23500Hzと24500Hzの音が-30dB〜-40dBあるが、超音波なので聞こえない。」

というようになりました。

書込番号：21844633

[ミスターペッパー]

＞Symbolist_Kさん

遅くなりましたが、[21843474]への返信です。

前半に関しては、すみません憶測で言ってました。
言いたかったのは、忘れようにも憶えられないさんが[21842868]で

>細かなスペクトルはアプリの不完全さに起因している可能性がある

とおっしゃっていたのと同じことです。
結果的にはパイルさんのおっしゃる折り返しノイズだったようですが、原因がわかってよかったです。


後半に関しては、単にスペクトルアナライザの縦軸に表示させているのが音圧（dBspl）なのか、パワースペクトルなのか、一応確認しておいた方がいいですよという意味のつもりでした。
スペクトルアナライザはどちらも表示できるようなので・・・
前者なら20dBは10倍ですが、後者なら20dBは100倍となりますので。

混乱させてしまい申し訳ありませんでした。
また、すでにご存知のことであったなら、大変失礼いたしました。

書込番号：21844666

[Symbolist_K]

＞ミスターペッパーさん

了解いたしました。折り返しノイズでした。

WaveSpectraの縦軸のdBに関しては、

http://dsl4.eee.u-ryukyu.ac.jp/DOCS/dsp2/node26.html

https://howto-it.com/speakerspectra.html

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1050536775

あたりを参照すると、やはり電圧比、ゲインを表すdBであるようです。

書込番号：21844697

[Symbolist_K]

忘れようにも憶えられないさん

パイルさんご提示の実験によって、ご指摘の内容がよく腑に落ちました。

要するに、「聞こえない周波数がいくらうなっても聞こえないものは聞こえません」ということですね。

不規則な位置に生じたノイズスペクトルについて、「アプリの計算精度の問題と推測します」とのご看破、お見事です。WolframAlphaの計算精度の問題でした。

＞基音とコンパラブルなレベルの高周波でもこんなですから、ノイズとして少し混入している程度の高周波が音に影響するっていう Audio Design氏の説は、いよいよ信じがたいですね。

ブログの著者はAudio Design社の社長の「大藤 武」氏ですね。どうも「ヘテロダイン効果」というものをよく理解されていないようですね。（私もです^^;　「超多用途強力接着剤 スーパーX セメダイン」はよく使うのですが、スーパーヘテロダインも不案内です）

http://www.audiodesign.co.jp/Col-CD_DAC1.htm

で紹介されている各CDPの信号波形も、あまり当てにはなりませんね。
「波形の線の太さに着目してくださいね」と言っていますが、パイルさんの実験によって、太さが影響している証拠はないことが示されました。それに一番きれいな波形はパイオニアの18000円ほどのユニバーサルプレーヤーDV-600AVで、次点は5万円の国産CDPなので、そうなればもうこれらの波形はあまり意味がないということになります。

http://www.audiodesign.co.jp/Col-CD_DAC3.htm

のFFTスペクトルにしたって、「高周波ノイズ（強烈なピークがあります）」などと言っていますが、その多くは超音波で、「ヘテロダイン効果」も無根拠だし、「ヘトロダイン」と言い間違えているし、可聴範囲のものもせいぜい-70dBなので、聞こえるかどうか知れたものじゃないし。

高周波ノイズの存在が顕著に感じられるために、CDP-555ESDが「硬いというか高音がきついというか、ぷつぷつした音というかそんな感じ」であるとか、「数年前までｘｘグランプリとかで常に1位だった50万円の国産某社のCDP」に関して「中高音に独特の付帯音（キーンとかカーンとか）が付いているようで気になって仕方がなくなりました」とか言っているのも、どうも信用できませんね。

そう言っておいて、Audio Design社でこれからCDPを売り出すのかも知れませんね。

書込番号：21844706

[パイル]

01	02	03

＞Symbolist_Kさん
その音源は最初にアップした間違った方のファイルではないでしょうか。
書込番号：21843098 のリンクで、訂正版としてアップした方の音源が正しいものになります。（アップ図）

書込番号：21844708

[Symbolist_K]

“01” のスペクトル	“02” のスペクトル	“03” のスペクトル

＞パイルさん

またしてもすみません。音源は [21843098] から訂正版の方をダウンロードして、それをちゃんと聴いていましたが、再生／録音ともに96000Hzに変更したはずのPCのステレオミキサーの設定がまだ間違っていました。本当に不注意で申し訳ありません。
それを直して、もう一度WaveSpectraで見てみると、アップ図のように、ほぼパイルさんのものと同じになりました。ただし、03の波形カーブが左右反転された形になっていますが、なぜでしょう？

とにかく、[21844633] の

「３つの音をWaveSpectraで見てみると、01と02はほぼ同じスペクトルで、02から24000Hzの音は消えており、それ以外のノイズはせいぜい-100dBなので聞こえるものではない。03はアップ図のように23500Hzと24500Hzの音が-30dB〜-40dBあるが、超音波なので聞こえない。」

はまた撤回いたします。正しくは：

「３つの音をWaveSpectraで見てみると、01は1000Hzの基音のみ、02は基音と超音波24000Hzがほぼ同音量、03は基音と23500Hz, 24000Hz, 24500Hzの３つの超音波がほぼ同音量で含まれており、いずれもそれ以外のノイズはせいぜい-100dBである。そして、01, 02, 03ともに基音以外は聞こえない。」

でした。

ご教示ありがとうございました。

書込番号：21844747

[tohoho3]

忘れお姉さまの

そういえば昔近所のおじいさんが、送信所の近くへ行けばラジオがなくても放送が聞こえたって言ってました。なんでも銀歯が検波してるんだとか？歯が振動するのかな？真偽はいまだわからず・・・。

と似たようなことを俺も昔何かで読んだような気がするな。

そうすると、Symbolist_Kさんが引用していた

「高周波ノイズはもちろん直接聴こえませんが、これだけ高い周波数ですと機器内を飛び回りますし、信号ケーブル、さらに電源ケーブルを通じても伝播している可能性もあります。この様なもともとの信号に無い高周波信号はそもそも制御されたものではないので、その振幅、周波数も変動しやすいわけです。例えば50MHｚの高周波信号に例えば0.01%周波数変動（5KHZ）が生じると5KHZの信号として聴こえてしまう可能性もあります（ヘトロダイン効果といいます）。
ですので高周波だから放置して良いというわけではなく、DACの微妙な音のニュアンスにはこの辺も影響していると考えているのです。」

も可能性としては捨てきれないな。

書込番号：21844931

[忘れようにも憶えられない]

Symbolist_Kさん

Audio Design氏は社長でしたか(笑)。私も「ヘテロダイン効果」は不案内ですが、スーパーヘテロダイン受信機の混合器から類推すると（ってそれもよくわかっていませんが）以下のようなことかと想像します。

２つの、周波数の近い高周波が重なった sin(ωa)＋sin(ωb) は聞こえませんが（ちなみに「うなって」います）、これが歪のある増幅器を通って２次の高調波 {sin(ωa)＋sin(ωb)}^2 が発生すると、そこから sin(ωa)×sin(ωb) の成分が生まれます。これを三角関数の公式で展開すると耳に聞こえる cos(ωa−ωb) の成分が含まれることになります（わかりやすさのため、時間 t は省略しています）。

「歪のある増幅器」とは、機器の中にある電気的な現象なのか、耳の繊毛運動に起因する音響的な現象なのかわかりませんが、「可能性としては捨てきれない」という、オーディオ業界得意のお話になります。

それと、「dB」については、世の中の一部にある「電圧のdB」とか「パワーのdB」とかいう説明が変で、単に「dB」でよいのです。ただ「20dBは何倍か」と問われたら、電圧（音圧）なら10倍、パワーなら100倍、などと断る必要がある、という仕組みです。

今回の件はSymbolist_Kさんの「10倍大きな音」という話から発生していて、音の大きさとは音圧なのかパワーなのか、という問題になります。どちらが正しいのかは調べていませんが、「波の大きさ」と言ったら感覚的には振幅（音圧）ですかね？「音の強さは音圧の２乗に比例する」とするHPもあるので、もしそうなら「強さ」はパワーになりそうです。

書込番号：21845004

[パイル]

＞忘れようにも憶えられないさん
＞波の大きさ」と言ったら感覚的には振幅（音圧）ですかね？「音の強さは音圧の２乗に比例する」とするHPもあるので、もしそうなら「強さ」はパワーになりそうです。

同意見です。
http://d.hatena.ne.jp/biochem_fan/20130804/1375604386
　オーディオのサイトではないけど、こちらでも強度 は振幅の二乗で計算しているので、オーディオなら振幅＝電圧＝音圧、強度＝出力（エネルギー）で表わすで良いと思います。
　同振幅と同周波数の2つの波の重ね合わせの場合、位相の状態により、振幅は0〜2倍の範囲で変化し、その場合でも出力は常に振幅の2乗で計算されるといった内容だと思います。このサイトではコヒーレントであるか否かで説明してます。

書込番号：21845270

[パイル]

＞Symbolist_Kさん
＞03の波形カーブが左右反転された形になっていますが、なぜでしょう？

　これは多分、こちらで使っているPCとSymbolist_KさんのPCのどちらの位相が反対（180度ずれてる）になっているというだけで音質には何ら影響はないと思います。
　スピーカーで言えば、ウーファーに1.5Vの電池をつないだときに、コーンが前に出るか引っ込むか違いで、どちらであっても、左右のスピーカーの位相が合ってさえいれば何ら問題ないということです。01と02のグラフは上下対称なので、上下が反転していても同じに見えます。
　そういえば、本当かどうかは分かりませんが、JBLのスピーカーは引っ込む側に接続されているということを以前にきいたことがあります。何が変わるのかは不明ですが。

書込番号：21845324

[パイル]

訂正です。
『01と02のグラフは上下対称なので』
の記載ですが、上下対称ではないですね。実際には、信号のピークの位置を中心に左右対称ということになります。
なので、Symbolist_Kさんが言われた左右反転の表現が合ってます。

書込番号：21845682

[パイル]

訂正追加
『位相が反対（180度ずれてる）』 ではなくて、正しくは 『位相が変転している』 になります。

書込番号：21845740

[Minerva2000]

超音波のうなり （田中さん）

やってみると確かに差の1ｋHzの音が聞こえます。
差を440Hzにして音さと比べると共鳴します。

http://www2.hamajima.co.jp/ikiikiwakuwaku/record/r_2008_07_12/newpage3.htm

書込番号：21845770

[忘れようにも憶えられない]

パイルさんの3番目の超音波

Minerva2000さんがやってみたわけじゃないのね。引用文とわかるように書いてくださいよ。中の記述に

>直接耳で聞いても確認できますが、大勢で聞くためにマイクで音をひろって増幅します。

とありますね。直接聞こえるというのが勘違いでなければ、50個の超音波スピーカーの大音量のせいですかね。スピーカーの振動板も歪み振動域で無理していそうなので、そこで混変調を起こしているのではないでしょうか。逆に↓のようなHPもありました。

「日本国内における (周波数変換/ヘテロダイン現象）と (ビート現象) 教育内容の誤り」
>ラジオ回路の周波数変換回路で起こるヘテロダイン現象と、空気中のうなり現象（ビート）を同じものと勘違いしている。
https://ji1nzl-official.blogspot.jp/2016/06/blog-post.html

ところで、私もWaveSpectraでパイルさんの超音波を表示してみたのですが、ノイズレベルが不自然に低い（24bit量子化ノイズレベル以下）です。なんででしょう・・・。

書込番号：21846344

[tohoho3]

俺も、パイルさんの書込番号：21835162のジッタ測定やってみたいけど、

windows10の録音設定で、16ビットしか選択できないんで、ノイズレベルが高くて測定できないんだよな。
どうすれば、24ビットを選択できるのか教えてください。マザーボードのADCは一応仕様では24ビットと
書いてあったんだけどな。

書込番号：21846443

[パイル]

図�@	図�Aアナログ周波数特性の表示	図�Bライン入力経由の場合	図�C

＞忘れようにも憶えられないさん
アップ図を参照してください。
　ファイルをドラッグ・アンド・ドロップ で直接再生するとデジタルデータがグラフ化されるので、図�@のようになります。
　図�Aはアナログ出力波形のFFTになります。メディアプレーヤーで再生しながらwavespectraの録音ボタン（赤丸印）を押せば、DAC変換後の特性が確認できます。同時に赤枠部分、再生デバイスとと録音デバイスとフォーマットを選択しておきます。
　この場合は録音デバイス選択をステレオミキサ経由で説明してますが、windows10だとステレオミキサーが表示されない場合があるので、そのときは代わりにライン入力を使います。アップ図�B。
　この設定の場合はPCのスピーカー（ヘッドホン）出力端子とライン入力端子をステレオミニジャックケーブルでつないでおきます。（ヘッドホン出力の信号をライン入力で受けて測定する接続）

　再生する音源が96KHz24bitの場合は、サウンド設定の再生と録音のサンプリング周波数の設定をすべて96KHz24bitの設定にする必要があります。図�C

書込番号：21846645

[パイル]

ステレオミキサーの録音設定

＞tohoho3さん
アップ図の録音設定で見た場合、24ビットの設定項目が表示されないとうことでしょうか。

書込番号：21846672

[パイル]

＞tohoho3さん
　そういえば、この前の光ケーブルとUSB接続時のジッター測定は、PC経由ではノイズが多かったので、PCではなくICレコーダーのライン入力の設定を44100Hz-24bit設定してにしてテスト信号を録音し、そのファイルをWavespectraでグラフ化してジッターレベルを測定してました。
　なのでICレコーダがあれば24bitに設定して試してみたらどうでしょうか。

書込番号：21846862

[忘れようにも憶えられない]

なるほど〜。パイルさんにはたいへんお手数をかけてしまいました m(_ _)m m(_ _)m 。

一度誰かが再生しないといけないんですね。そもそもＰＣをよくわかってなくてはずかしいです・・・。怪我の功名というか、マイクで音を拾ってみるとスピーカーから実際24±0.5kHzが出ていて、でも聴こえないことが確認できて、ちょー面白いです〜♪

ありがとうございました！

書込番号：21846882

[tohoho3]

パイルさん、返信有難うございます。

>アップ図の録音設定で見た場合、24ビットの設定項目が表示されないとうことでしょうか。

そうです。

>なのでICレコーダがあれば24bitに設定して試してみたらどうでしょうか。

光ファイバーの測定じゃなくて、PC内部でのループバック再生／録音で測定しようと思ったのですが、この測定法はいったん
外部デジタル録音デバイスでデジタル録音する必要があるのでしょうか？

書込番号：21847018

[Symbolist_K]

忘れようにも憶えられないさん

ご説明ありがとうございます。

「歪のある増幅器」を通って２次の高調波 {sin(ωa)＋sin(ωb)}^2 が発生すると、

{sin(ωa)＋sin(ωb)}^2= sin(ωa)^2＋sin(ωb)^2＋2 sin(ωa) sin(ωb)
　　　　　　　　　　　= sin(ωa)^2＋sin(ωb)^2＋cos(ωa−ωb)−cos(ωa＋ωb)

となって、耳に聞こえる cos(ωa−ωb) の成分が出てくるのですね。

ちなみに、『日本国内における (周波数変換/ヘテロダイン現象）と (ビート現象) 教育内容の誤り』の内容は示唆的です。誤ってない方のProf. Walter Lewinの授業も見ようと思いましたが、長いですね^^;

Audio Design大藤氏が、某高級CDPについて「中高音に独特の付帯音（キーンとかカーンとか）が付いているようで気になって仕方がない」と言うとき、彼には銀歯があって、それが増幅器として働くことによって彼が高調波を聴いている可能性は捨てきれませんね。

大藤氏はブログのエントリーを50個選んでまとめて本にしています：

大藤武著『ケーブルを変える前に知りたい　50のオーディオテクニック』
https://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4798044504

本になったエントリーはもうブログとしては読めなくなっているのですが、幸いアマゾンに本の「なか見！検索」があって、中身の半分ぐらいは読めてしまいます。関連する項目を引用すると：

＞2.8MHzのクロック信号でおよそ30MHz程度まで、5.6MHzのクロックでは60MHz、12MHzのクロックでは120MHz位の成分が含まれていることになります。こうなるともう基板の中を電波が飛んでいる様なものです。この位の周波数帯域になると、線が繋がっていなくても隣接した他の回路に侵入してきますし、一度回路内部に入り込んでしまうと（というより内部から発生しているのですが）、除去できません。

＞高周波ノイズはどうせ聞こえないのでは？と思われるかもしれません。高周波成分が音声信号で変調されると、これはまさにAMラジオ（周波数約1MHz）と同じ原理で聞こえてしまいます。
　一般にこの周波数帯の高周波ノイズがアナログアンプ部などに混入した場合には、一見、音の切れが良くなったとか、解像度が良くなった様に聴こえます。ただ、ずっと聴いていると疲れる音で、悪く言うとキンキンした中高音が強調された音です。

＞わかりやすい高周波ノイズの実例を紹介しましょう。iPodは（ハイレゾではありませんが）とても小さいケースにデジタル回路を詰め込んでいるので、高周波ノイズの宝庫です。次の図のiPodの信号波形を見てください。信号波形がゲジゲジとかなり太く見えています。このゲジゲジを調べてみると、正体は数十MHz帯の高周波ノイズでした。この高周波ノイズをフィルター除去して音を聴いてみると、一見（一聴）解像度は落ちたように聴こえるのですが、重心の下がった聴き疲れしない力強い音になっています。
こういった高周波ノイズが出るのは携帯音楽プレーヤーだからでは？と思われるかもしれませんが、数十万円クラスのピュアオーディオ用のＣＤプレーヤーでも、同様の高周波ノイズが（程度の違いこそあれ）アナログ出力に混入しています。

とあって、「波形がゲジゲジになっているCDPは音が悪い」説を繰り返しています。
高周波ノイズが「除去できません」なのか「フィルターで除去できる」のかどっちなのかよくわかりませんね。それと、「高周波成分が音声信号で変調されると、これはまさにAMラジオ（周波数約1MHz）と同じ原理で聞こえてしまいます。」の部分は誤りですよね？

書込番号：21847062

[パイル]

図�@	図�A

＞tohoho3さん　
　PC内部でループバック録音をするのなら、PCサウンドデバイス（realtek）とステレオミキサー（Realtek）の組み合わせにすればループバックでアナログ録音になります。ただしステレオミキサーの設定が16ビットだとノイズが多いです。（図�@設定項目）
　あるいはサウンドミキサーの代わりにライン入力（Realtek）を使う方法もありますがビット深度が16ビットだとノイズが多くなります。　
　以上の接続の場合は、ｐｃサウンドデバイスのジッターが測定できます。

　USBDACを通してデジタル録音する方法は図�Aになります。この場合デジタル録音なのでジッターは測れません。再生ボリュームレベルと録音レベルを最大にセットすると元音源と録音した音源のバイナリはたぶん一致します。

　USBDACを通してアナログ録音をする方法は、再生デバイスをUSBDACにして、録音デバイスをライン入力（Realtec）に設定して、DACのヘッドホン出力とPCのライン入力をつなぎ、両方とも規定のデバイスに設定します。この方法なら、USBDACのジッターが測れますが、ライン入力のビット深度が16ビットだと、ノイズが多くなります。PCライン入力の代わりにICレコーダーのライン入力（アナログ）で録音したファイルをWaveSpectraで再生すれば、USD DACのジッターが測れます。

書込番号：21847067

[Symbolist_K]

＞忘れようにも憶えられないさん
＞パイルさん

dBはdBであって、一つの単位であるが、

音に関して、

聞こえる「音の大きさ」としては、「可聴域にある音は同じ周波数であれば、音圧が大きいほど大きな音として認識される」という心理学を踏まえ、音を「音圧レベル (sound pressure level)」と捉えてdBを語り、

音をパワーとして捉える文脈では、音を「音の強さレベル (sound intensity level)」＝「単位断面積を単位時間あたりに通過する音のエネルギー」と捉えてdBを語る

ということですね。

書込番号：21847069

[Symbolist_K]

パイルさん

「03の波形カーブが左右反転された形になっている」現象のご解説、ありがとうございました。

パイルさんのPCと私のPCでは、「位相が変転している」からそうなっているだけで、音質には何ら影響はないのですね。

JBLのスピーカーは伝統的に位相が逆相になっていたというのは、私も聞いたことがありました。JBLを買う予定はないのですが、気になったので、ちょっと調べてみました。

http://audiosharing.com/review/?cat=8
で、メーカー毎に過去のステレオサウンド誌やスイングジャーナル誌等の記事をまとめていて、助かります：

＞Ｊ・Ｂ・ランシングはＪＢＬ創業前は、アルテック・ランシング社に在籍しており、アルテックでも数多くのユニットを設計している。アルテックには、ランシングが設計した８０２という１７５相当のモデルがあるが、この両者を比べてみるとじつに面白い。すなわち、ダイアフラムのエッジ（サラウンド）はタンジュンシヤルエッジといって、円周方向斜めに山谷を設けた構造になっているのは両者共通だが、そのタンジュンシヤルの向きがアルテックとＪＢＬでは逆、ボイスコイルの引き出し線はアルテックは振動板の後側（ダイアフラムがふくらんでいる方向）に出しているのにたいしＪＢＬは前側、そして、極性もアルテックが正相にたいしてＪＢＬは逆相……というように基本設計は同じでも変えられるところはすべてアルテックと変えたところが、ＪＢＬの特徴としてまず挙げられる。

Ｊ・Ｂ・ランシングが、JBLではすべてアルテックの逆にしようとして、極性も逆相にしたというのが面白いですね。

『JBL 4344MkII』スピーカーに関して、

＞さらに、外観上ではわかりにくいが、４３４４ＭｋIIで最も大きく変更された点は、創業以来貫いてきたシステムのアブソリュートフェイズが、一般のスピーカーシステムと同様、正相となったことである。これは、ＪＢＬではＫ２システム以来の仕様変更だ。つまり、従来のほとんどのＪＢＬシステムは、＋側を意味する赤マーク付端子に電池の＋側を接続したときにコーンが引っ込む、逆相仕様が標準だったのだが、本機では端子の＋側に電池の＋側を接続したときにコーンが前に出る、他者のほとんどのスピーカーと同じ正相仕様に変更されたのである。
　このアブソリュートフェイズの正相／逆相は、とくに音色面と音場感に違いが出てくるが、古くからカートリッジやスピーカー等の変換器で、よく使われている設計手法である。

ということで、4344MkII以降はJBLも正相に変更したそうです。

さらに、

＞Ｓ９５００／Ｍ９５００では14インチのウーファー１４００Ｎｄが使われたが、これはネオジウム磁石を用い、独自のクーリングシステムを持った、新世代ユニットと呼ぶにふさわしいものであった。またこのユニットは、それまでの逆相ユニットから正相ユニットに変ったこともＪＢＬサウンドの変化に大きく関係している。

ということです。

でも、スピーカーケーブルを逆につなげば、逆相になるだけなので、好きな方を選べばよいそうです：

＞逆相システムはエッジのクッキリした音になりやすく、正相システムはナチュラルだが穏やかな音になりやすいため、ＭＤＦの明るく張った響きを利用して、正相ながらもそれまでのＪＢＬトーンとの一貫性を持たせたのではないかと推察される。モニタースピーカーは音の基準となるものであるから、この正相システムへの変化は重要なことではあるが、コンシューマーに限れば、どちらでもお好きな音で楽しめばよいように思う。そのためにはスピーカーケーブルのプラスとマイナスを反対につなげばよいだけなのだから。

………だそうですよ。

書込番号：21847077

[Symbolist_K]

忘れようにも憶えられないさんの “03” の波形カーブもパイルさんのと同じ向きですね。私のだけ左右反転しているのは気持ち悪いといえば気持ち悪く、直せるものなら直したいけれど、影響はないというお話なので、まあいいか。

書込番号：21847081

[Symbolist_K]

忘れようにも憶えられないさんが紹介された、
『日本国内における (周波数変換/ヘテロダイン現象) と (ビート現象) 教育内容の誤り』
https://ji1nzl-official.blogspot.jp/2016/06/blog-post.html

は重要なので、再録しておきます（以下引用、一部変更あり）：

「周波数変換 (ヘテロダイン) の計算式：

V＝A*cos(2π*f1*t)＋B*cos(2π*f2*t)＝AB/2*cos(2π*(f1＋f2)*t)＋cos(2π*(f1−f2)*t) 　　[f1＞f2]

この式は、周波数 f1 Hz のコサイン波と、周波数 f2 Hz のコサイン波の２つの電圧信号をアナログ乗算すると、周波数変換（ヘテロダイン）が発生し、周波数 f1＋f2 Hz のコサイン波と、周波数 f1−f2 Hz のコサイン波の二種類の信号波が発生することを意味する。

ここでは実際にf1−f2 Hz の信号波が発生している。それに対して、

うなり (ビート) の計算式：

V＝A*cos(2π*f1*t)＋A*cos(2π*f2*t)＝2A*cos(2π*(f1＋f2)/2*t)*cos(2π*(f1−f2)/2*t)　　[f1＞f2]

この式は、周波数 f1 Hz のコサイン波と、周波数 f2 Hz のコサイン波が合成されると、周波数 (f1+f2)/2 Hz の搬送波に周波数 (f1-f2)/2 Hz の信号波をAM変調 (振幅変調) した信号が発生し、”うなり” として聞こえる現象が起きることを意味する。

周波数 f1 の音叉と周波数 f2 の音叉を鳴らしたときに生じるこのうなり現象は、振幅の揺れがうなりとして聞こえ、その振幅の揺れの周波数は確かに f= f1−f2 になっているが、音叉の周波数 f1, f2 が加算された現象で、周波数成分 (周波数スペクトラム) には、元々の f1, f2 しか存在していない。

ここでは音波の周波数成分に f1−f2 Hz は存在していない。」

うなり現象において、f1−f2 Hz の音波は存在していないのですね！

書込番号：21847095

[Symbolist_K]

つづき、

「(1) 大変困ったことに、周波数変換がおこって、わうわうわう・・・という振動音の周波数がf1-f2 Hz になっているのではないのに、不運にもラジオの周波数変換器（ミキサー）の周波数変換の原理説明に、このビート現象と式が誤認されて、混同されたまま、ずーと使われてきているあまりにも長い歴史をたどっている。
　実際、現在でも、日本語ウィキペディアに同じ誤りのミキサー回路があるまま修正されない状態がずっと続いている。

(2) ラジオ回路の周波数変換回路で起こるヘテロダイン現象と、空気中のうなり現象 (ビート) を同じものと勘違いしている。

(3) 三角関数を使った理論計算式と計算値を求めていない。

(4) オシロスコープを使い実験までしているのに、(3) の思考過程が無いために、理論の間違いに気づかない。

(5) 編集社や大学の先生が間違いを繰り返して書籍に書き、教育現場でも先生が、間違ったままの内容をそのまま生徒・学生へ教えている。

(6) 理論式から求まる計算値と、実験で求まった実測値を比較し、理論と実験結果が合うかどうかを確認するという基礎的手順と考え方の基礎が、日本の教育文化に定着していない。

(7) (5)-(6)の過程が繰り返され、誤った知識の伝達が続く。」

………ということが日本の教育現場で起こっているそうです。

それに対して、アメリカの教育現場では正確な理解が示されているそうです：

「◯　正確な理解：（USA）

Lec 02: Beats, Damped Free Oscillations, Quality Q | 8.03 Vibrations and Waves (Prof. Walter Lewin)
https://www.youtube.com/watch?v=E13gZdDqbhI　」

書込番号：21847110

[Symbolist_K]

上の、

「理論式から求まる計算値と、実験で求まった実測値を比較し、理論と実験結果が合うかどうかを確認するという基礎的手順」

をあだや疎かにするな、という教えは重要ですね。

これまでも、理論的背景に基づいた説明と、実際に音を聴いてみた知覚情報の両方を大切にしてきましたが、この教えはそれにも通じるものがあり、このスレは終わりますが、継続スレでもこの考え方は大切にしたいと思います。

書込番号：21847121

[Symbolist_K]

つきましては、まだまだとても結論に達したとは言えないので、議論を継続するためにパート５を作りました。

引き続き次のスレッドにご投稿下さい：

http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=21847116/

よろしくお願いいたします。

書込番号：21847123

[Symbolist_K]

今回もまた、Part 1とは違って、提出された疑問に対する回答が完結しないケースも多く、とても図式的な「総括」を作れるような議論のまとまりぶりではありませんでしたので、それもなく継続審議とさせていただきます。

書込番号：21847124

[Symbolist_K]

それでは、みなさま、継続スレでお会いしましょう。御機嫌よう！

書込番号：21847126