『「換算F値の旧理論」について・・・「換算」３ スレからの派生』 の クチコミ掲示板

[京都のおっさん]

↓前スレ 「換算」３ からの派生スレです。
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=11347512/

スレッドを分けた理由は Tranquilityさん が私の提唱した旧理論について、未だに釈然としないモヤモヤしたものを引きずっているであろうことからです。
換算F値については新定義（理論）ができたので、煩雑を避けるために旧理論については分離しようとの私の考えからです。
もう一つは、（もしかしたら解決済みかもしれませんが）換算焦点距離について Tranquilityさん が物理に沿わない認識をされていましたので、それについても（まだ疑問であれば）こちらでやりましょうという提案です。

私の旧理論についてはこれでしょう（探しました）。
http://bbs.kakaku.com/bbs/K0000041115/SortID=10101952/#10144465
>フルサイズ換算焦点距離の定義は、
>「画角不変のまま“像の大きさ”がフルサイズと等しくなるように拡縮したときの仮想的な焦点距離」

これと
換算F値 := 換算焦点距離／レンズ有効口径
この二つです。


これの妥当な物理モデルが提案できていませんでしたが、前スレの
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=11347512/#11350119
これを見ていただければわかるとおり、もとラボマン ２さん からアイディアをいただきました。

一般例ではなく具体例で申し訳ありませんが、「フルサイズの 1/2 トリミングを仮想フォーサーズとする（レンズは 25mm、F2.8）」、「フルサイズに二倍テレコンを装着しトリミング解除をそのままフルサイズとする」が物理モデルです。
上記定義に則すと、仮想フォーサーズの 25mm が（フォーサーズの）実焦点距離、テレコンをつけた 50mm が（換算元フォーサーズの換算先フルサイズへの）換算焦点距離、F2.8 が換算元フォーサーズの F値、F5.6 が（換算元フォーサーズの換算先フルサイズへの）換算F値です。モデルは実在しうるものですね。
これをもって「フォーサーズ 25mm F2.8 は、フルサイズ 50mm F5.6 に換算できる」と言います。なぜならそれは、私が示した「定義」だからです。

一方、フルサイズ 50mm F5.6 は、（実在のモデル）フルサイズ 50mm F2.8 に比べて像面照度が二段暗いですね。
これをもって「フォーサーズ 25mm F2.8 は（フルサイズ換算すると）、フルサイズ 50mm F2.8 より二段暗い」と言います。

以上をもって、（上記私の定義に基づくと）フルサイズ換算したフォーサーズはフルサイズより二段暗いが示されました。


ということで「この話は終わり」なのですが、この私の定義（理論）は物理理論としては「失敗理論」です。
・換算F値の「物理的意味」が無い。
・その結果「二段暗い」あるいは「F値を二段明るくすればフルサイズと同等」だけのために換算F値が使われ、それ以上の理論の発展が難しい。
これが失敗の理由です。

と言うことで新理論へ話を移行しましょう。

書込番号：11366062

[餃子定食]

色々な事がごちゃごちゃになっていて難しく考えている様に感じます

まず換算F値と言うものは存在しません、F値はフォーマットサイズが変わっても明るさの定義としての絶対値です

たぶん被写界深度におけるＦ値と明るさにおけるＦ値とがごっちゃになっている様に感じます

書込番号：11366118

[Charites]

京都のおっさんさん
>新理論へ話を移行しましょう
>私が示した「定義」だからです。
こういったスレはオリンパスの板で立てられた方が良いと思います。
の方が色々意見が出てくると思いますので。

どうでしょうか？

書込番号：11366420

[京都のおっさん]

あくまでも自分の意向としてですが、本スレは元スレの話題が散逸することを避けるために旧理論に関する話題はここでしようというスレです。

換算F値の理論については（論理的厳密性を除き）ほぼ自分の中では解決している問題ですので、改めて他の方との議論を必要としません。
ですがここまでこじれた問題なので、そこはある程度示すべきかなとは思っているということです。

最初はオリンパスでのスレッドだったと思いますが流し流されだか、流れのままにだか、今の位置になってしまいました。
ここでも理論的な話はほとんど出ないようですが、スレッドが流されるごとに落ち着いてできる環境に行っているようです。
ですので

>こういったスレはオリンパスの板で立てられた方が良いと思います。

これについては申し訳ありませんが、とくに考えてはおりません。

書込番号：11370373

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

おはようございます(^_^)v

換算値ですか？

電子イメージャが登場した際、３５ｍｍフィルム換算との概念があったように記憶しています。
焦点距離＝画角の概念があるからでしょうね。
これは単純に、イメージャサイズ比を定数倍掛けるだけでよいかと思います。

次に換算Ｆ値ですが、レンズ有効径ではなく、光束有効径が使われます。
光束有効径は、軸上と軸外で変化するので、厳密に言えば軸上Ｆ値の話ですね。

軸上光束有効径はイメージャサイズに依らず一定です。

但し、イメージャサイズが２倍（半分）になれば、同じサイズに引き伸ばした際の光量が４倍（１／４）になります。

即ち、換算Ｆ値を
換算焦点距離（イメージャサイズが２倍で２倍）／光束有効径
とするのは概ね正しいかと思います。

以上はあくまでもレンズ側のみの話であり、実際にはイメージャの開口率、光取り込み率を考える必要もありそうですね。

書込番号：11370902

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん [11370902]

おくわしいですね。私は換算F値の概念をつい最近（と言っても一年前くらい？）耳にしたばかりです。
それまで何となく自分の頭の中でゴリゴリ計算して「こん時はこうすれば両フォーマットの性能が一致する」とかやってたのが、概念を聞いたとたんに晴れ渡ったのを記憶しています。そんなに気持ち良くなったのは、おそらくそれまで我流で苦労してたからだと思います。

>次に換算Ｆ値ですが、レンズ有効径ではなく、光束有効径が使われます。
>光束有効径は、軸上と軸外で変化するので、厳密に言えば軸上Ｆ値の話ですね。

光束有効径という言葉は始めて聞きました。正直よくわかりません。
軸上と軸外とわけるのはわからなくもありませんが、う〜ん。

書込番号：11370960

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

一部訂正補足

換算Ｆ値は、焦点距離換算比ｋで除した値が正しいですね(^_^;)

イメージャサイズが倍になり換算焦点距離が倍になれば、明るさは４倍ですから、換算Ｆ値は半分になるべきです。

換算焦点距離は仮想的に変化しますが、物理的焦点距離は同じレンズでは不変ですからね。

即ち、

換算焦点距離：物理的焦点距離×イメージャサイズ比

換算Ｆ値：物理的Ｆ値／イメージャサイズ比

イメージャサイズ比＝新サイズ／元サイズ

が正しいみたいな？

書込番号：11370970

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん

素晴らしいですね。
もの凄い頭の切れ味の持ち主様とお見受けしました。

私はとてもそんな風にできない。一つのことを考えるのにも四苦八苦。簡単な間違えに何日も気付かず「何でうまくいかないんだ」が日常茶飯事です。

実はおっしゃるように、

>換算焦点距離（イメージャサイズが２倍で２倍）／光束有効径

この定義とすると行き詰ります。上に書いたことですが、たぶんそうです。

書込番号：11371016

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

京都のおっさんさん

大阪のおっさんだす（あ

一応、物理系の理系ですから（笑

実在しない換算焦点距離を換算Ｆ値の世界に導入するのが落とし穴ですね(^_^;)

押してもダメなら引いてみな！
掛けてもダメなら割ってみな！

足してもダメなら引いてみな！
ってところです。
物理学とは、現象を既存理論や数式で表現することです。

独自、我流と言えども、掘り下げる探求心が大切かと思います。

写真を撮らせたらサッパリですが、ハード蘊蓄なら多少は（笑

何かのヒントになれば幸いです。

書込番号：11371070

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

もう少し追加してみます。

レンズの明るさＦ値は、

・（イメージャに到達する）有効光束径Ｄ → どれだけ多くの光を取り込めるか？

・取り込んだ光をどれだけ集められるか？

の２点の大小で定義します。

後者はご存知かもしれませんが、レンズのパワー：φと呼ばれ、φ＝１／ｆの関係があります。

明るさ∝Ｄ×φ

で、Ｆ値が小さい方が明るいとの定義ですから、

Ｆ＝１／（φ×Ｄ）＝f／Ｄ

になる訳です。

但し、これはイメージャサイズが同じ場合の話です。

イメージャサイズが違う場合、レンズの明るさと言うか、像の明るさは、イメージャ有効エリア内に集光される全光束量で決まります。

即ち、サイズＡのイメージャ用のＦ値Ｘのレンズを仮にサイズＢのイメージャ搭載カメラに装着したなら、光量は

（Ａ／Ｂ）∧２ 倍に増減します。

即ち、

Ｆ＝Ｘ／（Ａ／Ｂ）∧２

になるかと思います。

書込番号：11371726

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん
>押してもダメなら引いてみな！

これいいかもしれませんね。なにかの時に思い出すようにします。

もしよろしければ、派生元スレを ROM ってみてください。
換算F値の概念の重要な分岐点は積分にあります。
F値とは微分の概念。お互いに行ったり来たり（できるはず）。

書込番号：11374214

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんみ(^_^)v

京都のおっさんさん

スレを一つ斜め読みしました。
続きはおいおいと。

で、感じたことは「換算Ｆ値」の必要性に対する温度差みたいなものでした。

仮に、２／３インチと１／２インチのイメージャを搭載した２台のボディに一つのレンズが共用可能な状況があるとしたら、換算Ｆ値は役に立つかもしれませんが、その場合も面積比係数を掛ける（割る）だけだから、大した重要性を感じないのかもしれませんね(^_^;)

それとは別観点で、学問的アプローチは存在し得ます。


積分概念は正にビンゴだと思いますよ！

換言すれば、全光束、ルーメンの概念と考えるべきなのです。
ある同じレンズに、違うサイズのイメージャに対する換算焦点距離が存在したとしても、フランジバック距離は不変なのです。
同じ位置に違うサイズのイメージャがあるのです。

小さなイメージャエリア内の光束積分値は小さい。

これが換算Ｆ値の本質ですね。
換算がオフィシャルに認められてるかどうかは別の話です（笑

書込番号：11374489

[餃子定食]

京都のおっさんさん

色々考えるのは個人の自由なので別に何も言いません、しかし今までのスレを見ていると考え方の根本がおかしいように感じます

まずスタートに戻って換算F値について考えましょう
最初によく使われている換算焦点距離ですが、35mm判フィルムを長年使ってきた人に焦点距離をわかり易く説明するために換算焦点距離というものが存在します
例えばコンデジを買おうと思ってお店に行ってお店の人に「このカメラの焦点距離はどの位ですか」と質問した場合
4mm〜16mmです、と答えられても全くイメージがわきませんので換算焦点距離というものが存在します

次に換算F値ですがこれも今まで35mm判を使い慣れた人にとってF値によってボケ味（被写界深度）が変わるのを知っていますので、35mmに換算した場合どの位のボケ味（被写界深度）になるのかというための換算値です

すなわち光のエネルギーのことは全く見当違いだということがわかります
F値とは露出を測る上での絶対値でありセンサーサイズが変わってもレンズのF値は変わりません

書込番号：11374493

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

＞すなわち光のｴﾈﾙｷﾞｰのことは全く見当違いだということがわかります

何故光のエネルギー量を考えるべきかが上手く伝わってないみたいですね(^_^;)

１ピクセル当たりの光量がどうなるかを考えてみては如何ですか？

イメージャ画素数が同じでサイズが異なる場合、小さなイメージャに集光される光量総和は減少します。（同一レンズ使用時）
即ち、１画素当たりの光量が減少するのです。

勿論、解放絞り条件ですが、光量を稼ぐために絞りを開けたら深度が浅くなってしまい、自由度が低下します。


＊同一レンズをサイズ違いのイメージャに対し使用するケースの頻度は無視しています。

書込番号：11374513

[餃子定食]

＞１ピクセル当たりの光量がどうなるかを考えてみては如何ですか？

この話はセンサーの話になりますので「換算Ｆ値」とは別の話になります
もしその話をするのであれば「同画素数におけるセンサーサイズによる1ピクセル単位のiso感度」とでもしたほうが
話がごっちゃにならなくて済むと思いますよ

理論値は答えが出ても現実として1ピクセル単位の大きさが違うセンサー（全く違うセンサー）を比較しても答えは出ないと思います

書込番号：11374590

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん

>「換算Ｆ値」の必要性

ひとことで言えば「フォーマット概念の排除」です。
面積比係数ではなく k = 換算元フォーマット（自フォーマット）サイズ／換算先フォーマット（フルサイズフォーマット）サイズ です。
サイズはフォーマット対角線長です。

フォーマットサイズを k に隠蔽すること（フォーマットサイズのカプセル化）により、ユーザーがフォーマットサイズを気にせず写真と関わることができます。

現実問題として換算F値は採用されていませんので「係数をかける？ めんどくせえだけだ」ですが、最初から F値を隠蔽しておけば（デジカメの情報表示に F値でなく換算F値をデフォルト表示にすれば）そのメリットは感受できます。

換算F値を採用した結果、フォーマットによって変わった F値に関わる写真の特徴が（換算F値に）一元化されます。
・S/N比
・回折限界（俗に言うピクセル等倍鑑賞時の小絞り限界）
・被写界深度

>全光束、ルーメンの概念と考えるべきなのです。

ここはよく誤解されるようなのですが、実は全光束ではありません。
光軸（画面中心）近傍のごく狭い範囲の光束です。ごく狭い範囲の光束が換算F値だけ（あとは外光条件）で示せる、というのが換算F値です。
「ごく狭い範囲」は、具体的に数式で示されます（まだ発表していませんが）。
F値の示す「明るさ」もそうですね。あくまでも光軸近傍なのです。

しかし、換算F値はさらに凄いことに、全光束も示せます。ただしこの場合は画角の関数となります（換算F値“だけ”で示せるわけではない）。

>換算がオフィシャルに認められてるかどうかは別の話です（笑

元スレに書いておきましたが、物理理論であることには変わりありませんので、私はそれで充分です。
ただし一人だと寂しいので、価格コム内に自分以外に一人でも理解してくれる人がいたら、それが最上の喜びです。
まあ、単なる“換算”なんで、どっちかと言うと工学理論かなあと。ちょいと工夫したって感じですから。

書込番号：11374604

[京都のおっさん]

餃子定食さん

換算F値の示す「換算」が被写界深度換算だけでももちろん構いません。
換算なんで、「換算できればそれは換算である」なんですから。

しかし、本来 F値とは何か？ と言えば「（漠然と）明るさ」です。私の示す換算F値も明るさに関する理論です。
物理理論なんですから、好き嫌いに関わらず存在してしまうのです。
物理理論とは
・定義の数式があること。
・法則の数式があること。
です（もちろん自然現象を単位を用いた数式で表すのが物理であることは前提として）。

書込番号：11374616

[京都のおっさん]

>理論値は答えが出ても現実として1ピクセル単位の大きさが違うセンサー（全く違うセンサー）を比較しても答えは出ないと思います

（まだ示していませんが）画素数は「写真の面積」として定義できます（単位は違いますが、鑑賞条件を整えることでそうできます）。
写真の面積（鑑賞サイズ）は写真における重要なスペックの一つなんです。

プロジェクターでのスクリーン照射を考えればわかります。光源の強さ一定の場合
「面積に反比例して画面は暗くなる」
です。

F値は「微分系」なんで、1ピクセルの大きさ（画素ピッチ）と親和性が高いです。F値と画素ピッチで「（光ショットノイズだけの）S/N比」が求まります。
換算F値は「積分系」なんで、画素数と親和性が高いですが、同時に細部（上で書いた“ごく狭い範囲”）もわかる。換算F値と画素数で当然 S/N比もわかります。

書込番号：11374628

[餃子定食]

京都のおっさんさん

そもそもカメラのレンズにおける換算とは分かりづらい物をわかり易くするものであり（理解しやすくする）
明るさにおける物理理論の話は一般的に意味のないものだと思いますよ
現実的に現在のカメラにおいて超高感度を除いて一般的な感度での撮影ならばセンサーサイズに関係なく特に問題なく撮影できます
もし現在発売されているカメラでフォーサーズだとiso400が限界でフルサイズならiso1600まで使えるというのであればもっと重要視されると思いますが特に問題は出ていません
またこの理論におきかえるとフルサイズがもしiso1600が限界とした場合コンデジの限界はiso50になってしまいます

カメラメーカーの技術者たちは色々なファクターを考えて商品開発をしてくれますので
頭でっかちになって考えるよりも売られてる商品をみて物事を判断すればよいと思います

それからセンサーサイズにおける写りの違いの話はもはや「換算Ｆ値」の話とは違う物になります

書込番号：11374661

[Charites]

餃子定食さん
>35mmに換算した場合どの位のボケ味（被写界深度）になるのかというための換算値です
これをオリの板に書きますと袋叩きにあいます。
まぁフルサイズも使っているオリユーザーの方はこの話が出来ますが、フォーサーズのみ使っている方は「35mmに換算した場合どの位のボケ味（被写界深度）」すら理解しようとしません
(理解出来ない？)
これが良い例です。
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=10677417/

書込番号：11374831

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

おはようございます(^_^)v

京都のおっさんさん

全光束ではなく軸上近傍のみ？
軸上Ｆ値に相当かな？
近傍に限定する必要性がよく分かりませんが・・・・

軸外Ｆ値は変化するんで真の全光束算出は実は難儀です。

とまれ、明るさは光束径／焦点距離だけで決まる程単純ではありませんね。

メジャーかマイナーかはさておき、数式理論が正しいならよいかと思いますよ。

現場では、ＪＩＳ規格に存在しないオリジナルの測定・評価項目は山ほどありますから（謎

書込番号：11375165

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

カメラ理論は久々だったので幾つかボケをかましましたが・・・・・・

複数サイズイメージャに対し同一レンズを用いる機会があるならば、焦点距離は勿論、実効Ｆ値も変動するのは間違い無い話に思えます。少なくとも物理光学的には。

写真撮影や一般の方々にどれだけ必要かはさておいて・・・・・・・

以下、私なりに換算焦点距離と換算Ｆ値を関連付けてみました。


■ 前提
設計デフォルトイメージャサイズより大きなイメージャに対してレンズを使用することはない。
基準サイズより小さなイメージャに転用した場合のみを考える。

■ 試算条件
イメージャサイズＡ（１゛）用ｆ２０、Ｆ２のレンズをイメージャサイズＢ（１／２゛）に転用した場合を考える。

■ 換算焦点距離ｆ
イメージャＢをイメージャＡ換算する。
即ち、ｆ′＝Ａ／Ｂ・ｆ＝４０

■ 換算Ｆ値
換算焦点距離ｆ′を用い、
Ｆ′＝ｆ′／Ｄ＝Ａ／Ｂ・ｆ／Ｄ＝２Ｆ＝４


これでスッキリしました（笑

まぁ、写真も書き込みも「ボケ味」が肝ですね（え


ＰＳ
Ｆ値を分散角コーンアングルの概念で捉え、エタンデュ理論にまで展開すれば完璧かな？

書込番号：11375319

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

さて、Ｆ値が微分、換算Ｆ値が積分との概念はややもすれば誤解を招くかな？と感じました(^_^;)

イメージャサイズ固定の通常観念？では、積分する必要性が無い、即ちスクリーンサイズが同一なら中心一点の照度を測定すれば比較可能との考え方に通じます。

本来は、「通常」Ｆ値も積分値であるのが正しいのでしょうね・・・・・

換算Ｆ値を別切り口？から考察してみます。

無限？完全拡散平面光源があるとします。

前レスと同じ条件で考えてみます。

ｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞA(1゛)用f20､F2のﾚﾝｽﾞをｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞA(1゛)とｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞB(1/2゛)のボディに搭載した場合を考えます｡
撮影距離は固定とします。
イメージャＡとＢの画角に対応した、共役関係にある平面光源部分が結像される訳ですが、イメージャＡにはイメージャＢの４倍の面積の平面光源が結像されます。
即ち、積分光量は４倍です。

次に、イメージャＢ使用時のみ、２倍の距離まで引いて撮影してみます。
先程イメージャＡにて撮影したのと同面積の平面光源がイメージャＢに結像します。
これで積分光量が等価になりました。

撮影距離を変えて画角を揃えると、換算Ｆ値は見かけ上？等しくなりました。

換算Ｆ値を論じる場合は、撮影距離が重要なファクターになりそうです。

書込番号：11375696

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

撮影距離を自由に設定可能である場合には、積分光量としてのイメージャ上全光束を揃えることが出来そうです。

マクロなフラックスとしてはこれでよいでしょうが、ミクロな結像状態はもう少し掘り下げる必要性がありそうです。

深度の概念を無視する訳にはいきません。

以下にザックリと考えてみます。

Δ：焦点深度
ｆ：焦点距離（物理光学的に不変）
Ｆ：開口数（物理光学的に不変）
ｓ：撮影距離
Ｄ（ｎ）：前側深度
Ｄ（ｆ）：後側深度


Ｄ（ｎ）＝（Δ・（ｓ−ｆ）∧２）／（ｆ・ｆ＋Δ・（ｓ−ｆ））

Ｄ（ｆ）＝（Δ・（ｓ−ｆ）∧２）／（ｆ・ｆ−Δ・（ｓ−ｆ））

必要最小錯乱円径を画素サイズδで規定すると、

Δ＝Ｆ・δ


１゛と１／２゛のイメージャ画素数を同じとすれば、画素サイズδと焦点深度Δには倍半分の関係があります。

１／２゛イメージャ時に倍の撮影距離２ｓ条件で撮影した場合の被写界深度を考えてみます。

ｓ＞＞＞ｆの場合、ｓ−ｆ≒ｓと近似可能ならば、


Ｄ（ｎ）′＝（Δ／２・４ｓ・ｓ）／（ｆ・ｆ＋Δ／２・２ｓ））

分母が等価で分子が２倍になります。

Ｄ（ｆ）′も同様です。


撮影距離が自由に確保可能な場合、明るさを維持することは出来そうですが、深度が変化するために絵としてかなり趣が変わりそうです。

明るさ、フレーミング、深度・・・・・

撮影趣味が無い私にはこれらの兼ね合いまで分かりません。
しかしながら、イメージャサイズが異なる場合にはレンズスペックがかなり当てにならないことだけは理解出来ます。

書込番号：11376066

[竜きち]

京都のおっさんさん　　

＞素晴らしいですね。
＞もの凄い頭の切れ味の持ち主様とお見受けしました。

ですよね。だからもう何も申し上げることはありません。。。

書込番号：11376698

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんみ(^_^)v

竜きちさん イヤイヤ、まだまだ未完成なんです(^_^;)

さて、引いて撮影することにより、イメージャ上の全光束を等価に出来ると 書き込みましたが、厳密に言うと等価にはならない場合が殆どです。

何故ならないか？
コーンアングル、立体角の問題があるからです。

完全拡散平面光源のある１点からは、前方半球状に均一に光が放射されるとします。
このある１点とレンズの入射瞳を底面する円錐の頂角がコーンアングル、立体角であり、大きい程取り込み光量は増加します。

前レスで、１／２イメージャ時には倍の距離に引くと書き込みましたが、引くとコーンアングルは低減します。
つまり光量が減る訳です。

結局、明るさの話をする場合には、照明光学系の議論にしないと決着しないでしょうね(^_^;)
光源（照らされた２次光源）の光線分散角分布とレンズの取り込み効率、エタンデュの話が必要になるかな・・・・・

書込番号：11377197

[餃子定食]

いやはや着地点の見えないスレになってしまってますねー、スレ主さんはどこに着地するのでしょうか？

「換算F値とは被写界深度に対して換算してるだけで、F値自体は変わらない」

たったこれだけのことなんですがねー
理科系の人は頭がかたいですねー

書込番号：11377341

[竜きち]

Strike Rougeさん

すんましぇ〜ん、文系の私がいらんコメ入れて・・（苦笑）
某メーカーの一眼レフカメラ技術開発者と見てました（笑）
では私はこれで失礼します♪


スレ主さま

横スレを誠、申し訳ありませんでした。失礼いたします（ペコリ）　

書込番号：11377529

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

餃子定食さん

被写界深度を正確に理解されてますか？

物理的にはｆもＦも同一レンズでは不変です。
イメージャ画素サイズが変わると焦点深度は物理的に変わります。

被写界深度は、ｆ、Ｆ、最小錯乱円径、被写体距離の関数で与えられます。

被写界深度の換算例を数式にて示してもらえませんか？

数式無き定性議論が混迷の元に感じます・・・・・

竜きちさん
オイラが未熟なだけだす(^_^;)

書込番号：11377687

[餃子定食]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん

>被写界深度の換算例を数式にて示してもらえませんか？

グーグルで調べればいくらでもでてきますよ（あえてコピペはしませんが）
なんでも数式にしないと気がすまない性格のようですが
「百聞は一見にしかず」ということわざがあるように、数式で考えずに撮影してその写真をみて判断してください

撮影する上での知識でフルサイズに対してAPS-Cだと1段、フォーサーズだと2段,1/2.3型コンデジだと5段
同じF値で同じ画角なら被写界深度が違うと知っておけばいいだけですから

最後に
＞明るさ、フレーミング、深度・・・・・
＞撮影趣味が無い私にはこれらの兼ね合いまで分かりません

このことが一番の問題だと思いますよ

書込番号：11377857

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

餃子定食さん

ググるですか・・・・

言葉は悪いですが最近のネット検索、コピペが全て思想でしょうか？

理系はね、数式は１手段で自ら考えることを一番重視するだけです。

ネットには被写界深度のことしか書いていなかったんですね。
ネットが全てですかね？

私はそうは思いません。

自分自身の専門分野に照らし合わせると、ネットで見つかるのはほんの初歩的なことばかりです。

換算Ｆ値も然りかと思いますよ。

絵心や芸術心が無いのばかりは如何ともし難いです。

因みに、餃子定食さんはそれがあると言い切れるのでしょうか？

書込番号：11377993

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

餃子定食さん

＞ﾌﾙｻｲｽﾞに対してAPS-Cだと1段､ﾌｫｰｻｰｽﾞだと2段,1/2.3型ｺﾝﾃﾞｼﾞだと5段同じF値で同じ画角なら被写界深度が違う

これって、全て違うレンズですよね？

分岐前元スレにも書き込みしたんですが、議論前提の条件を揃えないと収束しないですよね(^_^;)

レンズが違うと又別の話になります。

私は本スレでは同じレンズを違うイメージャに共用した場合について考察していました。

書込番号：11378234

[餃子定食]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん

>自分自身の専門分野に照らし合わせると、ネットで見つかるのはほんの初歩的なことばかりです。
>換算Ｆ値も然りかと思いますよ。
>絵心や芸術心が無いのばかりは如何ともし難いです。
>因みに、餃子定食さんはそれがあると言い切れるのでしょうか？

あると言い切れます、なぜならば私の場合15年以上経験を重ねたプロのカメラマンですから
あなたが仕事をしている間、私も常にカメラと接しているからです
私的には知っててあたりまえのことがこの掲示版だと中途半端に理解している人が話しの本質とは違うことで
色々知ったかぶりをしていておかしな結論になっている様に感じます
もちろんあなたもその一人です
あなたのやっている数式など２０年以上前の学生時代に学んでいます
その数式など撮影現場では何のやくにもたちません

この掲示版を見ている人がカメラを設計しますか？レンズを設計しますか？センサーを設計しますか？
答えは、誰もしません　もしする人がいるならばあなたの数式などもはやあたりまえのことであり、いちいち考えたりもしません

この程度の数式で「あーだこーだ」言ってると自分自身のレベルの低さをアピールしているだけですよ

どうしてそんなに数式にこだわるのでしょうか？そこが不思議でしょうがありません

＞自分自身の専門分野に照らし合わせると、ネットで見つかるのはほんの初歩的なことばかりです。

この言葉はまさしくあなたのことですよ

書込番号：11378973

[京都のおっさん]

伸びてますね。ちょっと今は全部は読みきれないかもしれませんが。

餃子定食さん [11374661]
>そもそもカメラのレンズにおける換算とは分かりづらい物をわかり易くするものであり（理解しやすくする）
>明るさにおける物理理論の話は一般的に意味のないものだと思いますよ

「換算とはわかりやすくするもの」と決め付けられると、ちょっとそれは違うと言いたくなるのですが。
「換算F値」って名前がいいかどうかは別問題として、いちおう理論で示しているものです（派生元スレ参照）。理論としては「換算F値」とは「同一立体角内の光束を示す変数」のことです。これが全て。

で明るさの理論が一般に意味が無いかどうかは・・・まあ評価する人が決めればいいのではないですか。
とりあえずですが「鑑賞サイズにおける明るさは F値では示せない。明るさの比なら換算F値で示せる（F値では示せない）」です。

>それからセンサーサイズにおける写りの違いの話はもはや「換算Ｆ値」の話とは違う物になります

これもちゃんと証明する必要があるでしょうね。
回折限界については計算上そうなる、というだけで、私も光の回折（分解能の式）について証明できません。
光ショットノイズもちゃんと理解しているわけではありません。

書込番号：11379012

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん [11375165]
>全光束ではなく軸上近傍のみ？

軸上近傍のみです。ただし近似を用いています。
近似を「俺がこの程度なら近似していいって言えば近似していいんだ」ってすると全光束となります。

また、自分は軸上F値とか軸外F値という言葉を知りません。解説していただけるとありがたいです。

書込番号：11379017

[京都のおっさん]

餃子定食さん [11377341]
>いやはや着地点の見えないスレになってしまってますねー、スレ主さんはどこに着地するのでしょうか？

私のスレ立ての目的は既に記しましたので。
でももちろん発言は自由です。

>「換算F値とは被写界深度に対して換算してるだけで、F値自体は変わらない」

これも既に記しました。
「換算とは、換算できればよい」です。
換算したい人が勝手に換算すればよいのです。換算式がちゃんとあれば。
F値の定義ってありますよね。F値はもちろん変わりません。

書込番号：11379028

[京都のおっさん]

竜きちさん [11377529]

>某メーカーの一眼レフカメラ技術開発者と見てました（笑）

すご。
でしたらこれも見せてみてください
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=8264332/
ちゃんと知っているユーザーはいるんだぞって。

Strike Rougeさん のレスも読んではいるのですが、用語が難しいです（ってのもありますが、頭の回転についていけない）。

書込番号：11379034

[京都のおっさん]

あ、そうそう。そんで Strike Rougeさん

撮影条件はかなり遠方にある完全拡散面光源でいいです。画角を充分カバーするという。

まあ私のを最後まで書いちゃえばいいのですが、めんどくさくて。
単なる語り屋になってます。私も親父性が出てきてしまった。

書込番号：11379039

[餃子定食]

京都のおっさんさん

ところであたりまえ（初歩的）すぎて気が付かなかったのですが、もしかして
例えば100mmF2.0、のレンズに2倍のテレコンバータを付けると200mmになるがF4.0の絞りになるがレンズにはF2.0と表記しているが実際はF4.0になる的なことを言いたかったのですか？
ただそのことが釈然としなかったので数字化したかったのですか？

ただしこのレンズは換算F4｡0のレンズではなく普通の200mmF4.0のレンズになります

書込番号：11379071

[京都のおっさん]

餃子定食さん

確かに冒頭レスと、そのリンク先の一レスだけを読んでもそのことは書いてありませんでした。

１．フルサイズに 25mm F2.8 レンズを付けてトリミング（仮想フォーサーズ）。
２．上記に二倍テレコンを付けてトリミング解除（フルサイズ）。

２．はフルサイズフォーマットに 50mm F5.6 レンズを付けたことになります。

で、２．の 50mm と F5.6 を「フォーサーズのフルサイズ換算焦点距離は 50mm、フルサイズ換算F値は 5.6」とする、つまり「焦点距離、F値とも、元の値を二倍したのが換算値」というのが旧定義です。
↓冒頭からの旧定義のコピペ。

>フルサイズ換算焦点距離の定義は、
>「画角不変のまま“像の大きさ”がフルサイズと等しくなるように拡縮したときの仮想的な焦点距離」

これと
換算F値 := 換算焦点距離／レンズ有効口径

書込番号：11379091

[餃子定食]

>換算F値 := 換算焦点距離／レンズ有効口径 ×

　換算F値 = 焦点距離/レンズ有効口径　　　　○

これは被写界深度における換算F値ですよ

書込番号：11379109

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

餃子定食さん

写真を撮るのが職業でしたか。
私は色んなモノを設計するのが仕事です。
で、ここに挙げた数式はレンズ設計に用いるものではありません。
曖昧さを回避するために数式を挙げたに過ぎませんよ。

レンズ設計に複雑怪奇？な数式を用いると勘違いされてるみたいですが、基本式はシンプルそのもので、繰り返し計算と数多くの光線を飛ばすために演算処理能力が必要なだけです。
乱暴な話をするとね、物面から多数の光線を飛ばし、像面上での収束具合であるＭＴＦと到達本数から明るさを算出するだけです。
計算自体は極めて簡単です。
大切なのは良いレンズを設計する知恵や経験であり数式ではありません。
光線追跡ソフトくらいなら作ったことがあるので断言出来ますよ（笑

私は現場で何を重視・活用するかに関しては一切議論していません。
物理的にどうか？だけです。
物理的に算出可能なら試してみよう、それだけの話です。
撮るのが仕事ならそちらに専念して下さい。こちとら掘り下げて考えるのが仕事ですから。
新発見が絶対無いとは断言出来ませんからね〜

書込番号：11379297

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

京都のおっさんさん

軸外光束に対しては、口径食（けられ）による光量低下を考慮する必要があります。
イメージャ有効エリア内に集光された全光束を正確に算出するには、光源側に定量的ルーメン量を与えてレイトレースする必要があります。

餃子定食さんは現場の立場？から色々コメントされてますが、私の考え（予測）を別の言葉で示しておきます。

「ある光源光束をレンズで集光する場合、集光サイズが小さくなると集光面上での分散角分布は大きくなる。」

換言すると、
「小さなイメージャを用いる場合はＦ値を明るくしないと像面光量を等価にするのが困難になる。」

となります。

これは光学理論でのエントロピー、エタンデュ理論と呼ばれるものです。

定量的にどの程度の差が出るかは厳密な計算が必要です。

私が注目？しているポイントが京都のおっさんさんや餃子定食さんが必要とし求めているものと同じかどうかは分かりませんが(^_^;)

書込番号：11379443

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

軸外光に関する補足です。

Ｐ（０°）：軸上光量
θ：軸外主光線角度
ｋ（θ）：角度θに対する口径食係数
Ｐ（θ）：角度θの光束光量


Ｐ（θ）＝Ｐ（０°）・ｋ（θ）・ｃｏｓθ∧４

最後の項はコサイン４乗則と呼ばれる係数であり、光線角度に比例して光量は低下します。

更に、口径食係数は一義的には決まりませんからレイトレースするしかないんですよね。

口径食は、レンズを斜めから覗くと、瞳が猫目のようになることから理解出来るかと思います。

書込番号：11380238

[京都のおっさん]

餃子定食さん [11379109]
>　換算F値 = 焦点距離/レンズ有効口径　　　　○
>
>これは被写界深度における換算F値ですよ

それだと被写界深度における換算F値にならないと思いますが。

書込番号：11382094

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん

元スレで「各自の土俵を確認」とのご進言を頂いているので、こちらで書いてみます。


一連のスレッドでの話題は軸外光とかそこまで厳密な話が要求されているわけではなく、もっとざっくばらんなものです。

・フルサイズの面積がフォーサーズの四倍である。
・よって同一F値ならフルサイズの光量が四倍、同一光量にするならフォーサーズの F値を二分の一にする。

ここまでは多くの人の了承済み事項なのです。
で、次が違って、

・「照度と言えば明るさ」「明るさと言えば照度」とイコールの関係。
・F値は像面照度を表す。
・よって、F値はレンズの明るさとイコール。

みたいなのが換算F値に反対する人々の理屈のようです。
もちろん私は別の理屈を持っていますが、「照度＝明るさ」は簡単には揺るがない考え方のようなので、私はそこはとりあえず承認して、「鑑賞時の写真の明るさ（照度）」を換算F値で説明できるという立場でいるということです。

書込番号：11382176

[餃子定食]

京都のおっさんさん

>・フルサイズの面積がフォーサーズの四倍である。
>・よって同一F値ならフルサイズの光量が四倍

ここの表現の仕方が良くないですよ（色々誤解を招く）
表現の仕方としては

フルサイズをカバーするイメージサークルを持つレンズにおいて同一F値ならフルサイズの面積全体で受ける光量がフォーサーズの四倍になる

分かりずらかったら逆に考えるといいですよ

フォーサーズのイメージサークルしか持たないレンズにおいて同一F値ならフルサイズでも画面全体で受ける光量は一定である（但しフルサイズの場合イメージサークルの外側には光は入りませんけれども）

過去スレでどの辺りから話がおかしくなったかおわかりになったでしょうか

書込番号：11382601

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんみ(^_^)v

京都のおっさんさん

土俵解説ありがとうございます。

＞･｢照度と言えば明るさ｣｢明るさと言えば照度｣とｲｺｰﾙの関係｡
･F値は像面照度を表す｡
･よって､F値はﾚﾝｽﾞの明るさとｲｺｰﾙ｡

これが頭に染み付いてるなら難儀です(^_^;)


私は最初からイメージャ上の全光束量比較が唯一の手段であると考えています。

本スレ冒頭にある定義？では、

＞ﾌｫｰｻｰｽﾞ 25mm F2.8 は､ﾌﾙｻｲｽﾞ 50mm F5.6 に換算できる

とあります。

焦点距離換算はこれでよいと思います。
問題は明るさです。

上記定義を換言すると、

「ﾌｫｰｻｰｽﾞ 25mm F2.8 は､ﾌﾙｻｲｽﾞ 50mm F２.８ の１／４の光しか集光出来ない」

となります。
集光面積は確かに１／４ですが、集光光量も１／４かどうかは、厳密な計算が必要と考えるのが私のスタンスです。

とまれ、Ｆが口径比と呼ばれることからも明白なように、同じ土俵（同一サイズイメージャ）での明るさ比を示すパラメータに過ぎず、光量絶対量はＦ値からは分かりません。

土俵サイズが異なると、Ｆ２とＦ２．８のどちらが明るいかは最早分からない訳です。

現場で必要かどうかはさておき、面白いお題だと思いますね〜

書込番号：11382607

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

さて、換算Ｆ値に対し下記切り口の意見？がありました。

＞35mmに換算した場合どの位のﾎﾞｹ味(被写界深度)になるのかというための換算値です

被写界深度は、

・焦点深度
・被写体距離
・焦点距離

より算出可能なことを示しました。

同一被写体距離条件にて撮影する際に、換算が必要な物理定数は焦点深度Δ＝Ｆ・δのδ、画素サイズのみです。

よって、被写界深度を考える際に換算が必要なのはＦ値ではなく焦点深度であると考えるのが正しい「物理解釈」にも思えます。

Ｆ値は、ＮＡ（ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｐｅｒｔｕｒｅ）と逆数関係にあるパラメータですから、明るさと直接的に関係し、深度とは間接的に関係すると考えるのが自然な感があります。
勿論、個人がどのように解釈するかは自由だと思いますが。

換算Ｆ値は、相対的・定性的に光量がどのように変化するかを知るパラメータとして有意義かと考えます。

書込番号：11383052

[餃子定食]

＞ﾌｫｰｻｰｽﾞ 25mm F2.8 は､ﾌﾙｻｲｽﾞ 50mm F5.6 に換算できる

これは同一画角での被写界深度における換算値であり明るさを換算した物ではない、撮影する上でボケ味のコントロールの基準になり、役立ち一般的に使われているもの

もし光のエネルギーを換算すると同一画角にはならないが

「ﾌｫｰｻｰｽﾞ 25mm F2.8 は､ﾌﾙｻｲｽﾞ 12.5mm F2.8　の1/4の光しか集光できない」
（あくまでフルサイズのイメージサークルを前提としてます）

になります、しかし撮影する上で同一画角にならない比較など意味を持ちませんので
一般的に使われる換算F値とは全く意味が違います（撮影する上で役にたたない）

この2つの要素がごちゃごちゃになってわけが分からなくなっているかと思います

またこのスレが始まったのがオリンパスの掲示版からだったので自己カメラ愛からか現実を
見ようともせずにフォーサーズに不利な点は認めたくないという自己中心的な考えがむちゃくちゃなコメントや解析になったように感じます

書込番号：11383140

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん
今晩は。怠け者の親父です（早く書けって！？）。

物理をやっていればエネルギー、あるいはその時間平均で話は終わり、なんですけどね。

「換算焦点距離」は CIPA というカメラだかデジカメだかの協会団体（？）で定義されているんで無問題です。ただし数式は書いてないので書くと。
α を半画角、D をフォーマットサイズ、f を焦点距離、添え字 1 をフルサイズ、2 を他フォーマットとして、
tan(α_1) = D_1 / 2*f_1
tan(α_2) = D_2 / 2*f_2
D_1、 D_2、f_2 が既知のとき、α_1 = α_2 となる f_1 を求めると、
f_1 = f_2 * (D_1/D_2) [ミリメートル]

>厳密な計算が必要

口径蝕が無い理想モデルでは求まります。ってことは Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん には釈迦に説法かもしれませんが。

輝度L の完全拡散面での像面照度の“定量化”も
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=11347512/#11370330
でしています。概算値で（私の手書きメモの I を用いて） I = (π*L) / 4 というのがそれです。これはエネルギー保存則から求めています。

被写界深度は、私は我流でぐちゃぐちゃやって結構いい線まで行った記憶がありますが、
http://www.asahi-net.or.jp/~kv5y-aon/DOF/dof.html
ここを見て「なるほど！」って。単なるフォーマットの比例だけでなくレンズの公式が必要でした（当たり前）。
F値と焦点深度との関係はリンク先のとおりですが、あんまり「F値の示す明るさとの関係」って深くは考えませんねえ。

書込番号：11383156

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

京都のおっさんさん

厳密な計算云々は、口径食とは無関係な話なんですよ(^_^;)

ガメラレンズではないんですがね、とある照明計算をしたことがあります。

露光装置の親戚みたいなもんですがね。

で、同一光源で、ターゲット面の分散角条件（Ｆ値に相当）を同一にした場合、ターゲット面積に比例して光量が増減するかと言うと、そうでもないのです。
リニアな関係やないんですよね・・・・
勿論、ターゲット面のアスペクトは同じです。

まぁ、何か見落としがあるのかもしれませんが、断言出来ない点なのです。


＞自己ｶﾒﾗ愛からか現実を見ようともせずにﾌｫｰｻｰｽﾞに不利な点は認めたくないという自己中心的な考えがむちゃくちゃなｺﾒﾝﾄや解析になったように感じます


どなたを指すのでしょうかね？？？


京都のおっさんさんは４／３は暗いとぶった切ってますし・・・・・・

書込番号：11383201

[餃子定食]

＞どなたを指すのでしょうかね？？？

オリの掲示版にいるオリしか使ってない多数の人

書込番号：11383283

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんにちは(^_^)v

京都のおっさんさん

＞･換算F値の｢物理的意味｣が無い｡
･その結果｢二段暗い｣あるいは｢F値を二段明るくすればﾌﾙｻｲｽﾞと同等｣だけのために換算F値が使われ､それ以上の理論の発展が難しい｡

今更ですが、理論の格を上げるならば言われる通りですね(^_^;)

も一つ今更の話をしますと、光学レンズの世界には「スケーリング」なる概念があります。

イメージャサイズが異なるレンズ設計の際に、レンズの機械的データを全て定数倍する操作を指します。

４／３ ２５ミリ← → フル ５０ミリ
が正にこれで、 換算焦点距離は学術的？に認知されています。

問題はＦ値です。
スケーリングはｘｙｚ３軸全方向に掛かります。
即ち、ｆが２倍になれば口径Ｄも２倍になり、比であるＦ値は不変なのです(^_^;)

まぁ、Ｆ値が角度的側面を持つことを考えると、拡大縮小で変化が無いのは至極当然なんですがね・・・・・

ちゅう訳で、便宜的？仮想換算Ｆ値の活用対象が限定されるとの考え、その通りですね。
さて、どう展開するか？


＞ｵﾘの掲示版にいるｵﾘしか使ってない多数の人

それは困りましたね・・・・
オリオリ詐○（あ

書込番号：11384102

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん [11383201]
>で、同一光源で、ターゲット面の分散角条件（Ｆ値に相当）を同一にした場合、ターゲット面積に比例して光量が増減するかと言うと、そうでもないのです。
>リニアな関係やないんですよね・・・・

これ、書かれてることがようやくわかりました。

前から思っていたんですが、こういう分散角（？）のつくる面の形状って何て言うんでしょうね？
円錐（みたいなもの）の斜めカットした切り口の形状が“真円”である、って意味で「楕円円錐」とでもいうんでしょうかね？ よくわかりませんが。

こんなの素人にできるわけないのはわかっていますが、ともあれちょっと考察
被写体距離 s、レンズ有効径の半分を a、変数 x （0 <= x <= a）、変数 θ （tanθ = x/s）を設定。

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん 風に
Ｅ（０°）：軸上照度
Ｅ（θ）：角度θの軸外照度
と置く。

これ、Ｅ（θ） はコサイン四乗則はたらきませんか？
Ｅ（θ）＝ Ｅ（０°）* (cosθ)^4

軸外の点 x から見た立体角は、軸上の点 x=0 から見た立体角の cosθ^3 倍される（たぶん）。
軸外の点 x の属するレンズ面の面積は cosθ 倍される。
よってコサイン四乗則がはたらく。

あとは私の手書きメモのモデルと一緒です。


その結果は私には無理ですが、私が“像面上で”求めた結果と食い違うことは容易にわかります。
「じゃあ結像面におけるコサイン四乗則ってなんなの？」って疑問が沸いてきます。
結像面のコサイン四乗則は自分では（私の力では）導けないので。

書込番号：11384292

[京都のおっさん]

>その結果は私には無理ですが、私が“像面上で”求めた結果と食い違うことは容易にわかります。
[11384292]

ああまた間違い。
無理じゃなくって、積分値は求まります（それ以前の、レンズ面におけるコサイン四乗則が成立するなら）。
その結果、

>「じゃあ結像面におけるコサイン四乗則ってなんなの？」って疑問が沸いてきます。

こういう疑問が沸いてきます。
エネルギー保存則満たしてないやん！？ って。

書込番号：11384315

[京都のおっさん]

もいっちょ。

>>「じゃあ結像面におけるコサイン四乗則ってなんなの？」って疑問が沸いてきます。
>
>こういう疑問が沸いてきます。
>エネルギー保存則満たしてないやん！？ って。
[11384315]

ぢゃなくて。
F値が嘘なんですね。

上のほうでレンズの焦点面の像面照度の式
E = (π*L) / (4*(F^2))
というのを書きましたが、これが嘘（でもないんですが）。

F値の導出ってレンズ面で光の強度一定で求めてます（上の Ｅ（θ））。まあ無限遠からの光だからこれでいいのです。
つまり F値は嘘じゃない、とまた前言翻し。

私の手書きのメモはそのことには触れないようにしていますが（曖昧な点は明記しないのはテク？）、有限距離の被写体を撮影するときは、
「レンズ面におけるコサイン四乗則」
を無視してはいけない（場合もある）ってことですね。

書込番号：11384380

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんにちは(^_^)v

京都のおっさんさん

丑三つさんが昼間から食い付き？がよいですね（笑

さて、

＞分散角(?)のつくる面の形状

基本的に、底面が真円の円錐形、コーン内に放射される光束を考えます。

＞円錐(みたいなもの)の斜めｶｯﾄした切り口の形状が“真円"

斜めカットするといびつ？な楕円ですが・・・・・

図が無いと辛い領域になってきましたね(^_^;)

＞これ､E(θ) はｺｻｲﾝ四乗則はたらきませんか?
E(θ)= E(0°)* (cosθ)^4

対象面はどこでしょうか？
レンズ面？
やはり図が欲しくなってきました(^_^;)

で、エネルギー保存の観点からは、けられや透過損失が無い場合、コーン内の光束ルーメンは保存されます。

このコーンが斜め入射で像面に到達すると、 正射影の観点からｃｏｓが登場します。
詳細は割愛しますが、積分やら他変数にもｃｏｓが含まれる項があるやらで、最終的に４乗の項になります。

で、１点お詫びせんといかんのですが、私の頭が光束ルーメンに傾倒？し過ぎておりました(^_^;)

以前挙げた軸外光の式は、光量Ｐでは無く照度Ｅと表記すべきものでした。

繰り返しますが、

・コーン内光束ルーメンは保存される。（損失を除く）
・軸外斜め入射時には、断面積増加により照度がｃｏｓ４乗則に従い低下する。

これが正しい理解です。

混乱させて申し訳ないですm(_ _)m

書込番号：11384965

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん

ああ、すいません。
かけても駄目ならわってみな！ ではなくて本当に間違い。

>軸外の点 x から見た立体角は、軸上の点 x=0 から見た立体角の cosθ^3 倍される（たぶん）。
>軸外の点 x の属するレンズ面の面積は cosθ 倍される。

ここまではいいのですが、

>よってコサイン四乗則がはたらく。

これが大きな勘違い。

立体角が cosθ^3 倍される、つまり軸外から見ると（点 x から被写体へ張った）被写体の立体角は「小さく」なりますね。つまり同じ面積あたりの照度も（ここの部分で）cosθ^3 倍される。
※文末注

次に（x の周囲の微小）面積が（射影なので） cosθ 倍される、つまり面積も「小さく」なるんです。つまりここの部分では照度は（ cosθ 倍される、ではなくて） 1/cosθ 倍される、が正しいです。

よって点 x の周囲の照度は
cosθ^3 / cosθ = cosθ^2
コサイン二乗倍される、が正しいです。

Ｅ（θ）＝ Ｅ（０°）* (cosθ)^2


家に帰ったので光線追跡（？）で計算しようとしましたが、ちょっとこの積分は私には解けないですね。
でも確かに (cosθ)^2 の項はあったんで、概ね正しいと思いますよ。

で、（正しいとして）実際の撮影条件で計算して見ると（例えば 50mm F1.0 の大口径レンズのはじっこで、被写体距離 1m 程度）、もうこれはほとんど無視できるとしてよいでしょう。
そりゃそうで、被写体距離、被写体画角（通常の意味での画角）に対して「レンズ口径」なんて微々たるもんですから、θ なんかとても小さいです。


※文末注
「立体角が cosθ^3 倍」とは、例えば大画面テレビを適正な観賞画角（例えば換算 50mm の画角）で、かつ画面中央で（撮影で言えば光軸上で正面を向いて）鑑賞するとします。
この時、人間の眼（一点とする）と、画面中央の液晶 1 ドットで構成される立体角があります。
次に画面はじっこの方、光軸から θ の平面角をなす方向の 1 ドットと人間の眼とで張られる立体角は「画面中央の cosθ^3 倍」となる法則があります（平面角であれば cosθ^(3/2) 倍です）。
証明はめんどくさいのでやりませんが、ぐちゃぐちゃ計算すれば出ますし、立体角の図を書けば出る、かな？

書込番号：11386819

[京都のおっさん]

>で、（正しいとして）実際の撮影条件で計算して見ると

コサイン二乗として計算して見ると、です。

いちおう他にも読んでいる人がいるであろうことを前提でそれなりに詳しく書いているつもりです。

書込番号：11386859

[京都のおっさん]

>いちおう他にも読んでいる人がいるであろうことを前提

レンズ面の照度を知りたい、という意欲がある方は、次の書籍を読んでみて下さい。
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/4501618906.html

私が求めようとしたのは p33 に書いてあります（それの変形を求める）。

書込番号：11386932

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんみ(^_^)v

京都のおっさんさん

えっと、物側の話でしょうか？
正確には入射瞳を用いるべきですが、便宜上簡易的に前玉を底面とする立体角を考えます。

Ｓ：前玉面積
Ｒ：被写体距離

ω＝Ｓ／Ｒ∧２

θ：軸外角
Ｒ′：軸外物面までの直線距離
Ｒ／Ｒ′＝ｃｏｓθ

ω′＝Ｓ／Ｒ′∧２＝ω・ｃｏｓθ∧２

軸外立体角はｃｏｓ２乗倍に縮小し、照度に関しても物側ｃｏｓ４乗則が成り立つ筈です。

図面必要ですね(^_^;)

書込番号：11387167

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

スイマセン、寝ぼけてますね(-.-)zzZ

訂正ですm(_ _)m

S:前玉面積
R:被写体距離
ω=S/R∧2

θ:軸外角
R′:軸外物面までの直線距離
R/R′=cosθ

Ｓ′：Ｒ′に垂直な面
Ｓ′／Ｓ＝ｃｏｓθ

ω′=S′/R′∧2=ω･cosθ∧３
積分したらもう一つｃｏｓが現れる筈です。

図面記載検討しますだ。

書込番号：11387214

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん

ああ、やり方違いますね。
私の言っていたのは、

被写体サークルを考える（輝度L の完全拡散面）。レンズ主点と被写体サークルとで張る円錐が立体角としての画角。
このレンズ主点における照度が色彩工学 p33 で求められています。レンズ上の点を固定して、被写体サークル上を積分です。

以上はレンズの中心点の照度の話。
で、レンズの中心点を外れたところの照度は？ がお題。
レンズ中心を外れたところの点 x と、被写体サークルとで張る立体角を考え、同様に被写体サークル上を積分 ← これがちょっと積分が難しい。
せめて最大最小で抑えられれば「この範囲の照度だよ」って説得力も出ますが、そういうのもけっこう難しそう。
でも、大体の考察として cosθ^2 でいいでしょう、という私の考えです（θ は tanθ = x/R です）。

これで「レンズ前玉上の任意点の照度」が求まりました（ということにする）。これは θ の関数である。


あとは被写体サークルの中心とレンズ面上の x を結ぶ線、と、光軸、とのなす角を θ として、レンズ面上を（変数 θ に置換して）照度を面積分 ← これは私の手書きメモにあるやりかたそのまま。

です。

光線追跡するなら、都合二回の面積分が必要ですね。
私は最初に「光源側（被写体側）」を積分してレンズ面上の任意点の照度を出す。
次に「レンズ側」を積分して、レンズ全面の光束を出す。
という順序でやってます。

書込番号：11387227

[京都のおっさん]

いちおう。

画角は別の文字です。θ ではありません。
画角には例えば半画角に α とか使います。

θ とは、
光軸の直線と、
被写体の中心点とレンズ上を動く点 x を結んだ直線、
この被写体中心点で交わる二本の直線のなす角のこと、です。

書込番号：11387239

[京都のおっさん]

すいません、しょっぱなから間違えてたようです。

[11384292]
>軸外の点 x から見た立体角は、軸上の点 x=0 から見た立体角の cosθ^3 倍される（たぶん）。

これはよい。

>軸外の点 x の属するレンズ面の面積は cosθ 倍される。

「立体角」で光束を考えたので、もう「面積」を考える必要は無い（考えてはいけない）。

よって

Ｅ（θ）＝ Ｅ（０°）* (cosθ)^3

これが正しいです（Ｅ はレンズ面上の照度）。


結果だけを書いておきます。
被写体平面と光軸との交点を「頂点」とし、前玉を底面とする立体角を考える。
ここで Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん の文字を使います。

>S:前玉面積
>R:被写体距離
>ω=S/R∧2

R や ω を使って計算式を整理すると、

レンズ前球全体に入射する光束 ＝ Ｅ（０°） * S

なんと、結局は「レンズ中央部分の照度×面積」になってしまった！

これは何でかと言うと、最初の前提、

>軸外の点 x から見た立体角は、軸上の点 x=0 から見た立体角の cosθ^3 倍される（たぶん）。

こいつが「近似」だからなんですね。これでは何のために光線追跡して厳密値を求めようとしたのかわからなくなってしまいます（Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん の [11387214] も近似なので同じ結果が出るはずです）。

厳密性を考えるならば結局光線追跡で真面目に考えるしかないのですが、そうすると結局、

>光線追跡（？）で計算しようとしましたが、ちょっとこの積分は私には解けないですね。

となってしまいます。

書込番号：11388541

[京都のおっさん]

「被写体中央からレンズ面への直線」と「光軸」とのなす角を θ とすると、
cosθ = 1 - ω/2π
の関係があります（積分の回転軸が悪くてスマートじゃないけど下参照）。
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=11276453/ImageID=631901/

レンズ面は周辺に行くほど（θ が大きいほど）照度が低いのは確かなんだから

>なんと、結局は「レンズ中央部分の照度×面積」になってしまった！

いくらなんでもこの結果はおかしいだろうと思って考えてみましたが、

>ω=S/R∧2

これが既に相当の近似なんですよね。

私のは

>Ｅ（θ）＝ Ｅ（０°）* (cosθ)^3

これを「前提とした近似計算」をすると、

レンズ前球全体に入射する光束 ＝ Ｅ（０°） * (R^2) * ω

が「正確」に成立します。ただし ω は上で書いたように、
cosθ = 1 - ω/2π
です。

ここで「さらに」 ω=S/R∧2 の近似を施すと、

>レンズ前球全体に入射する光束 ＝ Ｅ（０°） * S

という結果になる、ということです。

書込番号：11388606

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんみ(^_^)v

京都のおっさんさん

計算モデルがかなり異なりますかね？

あまり見かけないモデルにも思います・・・・

さて、立体角に関しては、球面状に全方位で放射されるフラックスの球面との交面を円錐底面で近似する訳ですから、成り立つ条件があります。
多分、２次元断面図で、
ｓｉｎθ≒θ
が成立する領域に限定されるかと思います。

で、私が挙げた諸式は光線追跡に使うモノではありません。
単にｃｏｓ４乗則等の原理原則を説明するためのものに過ぎません。

今書き込みされている内容は、「光束」追跡ではないかと思われるのですが・・・・
挙げられた書籍を知らないので何とも言えませんが・・・・

実際の光線追跡は、文字通り空間をサンプリングして１本１本の光線をスネルの法則に従い追跡計算します。

これに関しては又後程に。

書込番号：11389075

[京都のおっさん]

問題を整理してみます。

まず私が持っている書籍の紹介。
http://www.optronics.co.jp/books/bookinfo/bookdata/0010_86.html
先のと合わせ、私の知識の源泉はこれで全部です。

この書籍の「F値の導出」では「光学系の入射面は均一な放射発散度（私注：光束発散度、照度です）を持つ」として導出しています。これは無限遠からの入射光だからですね。
こういうモデルでの入射光束は、簡便に（レンズ面の照度×レンズ面の面積）で求めます。

で Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん の [11383201]
>で、同一光源で、ターゲット面の分散角条件（Ｆ値に相当）を同一にした場合、ターゲット面積に比例して光量が増減するかと言うと、そうでもないのです。
>リニアな関係やないんですよね・・・・

これは前述の書籍風の書き方をすると「有限距離にある被写体の場合、光学系の入射面は均一な放射発散度を持たない」という意味だと理解しました。レンズ面は一様の照度ではないと。
そこで、まずレンズ面の任意点の照度を求めようと。
それで（θ は既出の意味だとして） Ｅ（０°）とＥ（θ）の関係がもし求められれば、θ をレンズ有効径の範囲で積分すれば、レンズへ入射する光束が求まるだろうと。そういう考えです。


物理モデルとしては「壁が光を100%吸収する、円柱状の部屋」という感じになるでしょうか。天井には輝度 L の完全拡散面の照明がある。
部屋の床の任意点の照度は？ が私の求めているもの（それがわかれば積分で全床面の光束が求められる）。
Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん の説明モデルは、天井の微小範囲から床面全体に降り注ぐ光束は？ で、その後天井の全範囲で積分することで床全面の光束を求める、というものですね。

なお、私の示した書籍「色彩光学」では、私の書いた Ｅ（０°） を求めているわけですが（部屋中央部分の床の照度）、天井の光源 L （輝度なので微小範囲です）を天井（光源）の全面積で積分する方法で求めています。
光源の微小面積：ΔS
光源の微小面積から得られる床面の照度：ΔE
光源の微小面積部分と床面中央との距離：D
ΔE = L*ΔS*(cosθ^2) / D^2
↑これの光源の全面積についての積分。という方法です（光線追跡についてはわかりません。すいません）。
で、これの応用として、「部屋の中央部分以外の θ 部分についての照度（私の書いたＥ（θ）です）を求めよう」として挫折した、と。


あとは
>Ｅ（θ）＝ Ｅ（０°）* (cosθ)^3
これが正しいかどうか、ですね。これも近似なんですけども・・・またやってみます。

書込番号：11390330

[京都のおっさん]

あと、私がこの話題に食いついた（？）理由みたいなのを書いておきますね。

F値でも換算F値でもいいんですが、積分すれば一応の像面全光束が出ますね。
それと先の書籍「色彩光学」で求まった Ｅ（０°） とレンズ有効径の面積をかけた値が一致するとこまでは出ていたので「う〜ん、満足」だったわけです。

この時の条件は「充分遠い位置にある被写体」でいいだろう、ということにしていたのですが、やはり心に引っ掛かりがあり「具体的にどれくらい離れたらいいだろう、になるわけ？」ってのがあったということです。

「それをどういう風に利用するの？」と言われると、エネルギー保存則だけですね、今のところは。レンズそのものに関しては無知ですので。

書込番号：11390391

[京都のおっさん]

>Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん の説明モデルは、天井の微小範囲から床面全体に降り注ぐ光束は？ で、その後天井の全範囲で積分することで床全面の光束を求める、というものですね。

あ、これは私の誤解かな？
コサイン四乗則の説明、でしたね。

書込番号：11390453

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん の [11387214] のやり方を用いてレンズ全面に降り注ぐ光束を求めるやり方ですが、被写体の輝度を L として、
L * ω * cosθ^3
こいつを画角の範囲で面積積分でいいと思うのですが・・・やってみた結果は自分のと合わない　(T_T)。

いちおう結果だけ書いておきます（半画角を α とする）。
レンズ全光束 ＝ L * S * 2π * (1 - cosα)

私のやり方の結果は、Ｅ（０°）= π * L * sinα^2 だから、
レンズ全光束 ＝ L * S * π * sinα^2

前者のレンズ全光束の求め方が、何か私が根本的に間違っているような気がしますが・・・。例えば α → π/2 の極限で、レンズ面の照度が 2πL となってしまいます（泣）。

書込番号：11390676

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんみ(^_^)v

京都のおっさんさん

やはり図が無いと、お互いのイメージがかなり違う気がします(^_^;)

円柱？の部屋ってのもよく分かりません・・・・・

計算トライお疲れ様です。
その探求心には頭が下がる思いです。

で、幾何光学的な光線追跡では、一般的に「積分」は用いません。
光線１本１本を愚直？に飛ばして、文字通り「サンメーション」します。
∫○○ｄ？をキレイに解いてお終い、ってやり方ではないのです。
又、レンズ面照度もあまり求めないかも？
瞳面ならやる場合があるとは思いますが・・・・

私が知るレイトレースに関して追って書き込みますね。

書込番号：11390689

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

レイトレースの１例

■ 光学系構成

収差は無視して、凸レンズ１枚構成とする。
光学系の約束として、光は左から右へ進む。
レンズを挟んで、左手が物面、右手が像面。
座標軸の取り方は紙面内水平方向が光軸ｚ。紙面内垂直方向がｙ（タンジェンシャル）。
紙面直交軸がｘ（サジタル）とする。
物面、像面、レンズはｘｙ面内にあるとする。

■ 具体的数値
ｆ５０ｍｍ
Ｆ２．８
イメージャ：アスペクト４：３、１インチ

レンズ面≒瞳面≒主面≒絞り面の構成。
レンズ口径自体を開口絞り（アパーチャーストップ）とし、
Ｆ２．８＝ｆ５０／Ｄより、Ｄ＝１７．９Φとする。

硝材をＢＫ７とすれば、概略両面Ｒ５０の両凸レンズになる。

５０００ｍｍの被写体距離にある、アスペクト４：３、１００インチの完全拡散平面光源をイメージャ一杯に写し込む場合のイメージャ上光量をレイトレースにより算出してみる。

■ 光源サンプリング

光源を先ずは２次元マトリックス状に分割サンプリングする。
例えば、縦横１０×１０とか１００×１００のマス目状とする。
各マス目の中心を、無限小点光源の代表点とする。
この各無限小点光源より、ｘｙｚ空間に光線が均一に放射される訳である。
光線進行方向を決めるには、３次元方向余弦、ｃｏｓα、ｃｏｓβ、ｃｏｓγを用いる。
α、β、γを均一に、たとえば１°刻みでサンプリングして光線を前方立体角２π空間に均一に放射させる。

ｃｏｓα、ｃｏｓβ、ｃｏｓγは空間ベクトルの方向ベクトルを与える。

以上で、光源は２次元サンプリング＋αβγサンプリングされ、サンプリング数総和が光線本数総和Ｎとなる。

■ レイトレース

サンプリングした各光線を空間ベクトルとしてレンズ第１面との交点を求め（交点が存在しない光線はレンズに取り込まれない）、スネルの法則に従い屈折しながら最終的に像面との交点を求める。
収差を無視しているから、レンズ第１面との交点が存在する光線は有効な光線と略見なせる。
（厳密に言えば、イメージャ有効領域から外れる光線は無効である。）

■ 光量

光源光量をＰルーメンとして、イメージャ到達光線本数Ｎ′をカウントすればイメージャ上光量ルーメンが求まる訳である。

レイトレースの概略イメージです。

書込番号：11390779

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん

割り込み失礼します ^ ^;)

やはり照度は 1/cosθ^4 でよかったみたいです。めぐりめぐって結局最初に。
ただしこれも sinθ = θ の範囲の概算ということになるのかもしれませんが。よくわかりませんが。

レイ・トレイスについては・・・ゆっくり考えてみます。ありがとうございます。

書込番号：11390809

[京都のおっさん]

元スレのエタンデュ理論、読ませていただきました。成るほど。
このスレで始めて聞いた言葉だったのでネット検索で調べ、円錐が自分のと違うなあと思ってはいましたが。スレ主が連動スレを理解してませんでした ^^;

>で、同一光源で、ターゲット面の分散角条件（Ｆ値に相当）を同一にした場合、ターゲット面積に比例して光量が増減するかと言うと、そうでもないのです。

やっとこの意味がわかりました ^_^;)
フルが四倍だからって光量も四倍って訳じゃないぞ、ってことですね。

換算F値の方は、写真らしく「許容錯乱円内の光束が換算F値だけで表せる」が、私の考えたとりあえずの終着点でした。
エタンデュ理論とやらと絡ませる、ですか。

書込番号：11391298

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

おはようございます(^_^)v

京都のおっさんさん

うん？
遅寝早起き？
ノンビリいきましょう(^O^)

さて、

＞やはり照度は 1/cosθ^4 でよかったみたいです｡

べき乗数が増減したり分子分母を移動したり何やら忙しいですが(^_^;)

少なくとも、分母に掛かると周辺が明るくなるんでこれは誤植ですよね？

エタンデュ理論は、光学的錬金術を防ぐための単なる指標です。
より小さい面積に同じ角度分布で集光するのは不可能ってことを示すに過ぎません。

光量（ルーメン）は違うが照度が同じなら明るさは同じ、との見解に対しては、最早エタンデュ理論による説明？は不要です。

光電変換論に展開すればよいだけですから。

書込番号：11391492

[京都のおっさん]

Ｅ（θ） の推測

今晩は。
私は寝ながら考えて起きちゃったりする変生態（変態）なので大丈夫です（笑）。

>光電変換論に展開すればよいだけですから。

これなんですが、「何で画素数揃えるの？」って意見もあるのですね。
今までのシビアな軸外光束の話からいきなりアバウトな世界に入りますが ^^;)
これについては「何でファインダーの大きさ揃えるの？」ってのと同じでして。

で、画素数を「規格化されたドットピッチの表示媒体で見る」とかにしちゃえば、あとは写真のサイズを変数として、「換算F値、写真サイズ、写真の明るさ」の三変数の関係が求まりますので、「別に大きさ揃えなくてもいいよ」っていうのが私の説明でした。まあ、どうでもいいことではありますが。

ただ、換算F値とは別に、「同じフォーマットで画素数アップすると S/N比は低下するって本当？」とかの、いわゆるデジカメ談義みたいなのがありまして。
これは表示媒体のドットピッチを変えて鑑賞することになりますので、私の立場では「その問題は未定義」としたかったんですね。
理由は「明るさは測光量という“心理物理量”だが、ノイズは心理物理量じゃないから科学的に定量評価できない」というものです。
「画素ピッチが狭くなれば S/N比は悪くなる」「同じ換算F値なら、画素数のルートに比例して、グレー画像の標準偏差が増える（S/N比が悪くなる）」が私の考えです。


ところであれからまたコサイン四乗か？ とかについて考えまして、ちょっとした進展がありました。
気に食わない方法かもしれませんが、もし気が向かれましたら見てやってもらえると嬉しく思います。
積分した結果から微分系の大小を推測って非論理的ですが、Ｅ（θ）が微分可能な減少関数との前提がもしあれば、平均値の定理（？）だかなんだかを使って証明できるのかな？ と思いましたもので。
個人的にはレンズ云々より、照明が照らす照度の問題として興味があります。

書込番号：11394896

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんみ(^_^)v

京都のおっさんさん

夢のお告げ？が出そうな勢いですね〜
６匹のサルが手を（え

さて、光電変換はピクセル毎に行われます。
１ピクセル当たりの光エネルギーに差が有るや否やがポイントですから、ピクセルサイズが違いさえすれば、画素数が同じである必要はありません。
単に、割り算の手間が省けて分かり易いってだけの話です。

但し、面積が１／４で画素数も１／４だと、１ピクセル当たりの光エネルギーが等価となり、光電変換面からの説明が困難になりますね(^_^;)

で、画素数が同じ、ピクセルサイズが４倍異なり、１ピクセル当たりの光エネルギーも４倍異なる場合にどんなことが発生するか？

非常にラフなモデルで考えると、階調ダイナミックレンジが狭くなるのは確実かと思います。
ノイズに関してですが、暗いからノイズが発生するならば、明るい？フルサイズで暗い被写体を撮影しても同じ話の筈ですが、このあたりは実際如何でしょうか？

ピクセル密集度が上がると、ＴＦＴ同士の干渉やら、電解の影響があるのでは？とも考えています。

明るさ＝光エネルギー量のみを克服すればよいのなら、シャッタースピードで調整すればよいとも言えますが、撮影自由度が低下しますね(^_^;)


＞積分した結果から微分系の大小を推測

積分した結果が光束ルーメンで、微分系とはＦ値でしょうか？

平均値の定理の活用法を忘れてしまいましたが、間接的証明？だと又反論があるかもですね(^_^;)

書込番号：11395019

[京都のおっさん]

>光電変換論に展開すればよいだけですから。

あ、これ誤解してたかもしれません。
明るい暗いだったら画素関係無く、光子１個につき光電子１個が励起される。つまり光量が決める、でいいんでした。
デジカメの話に持ち込むのは私の癖です。なんだかんだでデジカメ談義好きなんで。

で、無理やりデジカメ談義に持ち込んじゃうと、「光ショットノイズ」というやつです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%82%BA
このページの上のほうだけでいいです。

画像からノイズを測定するのは（私がそうやっているというだけですが）グレーカードを撮影して、輝度（というかRGBレベル）のバラツキを求めます。ヒストグラム表示というやつで、「標準偏差」ってやつがそれです。
一画素あたりの光子の数が 1/2 になると、標準偏差は√2 倍されます（光ショットノイズだけに着目すると）。
ってくらいしか自分はわからないですが、確率の世界らしいです。一画素に100個平均で光子が入るはず、の場合、現実には 100 +- 10 の間でばらつく光子が全体の7割（正規分布）。残りはそれ以上の範囲でばらつく、と。

>積分した結果が光束ルーメンで、微分系とはＦ値でしょうか？

いや。レンズ面だけでなく、照明に照らされた床でも何でもいいんですけど（つまりレンズは通っていません）、この照度が θ の関数なのは確定なんです。でもそれを θ で積分して、ある範囲の光束を求めると手計算では解けそうにないような式で。
でまあ勘で「照度（微分系）が θ のコサイン四乗に比例するとしてみる」とか「コサイン三乗に比例としてみる」とかってやって、そんで照射される面の面積を無限大に広げて（θ→π/2）積分して「半円球全体の仮の光束」を求めます。「光源の光束」は元々わかっているので大小関係を比較、です。

書込番号：11395100

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんみ(^_^)v

京都のおっさんさん

さて、下記素朴な疑問に対する知見があればご意見お聞かせ下さい。

１ピクセル当たりの光エネルギー量が低下すると、ＳＮが低下します。
では、Ｆ２．８、ｆ５０のフルと、Ｆ２．８、ｆ２５の４／３があるとして（同画素数）、フルを２段絞れば、深度は無視してノイズ的に等価になるでしょうか？
ノイズは１ピクセル当たりの光量のみで決まるでしょうか？

まぁ、他の条件も変わるので比較は難しいかとは思いますが、もし経験があればと言うことで。

微分積分論は、又考えをまとめてみますね。

書込番号：11399313

[京都のおっさん]

今晩は。

実際の製品でどうか？ ということでしたら、低感度側では概ね成り立ちます。
高感度側ですと最近の製品はインチキっぽいノイズリダクションをしますので、製品差が出てきます（どこどこの製品はノイズが少ない、など）。
インチキとは、先に述べたとおり ISO感度を一段増感すれば（受光量が半分になることにより）標準偏差は√２倍になるのが理想なのですが、それよりもノイズが少なくなる（例えば標準偏差が 1.36倍とかになる）製品が増えている、ということです。

S/N の場合は先に述べましたとおり、「同一フォーマット、異画素数」だと S/N に関しては一緒ではありませんので、「換算F値と画素数」の組で評価するよりも、今のところ「F値と画素ピッチ（画素面積）」で評価する方が楽かもしれません。両者は同値です。

最近だと生のデータ、RAWファイルを提供しているサイトがありますので、それなりに客観的な比較はできます（以下からのリンク先にあります）。
http://www.imaging-resource.com/

あと、グレーカードではなく通常撮影で申し訳ありませんが、自前の画像も貼っておきます。コンデジとデジタル一眼の RAW を同条件で画像化しました。一枚目と二枚目の比較がそうです。
http://www.imagegateway.net/p?p=EKYLsUs3f8a
計算上は大体「三段分の F値の違い」があるので、コンデジ F2.8 に対して、デジ一 F8.0 が同等。シャッタースピードは同じ。これで「同一光量」になります。


微積のほうは・・・私もゆっくり考えます。さすがに疲れるので ^_^;)

書込番号：11400216

[京都のおっさん]

また気付いたことを書いておきます。

[11394896] の手書きの図に書いた
Ｅ（０°）= π * L * sinα^2 ・・・ （色彩工学 p33）
の式についてですが、これは「コサイン四乗則」を用いると割と楽に自力で導き出せます（『色彩工学』の書籍では、くそまじめに一から積分しています）。

「コサイン四乗則」については ピティナさん という方がご教授くださった私の宝物がありますので示しておきます（思えば照度、輝度、光度などの概念を知ったのはこの時でした）。

ピティナ さんのプロフィール。
http://kakaku.com/auth/profile/profile.aspx?NickName=%83s%83e%83B%83i

ピティナさん の示された、「コサイン三乗則」と「コサイン四乗則」。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00490111151/SortID=9028361/ImageID=223360/

レンズの像面における「コサイン四乗則」は、これとは違います。そっちの方は私には難しくてよくわかりません。

書込番号：11409044

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんにちは(^_^)v

京都のおっさんさん

アルバム拝見しました。
アップありがとうございます。
素朴な疑問ですが、１枚目と２枚目はＦ値以外にＩＳＯが変わっているのですが、これには何か意図が？

ﾋﾟﾃｨﾅ さんは光学設計をやられてる方なんですね。
輝度を用いた計算式ですか。
私はカンデラはなるべく使わんようにしとります(^_^;)

３乗則はあまり見掛けないかも・・・・・

因みに、面光源は点光源の集合体なんで基本は同じかな？

書込番号：11411254

[京都のおっさん]

今晩は。

重要と思われる検証はそれなりにしていますので、アルバムは過去スレから引っ張ってくるだけなのでそんな手間ではないです。
あの画像についてはコンデジがいわゆる「糞レンズ」ですので（レンズ描写性能は無視して）、夜空のノイズ感のみ見るとデジタル一眼の ISO800 とほぼ同じなのが感覚的にわかります（ちゃんとやるにはグレーカードで標準偏差を“測定”します）。

ISO感度とういのは CIPA という団体で決められていて、「単位面積あたりの露光量（単位：ルクス／秒）」の「逆数」に相当するものです。
換算F値は「積分」ですので、それに対応する「換算ISO感度」という積分量も与えて露出理論の整合性が得られるわけなんです。つまり、デジタル一眼は「生のF値」を三段分暗くし、「生のISO感度」を三段分明るくすれば、出来上がる画像の RGB値で示される明るさが一致する（もちろん F値を三段暗くの時点で光量も一致）というわけです。

CIPA の感度規定は下の、（いろんなページに同じことが書いてあるのですが、例えば）４ページ目あたりをご覧いただければわかるかと思います。
http://www.cipa.jp/hyoujunka/kikaku/pdf/DC-004_JP.pdf

今上の pdf を見たら　0.65×（被写体輝度） ってなってますね。
私の試算では前に書いたとおり (π/4)×（被写体輝度）≒ 0.75×（被写体輝度） なんですが？？？
調べたら同２２ページ目に書いてありました。抜粋すると、
「他に被写体距離係数やフレア係数、コサイン４乗則補正係数など、・・・」
これのうちの「コサイン４乗則補正係数」ってのはたぶん CIPA が間違ってます。と言うか、そんな大きい範囲で照度に必要な光量計測をするのか？と。

「コサイン４乗則は CIPA の間違い」については「イメージャ／F値」の問題（これだと理論が限定的になってしまいます）ともども、やはり「換算F値」についてちゃんと書かねばならないようです。面倒ですが ^_^;)


で、まあ、このスレでは流れ上、「レンズの取り込み光束は、レンズ口径の二乗に比例している“とは限らない”」というシビアな問題を考察しているわけですが。
コサイン四乗則にせよ三乗則にせよ、「微小な立体角（dω）」について成り立つもの、ということが重要（だと自分は再確認しました）。三乗則は点光源について成立、四乗則は面光源について成立、です。

私の方法：被照射面の任意点の照度を求めて、それを被照射面全体で面積積分。
Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん の方法（仮）：光源面の任意点かつ微小面積内の“被照射面全体に寄与する”光束を求めて、その光束を光源面全体で面積積分。

両方とも、光軸上の円錐についてはコサイン四乗則で求められるわけです。円錐の向きが逆なだけで対称ですから、前者の照度は「π*L*((sinα)^2)」であり、後者の光束は「π*L*((sinθ)^2)*ΔS」となります。ΔS が付くか付かないかだけの違い。もちろんそのことで単位が変わります。
あと、角度の α と θ については自分が定義したやつで、これも前者後者の式で違いますが（当たり前）、重要なのは軸上については積分すると両者とも「サインの二乗になるよ」ってことなんでしょう、たぶん。そう言えば詳しくはしりませんが「正弦条件」ってのもそうでした。

難しいのは「光軸外」の部分なんですが、前者の自分の方法の「照度」を求める場合でも、もう一度やってみましたが、簡単には積分できそうもない式になってしまいます。
まあ、だからこそ計算機による支援が必要な分野なのでしょうね。

書込番号：11413438

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

おはようございます(^_^)v

感度違いは意図的でしたか。

計算方法論に関しては、１本１本追跡するのが常套手段であり、私が説明したのもそれです。
積分は一切しませんし、コサイン４乗則を考える必要もありません。
計算結果に全てが含まれます。
リアルモデルには一般化した理論式が不要なのです。

さて、このあたりで明るさと言うか、「光量」に関して総括しておきます。


デジタルカメラとは、光エネルギーを電気エネルギーに変換し、強弱情報として記録・保存する機器です。

Ｆ値が同じなら、明るさ（照度）が同じだからとのロジックは間違った結論に至る落とし穴です。

エネルギーＪ（ジュール）を光で考える場合、照度だけでは何も分かりません。

照度は単位面積当たりの光束ルーメンであり、光束ルーメン（Ｗ）は単位時間当たりのエネルギーＪです。

即ち、

光エネルギーＪ＝光束ルーメン×時間Ｓ＝照度Ｅ×面積平米×時間Ｓ

となります。

時間と面積抜きの議論は不可能です。
時間に関しては、シャッタースピードを等しく１と規格化しカプセル化？することが可能ですが、面積項は残存します。

別スレの問い掛け、

｢ﾌｫｰｻｰｽﾞのﾚﾝｽﾞは35mmﾌﾙｻｲｽﾞのﾚﾝｽﾞに比べて同じF値でも実質2段暗い｣の真偽

は物理光学的には正しいです。
換言するならば、

「4/3用レンズのイメージサークルはフル用レンズの１／４のイメージサークルしかなく、そこに集め得る光エネルギーは同じＦ値なら１／４しかない。」
となります。

上記はレンズ能力を明端にて規定した話のため、4/3がカバー可能な領域では

「フル換算の被写界深度と光エネルギー相当のＦ値」

を知るためのパラメータが必要であり、それが換算Ｆ値に相当します。
物理的意味合いをより明確にするためには、等価な結果を与える「Ｆ値／イメージャサイズ」の適用を推奨します。
バーチャルな換算焦点距離の代わりに、スケーリング項を表面に出す表記です。

結論

最終的に得られる写真画質は、組み合わせるイメージャや画像エンジン能力にも依存するため、レンズスペックだけで画質の全てを語ることは出来ない。

それとは独立した物理光学的意味合いとして、同じＦ値の4/3用レンズは明端で得られる光エネルギーがフル用レンズの１／４しかなく、カバー領域が狭い。

書込番号：11418204

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん

換算ISO感度について定義していませんでした。
換算焦点距離と換算F値は「一次元」に関わる数値であるため、「フォーマット係数 k = フルサイズのサイズ／自フォーマットのサイズ」として、

換算焦点距離 := k * 自フォーマットの焦点距離
換算F値 := k * 自フォーマットのF値

と、k の一次式となりますが、換算ISO感度は面積という「二次元に関わる数値」であるため、

換算ISO感度　:= k^2 * 自フォーマットのISO感度

となります。


で、レイトレースは物理実験ですね。物理理論ではありません。
物理実験の場合はそこから帰納的に法則を見つけられる場合もあるし、そうでない場合もある（フルサイズがフォーサーズの光束四倍くらいは簡単に見付けられそうですが）。
物理理論の場合は法則は演繹的に見付けるものです。


「イメージャサイズ／F値」と「換算F値」は等価ではありません。
上で述べたように、換算F値は狭い範囲の光束もわかりますし、理想化された状態の全光束も求まります。「イメージャサイズ／F値」は狭い範囲の光束に限られます。

書込番号：11419287

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんにちは(^_^)v

京都のおっさんさん

＞｢ｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ/F値｣と｢換算F値｣は等価ではありません｡

以前にも式を変形して示しましたが、等価なんですよ(^_^;)

因みに、Ｆ値／イメージャサイズと現在は逆数にしていますがね。

取り敢えず再掲。

換算焦点距離ｆ′

スケーリング係数を、
ｋ＝フルイメージャサイズ／任意イメージャサイズ

とすれば、

ｆ′＝ｋ・ｆ

ここで、フルイメージャサイズを１と規格化すれば、

ｆ′＝ｆ／イメージャサイズ

換算Ｆ値

Ｆ′＝ｆ′／Ｄ＝（ｆ／Ｄ）／イメージャサイズ＝Ｆ／イメージャサイズ


全く等価な数式変換です。

架空のスケーリング換算ｆ′による換算Ｆ値よりは、スケーリング換算起源のイメージャサイズを用いる方が物理的論理拡張性があります。

スケーリングする場合、焦点距離ｆと有効光束径Ｄの双方に同スケーリング係数が掛かります。
言わば、拡大コピーなのです。
よって、換算ｆ値は光学設計に活用されますが、換算Ｆ値は光学設計の世界に存在しない、あくまでも暫定的な便宜上のパラメータなのです。

理論拡張を視野に入れるならば、Ｆ／イメージャサイズ（逆数を含む）を使用すべきですよ。

書込番号：11419643

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんみ(^_^)v

補足

換算Ｆ値は、縮尺が異なる２枚の地図の物理量を分母分子に配した形式です。

ｆ′（縮尺アフター）／Ｄ（縮尺ビフォア）

一方、Ｆ／イメージャサイズは、物理量Ｆを縮尺（スケーリング係数）で除した形式です。

どちらが物理的に有意かは明白かと思います。

更には、照度ＥがＦの２乗に逆比例の関係にあることを鑑みると、

１／（Ｆ／イメージャサイズ）∧２∝Ｅ×面積∝光束ルーメン

の関係に変形されます。

これも又拡張性の一つかと考えます。

書込番号：11421054

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん

すいません、元スレ読んでませんでした。

「1 に規格化されたイメージャサイズ」ということですよね？
これは結局従来からの
k := フルサイズイメージャサイズ／任意フォーマットイメージャサイズ
からなる換算F値と「同値」になりますが。

イメージャサイズを規格化する「意義」については私にはちょっとわかりません。
単に言い方を変えただけのような・・・。
規格化という意味では「許容錯乱円径」があるので、それでいいと思うのですが。


昼間に誤解しながらも考えていたやつはこれです。
「イメージャサイズ／F値」を「F値の次にくる明るさの概念」ということで「G値」と命名。
さらに明るさそのものを表すために二乗。一番暗いコンデジの F8.0 を「1 に規格化」。
G値 := (比例定数) * (イメージャサイズ／F値)^2

「感度」も ISO感度に対して「G感度」と命名。
一番明るいと思われるフルサイズの F1.4 の“G値”の逆数とする。さらに画像が中間色グレーとなる時に G感度が「100」となるように規格化。
G感度 := (比例定数) / ((フルサイズ F1.4 の時の)G値 * 露光秒数)

これだと「G値と G感度が反比例の関係」で初心者にもわかりやすいかと思いますが。歴史的な互換性は無視となりますが。

書込番号：11421771

[京都のおっさん]

>換算Ｆ値は、縮尺が異なる２枚の地図の物理量を分母分子に配した形式です。
>
>ｆ′（縮尺アフター）／Ｄ（縮尺ビフォア）
>
>一方、Ｆ／イメージャサイズは、物理量Ｆを縮尺（スケーリング係数）で除した形式です。

これが言いたかったってことでしょうか？

確かに本スレでの冒頭では「口径 Ｄ」が登場していますね。
でも私が書いたやつはスケーリング係数（？）の考えになっていると思いますが。
「換算元フルサイズの、換算先フルサイズへの換算F値」も存在しています。

書込番号：11421815

[京都のおっさん]

と言うか、「Ｆ／イメージャサイズ」に対する単なる私の誤解だったみたいです。

その通りで、F値を物理量としてスケーリング（？）するというのが換算F値の考え方です。

書込番号：11421851

[京都のおっさん]

他にも見ている人がいるかもしれませんので書いておきます。

>１／（Ｆ／イメージャサイズ）∧２∝Ｅ×面積∝光束ルーメン

この関係が成り立つのは「同一画角時」です。ただし画面全体に収まる均一な拡散面を撮ったときの画面内全光束の量が、です。

ある、割と小さい被写体が全部画面内に収まり、それ以外が真っ暗闇のときには、「口径」で画面全体の光束が決まります。

ただし、非常に小さい範囲（例えば許容錯乱円内）の光束の量については上式は常に成立します。

書込番号：11421899

[京都のおっさん]

で、自分の追想などを。

換算F値を知ったのは一年ちょい前のことです（長いのでクリック注意）。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00490811103/SortID=9469167/#9488251
↑初出のこの時点で基本的な考えはわかったのですが（「増感するからノイズが増える」という私のコメは間違い）、どうも「換算F値の定義」ができない。

フォーマットサイズが大きいと、同じ画角でも「大きく」写る。だから「フォーマットサイズの部分の長さの単位を変えればいいんだ」とか、なんか無茶苦茶やってもうまくできない。

答えは「角度」でした。
換算焦点距離も角度。[11383156] に書いてあります。
換算F値も角度で考えるとうまくいきました。

本当は立体角なんですけどね。写真と言うのは平面を遠くから離れて見るから立体角が重要なんです（画素数はいくつ必要か？などの命題）。
でも難しいからか、世の中は平面角が多いですね。「視力測定」も平面角です。

書込番号：11421974

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんみ(^_^)v

京都のおっさんさん

得られる数値は双方同じです。
細かい拘りですが、換算焦点距離は光学設計の世界に存在しますが、換算Ｆ値なるものは存在せず、あくまでもバーチャルな点を是正するために、スケーリング係数そのものを表面に出した式に変形しただけです。

式変形ですから、全く等価です。
切り口を変えただけです。

で、一番何を言いたいかと言えば、換算Ｆ値そのものの形式を表面に出すよりは、スケーリング係数を表面に出した方が自らが考える際も他人に説明する際も誤解を避けやすいのではないかってことです。

更に言えば、スケーリング係数のみを残した方が汎用性があります。

Ｆ２．８のレンズをＦ４に絞って使用する場合、スケーリング係数２ならば８相当って風に換算すればよいのです。

物理的に一番意味があるのはスケーリング係数であり、光エネルギーが照度×面積×時間より求まることと表裏一体ですね。

書込番号：11422014

[京都のおっさん]

そうですね。
「換算F値」って言葉がどうか？ は置いておいて。

実は私が換算F値を定義したとき
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=10677417/ImageID=556834/
この問題はちょっと考えさせられました。

と言いますのも。
従来の「フォーマットサイズ比（イメージャサイズ比）」という概念が何となく
フォーマットサイズ比 k := フルサイズフォーマットサイズ ／ 任意フォーマットサイズ
と定義されてしまっていた関係で、フルサイズ f_1、任意フォーマット f_n として、
フルサイズ換算焦点距離 f_1 = k * f_n
となってしまっていたのです。

私の手書きメモでは逆に f_n を導出する場面があるのですが、「それって“逆換算焦点距離”みたいな概念になるな」と違和感を感じたのです（逆換算焦点距離という言葉は以前のスレでも使いました）。
f_n = f_1 / k

これも、そうじゃなく、

フォーマットサイズ比 k := 任意フォーマットサイズ ／ フルサイズフォーマットサイズ

と、従来の逆に定義すれば、

f_n = k * f_1

と、「（フルサイズに対して）フォーマットサイズが小さくなった分、焦点距離も短くなる」ってことで納得しやすいのではないか？ と、書いた当時少し悩んだのです。

ということで、フォーマットサイズ比（イメージャーサイズ比）という言葉を上記のように定義しませんか？ という提案です（意味はもちろん、フルサイズのフォーマットサイズを 1 として規格化したサイズのことです）。

そうすれば（名付けの是非はともかく）
換算F値 := F値 ／ フォーマットサイズ比
でしっくりきます（フォーマットサイズが小さくなったんだから、明るさを示す F値は大きくなるよ、という関係）。

何となく今のままだと、自分が誤解したように他の人も誤解するのでは？ という懸念があるのです。

書込番号：11422166

[京都のおっさん]

>Ｆ２．８のレンズをＦ４に絞って使用する場合、スケーリング係数２ならば８相当って風に換算すればよいのです。

これは「スケーリング係数０．５ならば８相当」ですよね ^^;)

書込番号：11422173

[京都のおっさん]

えっと、

フルサイズ・スケーリング係数 := 任意イメージャサイズ ／ フルサイズイメージャサイズ

て言葉の定義でいいでしょうか。

書込番号：11422182

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

＞ﾌﾙｻｲｽﾞ･ｽｹｰﾘﾝｸﾞ係数 := 任意ｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ / ﾌﾙｻｲｽﾞｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ

これはどんな式ですか？？？

スケーリング係数は前述のように

ｽｹｰﾘﾝｸﾞ係数を､
k=ﾌﾙｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ/任意ｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ

です。
換言すれば、何倍すればフルの大きさになるかを示します。

スケーリング係数２は、面積がフルの１／４のイメージャです。

よって、スケーリング係数２のレンズでＦ値４での撮影は２段落ちのフル８相当ってことになります。

書込番号：11422200

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんにちは(^_^)v

どちらが分母がよいか？

■ フル／任意

換算焦点距離f′
ｽｹｰﾘﾝｸﾞ係数を､
k=ﾌﾙｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ/任意ｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ
とすれば､
f′=k･f
ここで､ﾌﾙｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞを1と規格化すれば､
f′=f/ｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ
換算F値
F′=f′/D=(f/D)/ｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ=F/ｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ

■ 任意／フル

換算焦点距離f′
ｽｹｰﾘﾝｸﾞ係数を､
k=任意イメージャサイズ／ﾌﾙｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ
とすれば､
f′=f／ｋ
ここで､ﾌﾙｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞを1と規格化すれば､
f′=f／ｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ
換算F値
F′=f′/D=(f/D)／ｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ=F／ｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ


ｆ′＝ｆ・ｋ

か

ｆ′＝ｆ／ｋ

媒介のスケーリング係数ｋが１より大きいか小さいかだけの違いで、フルサイズを１とすればその後は全く共通表記です。

f′=f／ｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ
F′=F／ｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ

フル換算のｆ′とＦ′双方が任意イメージャサイズで除した形式で得られます。

スケーリング係数を「掛ける」ほうがしっくりくるならば、イメージャサイズの代わりに、フル／任意のスケーリング係数ｋを用いれば、

k=ﾌﾙｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ/任意ｲﾒｰｼﾞｬｻｲｽﾞ

ｆ′＝ｋ・ｆ
Ｆ′＝ｋ・Ｆ

としても同じです。

このスケーリング係数のみを残す方法にすれば、ズームレンズの任意ズーム位置や、絞って使用する場合への拡張展開も可能との提案です。

書込番号：11423617

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん　

スケーリング・・・日本語では「拡大・縮尺の“比”」ですよね（日本語は、拡大、縮小と単語が分けられているため、一語で説明する言葉はありませんが）。

スケーリングと言う言葉を前面に出してはいませんが、私の手書きメモも同じことを表現していますよ。
すぐに「拡大・縮小」と言えるのは頭のいい人のやり方で、拡大縮小の真面目な物理表現としては「同一立体角（の焦点距離・投影距離違い）」となります。と言うか、拡大縮小は立体角（プロジェクターで言う照射角）固定の、焦点距離（投影距離）変化の物理モデルで説明できる、という感じです。

元スレは後で読んでみますが、なんとなく「スケーリング」を理解している人はいないような。

>このスケーリング係数のみを残す方法にすれば、ズームレンズの任意ズーム位置や、絞って使用する場合への拡張展開も可能との提案です。

これはですね、（F値の導出条件からすれば）照度は角度の関数となるので、もはや「換算焦点距離と換算F値で考えればよい」となります。

まあスケーリング係数を表に出さねばならないときもあるかとは思いますが・・・。
今考えた限りでは特にそういう場面というのが思い当たりません。
「照度が必要なときは F値と焦点距離でやればよい」
「光束が必要なときは換算F値と換算焦点距離、つまり架空の値でやればよい」
って感じだと思いますが。

書込番号：11423674

[京都のおっさん]

いちおう補足。

「立体角」は Tranquilityさん との「拡大・縮小」論議をしていたからこそ思いついた物理量です。その意味では Tranquilityさん には感謝していると言いますか、スレッドで議論することは無駄ではないのです。

二次元像の拡大縮小は「立体角」という物理量で表現できます。

頭のいい人ならこれにすぐ気付いたと思います。光学ってそんなに必須の一般教養とは思いませんが（事実私は知らなかった）、電磁気学では立体角は頻繁に出てきますから。
私はそんなに頭が良くないので、長々と半年以上も議論して「立体角」にようやく気付いた、ということです。

書込番号：11423734

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

補足

結果とプロセスに関して

正しいプロセスにより正しい結果に至ると、その後の理論拡張にも期待が持てます。

危険なのは結果オーライですね(^_^;)

で、１点気になったのが、

＞答えは｢角度｣でした｡
換算焦点距離も角度｡[11383156] に書いてあります｡
換算F値も角度で考えるとうまくいきました｡

スケーリング思想の起源？は、異サイズイメージャへのレンズデータ転用かと考えます。

例えば、３５ミリフィルムカメラデータを、１／２や２／３の撮像管、ＣＣＤへの転用あたりが初期代表例だったかと思います。

これは縮小コピーに該当し、レンズ曲率、肉厚、面間隔、イメージャサイズ等全てに同スケーリング係数が掛かります。

で、角度関係は保存されます。
Ｆ値も保存されます。
スケーリング後のｆは変化しますがＦは不変なのです。
Ｆは、ＮＡ＝ｎ・ｓｉｎθで与えられる数値の逆数であることからも保存されることが分かるかと思います。

因みに、比はレシオとかレイトだと思います。

電磁気学では、クーロンの法則等に立体角概念が登場しますね。
で、光も電磁波です。フラックス＝束なんです。

結果と結論は又別モノである場合も・・・・・

書込番号：11423754

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

追記

プロセスに関して


風が吹けば（イメージャサイズが変われば）

桶屋が儲かる（あたかもＦ値が変化したのと同様な結果となる）

因果関係、プロセスが上手く伝わらないと、

物理的Ｆ値は不変 → 照度不変 → 明るさ一定？

なる方向へミスリードされます。

ポイントと言うかキーワードは「光エネルギー」であり、光エネルギーは

照度（∝輝度／４Ｆ∧２）×面積×時間

であり、時間は横並びで揃えて省略出来ても面積はバラバラな訳です。

面積を揃えて比較しましょう、てのが換算Ｆ値の理念であるなら、説明用提示式に面積項なりスケーリング係数を含むべきと言うのが私の提言です。

プロセスの肝の開示とでも言いましょうか？

議論相手の方は、レンズとイメージャを切り離そうとされてました。

切り離し不可能である旨をエネルギー論から説明しないと延々平行線でしょうね(^_^;)

斜め読みではあるのですが、説明手段として鑑賞サイズ、ファインダー、コンバータ等へ発散したのは、付け入る隙？を与え過ぎてマズかった感があります。

換算Ｆ値式、Ｆ′＝ｆ′／Ｄには、桶屋が儲かった収支結果しか表面から見えないのが紛糾原因なんでしょうね・・・・・

書込番号：11424545

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんみ(^_^)v

京都のおっさんさん

確認事項があります。

・換算Ｆ値は、物理的意味合いを誤解し易い表記である。
・ご本人自身も物理的意味が無く発展性に欠ける失敗理論と本スレ冒頭にてコメント。

これらを受けて、

11418204
11419643
11423617

の書き込みで総括した、イメージャサイズ或いはスケーリング係数を表面に出した変形式の提案を行いました。

然るに、まだ旧？形式の換算Ｆ値を重視されてるかのようにも感じます。

今後話をどのように展開されるのか？
目標、ゴールは何なのか？
今現在、何が不備なのか？

このあたりを説明頂ければ幸いです。

書込番号：11424942

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん

「口径（レンズ有効径）」が登場するのは換算F値の“旧”理論です。

換算F値の“新”理論とは私が提示した
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=10677417/ImageID=556834/
↑これです。
これにて旧理論は一掃されました。もはや口径は出てきません。「換算焦点距離」も出てきません（概念としては出てくるが、あえて定義の必要が無い）。

“新”理論には少々改正すべき部分があります（例えば「焦点面で E が一定」は「E が一定と見なせる範囲での θ を考える」とすべきです）が、「換算F値」の導出と定義は私の手書きのメモでほぼ尽きています（換算F値という名前付けの是非はともかく）。

換算F値は（手書きの図の説明を少々改変しますが）、F値を文字“F”、フォーマット対角線長を文字“D”、フルサイズを添え字“1”、任意フォーマットを添え字“n”、F は添え字無し（F = F_1 = F_n）として、
Fc_n = (D_1 / D_n) * F
で定義される量（物理的無次元量）のことです。

私はスケーリング理論なるものは知りませんが、物理的に示しているものが同じであるならば、スケーリング理論へ発展させることは容易でしょう（理論の演繹的展開）。


で、定義は定義です。

F = 焦点距離／口径
で天下り式に定義して、そこから
「光の取り込み量は口径の二乗に比例し、像の面積は焦点距離の二乗に比例するので、像の明るさは既に定義した F の二乗に反比例することがわかる。ゆえに F は明るさを示す変数である」
などと続く著作もあるかもしれませんが、それはあくまでも「説明」であって、物理理論として通用するものではありません。なぜか？ 数式が示されていない、前提条件が示されていない、の二点により「理論の適用範囲（適用限界）」が不明だからです。

きちんとした書籍ではそのあたりは示されています。
で、私の換算F値は「F値の成立条件で」を当然の前提として、「同一画角、同一立体角内の光束が、換算F値とフルサイズの焦点距離（換算焦点距離）と角度で求まる」ことを導いています（導出の過程で換算F値の定義を行っている）。

スケーリング係数が何か？ はわかりませんが、地図（日本地図とかのマップ）の縮尺は何分の一とかで表されますよね？ ですので、
スケーリング係数 = D_n / D_1
としたほうがしっくりくると思ったのですが。
そのあたりが決まれば、「換算F値」も改正含めて書いてみようとは思うのですが。

書込番号：11426551

[京都のおっさん]

>で、私の換算F値は「F値の成立条件で」を当然の前提として、

「理論」とは私が手書きメモで示したものが全てです。それはいったん発表したら本人の手を離れて一人歩きします。
私自身も自分の書いたのを見て考えることが多いです。

例えば、

Φ = C * (f/F)^2

という式が出てきますが、これは「F値の導出条件そのもの」ですね。なぜなら
F = f / レンズ有効径
だそうですから、それを代入すると

Φ = C * (レンズ有効径)^2

となります（実は最近気付きました）。
これは「F値の説明」でよくある、

>「光の取り込み量は口径の二乗に比例し、

これそのままです。
微分と積分の関係なのだから当たり前と言えばその通りなのですが。

書込番号：11426615

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんみ(^_^)v

京都のおっさんさん

Fc_n = (D_1 / D_n) * F

は、私が述べた

Ｆ′＝ｋ・Ｆ

と全く等価ですね(^_^;)

スレは長いのでパスさせて頂きますが、上記式を提示しながら何故紛糾したんでしょうね？
驚きです・・・・・

エネルギー論も含めてましたか？

書込番号：11426622

[京都のおっさん]

>上記式を提示しながら何故紛糾したんでしょうね？

いえ、ある一人の方は数式についてのいくつかの質問をした後には現れなくなりました。
私はその方は理解してくれたものと思っております。

エネルギー論については最初から、それこそ私がこの手の話題に登場する以前から うる星かめら さん によってなされていると思います。
うる星かめら さんのプロフィール
http://kakaku.com/auth/profile/profile.aspx?NickName=%82%A4%82%E9%90%AF%82%A9%82%DF%82%E7

反対派の方々の意見が統一されているわけではありませんので何とも言えませんが、どうも「照度が明るさだ」との見解は崩していないようですので、私も最終的には「照度」で決着を付けるつもりでいました。
それにもまして存在するのが「画面の大きさ」の問題です。「何故画面をフルサイズと同じ大きさにして比較するのか？ 不利な条件をわざと設定している」との意見があるのです。これは、画面の大きさ、換算F値、画面の照度、の三変数の関係式を作ることで解決されます（F値は焦点面の生の明るさの理論、換算F値は鑑賞時の画面の明るさの理論）。
私の理論は最終的には「レンズ主点を仮想点光源と見なして、撮影画角と同画角でスクリーンに照射する」まで持って行けます（コサイン四乗則がありますので、全ての方向が同一光度とはならない点光源です）。

あと、私の示した手書きメモには（θ は別にしまして）“f_1（俗に言うところの換算焦点距離）”という変数が残っています。私はこれを書いた当初、この f_1 の存在に悩みました。
それは、F値の理論（思想）には「光軸近傍の照度は“F値のみ”で表せる（残りは外光条件）」というのがあり、私が示した手書きメモではその F値の思想に反するからです。
ですが、この問題はすぐに解決されました。解決できたのは数式で理論を示したればこそ、です。


あと、「風が吹けば桶屋が儲かる」「卵が先かニワトリが先か」ですが、例えば電磁気学でも切り口は多様なんですよね。何を定義とするか？ の切り口が。
「スケーリング理論」を出発点として、種々の光束を求める式に理論展開させられるのであれば、もちろんそれで良いのです。

「換算F値」というのは「光束を求める理論」であります（少なくとも自分が考察した範囲では）。光束を求める式が導き出せるのであれば出発点は何でもよいです。

もちろん換算F値を
換算F値 := k * F
と定義してしまった以上は「一人歩き」しますので、そこから回折限界理論（レンズ分解能の理論）、被写界深度の理論、に応用するのを止めることは出来ません。


ところで k は
k := D_n / D_1
として、
換算F値 := F_n / k
とした方が、「縮尺が大きい・サイズが小さい（ k が小さい）ほど F値は大きくなる → 像が暗くなる」としっくりくるような気がするのですが、どうなんでしょう。

換算焦点距離 := f_n / k
となり、ゼロコンマいくつで割る、分母の大きい分数で割る、というのが馴染みにくいかもしれませんが。

書込番号：11426904

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんにちは(^_^)v

京都のおっさんさん

説明の仕方に何の不備も無く、誤解を招かなかったかどうかはさておき、エネルギー論に触れながらそれを理解しようとせんのはちと・・・・


＞｢照度が明るさだ｣との見解は崩していないようですので､私も最終的には｢照度｣で決着を付けるつもりでいました｡

照度では決着は付かないです(^_^;)
相手の思う壺(^_^;)

その手に乗ったのが長期戦の原因かな？


＞｢何故画面をﾌﾙｻｲｽﾞと同じ大きさにして比較するのか? 不利な条件をわざと設定している｣

ほほぅ〜〜〜〜
不利な条件なんてあるんですねぇ〜〜〜
弱点の存在を問わず語りで認めた訳ですか（笑

このコメントは白旗同然かと思いますよ。


＞｢縮尺が大きい･ｻｲｽﾞが小さい( k が小さい)ほど F値は大きくなる → 像が暗くなる｣

割るか掛けるか？

現時点では、どっちでもよいとは思いますが。


さて、反対派たる議論相手の方は、換算Ｆ値で「画質の全て」を語るのが気に入らない様子でしたが、このあたりの認識は如何ですか？

書込番号：11428002

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

追記

＞画面の大きさ､換算F値､画面の照度､の三変数の関係式を作ることで解決されます(F値は焦点面の生の明るさの理論､換算F値は鑑賞時の画面の明るさの理論)｡

取り敢えず、この考えには懐疑的と言うか賛同しない立場です。

鑑賞とは、ディスプレイ或いは紙の上に実際に表示したリアルな話ですか？

それとも、イメージャ上の像を直接見るバーチャルな話ですか？

もし前者であるならば、電気変換がブラックボックスであり、アウトプットの電気信号強弱を議論しても不毛です。
又、紙に印画した場合、最早明るさ情報は紙には存在しません。
あるのは電気信号より得られた濃淡だけです。


後者であるなら、何故そんなややこしいことをする必要があるのかよく分かりません(^_^;)

紛糾した議題であればこそ、シンプルに徹するのがベターかと思いますよ・・・・・

書込番号：11428234

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

鑑賞時の画面明るさ？を簡単に語ることが出来ない理由を以下に。

晴天日中に、フルＦ２．８、ｆ５０のレンズで、一番速いシャッタースピードでギリギリ白飛び、ＣＣＤがオーバーフローしない被写体があるとします。

このレンズとイメージャの組み合わせで、明端で撮影可能な輝度上限に相当します。

同じ被写体を、4/3Ｆ２．８、ｆ２５のレンズで、同じシャッタースピードでの撮影を試みたとします。

得られる光エネルギーが1/4であるのは間違いありません。

問題は、シャッタースピードを４倍遅くしてもオーバーフローしないかどうかを、「光学理論」だけでは一義的に語れないことです。

２倍でオーバーフローかもしれないし、同じシャッタースピードで実はオーバーフローかもしれません。

電気信号に変換する際、システム感度最大輝度レベルに対し、例えば８ビットならフルビットの２５５を与えると考えてよいでしょう。

一旦電気信号の階調レベルに変換されたなら、元が明るかったか暗かったかは最早判別不可能です。

同じ階調レベル信号は、電子ディスプレイ上で同じ明るさ（輝度）の映像として再現されます。

勿論、ＳＮ等ノイズの話は別ですが、鑑賞側での明るさの話は極めて複雑であり、光学の数式のみで示すのは無謀かと思いますよ。

書込番号：11429045

[京都のおっさん]

今晩は。

・換算F値は画質、について。
同一フォーマットで F値が撮影時の選択、出来上がり写真に影響を与えるのは、おそらく「S/N比」「回折限界」「被写界深度」の三つです。
これら三つはは物理理想モデルにおいてある程度の理論値を提示できるという点で重要です（画質要素における換算F値というパラメーターの提示）。
異フォーマットでは F値では役に立たないので、パラメーターは換算F値に代替されます。

私はコンデジ愛好者ですが、掲示板で「コンデジは画質が悪い」なんて発言は日常茶飯事です。
つまるところそれは「S/N比」になるのですが（最近は回折限界もある）、それを持って「画質が悪いと言うな。S/N が悪いと言葉は正確に使え」などと野暮なことは私は言いません。
画質なんて一般用語です。悪いと思ったから悪いと言った。とても自然な発言でしょう。
「換算F値は画質の一要素を構成するパラメーターである」←いちいちこんなしゃちほこばった言い方してられません。

私が持っている書籍によると、「レンズ有効径が大きくなると増える収差」がいくつかあるそう（詳しくは知らない）。そういうのは別の話です。


・照度に持ち込む？ について。
まず「換算F値」が、「F値が小さいレンズが明るいレンズ」と一般に流布されていることに対するアンチテーゼの意味合いがあることは否定できません。
事実私自身も「F値を製品選択の基準」に置きかけたこともありますし、一般の人もそうしていないとは限りません（いやむしろそうしている）。こういう「間違った知識に基づくスペック買い」は価格.com 的にはマズイです。「明るさの指標は換算F値にすべき」です。

要は換算F値を明るさにしたいわけですが、「エネルギーの大小比較」では「測光学的な明るさの評価になっていない」というのが私の考えです。
「測光学的な」とは「555nm の波長で人間の視感度が最大になり云々」の話ではなく、輝度、照度といった、まさに「見るときの明るさ」についての話にせねばならない、という考えです。
Tranquilityさん とのやりとりにおいても、この点はお互いに重要ポイントでした。反対派の人々の発言であろうが何であろうが、そこに考慮に値する点があれば思考すればよいというスタンスはあります。

ぶっちゃけ S/N比についてだけ語るのであれば換算F値なぞ必要無いのです。F値と画素ピッチ（画素面積）のみを考えればよい。S/N比とは画像の一部分だけで決まる量であり、F値と画素ピッチの両方とも「画像の細部を語る量」です。とても親和性が高い。

なぜ換算F値か？
これはスケーリング理論とも関連するのかもしれませんが、まとまった量を考慮するのに非常に都合がよい量だからです。

例えば換算F値で「換算F値が S/N比を決める」とするには「画素数同一」という前提が付きます。
「じゃあ画素数を変えたらどうなるの？」の命題に（換算F値をもって）答えるには「画像の大きさ（画素数の平方根）と換算F値と明るさの関係式」が必要になる。これは光学的なスクリーン像における「画面の大きさと換算F値と照度の関係式」そのものです。

うまく説明できませんが、これが照度を明るさとして、そこまで求める理由です。
「画像はでっかくすりゃあ暗くなるんだ。だったらそのこと無視するわけにいかんべ？」といったところです。現に画像の大きさ（画素数）には様々なものがありますし。鑑賞サイズが変われば被写界深度も変わります。


・撮像素子明飽和の件について。
これは「撮像体」の問題です。どこで飽和するか？ その限界は上げられるのか？ は未知数です。
現在では飽和を防ぐ技術なども開発されつつあるとも聞きますし、「マルチショット合成（多くの画像のコンポジット技法）」をするデジカメが製品化されていたりもします。

換算ISO感度の概念は既に説明しました。コンデジの ISO100 のフルサイズ換算ISO感度は、ISO2000 〜 ISO3000 にまでもなります。
「フルサイズで ISO2000？ そいつぁザラザラだ。どうりでおいらのコンデジはザラザラなわけだ」とも言えますし、「一画素の素子の容量が少ないからすぐ飽和してしまって、フルサイズ換算 ISO2000 より下げられないんだな。素子の問題でちょっとの光しか貯められないからザラザラなのか」とも言えます。

書込番号：11431147

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんみ(^_^)v

京都のおっさんさん

レスありがとうございます。

■ 画質

双方の論争？を全て見た訳ではないので深入りはしませんが・・・

主観として、
「コンデジの画質はイマイチ」
致し方ない事実でしょうね(^_^;)

で、その理由を全て換算Ｆ値に押し付けたら、紛糾するってだけの話です。
画像処理エンジンもイマイチなんだろうとか、含み？を持たせるのがよいのでしょうね。

■ 指針

イメージャサイズが小さいのに、スペックＦ値だけで満足する製品選びがよろしくないことには賛成ですよ。

但し、Ｆ値が同じだと照度的には等価になるんで、エネルギー論ですよね(^_^;)


■ 感度

ＩＳＯ感度と等価かどうかはよく分かりません(^_^;)

光電変換及び、ディジタル符号化されると、元光量を比較するのが困難になるってことですよ。

書込番号：11431385

[京都のおっさん]

とりあえずヒントと言いますか、自分自身思いついたことを書いておきます。

>S/N比とは画像の一部分だけで決まる量であり、

ここです。要するに「一画素の光量で決まる」と言うことです（もちろん理想化された物理モデルにおいて）。

ここで考えて欲しいのが「換算F値の示す明るさ」です。
F値は細部の明るさ（照度）は同じです。でもフルサイズはおっきいから換算F値が（小さいフォーマットに比べて相対的に）小さくなる、明るくなるのです。

でも S/N比は、細部の光量（一画素の光量）同じです。で、この「画素」ってやつを一杯かき集めて、全体サイズをフルサイズまでおっきくしたら明るくなるの（ノイズ少なくなるの）？ ってことです。
答え：明るくならない。

「撮像」と「鑑賞時の画像」は分けて考えねばならないのです。

書込番号：11431386

[京都のおっさん]

>光電変換及び、ディジタル符号化されると、元光量を比較するのが困難になるってことですよ。

「鑑賞時の明るさ」とは「鑑賞時に取り込みエネルギーが画面内にどのように分布するか」のことです。
単一波長の光ならエネルギー小 → 光子少 → 光ショットノイズ大 の話です。

書込番号：11431407

[京都のおっさん]

>で、その理由を全て換算Ｆ値に押し付けたら、紛糾するってだけの話です。

コンデジの画質が悪いのは換算F値と換算ISO感度がほとんどです（被写界深度が深いのが気に入らないってのは除いて）。
レンズが悪い、とかってのは金のかけ方の問題が大きいです。

書込番号：11431423

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

画像処理エンジンの優劣の差は想像以上にデカいですよ、一般論としてですが。


それから、光電変換や光ショットノイズを光学理論だけで語れるとは思えないです。

半導体理論が必要かと思います。

書込番号：11431450

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん

ここでやっているのは本質論なのです。
撮像面が大きいカメラと小さいカメラ、いったい出てくる画質の違いはどこにある？ ってやつです。

画像処理のことを言ってしまえば、コンデジより悪いデジタル一眼レフはあります。でも「じゃあデジタル一眼ってコンデジより画質悪いね」って論の展開になるか？
これは本質論とは離れますね。

自分は画像処理エンジンは統一した話をしています。世間には画像生成に特化した汎用ソフトがあり、それらはカメラにより処理を変えるということはしていないです（自分の知っているものは）。
そうやって、ずいぶんいろんな比較をしてきましたが、回折限界内においては撮像面積による画質の差はノイズ以外には見出せない、というのが私の感想です。
デジタル一眼に最高級の MTF のレンズの組み合わせですとコンデジに及ぶものは無い、ということもありましょうが、それにしても「撮像面積と画像のシャープさ」を関係付けられるものかはわかりません（このあたりは専門家が詳しいのかもしれませんが）。

で、光ショットノイズに関しては「物理モデルの理想化」です。半導体理論は考慮していません。
でも、現実の製品でも「同一の低い ISO感度においては、グレー画像の標準偏差は画素面積の平方根に反比例する」傾向は認められる、というのは既に書きました。もちろん中にはこれを覆す製品もありましょうが、それは製品の質が悪いと評価すればよい話ではないですか？

書込番号：11431594

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん

どうもよくわからないのですが。

同一画素数では換算F値理論により光束四倍 → 光電変換（半導体理論）→ 現実製品の多くに S/N比が二倍の傾向有り。

上の「光電変換」の部分が解き明かされていないため、「光束四倍」と「S/N比が二倍」の間の因果関係が承認できない。
ということでよろしいでしょうか？

それは確かにそのとおりですね。
そういう意味では「換算F値は机上の空論」なのかもしれません。

現実の製品の検証と理論の照合で一番困難なのは「ベイヤー配列」の問題です。
555nm の単一波長光源を用意できて、ローパスフィルターと色フィルターの無い撮像素子であれば、光ショットノイズ（ヒストグラムの標準偏差）の理論値は導き出せますので、光ショットノイズの影響の検証は出来るのですけどね。

書込番号：11431662

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

おはようございます(^_^)v

京都のおっさんさん

えっと、廉価版コンデジはともかく、揉めてる対象は4/3かと思うのですが？

廉価版コンデジやと、画像処理エンジンもかなりしょぼいでしょうしね。

又、光量不足領域は、カバー不可能領域に限定した話にしないと誤解の元かと思います。

０１で暗い！的表現は反発の元ですよね・・・・・

書込番号：11431989

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

補足

ここまでの議論は、それなりの交換レンズとそれなりのボディ・画像処理エンジンを有する、4/3デジイチシステムだと考えていました。

即ち、相違点はイメージャサイズのみで、光量大小による優劣比較が論点であると。

いきなり（私にはそう思えた）、安物（私のイメージ）コンデジが比較対象となり困惑してます・・・・・

書込番号：11432121

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんみ(^_^)v

何故風が吹けば桶屋の話をしたか？

まぁ、私が過去レスの全てを読んでいないせいもありますが、いきなり唐突に結果が出て来るように感じることが多々あるのです(^_^;)

で、面倒ではありますが時折前提条件を再提示するのが望ましいと考えます。

前提条件を以下としてみます。
■ 画像処理エンジン能力が等価

■ レンズ諸特性が等価。収差、ＭＴＦ空間周波数も同スケーリング係数が掛かった等価なものとする。
即ち、フルに対して4/3用レンズは各収差絶対値が半分、空間分解能が２倍。

■ ピクセル当たりの光エネルギー許容量（オーバーフローレベル）は等価

上記前提条件下にて、

・フルＦ２．８、ｆ５０
・4/3Ｆ２．８、ｆ２５

レンズを搭載した各システムの画質は、


「4/3明端Ｆ２．８、フルのＦ５．６相当までは双方等価光エネルギーにて等価画質撮影が可能。フルのＦ５．６より明るい条件が必要な撮影では、4/3ではフルよりシャッタースピードを遅くするしかなく、等価条件での撮影が不可能。」

と言えるかと思います。

4/3にて光エネルギーが不足しノイズが増加するのは、フルのＦ５．６〜２．８領域で、4/3がシャッタースピードを遅くしない場合のみとも言えますね。

書込番号：11434437

[京都のおっさん]

今晩は。とりあえず昼間書いてそれなりに推敲したやつを上げておきます。


>光量不足領域は、カバー不可能領域に限定した話にしないと誤解の元かと思います。

すいません。ちょっと言葉の意味がわかりませんです。

>即ち、相違点はイメージャサイズのみで、光量大小による優劣比較が論点であると。

もちろんそうです。光量大小によって何が起きるか？ です。コンデジだろうがデジ一だろうが無差別に「イメージャの大小」というパラメーターに帰結された話になります（物理モデルの理想化）。
「換算F値は光束大小をあらわす」そこまでは数式で物理的に示せるわけです。「じゃあその結果、どういう事態が引き起こされるのさ？」についての話です。
それを私は「光量の大小によって生じる現象は光ショットノイズである。その結果、優劣は S/N比となって現れる」と言っているわけです（現実との照合は推測になる）。
↑と、ここまで書いといてなんですが、「光ショットノイズ」は「一画素の受ける光量」で決まります。パラメーターは「イメージャサイズ」だけではなく「画素数」も必要なのです（何度も書いている、“換算F値”と“画像の大きさ”と“一画素の明るさ”の三変数の関係）。

・換算F値 ：＝ F値 ／ 規格化されたイメージャサイズ。
換算F値である範囲の光束が求まります（フォーマット全光束も求まる）。
・一画素の光量 ：＝ (フォーマット全光束*時間) ／ 画素数。
露光時間は同じの条件なので、結論としてイメージャサイズ（換算F値）と画素数で「一画素の光量（正確にはその比）」が得られます。これが大きいほど光ショットノイズが少ない。


また、コンデジの画像処理エンジンがショボイというのは誤解と言うか偏見と言うか、です。キヤノン、パナソニックなどの日本のデジカメメーカーの製品においてはそんなことは全くありません。デジタル一眼の画像処理よりコンデジの画像処理が“劣る”なんてありえません。メーカーや世代による画像処理の違いがあるくらいのものです。
自分で撮り比べてもよいのですが、なかなかそれも時間がかかるので、
http://dc.watch.impress.co.jp/cda/review/2008/11/06/9544.html
このページの“EOS 50D”と“PowerShot G10”を比べてみてください。どちらもキヤノンの画像処理です。キヤノンの廉価コンデジの画像処理が PowerShot G10 より劣るということもまったくありません。あるのはレンズの違いです。下の“IXY DIGITAL 3000 IS”参照。
http://dc.watch.impress.co.jp/cda/review/2008/11/27/9713.html
最近は一般ユーザーにも「RAW現像」という「ユーザーによる画像生成」が一般的になってきました。そういうわけで、掲示板においては「画像処理エンジン論」はあまりされなくなりつつあります。私の場合は昔からコンデジだろうが無関係に「RAW現像」してます。そもそも「光量大小による優劣比較が論点」ですので、画像処理エンジンは統一せねば話になりません。


議論議論と仰いますが、基本はみんなデジカメ好きの写真好きです。微妙に写真やカメラへの取り組み方や向き合う姿勢、スタンスなどが異なるだけです。
私の場合、デジカメで写真を撮って楽しい・嬉しい・感動する。それとは別に「なぜこうなるの？ なんで期待通り行かないの？」という疑問、不満が、それこそデジカメ始めた六年前からあり、それら含め写真について探求しているだけです。

「画素数はどれくらい必要か？」「大きいフォーマットと小さいフォーマット、どちらがどれくらい、どの点において優れているのか？」などは過去の掲示板においては常に議論の対象となり続けて来ました。また「画素ピッチ論（画素ピッチが大きい方が画質が良い）」もかなり昔から存在するもので、デジカメが高画素化するたびに「また画素ピッチが〜」ってのは常套句です。
これら疑問に対する自分なりの回答は私は持っていますが、まだまだ探求し続けねばなりません（デジカメバカなんで）。


半導体については門外漢なのでよく知りませんが、基本的には線形の関係にあると思いますが。素子の飽和に達するまでは、入力としての光子に比例して出力としての光電子が発生すると。
これについても、もし入力と出力の関係が線形でなければ、汎用の RAW現像ソフトなんて存在し得ないと思いますが。イメージャごとの非線形特性を補正する動作が必要になりますし、さすがにそんなことやってられないでしょう。
同一カメラにおいては現象として、ISO感度を一段上げるごとに標準偏差は√２倍されます。光量半分で S/N比は １／√２ 倍。こんな綺麗な関係になるのは「光ショットノイズが主要因だから」と私は考えます（所有の機材と私自身の知識では証明できない）。
異なるカメラにおいては・・・そもそも撮像素子が異なるのでそんなうまくは行きませんが。それでも「標準偏差は画素ピッチに反比例」という傾向はある程度認められますよ（光量半分で S/N比は １／√２ 倍）。

書込番号：11435677

[Tranquility]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅ さん

こんばんは。

前提条件をそれだけ揃えたら、あとは単純な比例になるだけのような気がします…

■ 画像処理エンジン能力
…実際は各メーカーに違いがあり、しかもブラックボックス。

■ レンズ諸特性
…新しい設計のものでほぼ同等？　総じて4/3レンズは優秀と言われています。

■ ピクセル当たりの光エネルギー許容量
…ここはどうなんでしょう？　これもブラックボックス？

OLYMPUSの4/3、ハイスピードLiveMOS1200万画素のモデルではISO200が基準感度で、ISO100は拡張設定になっています。で、実際にISO100を使用するとダイナミックレンジが狭く、白トビしやすくなります。
一方、NIKONの1200万画素CMOS35mmフルサイズ機D3sもISO200が基準感度になっています。あいにくD3sは使用したことが無いのでわかりませんが、同様の性質があるのでしょう。

これは、１画素の受光部開口面積にかかわらずオーバーフローレベルは変わらないということを示しているように思えます。
（専門的な知識は無いので、あくまでもカメラの仕様からの推測です）

つまりデジタルイメージングでは、
>風が吹けば（イメージャサイズが変われば）
>桶屋が儲かる（あたかもＦ値が変化したのと同様な結果となる）
という因果関係は単純に成立しないのではないかと。

結局、「換算F値」論成立のための前提条件が現実のカメラではすべて揃うことは無く、その上、光電変換のレベルは画素サイズとは関係なく決まっているのだとすれば、その理論？の成立自体が怪しくなります。

京都のおっさんさんは、このへんのことがクリアできる根拠をお持ちなのでしょうか？

書込番号：11435711

[京都のおっさん]

[11434437] についてはもちろんその通りです。

>■ ピクセル当たりの光エネルギー許容量（オーバーフローレベル）は等価

一般的にはこのスペックが達成されていないが故に「小さいフォーマットはノイズが多い」となります。


で、どうもこの手の話をしていて思うのは、皆さん「ノイズがわかっていない」ということなんですね。
ノイズとは「グレーカードを撮影した画像のヒストグラムの“標準偏差”のこと」です。
これは自分が体験的に得たところから来るノイズの定義です。五年前ほど、毎日毎日グレーカードばかり複数デジカメで撮り比べしていた時期がありましたもので。

書込番号：11435735

[京都のおっさん]

>これは、１画素の受光部開口面積にかかわらずオーバーフローレベルは変わらないということを示しているように思えます。

これは違いますよ。
「換算ISO感度」を思い出してもよいし、そうでなくとも、D3S は四倍の光エネルギー（から得られる光電子）を溜められるということを示しています。

「拡張ISO100 では白飛びしやすい」ですが、グレーから 2.5段上までは確保されていると思いますけどね。そうでないのに ISO100 を謳っていたらそれはちょっとスペックに偽り有りと思ってしまいます。実際どうかはわかりませんが。

書込番号：11435776

[京都のおっさん]

もう一つ。

「鑑賞時の明るさ」「画素数は鑑賞時の画面の大きさを示す」としたのは、こうしないとノイズを科学的に扱う基盤が崩れるからなのです。これについては本スレでも上のほうで書いたはずなんですが。

「S/N比とは心理物理量ではない」です。正確には心理物理量として扱えないということです。

デジカメには太古の昔から（？）「同じフォーマットサイズで画素数増やす→画素ピッチを狭くしたらノイズが増える vs いや増えない」の議論が行われてきました。
これに対する答えは「S/N比は心理物理量ではないので、科学はその命題に答えられない」です。

書込番号：11435857

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんみ(^_^)v

京都のおっさんさん

永きに渡る議論も無駄ではなかったと自ら述懐されながら、一転議論を否定するような発言をされましてもね・・・

さて、元スレ換算３の終盤に、「明るさのズーム倍率概念」に関しコメントしていますからそちらもご覧下さい。

画像処理エンジン云々は、全てを比較した訳ではないのでひとます置いといてと。

ノイズに絡めて話を進めましょう。
フルと4/3の画素数が同じで、ピクセル感度（受光上限）が同じなら、ピクセル面積に比例して4/3はフルの1/4の光量しか受けれない計算になります。

即ち、4/3Ｆ２．８はフル換算Ｆ５．６までの光しか受けれないと言い換えられます。

で、これより暗い側、フル換算Ｆ５．６以下の領域は、4/3にて等価ノイズ条件で撮影可能な計算になります。
１ピクセル当たりの光量で一義的に決まる訳ですから。
即ち、4/3Ｆ２．８は、フルＦ５．６以上（明るい）領域をカバー出来ない訳です。

この守備範囲外にて、4/3はノイズが増えて画質が低下するとでも言うのがより正確ですね、との提言です。

書込番号：11435952

[もとラボマン ２]

京都のおっさん様　興味が有る為教えてください。

＞五年前ほど、毎日毎日グレーカードばかり複数デジカメで撮り比べしていた時期がありましたもので

グレーカード撮影比較する為にはグレーカードの明るさを同じにしないと比較にならない為　グレーカードの撮影条件と　色々なデジカメでで撮影されたようですのでその中の幾つかの撮影データーを教えてもらいたいのですが。

書込番号：11435974

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん　

>一転議論を否定するような発言をされましてもね・・・

これは「議論議論と仰いますが」についてでしょうか？
議論を否定というのはどういうことかわかりませんが、別に相手に勝つとか負けるとかでやっているわけではないですよ、という意味で私は書いたのですが。
と言うのも Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん がたびたび「議論の争点」と書かれているからです。基本的にこのスレはこの傾向にありますね。人の発言を否定否定の連続です。
換算F値について書く人は、たいがいデジカメを探求しようという目的で書いていることが多いです。
換算F値そのものは理論で示せます。議論と言うのであればここで終わりです。
で、その結果どうなるの？ について書くのはやはりそこに興味があるからです。換算F値から想起される事項がかなりデジカメの本質だと感じるから、やはりいろいろ語りたくなるわけです。


[11435952] のその他のことはそのとおりです。


もとラボマン ２さん　
グレーカードの撮影目的は「ホワイトバランス」です。最初は Jpeg でカスタムホワイトバランス（各社によって呼び名が違います）を取ってやっていました。
次には RAW で撮影できるカメラは RAW で撮り始めました。そうやっているうちにノイズとは？ に気づいたということです。

書込番号：11436218

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

おはようございます(^_^)v

京都のおっさんさん

端からの感想としては、永きに渡る議論ちゅうか論争に見えるんですがね・・・・
で、何が揉める対象かをハッキリさせんと平行線ですよと言ってるだけです。

で、私の提示内容に異存が無いとして、意味合いが相手に正確に伝わっていたかどうか？
私は伝わってなかったんじゃないかと思うんですがね・・・・
議論勝ち負けではなく、意見・考えを如何に表現や切り口を変えて相手に伝えるか？
それが大切なんじゃないでしょうか？

書込番号：11436631

[京都のおっさん]

ようやくスタンスの違いに気付きました。

換算F値 ＝ (D_1/D_n) * F値
Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん としては、おそらくこれ↑で換算F値は納得した、ということなのだと思います。だから議論を終結させるべきだと。

それは別に構わないです。人の発言は自由です。

私は、振り返ってみるといつもそうなんですが、議論を思考の場としているんですね。
教室、研究室みたいなものです。
換算F値に関わる事柄はもっと奥深いものだと思ってますし、その面白さをできれば人に伝えたい、とは思うのですが、それはスレの流れ次第ですね。


>いきなり唐突に結果が出て来るように感じることが多々あるのです(^_^;)

とにかく↑こういう発言はかなり頭に来ますね。こういうのを「否定否定の連続」と言います。

>意味合いが相手に正確に伝わっていたかどうか？

私は Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん の発言内容を理解するのにかなり苦労しますがね。でもそのことでクレームを付けようとは思いません。
「相手に文句を言う」のは否定否定の連続です。
「否定の連続」が続くと建設的でなくなると感じますので、そういうときは私は相手に文句を言います。

書込番号：11437504

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんにちは(^_^)v

京都のおっさんさん

私は光エネルギーが面積に比例することに特に疑問はありませんでしたから、納得とかの問題ではありません。
より分かり易く、汎用性がある表記はどれが相応しいか？とは考えましたが。

よって、建設的である限り、議論を終了させるべきとも思いません。

但し、公共の掲示板ですから、思考の飛躍やプロセスの欠落は避けるべきと考えます。

分からない点は分からないで仕方ありません。

健全な意見交換なれば、相手に理解してもらう努力も又必要です。

ここで言う理解とは、前提条件や定義を開示・明確化し、極力誤解を避ける説明により、相手が趣旨を正しく認識することです。


更には、相手の意見が間違いと思えば当然否定意見も出ます。
結果を唐突に感じるとの感想は否定の連続とは言わないと思いますよ。

自身が提示した意見は全て肯定され受け入れられないとダメなのですか？

まぁ、本筋から脱線した話ではありますが・・・・・

書込番号：11438037

[もとラボマン ２]

京都のおっさん様　返信有難うございます。

ホワイトバランスとは　色温度の事で　明るい暗いとはあまり関係ないと思いますが　

＞RAW で撮影できるカメラは RAW で撮り始めました。そうやっているうちにノイズとは？ に気づいたということです。

RAWの調整でホワイトバランス以外に明るさの調整も行いノイズに気がついたのでしょうか？

気に成った為　質問させてください。

書込番号：11438117

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん

そうではありません。
あなたはガチの議論をすることなしに「唐突に結果」と言いますね。唐突に感じるのはあなたに責任があると私は言っています。

公共の掲示板？
コンデジの画像処理は悪いとのたまう方が何を仰いますか。

建設的な議論をしたい。何があなたにとって建設的か私にはわかりかねますが、あなたが自分にとって建設的と思う議論を展開すればよいではありませんか。私はそれを止めません。
幸い（？）スレッドも二つあることですし。

否定の連続はこの一連のスレッド全般に関して言えることです。
例えば若者がアイディアを出したとする。それに対し「荒唐無稽な」と年配者が切って捨てる。
私の怒りはそういうのに似た状況に対するものなのかもしれません。

書込番号：11440212

[京都のおっさん]

もとラボマン ２さん

すいません、書いた後に言葉不足に気付きました。

太陽光を撮っていたのです。昼間の１２時頃というように時間を決めて。
露出はスポット測光だったり、マニュアル露出だったり。当時は「レベル 128」が中間グレーだと思っていたので（sRGB の規定によると 118 らしいです）、それを目指して。
でも中々思い通りの露出にはならず、+-1/3段で撮ったりして、それを画像処理で明るくしたり。

すると、日頃からノイズが少ないなあと感じていたもの（カメラの Jpeg でのノイズ処理込みの話ではあります）は標準偏差のバラツキが少ない。また、後から明るさを持ち上げたものは同じカメラでも標準偏差の値が大きくなる。
当時はこれが光量の大小によるものとまでは思い至りませんでしたが、なんとなく「ノイズってこういうものなんだ」ってのは感じました。

もちろんこれは私のノイズの定義です。ただ、そういうようにしてみると、色々なデジカメのノイズについて上手く説明できるなとは思います。もちろん「光ショットノイズとの因果関係の証明」にはなりませんが。

書込番号：11440236

[京都のおっさん]

>太陽光を撮っていたのです。

太陽光をグレーカードに反射させて、ということです。
レンズの前にアクリル製乳白色の拡散板を付けて太陽光を直接撮ったりとかもしましたが。

書込番号：11440263

[餃子定食]

京都のおっさんさん

換算Ｆ値と言う物は一般的に被写界深度における換算として使われてます
携帯電話のことを「ケータイ」と一般に呼ばれているのと一緒ですよ
京都のおっさんさんの理論は腕時計やカバンも普段携帯しているから「ケータイ」だと若者に「言葉遣いが間違ってる」と
言ってる人の様で不憫でなりません

そろそろスレタイを変えて別スレを立てたほうが良いかと思います
例えば「ピクセルサイズによる光エネルギーの取り込み量の違い」などいかがですか

書込番号：11440356

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

京都のおっさんさん

貴方のコメント、

＞だから議論を終結させるべきだと｡（主語は京都のおっさんさんの前提）

を受けて

＞建設的である限り､議論を終了させるべきとも思いません｡
（同じく主語は京都のおっさんさんの前提）

とコメントしました。

然るに、

＞あなたが自分にとって建設的と思う議論を展開すればよいではありませんか｡（主語は私）


私の問題ではなく貴方の問題との前提でコメントしました。

１例ですが、話が噛み合わないので脱線議論は終了します。

書込番号：11440871

[竜きち]

通しで読みますとルージュさんの仰られる様に、
主節と従節がwhich a で繋がらないと考察します。
まだ、入り口の話と出口の話で食い違いも怒ってる様ですし・・

しかしルージュさん、京都のおっさんさんは真摯な方です、
ここは餃子定食さんがご提案されてる別スレが宜しいのではないでしょうか。。。

済みません（ペコリ）　

書込番号：11441336

[もとラボマン ２]

京都のおっさん様　

グレーカードはデジタルカメラのホワイトバランスの調整にも用いられますが　フィルム時代より反射光式露出計で適正露出を決めるための基準となる標準反射率に相当するのがもともとの使用法だと思います。

グレーカードをカメラで一杯に撮りそのその時の露出が適性露出となる為　

＞+-1/3段で撮ったりして、それを画像処理で明るくしたり
適性露出より露出をばらしそれを画像処理で適正露出に合わせるのは　ノイズのテストではなくフィルム（イメージセンサー）自体のラチュ−ドを調べるテストではないのでしょうか。

餃子定食様　

自分も　この問題はレンズではなく　イメージセンサーの問題と思っていますのでイメージセンサーに対しての話でであれば　早く決着がつくと思います。

ここからは自分の意見ですが
＞換算Ｆ値と言う物は一般的に被写界深度における換算として使われてます
　換算F値と言うとすぐに明るさと勘違いしてしまう為　換算深度（換算被写界深度）と言う言葉があればいいなと思っています。

書込番号：11442558

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん [11440871]
>私の問題ではなく貴方の問題との前提でコメントしました。

「お前の発言には、公共の掲示板としてふさわしくない“思考の飛躍やプロセスの欠落”がある」と言われているわけですよね。その言葉は理解していますよ。
ですから、具体的に私のどういう発言に思考の飛躍、プロセスの欠落があるかを指摘してください。

もう一つ“公共”って言葉づかいですね。
これは私の感受性の問題かもしれませんが、「公共の掲示板としてふさわしくない」行為ととは、現実社会においては「法律や条例に違反する行為、または条例化されることが充分考えうる行為」に相当する、と考えてしまいます。
この場で“公共”なんて大風呂敷広げる必要は無いと思うのですが。民主社会においては“公共”とは“正義”を想起させる言葉だと感じます。

批判を認めない、なんて私は言いませんよ。
私は論や理論に対する批判は思考が深まると思います。それは建設的とも思いますので歓迎します。
しかしそもそも、私の論や理論に関する批判をあなたから受けた覚えが無いのですが。
たしかに [11431450] では、

>それから、光電変換や光ショットノイズを光学理論だけで語れるとは思えないです。
>半導体理論が必要かと思います。

と批判されているようですが、この件については私が返してますね。「机上の空論」と言うよりは「現象についての仮説」と言う方が適切かもしれませんが。
で、それに対するあなたの返しは無し、です。

批判を受ける、のではなく、あなたとのやり取りでは議論を流されることが多々あるのが非常にやりにくいです。最初の頃の「軸外光束」の頃からそうです（話を振っておいて流す）。
天然か意図的か、ガチの議論を行わないのですね。

あと、話が噛み合わないで終わらせないように。
まあ、一方的に終了宣言を出されることは私は馴れていますが、今回はあなた自身が、

>意味合いが相手に正確に伝わっていたかどうか？
>私は伝わってなかったんじゃないかと思うんですがね・・・・
>議論勝ち負けではなく、意見・考えを如何に表現や切り口を変えて相手に伝えるか？
>それが大切なんじゃないでしょうか？

と書かれていますからね。
（書くのは簡単、やるのが大変。当たり前のことです）。

私はここ最近の Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん とのやり取りがすごく頭に来ています。
まあ“頭に来た”など二度も書くことでもないかもしれませんが、かなり馬鹿らしくなってきてしまいました。この類の「終わりなき掲示板一般論」がこの場で出現するとは思ってもいませんでしたので（馬鹿らしいのに書くのは、意志の疎通が出来ていない、ディスコミュニケーションの解消なのですが・・・）。
私はデジカメと写真に関する理屈のやり取りがしたかったのですけどね・・・。


すみませんが今のところ「やる気」を失ってしまいました。
とりあえず、あまり特殊な処理を行わない「RAW現像ソフト」でグレーカードを撮影・現像すると、「ISO感度と標準偏差の関係」が大体成り立ちますので、興味のある方は試してみるといいです。
換算F値云々は別にしましても、ISO感度一段で√２倍されるというのは非常に興味深い現象とは感じられませんでしょうか？
http://www.imaging-resource.com/MFR1.HTMここからの各社の機種のレビューのサンプルの RAW を試してみると、最近はキヤノンの KissX4、裏面CMOS の富士フィルムのコンデジ HS10 など、なんかインチキっぽいノイズリダクションで感度と標準偏差の関係が崩されているものも増えてはきていますが。

書込番号：11444593

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんは

京都のおっさんさん

＞その言葉は理解していますよ｡

では何故、「自分が思う建設的議論をすればよいではないか」との発言が出るのでしょうか？

私は全く会話が噛み合ってないとしか思えなかったのですが・・・・・

そもそも、噛み合ってない状態（私はそのように捉えていますが）に対し、「頭に来る」とは極めて感情的であり、円滑なコミュニケーションを阻害する発言かと思うのですが？

で、飛躍等、一連の私の発言の意図は、

・第３者的に見て、反論者と永きに渡り揉めている。（ように見える）
・せっかく色々考えているのに、もっと上手く相手に説明する方法はないのであろうか？勿体無いではないか。

と言う老婆心的な示唆です。

別途、私のスタンスですが、問題？を一つずつ順を追って解決、合意に導く主義です。

そちらは永き？に渡って色々考えてるかもしれませんが、問題未解決のまま先の議論をされても流すと言うか保留扱いのものも沢山出てきますよ(^_^;)

私的には、光エネルギー論による「換算Ｆ値」の解釈に対し、やっと認識レベルがある程度揃ったかな？ってところですから。

認識ズレが大きい例としては、以下が挙げられます。

＞｢ｴﾈﾙｷﾞｰの大小比較｣では｢測光学的な明るさの評価になっていない｣というのが私の考えです｡
｢測光学的な｣とは｢555nm の波長で人間の視感度が最大になり云々｣の話ではなく､輝度､照度といった､まさに｢見るときの明るさ｣についての話にせねばならない､という考えです｡

見る時の明るさに関しては、印画した場合か？電子ディスプレイに表示した場合か？はたまたイメージャ像を直接見るのか？と問い掛けましたが、答えは無かったような？（見落としてたらスイマセン）

紙やディスプレイ上で見る時の明るさは、電気処理を経た結果であるから、光学理論の延長で語るには無理、「飛躍」があるとコメントしたつもりですがね・・・・・

ま、どうせなら本題で意見交換しましょう。

書込番号：11444751

[もとラボマン ２]

京都のおっさん様

ISO感度とは光の増幅器みたいなもので　レンズから入った光の強さ（光の受ける強さ）を変えてしまうためレンズの明るさの検証には不向きだと思います。

＞ISO感度一段で√２倍されるというのは非常に興味深い現象

これはフィルム時代より　オートのみで露出補正の無いカメラのときISO感度をかえ露出補正の代わりに使用することがよく有りました。

また　ここで使われている標準偏差は適性露出より外れた露出の物を　適性露出と同じにしようとした時　画質がどうなるかについて言っている様な気がします。

書込番号：11445311

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんみ

取り敢えず本題に関しコメントしておきます。

・軸外光束

コサイン４乗則（ご存知のようですが）と口径食（これもご存知みたいですが）による光量減衰を考慮する必要があるとコメントしたつもりですが・・・・・

これ以外には特に何もありません・・・・・

よって本人には流した自覚ゼロです・・・・・

＞｢ｴﾈﾙｷﾞｰの大小比較｣では｢測光学的な明るさの評価になっていない｣というのが私の考えです

そもそも何故エネルギー論を持ち出したか？

物理的Ｆ値が同じ → 照度が同じ → 明るさが同じ

なるロジック回避のためです。

で、ここで言う光エネルギーとは、

照度ルックス × 面積 × 時間＝光束ルーメン × 時間

で得られる量なので、測光量そのものです。

写真撮影が、有限時間のシャッタースピード条件下で行われる限り、時間項は必須です。

因みに、人間の視覚特性は、光刺激の時間積分をしています。
本スレでは、測光学的明るさ評価を、エネルギー大小に置き換えて説明しただけです。

書込番号：11447564

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん

他のことはとりあえず置いておいて、「公共」の言葉の重みを考えてみましょう。

書込番号：11448448

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

京都のおっさんさん

それは私の過去レスを読めば浮かび上がるかと思います。
（カメラ板以外ですが）

永きに渡り紛糾してるのは何故でしょうかね？

書込番号：11448765

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん

この場で書くのは忍びないのでメールをしてきてください。

書込番号：11452944

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こんばんは

京都のおっさんさん

どこへ送ればよいのか携帯からだと見れないので、下記までお願いします。

[e-mail]

書込番号：11453253

[kuma_san_A1]

＞どこへ送ればよいのか携帯からだと見れないので、下記までお願いします。


現時点でプロフィール欄に掲載してありますよ。
編集のできないコメントに書くよりはよい方法だと思いますが。
(というより投稿にメアド書かないのを現在は推奨していますし)

書込番号：11453379

[kuma_san_A1]

失礼しました。携帯からだとプロフィールページは「無効なデータを取得しました」とかなってしまうのかな？
周辺光量の低下は「個別案件」とし、F値自体が光軸付近での事情を示すことから換算F値も光軸付近の事情でまとめたほうがよいと思います。
単位長さによる単位面積あたりではなく、許容錯乱円径で扱う対角長の1/1300とかを単位とした長さと面積でまとめるのがよいと思っています。

・写真を2Lプリントしたものを大体20から25cmで視力1.0の人が見る際の分解能が対角長の1/1300から//1500あたりになりますし(今ちゃんと計算していません)、2Lプリントの際300dpiから350dpi必要なのもそこに符合しますしね。
で、MTFのグラフによく使う30本/mmというのが、35mmフィルムサイズの対角長の1/1300に対応しますので。

書込番号：11453403

[うる星かめら]

エネルギーは自分の言葉ですが、エネルギーの方が分かりやすいと思います。
波長と絡んだ説明が面倒くさくなりますから、とりあえず単色を考察して良いではと思います。

SNRから同じ○段の差があっても、視覚の感じ方が違うのが分かりますが、
視覚は次の段階の問題として分離したいと思います。

書込番号：11497864

[バカちゃん]

>Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん　被写界深度算出時の問題点

>画素数が同一のフルと4/3があり、Ｆ２．８の4/3が仮にＦ５．６に換算されたとします。

>で、被写界深度を計算する際、この換算された５．６を用いますかね？
>ここでは２．８が再登場しませんか？

>このあたりも何だかなぁ〜です。

結局最後まで計算できなかったようですね、
あれだけ時間かけてなあ、つくづくアホなやつでしたな

書込番号：11523728

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

こちらの定義式には換算焦点距離は登場しとらんよ。

と言うか、換算を否定して違うパラメータで代理させただけ。
性根が腐り切った みむめも はアチコチ落書きして回るんで困りものですわい。

書込番号：11523772

[うる星かめら]

＞ 結局最後まで計算できなかったようですね、

最初から計算しようと思わなかったでしょう。

書込番号：11523773

[バカちゃん]

＞こちらの定義式には換算焦点距離は登場しとらんよ。

結局、永遠にわからないみたいですね
焦点距離のことを言われてると思っていてください。

書込番号：11523783

[うる星かめら]

ちょっと思い出しましたが、なぜ口径を換算しないかと言う方がいました。

実際にどこの“口径”なのかはちょっと複雑ですが、
全ての光学系は“口径”の後ろにあると理解できると思います。
その集光性能は、同じ画角であれば、センサーサイズの変化に影響されません。

また換算するためセンサーサイズが重要参考人ですが、
換算は光がセンサー（フィルム、フィルター、マイクロレンズ）に入る直前までとします。

その後の銀塩感剤や、半導体素子の特性も説明できますが（換算を理解するのに役立つ）、
レイヤーに分けるなら、このように分けたいと思います。

書込番号：11523832

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

換算論者てのは、何でもかんでも実在しない仮想値での計算を要求するエゴイストみたいだね（呆

そんな面倒を誰が受け入れるか考えたこともないんでしょうな〜

＞換算は光がｾﾝｻｰ(ﾌｨﾙﾑ､ﾌｨﾙﾀｰ､ﾏｲｸﾛﾚﾝｽﾞ)に入る直前までとします｡

光量比較によるなりすまし換算なら、ディメンジョンの観点からＦ値は使えないよ。

Ｆ値を換算するなら、ｆだけ変化して口径が不変（或いはｆ不変で口径変化）なデフォルメインチキレンズが必要。

換算焦点距離は、イメージャサイズ、焦点距離、口径の全てが拡大・縮小されたスケーリングだから認められている。

書込番号：11523916

[うる星かめら]

ご自身のスレは200カキコと一杯になりましたね。
最後の演出は最高だと思います。そうなると思いました。小さな男ぶりを余すことなく演出してくれましたね。

書込番号：11523947

[京都のおっさん]

Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさん　
>換算論者てのは、何でもかんでも実在しない仮想値での計算を要求するエゴイストみたいだね（呆

ご自身のスレは埋められたようですね。見てませんが。

あなたは“F値”そのものが「抽象化された変数」ってことを全く理解されていませんね。

F値は焦点距離や口径と違って目の前にあるそのものの値ではありません。Tranquilityさん が昔よく言われてた「物理量ではない（目の前に実存する物ではないの意）」と大体同じと言ってよいと思います。

じゃあなんでそうするか？
最初は「単位面積の明るさ」が欲しかったからでしょうね。フィルムの感光量を知るのに便利だからです（いちいち全体光量を面積で割りたくないでしょう）。

F値は「明るさそのもの」ではなく「明るさを示す抽象化された（レンズスペックとしての）変数」として発見・定義されました。
F値が抽象化された変数として定義されると、「焦点距離」も「画角を表す変数」として“抽象化”を遂げました。
F値と焦点距離で「明るさと画角」の抽象化表現です。
これプラス、フィルムの感光特性（どれだけの光量で適正露出になるか）を示した変数を「光量の逆数」として「ISO感度」としました。三つセットで「抽象化された露出理論」を作り上げました。

同一フォーマットだけの世界、あるいはフィルムのように「単位面積あたりの画質（S/N比、感光特性、画素ピッチに相当する解像度）がフォーマットで不変」の世界では上記露出理論は上手く機能していました。

デジカメになって「全く異なるフォーマットサイズ、全く異なる画素ピッチ」が登場すると、事象の説明が従来の露出理論ではうまく行かなくなりました。
画素ピッチが違うから F値が明るさを示すわけではない。感度なんか「明るさを合わせるためのボリューム」に成り果てました。
それらをうまく整合させようとしたのが「換算焦点距離、換算F値、換算ISO感度」の理論です。
どこのどなたが作られたのかは存じ上げませんが、まあ作った人は偉大ですよ。なぜか「被写界深度と回折限界」までも整合してしまった（最初からそれを狙った？）。


抽象化とは、最初はなじみにくいものですが、慣れてくると段々馴染んでくるものです。
いかに人が馴染みやすく作るか、というのが理論作成者の腕の見せ所です。

「F値、焦点距離、ISO感度」の露出理論だって作り上げたものです。別の方法だってあるでしょう。でも作ってしまったんです。そして受け入れられた。
そして、その露出理論からの「F値」を使って「被写界深度理論」や「回折限界理論」などが組み立てられる（抽象化された変数の、本来の用途とは異なる“一人歩き”）。

そういう歴史的な流れを無視して「画素ピッチに合わせたらダブルスタンダードだぞ」とかってのは無知をさらけ出しています。
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=11479538/
途中でご本人が気付かれるように何度も示唆したつもりでしたが駄目でした。意地になっちゃってますから。でも意地になっても自分の問題を自分では解かない。結局私が解くことになる。

「露出理論」とは、単位面積を用いて丁寧に組み立てられた理論です。換算F値はそれを立体角に変えただけ。いずれも物理的に意味のある量を用いたから互換性が出来たのでしょう。

単位面積あたりを「画素ピッチあたり」に変えたらダブルスタンダードになるのは当たり前ですね。
抽象化された理論はうまく作ろうと思えば何とかなる場合もある。F値もそうですが、最初はユーザーに不便を強いることにはなりますが（私は最初、F値が大きくなれば明るくなると思っていた）。

「抽象化された理論を壊す」こちらの方は簡単ですね。

私の持っている（上のほうで挙げている）レンズの書籍にも、
「
Fは単位面積の放射束に過ぎない。一定の感度をシステム全体で維持するためには、銀塩の粒子面積の平均を a として
a / (F^2) = const.
となる必要がある
」
みたいなことは書いてあります。
そういうのを意識して、従来からの F値を基にした露出理論からの互換性を大事にして丁寧に組み上げられたのが「換算F値理論」です。

「画素１個あたりの光束を後から求めるのは二度手間だ」って、二度手間にならない、しかも歴史を尊重した理論を作ってから言うべきですね。換算F値理論を作られた方に対し大変失礼な人間です。

書込番号：11524052

[バカちゃん]

間違いを指摘されるとありもしないことで人格攻撃に持ち込みたいらしいですね、
自分のスレもくだらないテクニックにこだわって言い訳する余地もなくなりましたね
あなたの能力にも性格にも十分問題があることは見ればわかります。
あなたの罵詈雑言で他人のスレも最後まで埋めるつもりでしょうか？
縁側でも作ってやってください、
計算が出来なくても写真は撮れますが、あなたの間違いのセンスを見れば
計算が出来な上に間違いなく写真を満足に撮れない事は明らかです。
あなたの根拠なき人格攻撃とは違って写真をやる人間から見ればすぐわかります。
計算はおろか写真の話も出来ないのですから
無駄レスしないでよそでマンガかテレビの話でもしていてください。

書込番号：11524076

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

京都のおっさんさん

貴方が絶賛する換算Ｆ値論は何故世の中に受け入れられないのでしょうか？

受け入れられる以前に何故業界のプロ達が採用しないんでしょうか？

賛辞を並べる前にそれを少しは考えてはどうでしょうか？

Ｆ値は具体的な物理量の比を表したモノですよ。
ＮＡの逆数であることを考えたら、最大光線角度をｓｉｎで表したとも言えます。

角度だからスケーリングをしても不変だし、角度は抽象的ではないと思いますがね？

換算に拘泥し過ぎかと思いますよ。

換算推進派には罵詈雑言専門の嵐やＫＹが目立つのも考えものですね。

それではせっかくの理論に人が寄り付かず世の中のお役に立てなくなりそうです。

書込番号：11524180

[京都のおっさん]

>受け入れられる以前に何故業界のプロ達が採用しないんでしょうか？

「F値が明るさ」っていう詭弁がばれちゃうから。
換算F値と換算ISO感度がカメラの性能のクラス分けになっちゃうから。

排気量 3000cc のラグジュアリーカー、660cc の気軽な軽カー、同じ排気量でもスポーツカーとか、バラエティーに富まないと売れなくなっちゃうのかどうかわかりませんが。

その辺は「連写に特化したカメラ」「風景もののゆったり撮影に特化したカメラ」とか、
色解像度に優れた Foveon、ハイライトのダイナミックレンジに優れたハニカムSR、とかで特色付けできると思いますがね。

>Ｆ値は具体的な物理量の比を表したモノですよ。

当たり前。

>ＮＡの逆数であることを考えたら、最大光線角度をｓｉｎで表したとも言えます。

違います。「露出のために考案された変数」です。
ただし
F ＝ 有効径の半分／焦点距離
とはせずに
F ＝ 焦点距離／有効径
としたのは、なんらかの他との整合性を考えてのことかもしれませんね。

書込番号：11524252

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

＞｢F値が明るさ｣っていう詭弁がばれちゃうから｡
換算F値と換算ISO感度がｶﾒﾗの性能のｸﾗｽ分けになっちゃうから｡

妄想が事実かどうかはさておき、業界に疑念があるなら益々ここで叫ぶのではなく、要望を直接ぶつけないとお役に立てないですね。

角度でも露出でも解釈は自由です、物理量を改変せずにディメンジョンが維持されてる限りは。

バレるに関しては、Ｆ値で照度を代理させてる訳だから、この時点でバレるも何も無い話かと思いますね。

まぁ、いずれにしても業界が認可しないうちはいくら叫んでも独りよがりなのは間違いありません。

因みに、換算Ｆ値に関して触れた真っ当な文献なり研究論文なりは存在するのでしょうか？

書込番号：11524277

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

補足

私は換算と言うか、実態をより正確に記述する理論自体は否定していません。

京都のおっさんさんがＦ値は抽象化と称するならば、抽象事象はそのままにしておき新しいパラメータ導入を提唱すべきです。

抽象化？されて認知されたＦ値を無理やり改変しようとするから破綻し反感を買うんではないでしょうか？

貴方はＦ値概念を否定したい立場なんでしょうか？

書込番号：11524304

[Tranquility]

>同一フォーマットだけの世界、あるいはフィルムのように「単位面積あたりの画質（S/N比、感光特性、画素ピッチに相当する解像度）がフォーマットで不変」の世界では上記露出理論は上手く機能していました。

　フォーマットサイズが変わっても問題なくうまくいってます。
　フィルム、デジタルどちらでも。　
　Canon機しかり、Nikon機しかり。その他複数フォーマットを出しているメーカーすべて。
　メーカーをまたいでも問題ありません。


>デジカメになって「全く異なるフォーマットサイズ、全く異なる画素ピッチ」が登場すると、事象の説明が従来の露出理論ではうまく行かなくなりました。
　
　普通にF値、焦点距離、フォーマットサイズを使って、何の問題もなく説明出来ます。　
　
　また、フォーマットサイズ、画素ピッチが変われば画質が変わるのは当然。
　フィルム、デジタルどちらでも。　
　Canon機しかり、Nikon機しかり。その他カメラを出しているメーカーすべて。
　そうでなければ、さまざまなフォーマットが市場に存在する異議がない。
　
　フォーマット違いのカメラを使用して、同じ画質にしなければならないという発想が不思議。
　

>画素ピッチが違うから F値が明るさを示すわけではない。感度なんか「明るさを合わせるためのボリューム」に成り果てました。

　画素ピッチが変わってもF値の示すレンズの明るさが変わるわけではない。
　（同じレンズを違うカメラに使用する場合を考えればわかる）
　感度はそれぞれのフォトダイオード固有の感度として厳然とあります。
　（一定の光量を受けたフォトダイオードに発生する電荷は常に一定）
　デジタルカメラの感度設定は、生じた電荷の256階調振り分けの配分を変えているだけ。
　フィルムの現像時間を変えているようなもの。


>「F値、焦点距離、ISO感度」の露出理論だって作り上げたものです。別の方法だってあるでしょう。でも作ってしまったんです。そして受け入れられた。

　理論を作り上げたのではなくて、感光反応・光電変換がそう言う性質を持っていたということ。
　F値も焦点距離も感度も、レンズやフィルム・センサーがそれぞれ固有にもっていたものです。
　それをうまく利用して写真撮影に使っているだけ。
　F値や感度を露出に合わせて都合良く作ったのではない。
　ちなみに、焦点距離は露出に関係ありません。
　また、別の方法は、ちょっと考えられません。
　

>そして、その露出理論からの「F値」を使って「被写界深度理論」や「回折限界理論」などが組み立てられる（抽象化された変数の、本来の用途とは異なる“一人歩き”）。

　露出と被写界深度、回折限界は無関係です。
　ボケも回折もレンズにある本質的な性質です。
　組み立てられたのは、その利用方法。

書込番号：11524727

[Tranquility]

換算F値論は「フォーマット違いでの同じ画質」を説明するために作り上げられたもの。
だから、それ以外の利用方法が無いように思えます。
しかも、具体的なカメラになると成立する条件が非常に限定的です。

書込番号：11524761

[バカちゃん]

＞だから、それ以外の利用方法が無いように思えます。

深度は換算されたＦ値であればフォーマットが変わっても
まあ、似たようなもんですね、深度は重要な写真の一要素ですからね。
そんなもなあいちいち換算せんでもアホでもわかる、有用性なしと言う意見も
約一名の○○以下が残念ながら否定してしまいましたね。
計算しても、使ってもてもわからない残念な方の存在も忘れないで上げてください。

書込番号：11524885

[京都のおっさん]

皆さん大変申し訳ありません。
別スレで私は「被写界深度について画素数換算した F値」云々を申し上げましたが、そんなものは存在しません。
自分の不理解により当該スレで無駄なレスが増えてしまいスレを混乱させたことをお詫びします m(_ _)m


別スレでの自分の式
>Fc_lm = F / p　・・・・・・・・式（１）
をつらつら考えてようやく気付きました。すいません。
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=11479538/#11523361

式（１）は「異なる画素数のデジカメ間の、一画素あたりの光束という価値に関する相関関係」を表した変数です。これを「光束の画素数換算F値」と呼ぶことにします。
リンク先レス番の 式（２）に放り込むことで、一画素に降り注ぐ光束が“定量”できますので、Fc_lm は意味のある変数です。


被写界深度に関しては次のページが明解です。
http://www.asahi-net.or.jp/~kv5y-aon/DOF/dof.html

DOF のページの 式(25) と 式(26) を考えれば大体いいです。
許容錯乱円径を δ として、分子の部分には
Fδ
という項が出現します。

「１ピクセルあたりの鑑賞角度を一定」の鑑賞、早い話「鑑賞距離一定で、画素数に比例してプリント面積を大きくする」鑑賞における「被写界深度」が別スレでの一テーマでした。
この場合、一画素を許容錯乱円径とする（あるいはそれの定数倍を許容錯乱円径とする）鑑賞になるため、許容錯乱円径δ は画素ピッチ p で表せます。
δ = p

F値はそのままですね。
「被写界深度の画素数換算F値」などというものは「存在しません」。

p が半分になれば許容錯乱円径が半分。プリント面積四倍。被写界深度は 1/2 で浅くなるというだけのことです（ただし主要被写体に対するボケが大きくなるわけではないです）。


じゃあ何で「光束のフォーマットサイズ換算F値（ずーっと言っているいわゆる換算F値）」を揃えると、異なるフォーマットで撮影した被写界深度が一致するの？ という疑問があります（この場合は鑑賞サイズ一定とする）。

これはやっぱり「拡大・縮小の概念」で直感的に説明できるんですね。

本スレの冒頭で示した
>フルサイズ換算焦点距離の定義は、
>「画角不変のまま“像の大きさ”がフルサイズと等しくなるように拡縮したときの仮想的な焦点距離」
>換算F値 := 換算焦点距離／レンズ有効口径
これです。

具体例で言うと、フォーサーズ 25mm F2.8 でのレンズ像とは、フルサイズ 50mm F5.6 で撮影したレンズ像をうんにゅーと“縮小”した画像。逆の言い方をすればフルサイズのそれはフォーサーズのそれをうんにょーと“拡大”した画像だと言えるのです（「明るさ」も含めて）。

DOF の 式(25) と 式(26) を足して、分母の第二項を０（ゼロ）に近似すると次の式が得られます。
被写界深度 ＝ 2δ* F * (s/f)^2　・・・・・・・・式（５）

↑フォーサーズで撮影したこいつを、焦点距離50mm まで拡大します（レンズ有効径一定なので、F値は二倍になる）。そのときの式は、
被写界深度 ＝ 2δ* 2F * (s/2f)^2 * 2　・・・・・・・・式（６）

もちろん 式（５）と 式（６）は同値です。

F は 2.8 だったので、二倍されると 5.6。f は 25mm だったので、二倍されると 50mm。
最後の項の * 2 というのは、「レンズ像全体を二倍に拡大したので、同一鑑賞条件のため、許容錯乱円径は 2 倍される」という意味です。

「フォーサーズの像を二倍に拡大すると、換算焦点距離、換算F値で撮ったフルサイズの像と一致する」というのが直感的に示されたと思います。回折限界の直感的な説明も同様です。

ただし「換算焦点距離」は CIPA で定義されていますから、換算焦点距離はそれに合わせ、さらに換算F値の示すものに物理的な意味合いを与えると、やはり
http://bbs.kakaku.com/bbs/-/SortID=10677417/ImageID=556834/
これになります。

書込番号：11527920

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

京都のおっさんさん

数式検証を行っている貴方でも勘違い？で右往左往することがある。
ましてや突然本理論を聞かされたモノはどうでしょうか？

カメラを購入する前にどれだけの予習時間を要するのでしょうか？

そのあたりも考えてみてはと思います。

被写界深度に関しては又別途。

書込番号：11528202

[Tranquility]

京都のおっさん さん

>ただし「換算焦点距離」は CIPA で定義されていますから…

CIPAの「CIPADCG-001-2005・デジタルカメラのカタログ等表記に関するガイドライン」11ページに「レンズ焦点距離の35mmフィルム換算値」として、算出方法と表記方法が示されています。

これは「35mm判換算値をカタログなどに書く場合はこう書きましょう」と表記方法を規定したに過ぎず、換算焦点距離に物理的な意味があることを示したものではありません。

そのガイドラインに沿って、一部のコンパクトカメラやRICHO GXRのカメラユニットに35mm判換算された焦点距離が表記されています。これは、メーカーがユーザーの便宜を考えて採用した「表記方法」でしょうが、それが可能なのは、レンズとイメージセンサーの組み合わせが固定しているからです。

京都のおっさんさんは同じように「換算F値」をすべてのカメラやレンズに表記すべしと主張されていらっしゃいますが、そうしたらどうなるでしょうか？

書込番号：11528932

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

京都のおっさんさん

＞被写界深度は 1/2 で浅くなるというだけのことです(ただし主要被写体に対するﾎﾞｹが大きくなるわけではないです)｡

えっと、よく分からないのですが、ボケが大きくなり深度が浅くなる場合と、ボケは変わらず深度だけ浅くなる場合があるって意味合いでしょうか？
そうであるならば、違いは何でしょうか？

＞自分の不理解により当該ｽﾚで無駄なﾚｽが増えてしまいｽﾚを混乱させた

間違いは誰にでもあるんで、それは正せばよいだけかと思います。
で、

＞途中でご本人が気付かれるように何度も示唆したつもりでしたが駄目でした｡意地になっちゃってますから｡でも意地になっても自分の問題を自分では解かない｡結局私が解くことになる｡

こういう物言いは余計かと思いますよ。
貴方が解いたものが必ずしも正しいとは限らないようですから。

書込番号：11528991

[Tranquility]

RICHO→RICOHでした。スミマセン。

書込番号：11529386

[QX9650]

　面白いスレッドですね。京都のおっさんさんや、Ｓｔｒｉｋｅ　Ｒｏｕｇｅさんは頑張っているのではないでしょうか？
　男だから譲れないものもあるでしょう。それで多少ギクシャクしてるのかも知れません。
　でもここまでやったら成長できた部分もあるのではと思いました。時間があれば、私も勉強して参加したいぐらいです。まあ私が参加すれば崩壊したりするのですがｗ

書込番号：11532090

[うる星かめら]

主張とは、推進や強制ではありません。現実にこんなものがあると言っただけです。
考察の対象が写真であれば、必ずこうなりますとだけです。

換算F値に反対したい、使いたくない方も、そう仰ったらそれで十分です。
赤の他人ですから、現実を見なさい！というのもちょっとおかしいです。

私は幸いに価格.COMで強制されることがありませんが、現実の中ではある程度あります。
別に相手に正しいことを教える必要がなく、間違って良いのです。これはメーカーでも同じですね。
それでも地球は動いているですが（国家機密です）。

反対の方は、反対するだけで、自分の主張がないのに気付いて欲しいです。
4/3の画質が悪いの説明は何でしょう？もしかして全然悪くないでも主張したいでしょうか？
冗談じゃありませんよ。

書込番号：11532260

[バカちゃん]

難しい話をしなくても
フルサイズでは428を用意しなくてはならないところを
フォーサーズでは228で事足りると思うか、
そもそもフォーサーズで228でいいなら
フルサイズなら456で事足りると思うかだけの話です。
私は456で事足ります、
428ならなおいいですし、
428の仕事はフォーサーズの228では出来ません、
そう思いますし、実際に使用してもそうです。

初心者が混乱すると言う理屈で
428が必要な初心者にフォーサーズの228を勧めるのが正解と言いたいのでしょうが
私は228では428の仕事は出来ないと思いますし
428の仕事が出来るレンズはフォーサーズにあるのでしょうか？

書込番号：11532389

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

＞反対の方は､反対するだけで､自分の主張がないのに気付いて欲しいです｡

光量差をＦ値以外のパラメータ導入で表記すべしと主張してますが何か？

＞4/3の画質が悪いの説明は何でしょう?もしかして全然悪くないでも主張したいでしょうか?
冗談じゃありませんよ｡


まぁ、デカくて高いカメラの画質が悪かったら話にならんし、そんな当たり前の話を一々説明してくれんでもええわい！
冗談ではない！

と皆さん思ってるんでしょうなぁ〜
カメラに限らん大きなお世話！ってヤツでしょう。

フルの２２８〜４５６領域ではスローシャッターを要する点を明確に説明したらそれで十分ですから。

書込番号：11532687

[うる星かめら]

＞ まぁ、デカくて高いカメラの画質が悪かったら話にならんし、
＞ そんな当たり前の話を一々説明してくれんでもええわい！

E-3にオリ製のバカ高いレンズを付けても高感度画質が良くないですね。
結局説明できないと仰いますか。

書込番号：11534407

[Tranquility]

レンズと高感度画質は関係ないですからね。

ZD14-35/2.0でもZD14-42/3.5-5.6でも、
虫メガネ凸レンズでもレンズベビーでも老眼鏡でも、
はたまたレンズ無しのピンホールでも高感度ノイズは変わりません。

CanonやNikonはレンズによってSN比が変わるのでしょうか？

書込番号：11534947

[うる星かめら]

だからオリさんは小口径ばっかりやるのでしょうか？
14-35/2.0も所詮、35ミリ判28-70/4と同じ口径のレンズです。
小口径なら安く作りやすいですものね。

何故4/3の画質が悪いか結局説明できないですね。
画面に対しての露出は、換算F値を使わなければ。

書込番号：11535526

[バカちゃん]

カメラの価格とサイズという新しいパラメーターが登場したようですね、
どうぞ新スレでも立てられてその珍説で頑張っていってください。

＞フルの２２８〜４５６領域ではスローシャッターを要する点を明確に説明したらそれで十分ですから。

すごいアドバイスですね、
スローシャッターで事足りたら最初から相談しない方も多いと思います。
計算も写真も苦手な方のアドバイスですから意味不明です。
それよりこんなアドバイスをする前に自分のスレの計算間違えでも直したらいかがですか？
計算間違えは直せば済むと豪語しているのですから。
早くしないと嘘デマが広がってしまいますよ　笑

書込番号：11536046

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

アドバイス？？？

一体どこに質問者が？

いつ誰が誰にアドバイスしたん？

妄想家には見えざる質問者が見えるようで驚きですな！


てな具合に、詰まらん因縁はなんぼでも書ける訳。

これ以上空っぽなことを宣伝しなくてもよいからね。

揚げ足取りでスレを埋めたいならご自由に。

換算派の自爆ってことで爆笑しとくから(^w^)

都合が悪くなったんで揶揄で誤魔化しましたってね(^w^)

書込番号：11536332

[バカちゃん]

どっちが因縁だか？全く写真と関係ない話は無意味ですのでやめたらどうですか？
写真の話が出来ないからと誹謗中傷嘘デマばかりですね　笑

＞フルの２２８〜４５６領域ではスローシャッターを要する点を明確に説明したらそれで十分ですから。

屁理屈言ってる暇があったら説明してみな、
どうせ恥の上塗りだから。

書込番号：11536368

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

釣れた釣れた(^w^)

入れ食いか(^w^)

罵詈雑言を削除されたのはどこの誰かな？

で、質問者はどこぉ〜〜〜？

デマはいかんよ、デマは！

書込番号：11536419

[Tranquility]

> 何故4/3の画質が悪いか結局説明できないですね。

そうですね。
35mmフルサイズとの画質差はF値では説明出来ません。

書込番号：11536529

[Tranquility]

>画面に対しての露出は、換算F値を使わなければ。

それでも「画質が同じ」が言えるだけです。

書込番号：11536625

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

＞何故4/3の画質が悪いか結局説明できないですね｡

換算Ｆ値が代理表記するのは、集光最大総光量の相違だけです。

光の大小のみで画質が決まる？のは日光写真くらいかと思いますが？

書込番号：11536652

[バカちゃん]

必死ですね、触れて欲しくない部分なのでしょう、
都合が悪くなると逃げる、話を逸らす、例のジジイがお手本ですね。
こいつにはそれがお似合いです、
苦手な写真の話をさせてごめんなさいね、もうしませんよ。
どうせくだらない話でさっさと200レス埋めて汚点を沈めたいのでしょうから。
写真の話でないのでほっておこうと思いましたが

＞で、質問者はどこぉ〜〜〜？

私の知るところではありません。

＞フルの２２８〜４５６領域ではスローシャッターを要する点を明確に説明したらそれで十分ですから。

誰に説明しているかはこいつに聞いてあげてください。
さすがにこれ以上は付き合いきれませんので勘弁してください、
荒らしてないでさっさとテレビかマンガの巣に帰ってくださいね。

書込番号：11536667

[うる星かめら]

＞ 光の大小のみで画質が決まる？

“のみ”と仰る意味は何でしょう。

奥さんのお尻に敷かれる男でも、奥さんのみで全て決められるわけではないと思います。

光の大小で殆ど決めてますが、そういう意味でしたら仰る通りです。

書込番号：11536944

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

＞光の大小で殆ど決めてますが
あまり意味がありませんな。

例えば、フル中央1/4領域に注目したら、明るさやノイズ等は他の領域と等価でしょう。

画素数、解像度さえ犠牲にしたら他は横並びとなるでしょう。
のっぺらぼうで考えると最後の写真にならない。

書込番号：11537303

[ミスターKEH]

みなさん、はじめまして。
通りすがりの者です！

＞光の大小で殆ど決めてますが、そういう意味でしたら仰る通りです。
　

●昔から｢大は小をかねる｣と言いますからね！　　
　光もセンサーもどんどん大きくして究極の写真を是非目指してくださいねー！

　私は目指す物が違いますから換算F値、必要ないですけどね！
　

書込番号：11538341

[うる星かめら]

＞ フル中央1/4領域に注目したら、明るさやノイズ等は他の領域と等価でしょう。

と仰いますと、
コンデジでもf/2.0のレンズが結構ありますが、f/1.Xも幾つあります。
4/3機＋f/2.0のレンズならはコンデジより暗いカメラとの結論ですか？
凄いですね。お見事です。

書込番号：11540897

[うる星かめら]

＞ 光もセンサーもどんどん大きくして究極の写真を是非目指してくださいねー！

これは理解の間違いです。センサーサイズは関係なく、レンズの集光性能が画質を決めます。
と言うより、センサー全体に対しての露出量が画質を影響する一番の要素で画質の源です。

と分かりましたら、小さい4/3でも、頑張れる余地があります。大口径レンズを作れば良いです。
35ミリ判と同じ口径でしたら、高感度画質も35ミリ判と同じになります。

書込番号：11540936

[バカちゃん]

でかいのがいいといったと思ったら次はコンデジですか？
結局反対したいそれだけで何も考えずに書き込んでるだけですから
筋が通っていない分結論もブレブレ、
都合が悪くなると話題をかえるの繰り返しで
毎度の堂々巡りです。

書込番号：11541489

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

コ、コンデジ？？？

相変わらず言ってもないことに話をすり替えるインチキ議論が好きなようで(^w^)

自スレと同じことを一見違う言葉で表現したまでであり、本質を理解出来ない時点で終わっている(^w^)

換算派は禅問答と罵詈雑言頼りって歴然たるエビデンスが残っているんだから、なんぼ遠吠えしても無駄(^w^)

悔しかったら論理的に否定してみな(^w^)

書込番号：11541605

[うる星かめら]

＞ 悔しかったら論理的に否定してみな(^w^)

画質も画質の差を全く説明できない貴方に反論するのですか。

面積比でのF値換算は一眼でもコンデジでも、全てのカメラの写り、画質をシンプルで説明できますが、
これ以外の説明は難しいと思います。もしありましたら議論してみたいかも知れません。

面積大きいから画質が良いとか、小さいから画質悪いとか良く聞きますが、
これだけでは説明にならないと思います。もし面積が決定要素でしたら、
4/3の画質は永遠にチャンスがないことになりますね（そうでないと換算F値で分かります）。

書込番号：11541795

[Ｓｔｒｉｋｅ Ｒｏｕｇｅ]

＞面積比でのF値換算は一眼でもｺﾝﾃﾞｼﾞでも､全てのｶﾒﾗの写り､画質をｼﾝﾌﾟﾙで説明できますが､

イメージャ上に集光された総光量の大小が分かるだけ。
他には何も分からんよ。

＞面積大きいから画質が良いとか､小さいから画質悪いとか良く聞きますが､これだけでは説明にならないと思います｡

確か4/3は画質が悪い悪いと叫んでいたかと。
ならば、決定要因とやらを、理解可能な明確な言葉で示して頂きたい。

ノーモア 禅問答！

書込番号：11541860

[Tranquility]

>センサーサイズは関係なく、レンズの集光性能が画質を決めます。
↑
???
↓
>センサー全体に対しての露出量が画質を影響する一番の要素で画質の源です。

>面積比でのF値換算は一眼でもコンデジでも、全てのカメラの写り、画質をシンプルで説明できますが、これ以外の説明は難しいと思います。
↑
???
↓
>面積大きいから画質が良いとか、小さいから画質悪いとか良く聞きますが、これだけでは説明にならないと思います。


では「4/3の画質が悪い」理由、「全てのカメラの写り、画質」をシンプルで説明願います。

書込番号：11541975

[もとラボマン ２]

画質の話になっているようですが　レンズの解像度を考えず明るさだけで話すのは　あまり意味が無いような気がするのですが？

もう終わりですが　気になり書き込みました。　　

書込番号：11542013

[バカちゃん]

＞あまり意味が無いような気がするのですが？

でしたら書き込む必要ないと思います、嫌味ではありません。
フォーマットとＦ値についても一要素、レンズの解像度も一要素
一つの要素を積み重ねて全体を語るほうが合理的に思います、
そう思わないのを否定はしませんが突然違う要素を放り込まれても
より複雑になって解から遠ざかるだけです。

実際にどうやってレンズの解像度で話をしようというのかは興味あります。
フォーマットが異なれば同じレンズを比較に使えませんね、
こうした比較には換算の考え方は使わないのでしょうか？
使わないというのは無理があるように感じますが、
使うというのであればその話題にいきなり放り込むのは乱暴な話だと思います。

書込番号：11544312