『Rolexコンビの金の含有量』のクチコミ掲示板

[tokeimaniasu-]

126201

126201の金の含有量をAIに聞いてみました。
ケース仕様によって多少異なります。
あくまでも皆様が気になる参考になれば。

質問、ステンレス123gの場合に同じ体積で137gの合金には何gの金が含まれているか？
回答　まず、123gのステンレスの体積 \(V\) を計算します。\(V=\frac{123}{7.9}\approx 15.57\text{cm}^{3}\)

ステップ 2: 合金中の金の質量を \(x\) とおいて方程式を立てる 合金の体積はステンレスと同じ \(V\) であり、質量は \(137\text{g}\) です。合金が金（密度 \(\rho _{g}=19.3\)）とステンレス（密度 \(\rho _{s}=7.9\)）で構成されているとすると、以下の関係が成り立ちます。 合計質量：\(m_{g}+m_{s}=137\) （よって \(m_{s}=137-x\)）合計体積：\(\frac{x}{19.3}+\frac{137-x}{7.9}=15.57\) 

ステップ 3: 方程式を解く 両辺に \(19.3\times 7.9\) を掛けて整理します。\(7.9x+19.3(137-x)=15.57\times 19.3\times 7.9\)\(7.9x+2644.1-19.3x=2374.05\)\(-11.4x=-270.05\)\(x=\frac{270.05}{11.4}\approx 23.69\)（密度の微差により、公式 \(m_{g}=\frac{(m_{alloy}-m_{ss})\times \rho _{g}}{\rho _{g}-\rho _{ss}}\) を用いると \(m_{g}=\frac{14\times 19.3}{11.4}\approx 23.7\) となります）

回答: この合金には金が約23.9g（密度の設定により23.7g〜24.0g程度）含まれています。

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