『撮像面の大きさ違う場合のF値の用い方,手ぶれとシャッタ速度』のクチコミ掲示板

[Tomarctus]

F710に直接関連する話題ではないのですが、デジカメすべてに書き込めばあっという間に後ろに回ってしまうので、なじみのこの場所に書き込みます。
　撮像面の大きさが違う場合のF値の利用のしかた（被写界深度、背景ぼけ、明るさ）に加えて、手ブレを防ぐための焦点距離とシャッタ速度の関係も正確に導出しました。少し難しい数式が出ていますが、足し算、引き算、かけ算、わり算しか使っていない高校でならう初等代数で求めています。掲載URLは以下です。ご関心のある方はどうぞ。
http://album.nikon-image.com/nk/NAlbumPage.asp?key=490300&un=87694&m=2&s=0

書込番号：3834940

Tomarctusさん、今晩は。
あのー大変申し訳ありませんが、なぜコンパクトデジタルカメラは、
フイルムカメラのように背景をボカして中心被写体をくっきりさせる
ことを簡単に出来ないのか、もしよければご講義していただけないで
しょうか。

書込番号：3839669

[Tomarctus]

新人F7100さん、講義と言われても困りますが、何とか書きます。
　コンパクトデジカメで背景ぼけが得られにくい原因はCCDサイズがフィルムサイズに比べ小さいためです。そのため同じ画角を得るための焦点距離も短くなってしまい、数メートルから向こうはすべて無限遠と見なせるようになって、全部ピントがあってしまいます。
　解決法は簡単、CCDサイズを大きくすればよいのです。35mmフィルムサイズが難しければハーフサイズでも十分です。技術的問題点はそんなになく、価格かあるいは電池の持ちくらいでしょう。ただ人間の眼も被写界深度は深いので、背景ぼけというのは非現実なカメラの世界です。高いお金を出してまで非現実な世界の背景ぼけを求めようと言う人が多くなれば、メーカも頑張るでしょう。もう一つの解決法はレンズを大口径にしてFを小さくすることです。Fを1.0や0.5にできればよいのですが、これはCCDを大きくするよりもっと難しいし、高価になりそうです。
　さてカメラは相似則が成り立ちます（注）。撮像面の幅、高さをそれぞれ1/10にし、レンズの焦点距離、口径も1/10にしさらに、被写体も1/10にし、被写体までの距離も1/10にすれば、解像できる最小サイズも1/10になっていれば、同じ写真が得られます（ガリバーの小人の世界です）。なお、画角やFナンバは２つの長さの比なのでそのままです。従って、レンズから2m離れた人物の上半身1mをもとのカメラで撮るのは、1/10のカメラ（口径も焦点距離も記録媒体サイズも1/10）で20cm離れた上半身10cmのお人形を撮るのと同じで、そうすれば同じような背景ぼけが得られます。そうせずに、この1/10のカメラでレンズから2m離れた人物の上半身1mを撮ればどうなるか？　普通のカメラに換算すると20m離れたところにいる巨人の10mの上半身を撮影しているのと等価になってしまいます。撮像面にちゃんと納まりますが、20mも遠方にフォーカスするので、無限遠の背景はぼけません。これが式を全く使わない説明です。
　ある場所にピントを合わせたとき無限遠方の１点から来た光はレンズの焦点の位置で点に絞られそこから広がってピント面ではぼやけます。この大きさは（焦点位置とピント面間の距離×光の広がり角）ですが、後者はだいたいＦ数の逆数、で前者は焦点距離の２乗÷（被写体までの距離−焦点距離）です。ですから焦点距離が半分になれば、背景ボケはほぼ1/4になります。もし、画面サイズも1/2になっていれば画面に対するボケサイズは１／２で少し緩和されます（詳しくは紹介したURLを）。
注）１／（レンズから被非写体迄の距離）＋１／（レンズからピント面までの距離）＝１／焦点距離、ですので分母にある３つの距離を同じ割合で伸ばしても、縮めてもこの式は成り立ちます。ただ、200本/mmと言うような高解像出てくると回折効果を考慮した波動光学、が必要で、幾何光学が成り立たずこのレンズの公式は正確ではなくなります。

書込番号：3844346

Tomarctusさん、無理な願いに親切に回答して下さり、
ありがとうございます。
なるほど、明るいレンズや望遠レンズが背景ボケに有利
なのが分かりました。また、小さなCCDでは無限遠まで
ピントが合ってしまうことも分かりました。
でも、私的には
＜ただ人間の眼も被写界深度は深いので、背景ぼけという
のは非現実なカメラの世界です。
このことについて、人間は目に見えていても意識していない
背景については記憶の外にあると思いますので、なぜか
被写体と背景が同じくらいバッチリ写ってしまうとちょっと
圧倒されてしまいます。人間の脳にとっては情報量が多すぎる
のでしょうか。

書込番号：3849607

[Tomarctus]

分かり切ったことですがカメラは画像の記録機器であるとともにアートの手段でもありますね。記録機器と考えても、背景が写っている方が情報が多いですが、撮影者の撮影の意図が分かりにくくなります。また伝えたくない情報も写ってしまいます（下宿で自分の元気なところを伝えたいのに、壁のピンナップが写ってしまって困ります）。ニュース記事でもそうですね。一方、アートとして考えたら、主題が大切で、基本的には引き算の世界です。背景は自由に操りたいですね。いずれにしても背景を出すのは絞りを絞ればよいのですから背景をボケさせられるカメラの方がいいのは当たり前ですが。
マルチポイント距離測定ができる時代ですから、各エリアの距離を撮影時にはかり、自動的にそのエリアの情報をぼかすことぐらい今のデジタル技術でできそうですが、やってみませんか（メーカーさん）。

書込番号：3852137

Tomarctusさん

ニコンアルバムの考察を拝見しました。
よく研究されていると思います。

価格.comの掲示板で数式が理解できる人は、貴重な存在だと思います。
以前の書き込みでは、数式アレルギーの人から、理屈を言う暇があるなら写真を撮って
腕を磨けみたいな体育会系ばりばりの発言がありましたが、自分に言わせれば
"仏作って魂を入れず"ではないかと思えます。


さて考察ですが、以下の部分が気になりました。

　１．デジタルカメラの許容錯乱円が撮像素子のサイズＷの相対量として設定されている点
　２．被写体には注意が払われていない点

１．については、デジタルカメラでの許容錯乱円は、CCDの画素ピッチの数倍以下にはできないので、
Ｗはいくらでも小さくすることはできず、考察はある値以下になると破綻します。
デジタルカメラの場合、許容錯乱円は絶対値となります。

２．については、考察では同じ焦点距離のレンズを使い、撮像素子のサイズが異なる場合のボケを
Ｗで割った割合で述べられていますが、Ｆ値、被写体や被写体との距離は変化していないので、
例えばＷが1/2になった場合、Δ/ＷはΔ/Ｗ35の2倍ということになりますが、実は被写体の大きさも
相対的に2倍になるので、被写体と比べたらボケは変化しません。
この場合では実情にそぐわないので、被写体の大きさで割るべきでしょう。

被写界深度については、この条件では同じ画角にはならないはずですが、、

書込番号：3865512

[Tomarctus]

ギンゼミンバン・アドグラス　さん 今晩は、
式の導出では幾何光学が正しい範囲では一切の近似を使っていませんので、被写界深度や背景ぼけの式は正確です（難しい数学は出ていませんので）。後は解釈だけの問題です。Δは一応、フィルムの場合、散乱円の径と言うことになっていますが、正しくは避けられない解像限界のサイズを採るべきで、その値が分かっているのならそのまま、その値を導出式のΔのところに入れていただければ正確に深度が求まります。CCDやCMOSでは光の散乱は余りきかずピクセルピッチがおもな解像限界ですが、最近の極小CCDではレンズの解像度さらにその限界の回折限界（円形絞りでは1.2or2.4×Fλ）も近い値にあり、カメラ、レンズ、FナンバでもΔが変わることになります。そこで一般的なユーザの立場に立ちますとLサイズでプリントしてぼけてなければ深度内という考えも成り立つわけで、Δ/Wが1/1000あるいは1/1500と相対的に考えた方が実際的だと思って、それに適したように式の変形をしたわけです（Wが1mm程度になるともうこれは無理ですが）。フィルムの場合、仰るとおりΔの値がある程度決まっているのですが、にもかかわらず、35mmとブローニでは異なった値が使われ、むしろ相対的な値が使われています。その意味からも相対的な考察は自然だと思います。
２の疑問ですが、言おうとしていることがよく分かりません、説明では画角（W/f）を同じにしたらと言う条件をつけています（つまり焦点距離は変わっている）が、これは相対的に同じ大きさに写っていることになります。ですから、被写体までの距離が同じなら被写体の大きさは同じで大きさを考慮したことになります。
いずれにしても導出式は間違っていないと思いますので、どう解釈し、どう使うかは皆さんにお任せします。結果はいろいろのところで紹介されていますが導出まで記しているのは少ないと思いますので、参考になればということです。また、ちょっと上に講義（おこがましいですが）として、被写体の大きさや距離のことを書いていますので参考にして下さい。写真の腕の方は感性の世界で恥ずかしくてとてもとても。私のように頭でっかちで芸術性がないのも困りますが、Fが大きいとどこにもピントが合うのでなくどこにも合わないのだ（回折限界が大きくなるので）と言うことを知った方が知らないよりはよい写真がとれるのは確かです。皆さんも是非、初歩的なカメラの科学は知って欲しいと思います

書込番号：3869136

Tomarctusさん

確認しますが、この考察は、同じ焦点距離のレンズを装着した場合に、銀塩一眼レフと
デジタル一眼レフの撮像素子のサイズの違いが、ボケ具合に与える影響を考察したものでは
ないのですか？

書込番号：3870415

[Tomarctus]

ギンゼミンバン・アドグラス　さん ,
やっぱり行き違いがあったようですね。別に大したことは書いてないのですよ。ａ点にピントを合わせたときa'のオブジェクトはどうぼけるかを求めているだけです。W（撮像面の大きさ）、Δ（ボケサイズ）、f（実際の焦点距離）、F（Fナンバー）がそのままありますので、デジカメやフィルムカメラ、大判、中判、APS何でも使えます。しかも、接写の場合にも利用可能です（特に新しくはないですが導出法まで書いている参考書は少ないでしょう）。また、同じ被写体を同じ距離で画面内で同じ大きさで写した場合、画面サイズが違うと被写界深度や背景ぼけはどう変わるのか、どう見積もるのか、さらに手ブレはやっぱり焦点距離(mm)分の１秒でよいのかにすっきりとした答えを提供し、それが正しいことを示すために、分かりやすい形の式に導いています。その意味で従来の35mmカメラに慣れていて、最近デジカメユーザになった人のためになればと書いたものです。

書込番号：3873409

>やっぱり行き違いがあったようですね

行き違いではなく、記述の不備でしょう。


"１/Ｋ＝Ｗ/Ｗ35とすると、35mm換算焦点距離でｆeff＝Ｋ×ｆで、”

ここの記述は、同じレンズを使うことを意味しています。

ちゃんとするなら、35mmフィルム用に使用するレンズをｆ35として、１/Ｋ'＝ｆ/ｆ35と拡張すべきでしょう。
画角が同じ条件としては、ｆ35/Ｗ35＝ｆ/Ｗであり、即ちＫ'/Ｋ＝１を満たす時だけです。

書込番号：3909089