『どうしてP1000で土星のカッシーニの間隙が写せるのか』のクチコミ掲示板

[とにかく暇な人]

P1000の焦点距離は539mmでF8だから、有効口径は約67mmですが、この値を元にして、
http://cccpcamera.stars.ne.jp/RussianCamera/TOPICS/Mitatouri/Bunkainou.htm
を信頼してドーズ限界を求めると約1.7秒になります。
地球から土星までの距離を14億キロとしてカッシーニの間隙を4800キロとすると、カッシーニの間隙は約0.71秒となる為、ドーズ限界の半分以下です。

それなのに、
https://www.nikon-image.com/sp/p1000_astrophotography/jupiter_saturn/
http://photo.nomata.com/no-600-coolpix-p1000%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E5%9C%9F%E6%98%9F%E3%81%AE%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%9D%E3%82%B8%E3%83%83%E3%83%88%E5%86%99%E7%9C%9F/
を見ればわかるると思いますが、どうして、カッシーニの間隙が写るのか教えていただけないでしょうか。

書込番号：23138265

[holorin]

借りてきた画像から切り出し	左の画像の黄色線部の階調値グラフ

画像を調べてみましたが、カッシーニの隙間は写っていません。A環とB環の明るさの違いによる変化から、その境目に黒い線が見えるという錯視だと思われます。

書込番号：23138328

[とにかく暇な人]

＞holorinさん
たしかに、
http://photo.nomata.com/no-600-coolpix-p1000%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E5%9C%9F%E6%98%9F%E3%81%AE%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%9D%E3%82%B8%E3%83%83%E3%83%88%E5%86%99%E7%9C%9F/
はおっしゃる通りですが、
https://www.nikon-image.com/sp/p1000_astrophotography/jupiter_saturn/
の方も同じでしょうか。

書込番号：23138349

[とにかく暇な人]

皆様
https://www.astroarts.co.jp/photo-gallery/photo/56772
を見ると、右下の画像以外ははっきりと土星のカッシーニの間隙が写っていると思います。

書込番号：23138387

[holorin]

※

ドーズの限界は写真レンズで言えばレイリーの基準（による限界）ということになると思いますが、ともに分解能に関する基準であり、２点を分解できなくなる限界のことです。
カッシーニの隙間のA環側の縁とB環側の縁を分解できているかということであれば、とにかく暇な人さんの計算通りであり、とても分解できているとは言えません。
ただ、隙間の暗いところがまあ写っているだけということであれば、ほかのピクセルよりは暗くなっているな、ということはあってもいいんじゃないでしょうか（図）。

書込番号：23138446

[ありがとう、世界]

holorinさんに同意です(^^)

あとは、断面の階調グラフで輝度などの変化がありますから、デジカメの輪郭強調で「縞っぽく見えているだけ」かも(^^;

別のリンク先で数十枚のコンポジット合成画像が出ていますが、その結果にはカッシーニの間隙が見えませんので。

書込番号：23138459　スマートフォンサイトからの書き込み

[とにかく暇な人]

＞holorinさん
holorinさんの考え方は気が付きませんでした。
ありがとうございました。
尚、定量的な計算は出来ていないのですが、大気による光の分散でカッシーニの間隙が広がって見えるようになっているという事もあると思うのですが、その事とともに、P1000が輪郭強調を行って、ドーズ限界なりレイリー限界の壁をいくらか越えているような気もしています。
もう少し他の方の意見をお待ちしたいと思います。

書込番号：23138477

[とにかく暇な人]

因みに、
https://www.astroarts.co.jp/photo-gallery/photo/56942
は125mmの天体望遠鏡で撮影したもので、P1000よりレンズの収差が大幅に少ないと思いますが、ドーズ限界を求めると約0.93秒なので、カッシーニの間隙の約0.71秒よりも分解能は低いのに、カッシーニの間隙が割とはっきり写っていますね。
ただし、レイリー限界は二つの点光源の分離を表す限界なので、カッシーニの間隙の写り方で評価するのは無理があるかもしれないですね。

書込番号：23138661

[ありがとう、世界]

＞レイリー限界は二つの点光源の分離を表す限界なので、カッシーニの間隙の写り方で評価するのは無理があるかもしれないですね。

二つの点光源の分離→ドーズ限界、レイリーは(理論上の)エアリーディスクの「間」を指定、
なので【ニ線間】のような状態は、【前提条件そのものが違う】ので、
「ニ線【間】の分解能」のような式を探して適用の可否を判断すべきかと(^^;

書込番号：23138868　スマートフォンサイトからの書き込み

[Tranquility]

カッシーニの空隙は、60mmの望遠鏡でも観察できます。
ドーズリミットもレイリーリミットも、二つのエアリーディスクの間に暗部があります。いずれも二点がまったく見分けられなくなるわけではありません。

こちらのグラフがわかりやすいですね。
http://www2.odn.ne.jp/~ccr61210/www2.odn.ne.jp/double%20star%20diffraction.html

書込番号：23138875

[Tranquility]

というわけで、

>大気による光の分散でカッシーニの間隙が広がって見えるようになっているという事もあると思う

それはないです。大気による光の分散だと、分散された色の違う光が重なり合って分解能が悪くなりますね。
実際に大気の密度ムラで像が歪んで見えることもありますが、カッシーニの空隙が広がったように見える状態のまま大気が固まってしまうことなど無いのは、望遠鏡で観察したことがあればすぐにわかることです。

>デジカメの輪郭強調で「縞っぽく見えているだけ」かも
>P1000が輪郭強調を行って、ドーズ限界なりレイリー限界の壁をいくらか越えている

実際にカッシーニの空隙が見えているんですよ。
分離していないものは、何をしても見えてきません。

いずれも、実際に天体望遠鏡で土星や二重星を観察すればわかることです。
（ただし、気流の安定したシーイングの良い時に）

書込番号：23138939

[ドッドコムＣＤ]

＞とにかく暇な人さん
こんばんは

検討祈ってます。

書込番号：23138969

[ありがとう、世界]

＞二点がまったく見分けられなくなる
↑
ほぼ見分けられなくなるのは「スパロー」など。

「定義」とか「前提条件」を、マトモな「書籍」で調べるべきでしょう。

書込番号：23138990　スマートフォンサイトからの書き込み

[Tranquility]

>「定義」とか「前提条件」を、マトモな「書籍」で調べるべきでしょう。

誰に言っているのですか？

書込番号：23138998

[ありがとう、世界]

Tranquilityさんは関知する必要はありません。

書込番号：23139018　スマートフォンサイトからの書き込み

[Tranquility]

＞ありがとう、世界さん

私のコメントを引用していますよね？
とうぜん私に言っていると思えます。

書込番号：23139024

[ありがとう、世界]

＞二点がまったく見分けられなくなる
↑
これですか？
どこの引用ですか？

いずれにしても、「Tranquility」の文字を全く気にせずに書きましたので、その意味でも関係ありません。

書込番号：23139113　スマートフォンサイトからの書き込み

[Tranquility]

＞ありがとう、世界さん

>これですか？
>どこの引用ですか？

不思議な質問ですね。
あなたが引用しているのですが？

書込番号：23139127

[cbr_600f]

上は元画像、下はシャープネスを適用した画像。400%表示。

とにかく暇な人さん

実際の分解能と撮影状況にもよりますが、カッシーニの隙間が本当に分解できていなくても、隙間のように見える理由は2つあると思います。

1. シャープネス処理によるアンダーシュート
2. 視覚特性のマッハ効果

画像処理におけるHigh Boost Filterは極めて基本的な処理ですが、高い周波数を持ち上げることで暗い側のエッジがより暗く、明るい側のエッジがより明るくなります。添付の画像は、上の2つのグレーに強めのシャープネスをかけて400%に拡大したものです。

また画像にこのようなシュートが全く無かったとしても、明るいところでこれらの段差を見れば、マッハ効果と呼ばれる目と脳が連携して作り出す輪郭強調によって、同様な黒線/白線が見えるのが普通です。視神経は周囲の細胞と連携して、明るいところではハイパスフィルターと同様な動きをして細かい輪郭を認識しやすくし、暗いところではローパスフィルターと同様な動きをしてぼんやりであっても見えるように働きます。

書込番号：23139145

[ありがとう、世界]

＞Tranquilityさん

すみませんが、具体的に示してください。

書込番号：23139154　スマートフォンサイトからの書き込み

[ありがとう、世界]

＞cbr_600fさん

そう、私が示したかったのはその下図のような感じです(^^)

似たような感じになるのは昔からありました。

書込番号：23139158　スマートフォンサイトからの書き込み

[Tranquility]

＞ありがとう、世界さん

>すみませんが、具体的に示してください。

「二点がまったく見分けられなくなる」は、私が「書込番号：23138875」に書いた文言です。それ以前にこのスレッドにはありません。その私が書いたことを引用して『「定義」とか「前提条件」を、マトモな「書籍」で調べるべき』と意見していますから、とうぜん私に向けてコメントしていると思います。

ですが、私にはそのように言われる筋合いはないと思いますが？



＞cbr_600fさん

シャープネスの輪郭強調によるものだったら、カッシーニの空隙以外の土星本体とリングの境界（リングの影ではない場所に）とか、リングの外縁、土星本体の輪郭にも強調効果による白黒の縁が現れると思います。

カッシーニの空隙が写っている写真のようすは、口径60mmクラスの像として自然に思います。

書込番号：23139216

[Tranquility]

8cm望遠鏡にiPhoneでもこれだけ写ってます。
https://www.astroarts.co.jp/photo-gallery/photo/48718

6cm望遠鏡でも。
https://www.astroarts.co.jp/photo-gallery/photo/48621

デジタルはよく写りますね。

書込番号：23139238

[ありがとう、世界]

＞「二点がまったく見分けられなくなる」は、私が「書込番号：23138875」に書いた文言です。
↑
失礼、スレ主の記述と間違えました。

ドーズ限界およびレイリー限界などは「二点がまったく見分けられなくなる」という定義でも前提条件でもありませんので。

書込番号：23139245　スマートフォンサイトからの書き込み

[Tranquility]

＞ありがとう、世界さん

「カッシーニの空隙は、60mmの望遠鏡でも観察できます。」と書いているのに、なぜスレ主さんと間違えますか？
よく読んでくださいね。また、誰宛のコメントかはっきり書いた方が良いですよ。

書込番号：23139252

[cbr_600f]

輪郭強調のシュートが見られます	シャープネスは錯乱円を小さくすることができます

ありがとう、世界さん

どうもです。（＾＾）


Tranquilityさん

＞シャープネスの輪郭強調によるものだったら、カッシーニの空隙以外の土星本体とリングの境界（リングの影ではない場所に）とか、リングの外縁、土星本体の輪郭にも強調効果による白黒の縁が現れると思います。

誤解が無いように補足しますが、私は解像できないはずという観点では書いていません。holorinさんのおっしゃる様に輝度の段差のみで落ち込みが存在しない場合であっても、黒線が見えることがありますという説明をしているだけです。

で、一応気になったのでラインプロファイルを確認してみましたが、やはり輪郭強調のシュートが存在していることが確認できました。

あとシャープネス(輪郭強調)に関して補足しておきます。解像度が画素数で頭打ちになってしまっている場合は、シャープネスをいくらかけても解像度は向上しませんが、画素数には余裕があってコントラストの低下によって解像限界が決まっている場合、シャープネスによって解像度は向上します。

「シャープネスは輪郭を強調するだけであって、解像度は向上しない」と思われている方も多いと思います。輪郭強調とは、注目した画素と周囲の画素の間で引き算をして(微分して)差分を強調することです。なので解像してないものは強調しようがない、と思われても無理はありません。

しかしボケるということは、本来ならば点が点として1画素に収まるべき光が、1画素よりも大きな円になって周囲の画素にも入ってしまうということです(なので周囲の光と混じって高周波のコントラストが低下)。ここで注目画素の値に適当な係数をかけて、周囲の画素から引き算してあげれば、円は元の点に近づきます。これによって今まで目視では見えなかったエッジが見えてくるのです。

実際はセンサーのノイズが邪魔をするのでそれとのトレードオフになりますが、もしもノイズレスなセンサーがあれば解像度は理論値を大きく上回らせることが可能です。

書込番号：23139361

[とにかく暇な人]

やっと私の主張を少し理解出来る人が現れたようですね(笑)

書込番号：23139378

[Tranquility]

＞cbr_600fさん

>輪郭強調のシュートが存在していることが確認できました。

ピクデュミディ天文台1m望遠鏡の土星の画像
https://apod.nasa.gov/apod/ap170617.html

ハッブル望遠鏡の土星の画像
https://www.spacetelescope.org/news/heic1917/

・・・を見ると、A環の内縁、B環の外縁に明るい部分がありますから、カッシーニの空隙が写っているのは一概に輪郭強調によるものとするのは難しいと思います。土星本体の左右に見える明るい部分（本来は暗い）は輪郭強調効果でしょうけれど、その内側の土星本体に暗い空隙状の筋が出現しているわけではありませんしね。

また、実際に土星を見るとわかるのですが、6cm級の天体望遠鏡で実際に見えるカッシーニの空隙は、グレーの明るさ段差に見られる錯覚的なものではなく、大気で揺らぐ像の中に黒っぽい線で見えるわけです。錯覚でないことは、見え方からハッキリわかりますよ。


>ここで注目画素の値に適当な係数をかけて、周囲の画素から引き算してあげれば、円は元の点に近づきます。これによって今まで目視では見えなかったエッジが見えてくるのです。

これは、マッハ効果的な輪郭強調とは違いますよね。

書込番号：23139390

[Tranquility]

＞とにかく暇な人さん

>やっと私の主張を少し理解出来る人が現れたようですね(笑)

主張とはこれ↓ですか？
『P1000が輪郭強調を行って、ドーズ限界なりレイリー限界の壁をいくらか越えているような気もしています。』
『レイリー限界は二つの点光源の分離を表す限界』

輪郭強調でカッシーニの空隙が見えるような気がするのではありませんし、レイリーリミットは二つの点光源の分離を表す限界でもありません。
実際に6cm望遠鏡で土星なり二重星なりを観察してみてください。

書込番号：23139398

[Tranquility]

>土星本体の左右に見える明るい部分（本来は暗い）は輪郭強調効果でしょうけれど、その内側の土星本体に暗い空隙状の筋が出現しているわけではありませんしね。

あ、これはちょっと違うか・・・

書込番号：23139403

[オットー チョット]

＞とにかく暇な人さん
こんばんは
アストロアーツの画像では確かにカッシーニの間隙が確認できますね
デジカメ単体でこれだけ撮れるとは驚く限りです
他の画像ではちょっと微妙ですが

＞Tranquilityさん
こんばんは
手もとの古いビクセンの望遠鏡カタログで確認したところ
カッシーニの間隙が見えるのは80mmからで60mmには観察が可能である旨の記載はありません
私自身子供の頃60mmの屈折望遠鏡で土星を覗いた時
どんなに眼を凝らして見てもカッシーニの間隙を確認出来なかった思い出があります
もちろんカッシーニ自身も2.5インチの望遠鏡で間隙を発見している訳で
60mmの望遠鏡でカッシーニの間隙が見えることを否定するつもりはありませんが
それは極めて好条件（安定したシーイング、最大に近い輪の傾き、優秀な光学系、観察者の良好な視力等）が揃った時にのみ可能であり
一般的には非常に困難なのではないでしょうか？

書込番号：23139412

[cbr_600f]

とにかく暇な人さん

＞やっと私の主張を少し理解出来る人が現れたようですね(笑)

勘違いされたくないので念の為。私が説明した上記の内容は、10年ほど前に理解したものです。
あなたは「どう説明したらこの複雑な内容を他の人に理解してもらえるのか？」という咀嚼のスキルが全く足りません。なんの工夫もせずただ式やリンク先を突きつけて「理解できないのですか」と言うだけです。

ついでに言うと、
＞画像縮小を行った場合に解像度がどのように変化するのかという事が分かっていないようなので、
＞簡単で結構ですので、ご自身でお調べください。

この様に、少ないやり取りから勝手に相手が分かっていないと思い込むのです。サンプリング周波数変換に関しては業務でデジタル回路を設計したのが30年近く前で、学問レベルでしか触れていないであろうあなたに偉そうに指図される覚えはありません。私が挙げていたのはもっと複雑な話なのですが、長くなるのでまたの機会に。

書込番号：23139426

[Tranquility]

＞オットー チョットさん

>それは極めて好条件（安定したシーイング、最大に近い輪の傾き、優秀な光学系、観察者の良好な視力等）が揃った時にのみ可能であり一般的には非常に困難なのではないでしょうか？

日本は気流状態が良くありませんから、たしかに難しいですね。
黄道が高い冬場は上空のジェット気流でシーイング最悪ですし、シーイングのいい夏場は黄道が低いですからねえ。

経験者のこんな証言があります。
http://star-party.jp/wp/?p=1598
http://star-party.jp/wp/?p=17449
http://star-party.jp/wp/?p=2018

書込番号：23139432

[cbr_600f]

＞Tranquilityさん

すいません、2等星が見えるかどうか…という劣悪な環境に住んでいるので、生で見れません(笑)。
ただ相当に条件が良ければ6cm口径でも見える、という話は理解しました。

あとシュートによる錯覚ばかりではなくて、信号処理の結果として、フラットな現像では見れなかったものが見られる様になることもあります、ということです。シャープネスは周囲に分散してしまった情報を、かき集めてくる効果があるので。

書込番号：23139441

[Tranquility]

＞cbr_600fさん

土星や二重星は、夜空が明るくてもまったく問題ありません。
それよりも重要なのは、シーイング（大気の安定度）ですよ。
機会があれば是非。

書込番号：23139444

[Tranquility]

追伸です。

>信号処理の結果として、フラットな現像では見れなかったものが見られる様になることもあります、ということです。

これは興味深い現象ですよね。
肉眼でも、像がほどほどに揺らぐと、かえって細かい部分が見えたりします。
人間の脳による画像処理ですね。

書込番号：23139446

[オットー チョット]

＞Tranquilityさん
返信ありがとうございます

＞とにかく暇な人さん
カッシーニの空隙は60mmの望遠鏡で見えることもあるくらいですから
口径が67mmもあるアポクロマート光学系のP1000で写っても何ら不思議ではありません
画像エンジンの輪郭強調等で見えるはずのないものが写ったというようなことではありません

とは言え撮影するのは非常に困難でしょう

書込番号：23139789

[とにかく暇な人]

＞cbr_600fさん
>なんの工夫もせずただ式やリンク先を突きつけて「理解できないのですか」と言うだけです。
理解に必要な情報を突き付けても、理解出来ない人から何を言われても痛くもかゆくもありません。
この言葉の意味は、
https://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=23126378/
https://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=23118291/
https://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=23106359/
を見れば一般の方でも理解出来ると思いますよ。

書込番号：23139849

[忘れようにも憶えられない]

とにかく暇な人さん、こんにちは。

正直スレをあんまり読んでいませんが、解決済になっていないようなのでお邪魔します。私は天体好きなので今年もカッシーニの間隙を何度も見ましたが、カッシーニ（探査機）が撮った写真を見ると、実物がたいへん細いことに驚きます。それで。

掲載の画像の左側は、白地に幅１ピクセルの黒線を描いたものです。右側は、それに半径５ピクセルのガウスぼかしをかけたものですが、黒線はじゅうぶん見えます。これって多分、ドーズ限界のなん分の一かの分解能しかない光学系で見たイメージだと思います。と、そういうことなのではないでしょうか。

書込番号：23140224

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
https://www.astroarts.co.jp/photo-gallery/photo/56942
は、ドーズ限界が約0.93秒の画像ですが、カッシーニの間隙の約0.71秒に到達していないにもかかわらず、カッシーニの間隙が全周に渡って分離した状態で見えています。
また、ハッブルで撮影した
https://sorae.info/030201/2018_08_06_sat.html
のカッシーニの間隙と比べると、極端にボケているというようには見えないのが分かると思います。
やはり、モデルを打ち立てて数学的に計算して見ない事にははっきりした事は言えないと思いますが、ドーズ限界なりレイリー限界を解像限界とみなす考え方は、誤りで、
レイリー限界>ドーズ限界>解像限界
という様に認識しなければならないと思うのですが、いかがでしょうか。

書込番号：23140399

[ありがとう、世界]

この画像内に、二点間分解能とニ線間分解能に関わる箇所あり

同じ隙間(間隔)の短さ(長さ)で、
【二点間の分解能で解像できなくなる状態でも、
ニ線間ならば解像している】ことは何十年以上も前から知られています。

添付画像はモノクロの１ドット毎の図形が大部分ですが、線になっている部分もあります。

モノクロの１ドットは解像できずに灰色に撮影されても、線になる部分は比較的に撮影しやすいでしょう。

※殆どの線は２ドット以上の太さですので注意

書込番号：23140503　スマートフォンサイトからの書き込み

[忘れようにも憶えられない]

図１	図２

とにかく暇な人さん

>ハッブルで撮影した
>https://sorae.info/030201/2018_08_06_sat.html
>のカッシーニの間隙と比べると、極端にボケているというようには見えないのが分かると思います。

感じかたや表現の問題ですが、アマチュアの撮影はカッシーニの間隙がボケて太くなっており、なおかつコントラストも低いですよ（掲載図１）。

別のシミュレーションをしてみました（掲載図２）。本当は点像分布関数を使うべきでしょうが、簡単にできるガウスぼかしで代用します。左端は白地に幅１０ピクセルの黒ストライプを描いたものです。

図示しませんが、１１ピクセル離れた２個の白点に半径４ピクセルのガウスぼかしをかけると、イメージ的にはドーズ限界に近い感じになります。半径５ピクセルだと２点の中央がもっとも明るくなり、スパローの限界をも下回るイメージで、ちょうどご紹介いただいた、ドーズ限界が約0.93秒の光学系でカッシーニの間隙の約0.71秒を観測した状況に近いと思われます。

先の、幅１０ピクセルの黒ストライプに半径５ピクセルのガウスぼかしをかけると真ん中のようになり、ボケてコントラストは下がりますが、ストライプとして見えています。天体写真ではここにコントラスト補正は必ずかけますので、そうすると例えば右端のようになります。本来はさらにアンシャープマスクやWavelet処理でシャープにしていきます。

こんなわけで、ドーズ限界を少し下回る程度の光学系であれば、けっこうシャープなカッシーニの間隙を撮影できることは理解できると思います。ドーズの限界は等光二重星の眼視的限界だと思いますが、単に「解像限界はなにか」と問われてもなんとも答えようがない、というところだと思います。

書込番号：23140716

[忘れようにも憶えられない]

半径5pixelのガウスぼかし＋コントラスト調整

面倒なことをやりすぎました。

ご紹介いただいたハッブル宇宙望遠鏡による写真上のカッシーニの間隙の幅がたまたま１０ピクセルくらいなので、これに半径５ピクセルのガウスぼかしをかけると、件のアマチュアの望遠鏡で撮ったような状況になるはずです。

ということで結果を掲載します。上の投稿の図１の比較写真と結構似ていますよね。ガウスぼかしと軽いコントラスト調整をしていますが、シャープネスはいじっていません。

書込番号：23140868

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
>カッシーニの間隙が全周に渡って分離した状態で見えています。
を無視されているようですが、
https://www.astroarts.co.jp/photo-gallery/photo/56942
を画面上で物差しで計ったら、土星の輪の幅は5:2程度に見えました。
そうだとすると、カッシーニの間隙の一番狭い場所は約0.3秒程度だと思いますが、何となく分離しているように見えますよね。
これが錯覚だとしても、少なくともカッシーニの間隙が約0.4秒程度の場所では分離していると思えるので、結局、ドーズ限界の約半分程度のカッシーニの間隙を分離している事になりますよね。
この事が、2019/12/31 13:59　[23140224]の様な内容で説明出来るのかどうかは、私としては、感覚的に疑問があります。

書込番号：23140919

[忘れようにも憶えられない]

>>カッシーニの間隙が全周に渡って分離した状態で見えています。
>を無視されているようですが、

無視していませんよ。

私の最初の投稿 23140224 は感覚的にメカニズムを理解するには適さないので、23140716 の図２のほうがよいです（ストライプに幅があったほうがわかりやすいです）。当該シミュレーションではぼかし半径が５ピクセルですが、これを１０ピクセルにしても、黒ストライプはボケますがしっかり残ります（なぜ残るかはご自分で考えてみて下さい）。つまりドーズ限界の半分の性能しかない光学系でもカッシーニの間隙は分解できます。

この事情をもっともシンプルに説明したのが 23140868 の写真です。おっしゃる通り輪の手前部分ではカッシーニの間隙はドーズ限界の半分程度の幅しかありませんが、分解しています（ただ、元々のハッブルの写真からして、間隙の向こう側に土星本体が見えているため、コントラストは低いですが）。

これは、件のアマチュアの望遠鏡で、カッシーニの間隙の手前側も分解できるであろうことを示します。

書込番号：23141073

[じよんすみす]

口径別の画像を計算してみました．
60mmだと条件がよければ暗線と認識できるかも知れません．

書込番号：23141242

[オットー チョット]

＞とにかく暇な人さん
おはようございます
私が以前書いた

>画像エンジンの輪郭強調等で見えるはずのないものが写ったというようなことではありません

という意見は撤回します
何故かと言うと60mmの望遠鏡ではカッシーニの間隙は「見えない」からです
Tranquilityさんの紹介された経験者の証言には「熟練した人が」という但し書きがあります
また「見えると思います」と紹介されたラプトル６０の製品ページには
「・土星の輪は小さめですが、輪を確認できます。」としか書かれていません
それでは何故熟練した観察者だけには間隙が見えるのでしょうか？
それは脳の補完能力が鍛えられているからです
大気の揺らぎによって刻一刻変化する濃淡の変化を脳が補完して纏まった情報として間隙の存在を認識するのです
ではデジカメの場合はどうでしょうか
数十数百コマ以上の画像をスタックすることで各々のコマが補完しあい一枚の滑らかな画像を作っています
一枚の画像では見えなかったものが複数枚の画像間の補完によって見えるようになることもあるでしょう
これらを踏まえて紹介されたP1000の画像を見てみると
ニコンのものとアストロアーツの一番目のものはスタック処理をおこなっていないにもかかわらず間隙が写っています
両者とも電子ズームで拡大していると思われますがその際に何らかの補完処理が行われた可能性が否定できません

書込番号：23141608

[オットー チョット]

＞とにかく暇な人さん
こんな記事があります

「偽エンケの空隙にだまされるな」
https://www.astroarts.co.jp/stella/shiawase/003/index-j.html

疑問の解決に少しは役立つのではないでしょうか

書込番号：23141610

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
線光源の場合に、
>レイリー限界>ドーズ限界>解像限界
となる事を数学的に証明する為の道筋を探っているところです。

＞じよんすみすさん
計算内容を簡単に教えていただけないでしょうか。

＞オットー チョットさん
興味深い情報ありがとうございました。

書込番号：23141851

[ありがとう、世界]

(あと数年後に)

「ニ点間の分解能よりも、ニ線間の分解能のほうが・・・」と、ドヤ顔で言いそうな展開(^^;

※年始なのでトーンダウンしています(^^;

書込番号：23141862　スマートフォンサイトからの書き込み

[cbr_600f]

シャープネスで解像度が向上する例

＞Tranquilityさん

忘れようにも憶えられないさんが行われたのと同様な実験ですが、アンシャープマスクによって解像度が向上する例を作成しました。特に上画像の下から4段目あたり、ぼけた画像では殆ど判別は不可能ですが、そこにシャープネスをかけた右の画像は容易に判別が可能です。これは「解像度が向上した」と言えると思います。

輪郭強調と言うと縁取りを付加するイメージですが、あれは持ち上げる帯域と量によるもので、適正な帯域を適正に持ち上げる分には、周波数特性が伸びて輝度の段差が元の方形波に近づきます。

といっても更に小さい文字のように完全に混ざって潰れたもの、もともと存在しない周波数のものはフィルタでは復元できませんが、ありがとう世界さんのおっしゃるように長い「線」になるとその方向に対しては非常に低周波となるので、線の方向にLPF、線と直交する方向にHPFをかけることで復元は更に容易になると思います。

で、実際のRAWデータには必ずノイズがあるので、一例を示すと下段のようになり、シャープネスによる解像度の向上が難しくなります。大きなセンサーの方がノイズが低いことでシャープネスをより多くかけることができるので、収差と小絞りボケ以外の面でも解像度に有利ということが言えます。でも今まで出されたクイズのように、様々な条件によって違いが殆ど分からないケースも多々あるので、どんなセンサーサイズも存在意義があり、用途次第であると思っています。

書込番号：23141893

[とにかく暇な人]

数学的に証明する為の道筋が大体わかりました。
極座標を設定して、極座標上のエアリーディスクの強度分布をA(r)とし、設定した極座標をデカルト座標上のx軸上に�凅の間隔で並べ、これらの極座標の光の強度を足し合わせたデカルト座標上の強度分布を表す関数A'(y,�凅)を求め、Lim(�凅->0)A'(y,�凅)を求めれば、光源から離れるにしたがって、エアリーディスクより急激に光の強度が減衰する事が示せるはずです。
どなたか、Excelや数値シミュレーションが得意な方は、A(r)をcosθ等の関数で近似してもかまいませんから、シミュレーションを行っていただけると助かります。
尚、輪郭強調については、直感的な言葉で言えば、上記の効果を明瞭化するといった役割があるという事になるかもしれないですね。

書込番号：23141909

[cbr_600f]

一点補足します。「点」はボケると各方向に混ざって薄くなりますが、線がボケて薄くなるのはその直交方向だけです。線の方向に対してはボケた分がそれぞれ重なり合うので。

書込番号：23141910

[忘れようにも憶えられない]

オットー チョットさんは書きました
>何故かと言うと60mmの望遠鏡ではカッシーニの間隙は「見えない」からです

うちの7.6cmでカッシーニの間隙は結構楽に見えますから、6cmでも恐らく見えると思いますよ。同様の報告がネット上にいくつも見つかります。しかし、それだけだと「〇〇ケーブルを替えたら音が変わった」というオーディオ論争と一緒にされそうですね(笑)。たしかに6cmだとシミュレーションでもかなりコントラストが落ちるので、微妙な領域ではあると思います。

ただ、光学屋には有名なサイトの掲示板で、オーナー（？）が次のように書いています。カッシーニの間隙は、下記の「孤立線の認識力」に相当するのではないでしょうか。

「Re^14: 口径・倍率と極限等級の関係」
http://www.lensya.co.jp/010/wforum.cgi?no=4758&reno=4752&oya=4614&mode=msgview&page=0&category=6
>> 並行する線の分解能としてはどうなんでしょうね。
>> 6cmの望遠鏡で0.7秒角の土星のカッシーニ空隙が見えるということは、
>> 点の分離に比較して3倍程度の分解能を持つということでしょうか。
>ラインアンドスペース分解能は２点分解能（レーリー分解能）よりずっと
>良くて２倍近い値になります。孤立線の認識力はもっと上ですから、
>レーリー分解能の１／３程度のパターンが見えても何ら不思議ではあり
>ません。上手な顕微鏡の使い手は暗視野顕微鏡でレーリー分解能の
>１／２０程度まで認識しています。

とにかく暇な人さんは書きました
>どなたか、Excelや数値シミュレーションが得意な方は、A(r)をcosθ等の関数で近似してもかまいませんから、シミュレーションを行っていただけると助かります。

私は先にガウシアンを使ったのですが、ダメでしょうか？スレ主さんなら、ハッブルの写真の各画素データを点像分布関数（ググってください）で処理するスクリプトを簡単に作れるのでは、と思ったらそうでもないようで・・・。結局のところ「認識可能なコントラスト比はいくらか」に帰着するのでしょうけどね。

書込番号：23141925

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
標準正規分布で近似してもらっても結構ですが、私の主張は、線光源の場合は、点光源の
>エアリーディスクより急激に光の強度が減衰する事が示せるはずです。
という事である事にご注意ください。

書込番号：23141941

[忘れようにも憶えられない]

>私の主張は、線光源の場合は、点光源の
>>エアリーディスクより急激に光の強度が減衰する事が示せるはずです。

視点がちょっとズレていると思いますよ。元々の話は「ドーズ限界以下の幅しかないカッシーニの間隙がなぜ写るか」ということですよね。

これは簡単な話で、等光二重星の場合はスパローの限界以下の光学性能では２星の中間がもっとも明るくなるのでどうやっても分離できません。一方白地に黒い孤立線（点でもいい）がある場合は、いくら分解能の低い光学系であっても、孤立線（点）の中央部が暗くなります。結局のところ「認識可能なコントラスト比はいくらか」に帰着するというわけです。

書込番号：23141978

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
>視点がちょっとズレていると思いますよ。
やはり、数学的な話になって来ると、私の主張について行けない人が出てくるようですね。

書込番号：23141988

[忘れようにも憶えられない]

点なのか線なのかではなく、孤立線（点）であるかどうかがより本質的であることを、ついにご理解いただけなかったようで残念です。

書込番号：23142007

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
私の2020/01/01 11:03　[23141909]のように、数学的に説明していただけなくて大変残念です。

書込番号：23142017

[cbr_600f]

忘れようにも憶えられないさん

そうですね。解像度チャートも「孤立した1本の線が見えるか」ではなくて
5本なり9本なりの「楔がその本数だけ見えるか」ですもんね。

書込番号：23142038

[忘れようにも憶えられない]

とにかく暇な人さん

カッシーニの間隙が孤立線であるという本質をご理解いただけないうちは実のある議論にはならないので雑談ですが、おっしゃる 23141909 の

>光源から離れるにしたがって、エアリーディスクより急激に光の強度が減衰する事が示せるはずです。

については、逆だと思いますよ。定量的に正しい例えではありませんが、点電荷が作る電場が距離の２乗で減衰するのに対し、線状電荷は１乗、面状電荷では０乗になりますよね。決まった電荷から発散する電気力線の本数が一定なので、拡散する次元が増えるほど減衰が急峻になるからですが、原理的には同じことです。

書込番号：23142064

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
エアリーディスクがどういう物かご存じないようですね。

書込番号：23142076

[ありがとう、世界]

＞光学屋には有名なサイトの掲示板で、オーナー（？）

小学生のときに既に、レイリー限界かドーズ限界を理解して、地球から月面の足跡か合衆国旗(どっちだったか？)を見ることが出来ないことに愕然とした、
という凄い人ですよね(^^)

※最初の著書は買いました

書込番号：23142167　スマートフォンサイトからの書き込み

[忘れようにも憶えられない]

とにかく暇な人さん

自分で計算手法まで書いてるんだから、悪態ついている暇があったらエクセルででも計算すればいいでしょ。問題の本質がわかっている人には興味のない話なので、やる気にならないでしょうし。

さて、お料理の仕込みをしないといけないので、しばらくおいとまします。

書込番号：23142184

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
2020/01/01 11:03　[23141909]が本問題の本質である可能性がある事を理解していただけなくて大変残念です。

書込番号：23142196

[masa2009kh5]

分解能のテストは
２重星がどのように見えるか、分離して写るかテスト
してみるのもいいのでは。
http://ananscience.jp/science/tenmonkan/doublestars/double_stars.htm#winter

書込番号：23142403

[ありがとう、世界]

＞masa2009kh5さん

そうですね、
「本来」に戻って検討するほうが良いかと思います(^^)

書込番号：23142455　スマートフォンサイトからの書き込み

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
>悪態ついている暇があったらエクセルででも計算すればいいでしょ。
2020/01/01 11:03　[23141909]の正しさを確認する為に、
https://ja.libreoffice.org/
をPCにインストールしましたが、EXCELと同じ感覚で使えそうですね。

書込番号：23142512

[とにかく暇な人]

2020/01/01 11:03　[23141909]のA(r)=1-r (1-r<0の場合は0)とし、�凅=0.25(7点光源)と�凅=0.125(15点光源)で計算した結果のグラフをアップさせていただきました。
このグラフを見ると、光源から近似化したエアリーディスクの半径の60%以上離れると、1点光源の場合より点光源が一列に並んだ光源の場合の方が光の強度が少なく事を示しているため、点光源より線光源の方が分離しやすい事を示しているのではないでしょうか。

書込番号：23142886

[とにかく暇な人]

と思ったのですが、グラフの解釈の仕方を誤ったため、出直したいと思います。

書込番号：23142911

[ありがとう、世界]

＞点光源より線光源の方が分離しやすい事を示しているのではないでしょうか

分離というより「解像」という意味ならば、百年以上前からの常識の範囲。

※詳しくは書籍を探して

書込番号：23142936　スマートフォンサイトからの書き込み

[とにかく暇な人]

エアリーディスク関数が悪いと結論を誤る可能性が高いことが分かったため、真面目なエアリーディスク近似関数を作りましたので、とりあえずアップしました。
強度1=((COS(x*PI())+1)/2)^1.45
強度2=((COS((1-x)*PI())+1)/2)^1.45
となっていますが、ここまで近似させれば、今後、計算間誤りが無い限り、誤った結論を導かなくて済むのではないかと希望的観測をしています。

書込番号：23143004

[ありがとう、世界]

二点間でしたら、キチンと三次元断面での積算値にしてますか？

前も二次元断面での積算値でしたね？

書込番号：23143016　スマートフォンサイトからの書き込み

[Tranquility]

＞オットー チョットさん

>それでは何故熟練した観察者だけには間隙が見えるのでしょうか？
>それは脳の補完能力が鍛えられているからです
>大気の揺らぎによって刻一刻変化する濃淡の変化を脳が補完して纏まった情報として間隙の存在を認識するのです

その理解はちょっと違うと思いますよ。
私の経験では、惑星表面の模様（カッシーニの空隙も含めて）の認識には慣れ（訓練）が必要なんです。それは像の揺らぎをコンポジットして補完するようなものではなく、一瞬に見える微細な解像や濃淡のわずかな違いを視認する認知力なんだと思います。なぜなら、人間の目は映像を記録することはできず、その瞬間の像しか見えないわけですから。

土星のカッシーニの空隙や木星大気の渦模様、火星表面の淡い模様など、最初はなかなか見えないのですが、接眼レンズを通してずうっと見続けていると、だんだんと見えるようになってくるのです。これは私の経験です。

長時間見続けると徐々に見えてくるのは、大気の揺らぎの中で不意に訪れる良条件に出会える可能性が増えるという理由もあるとは思いますが、惑星を長時間見続けると、たしかに細かいところがよく見えてくるようになってきます。それが『「熟練した人が」という但し書き』になっていると思います。

アストロアーツのデジカメの一コマでカッシーニの空隙が写っているのは、像のコントラストがはっきりしない肉眼よりもよく見えるように、カメラでのコントラストやシャープネスの調整が上手にできているからだと思いますよ。

書込番号：23143192

[Tranquility]

画像をお借りしてコントラスト調整

＞cbr_600fさん

>特に上画像の下から4段目あたり、ぼけた画像では殆ど判別は不可能ですが、そこにシャープネスをかけた右の画像は容易に判別が可能です。これは「解像度が向上した」と言えると思います。

これは、人間の目の特性に適したシャープネス調整がされて見やすくなっているだけで、解像できていないところが新たに分解して見えるようになった（＝解像度が向上した）のではないと思いますよ。「もともと存在しない周波数のもの（＝もともと解像できていないもの）はフィルタでは復元できません」とおっしゃる通りで、これは線でも点でも同じでしょう。

画像をお借りしてコントラストの調整をしてみました。人の目では、元画像のような低コントラスト像の解像は著しく悪くなりますので。これを見ると、もともと解像していないところが解像できたと言うのは、やはりちょっと難しいと思います。

「あ」の文字の小さな穴部分が4~5段目くらいまで見えるように思えますが、画像の他の部分と比べて見るに、これはアンシャープマスクのいたずら（オットー チョットさんご紹介の「偽エンケの空隙にだまされるな」のような）でしょう。

書込番号：23143207

[オットー チョット]

＞忘れようにも憶えられないさん
6.5cm短焦点セミアポでは見えましたが
6cm長焦点アクロマートでは見えませんでした
使用したのは日野金属産業製のもので粗悪品ではありません
因みに7.6cmの反射望遠鏡（球面主鏡の安物）では見えませんでした（笑）
懐かしい子供時代の思い出です

＞masa2009kh5さん
このスレの困ったことは参加者がP1000を持っていないということです
実機で検証することは誰もできません

＞Tranquilityさん
コンポジットととしてかはともかく脳の補完作用で見えないものが見えるということはあると思います
実際熟練した観察者によって火星の運河が多数スケッチされていますから

書込番号：23143502

[とにかく暇な人]

2020/01/01 22:51　[23143119]でどういう計算を行っているのかという事を理解する為に役立つと思われる図をアップしました。
こちらの図を見てから、2020/01/01 11:03　[23141909]を読んだ方が分かり易いかもしれないですね。
尚、
>点電荷が作る電場が距離の２乗で減衰するのに対し、線状電荷は１乗、面状電荷では０乗になりますよね。決まった電荷から発散する電気力線の本数が一定なので、拡散する次元が増えるほど減衰が急峻になるからですが、原理的には同じことです。
というコメントが有りましたが、各光源と各計算点間の相互作用を計算しているのではなくて、各計算点では、各光源の回折波の振幅を足し合わせている事に御注意ください。
また、説明は省略しますが、量子力学のレベルで、光子は同じ光子自信としか干渉しない事が理論的にも観測事実として明らかになっているため、光の強度の計算では、単純に回折波の振幅を足し合わせれば良い事に御注意ください。

書込番号：23143739

[とにかく暇な人]

説明図の下側の矢印が不適切だったため訂正しました。
言い忘れましたが、矢印線の長さは、2020/01/01 11:03　[23141909]のA(r)についてのr=光源と計算点の距離を示しています。

書込番号：23143761

[ありがとう、世界]

＞とにかく暇な人さん

エアリーディスクを三次元の図形として計算していますか？

書込番号：23143858　スマートフォンサイトからの書き込み

[Tranquility]

＞オットー チョットさん

>脳の補完作用で見えないものが見えるということはあると思います

それは「熟練者に見える」とは違う話ではないかと。火星の運河は錯視だとする観測者の反論も多かったですよね。

熟練した観察者が6cmの望遠鏡でカッシーニの空隙が見えるのは、初心者にはなかなか見つからない茂みの中の野鳥が、熟練バーダーにはすぐに見つけられるということと似ていると思います。
あるいは、新聞紙面を埋める活字の中から自分が関心のある文字列はすぐに見つけられるというような。

つまり、「補完」で見えるようになったのではなくて、識別力が鍛えられているということでしょう。

書込番号：23143941

[とにかく暇な人]

2020/01/01 11:03　[23141909]と2020/01/02 11:13　[23143761]の説明に基づいて、2020/01/01 21:53　[23143004]のエアリーディスクの近似関数を使用して計算した、1点光源同士と15点光源同士の分離状況が分かるグラフをアップさせていただきました。
こちらのグラフは、点光源より線光源の方が分離しやすいことが示されていると思います。

書込番号：23144022

[ありがとう、世界]

＞とにかく暇な人さん

エアリーディスクを三次元の図形として計算していないままであれば、
せいぜい「労力については、お疲れ様でした」という結果にしかならないので、
そのあたりのケアが必要かと思います。

書込番号：23144115　スマートフォンサイトからの書き込み

[とにかく暇な人]

説明を忘れましたが、
2020/01/01 20:30　[23142886]
2020/01/01 21:53　[23143004]
2020/01/02 14:03　[23144022]
のグラフの横軸は視角度で、レイリー限界の角度を1に合わせた値になっています。
縦軸は、計算点の光の最高強度を1に合わせた値になっています。
2020/01/02 14:03　[23144022]のグラフは、線光源がドーズ限界やレイリー限界以上の分解能で分解が可能である事を示していると思います。

書込番号：23144225

[cbr_600f]

半径の異なるフィルタでぼかした線	ぼかした図に強いアンシャープマスクをかけたもの

＞Tranquilityさん

そう言われればそうですねぇ…。「画素数が十分あってノイズが無ければ、完璧に打ち消されたもの以外は逆関数で戻せる」と認識していたのですが、理解不足から嘘を書いたのかもしれません。

ちょっと頭を整理するために、Photoshopで上のような図を作成してみました。
幅4pxの白が間隔4pxで分離した縞と、繋がって12pxになった場合の図を描き、これに半径3px、3.5px、4pxのガウスフィルタをかけてぼかしました。3.5pxのぼかしでは凹みが殆ど潰れてしまい、4pxでは完全に凸な山になっています。

右の図はこれに半径3pxのアンシャープマスクを強烈にかけたものです。ぼかし4pxのものでも、ほんの僅かに中央に暗い線が見えます。これはアンシャープマスクが無理やり付けたシュートであって、解像しているのとは意味が違う、とお叱りを受けそうです。

ただし右の図の、右上のもともと繋がっている方の波形を見てください。同じシャープネスの処理を施しても、こちらには全く谷ができません。これはつまり、もともと12pxで繋がっていたものがボケたのと、間に黒い帯が入っていたものがボケて繋がったのでは、出てくる波形の形状が違うということです。目視は困難でも、情報としては分散して隠れている…というのがこれです。

ともあれ解像度が向上するという話はちゃんとした例を示せてないので、一旦棚上げとさせてください。解像とはなんぞや？ということを改めて考えさせられました。

それと、習熟度によって見え方が異なるのはよく分かります。初めての人に一眼レフのマット面でピントを合わせをやってもらうと「ボケてるってどういうことですか？」となってしまって大体うまくいきません。医者はボケボケのレントゲン写真から、そこに何かがあると見抜く訳で…。最後は脳が理解するので、仮に網膜への結像が同じであっても見え方には差があるんですよね。

書込番号：23144329

[とにかく暇な人]

＞cbr_600fさん
解像度は、
https://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=23126378/
の論議で理解してもらったと思うのですが、違うのですか。
尚、解像度の概念を正しく理解出来れば、輪郭強調処理で解像度が上がる事が理解出来ると思いますよ。

書込番号：23144340

[オットー チョット]

＞Tranquilityさん
カッシーニの間隙を見るのは
ごちゃごちゃした複雑な対象の中から識別するのとはちょっと違うと思います

どちらかというと視力検査でCの文字の隙間を見る方が近いのではと
こちらもちょっと違いますが

視力回復トレーニングとかありますが
あれはピント調節筋を鍛えるだけで
望遠鏡自体にピント調節はありますから

そういえば昔65mmで見た時いくら凝視しても見えないのに
ちょっと眼を逸らしたら不意にカッシーニの間隙が浮かび上がってきたのを思い出しました

書込番号：23144530

[忘れようにも憶えられない]

とにかく暇な人さん

反骨精神を焚きつけるとがんばるところがちょっとかわいいです(笑)。焚きつけた責任として、誰も相手にしないあなたの計算について思ったことを書きますが・・・23141909 の方針によると、結果的に

>光源から離れるにしたがって、エアリーディスクより急激に光の強度が減衰する事が示せる

ということですよね。つまり単調減少の２本のグラフが納品されるのだと思ったら、23144022 では懸垂線のようなものが２本で、まったく意味がわかりません・・・と思ったら、その後の説明から推測すると、レイリー限界だけ離れた位置に２本の線状光源の像を置いた、ということでしょうか？こんなわかりづらいことでは誰も相手にしないのも当然のような。

で結局、「ニ線間の分離であればドーズ限界の半分程度の解像力の光学系でも可能」ということを示すことができたのでしょうか？できていそうもないように見えますが。

書込番号：23145069

[masa2009kh5]

餅は餅屋
天体は天体望遠鏡

焦点距離539�oで17枚も使っているのは不利

大気の状態、変化の影響も大きいし
今、土星は太陽に近くて見えないし

何故そんなに固執するのか

スレ主はP1000を買おうと考えているのか？

書込番号：23145331

[Tranquility]

＞cbr_600fさん

>もともと12pxで繋がっていたものがボケたのと、間に黒い帯が入っていたものがボケて繋がったのでは、出てくる波形の形状が違うということです。目視は困難でも、情報としては分散して隠れている…というのがこれです。

う〜ん、どうでしょう？　単に山がなだらかで頂上が広めだから、シャープネス処理で山の頂上の左右にピークが作られただけのように思えます。左の図の左上、12pxがつながった矩形の頂上にもシャープネスで凹みが出来たのと同じような処理の結果ではないでしょうか。

これが仮に3本縞や4本縞で同じ作業をした場合、ボカして完全に一つの凸な山になったものが、シャープネス処理で3本縞や4本縞が浮き出てくるでしょうか？　もしもそうなるのであれば「目視は困難でも、情報としては分散して隠れている…」と言えるかもしれませんが・・・？



＞オットー チョットさん

>カッシーニの間隙を見るのは
>ごちゃごちゃした複雑な対象の中から識別するのとはちょっと違うと思います

ちょっと言葉足らずだったかもしれません。すみません。

野鳥観察の熟練者が、ごちゃごちゃした茂みの中から目的の野鳥を素早く見つけ出せるのは、訓練の結果、脳の画像処理が高効率化高性能化されているからと考えられます。
惑星の表面模様やカッシーニの空隙だけでなく、暗い星雲なども天体観察の熟練者には見えているのに、初心者には全く見えないということがよくあります。これも茂みの野鳥と同様に、熟練者の脳の処理が高効率化高性能化されているからでしょう。

青空の中の金星もそうですね。最初はなかなか見つからないのに、一度見つけられると、その後はすぐに見つけられるようになります。経験で脳が訓練されたわけです。
音でも同じようなことがあります。知らない言葉は聞き取れませんが、訳のわからない外国語でも、知っている単語が混ざっているとそこだけ聞き取れます。ある野鳥がよく鳴いていているのに、その野鳥の声を知らない人はそれがぜんぜん聞こえていないということもありました。「ほら、また鳴いた」「えぇ〜？うそぉ〜？？」という感じです。

cbr_600fさんが「最後は脳が理解するので、仮に網膜への結像が同じであっても見え方には差があるんですよね。」とおっしゃった通りで、見え方や聞こえ方の違いは、網膜に結ばれた像や鼓膜の振動などの入力の違いではなく、その後の処理の違いということですね。

ただ、脳の処理もソフトウェアのミス（思い込みや先入観など）で間違ってしまうことがあるので、注意が必要ですね。まさに火星の運河のような。

書込番号：23145401

[Tranquility]

＞忘れようにも憶えられないさん
>うちの7.6cmでカッシーニの間隙は結構楽に見えます

＞オットー チョットさん
>6.5cm短焦点セミアポでは見えました

タカハシでしょうか？

書込番号：23145453

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
>で結局、「ニ線間の分離であればドーズ限界の半分程度の解像力の光学系でも可能」ということを示すことができたのでしょうか？できていそうもないように見えますが。
その通りですね。
>強度1=((COS(x*PI())+1)/2)^1.45
>強度2=((COS((1-x)*PI())+1)/2)^1.45
でエアリーディスク関数を近似した2020/01/01 21:53　[23143004]グラフを見た場合は、この様な指摘は正当です。

書込番号：23145540

[忘れようにも憶えられない]

A(r) =exp(-ar)	A(r) =exp(-ar^2)	A(r) =exp(-ar^20)

とにかく暇な人さん

この議論についていけているのは多分２人だけですよね。私は根が親切なので雑談にお付き合いします。先に

>>光源から離れるにしたがって、エアリーディスクより急激に光の強度が減衰する事が示せるはずです。
>
>については、逆だと思いますよ。

と書きましたが、そのような一般化は誤りで、おっしゃる光強度分布関数A(r)の関数形によるのでした。これはとにかく暇な人さんもお気づきですね。それでちょっと調べてみました。

点像分布関数（PSF)が想像以上に面倒なので、ガウシアン A(r)=exp(-r^2) をベースにしました（cos だと定義域が 0〜π/2 に限られるのでこれも面倒です）。

面白いことに、ガウシアンだと点光源と線光源の減衰特性が一致します。試しにガウシアンの乗数 "2" を "1" にすると線光源のほうが減衰が緩やかです。極端に "20" にすると階段関数のような急峻な減衰特性になりますが、この場合は線光源のほうが減衰がさらに急峻になります。

先に、電荷が作る電場のアナロジーを書きましたが、電場はたいへん遠方まで作用する場ですから、点電荷より線電荷のほうが減衰に緩やかになるということでしょう。

結局正確なことは PSF で計算しないとわかりませんが、感触的には、線光源のほうが点光源より最大２倍程度分解しやすいかも？といったところです。これは先にご紹介した lens-ya オーナーの

>ラインアンドスペース分解能は２点分解能（レーリー分解能）よりずっと
>良くて２倍近い値になります。

に対応するのかも知れません。なお掲載の図は、201個の点光源の像をx軸上に間隔�凅で並べたときの、座標(0,y)における光強度を計算したものです。定数 a はグラフが枠に収まるように、グラフごとに適当に決めています。

書込番号：23145794

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
>面白いことに、ガウシアンだと点光源と線光源の減衰特性が一致します。
この事は、数学的に興味深い内容なので、忘れようにも憶えていればという事ですが、そのうちに確かめてみたいと思います。
ただし、エアリーディスク関数は、
https://engawa.kakaku.com/userbbs/2182/picture/detail/ThreadID=2182-8/ImageID=2182-30/
のように、エアリーディスクの半径だけ離れた位置の光の強度が0である事に御注意ください。

>先に、電荷が作る電場のアナロジーを書きましたが、電場はたいへん遠方まで作用する場ですから、点電荷より線電荷のほうが減衰に緩やかになるということでしょう。
2020/01/02 10:58　[23143739]で誤りを指摘しているにもかかわらず、どうしても誤りを認めたくない訳ですね。

>ラインアンドスペース分解能は２点分解能（レーリー分解能）よりずっと
>良くて２倍近い値になります。
というのは、2020/01/02 14:03　[23144022]のグラフの正しさを裏付けているのではないでしょうか。

＞オットー チョットさん
>6.5cm短焦点セミアポでは見えました
については、大気がレンズの効果を果たして、カッシーニの間隔が分離できる瞬間が定期的に表れて、カッシーニの間隔を見ることが出来るのかもしれないですね。
P1000の場合も、シーイングが良い時は、この効果によってカッシーニの間隔が分離する瞬間に撮影する事によって、カッシーニの間隔が写せるのではないかと思えてきました。

書込番号：23145899

[とにかく暇な人]

因みに、
https://www.youtube.com/watch?v=GqzHF8yBUV4
の画像を見ると、カッシーニの間隔が見えているのか見えていないのか判断できないですが、「6.5cm短焦点セミアポ」の場合は、P1000より収差が少ないため、私が説明した効果によってカッシーニの間隔が見えるのかもしれないですね。

書込番号：23145976

[Tranquility]

>大気がレンズの効果を果たして、カッシーニの間隔が分離できる瞬間が定期的に表れて、カッシーニの間隔を見ることが出来るのかもしれないですね。

ありえないです。

書込番号：23146279

[とにかく暇な人]

やはり、私の仮説を科学的な証明抜きで「ありえない」と断定される方がいらっしゃると思いました。

書込番号：23146292

[とにかく暇な人]

大気による土星のカッシーニの間隔の広さの変動は、
https://www.youtube.com/watch?v=_SwERmzrfms
が分かり易いかもしれないですね。
それにしても高橋のTOA130は流石ですね。

書込番号：23146319

[Tranquility]

「大気がレンズの効果を果たして・・・」がどのような効果なのか、ご自身で科学的に説明されては。

大気の存在は像を乱す方向にしか働かないですよ。
大気がなければ、TOA130の土星はもっとシャープに写るでしょう。

書込番号：23146345

[とにかく暇な人]

証明抜きで仮説を立てる事は誰でも良く行う事だと思いますが、科学的な証明抜きで「ありえない」と断定される事は誤りであるという事をやはり理解出来ないようですね。
また、
https://www.youtube.com/watch?v=_SwERmzrfms
を見ても、大気によって土星のカッシーニの間隔の広さの変動する事が分からなかったようですね。

書込番号：23146359

[暇な人ですよ]

>証明抜きで仮説を立てる事は誰でも良く行う事だと思いますが、科学的な証明抜きで「ありえない」と断定される事は誤りであるという事をやはり理解出来ないようですね。

確かに証明できるかどうかの仮説を立てることはありますね。　しかし、科学的な仮説でなければ、それは悪魔の証明ではないかな。すなわち、感覚的な仮説は、科学的な証明が出来ないよ。

書込番号：23146495

[とにかく暇な人]

暇な人ですよさんも、
https://www.youtube.com/watch?v=_SwERmzrfms
を見ても、大気によって土星のカッシーニの間隔の広さの変動する事が分からなかったようですね。

書込番号：23146499

[オットー チョット]

＞とにかく暇な人さん

>大気がレンズの効果を果たして、カッシーニの間隔が分離できる瞬間が定期的に表れて、カッシーニの間隔を見ることが出来る

という仮説は私の

>いくら凝視しても見えないのに
ちょっと眼を逸らしたら不意にカッシーニの間隙が浮かび上がってきた

という発言を見て思いついたのではないかと思いますが
これは凝視した時は網膜中心の錘体（色を識別）を使用したため見えなかったものが
眼を逸らした時に網膜周辺の桿体（明暗を識別）を使用したために見えたということだと思います

空気レンズが原因で間隙が見えるのであれば
カッシーニの間隙は大気の揺らぎに応じて明滅するように見えるはずですが
残念ながら間隙が明滅するのを見た記憶はありません

書込番号：23146708

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
>面白いことに、ガウシアンだと点光源と線光源の減衰特性が一致します。
A(r)=exp(-r^2)とした場合、x軸上の何処に光源を置こうとも、光の強度はC×exp(-r^2)となる事が簡単な計算で分かりました。

書込番号：23146905

[ドッドコムＣＤ]

( ((≪☆★BOMB!!★☆≫)) )


＞とにかく暇な人さん
最後くらいいいでしょ？

書込番号：23146919

[とにかく暇な人]

誤:光の強度はC×exp(-r^2)となる事が簡単な計算で分かりました。
正:光の強度はC×exp(-y^2)となる事が簡単な計算で分かりました。

書込番号：23147023

[忘れようにも憶えられない]

みなさま、おはようございます。

とにかく暇な人さんのご性格はみなさま重々ご承知と思いますが、鋭いトコロもちょっとくらいはあるので(笑)、へたな反論をすると恰好のエサになります（それが悪いというわけでもありませんが）。いま少し戦略的になられるとよいかと思いました。

オットー チョットさんは書きました。
>これは凝視した時は網膜中心の錘体（色を識別）を使用したため見えなかったものが
>眼を逸らした時に網膜周辺の桿体（明暗を識別）を使用したために見えたということだと思います

天体をやる人は「そらし目」を必ず知っていますが、それはDSOのような暗い天体を観る時ではないでしょうか。比較的光量豊富な、しかし細かい模様を識別する必要のある惑星観測で活躍するのは、中心窩付近に多く存在する錘体だと思います。カメラでもそうですが、感度と解像度は両立しがたいです。

>空気レンズが原因で間隙が見えるのであれば
>カッシーニの間隙は大気の揺らぎに応じて明滅するように見えるはずですが
>残念ながら間隙が明滅するのを見た記憶はありません

気流が悪いと見えたり見えなかったりするので、「明滅」と言えなくもないような。カッシーニの間隙がよく見えるのは、経験的に気流が安定している時です。そういう時はカッシーニの間隙は常時よく見えていますし、その際カッシーニの間隙「のみ」が拡大されるような空気レンズのメカニズムは想像しがたいです。

とにかく暇な人さんは書きました
>光の強度はC×exp(-y^2)となる事が簡単な計算で分かりました。

えっ、ホントですか？
( x , 0 ) に置いたガウシアン状光源が ( 0 , y ) に作る照度は三平方の定理から exp(x^2 + y^2) = exp(x^2)×exp(y^2)。x は固定して考えてよいので、C×exp(-y^2) となるわけですか。先生、さすがです。

# 縁側は１００レス、クチコミは２００レスが上限です。約１名さまのご参考までに。

書込番号：23147350

[忘れようにも憶えられない]

×　三平方の定理から exp(x^2 + y^2) = exp(x^2)×exp(y^2)
〇　三平方の定理から exp(-x^2 -y^2) = exp(-x^2)×exp(-y^2)

書込番号：23147355

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
>その際カッシーニの間隙「のみ」が拡大されるような空気レンズのメカニズムは想像しがたいです。
いつも人様の画像ばかり使って済みませんが、
https://review.kakaku.com/review/K0000945855/ReviewCD=1241854/ImageID=472365/
の飛行機の文字を見て想像してください。

書込番号：23147628

[Tranquility]

＞オットー チョットさん

>これは凝視した時は網膜中心の錘体（色を識別）を使用したため見えなかったものが
眼を逸らした時に網膜周辺の桿体（明暗を識別）を使用したために見えたということだと思います

についてコメントしようと思っていたら、忘れようにも憶えられないさんが、錐体と桿体について説明してくださいました。
視野中央部（黄斑部）に錐体細胞が密にあってものを細部までハッキリ見る機能を受け持ち、周辺部にある桿体細胞は低光量下での受光を受け持ちます。土星の輪は十分に明るいですから、錐体細胞（低感度カラー高解像）で見えなかった空隙が桿体細胞（高感度モノクロ低解像）で見えるようになったということは無いと思います。

カッシーニの空隙が目をそらしたときに見えたのは、人の脳が視野内で変化があったところを重点的に画像処理をするという性質があるからかもしれません。神経の限られた処理能力を効率的に使うために、脳の処理がそうなっているのです。
ギリギリ見えるかどうかという暗い星雲など、望遠鏡を叩いて視野を揺するとフッと見えたりすることがあるのも、同様の脳の働きと思います。



＞とにかく暇な人さん

>飛行機の文字を見て想像してください。

輪郭が陽炎でボヤけていますね。明らかに解像・シャープネスが損なわれています。外板パネル境目の細い線もぼやけてくっきり写っていません。カッシーニの空隙だったらどうなるか容易に想像できますね。

書込番号：23147756

[とにかく暇な人]

＞Tranquilityさん
常日頃から科学的に物事を考えていない人なら、他人の科学的な仮説を証明抜きで「誤っている」と断言する事はたやすいと思いますが、どうしてP1000のドーズ限界の半分以下のカッシーニの間隙が、
https://www.astroarts.co.jp/photo-gallery/photo/56772
のようにはっきり映るのか、科学的に説明してもらえないですか。

書込番号：23147928

[Tranquility]

＞とにかく暇な人さん

>他人の科学的な仮説

「大気がレンズの効果を果たして、カッシーニの間隔が分離できる瞬間が定期的に表れて、カッシーニの間隔を見ることが出来る」が「科学的な仮説」ということでしょうか？

これが仮に正しいとすると、大気が安定している（シーイングが良い）と、6.5cmや7.6cmの望遠鏡（TOA130でも）ではカッシーニの空隙が見えないということになります。

とにかく暇な人さんは、実際に望遠鏡で土星を見たことがありますか？　恒星像のエアリーディスクを見たことがありますか？　大気が乱れていると恒星像のエアリーディスクがどうなるかご存知ですか？


>どうしてP1000のドーズ限界の半分以下のカッシーニの間隙が、
https://www.astroarts.co.jp/photo-gallery/photo/56772
のようにはっきり映るのか、科学的に説明してもらえないですか。

これでは「はっきり」写っていると言えないと思いますが、6.5cmの望遠鏡で見えるものが写ってはいけない理由がありますか？

書込番号：23148272

[とにかく暇な人]

一般の方は、
2020/01/01 21:53　[23143004]
2020/01/02 10:58　[23143739]
2020/01/02 14:03　[23144022]
2020/01/03 12:46　[23145899]
2020/01/03 17:13　[23146359]
をご覧ください。

書込番号：23148315

[忘れようにも憶えられない]

一般の方には、
2020/01/01 21:53　[23143004]
2020/01/02 10:58　[23143739]
2020/01/02 14:03　[23144022]
2020/01/03 12:46　[23145899]
2020/01/03 17:13　[23146359]
は意味不明だと思いますが、理解している立場から見ても、

>>で結局、「ニ線間の分離であればドーズ限界の半分程度の解像力の光学系でも可能」ということを示すことができたのでしょうか？できていそうもないように見えますが。
>その通りですね。
>>強度1=((COS(x*PI())+1)/2)^1.45
>>強度2=((COS((1-x)*PI())+1)/2)^1.45
>でエアリーディスク関数を近似した2020/01/01 21:53　[23143004]グラフを見た場合は、この様な指摘は正当です。

という状況、つまり説明できていないことにご注意ください。

書込番号：23148660

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
少なくとも、光学の知識が少しあって、物事に対して標準的な理解力がある人なら、
2020/01/01 21:53　[23143004]
2020/01/02 10:58　[23143739]
2020/01/02 14:03　[23144022]
の説明によって、点光源より線光源の方が分離しやすい事は理解出来ると思いますよ。

書込番号：23148671

[とにかく暇な人]

と思ったのですが、
https://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=21933257/
によると、エアリーディスク関数は、正規分布関数に近似できるそうなので、A(r)=exp(-r^2)とした場合、x軸上の何処に光源を置こうとも、光の強度はC×exp(-y^2)となる為、「点光源より線光源の方が分離しやすい」という事を説明できていない事が分かりました。
皆様、大変済みませんでした。

書込番号：23148838

[とにかく暇な人]

点光源から線光源にしてもダメだったので、今度は、線光源の幅を持たせたらどうなるのかという事をシミュレートして見ました。
エアリーディスク関数はA(r)=exp(-4r^2)とし、1本の線光源と0.125の間隔で4本の線光源を並べた場合の比較を行いました。
グラフのx座標は、4本の線光源の場合は一番外側の線光源から計算点までの距離を表しています。
また、光の最高強度は1に規格化しています。
このグラフを見ると、明らかに線光源に幅を持たせると、幅を持たない線光源より分離し易い事が分かると思います。

書込番号：23148988

[忘れようにも憶えられない]

>エアリーディスク関数は、正規分布関数に近似できるそうなので

光学業界ではPSFをよくガウシアンで近似するので、私もそうしたわけですが、他人を容易に信用しない、とにかく暇な人さんとしては、近似の精度に疑問を持たれないのでしょうか？

逆に私のほうが心配になってしまい、しょうがないので円形開口時のPSF（Bessel 関数使用）で計算してみました（掲載図）。本件お題についてはガウシアン近似で良さそうですね。最初からこれで計算しておけばよかったです。

>今度は、線光源の幅を持たせたらどうなるのかという事をシミュレートして見ました。（中略）
>4本の線光源の場合は一番外側の線光源から計算点までの距離を表しています。

これも誰にも理解されないような。私と同じような単調減少のグラフなので、23144022 のような線光源間の分離状況を表わしたものではないですよね。だったら内側も外側もないから、測りかたがズルいだけに見えますが。

書込番号：23149267

[Tranquility]

＞とにかく暇な人さん

>どうしてP1000のドーズ限界の半分以下のカッシーニの間隙が、
https://www.astroarts.co.jp/photo-gallery/photo/56772
のようにはっきり映るのか、科学的に説明してもらえないですか。

ドーズの限界は、ウィリアム・ドーズが二重星の観測から実験的に求めた値です。同じ明るさの接近した二つの星が天体望遠鏡で「見分けられる離角」の限界です。それより間隔が狭くなると徐々に「見分けにくくなる」のですね。

ドーズの限界は実際の天体観測で有効なように、おそらく通常の気流の影響も加味されているだろうと思いますし、観測者の視力にも左右されるものですから、本当に見分けられなくなる離角よりもそこそこ広いでしょう。
ドーズの限界にある等光度同色二重星の間の明るさの谷は、星の明るさの80%くらいになると思います。まともな望遠鏡で健常眼なら、誰でも二つの星に見分けられるでしょう。きちんと作られた望遠鏡なら「見分けられる」という値ですね。

とにかく暇な人さんのコメントを読むと、ドーズの限界は「見分けられなくなる離角」と考えていると見受けられます。そもそもそれが間違いの始まりだと思いますよ。


さて、質問にもお答えくださいね。

「大気がレンズの効果を果たして、カッシーニの間隔が分離できる瞬間が定期的に表れて、カッシーニの間隔を見ることが出来る」が「科学的な仮説」ですか？
陽炎でボヤけたり変形したりしている飛行機の機体の文字が、6.5cm望遠鏡でカッシーニの空隙が見える証拠になるとお考えですか？
実際に望遠鏡で土星や二重星を見たことがありますか？　
恒星像のエアリーディスクを見たことがありますか？　
大気が乱れていると恒星像のエアリーディスクがどうなるかご存知ですか？
6.5cmの望遠鏡で見えるものがP1000で写ってはいけない理由がありますか？

書込番号：23149483

[忘れようにも憶えられない]

Tranquilityさん、こんにちは。

>ドーズの限界にある等光度同色二重星の間の明るさの谷は、星の明るさの80%くらいになると思います。まともな望遠鏡で健常眼なら、誰でも二つの星に見分けられるでしょう。

Tranquilityさんは、正しくドーズ限界にある等光二重星をご覧になったことがありますか？良シーイングであることは必須ですが、そうであっても、二重星を見慣れた人が、なんとか分離して見えるものの簡単ではない、くらいの感じです（だから「限界」という名前がついているのでしょう）。実際、ウィリアム・ドーズはかなりの鋭眼であったと聞いたことがあります。

>同じ明るさの接近した二つの星が天体望遠鏡で「見分けられる離角」の限界です。それより間隔が狭くなると徐々に「見分けにくくなる」のですね。

恐らく思い違いをされていると思います。本スレで私は何度かスパローの限界に言及していますが、これはご存知でしょうか？たとえば下記をご覧になってください。離角がドーズ限界の86%に減少すると、原理的に分離できなくなるのですよ。

「スパローリミット(スパローの限界)」
>２つの星の光の合成をしたとき、全くピークがなくなった時点で限界とするものです。こうなると、もはやいかなる手段を使っても分離することはできません。
http://www7a.biglobe.ne.jp/~tomoyu/column/co072.htm

とにかく暇な人さんがTranquilityさんに

>どうしてP1000のドーズ限界の半分以下のカッシーニの間隙が、
>https://www.astroarts.co.jp/photo-gallery/photo/56772
>のようにはっきり映るのか、科学的に説明してもらえないですか。

とおっしゃっていますが、Tranquilityさんは説明されていませんね。恐らくそのメカニズムを理解されていないと思います（一方のとにかく暇な人さんは、たぶん私の説明で理解しているものの、認めたくないので色々格闘しているのではないかと）。

書込番号：23149738

[ありがとう、世界]

＞Tranquilityさん

スパローの限界については、このスレでも早い時期の書込番号：23138990で既出です。

(私が)スレ主と間違ってレスした事だけ記憶に残っているのかも知れませんが(^^;

書込番号：23149827　スマートフォンサイトからの書き込み

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
>だったら内側も外側もないから、測りかたがズルいだけに見えますが。
今は、カッシーニの空隙の様な、光源が存在しない部分の回折波の振幅について論じているのですが、2020/01/04 22:04　[23148988]のグラフがどの様にズルいのですか教えてもらえないですか。

書込番号：23149901

[ありがとう、世界]

＞光源が存在しない部分の回折波の振幅について論じている

「振幅」について論じているのですか？

ならば、回折波の具体的な波長は？

また、何度目かになりますが、エアリーディスクを三次元として計算していますか？

書込番号：23149936　スマートフォンサイトからの書き込み

[忘れようにも憶えられない]

とにかく暇な人さん

23148988 に掲載されているグラフの意味、特に横軸のゼロがなんなのかわからない、ということです。私が掲載しているのと同様の、線状光源の減衰特性をあらわずグラフであるとすれば、「一番外側の線光源」の意味がわかりません。４本の線光源を並べているなら、「一番外側の線光源」は２本あると思いますが。なにか説明の図が必要です。あるいは、わたしが想像しているのとまったく違うことをお考えなのかも知れませんが。

なお、誤解されないでいただきたいのですが、お考えに興味があるわけではありません。

書込番号：23149943

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
2020/01/04 22:04　[23148988]の言葉では理解出来されなかったようなので、計算の説明図をアップしました。
尚、括弧内の数字はx座標値です。

書込番号：23150009

[ありがとう、世界]

ますます「特殊過ぎて一般的な利用価値が非常に低い前提条件」になっていくのであった・・・(^^;

書込番号：23150030　スマートフォンサイトからの書き込み

[忘れようにも憶えられない]

とにかく暇な人さん

私が最初に想像した通りでした。４本の線光源の重心は -0.1875 の位置にあるので、23148988 のように単一線光源と比較するのであれば、重心の位置を横軸のゼロにすべきではないかということです。つまり 23148988 の図では -0.1875 だけズルをしていると判断します。

正当に比較すれば、むしろ単一線光源のほうが分離しやすいことになりますね。要はシーイングが悪くなったときをシミュレートしているようなものだから当たり前ですが。なお、

>光源が存在しない部分の回折波の振幅について論じているのですが

については、正確には振幅ではなく光の強度ですよね。

ありがとう、世界さん

>エアリーディスクを三次元として計算していますか？

２次元の像面に投影されたエアリーディスクの強度分布を論じているので、問題ないと思いますが。

書込番号：23150048

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
>正当に比較すれば、むしろ単一線光源のほうが分離しやすいことになりますね。
自然現象に対する理解能力が足りないようですね。

>正確には振幅ではなく光の強度ですよね。
こちらについては、おっしゃる通りです。

書込番号：23150077

[忘れようにも憶えられない]

>自然現象に対する理解能力が足りないようですね。

それはもう、先生にはかなわないですよ(笑)。先生の理論によると、その調子で光源の本数を増やすと、いくらでも細かく分離できそうで、いいですね。

書込番号：23150110

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
「光の強度」より「回折光の強度」の方がより適切かもしれないですね。

書込番号：23150118

[ありがとう、世界]

＞２次元の像面に投影されたエアリーディスクの強度分布を論じているので、問題ないと思いますが。
↑
スレ主が拡張解釈しそうです(^^;

書込番号：23150136　スマートフォンサイトからの書き込み

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
>その調子で光源の本数を増やすと、いくらでも細かく分離できそうで、いいですね。
こちらの図を見て下さい。
こちらの図が正しければ、回折限界による分解の限界が約二倍程度になりそうなので、無理をして「大気レンズ説」に拘らなくてもよさそうですね。

書込番号：23150259

[忘れようにも憶えられない]

おー、８本に増やしたら解像限界が２倍に高まりましたか(大笑)。ギャグなのかマジなのか判然としませんが、私は親切なので後者としてコメントしますと。

>無理をして「大気レンズ説」に拘らなくてもよさそうですね。

いやいや。物理現象としてどんなことが起こったら８本に増えたようになるのかを言わなければ、絵にかいた餅ですよ（正月だけに）。

光源の重心が左へズレていますよね。これがＡ環側だとすると、Ｂ環側は右へズレないと解像しませんね。こういうことが起きるには、いままで出てきた話の中では「大気レンズ説」に頼らざるを得ないのでは？

さて、親切もたいがいにしないと、私までアレなヒトだと思われかねません。とにかく暇な人さんを叩く人の誤りを指摘したら、ナイス票もすっかり入らなくなりました(笑)。年も改まったことだし、いま少し平和的に行きましょう。

書込番号：23150374

[とにかく暇な人]

線光源を面光源に近づけていった場合の収束性を見るために、8線光源の間に線光源を一本ずつ入れて15線光源にした場合の回折光の強度を表すデータを追加したグラフをアップしました。
このグラフを見ると、15線光源でも一定の幅を持った面光源をある程度シミュレート出来る事が予想される事と、面光源の幅をこれ以上広くしても、分解能が上がって行かない事が予想される事がお分かりいただけるのではないでしょうか。

書込番号：23150425

[Tranquility]

＞忘れようにも憶えられないさん
＞ありがとう、世界さん

スパロー・リミットについては、存じておりますよ。私は特に触れませんでしたが、お二人がコメントされる前に私が「カッシーニの空隙は、60mmの望遠鏡でも観察できます。」と書いた「書込番号：23138875」で引用した『二重星の回折像について』にもはっきり記述があります。
http://www2.odn.ne.jp/~ccr61210/www2.odn.ne.jp/double%20star%20diffraction.html

ドーズ限界に近い等光二重星の見え方は、私の経験では、忘れようにも憶えられないさんの「なんとか分離して見えるものの簡単ではない、くらいの感じ」という説明と同じ印象です。
「簡単ではない」の理由は、主に気流の影響による像の乱れです。完全に安定したシーイングだと、また違う印象になると思います。というのも、気流の良い沖縄で25cm級ニュートンで見た火星と木星の表面模様の見え方が凄まじいものだったからです。それこそハッブル宇宙望遠鏡の画像のようでした。残念ながらその時は二重星を見ませんでしたが。

カッシーニの空隙もそうですが、惑星模様の細部の分離は二重星（明るい二線の分離も）とは違うメカニズムが働くのではないでしょうか。暗黒背景の接近点光源ではなく、面光源の中にある暗い部分だからです。それが線状だとまたさらに変わってくるかもしれません。これにはレンズの結像だけでなく、人間やカメラの映像認識・画像処理の性質も関わってくると思います。

忘れようにも憶えられないさんが早くから指摘されていらっしゃいますが、「孤立線の認識力」が、まさしく本質的問題だと考えます。それも明るい面の中の暗線の。
青空背景の電線は遠くからでも肉眼で比較的よくわかりますが、空を飛ぶ小さな鳥を見つけるのは困難です。カメラの画像処理でも、一つの暗点と一本の暗線では処理が違っていると思われます。

書込番号：23150457

[Tranquility]

なるほど、です。

こちらの記事に興味深い記述がありますね。
『TELESCOPE RESOLUTION』
https://www.telescope-optics.net/telescope_resolution.htm

書込番号：23150491

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
忘れようにも憶えられないさんが大変物分かりが悪いので、線光源がある領域も計算したグラフをアップしました。
x座標区間[-1,0]にA環かB環があって、x座標区間(0,0.5)にカッシーニの間隙があると思ってもらいたいのですが、これで私の主張の正しさが分かりましたか。

書込番号：23150554

[じよんすみす]

計算に使用した数値ですが，

カッシーニの間隙の幅：0.76秒
光の波長：546nm
A環とB環のコントラスト比：1:2

画像が有限個の点で構成されているとして，それぞれの点像の回折像を積算して画像を生成しています．
口径60mmの場合の間隙と回折像の大きさの比率は，添付の画像の通りです．

数学的には暗線での輝度の減少は必ずあるので，あとはそれが検出可能かという問題になります．

書込番号：23150646

[とにかく暇な人]

x座標区間[-1,0]と[0.5,1.0]にA環とB環があって、x座標区間(0,0.5)にカッシーニの間隙がある場合を想定して光の強度計算を行ったグラフをアップしました。
この場合は、カッシーニの間隙がレイリー限界の半分の場合の想定です。
この結果を見ると、大局的にはholorinさんの
https://bbs.kakaku.com/bbs/K0001084556/SortID=23138265/ImageID=3316302/
説明が正しかったようですね。
私の今の気持ちは、まるで、幸せの青い鳥状態です(笑)

書込番号：23150672

[ありがとう、世界]

http://www2.odn.ne.jp/~ccr61210/www2.odn.ne.jp/double%20star%20diffraction.html
↑
「このリンク先の全てが自分の意見と同じ」
って扱いでokなら便利ですね(^^;

書込番号：23150675　スマートフォンサイトからの書き込み

[とにかく暇な人]

＞holorinさん
大局的に正しい回答ありがとうございました。

＞忘れようにも憶えられないさん
A(r)=exp(-ar^2)と置けば、線光源の場合の光の強度がC×exp(-ay^2)と出来ることが分かって計算が非常に楽になりました。

＞じよんすみすさん
私の結論の正しさを示しているであろうデータを提示していただいてありがとうございました。

書込番号：23150778

[オットー チョット]

皆様こんばんは
二日来ない間にスレがだいぶ進み旧い話を蒸し返すことになり恐縮ですが
私の書いた

>そういえば昔65mmで見た時いくら凝視しても見えないのに
ちょっと眼を逸らしたら不意にカッシーニの間隙が浮かび上がってきたのを思い出しました
書込番号：23144530

という発言は初めてカッシーニの間隙を見たときの印象ですが
もう数十年前の出来事であり信憑性は高くありませんすいません
その後のより大きな望遠鏡で見たときの記憶や妄想も入り混じっているので
本当に65mmで間隙が見えたかも自信が無くなってきました
多分見えていた筈なのですが…
「浮かび上がってきた」というのは誤解を招く表現で「ふと気がついた」と書いたほうが妥当かと思います
ただ惑星表面の模様等が浮かび上がってきたのを見た記憶は多数あります
当時モータードライブのような便利なものを持っていなかったので
手動で微動ハンドルを回して望遠鏡の視野を動かしていたのですが
高倍率の視野の中心に惑星を常時据えているのは結構大変です
そこで先ず惑星を視野の端に据え時間が経って視野を横断し反対側の端に到達すると再び元の位置に据え直すということを繰り返していました
その際惑星が視野の中心に近づくにつれ表面の模様が浮かび上がり離れると模様は消えて行きました
理由は簡単アイピースの性能が低かったからで当時の私にも用意に推測できました
何しろ私のアイピースには「３Ｂ」の刻印がありましたから（爆）

本題から離れてしまったのでスレの本題に戻りますと
P1000は口径が67mmあるといっても星を見るのに特化した天体望遠鏡ではありませんから
このレンズにアイピースをつけて誰でもカッシーニの間隙が見えるかというと甚だ疑問です
ですが吐き出された画像には誰もが判る間隙が写っています
この理由の一つにデジカメが人間の可視領域外の波長の光も捉えることができるということは考えられないでしょうか？
波長が短くなれば分解能も上がりますので間隙も分離しやすくなるでしょう
勿論色収差によってピントも大きく擦れる筈ですが
p1000のレンズは紫外線領域までの色消しを実現しているというようなことはないでしょうか？

書込番号：23150819

[オットー チョット]

あれ！？
いつの間にか解決済みになってますね！

それでは皆様さようなら！

書込番号：23150840

[忘れようにも憶えられない]

とにかく暇な人さん

>これで私の主張の正しさが分かりましたか。

分かりました・・・年を越し、５日経って、ようやく私の指摘に追いついてきたことが。まあ、なによりです。とにかく暇な人さんのお題のおかげで望外の知見が得られることが（今回に限らず）あるので、ためになります。ただ、攻撃する人を吸引するのは、わざとやっているのかも知れませんが、ほどほどに。

>忘れようにも憶えられないさんが大変物分かりが悪いので、線光源がある領域も計算したグラフをアップしました。

ご厚意に感謝いたします(笑)。

書込番号：23150862

[とにかく暇な人]

＞オットー チョットさん
>p1000のレンズは紫外線領域までの色消しを実現しているというようなことはないでしょうか？
画像の中央部に限って言えば、この様な可能性を全面的には否定できないと思いますが、デジカメは基本的に紫外線と赤外線の領域をカットするフィルターをセンサーの前面に張り付けている為、紫外線領域は殆ど検知していないと思いますよ。

書込番号：23150897

[とにかく暇な人]

＞オットー チョットさん
そういえば、昔々、私も口径6cmで焦点距離が確か900mmのアクロマートレンズの天体望遠鏡で土星を頑張って観察した事がありますが、カッシーニの間隙は全く見えなかったです。
レンズがアクロマートだったので青色の領域が滲んでカッシーニの間隙が見えなかったのかもしれいないですね。

書込番号：23150977

[Tranquility]

＞オットー チョットさん

惑星の模様はとても淡いので、よく見るためには、接眼レンズのみならず望遠鏡の総合力が問われますね。レンズ本来の性能はもちろんですけれど、それを実現するレンズの組み立てや保持、光軸の維持、レンズや天頂プリズムの面精度やガラス材の歪み、などなど・・・
そして、意外にもたいへん重要なのが内面反射や迷光の防止です。私がオットー チョットさんの6.5cm短焦点セミアポや、忘れようにも憶えられないさんの7.6cmについて「タカハシですか？」とお聞きしたのは、タカハシ製の望遠鏡は機械部のみならず、そこがとてもしっかり出来ているからでした。一皮むけたような像のコントラストです（最近の製品は見ていませんが、変わってないでしょう）。
初心者用の屈折望遠鏡では、コストダウンのために、それらのいろいろなところが手抜きされていますね。

また、通常のカメラレンズでは紫外域の光の吸収量が非常に大きいので、カメラにもレンズにも通常は紫外線吸収フィルターは備えていません。
紫外線撮影では紫外線の透過率が高いガラスを使った特殊なレンズが必要になります。通常のレンズで紫外線の透過率が大きいと、遠景を撮る風景写真などで大きくコントラストが損なわれることでしょう。遠景が青みがかる以上に、大気で紫外線の散乱が起きますから。
そして、カメラのイメージセンサー前にあるのは、赤外カットと赤外吸収フィルターですね。

P1000カメラは、ある意味超望遠撮影に特化したカメラだと思います。ニコン自身が、超望遠撮影をこのカメラの特長の筆頭にあげているくらいですから。
光学125倍ズームというすごいレンズですけれど、望遠端基準に無収差に近いレンズは作れると思いますし、月や惑星の写真を見ても、実際にそうなっていると思います。

書込番号：23151031

[ありがとう、世界]

そもそも、ガラスで紫外線は大きく減衰します(吸収する)ので、化学物質のうち紫外線の吸光度(※化学用語)を計測する試験装置においては石英セルを使うぐらいです(^^;

書込番号：23151051　スマートフォンサイトからの書き込み

[とにかく暇な人]

＞Tranquilityさん
https://photo.nyanta.jp/LowPassFilter.html
http://www.mediajoy.com/mjc/ichikawa/ichikawa_part21_1.html
を見ても、
>そして、カメラのイメージセンサー前にあるのは、赤外カットと赤外吸収フィルターですね。
と断言されますか。

書込番号：23151246

[ありがとう、世界]

「カット」と「減衰」は似て異なりますね(^^;

まあ、程度問題の要素もあるので、個別の仕様で確認すべきでしょう。

通常のガラスは紫外線を吸収(吸光)するので紫外線は「減衰」しますが、意図的に紫外線を「カット」しているわけではありません。

一般家屋のガラスも昔のクルマなどのガラス(紫外線カット無し)も紫外線が「減衰」していてもチリチリと日焼けするぐらいの紫外線は通している(いた)わけで、
積極的に紫外線を減衰させるレベルで「紫外線カット」と呼べるかも知れません。

しかし、光学系でのカットとはデジタル的な極端に急峻なカットではありませんね(^^;

書込番号：23151294　スマートフォンサイトからの書き込み

[Tranquility]

＞とにかく暇な人さん

私がカメラのエンジニアさんからお聞きし実物を見せていただいたのは、干渉膜を使用した「赤外カットフィルター」と若干青色をした厚みのある「赤外吸収フィルター」でした。
また「通常、レンズのガラスが紫外線を吸収するため紫外線カットフィルターは必要ない」との説明をされたこともあります。

調べてみたところ、ニコンの紫外線撮影用レンズの説明に『特殊なデジタル一眼レフカメラ以外はCCDガラス面に紫外線/赤外線をカットするフィルター、 またはカットするコートが付いている』との記述がありますね。失礼しました。

書込番号：23151302

[とにかく暇な人]

＞Tranquilityさん
お分かりいただいてありがとうございます。
世の中にはUVカットフィルター無用論がありますが、その説が完全に正しいとすれば、センサーには紫外線領域の光が一切届いていない事になるため、センサーの前面にUVカットフィルターが入っているとしか思えませんでした。

書込番号：23151326

[Tranquility]

とはいえ、そもそもSiフォトダイオードは紫外域の感度は低いとのことです。紫外高感度Siフォトダイオードでも紫外域の感度はそれほど高くなく、通常のデジタルカメラで紫外線カットフィルターが本当に必要なのでしょうか？　そして実際に紫外線カットを目的としたフィルターが備えられているのでしょうか？　フォトダイオードの分光感度曲線を見ると、必要性はあまりなさそうです。

>UVカットフィルター無用論

カメラレンズに通常のUVフィルター（SC-39）を使用して比較したことがありますが、フィルター無しと違いが見られません。SC-42だと若干黄色味がかります。

書込番号：23151352

[忘れようにも憶えられない]

本題からそれてすみませんが。

ありがとう、世界さん

本スレでのあなたのご投稿をあらためて拝見すると、スレッドのお題についてほとんど貢献することなく、スレ主さん（など）に対して文句を言いたいだけのように感じます。スレ主さんの立場からすると単に迷惑なだけであろうことは容易に推測されます。

過去にスレ主さんとなにかあったのか存じませんが、掲示板の一利用者として、本スレのような大人げないご投稿はご遠慮いただきたいと思います。

私も（本スレのみならず）スレ主さんから、「理解しない」とか「誤りを認めない」とか「大変物分かりが悪い」とか、理不尽に(*)なんだかひどい言われようをしていますが、最近は結構楽しめるようになりました(笑)。
(*) これは私の側の受け止めですから、スレ主さんには反論があるかも知れません。

Tranquilityさん

ありがとう、世界さんほどではありませんが、大同小異の要素を感じます。紫外線吸収フィルターの有無論争についていえば、どっちにしてもセンサーに紫外線はほとんど届いていないわけですし、みなさん専門家ではないので、議論してもせんない話です。

その程度の疑問であれば、私としてもTranquilityさんのご投稿に突っ込みたいことがいくつもあるのですが、いちいち言わないのも見識と心得ております。ご理解いただけますと幸いです。

ところで、BK7のような一般的な光学ガラスでも350nm程度までは透過するようです。視感度が高い555nmの６割強ですから、オットー チョットさんの発想もまあ、それなりに。

書込番号：23151506

[Tranquility]

＞忘れようにも憶えられないさん

ご意見ありがとうございます。
私は「それは？」と思うことがあると、コメントすることが多いです。
もちろん専門家ではないので知識も経験も限られています。それで私が間違っていることも多々あるはずです。
投稿に突っ込みたいことがあればご指摘いただければ幸いです。勉強になります。

書込番号：23151945

[ドッドコムＣＤ]

＞とにかく暇な人さん
新年あけましておめでとうございます。

挨拶が遅れました。今年も苦労してますね。

頑張ってください。

書込番号：23151965

[とにかく暇な人]

＞ドッドコムＣＤさん
>今年も苦労してますね。
今は、苦労して土星まで幸せの青い鳥を探しに出かけたけれども、幸せの青い鳥は見つからないまま地球に戻ってきたような気分です。
今年もよろしくお願いします。

書込番号：23151976

[とにかく暇な人]

＞Tranquilityさん
https://www.telescope-optics.net/telescope_resolution.htm
は、レーザー光の様なコヒーレント光の場合は、光源の分離がしやすくなるという話ですよね。

＞忘れようにも憶えられないさん
コヒーレント光の場合に光源が分離しやすい理由をご存じですか。

書込番号：23152979

[忘れようにも憶えられない]

とにかく暇な人さん

あんまり時間がないので斜め読みした程度ですが、リンク先で言っている「コヒーレント」の意味は、二重星の二つの星の位相に相関があるという、現実にはあり得ない想像上の話を考えているのだと理解しました。そうすると、両者の位相関係によって分離のしかたが変わる（逆相なら分離しやすい）という、ごく当然のことを言っているのではないでしょうか？

下記最初のほうの "former" は、その前の文を読むと「コヒーレント」の意味だとわかります。

>the resolution limit for a pair of point sources for the former varies with the phase difference between the two sources, from ~2λ/D with zero phase difference, to ~λ/D with π/2 phase difference, and about twice better than that with the phase difference equaling π (i.e. λ/2), as shown on FIG. 12

書込番号：23153171

[とにかく暇な人]

＞Tranquilityさん
https://www.telescope-optics.net/telescope_resolution.htm
は、やはり、コヒーレント光をビームスプリッターで二つに分離して、それぞれの光を位相反転すると二つの光が分離しやすくなるし、位相を同じにすると、二つの光が分離しにくくなるという事を示しているようですね。

＞忘れようにも憶えられないさん
書いた後で誤りに気が付きました。
済みませんでした。

書込番号：23153183

[忘れようにも憶えられない]

ところで、リンク先では「アマチュアサイズの望遠鏡ではコヒーレントとみなせる」という文献を引用する前提から始まっています。このことは、肉眼で見た星がまたたくメカニズム・・・だと私は思っているのですが、「なぜ星はまたたくか」ってきちんとした解説を見たことがないような。検索が面倒なので、わかったら教えてください。

>light arriving from stars is coherent in amateur-size telescopes, as long as it is near monochromatic

書込番号：23153205

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
>「アマチュアサイズの望遠鏡ではコヒーレントとみなせる」
というのは、にわかには信じがたいですが、頭の片隅に入れておこうと思います。
>「なぜ星はまたたくか」
については、昔から「大気レンズ効果」のせいだと思っていました。
大気の密度の揺らぎによって光の進路がランダムに揺らぐなら、レンズの効果が出る瞬間が存在してもいいと思いませんか。

書込番号：23153687

[忘れようにも憶えられない]

>>「アマチュアサイズの望遠鏡ではコヒーレントとみなせる」
>というのは、にわかには信じがたいですが、

実は私も同意です（後述）。当然、時間コヒーレンスも空間コヒーレンスもレーザーのようであるわけはなく、かなり細切れであることは間違いないでしょう。

>>「なぜ星はまたたくか」
>については、昔から「大気レンズ効果」のせいだと思っていました。

空気の屈折に起因することは間違いないので、大きな意味ではおっしゃる通りだと思いますし、少し検索してヒットするサイトにもそのようなことが書いてあります。

しかし、あたかも明滅するように見えるのは、コヒーレンス（干渉）が絡んでいるとしか思えないのです。また、惑星が（あまり）またたかないのは面光源だから、という説明もあるのですが、そんなことは誰でも思いつくことで、ではなぜ面光源だとまたたかないか、など、この辺の物理学的に筋の通った説明を見たことがありません。

太陽の重力レンズ効果で星の位置が変わって見えるように、空気レンズでも変わるのは理解できますし、実際望遠鏡で恒星を見ると位置がゆらいでいます。ところが、望遠鏡で見た恒星はまたたきません。双眼鏡も同様です。最近空の暗いサイトへ行っていませんが、そういう所では肉眼でもあまりまたたかず、天空に貼りついたように見えた記憶があります。

その観測が正しければ、恒星の空間コヒーレンスはたとえば1mm前後ではないか、なぜ1mmなのか、というようなことを、妄想程度に考えている次第です。もっと検索すればわかるのかもしれませんが、とにかく暇な人さんの検索能力が私よりはるかにすぐれていると思われるので（暇を含めて）、期待している次第です。

書込番号：23153764

[Tranquility]

>「アマチュアサイズの望遠鏡ではコヒーレントとみなせる」

「星からの光は、単色光に近い限りコヒーレントである」とか。光学について素人ですから「へえ〜」と思うしかない感じです。
ですが、とにかく暇な人さんの『コヒーレント光をビームスプリッターで二つに分離して、それぞれの光を位相反転すると二つの光が分離しやすくなるし、位相を同じにすると、二つの光が分離しにくくなるという事を示しているようですね。』はどういうことを言っているのかよくわらず、ちょっと違うのではないかと。

これに関連するかどうかわかりませんが、ダハプリズム双眼鏡に採用されている位相差補正コーティングは（これも私は理屈がよくわかっていないのですが）、プリズムのダハ面で反射した光が位相ずれを起こして解像力を低下させる（とにかく暇な人さんの理解と逆？）ので、その現象を解消させるコーティングなのだそうです。


>「なぜ星はまたたくか」

私は、大気の密度ムラがもたらす光の揺らぎを説明するのに「大気レンズ効果」という表現を使うことには違和感を感じます。空気の密度差によって光が屈折することは間違いないですが、これは光学ガラス内に生じる脈理のようなもので、物質の境界で光が屈折するレンズとは根本的に違うでしょう。

星の光が瞬く理由は「シュリーレン現象」で説明できると思います。

星の光は平行光なので、観察者がいる平面にはシュリーレン現象で空気の密度ムラの影（到達する光量のムラですね）が映り、空気の移動に伴ってそれが流れ動きます。その中の一点にいる観察者の瞳（最大で約7mm）には、その光量のムラの移動に伴って星が明滅するように見えるわけです。
接近した火星、木星、土星のように視直径の大きな星だと完全な平行光ではなくなりますから、そのぶんシュリーレン効果が少なくなります。
望遠鏡の入射瞳は肉眼よりずっと大きいので、入射する光の密度ムラがならされて、やはり星が瞬かなくなります。

・・・という説明を聞いて、なるほど、と合点がいきました。皆既日食時に見られるシャドーバンドも同じ現象でしょう。
空気の密度ムラの大きさや密度の傾斜はその時々の気象条件で違うでしょうから、どれくらい瞬くかは都度違ってくるでしょう。これには観測地の空の暗さや光の干渉は関係ないと思います。

書込番号：23154385

[Tranquility]

自己レス

>物質の境界で光が屈折するレンズとは根本的に違う

でもまあ「重力レンズ」という表現がありますね。光を曲げるという点では同じですか・・・

重力レンズはその場所で光が屈折して焦点に向かうようなイメージで、シンチレーション（星の光の揺らぎ）は大気の脈理の中を光がぐねぐね曲がりながら進んでくるイメージなので、そこが「大気レンズ」に感じる違和感の原因ですかね。

書込番号：23154440

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
惑星が瞬かないのは、大気レンズ効果を伴う大気の密度の揺らぎの空間波長が惑星の直径より短いため、惑星の光が明るくなる場所と暗くなる場所が同程度に発生するからではないでしょうか。
それと、天体望遠鏡で見た場合に星が瞬かないという事実についてはよく分かりませんが、もしこれが事実だとした場合、天体望遠鏡で見た場合、着目した星が望遠鏡無しで見た場合より明るく見えるため、星の光の変動を感じにくくなるからではないでしょうか。

書込番号：23154496

[忘れようにも憶えられない]

Tranquilityさん

「なぜ星はまたたくか」についてアイディアを出していただき、ありがとうございます。ただせっかくですが、お話は科学的に評価できる仮説のレベルに達していないと思います。細かく指摘するのは面倒ですが、先に「投稿に突っ込みたいことがあればご指摘いただければ幸いです。」とおっしゃっていることもあり、少しコメントします。

>これに関連するかどうかわかりませんが、ダハプリズム双眼鏡に採用されている位相差補正コーティングは

この話は本質的ではないと結論されて、捨てられた話であることをご理解ください。余談ですがダハプリズムの性能については、国産品はドイツ・オーストリアにまだかないませんね。

>これは光学ガラス内に生じる脈理のようなもので、物質の境界で光が屈折するレンズとは根本的に違うでしょう。

ご自分でフォローされてはいますが、ここでは光を屈折させるという本質においてまったく同じ、という認識で話が進んでいます（と思います）。たんなる「違和感」はご自身の胸にしまっておいていただけると助かります。

>・・・という説明を聞いて、なるほど、と合点がいきました。皆既日食時に見られるシャドーバンドも同じ現象でしょう。

ご説明を聞いて、私は合点がいくどころかさっぱり理解できませんでした。また、シャドーバンドがなにと同じ現象なのかあいまいですが、それと似た現象を議論しているとは思えません。また、惑星の光は平行光ではないとのことですが、恒星も大きさがあるので完全な平行光ではありませんね。両者の本質的な差（スレッショルド）がどこにあるのか説明できなければ、理解できたとは言えないと思います。

とにかく暇な人さん

>惑星が瞬かないのは、大気レンズ効果を伴う大気の密度の揺らぎの空間波長が惑星の直径より短いため、

理解できませんが、その説が間違っていることは確実です。「惑星の直径」とおっしゃいますが、眼視観測でわかるのは視直径（単位rad）という無次元量ですから、大気の密度の揺らぎの空間波長と比べられるはずはありません。

# 回答者に対してダメ出しをする芸風はスレ主さんをまねているわけではないのですが、
# 率直に書くとこんな感じになりました。悪意はないのでご容赦ください。

書込番号：23154677

[とにかく暇な人]

誤:惑星が瞬かないのは、大気レンズ効果を伴う大気の密度の揺らぎの空間波長が惑星の直径より短いため、
正:惑星が瞬かないのは、大気レンズ効果を伴う大気の密度の揺らぎの見掛け上の角度が惑星の視直径より小さいため、

私は、脳血流が低下してしまったようですね。

書込番号：23154702

[忘れようにも憶えられない]

とにかく暇な人さん

それならわかります。先ほどは圧迫面接のようなレスをしてしまい、すみませんでした。そして、確たる根拠はありませんが、惑星が（あまり）またたかない理由としてそれは正しいような気がします。気流が本当に悪いときには惑星も多少またたいて見えます（と思います）。

ただ、「星はなぜまたたくか」が依然としてわかりません。それと、望遠鏡で見るとまたたかないのも本当です。気流の悪い冬場でも、屈折望遠鏡の低倍率で見るオリオン付近などの星野は静寂が支配する世界で、得も言われぬ美しさです。

書込番号：23154821

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
>先ほどは圧迫面接のようなレスをしてしまい、すみませんでした。
空気は読めていますから大丈夫ですよ。
それで、星が瞬く理由の仮説をアップしましたが、いかがですか。

書込番号：23154887

[忘れようにも憶えられない]

とにかく暇な人さん

先生のあまりに簡素な図を読み解ける人はなかなかいないと思いますが・・・私はディラックの言を想到しました。

>Each Photon then interferes only with itself.
>Interference between two different photons never occurs.
"THE　PRINCIPLES　OF　QUANTUM MECHANICS" THIRD EDITION

そういえば、１個の星から眼にとどく光子の数は、驚くほど少ないそうですね。

だいぶスレをお借りしました。一方、私が質問スレを立てると先生のようになりかねないことも自覚しました(笑)。ここでネタばらしするのはやめ、エッセイでも書いてスワロビジョン購入資金を稼ごうかと思います。手元のウルトラビットと比較するのが楽しみです。

お付き合いどうもありがとうございました。

書込番号：23155429

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
>１個の星から眼にとどく光子の数は、驚くほど少ないそうですね。
それでも星の光が人間の目で見えるのは、光子の相互作用が一点でしか起きないからだそうですね。

それと、
>Each Photon then interferes only with itself.
というのは、光子のエネルギー保存のための要請であると同時に、E=hνが成り立つための要請でもありますよね。
二重スリットの遅延選択実験やEPR実験の実験結果にしてもそうですが、一見すると、量子はランダムな動きをしているようにしか見えても、宇宙全体で完璧につじつまが合う様にふるまっているという所が凄いですよね。
是非とも、このような内容をエッセイにしてもらえると嬉しいです。

書込番号：23155472

[Tranquility]

＞忘れようにも憶えられないさん

>ご説明を聞いて、私は合点がいくどころかさっぱり理解できませんでした。

勉強不足で私の説明がダメなのでしょう。


>惑星の光は平行光ではないとのことですが、恒星も大きさがあるので完全な平行光ではありませんね。

実際の恒星は大きな直径がありますが、地球からでは実質的に点光源ですね。そして地球大気の厚さに比して恒星は十分すぎるほど遠いので、その光は実質的に平行光線です。
平行光線だけだと、観察ポイントに届く光は空間の一点から来る光しか見えませんから光源は点に見えます。そして観察ポイントがずれても、同じ方向に点で見えます。まさに夜空の星ですね。

さて、星の観察者のいる地表に届く光を考えます。
大気が無い場合、あるいは大気の密度にムラ（大気の熱的な乱流）がなくてまったく均一な場合は、地表はムラなく一様な照度で星に照らされます。

大気に密度のムラがあると、星の光は密度の違いで屈折して曲がります。その結果、光が集まって明るく照らされる場所や、光が拡散して暗くなる場所が生じます。つまり、星の光で一様な照度になるはずのところが、大気の密度ムラでまだらになるわけです。これは晴れた日のプールの底に映る水面の波の影に似ているかもしれません。

その大気は揺れ動く密度ムラを内包したまま流れていますから、星の光の照度のまだらもそれに連れて揺れ流れます。星の観察者はそれとは関係なく地上の一点から星を見ていますから、星の光が集まった部分や拡散した部分が次々と観察者の上を通り過ぎていくことになります。それで星の光の明るさがくるくる変わって瞬いて見えるのです。これは光源が小さいほど照度のムラが明瞭になります。

点光源だと大気の密度ムラが照度ムラになって見えるようになるわけで、この現象を利用して透明媒質の濃度変化を可視化するのが「シャドウグラフ」です。

惑星は近いので、地上からでも面積を持って見えます。光源に面積があると照度ムラがぼやけることになります。それで大きな惑星の光は瞬きにくくなります。それでも惑星はまだまだ小さな光源ですから、シーイングが非常に悪い時は瞬いて見える時もあります。

太陽や月ほど視直径が大きくなると、シーイングが悪くても瞬かず、明るさはまったく変わって見えません。望遠鏡で見ると部分部分が揺らいで見えますが、全体では光の量に変化がないからですね。
ですが、皆既日食の第２・第３接触に近い時は太陽の光球の面積がほとんどなくなります。そこで大気の密度ムラが地上に投影されて「シャドウバンド」になって見えます。
シャドウバンドがバンド（帯状）になって見えるのは、皆既直前・直後の光球が線状になっているから、その線の方向に沿って方向性を持った照度のムラになるのです。

・・・という解釈ですが、波動光学的な視点だと、大気の密度ムラで波面がずれてボケるとか、光波の干渉で見える位置がずれるなどという説明になるのでしょうね。と想像しています。


>エッセイでも書いてスワロビジョン購入資金を稼ごうかと思います。手元のウルトラビットと比較するのが楽しみです。

比較された暁には、ご感想をお聞きしたいです。

書込番号：23155908

[忘れようにも憶えられない]

Tranquilityさん、１点だけ指摘します。

>地球大気の厚さに比して恒星は十分すぎるほど遠いので、その光は実質的に平行光線です。

地球大気の厚さでググってみると、地表面の百万分の一ほどの気圧になる所まで入れても、100kmほどのようです。一方、土星までの平均距離は1.4×10^9とのことで、1000万倍もあります。これを「十分すぎるほど遠い」としないのはおかしいと思います。科学的な主張であるためには、たとえば「何倍以上なら十分遠いと言える。その根拠はこれこれ。」と言わねばなりません。

先の投稿で「さっぱり理解できませんでした。」と書いたので誤解されたようですが、説明のしかたが悪くて伝わっていないということではなくて、気持ちはわかるが誤った仮説であり、それ以前に科学的に評価できる仮説のレベルには達していないということです。その根拠の一つを上に書きました。

書込番号：23156049

[Tranquility]

＞忘れようにも憶えられないさん

>地球大気の厚さ

シンチレーションは大気内で起きる現象なので、星の平行光線を乱すものとして「地球大気の厚さに比して」と書きました。が、この文言は不要だったかもしれません。

そこで、恒星と惑星の見かけ上の決定的な違いは、距離が圧倒的に違って、地上からの見え方として視直径の有無にあると思います。そこが実際にシンチレーションの影響の大きな違いになって見えますよね。
とにかく暇な人さんの
「惑星が瞬かないのは、大気レンズ効果を伴う大気の密度の揺らぎの見掛け上の角度が惑星の視直径より小さいため」を参考にすれば、
「惑星が瞬かないのは、大気の密度の揺らぎによる光線の曲がる角度が惑星の視直径より小さいため、惑星全体の光度は変わらず、惑星の光による地上の照度ムラがほとんど現れないため」ということかと思います。


>気持ちはわかるが誤った仮説であり、それ以前に科学的に評価できる仮説のレベルには達していないということです。

科学的な表現として誤っているというご指摘でしょうか。ありがとうございます。
私は科学者ではありませんし、科学研究で研鑽を積んだ者でもありませんから、表現いついては、ある程度ご容赦いただければ幸いです。

そこで私の理解が「誤った仮説」であるなら、正しくご説明いただければ幸いです。
忘れようにも憶えられないさんは、星はなぜまたたくかがわかりません、とおっしゃいますが、本当はご存知なのでは？　だから私の理解が誤りであると。

書込番号：23156108

[忘れようにも憶えられない]

Tranquilityさん、以下横柄なことを言いますが、ご容赦ください。

一言で申し上げると、空気を読んでいただけるとありがたいということです。つまり、どんなレベルで議論が進行していて、どんなレベルの意見が求められ、自分が発言することははたして議論に寄与するのか、をお考えいただけないかということです。例えば私は昨日

>お話は科学的に評価できる仮説のレベルに達していないと思います。

と書きました。ということは、科学的に評価できるレベルの仮説が求められているということです。科学的定量性はないにしても、月並みを超える発想は欲しい所です。一昨日書いた

>私としてもTranquilityさんのご投稿に突っ込みたいことがいくつもあるのですが、いちいち言わないのも見識と心得ております。ご理解いただけますと幸いです。

も本質は同じです。Tranquilityさんは本スレのご投稿数は多いですが、議論に付加価値を与えているでしょうか？

>そこで私の理解が「誤った仮説」であるなら、正しくご説明いただければ幸いです。

面倒なだけですので、ご容赦ください。ただ「誤った」は強すぎる表現で、「的を射ていない」に訂正します。お説がおかしい根拠の一つは先の投稿で示しました。一方「なにが正しいか」は別の話です。
最初の話に戻りますが、とにかく暇な人さんが 23154887 で

>空気は読めていますから大丈夫ですよ。

と書かれた意味をおわかりでしょうか。とにかく暇な人さん（と私）は空気を読めているという意味ですよ。日本の社会って面倒ですね。

書込番号：23156389

[忘れようにも憶えられない]

Tranquilityさん、上のほうの

わたし> お付き合いどうもありがとうございました。
スレ主さん> 是非とも、このような内容をエッセイにしてもらえると嬉しいです。

というやりとりから「本件は終わり」という空気も読みとっていただけると幸いです。

書込番号：23156473

[Tranquility]

＞忘れようにも憶えられないさん

長文ご意見拝読いたしました。

>どんなレベルで議論が進行していて、どんなレベルの意見が求められ、自分が発言することははたして議論に寄与するのか、をお考えいただけないかということです。

とにかく暇な人さんのお示しになった「空気レンズ」の図解のレベルでしょうか。


>科学的に評価できるレベルの仮説が求められているということです。科学的定量性はないにしても、月並みを超える発想は欲しい所です。

そうですか。
すでに天文学者がそのように説明していることを述べたにすぎません。
私の文章は下手な説明かもしれませんが、すでに「仮説」ではないでしょう。


>ただ「誤った」は強すぎる表現で、「的を射ていない」に訂正します。お説がおかしい根拠の一つは先の投稿で示しました。一方「なにが正しいか」は別の話です。

「説がおかしい根拠」の説明になっていないと思います。表現がおかしいと言ったようですが、本筋である「星が瞬く理由」とは関係ない部分について言っているだけです。

私は星が瞬いて見える理由を述べました。それが誤っているというならば、「その説明では瞬きの〇〇という現象が説明できない」とか「瞬きに見られる〇〇の現象と矛盾する」とかいうような、具体的な指摘ができるはずです。それこそわずか一行で。
ですが、そのような誤りであるという論拠は述べておらず、誤りであるという論証はできていません。


>とにかく暇な人さん（と私）は空気を読めているという意味ですよ。

「科学的に評価」「科学的定量性」を標榜しながら「空気を読め」と。
すごく矛盾を感じる姿勢に思えました。個人の感想です。

>「本件は終わり」という空気

ということなので、勝手ですが「説明はできない」という空気と読んで、私も終わりにしましょうか。
ここからは得るものは無さそうに思いますので。「本件は終わり」です。

書込番号：23160179

[忘れようにも憶えられない]

Tranquilityさん、長文ご苦労さまです。

>私の文章は下手な説明かもしれませんが、すでに「仮説」ではないでしょう。

文章が下手なら当該天文学者のリンクを書く方が賢明と考えないのが不思議ですが・・・ご説明の程度で良しとする学者を優秀とは思いませんけれど、あなたが満足ならそれでよいではないですか。

>「説がおかしい根拠」の説明になっていないと思います。
>誤りであるという論証はできていません。

誤解しないで欲しいのですが、あなたが「投稿に突っ込みたいことがあればご指摘いただければ幸いです。勉強になります。」とおっしゃるので、厚意でお付き合いしたのです。ディラックの解説まで含めて無料でお勉強の指導を期待するのは増長というものです。

>「科学的に評価」「科学的定量性」を標榜しながら「空気を読め」と。
>すごく矛盾を感じる姿勢に思えました。個人の感想です。

本件に限りませんが、論理がおかしいです。「あなたは私が期待するようなレベルの科学の素養がなさそうなので、この議論に立ち入らないで欲しい」とは言いづらいから「空気を読んで欲しい」と書いたのです。これと科学的定量性などは別の話です。

>「本件は終わり」です。

その姿勢を貫かれることを、切に願います。

書込番号：23160996

[Tranquility]

＞忘れようにも憶えられないさん

>当該天文学者のリンクを書く方が賢明と考えないのが不思議ですが・・・

「説明を聞いて・・・」と書きました。検索で見つけたようなネット情報ではないということです。


>ディラックの解説まで含めて無料でお勉強の指導を期待するのは増長というものです。

そのような解説などまったくお願いしておりませんけれども、大気の密度ムラによる星の瞬きが、量子力学や素粒子論とつながるということですか。それはすごい話です。


>本件に限りませんが、論理がおかしいです。

筋が通っていないということですね。
しかし、どこがどのように筋が通っていないのか具体的に示さないと、本当に「論理がおかしい」のかどうか誰にもわからないです。


>「あなたは私が期待するようなレベルの科学の素養がなさそうなので、この議論に立ち入らないで欲しい」

勝手に期待されても困りますし、私自身の素養レベルについてはわかりませんが、私は「星の瞬き」の成因について書いているだけですよ。理由がわからないとおっしゃったので、それについて。
「議論に寄与することが無いので議論に立ち入らないで欲しい」とのことですが、私はあなたととにかく暇な人さんのやりとりには、ひと言も口を挟んでおりません。カン違いしないでくださいね。

それにしても、コメントから推測するに量子力学や素粒子論のような難しいことまで理解しているだろうと思われる方なのに「星はなぜまたたくかがわかりません」というのは、私にはとっても謎！です。

そして、『オリオン付近などの星野は静寂が支配する世界』とコメントされていらっしゃいましたが、量子力学や素粒子論まで語れる方の感想としては、たいへん不思議〜な感じです。今まさに星間ガスから生まれたたくさんの星々が核融合で輝きだしているという、実際の現場も、その観測や研究においても非常にエキサイティングな場所なのだそうですが。


> その姿勢を貫かれることを、切に願います。

同じコメントをなさったご自身はいかがでしょうか。

書込番号：23162374

[忘れようにも憶えられない]

まだ「終わり」にならないのですね。

>しかし、どこがどのように筋が通っていないのか具体的に示さないと、本当に「論理がおかしい」のかどうか誰にもわからないです。

なるほど。あなたには理解できませんでしたか。ご主張は

>「科学的に評価」「科学的定量性」を標榜しながら「空気を読め」と。
>すごく矛盾を感じる姿勢に思えました。個人の感想です。

でした。学会のＱ＆Ａで場違いな低レベルの質問をする人がいます。しかし、場のレベルをわかっていない人が「空気を読め」や「あなたには素養が不足している」を理解できなくてもしかたないですね。なるほど。

>コメントから推測するに量子力学や素粒子論のような難しいことまで理解しているだろうと思われる方なのに「星はなぜまたたくかがわかりません」というのは、私にはとっても謎！です。

そうだろうと思います。

>『オリオン付近などの星野は静寂が支配する世界』とコメントされていらっしゃいましたが、量子力学や素粒子論まで語れる方の感想としては、たいへん不思議〜な感じです。

正確には「屈折望遠鏡の低倍率で見るオリオン付近など」と書きました。恣意的な引用ですね。それにしても「たいへん不思議〜な感じ」を言いたいために私の5日前の投稿まで遡るとは、いよいよネタ切れではないですか。「終わり」を実行する潮時と思料します。

書込番号：23163020

[Tranquility]

＞忘れようにも憶えられないさん

>ご主張は
>>「科学的に評価」「科学的定量性」を標榜しながら「空気を読め」と。
>>すごく矛盾を感じる姿勢に思えました。個人の感想です。
>でした。

えぇ・・・？
それは私の「主張」ではなくて、書いてある通り、忘れようにも憶えられないさんのコメントを読んでの私の「感想」です。。。

私は、忘れようにも憶えられないさんがわからないとおっしゃる星の瞬きの理由について書いてきましたが、それを「誤った仮説」「的を射ていない」「論理がおかしい」とおっしゃいました。
しかし、私の理解のどこが誤っていて論理がどうおかしいのかは、ここに至るまで全く説明しておられません。簡単にほんの一行で済むと思いますが、どんなに批判めいたことを言っても、論拠無しでは何も言ってないのと同じです。
それ以前に、ご自身は理由がわからないのに、「誤った仮説」「的を射ていない」「論理がおかしい」と断言できるのも不思議なことですが。


>正確には「屈折望遠鏡の低倍率で見るオリオン付近など」と書きました。恣意的な引用ですね。

そう言い換えても何も変わりません。オリオン付近（漠然と広い言い方ですが、望遠鏡なのでオリオン座大星雲あたりなのでしょう）の星がどうなのかが、見る方法によって変わるわけではありませんから。
でもまぁ星を見て抱く想いは人それぞれです。「静寂が支配する世界」と感じてはいけないということは全然ありません。宇宙や物理にお詳しい方の感想として、私はちょっと首をかしげたというだけのことです。

私も低倍率望遠鏡や双眼鏡で星空を眺めるのは好きですよ。それにしてもベテルギウスが暗いですね。

書込番号：23167017

[忘れようにも憶えられない]

>ご自身は理由がわからないのに、「誤った仮説」「的を射ていない」「論理がおかしい」と断言できるのも不思議なことですが。

たとえば素人よりも物理学者のほうが「わからないこと」は多いものです。科学研究で研鑽を積んでおられない由、理解できないことを責めません。次に「論理がおかしい」は、本事案関連では

>「科学的に評価」「科学的定量性」を標榜しながら「空気を読め」と。
>すごく矛盾を感じる姿勢に思えました。個人の感想です。

への指摘ですから誤解なきよう。「感想」と逃げていますが、私にとっては筋の通らない批判ですから指摘せざるを得ません。

>私の理解のどこが誤っていて論理がどうおかしいのかは、ここに至るまで全く説明しておられません。

先の話と関連しますが、ご理解について「誤っていて論理がおかしい」とは言っておりません。誰でも思いつくレベルで、面倒だから私は論評しませんが、あなたがご満足ならそれでよいと申し上げております。

>でもまぁ星を見て抱く想いは人それぞれです。「静寂が支配する世界」と感じてはいけないということは全然ありません。宇宙や物理にお詳しい方の感想として、私はちょっと首をかしげたというだけのことです。

わざわざあなたに言われる筋合いのことではないし、議論に無関係。単なるいちゃもんですね。しかも同じネタの繰り返しです。こういうご発言を自制する理性をお持ちでないのは残念です。

書込番号：23167866

[Tranquility]

＞忘れようにも憶えられないさん

>素人よりも物理学者のほうが「わからないこと」は多いものです。

星が瞬くのも物理現象では？


>私にとっては筋の通らない批判ですから指摘せざるを得ません。

筋の説明が必要ですか？　議論をせずに「空気を読んで・・・」という態度は、科学から程遠いということです。
忘れようにも憶えられないさんは、「誤った仮説」「的を射ていない」「本件に限らず論理がおかしい」というご発言に筋を通していますか？　


>誰でも思いつくレベルで、面倒だから私は論評しませんが、あなたがご満足ならそれでよいと申し上げております。

「誤った仮説」「的を射ていない」と論評していましたが？　面倒なレスをいくつも繰り返す労力を考えれば、説明の方がよほど楽ではないかと。
「満足ならそれでよい」が、忘れようにも憶えられないさんの「筋を通す」なのでしょうか？


>わざわざあなたに言われる筋合いのことではないし、議論に無関係。

「屈折望遠鏡の低倍率で見るオリオン付近などの星野は静寂が支配する世界」という話は、忘れようにも憶えられないさんが発端です。議論に無関係なら、なぜそのようなご発言を？


>単なるいちゃもんですね。

・科学的に評価できる仮説のレベルには達していない
・ご説明の程度で良しとする学者を優秀とは思いません
・本件に限りませんが、論理がおかしいです。
・あなたは私が期待するようなレベルの科学の素養がなさそう
・低レベルの質問をする人
・場のレベルをわかっていない人

↑これは？

書込番号：23169400

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
老爺心ながら申し上げますが、経験の領域が私達と少し異なる方とどんなに議論しても、お互いに分かり合える事は未来永劫到来しないかもしれないですよ。
尚、経験の領域が私達と少し異なる方と本気で論議を行う場合は、論議開始の時点から、相手の経験の領域と論議の流れを冷徹に見据える必要があるのではないでしょうか。

書込番号：23169668

[Tranquility]

>経験の領域

そうですね。
天体望遠鏡で大気の揺らぎの様子を見たことがあれば、「空気レンズ」の作用で写らないはず（？）のカッシーニの空隙が写るようになるとは考えもしないでしょうし、皆既日食でシャドウバンドを観察したことがあれば、星の瞬きはこれか！とすぐに理解できると思います。

書込番号：23169688

[とにかく暇な人]

Tranquilityさん
https://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=23126378/#tab
はコメント数が200になるまで程遠いですが、こちらは納得していただいたという事で宜しかったでしょうか。

書込番号：23169715

[Tranquility]

＞とにかく暇な人さん

私はまったく関わっておりません。

書込番号：23169800

[とにかく暇な人]

＞Tranquilityさん
返信ありがとうございました。
https://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=23126378/
は
https://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=23118291/
の続きとなる内容ですが、内容に異論がなければ結構です。

書込番号：23169807

[忘れようにも憶えられない]

とにかく暇な人さん、ご迷惑、ご心配おかけしております。割って入るようならすみません。

シャドウバンドを観察して「星の瞬きはこれか！」と結論されるかたと理解し合うのは、たしかに不可能に近いと思います。ただ、私が思うには、経験云々よりは論理性の無さが根本の問題かと。よってまともに応答すると収束しないので、Tranquilityさんのご意見を尊重する方向に作戦を変更します。

ということで、Tranquilityさんへ。

>>素人よりも物理学者のほうが「わからないこと」は多いものです。
>
>星が瞬くのも物理現象では？

あらら噛み合ってない(苦笑)。「素人は理解が浅いので早呑込みしやすく、自分がわかっていないことに気づかない」という主旨なのですが、通じないので、意思疎通を諦めます。余談ですがオーディオの世界では、科学者が説明できない現象を素人がいとも簡単に説明することがよくあります。

>議論をせずに「空気を読んで・・・」という態度は、科学から程遠いということです。

これも通じませんでしたが、科学者の議論に素人が首を突っ込んだ際、科学者が「空気を読め」と言う権利はあるでしょう。一方、素人が「そこを科学的に説明すべきた」と噛みつくのは、まあ気持ちはわかるし、なだめるのも難儀なので、見解の相違としましょう。

>「誤った仮説」「的を射ていない」と論評していましたが？

「誤った」は「的を射ていない」に訂正しています。詳しく論評するのは面倒なだけなので「的を射ていない」とだけ論評しました。あなたが「的を射ている」と主張するなら、私はそれを放置します。

>「屈折望遠鏡の低倍率で見るオリオン付近などの星野は静寂が支配する世界」という話は、忘れようにも憶えられないさんが発端です。議論に無関係なら、なぜそのようなご発言を？

それは「望遠鏡で見ると星はまたたかない」という文脈で書いたもので、議論と関係します。むしろ「あなた」が、「量子力学や素粒子論まで語れる方の感想としては、たいへん不思議〜な感じ」を言いたいために「今まさに星間ガスから生まれたたくさんの星々が核融合で輝きだし」などと、議論とは無関係な話に持って行ったのですよ。理解できないなら見解の相違としましょう。

>↑これは？

いずれも「空気を読んで欲しい」という本論の説明であり、いちゃもんではありません。わからないなら、見解の相違でしょう。

書込番号：23169845

[Tranquility]

＞忘れようにも憶えられないさん

>オーディオの世界では、科学者が説明できない現象を素人がいとも簡単に説明することがよくあります。

科学者が説明できない現象を、素人が簡単に説明して科学界は納得するのでしょうか？
「よくある」という、そのような具体例があれば知りたいです。
オーディオの世界では、似非科学がはびこっているという話はよく聞きます。


>科学者の議論に素人が首を突っ込んだ際、科学者が「空気を読め」と言う権利はあるでしょう。

私が科学者だったら、素人にもわかるように説明を試みるでしょう。
ここは学会ではなく、世間一般の人々がカメラや写真について話をするところですから。


>「誤った」は「的を射ていない」に訂正しています。詳しく論評するのは面倒なだけなので「的を射ていない」とだけ論評しました。

内容の無いコメントですね。


>あなたが「的を射ている」と主張するなら、私はそれを放置します。

あなたが「的を射ていない」とおっしゃるので、的を射た具体的な説明をお願いしています。


>「望遠鏡で見ると星はまたたかない」という文脈

望遠鏡で見ると、大気のせいで像がグニャグニャ変形し動き回ります。
肉眼で見るようにキラキラ瞬きませんが、大気の影響は肉眼よりもはっきり見えますよね。


>「空気を読んで欲しい」という本論の説明であり、いちゃもんではありません。

「お前は低レベルだから空気を読んでここから引っ込め」というのがあなたの本論ということですね。それがイチャモンでないというなら、私の書いたこともイチャモンではないでしょう。


>わからないなら、見解の相違でしょう。

説明していないものは、何もわかりません。

書込番号：23169889

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
>私が思うには、経験云々よりは論理性の無さが根本の問題かと。
この様の思う事自体が間違いだと申しているのですが、全然迷惑では有りませんので、ここで忘れようにも憶えられないさんに欠けている分野の能力の開発を行っていただければ幸いです。
ただし、経験や立場が違う人は、我々とは全く違う価値観や論理性を持っている可能性がある事に十分気を付けてください。

書込番号：23169908

[Tranquility]

>経験云々よりは論理性の無さが根本の問題かと。

「論理性の無さ」、つまり私のコメントが「筋が通っていない」と言うのであれば、その矛盾を指摘すれば済むことですね。それをなさってはいかがでしょう。
そして、忘れようにも憶えられないさんのコメントに論理性はあるのでしょうか？
星の瞬きの原因を説明するのに、ディラックの量子力学や素粒子論が必要なのでしょうか？

あ、ちなみに、私が見学に行った天文学会では、プロの天文学者さんが素人の質問に丁寧にお答えしていましたよ。

書込番号：23169934

[Tranquility]

＞とにかく暇な人さん

>（前略）の続きとなる内容ですが、内容に異論がなければ結構です。

異論以前に、意味不明のスレッドだと思いました。
以上です。

書込番号：23169946

[とにかく暇な人]

＞Tranquilityさん
https://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=23126378/
「異論以前に、意味不明のスレッド」といわれても、私は全く意味不明なので、スレッドの何処がどのように意味不明なのか教えていただけないですか。

書込番号：23169969

[忘れようにも憶えられない]

200レス間近のため割って入りますが、ご容赦ください。

とにかく暇な人さん

努力し、気を付けたいと思います。

Tranquilityさん

対応済の案件に回答すると無限に続いてしまうので、（今後共）無視します。

>科学者が説明できない現象を、素人が簡単に説明して科学界は納得するのでしょうか？

誤解させたようです。「素人は理解が浅いので早呑込みしやすく、自分がわかっていないことに気づかない」という文脈で書いたことにご注意ください。元々余談なので、本件にはこれ以上触れません。

>私が科学者だったら、素人にもわかるように説明を試みるでしょう。
>ここは学会ではなく、世間一般の人々がカメラや写真について話をするところですから。

本件は、とにかく暇な人さんへの私信のつもりでした。また、私は数式などもよく書きますが、その際、必ずしも世間一般の人のレベルを想定してはいません。お優しい天文学者さんに出会えてよかったですね。

以上です。

書込番号：23169977

[とにかく暇な人]

＞忘れようにも憶えられないさん
>努力し、気を付けたいと思います。
私の心は宇宙全体より広いので、ご安心ください。
因みに、宇宙は有限だと思いますが、人間の論理には「有限」という制限を課す必要はないですよね。

>「素人は理解が浅いので早呑込みしやすく、自分がわかっていないことに気づかない」
この点について言えば、「ディラックの海」がまさにその一例だと思います。
浅はかな物理の啓蒙書を読むと、「ディラックの海」は場の量子論に於ける昇降演算子によって解決したから必要なくなったというような事が書いてあったりしますが、ディラック方程式を真面目に量子化すると、真空に負の無限大のエネルギーが出てきますよね。
私は、これが「ディラックの海」に対応しているのではないかと考えていますが、そうだとすると、時空の曲率が負の無限大になってしまうため、これは一体どういう事なんだろうと未だに考える事があったりします。
従って、この矛盾が解けない限り、真の意味で「ディラックの海」は否定できないのではないかと思っています。

それと、我々と論理性と立場が少し異なる人と論議をする際に非常に役立つのは、形式論理学や意味論だったりしますので、どうか今後の参考にしていただければと思います。

書込番号：23170019

[とにかく暇な人]

誤:宇宙は有限だと思いますが、
正:我々が住む宇宙は有限だと思いますが、

書込番号：23170021

[とにかく暇な人]

誤:ディラック方程式を真面目に量子化すると、
正:電子を想定したディラック方程式の解を真面目に量子化すると、

書込番号：23170028

[Tranquility]

＞忘れようにも憶えられないさん

>対応済の案件に回答すると無限に続いてしまう

何か対応されたのでしょうか？　「お前はレベルが違うから引っ込め」ですか？

「誤った仮説」「的を射ていない」「論理性がない」と批判しながら、結局のところ、何も具体的に説明なさいませんでした。サクッと説明すれば済む話だと思いましたが。

ちなみに「誤っている」「的を射ていない」「論理性がない」は、それぞれ意味が違うので、言い換えのできる言葉でないことは当然ご存知のことと思います。


>「素人は理解が浅いので早呑込みしやすく、自分がわかっていないことに気づかない」

玄人でしたら、素人にも「わかっていない」ことをわかりやすく説明できることでしょう。ですが、そのような説明もなさいませんでした。最後まで「お前はレベルが違うから引っ込め」だけでしたね。

カッシーニの空隙が写ることや星の瞬きの説明に、量子力学や素粒子論を匂わすあたりに、オーディオの世界にはびこっている似非科学に近いものを、私は感じました。レベルが違うのですね。

書込番号：23170031

[Tranquility]

「土星のカッシーニの間隙」はどこに行ったのでしょう？

書込番号：23170035

[とにかく暇な人]

＞Tranquilityさん
出来れば、
https://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=23126378/
にコメントをどうかお願いします。

書込番号：23170042