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デジタルカメラ > パナソニック > LUMIX DMC-FX35
25mmのワイドになった事で、どれだけ歪みが出ているのか？
ふと思い付いて、テスト撮影してみました。
被写体は１９インチの液晶ディスプレイ（1280×1024）上にEXECELを
画面いっぱいに表示して
セルの書式で横幅縦幅を調整し、正方形になるように設定しました。
これで画面に直接定規を当てて、画面の何処でも正方形に表示されているのを
確認しました。
それをISO100の10Mで撮影した結果です。
画面とカメラの距離は40cmって所
オリジナルファイルはこちら（12Mではここに張れませんでした）
http://photozou.jp/photo/list/100685/494017
端までよく此処までと思う位に正方形になっていますね。
画面端になると、微妙に描写が甘い気もしますが
実寸表示か、拡大でもしなければ判らない程度ですし
書込番号：7592379
12点
一眼レフでは難しいのかも知れませんが、一体型で完結しているコンデジではパナを見習って欲しいものです。
書込番号：7592467
3点
逆にレンズ交換のできないコンデジで、単純に歪曲収差を無くせばいいのか、というと疑問です。
書込番号：7592573
6点
なんか、言葉が足りないので補足します。
歪曲収差を無くすのも、カメラのあり方としてはありだと思いますが、歪曲収差がないレンズが全ての面で勝るかというとそういう訳ではないのに、ということです。
歪曲収差が無いレンズは、直線が直線として描写されるのでビルの俯瞰など風景写真ではいいとされています。しかし、ボリューム歪像は出やすくなるので、コンデジの場合は歪曲収差を多少残しても、オールラウンダーとしては良いのではないかということです。
書込番号：7592613
15点
自分がいつもチェックしてる所が、未だに実写速報を
出してくれませんので、非常にありがたいです^^
後は自分で判断するだけですね。
これらの差は、レンズだけのものでは無いでしょうから
補正の有り無しも関係してくるんでしょうね…
書込番号：7592641
0点
「ボリューム歪像」という言葉は一般的では無いと思います。
被写体に対し、レンズの画角が狭いシチュエーションではパース、広すぎる時には広角歪みと呼称される事が多いです。
（どちらも、歪曲収差が絶無のレンズでも起こります）
コントロールできる要素と出来ない要素は、別々に考えるべきです。
書込番号：7592772
11点
on the willowさん の言うとおり、『逆にレンズ交換のできないコンデジで、単純に歪曲収差を無くせばいいのか、というと疑問です。』と私も同じです。
カメラ内部エンジン（ソフト）で補正しているよりは、素直にレンズ歪みが出ていいと思います。
比較画像を見るとまるでＦ１００ｆｄが悪いカメラの様な錯覚に落ちいます。
書込番号：7593068
8点
ＦＸ３５おもしろそうですね．
撮影時にパースがついたんでしょうか？
撮影後カメラ内処理で補正入ったんでしょうか？
書込番号：7593160
0点
私はレンズのことはさっぱりですが、歪曲収差と広角歪みがトレードの関係に
あるなら補正のON/OFFをメニューで切り替えられるようにすればいいのでは。
そういう機種、過去にはありましたし。
書込番号：7593289
3点
用途によって後からでも補正できるといいですね。
（どうせ画像処理で補正されているなら、という意味です）
書込番号：7593544
6点
一応書いておきますが、今回のテストはF100fdとFX35の対比という意図は
まったくありません。
CCDの大きさや画角（焦点距離）に影響されないカラーやノイズと違って
※厳密にいうとノイズはCCDの大きさに左右されそうですが
歪みは、CCDの大きさや画角で条件が大きく左右されますので
この両機種を比較しても意味が無いと思います。
その為、わざと両方の掲示板で別々に書き込みしています。
だったら、同じアルバムに並べるなと言われそうですが
ごめんなさい、アルバムを何個も作るのが面倒だったので（苦笑）
例えば
FX01（28mm／4.6mm）→FX35（25mm／4.4mm）でどう変わったか
F31fd（36mm／ 8.0mm）→F50fd→（35mm／8.0mm）→F100fd（28mm／ 6.4mm）でどう変わって来たか
または
35mm換算では同じ焦点距離の
FX01（28mm／4.6mm）対F100fd（28mm／ 6.4mm）
の比較ならば、まだ意味も有ると思うのですが
これらの組み合わせならば、再度撮り比べもできますので
希望があれば（適切な掲示板に）アップしますよ。
書込番号：7593970
4点
ボリューム歪像
当然メーカー側は承知していると思いますがこの辺も多少は補正かけてるのでは？
書込番号：7595380
0点
言葉足らずかな・・・
バランスよく。
書込番号：7595623
1点
プロが使ってる撮影機材はほどよく歪曲してますけど
こういうカメラを買う人は、そんなのかんけ〜ね〜って
感じでしょうし…
人それぞれでいいのではないでしょうか？
補正前の映像って、撮影直後の液晶に表示されてるんでは？
確認するのは難しいでしょうが…
書込番号：7596264
1点
鉄也さん
>>一応書いておきますが、今回のテストはF100fdとFX35の対比という意図は
>>まったくありません。
重々分かりますが、私のように、どっちか（またはどっちも）
欲しいなの人にはどうして比べちゃいます。
向こうのスレで書くと荒れちゃいそうですのでこちらで質問させてください。
両機種とも保存データは歪みも少なくいいんですが
店で液晶で見た印象では、FX35はほとんど歪はまさそうですが、
F100fdはかなり歪んでたような気がしました。
液晶ではどうですか？
F100fdの保存データ画質は、周辺の解像度はかなりよさそうなので
まあ関係ないといっていいんですが。。。
書込番号：7596290
2点
＞虎キチガッチャンさん
ライブビューの段階でもFX35は殆ど歪みを感じませんが
F100fdは樽型に歪んでいるのが明らかに判ります。
例えば、このようにディスプレイを撮影した時
カメラ液晶画面の中段を左右をギリギリディスプレイのフレームに合わせると
FX35ではカメラ液晶画面の上でも下でも殆どディスプレイのフレームが
入り込みませんが
F100fdでは上下でディスプレイのフレームがはっきりと写り込みます。
書込番号：7596538
5点
鉄也さん
ありがとうございました。
購入を検討してる段階で個体差があるのかな等々
少しナーバスになってますσ(^_^;)
でも、F100fdの画像きれいですね。（ここのスレには関係ねい!!!）
しかしFX35のレンズはすごそうですね。
PANA恐るべし。
書込番号：7596597
2点
>当然メーカー側は承知していると思いますがこの辺も多少は補正かけてるのでは？
残念ながら歪曲収差とボリューム歪像はトレードオフの関係にあります。
歪曲収差が小さい＝ボリューム歪像は大きいということです。
虎キチガッチャンさん、
補足しますと、
FX35 は歪曲収差をデジタル補正後の映像が液晶に表示されます。
F100fd は歪曲収差の補正前の映像が液晶に表示されます。
書込番号：7596899
3点
歪曲収差は小さいのが通常のレンズの理想形(直線は直線に、平面は平面に)です。
広角歪み(ボリューム歪像)は、立体から平面に投射する際の現象であり、撮影時に広角の端に置かないなどで避けるべき問題です。
隅のほうで若干樽型を残すのは、主にその部分の描写とコサイン4乗則による周辺光量の低下を避けるというレンズ設計者のセンスによる部分もあるそうです。
撮影済み画像を樽型に歪ませて緩和することは私も行いますが。
なお、ソフトで歪曲を修正するのであれば、カメラはその設定(ON、OFF)をユーザーに開放するのが望ましいですね。
なお、コンパクトデジタルカメラでソフト修正するタイプは、ライブビューにも反映すべきです。
直線が直線と見えていれば、パースのつき方を意識して撮影しやすくなるからです。
書込番号：7596927
5点
>歪曲収差は小さいのが通常のレンズの理想形(直線は直線に、平面は平面に)です。
個人的には理想形とする考え方に懐疑的です。
（レンズの特性と構造上、歪曲収差の少ないレンズ＝高額＝高級という見方には
異論はありませんが）
>広角歪み(ボリューム歪像)は、立体から平面に投射する際の現象であり、
>撮影時に広角の端に置かないなどで避けるべき問題です。
歪曲収差の少ない広角レンズでの注意点、と言ったほうが良いのでは？
>隅のほうで若干樽型を残すのは、主にその部分の描写とコサイン4乗則に
>よる周辺光量の低下を避けるというレンズ設計者のセンスによる部分もあるそうです。
簡単に言えば、本来球面である視野を、平面に置き換える際に光学的に
隅をストレッチさせることの引き換えに、光量と解像度の低下が起きると
言い換えることができます。
どちらにせよ、どうせデジタル補正するなら、事前にオンオフできたり、
後補正をカメラ内でできれば良いのに、と思っています。
書込番号：7596990
4点
魚眼レンズを除けば、平面を平面に、直線は直線にを目標にしないと困りませんか？
広角歪みは写真における現象なのです。
もちろん、レンズの個性で使いこなしたり、ソフトウェアで後からというのも良いのですが、先に書いたとおり、撮影時のパースの付き方の確認など、まず理想のレンズであるのが望ましいわけです。
書込番号：7597012
7点
＞残念ながら歪曲収差とボリューム歪像はトレードオフの関係にあります。
はい、わかってます。FX-35の25mmは風景向きだと思うので水平線が歪まないのは利点だと思ってます。朝日、夕日で海を入れる場合特に。
＞なお、ソフトで歪曲を修正するのであれば、カメラはその設定(ON、OFF)をユーザーに開放するのが望ましいですね。
同感です。
on the willowさんが仰りたいことは承知しております。
例のサイトの件ですが
1枚目
観光写真なら問題にならないだろうと思います。
仕事で依頼された写真なら好ましくありません。
3枚目（人物）
解りやすいように14mmか16mmで撮ったのかな？（実際にはわからなのですが）
FX-35の数少ないサンプルですがボリューム歪像がヒドイと思わせるのは今のところは目につかない。
4枚目
こんな感じでパナも総合的にバランスぐらい取っているんじゃないかと憶測です。
反論を書いたつもりはないのでヨロシク！
書込番号：7597042
4点
>広角歪みは写真における現象なのです。
広角歪みは「歪曲収差の少ないレンズでの」写真における現象なのです。
>まず理想のレンズであるのが望ましいわけです。
ですから、理想のレンズとは、という話の繰り返しですね。
にこにこkameraさん
>FX-35の25mmは風景向きだと思うので
了解しました。歪曲収差の少ないレンズは風景向きだと私も思います。
書込番号：7597054
4点
写真に関して言えばピンホールカメラからスタートしているのですから、歪曲がないのが理想でよいはずです。
で、後は手にしたカメラの使いこなしです。
書込番号：7597119
6点
真っ直ぐなものが真っ直ぐに写る（つまり歪曲無しに）のが当たり前だと思っています。
発色や露出等は好みがあるにしても、本来真っ直ぐなものが曲がって写って欲しくは無く。
あまり言われませんが歪曲も画質のひとつだと思います。
TZ１以来、コンデジだからといって歪曲を放置せずに歪曲補正を積極的に取り入れているパナは志が高いと思います。
デジイチもそろそろ歪曲を放置せずにカメラ内で補正して欲しいものです。
とは言え…対角魚眼のあの歪みは、あれはあれで大好きです〜。
書込番号：7597137
4点
>発色や露出等は好みがあるにしても、本来真っ直ぐなものが曲がって写って欲しくは無く。
>あまり言われませんが歪曲も画質のひとつだと思います。
話が元に戻っている感はありますが・・・
むしろ、何かというと歪曲収差、歪曲収差、とコンデジでも騒がれるのでパナソニックはデジタル補正で歪曲収差を極力補正する方向に持ってきたのだと思っていましたが。
引き換えに立体物が歪む（サッカーボールが楕円になる、顔が歪む、家が傾くなど）はかまわない、ということですよね。
構図を工夫しろ、という話もありますが、それが理想かというと疑問です。
（ピンホールカメラが理想とも思いませんし）
F100fd を擁護するつもりはありませんが、前述の通り、比較対象の F100fd もデジタル補正をしています。でもなぜ歪曲収差を０にしないのでしょうね。技術的に難しい話ではないのに。
書込番号：7597147
4点
＞引き換えに立体物が歪む（サッカーボールが楕円になる、顔が歪む、家が傾くなど）はかまわない、ということですよね。
かまいません。
広角の写真の(正しい)性質だからです。
ちなみに、「家が傾く」は広角歪みではありません。
サッカーボールも「楕円」というより「卵形(投射した形)」になると思いますが。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019/#7587772
顔の歪みは中央によってもらうとかの…距離をとるのが無理だった場合に樽型と広角歪みのトレードオフでの調整を考えます。
書込番号：7597467
7点
おろ，スルーされてしまったようで・・・
もう一度書いておこうかな．
「ディスプレイに正対して撮影された画像が欲しいです」
個人的には収差はレンズで消してくれるとありがたいが
フィルムを曲げたりデジタル処理したりで後処理してくれて
も結果がよければウェルカムです．
パースはいくらあってもいいと思います．
それこそデジタルで補正するなり必要な人はアオるでしょう．
＞デジイチもそろそろ歪曲を放置せずにカメラ内で補正して欲しいものです。
そろそろ来てる気がしますが，キヤノンだとDPPでサポートが始まりつつ
ありますし，
＞引き換えに立体物が歪む（サッカーボールが楕円になる、顔が歪む、
＞家が傾くなど）はかまわない、ということですよね。
＞
＞構図を工夫しろ、という話もありますが、それが理想かというと疑問です。
ってことは逆にAPS-CでEF 15mm F2.8を使ったような切ない状況が理想ですか？
それって特殊な撮影意図がない場合は避けたいような気がします．
書込番号：7597495
2点
＞残念ながら歪曲収差とボリューム歪像はトレードオフの関係にあります。
＞歪曲収差が小さい＝ボリューム歪像は大きいということです。
広角側の歪曲収差は樽型に出る事が多いですが、糸巻き型との複合で出る事も多々あります。
（単焦点レンズならともかく）
糸巻き型の歪曲収差と広角歪みがぶつかると、より酷くなります。
よって、その理解は間違いです。
事の本質を理解しましょう。
出ないと、ある事象については表面的に把握出来ても、そこから派生する別の事象を的確に捉えることが出来ません。
例えば、以下の発言も、「判ってなさそう」と誤解されること請け合いです。
＞構図を工夫しろ、という話もありますが、それが理想かというと疑問です。
＞（ピンホールカメラが理想とも思いませんし）
※但し、文脈自体が明確でないので、意味が取り違えられてる可能性もあります
書込番号：7597823
4点
>むしろ、何かというと歪曲収差、歪曲収差、とコンデジでも騒がれるのでパナソニックはデジタル補正で歪曲収差を極力補正する方向に持ってきたのだと思っていましたが。
丁度2年前のDMC-TZ1から始めた歪曲補正ですが、当時はコンデジで歪曲はあって当たり前で殆ど誰も騒いではいなかったと思います。
3倍ズーム機でさえあって当たり前の歪曲が、10倍のTZ1で殆ど無いといってよい程無くなったのに驚愕した思い出があります。
しかしカタログやHPにさえ歪曲が少ない無いことは特長として一切記述が無く。
ので、自分としてはさりげなくそっと始めた感じを受けました。
>引き換えに立体物が歪む（サッカーボールが楕円になる、顔が歪む、家が傾くなど）はかまわない、ということですよね。
歪曲補正をすると、真円のものが楕円に写る？のでしょうか？？
顔の形も実際よりも歪む？
FX35は持ってはおりませんのですが、歪曲補正をしているTZ1/3、FZ18は使って来たのですが、そういう風な感じは受けずですが。
念のため後で今手元にあるFZ18で試してみたいと思います。
家が傾く？のはパースでは無いのでしょうか。
幾ら歪曲補正でもパースは補正されません（されてはいけないと思います）ので。
>比較対象の F100fd もデジタル補正をしています。でもなぜ歪曲収差を０にしないのでしょうね。技術的に難しい話ではないのに。
この点は私もそう思いました。
歪曲補正をしている他機種と同じ位まで何故補正しないのか？
以下は単なる憶測ですが。
・出来ない。
これが限界？
・出来るがしない。
何らかの理由で残している。
のどちらかだと思いますが。
後者だとして、解像力に影響があるからかもしれません。
実際F100fdの周辺部の解像力は中央部よりも微妙に若干落ちていますので。
解像力をこれ以上落とさない範囲で歪曲残したのかな？という憶測です。
あと余談ながら、F100fdのレンズの素の歪曲はR8のそれと比べても大きいですね。
F100fdとR8はライブビュー画は歪曲補正される前の画なのでそれが解ります。
同じ28mm〜ながら5倍ズームのF100fdよりも7倍のR8の方が素のレンズの歪曲が少ないとは。
25mmのFX35や18倍のFZ18の素の歪曲がどの位あるのか（どちらもライブビュー画で既に補正されているので知る由も無いのですが）、実は興味深々です(^^)
書込番号：7599090
4点
＞歪曲補正をすると、真円のものが楕円に写る？のでしょうか？？
広角の端のほうにおいて、面に正対していれば「真円」は丸く写りますが「球体」(要するに立体物)は放射方向にストレッチされ、卵を投影した形になります(これが広角歪みで「現象」です)。
書込番号：7599830
4点
理屈は色々出ていて、平面に写された図と立体物では歪みが違うのであろう事は
なんとなく理解できたのですが、結局机上論ばかりで・・・
どなたか、F100fdもしくはFX35のサンプルで解説して下さい。
書込番号：7600220
4点
>広角側の歪曲収差は樽型に出る事が多いですが、糸巻き型との複合で出る事も多々あります。
>（単焦点レンズならともかく）
>糸巻き型の歪曲収差と広角歪みがぶつかると、より酷くなります。
>よって、その理解は間違いです。
複数の収差が複合して出るケースを話している訳ではありません。
広角歪みと書かず、ボリューム歪像と書いている理由を理解して欲しいです。
書込番号：7600299
4点
「広角歪み」=「ボリューム歪像」ですよ。
on the willowさんは「樽型の歪曲収差」と明示的に記述すべきです。
書込番号：7600319
4点
ご参考に
http://www.isok.jp/scitech/visual/shrink.htm
これまでの実験などによって，広角レンズで撮影した写真が歪んで見えないように補正する方法は，被写体によって違うことがわかってきた。一般的な写真はタイプの異なる被写体が混在しているので，全ての被写体が歪んで見えないように補正することは不可能に近いであろう。そこで最も大切な被写体が歪んで見えないように，いろいろ試してみる必要がありそうである。
書込番号：7600377
4点
>家が傾く？のはパースでは無いのでしょうか。
>幾ら歪曲補正でもパースは補正されません（されてはいけないと思います）ので。
パースではないです。ボリューム歪像の話です。傾く、ではなく歪んで斜めになる、と書けばよかったでしょうか？
>on the willowさんは「樽型の歪曲収差」と明示的に記述すべきです。
私が歪曲収差と書いた場合、糸巻きなど明示的に書かれていない場合は樽型だと読み替えてください。
書込番号：7600411
3点
＞パースではないです。ボリューム歪像の話です。傾く、ではなく歪んで斜めになる、と書けばよかったでしょうか？
だから、パースだということを例示してあるのです。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019/#7587772
で、広角歪みの影響について対処するのは「個別案件」なわけです(一つの最適パラメータがあるわけではない)。
逆に、樽型の歪曲は無いことにより「直線は直線」「正対する平面上の図形は正しく」写せるのです。
よって、魚眼レンズ(これもタイプがあります)を除く写真用のレンズは、歪曲収差を限りなく無くす方向を目指すので良いわけです(すでに書いた設計者のセンスは一応尊重)。
で、ソフト修正に関してはユーザーがON、OFFを操作できると良いですね…と考えます。
書込番号：7600504
7点
>で、ソフト修正に関してはユーザーがON、OFFを操作できると良いですね…と考えます。
ここは同意します（というか以前からそうコメントしていますので）。
リンク先にはあえてコメントしませんでしたが（長くなるので）、リンク先の（私が拡大した）建物の歪みはパースペクティブではなくボリューム歪像によるものです。
リンク先の方法で補正できたのは、隅をしぼめたことによりストレッチされていた部分が修正された為です。
（下側のストレッチは構図上目立たない）
書込番号：7600663
3点
ちょっとお邪魔します。
お名前を失念しましたが、以前、価格COM でどなたかが紹介してくださったページのリンクを貼り付けておきます。非常にわかりやすいです。
http://www.isok.jp/scitech/visual/fat.htm
平面の投影像であれば問題ありませんが、円柱などの奥行きのある「立体物」では横方向にストレッチされたかのように「写る」現象が一目瞭然です。
このスレで「ボリューム歪像」と呼んでいる現象は、「パースペクティブが原因(要因)」ということがわかるかと思います。
で、リンク先を見ればわかるとおり、広角レンズなどによく見られる「（「樽型」などの）歪曲収差」と「ボリューム歪像」は無関係であることもわかるかと思います。広角であろうが望遠であろうがボリューム歪像は出ますね(程度は違いますが)。
そしてリンク先では歪曲収差について触れていません（液晶ディスプレイに歪曲収差を表示していますが、ボリューム歪像とは関係ありません）。
書込番号：7600755
2点
＞リンク先にはあえてコメントしませんでしたが（長くなるので）、リンク先の（私が拡大した）建物の歪みはパースペクティブではなくボリューム歪像によるものです。
リンク先の方法で補正できたのは、隅をしぼめたことによりストレッチされていた部分が修正された為です。
対して、パースを修正した例を示しました。
よって、これは広角歪み(ボリューム歪像)の例ではないわけです。
あの写真ではパースを気にすべきなんです。
書込番号：7600804
4点
>このスレで「ボリューム歪像」と呼んでいる現象は、「パースペクティブが原因(要因)」ということがわかるかと思います。
パースペクティブじゃないですね。投影するとそうなるということで。
書込番号：7600831
1点
  |
 |
 |
|---|---|---|
35mm で撮った写真、歪曲収差、ボリューム収差とも少なめ |
19mm 歪曲収差大 |
19mm 歪曲収差小 |
京都のおっさんさん、
まずご指摘のリンク先ですが、数レス前に違うページをリンクさせてもらいました。
>そしてリンク先では歪曲収差について触れていません
触れているページです。
http://www.dxo.com/jp/photo/dxo_optics_pro/exclusive_features/optics_geometry_corrections/anamorphosis
(1) 物理的法則により ― 両方 (の補正) を採ることはどうしても不可能です。 魚眼レンズでは強烈な歪み（注：ここで言う樽型歪み）が発生しますが、ボリューム歪像はほんのわずかしか発生しません。 レクチリニアレンズの歪み（注：ここで言う樽型歪み）はずっと少なめですが (目立たないというわけではありません)、ボリューム歪像は非常に目立ちます。
簡単な説明写真を撮りました。家の模型ですが、顔と見立ててもらっても結構です。左上隅の家は「こっちを向いている」と思ってください。
19mm 歪曲収差大はボリューム歪像こそ少ないものの、直線が歪み過ぎです。
19mm 歪曲収差小は直線が直線であるものの、ボリューム歪像は大きくなります。
物凄く単純に言えば、視野という球面の世界を、写真という平面に置き換えている以上、全ての歪みを取り除くのは不可能ということです。ですから、
・歪曲収差の程度を調整できる
・もしくは適度にバランスを取る（被写体に応じて後加工あり）
のがいいのではないか、というのが持論です。
書込番号：7600876
3点
＞簡単な説明写真を撮りました。家の模型ですが、顔と見立ててもらっても結構です。左上隅の家は「こっちを向いている」と思ってください。
「こっちを向けていない状態」であれば、「平面を平面に素直に写す」ことが画像として問題にならない。
書込番号：7601016
6点
>「平面を平面に素直に写す」ことが画像として問題にならない。
誰が問題になると言いましたか？
書込番号：7601027
2点
自分は歪曲収差(ディストーション)とか広角歪み(ボリューム歪像)とかについて思考してきたことがありませんので、その意味ではスレに参加すべきでないのですが。それでも自分のリンク先のページの図は理解したので、図示を必要とする閲覧者もいるだろうということで提示しました。
私のリンク先の図は広角歪みを上から見ています。被写体 B の投影像 B' が A' より横幅が広く(太って)いるのは理解できると思います。
これは単なる投影図であって、L がレンズですらある必要は無く、ピンホールカメラでも同じ動作をするでしょう。いわんや歪曲収差は無関係です。
on the willowさん や DxO は、ボリューム歪みとディストーションとの関係を指摘されており、例えば究極のディストーションとして「魚眼レンズ」を視野に入れているのだと思いますが。
自分が理解したのはあくまで
http://www.isok.jp/scitech/visual/fat.htm
このページだけです。
そしてこのページの図は先に書いたように上から見た図ですが、横から(カメラの後ろから)見た場合には「光軸を通り水平線」、つまり「一次元」だけを考えるべきだと思うのです。なぜなら「巻尺」との対比でマーカーという「円柱」を用いているからです。少なくとも自分は「その範囲」で理解しました。
そうやって考えれば「歪曲レス広角レンズ」であろうが「魚眼レンズ」であろうが、画角と撮影距離が一緒であれば「同程度にボリューム歪み」するであろうと理解しました。つまり「歪曲とボリューム歪みは無関係」と理解しました。
on the willowさん の提示された画像は光軸を通り水平線「ではない」ですよね？
被写体を画面のコーナーに配置して「歪曲収差とボリューム歪みの関係」を説明しようとする。
それ（光軸を通り水平線以外の配置）に関しては私は「わかりません」ので。そもそも「魚眼レンズとはどういうものか？」も私はわかっておりませんので、それについては語る資格すらありません。
という理由から私はリンクを提示しました。この私のレスは補足説明です。
書込番号：7601044
3点
>これは単なる投影図であって、L がレンズですらある必要は無く、
>ピンホールカメラでも同じ動作をするでしょう。いわんや歪曲収差は無関係です。
ピンホールカメラでも同じ動作をするでしょう、は正しいですが、ピンホールカメラは歪曲収差が少ないレンズとして見るべきです。
>そうやって考えれば「歪曲レス広角レンズ」であろうが「魚眼レンズ」であろうが、画角と撮影距離が一緒であれば「同程度にボリューム歪み」するであろうと理解しました。つまり「歪曲とボリューム歪みは無関係」と理解しました。
画角と撮影距離がほぼ同じものを例示したのですが。
>on the willowさん の提示された画像は光軸を通り水平線「ではない」ですよね？
>被写体を画面のコーナーに配置して「歪曲収差とボリューム歪みの関係」を説明しようとする。
被写体をコーナーに置いた方が解りやすいからです。理屈としてはペンを等間隔に置いたのと同じです。
直線上にペンを等間隔に置いた場合、端の方は間隔が短く「見える」と思います。
しかし、歪曲収差を小さくするためには、等間隔に置いたものは等間隔に写る必要があります。
よって、端になるほど画像がストレッチ（あるいは拡大）され、ペンが太く見えるのです。
（逆説的に説明した場合）
歪曲収差の少ないレンズ（ピンホール）で像が隅に行けば行くほどストレッチされるのは
上下方向も水平方向も同じです。
よって、隅に置いた方がストレッチされた状態が解りやすい、ということです。
魚眼レンズ（広角レンズの一種と捉えることができます）は逆に、直線上にペンを等間隔に置いた場合、
端の方は間隔が短く「見える」ように写ります。
その宿命として、平面上の直線が直線にならない（被写体までの距離によって間隔が等間隔でなくなるから）のです。
言葉で説明すると難しいですね。
書込番号：7601125
2点
「こっちを向けていない状態」であれば、端の方でも撮像面に正対した面なので「ストレッチ」されないということです。
ちゃんと、「歪曲」「パース」「広角歪み(ボリューム歪像)」を区別しましょう。
書込番号：7601132
7点
＞ピンホールカメラでも同じ動作をするでしょう、は正しいですが、ピンホールカメラは歪曲収差が少ないレンズとして見るべきです。
ピンホールカメラにおいては歪曲は存在しないとして良いはずです。
「収差」の言葉も必要ありませんね。
書込番号：7601141
7点
 |
|---|
>「こっちを向けていない状態」であれば、端の方でも撮像面に正対した面なので「ストレッチ」されないということです。
京都のおっさんさんの提示されたリンクですが、
http://www.isok.jp/scitech/visual/fat.htm
を良く読んでください。直線上に置かれたペンを建物に見立てた場合、太る＝ストレッチされている、ですよ。
（１つ前の私のレスも読んでください）
>ちゃんと、「歪曲」「パース」「広角歪み(ボリューム歪像)」を区別しましょう。
これらがなぜ発生するのか、どういうトレードオフの関係にあるのか、の説明なのですが。
それぞれが独立して存在している訳ではないですよ。
書込番号：7601158
1点
>ピンホールカメラにおいては歪曲は存在しないとして良いはずです。
>「収差」の言葉も必要ありませんね。
意味不明です。
歪曲収差：収差（aberration）の一種。ザイデルによる収差の５つ分類（ザイデル収差）のうちの１つ。
distortion は歪曲、もしくは歪曲収差と訳されますが。
書込番号：7601178
1点
一応補足しておきますが、
>>「平面を平面に素直に写す」ことが画像として問題にならない。
>誰が問題になると言いましたか？
書込番号：7601187
1点
ペンは円筒なので太るのです。
ザイデルの収差はレンズの話ですよね？
ピンホールはレンズではありません。
発生する原因をちゃんと理解していれば、パースで修正すべき部分を樽型に変形させて現象を緩和しようとしないはずです。
書込番号：7601209
5点
私が入るとよけい議論が混乱するのかもしれませんが…。
う〜ん、皆さんっていきなり「三次元」で容易に考えることってできます？
私は自分自身がそういうことできないので、まず自分が考えられる範囲で考えて他人にもコンセンサスを求める。次にそれを三次元に拡張する、っていう考え方をする人間なのですが。困難は分割せよです。
今回の場合歪曲収差の無いレンズとして「ピンホールカメラ」を想定してもよいと思いますけど。ピンホールカメラは作図だけでできます。対極として歪曲収差MAXの魚眼レンズを想定すると。
撮像面全体で考えてよいですが、ちゃんと説明しようとすると、
「光軸をベクトルとして持つ”平面”を、光軸の周りに回転させる」
ですね。
「マーカー」は”平面”の垂線方向に伸びる円柱であると。その円柱を”平面”で切った「切り口平面」の撮像面への「投影像」が画面隅に行くにつれて「拡大する」と(ボリューム歪み像)。
先に「光軸の周りに回転させる」と書きましたが、すると円柱の方向ベクトルは、いわゆるレンズで言うところの「同心円」に接していますね。そして円柱の切り口平面の投影像は「放射方向」に拡大するということです。これがボリューム歪みでいいですよね？
そして今思いついたのですが、魚眼レンズとは、このマーカーがレンズの同心円を描くように歪曲することではないのですか？
つ ま り
魚眼レンズの場合もピンホールカメラの場合も、「マーカーの太さは変わらない」が正解でしょう。ピンホールカメラの場合はマーカーが真っ直ぐ、魚眼レンズは円を描いている、ただそれだけ。当然マーカーの「長さ（同心円、円周方向の積分）」も両者同じです。
魚眼レンズの「切り口平面での微分係数」と、ピンホールカメラの切り口平面での微分係数は一致する、みたいな。うまく説明できませんが魚眼レンズってそういうものではないのでしょうか？
まあとにかくそうやって考えていくと、on the willowさん の
>歪曲収差の少ないレンズ（ピンホール）で像が隅に行けば行くほどストレッチされる
>魚眼レンズは逆に、直線上にペンを等間隔に置いた場合、端の方は間隔が短く「見える」ように写ります
これらの発言（一部省略させていただいてます）は事実と異なることに気付きます。
って感じの理解で自分は今のところいます。
書込番号：7601238
2点
>「マーカー」は”平面”の垂線方向に伸びる円柱であると。その円柱を”平面”で切った「切り口平面」の撮像面への「投影像」
この場合の「切り口平面」というのは、実は「切り口直線」です。なぜなら切り口平面とカメラの撮像面は直交するからです。
書込番号：7601242
1点
>ペンは円筒なので太るのです。
いい加減にして欲しい感じです。では円錐なら太らないのですか？三角柱なら？
そういう話ではなく、立体物（建築物や顔）として捉えた場合、とちゃんと説明しているではないですか。
平面上の話ではないことは補足までしています。
ピンホールはレンズの幾何光学的等価物として説明されることはよくありますし、レンズを複数のピンホール＋屈折として単純化して説明することもできます。ここでピンホールがでてきたのも、前出のウェブページで「この場合、レンズをピンホールに置き換えることができる」からです。
置き換えることができるもう１つの理由が、「ピンホールカメラは歪曲収差が少ないレンズとして見る」ことができるからです。この場合の歪曲収差が少ない、というのは「多い」「少ない」に2分類した場合の「少ない」ということなのは文脈からも明白かと思ったのですが、そこまで細かく説明しなければならないですか？
http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019/
このスレッドでスレ主さんが違和感を感じたのは、家と窓枠の歪みからだと推測してあちらでは例示し、スレ主さんに対して質問しています。
修正方法は、後から貴殿が提示したのと同じようにパースを直していますよ。良く読んでください。
ただ「違和感を感じる」本質的な問題はストレッチにあると指摘しているのです。
単純に歪曲収差が無い＝よい、歪曲収差がある＝悪い、と捉える人がいるのは良くわかっています。
歪曲収差が無いレンズはよいレンズなんだから、これで歪むのは撮り方や構図が悪い（撮る人が悪い）と言い切ってしまう人がいるのも知っています。
私はそう思わないだけです。
書込番号：7601250
0点
円筒はどの角度からでも「こっちを向いている」状態なわけです。
キュービックなものは撮像面に正対する面であるか、こっちを向いている面であるかは角度によって大きな違いがあるわけです。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019/ImageID=28502/
では、これのどこが「太っている」のでしょうか？
書込番号：7601272
5点
京都のおっさんさん
>魚眼レンズの場合もピンホールカメラの場合も、「マーカーの太さは変わらない」が正解でしょう。
違います。
幾何光学をちょこっとかじってみることをお勧めします。
書込番号：7601277
1点
＞修正方法は、後から貴殿が提示したのと同じようにパースを直していますよ。良く読んでください。
＞ただ「違和感を感じる」本質的な問題はストレッチにあると指摘しているのです。
えっと・・・・DxOを用いて修正されたのか何なのかは知りませんが、どんな操作をしたのでしょうか？
DxOの云うところの
Ａ．「ボリューム歪像補正」をかけた
Ｂ．「キーストーン/水平補正」をかけた
のどちらですか？
Ｂだとすると、違和感の原因は広角歪みでは無くパースだったのでは無いですか？
（「パースを直した」んですよね？？）
＞そこまで細かく説明しなければならないですか？
文意は正確に越した事は無いと思います。
それが原因で誤読を招いて、誤解されるのは馬鹿らしくないですか？？
（↑の突っ込みも、正確に記されて無いが故の質問ですよ）
書込番号：7601281
5点
あ、それと見落としてたので。
＞>on the willowさんは「樽型の歪曲収差」と明示的に記述すべきです。
＞私が歪曲収差と書いた場合、糸巻きなど明示的に書かれていない場合は樽型だと読み替えてください。
・・・・それは独りよがりでは無いですか？
ズームレンズ大多数の昨今に於いて、単純な樽型収差は皆無だと思いますが。。。
（ズーム比率をよくばったレンズほど複合型になり、そういうレンズがお客に響く事がよく有りますよね？？）
書込番号：7601282
4点
 |
 |
 |
 |
|---|---|---|---|
道を向こうに２件の家 |
道の向こうから撮ったら違和感が |
パースを修正したら違和感がなくなりました |
違和感の原因は？ |
真偽体さん、繰り返しますけど、複数の収差を合わせたような話はしていません。
（話が複雑になるだけなので）
正直、原理的な幾何光学の話の流れの中で、複合収差に話を膨らむとは思いませんでした。
（独りよがりだと言われれば申し訳ないとしか言いようがないですが）
面倒なので、写真付きで説明します。
これでわからなきゃわからないで仕方ないですね。
１）道を向こうに２件の家
２）歪曲収差の少ない広角レンズで撮ったら窓枠に違和感が
３）パースを修正したら違和感がなくなりました
４）違和感の原因は？
歪曲収差の少ない広角レンズだと顕著なボリューム歪像（隅像のストレッチ）によるものです。
歪曲収差が大きい（＝ボリューム歪像の少ない）レンズだと窓枠の違和感がなくなるのがわかると思います。
（もちろん、歪曲収差は大きいですが）
逆に言えば、（２）のようなパースを修正したくなるような歪み方をする原因はボリューム歪像（隅像のストレッチ）によるもの、とも言い換えることができます。
再掲しますが、
>>ちゃんと、「歪曲」「パース」「広角歪み(ボリューム歪像)」を区別しましょう。
>これらがなぜ発生するのか、どういうトレードオフの関係にあるのか、の説明なのですが。
>それぞれが独立して存在している訳ではないですよ。
以上
書込番号：7601316
0点
着目しているのが「窓枠」という平面なのに、なぜ、角度のついた位置にある立体が平面に投影される結果起きる現象のことを気にするのでしょうか。
書込番号：7601885
7点
＞面倒なので、写真付きで説明します。
＞これでわからなきゃわからないで仕方ないですね。
御自身見当ハズレの事をしてる、という可能性には行き当たらないのでしょうか？？
そもそも、何のソフトで修正してるのか、使ったレンズは何なのか、など、条件を明示しない実験は、読み手の信頼を得られないと思います。
今回の例で行くと、歪曲収差の大きいレンズ/小さいレンズとして何を使ったのか、焦点距離は幾つか？
「何故"ボリューム歪像"補正の例も載せないのか？」
という疑問が有ります。
（他にも、比較用として、「問題の無い構図で撮った画像」も有ると良いですね と言うか、一枚目の写真は２〜４枚目と比べて、撮影距離が違っているので比較対象として不適当です）
書込番号：7602253
6点
>着目しているのが「窓枠」という平面なのに、なぜ、角度のついた位置にある立体が平面に投影される結果起きる現象のことを気にするのでしょうか。
窓枠自体は平面ですが、カメラに対して角度が付けば立体と同じことが起きます。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019
で違和感のある建物が撮像面と平行でないと指摘している人がいますが、同じことです。
真偽体さん、御自身見当ハズレの質問をしてる、という可能性には行き当たらないのでしょうか？？
歪曲収差の少ないレンズだとどう歪むか、という話ですので、どのレンズを使ったか、という話ではありません。
信頼性がないというのならぜひご自身で追試して納得してください。
1枚目の写真は、どのように家の模型が置かれているかの説明用ですから、当然のことながら撮影距離も画角も違います。全く見当外れな指摘です。
書込番号：7602383
1点
＞歪曲収差とボリューム歪像はトレードオフの関係にあります。
マクロレンズは歪曲を排除したためにボリューム歪像が大きい．
魚眼レンズは歪曲を残してあるのでボリューム歪像が小さい．
真偽如何？
私は歪曲もパースも少ない105mmマクロとか好きですよｗ
私
パース＝広角歪み＝ボリューム歪像，歪曲収差は別物
と理解しましたが，これでいいのかな．
スレ主さん
＞どなたか、F100fdもしくはFX35のサンプルで解説して下さい。
平面を立体に撮ったからパースの話が絡んできて
歪曲収差のみに着目した議論にならなかったのではないでしょうか？
書込番号：7602589
2点
＞３）パースを修正したら違和感がなくなりました
＞４）違和感の原因は
パースでしょうｗ
書込番号：7602611
5点
>パース＝広角歪み＝ボリューム歪像，歪曲収差は別物
>と理解しましたが，これでいいのかな．
私は [7600831] で
>パースペクティブじゃないですね。投影するとそうなるということで。
と書きましたが、やっぱりこれもパースの一種なのですかね？
近いところは大きく写る(画面の外側の方向に行く)、遠いところは小さく写る(画面の内側の方向に行く)。
そうやって考えるとボリューム歪み像もパースの一種という気がしてきましたが。
ところで DxO の一枚目と二枚目は同じ現象(二枚目は光軸を含む平面を、光軸中心に反時計回りに 45℃ 近く回転させたもの)なのに、修正のために適用する方法が異なるのはなぜなのでしょう？
サッカーボールだって「シリンダー形ボリューム歪像補正」のはずですよね？ ただ単に回転しているだけで。
どうもその辺は納得行きませんが。
書込番号：7602696
3点
またまた失礼。理解してないのがバレバレですね。
>ボリューム歪み像もパースの一種という気がしてきましたが
やっぱ違いますね。
私のリンク先を参照して、L から B への距離は、内側も外側も同一距離ですね（円への接線なので当たり前）。
ボリューム歪み像とパースは異なります。
書込番号：7602709
1点
ちなみに私は
広角歪み ＝ ボリューム歪み
の定義を既に書きました(リンク先に書いてある通り)。その範囲での考察です。
書込番号：7602716
1点
京都のおっさんさん
レスありがとうございます．おかげで整理できました．
というわけで訂正（汗
パース，広角歪み＝ボリューム歪像，歪曲収差
の３個ですね．
いつも参考にしているサイトが参考になりました．
http://homepage.mac.com/kuma_san/digi_shift_example/
書込番号：7602776
3点
＞単純に歪曲収差が無い＝よい、歪曲収差がある＝悪い、と捉える人がいるのは良
＞くわかっています。
＞歪曲収差が無いレンズはよいレンズなんだから、これで歪むのは撮り方や構図が
＞悪い（撮る人が悪い）と言い切ってしまう人がいるのも知っています。
はい、私です。ただ「よい」→「好ましい」「悪い」→「好ましくない」ですが・・・
それとフィルム時代の話であって・・・。
デジタル時代ですから補正を双方向からアプローチ出来そうですが、どちらかの軸を主軸にして欲しいのかを考えるとやはり歪曲だと個人的に思います。
まずは、まっすぐなモノをまっすぐ写して欲しいです。
必要に応じて（特に人物かと思いますが）歪曲を犠牲にしても補正したらいいものと考えています。
ソフトで補正をしないのなら、フィルム時代と同様、撮り方や構図を です。
余談ですがFX-35 飲み屋で気心の知れた連中との写真なら端っこの人が仕方なく（引きがとれない、あるいは咄嗟のスナップ）太って写るのはノープロブレム笑ってればいいだけの話です。
新入社員の歓迎会や先輩の送別会などでの撮影は本人に対して気配りをした撮影をすればよいだけの話です。
また価格.COMで子供を撮りたいのですが・・・に対し広角は歪むからお勧めしないというのも余計なお世話かと思います。
書込番号：7603104
2点
on the willowさんの疑問に思うことは尊重したいと思います。
書込番号：7603326
1点
LR6AAさん
またまたすいません。
パースペクティブとは被写体距離（撮影距離）で一義的に決まりますよね。
そして被写体距離とはレンズとフォーカスプレーンの距離のことですよね。
ボリューム歪み像を説明する場合、レンズと（あくまでも例ですが）円柱との接線は二つありますが、それらはフォーカスプレーンからの距離で測ると「近い接線」と「遠い接線」になります。これは被写体が奥行きのある形状であり、光軸から外れた位置にある限りは必ずそうなります。
そして、近い接線が像面内側に、遠い接線が像面外側に投影されます。
そうやって考えると、広角歪み＝ボリューム歪み像は「パースペクティブの一種」ですね。
意見が二転三転してすいませんが。
書込番号：7604742
1点
ボリューム歪み像パースペクティブの一種、ではなく、パースペクティブ ＋ α の要因ですね。円柱との二点の接点をフォーカスプレーンに垂らすと、二点間の距離は既に元のマーカーの直径ではなくなるので。
しかし光軸から放射方向に太って投影される要因はただ一つ、パースペクティブということになろうかと思います。
書込番号：7604797
2点
まあ歪もうが歪まなかろうが気にしない質なのでどうでも良いかな（笑）。
書込番号：7604867
5点
理解していなかったのは私だけみたいで。ちゃんと読んでみて議論もちゃんとされているのはわかりました。すいません。on the willowさん が「歪曲収差とボリューム歪像はトレードオフ」と仰った意味も理解しました。
DxO が歪曲させずにボリューム歪みを除去している技術は不思議でしたが（そこが売りなのでしょう）。
で何がこのスレで問題となっているのかよくわからなかったのですが、全部ボリューム歪みが原因としている部分じゃないですか？
http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019/
このスレは知らなかったのですが、自分も SILKYPIX でやってみたのでそう思いました。
書込番号：7605969
0点
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  |
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|---|---|---|
FX35（25mm） |
F100fd（25mm） |
F31fd（36mm） |
私はどうしても、理屈だけでは納得（理解）できないタイプなので
実際に３機種で撮り比べてみました。
人物の写真だと公開とか難しいので
ふと目にした立体物が横に均等に並んでいるシーンを撮ってみました。
これを元に、何がどう起こっているのか教えて貰えませんかね？
人込みの中、人が途切れた一瞬で３機種を撮らないと駄目だったので
露出やISOの設定迄合わせれていません、画質的な比較は一切意味が無いと
ご了承下さい。
また構図もなるべく合わせた積もりでしたが、一致とは行かないですね。
F31fdは36mm（相当）なので、当然他と比べ一歩下がって撮っています。
一応書いておきますが、下段の左右両端の水槽は目視でも元々幅が少々広いです。
パースの歪みだけで伸びている訳では有りません。
書込番号：7606068
4点
>DxO が歪曲させずにボリューム歪みを除去している技術は不思議でしたが（そこが売りなのでしょう）。
歪曲させていますよ？
書込番号：7606269
0点
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|---|
方眼と直線 |
京都のおっさんさん、
まず基本原則ですが、直線を歪ませないような画像を撮るには、添付JPEGの様な、方眼を方眼として撮像することが重要、というのは共通理解としていいですよね。
http://www.isok.jp/scitech/visual/shrink.htm
にあるように、周辺を縮小／膨張させたり、歪曲させた場合は、直線を直線として撮像することはできない、つまり歪曲収差が少ないレンズではないということです。
書込番号：7606341
0点
 |
|---|
色々な方向から見る |
京都のおっさんさん
次に、ですが、図のような白黒の壁を近くから見たとします。
A, B, C それぞれの見え方はどんな感じになると思いますか？
書込番号：7606347
0点
質問ですか？
「歪曲の無いレンズならそのまま投影される」
です。
書込番号：7606555
0点
角度を付けて斜めから見るのであればパースが付きます。
書込番号：7606561
0点
 |
|---|
京都のおっさんさんが、この位置に立って周りを見回した時、A,B,Cはそれぞれどのように見えるか、という話だったのですが…
面倒だったら止めときます。
書込番号：7607261
0点
＞これを元に、何がどう起こっているのか教えて貰えませんかね？
広角だから端っこがでぶくなってる．
正直，パースと広角歪みの定義的なところはあまり興味がないのですが
ともに広角レンズほど大きくなると理解しています．
（皆さんこのあたりを議論しているんですよね，ゴメンナサイ）
対角魚眼や24mmでどこに人間を配置してポートレート撮るかといった
体験から広角レンズの特性と理解しています．
＞A, B, C それぞれの見え方はどんな感じになると思いますか？
平面を平面に投影するなら同じ太さに見えるでファイナルアンサー
書込番号：7607676
1点
誰が平面に投影するなんて書きました？
どこの平面に？
とりあえず止めておきます。
書込番号：7607995
0点
あれ，カメラの話じゃなかったんですか！？
見るというのは簡単そうで難しい話ですね．
私のカンピュータですら自動パース補正入れてきますので
スレ主さんの水槽は横のものほど側面が良く見えますね．
ペンならでぶって見えるところですね．
書込番号：7609644
0点
こんばんは。
いろいろ議論はあるようですがちょっと違った視点からお邪魔させて下さい。
スレ主の鉄也さんの[7606068]の水槽の写真、眼をディスプレイにぶつかるかのように近づけて、あるいは大きなサイズにプリントして間近から眺めたら、どう見えると思います？
on the willowさんが別のスレッド[7609114]で紹介されている"デジカメ実験室"
http://www.isok.jp/scitech/visual/
の"(1)レンズの歪み？"の「15mmで撮った室内の写真」で左端のコーヒーカップに留意して同様にやってみると解りやすいです。
離れて見るから変形して見えているので、撮影画角と鑑賞画角が同じになる位置に眼を置いて鑑賞すると"ゆがみ"はなくなるようです。この変形を"ボリューム歪み"と呼んでいるかと思いますが、鑑賞距離で変わるもの！？
部屋の真ん中にあおむけに寝て、視線は真上に向けたまま、壁と天井の境を視野の端に捉えて下さい。直線のハズなのに曲がって見えませんか。人間の眼は"樽型歪み"！？
撮影範囲の端にある直線が直線に写るようにってのは、仮にそう写すことができても、厳密に人間の眼で直線に見るためには無限遠から鑑賞する必要があって無限遠は無理。レンズ設計の目標にはなっても鑑賞するユーザーの立場とは違うのかも。
一方、「人の眼がソウだから適度の"樽型歪み"があるほうが自然に見える」ってのも先の"あおむけ"の例からは言えそうだけど、これは広角で撮った写真を離れて見ているからとも。撮影画角と鑑賞画角が一致すれば、たぶん必要以上にゆがんで見えるような気がします。でも、現実には撮影画角と鑑賞画角が一致するように、そこまで気にして鑑賞することはありません。
だから"ボリューム歪み"にしても"樽型歪み"にしても机上の論、だって鑑賞画角(鑑賞サイズと鑑賞距離)がパラメーターに入ってないから。撮れた写真が人の眼にどう見えるか、どう感じるかは主観の問題になっちゃいます。好意的に言えば「二つの歪みのバランスがレンズの味」とでも。
ここのトコの書き込みを読んでの妄想でした。
書込番号：7610182
6点
http://www.isok.jp/scitech/visual/dsc03373.jpg
この醜いレンズ。どんなレンズなのでしょうかね。情報は開示しないと何も解からない。
書込番号：7610412
3点
on the willowさん の問いかけが「人間の目にどう見えるか？」だとは気付きませんでした。
私は日頃、広角レンズ(と言っても 26mm 相当画角までですが)の歪曲収差や広角歪みを意識したことが無く、その問いかけには経験を伴った解答ができません。
いい機会なので実験ではなく頭の中で空想していたのですが、ちょうど私も スッ転コロリンさん と同様のことを考えていました。
「ボリューム歪みってパースの一種だから画角を広げて被写体に近付くほど気になるようになるだろう。人間の感受性を言うのなら、"写真"を鑑賞するときにも感受性は作用するはずだ。だったら写真を定規で測ってボリューム歪み(その他歪み)を測定するよりも、人間が写真を見てどう感じるかが重要ではないか。そして感受性は"鑑賞画角"によって変わるのではないか？」
スッ転コロリンさん ほどに深く考察するには至りませんでしたが。
書込番号：7610597
1点
＞スッ転コロリンさん
このスレの中で一番すっきりした意見でした。
なるほど、そう考えれば良いのか
ありがとうございます。
書込番号：7611041
3点
＞歪曲収差の少ないレンズだとどう歪むか、という話ですので、どのレンズを使ったか、という話ではありません。
"歪曲の少ないレンズ"だという情報は、何処から判定すれば良いんでしょうか？
レンズ名が判れば、読み手の側で情報の真偽を判断する目安になります。
（と云うか、公開出来ないような理由があるんですか？？？？？）
＞信頼性がないというのならぜひご自身で追試して納得してください。
えっと・・・・・それならば、ご自身の説を他人に吹聴せんで貰えますか？？
貴方の態度は、真摯でないと思います。
ご自身のHPなど、「自分の庭」でやるなら勝手にどうぞですが、不特定多数の人間が訪れる価格.comに於いては
「主観的な考えを、客観を装って吹聴する」
という行為は好まれません。
他のスレッドでも突っ込まれてますよね？？
http://bbs.kakaku.com/bbs/Main.asp?SearchMode=No&SortID=7566572
それと、
＞ 「何故"ボリューム歪像"補正の例も載せないのか？」
とか
＞＞３）パースを修正したら違和感がなくなりました
＞＞４）違和感の原因は
＞パースでしょうｗ
はスルーですか？？
書込番号：7612644
6点
レンズ入門の説明図程度にも、「使用カメラとレンズ、焦点距離とF値を載せろ、でないと判断できない」と言うタイプですか？
>"歪曲の少ないレンズ"だという情報は、何処から判定すれば良いんでしょうか？
>レンズ名が判れば、読み手の側で情報の真偽を判断する目安になります。
真偽も何も、歪曲収差とボリューム歪像の関係を入門書程度に書き表しただけですから、これまでのコメントを良く読んで欲しいというのが正直な所です。
本質でない部分にいちいちコメントできないのは勘弁して欲しいです。
>他のスレッドでも突っ込まれてますよね？？
>http://bbs.kakaku.com/bbs/Main.asp?SearchMode=No&SortID=7566572
こちらはそもそも「意味の無い比較」だと言われたので、出すのを止めただけです。
書込番号：7612863
1点
京都のおっさんさん
>on the willowさん の問いかけが「人間の目にどう見えるか？」だとは気付きませんでした。
縦縞を斜めから見たらどう見えるか、という質問は簡単かと思いましたがそうでもないですか。
人間の目にどう見えるか、と言い換えましたが、これが京都のおっさんさんでも、レンズの前玉さんでも、ピンホールさんでも同じ事なんです。
そうやって入光したものが、歪曲収差を排除した場合に、どういう歪みが現れるかというのを感覚的にも理解していただけるかな、なんて思ったのですが、私の方も正直面倒になってきました。
書込番号：7612892
1点
＞レンズ入門の説明図程度にも
工学書の様な物であれば、聞けば教えてくれるでしょうし、そもそも"良いレンズ"を使ってるだろうと信じることが出来ます。
on the willowさんが、そういう立場の人なのか、ごく普通の消費者なのか、誰も判別出来ません。
故に、書き込みの中に情報が不足していれば、そこを疑問に思うのは当然ではないですか？
因みに、F値は要らないですが、35mm換算の焦点距離とか撮影距離という情報は欲しいです。
追認するかどうかはともかく、理解の一助になりますから。
で、出せない理由でも何かあるのでしょうか？？
あなた自身がどう考えるかはよく判りませんが、出さないという事は疑念を生みます。
（DP-1の板に画像を貼り付けてる人が居ますけど、それと同レベルに思われますよ？）
＞こちらはそもそも「意味の無い比較」だと言われたので、出すのを止めただけです。
ご自身が間違いを認めて取り下げた、と云う意味ですか？
（判ってない人に何を言われようと、自身が信ずるのであれば遠慮する事は無いと思いますが）
で、何で以下はスルー？？？
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
それと、
＞ 「何故"ボリューム歪像"補正の例も載せないのか？」
とか
＞＞３）パースを修正したら違和感がなくなりました
＞＞４）違和感の原因は
＞パースでしょうｗ
はスルーですか？？
2008/03/31 14:10 [7612644]
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
書込番号：7612993
7点
>DP-1の板に画像を貼り付けてる人が居ますけど、それと同レベルに思われますよ？
私が書いた内容を読んでも、その程度にしか理解できないなら仕方ないと思います。
添付した写真は理解しやすいように用意しただけですから。
（入門書の挿絵みたいなものです）
>>こちらはそもそも「意味の無い比較」だと言われたので、出すのを止めただけです。
>ご自身が間違いを認めて取り下げた、と云う意味ですか？
>（判ってない人に何を言われようと、自身が信ずるのであれば遠慮する事は無いと思いますが）
どこをどう読めばそういうコメントになるのでしょうか。
喧嘩を売ってるのか、天然なのか？
>はスルーですか？？
何度もすでに説明していることを繰り返してるだけですよ。
書込番号：7613143
0点
＞縦縞を斜めから見たらどう見えるか
それって横断歩道信号待ちでもしながら
こっちとあっちの白線を比べたらどうか
って問題と置き換え可能かな．
書込番号：7613171
2点
＞on the willowさん
結局
>>残念ながら歪曲収差とボリューム歪像はトレードオフの関係にあります。
>>歪曲収差が小さい＝ボリューム歪像は大きいということです。
と言う話は [7606068]にアップした画像から、どう読み取れば良いのでしょうか？
書込番号：7614316
6点
人に説明する意図が無いなら、もっともらしく解説する"ふり"をしないで欲しいです。
（詭弁のガイドラインにモロに該当）
＞>（判ってない人に何を言われようと、自身が信ずるのであれば遠慮する事は無いと思いますが）
＞どこをどう読めばそういうコメントになるのでしょうか。
＞喧嘩を売ってるのか、天然なのか？
「自分の説明ではなく、相手側に問題がある」と信ずるなら、説明を取りやめる必要は無かったと思います。
だから"（判ってない人に何を言われようと、自身が信ずるのであれば遠慮する事は無いと思いますが）"と書きました。
結局、議論を放棄してる態度が、「判って無い画ゆえの逃げ口上」に取られてるわけですよ。
（貴方の意図とは関係なく）
でもその一方で、レスできる所だけレスを返す。
それでは誤解が解けないですよ？？
で、
＞>はスルーですか？？
＞何度もすでに説明していることを繰り返してるだけですよ。
ですが貴方の論理展開に突っ込みを入れてるわけです。
例えば
＞１）道を向こうに２件の家
＞２）歪曲収差の少ない広角レンズで撮ったら窓枠に違和感が
＞３）パースを修正したら違和感がなくなりました
＞４）違和感の原因は？
３）で"パース修正"では無く"ボリューム歪像"の補正では不都合が出るんですよね？ 貴方の説だと。
その「不具合の無いよう」を、判りやすく解説下さい。
我々は、その意見を論破するつもりですので。
書込番号：7614520
4点
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 |
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|---|---|---|---|
パース無し |
パース無し（部分拡大） |
パース有り／広角歪み小 |
パース有り／広角歪み小（コートを拡大） |
それと、歪曲収差の全く無い理想的な広角レンズに於ける、
・広角歪みの出かた（画像の端ほどストレッチされる）
・パースの付き方（真四角の線が倒れこむ）
を表した、具体的な例を提示します。
任天堂Wii用のソフト、「WiiSports」より、テニスの画面です(^^;)
最初、開始画面は真上からの俯瞰です。
この時、光軸は地面と垂直なので、地面と云う平面上に描かれたコートは、真四角のままです。
一方、観覧席の人々は、背の高さの分だけ広角歪みの影響を受ける事になります。
（下辺、両端が顕著。
但し、真ん中辺りの人も、画面中央からは短辺の半分離れてるので引き伸ばされています）
一方、ゲームをスタートすると、プレーヤー後方斜め上からの視点になります。
この画面では、光軸と地面が直交してないので、先ほど真四角だったコートには、パースが付いて平行四辺形になっています。
で、人物は像面の影響が「背の高さ分 ⇒ 厚み分」に現象しているので、広角歪みの影響を殆ど感じません。
とまぁこの様に、広角歪みとパースペクティブの影響は、受けてて自然なんです。
（任天堂に対して「このテニスゲーム、おかしいぞっ！！」と文句を付ける人は居ないですよね？？）
ただ、世の中に出回ってる「超広角レンズ」は、普段人間が体験しない程の遠近感を見せ付けるので、それを知らない人が違和感を感じる、と云う事では無いでしょうか？？
（広角レンズが普及しだしたのって最近ですしね 広まっていけば、こういう声も少なく成ると思います）
書込番号：7614823
4点
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|---|---|---|
真上から俯瞰−広角歪み大 |
真上から俯瞰−広角歪み大（端はよく伸びる） |
真上から俯瞰−広角歪み大（画面中央(光軸)から近いので、端ほど伸びない） |
広角歪みに着目した写真です。
ひずみの少ない状態は、上の写真を参照下さい。
＃携帯カメラで撮ったので画質が良くないですが、御容赦下さい
（動画はあげられないのね・・・・上げようと思ったの初めてだけど）
書込番号：7614854
2点
追記。
ゲーム内の話なので、当然画角は不明です(^^;)
が、歪曲収差の一切無い事は保障されてますので、こういう時は問題ないでしょう。
（加えて、広角歪みがちゃんと出てる事から、相応に広角レンズだと予想されます）
興味の有る方は、実際にWiiで確認されたし m(__)m
書込番号：7614888
2点
>と言う話は [7606068]にアップした画像から、どう読み取れば良いのでしょうか？
[7606068]にアップした画像はkuma_san_A1さんが説明を求めていた
http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019/
に関しての説明です。
>人に説明する意図が無いなら、もっともらしく解説する"ふり"をしないで欲しいです。
はぁ、途中から出てきて論破も何もないですね。
私は図まで用意して、２次元で理解できる様に説明を試みましたが、返答が無いので止めました。
塾の先生ではないですから、相手が理解するまで説明しなければならない義務は無い筈です。
TVゲーム写してなにやってるの？
というのが正直な感想です。
まずはボリューム歪像とは何なのか、そこから理解してください。
議論の入り口にすら立っていません。
LR6AAさん
>それって横断歩道信号待ちでもしながら
>こっちとあっちの白線を比べたらどうか
>って問題と置き換え可能かな．
ちょっとどういうシーンが思い浮かびません
書込番号：7615489
1点
そこで『それはボリューム歪像では無くて○○ですよね』とか、突っ込みが入ればまだアレなのに・・・・・判ってるなら、突っ込んだ方が誤解されませんよ。
「判ってるのにやらない」は「判って無いからやらない」と区別が付きません。
重ねて言いますが、本人の意図とは別の問題です。
書込番号：7615529
5点
＞[7606068]にアップした画像はkuma_san_A1さんが説明を求めていた
http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019/
に関しての説明です。
[7606068]は、
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/#7606068
鉄也さんが投稿した写真ですね。
どこに説明があるのでしょうか？
書込番号：7615533
3点
確かにそうですね。番号を間違えました。
[7606068] に関しては、正直な所、勝手に写真を上げて、それについて説明しろと言われても、？？？という感じです。
そば粉と卵を用意されて、お好み焼きの作り方を説明しろ、そんな感じです。
>そこで『それはボリューム歪像では無くて○○ですよね』とか、突っ込みが入ればまだアレなのに・・・・・判ってるなら、突っ込んだ方が誤解されませんよ。
誤解も何も？
だって、話が随分前にもどって「ボリューム歪像とは何か」を説明しろという話でしょ？
今更そういわれても、ですし、スレッドをさかのぼって読み返せば何度も参考になるリンクや説明は出てる訳で。
それを読み返す努力はせずに、教えられないのは理解していないからだ、なんていちゃもん付けられてダダこねられても。
書込番号：7615563
1点
 |
|---|
>ちょっとどういうシーンが思い浮かびません
無断改変で失礼．
私の頭の中こんな感じになっとります．
A遠くの方
B足元
絵心がなくてごめんなさい．
認識にズレがあるならご指摘下さい．
書込番号：7615600
2点
ちなみに、
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=30983/
で言えば、「ぼんぼり」に広角歪み(ボリューム歪像)としてわかりやすいでしょう。
あとは、画面下の方の「玉」ですね。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=30984/
こちらは、若干の樽型のディストーションが、先のものより大きいため、広角歪みが緩和されていることがわかります。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=30985/
最後のものは、画角が狭いので最初のものに比べれば、明らかに広角歪み自体が小さくなっています。
…「ぼんぼり」に関しては画面内の位置も違うので画角云々だけでは比較できませんが…
なお、水槽に関しては、ほぼ撮像面に正対しているので端の方で「ストレッチ」されるわけではありません。
どちらかというと、樽型のディストーションにより「縮んで」います。
書込番号：7615615
5点
>＞１）道を向こうに２件の家
>＞２）歪曲収差の少ない広角レンズで撮ったら窓枠に違和感が
>＞３）パースを修正したら違和感がなくなりました
>＞４）違和感の原因は？
>
>３）で"パース修正"では無く"ボリューム歪像"の補正では不都合が出るんですよね？ 貴方の説だと。
なるほど。真偽体さん の解説でやっとあの四枚の意味がわかりました(と言うかその頃の私はよくわかっていなかったため)。
私のようにわかっていない人もいるかと思いますので説明させていただきます(いらん？)。
１）は被写体の状況説明。２）は歪曲収差の少ないレンズで撮った例で、左上の窓枠(右上の窓枠も？)が放射方向に伸びて写っているのを違和感と呼んでいる。３）は２）の写真に対して下から上に向かってあおるシフト補正(下向きに撮った結果のパースを補正)と右から左方向に見るシフト補正を施した画像。４）は２）と同様に下向き(および右向き)に撮っているが、歪曲収差の大きいレンズで撮っているために隅の窓枠の違和感が少なくなっている例。
ということなのでしょう。で、歪曲収差の影響を論じているのに・・・ということですね。
私は書いちゃうほうなので書いちゃいますが(真偽体さん すいません)、結局ボリューム歪みというのが定義として曖昧なものだからこういう揉め事になるのではないですか？
それを言えばパースというのも曖昧な定義なのでしょうけど…。
「ある(光軸を垂線とする)一つの平面上に"無い"被写体を撮影する場合、光軸から外れた被写体の像はその平面より近くで(その平面上に垂線を垂らした場合より)角度が大きく、遠くで角度が小さくなる」
これが全てであって。
それともボリューム歪みの定義ってちゃんとあるのですかね？
マーカーの例にしても、DxO のサッカーボールにしても、「被写体はフォーカスプレーン上にあるにもかかわらず(奥行きがあるため)歪む」。これを定義としてよいのですかね？ かなり曖昧に思いますが。
もしボリューム歪みの定義があるのなら、それこそ on the willowさん の仰るように「歪曲収差を大きくすることでボリューム歪みを目立たなくする」という対策は一つの方法になるのでしょうが(その代わり直線は歪曲しますが)。
パースのほうは 真偽体さん の例でわかるように「着目すべき平面図形(仮想平面図形でもよい)」に対して適用されるものでしょうから(ある平面図形に対してパース修正、つまりデジタルシフトを施すと、別の平面図形、すなわちカメラのフォーカスプレーンに平行な平面上に存在する"平面状の"被写体、が悪影響を受ける)。
って考えると、ボリューム歪みも「着目すべき立体像」に対して適用する、でいいのかな？
でも光軸に対して対称の位置にあるマーカーやサッカーボールはデジタルシフトでは修正できませんから、そういう場合は歪曲収差を大きくすることで(現象を緩和させたい人は)緩和させればよいと。そうやって考えると「フォーカスプレーン上の対称の位置」がボリューム歪みの定義？
書込番号：7615617
1点
LR6AAさん
イメージできました。その通りです。
置き換えて考えてもいいと思います。
書込番号：7615627
1点
結局ですね、私だけじゃなく、おそらく 鉄也さん なんかもそうだと思うのですが、現象をよくわかっていないわけですよ。初期の段階では少なくとも。そこでボリューム歪みとこられて「え？」となっているところに立て続けに現象が来る。原理がよくわかってない状態で現象だけを提示されても消化不良をおこしてしまうのです。
もちろん話題を提供してくださった on the willowさん には感謝してはいますよ。なぜならこういう場が無いと考察しないだろうし、それで実践でひどく歪んだ写真を撮ってしまうでしょうから(実際この前も広角の端に人の顔をおいて歪んでしまいました)。学ぶことは意義があるのです。
だから例えば
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/#7600876
にしても、on the willowさん はボリューム歪みがわかりやすい例として紹介してくださったのでしょうけど、こちらとしては混乱してしまうのです(勝手な言い方だとは思いますけど)。
私の理解力が乏しいのはそうなのですが、今読み返してみてやっと気付きました。
初心者の場合「こっちを向いている状態」に加えて「こっちを向いてない状態(正面を向いている状態)」、「向こうを向いている状態」の三パターンがあればわかる、と言うかそうでないとわからないのです。
今はわかりますが、向こうを向いている状態であれば、ボリューム歪みとは逆の歪み方をしますよね。コーラ瓶型歪みとでも申しましょうか、放射方向に縮みます。
コーラ瓶型歪みの場合は「糸巻き型歪曲収差」のあるレンズのほうが放射方向の収縮は目立たなくなるんですよね？
書込番号：7615766
3点
＞誤解も何も？
＞だって、話が随分前にもどって「ボリューム歪像とは何か」を説明しろという話でしょ？
違うでしょ。
私の提示したものに対して、貴方の知識で解説すれば良い。
私は、パースと広角歪みだと、他の人に対して説明する為にあの画面を挙げました。
それに対して貴方は、（私の認識が事実と異なってるとするなら）事象の的確な説明では無く"単なる難癖"を付けてるだけですよね？
そうではなく、貴方が「こんな事やっても意味無いでしょ」と断ずるに至った根拠を示せば？ と問うてます。
煙に巻くのはフェアじゃ無いですね。
「こいつ、説明できないから逃げてるんちゃうの？」と思われても仕方が無いでしょ？？
（そういう人って、大抵なぜだか強弁しますけどね "自分はわかってる"って）
で、やっぱり以下はスルーですか？？
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
例えば
＞１）道を向こうに２件の家
＞２）歪曲収差の少ない広角レンズで撮ったら窓枠に違和感が
＞３）パースを修正したら違和感がなくなりました
＞４）違和感の原因は？
３）で"パース修正"では無く"ボリューム歪像"の補正では不都合が出るんですよね？ 貴方の説だと。
その「不具合の内容」を、判りやすく解説下さい。
我々は、その意見を論破するつもりですので。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
何でスルーするんでしょ？ と考えた時に「判らないから」とか「実は間違ってたから」と思われるのは止むを得ない と言う事は理解されてますか？？
書込番号：7616025
4点
＞[7615615]kuma_san_A1さん
>>こちらは、若干の樽型のディストーションが、先のものより大きいため、広角歪みが緩和されていることがわかります。
ありがとうございます
樽型歪みが大きい分、広角歪みが小さいというトレードオフの関係がよく理解できました。
＞[7615563]on the willowさん
>>[7606068] に関しては、正直な所、勝手に写真を上げて、それについて説明しろと言われても、？？？という感じです。
そんな事言われましても
今回の話題はそもそも貴方が
>>逆にレンズ交換のできないコンデジで、単純に歪曲収差を無くせばいいのか、というと疑問です。
と言ったから始まったのに
>>残念ながら歪曲収差とボリューム歪像はトレードオフの関係にあります。
>>歪曲収差が小さい＝ボリューム歪像は大きいということです。
という、歪曲収差とボリューム歪像に対する理屈ばかりで
実際にFX35とF100fdでどう撮れるのか全然見えなかったですから
書込番号：7616052
8点
京都のおっさんさん、
言われている事は良くわかります。
>私だけじゃなく、おそらく 鉄也さん なんかもそうだと思うのですが、現象をよくわかっていないわけですよ。
そうですね。ですが、私としては、何を今更ですよ。
京都のおっさんさん他、数名の方はわからないことをわからないとして書き込んでいただいているので、私も説明のしようがありますし、何とか説明しようとしました。力不足は申し訳ないですが、この流れの中ですのでご容赦願いたい部分はあります。
このスレッドの初期を見ていただければ解りますが、にこにこkameraさんやkuma_san_A1さんは、見解は異なるとはいえ、ボリューム歪像とは何か（広角歪みと表現は違うとはいえ）、解った上でレスしています。
しかし、真偽体さんの最初の書き込みは、
>よって、その理解は間違いです。
>事の本質を理解しましょう。
>出ないと、ある事象については表面的に把握出来ても、そこから派生する別の事象を的確に捉えることが出来ません。
ですよ？
結果、まさかここまできて実はボリューム歪像の意味が分かってなかった、なんて説明する気力も起きませんよ。
未だに自分の理解不足は棚に上げて人を攻撃する始末ですし。
鉄也さん、
>という、歪曲収差とボリューム歪像に対する理屈ばかりで
>実際にFX35とF100fdでどう撮れるのか全然見えなかったですから
本来はそういった説明ができればとは思います。
しかし、あまり説明に適していない素材であったと私が考えるのと、
私が説明すれば更に誤解を与える事になったのでは、と今でも思っています。
どこかのタイミングで改めてできればとは思っていますが、
まずは理屈というか、ボリューム歪像とは何か、を知ってから見比べるのも重要では？
書込番号：7616154
1点
真偽体さん
自分が理解していないのを棚に上げて、「あなたが私に説明できないのはあなたが理解していないからだ」などという論法は、屁理屈、傲慢、そして怠慢です。
申し訳ないけど、最初からスレッドを読み直して「ボリューム歪像」とは何かを理解してからコメントしてください。
私はあなたに説明する「義務」はありませんよ。
書込番号：7616166
0点
＞自分が理解していないのを棚に上げて、「あなたが私に説明できないのはあなたが理解していないからだ」などという論法は、屁理屈、傲慢、そして怠慢です。
…わたしは「理解できていない」のはon the willowさんに見える(または「理解できていると思い込んでいる」かな？)ので、何度も投稿しているのですけど。
書込番号：7616270
7点
あまり説明に適していない素材であったと私が考えるのと、
では、最初のレスはなんだったのでしょう？
http://bbs.kakaku.com/bbs/Main.asp?SearchMode=No&SortID=7566572
この件も逃げたように私には映ります。
以前別スレであなたに質問され答えたことも貴方に都合が悪かったのか削除されましたのは記憶に新しいのですが・・・
喧嘩を売っているつもりはありません。何ていいますかハギレが悪いとでもいうのでしょうか？
残念でなりません。
書込番号：7616913
5点
何だか追い詰めるようなレスになっちゃいましたね。申し訳ありません。
このスレから撤退します。
書込番号：7617296
0点
「広角歪み」という単語について、過去ログより、かま＿さんの投稿を紹介しておきます。
http://bbs.kakaku.com/bbs/10503510209/SortID=2011349/#2012846
書込番号：7619504
3点
ついでに。突っ込みどころ満載。
＞歪曲収差を無くすのも、カメラのあり方としてはありだと思いますが、歪曲収差がないレンズが全ての面で勝るかというとそういう訳ではないのに、ということです。
＞歪曲収差が無いレンズは、直線が直線として描写されるのでビルの俯瞰など風景写真ではいいとされています。しかし、ボリューム歪像は出やすくなるので、コンデジの場合は歪曲収差を多少残しても、オールラウンダーとしては良いのではないかということです。
不必要な「歪曲収差」を残すべきっていう発想が古いね。理由がわからん。
「歪曲収差」無くても問題なけりゃいいでしょ。
ＦＸ３５は歪曲収差がかなり少ない。
そして違和感を感じさせない写真が撮れる。
それで何か文句ある？
バランス取れててＯＫでしょ。
あんたの言うオールラウンダーに持って来いでしょ。
フジにはできなくてパナにはできてる。それが気に食わないのかな（笑）
フジ万歳主義ですか？
もしもon the willowさんの思い通りに設計したカメラってのがあったら使ってみたいよ。
書込番号：7619635
5点
かま＿さんの投稿を読んだ感想ですが、何で「広角歪み」と「遠近感」を分けて考えるのか、私はわかりません。
書込番号：7619654
0点
遠近感は被写体との距離依存、広角歪みは(距離もあるが)画角依存だから、なんでしょうね。それはわかりましたけど。
書込番号：7619665
0点
他の方のコメントに対してどんなレスを付けるか待ってましたが・・・・・登場されませんね。
過去の発言も調べてみると、「広角＝歪む」という定義が頭の中で出来てる様で・・・
http://bbs.kakaku.com/bbs/Main.asp?SearchMode=No&SortID=6145969
この点は、pekopon007さんが書いてる様に
＞フジにはできなくてパナにはできてる。それが気に食わないのかな（笑）
＞フジ万歳主義ですか？
に、（無意識のうちに）落ちてるのかも知れませんね。。。
とりあえずは・・・・・
＞本来はそういった説明ができればとは思います。
＞しかし、あまり説明に適していない素材であったと私が考えるのと、
＞私が説明すれば更に誤解を与える事になったのでは、と今でも思っています。
・・・・・なら、最初から書かなければよかばってん(-- )
（書く前に推敲しましょうよ。。。。。）
だから書いたのさ、「人に説明する意図が無いなら、もっともらしく解説する"ふり"をしないで欲しいです」と。
説明するのって疲れる行為ですし、誤りを指摘されるリスクも有ります。
（他の常連さんだって、曖昧/あやふやな時は結構突っ込まれてます）
真の理論派常連さんは、そういった物にめげずに回答してます。
そこの所の意識が、正直言って全然足りてないなぁ と思った次第です。
（で、案の定 逆切れでしょ？？ 非論理派に共通する書き込みぶりです）
書込番号：7620054
6点
>では、最初のレスはなんだったのでしょう？
最初のレスとは具体的に？
>この件も逃げたように私には映ります。
何をどう逃げる必要があるのか、さっぱり。
無礼な書き込みをするようなヤツに対し、要望に答える必要はないでしょう。
彼が「きちんと」詫びるか（その気は無い様ですが）
「意味のある実験方法と実験結果」をキチンと公開すれば、私も答えますよ。
文句だけ書いて何もしないのは簡単ですからね。
このスレで文句だけ書いてる連中もそうですが、「文句だけ」「何もしない」「理解しようともしない」連中に付きあうつもりはないということです。
>以前別スレであなたに質問され答えたことも貴方に都合が悪かったのか削除されましたのは記憶に新しいのですが・・・
私は削除した覚えも権限もありませんが、どのスレでしょうか？
>喧嘩を売っているつもりはありません。何ていいますかハギレが悪いとでもいうのでしょうか？
きちんと受け答えが出来る人とはちゃんとやり取りします。
>何だか追い詰めるようなレスになっちゃいましたね。申し訳ありません。
追いつめられている覚えもありませんが...
pekopon007さん
>ついでに。突っ込みどころ満載。
こちらとしては突っ込みどころどころか、何も読んでない（＝理解していない）人に対しては突っ込む気力も湧きません（笑）
>不必要な「歪曲収差」を残すべきっていう発想が古いね。理由がわからん。
>「歪曲収差」無くても問題なけりゃいいでしょ。
あの、最初からスレ読んでください。
真偽体さん
>他の方のコメントに対してどんなレスを付けるか待ってましたが・・・・・登場されませんね。
暇な時しか登場しません
>過去の発言も調べてみると、「広角＝歪む」という定義が頭の中で出来てる様で・・・
貴方が広角（というよりレンズの基本を）知らないだけです。
歪まない広角レンズがあったら教えてください。すぐに買いに行きます（笑）
>真の理論派常連さんは、そういった物にめげずに回答してます。
あの、あなたの我が侭に付き合うつもりは無いと書いているだけです。
レンズ入門を、ここでわざわざやるのは手間もかかるのですから。
（[7607261]まではちゃんと用意したんですけど）
書込番号：7627522
2点
kuma_san_A1さん
>「広角歪み」という単語について、過去ログより、かま＿さんの投稿を紹介しておきます。
面白いですね。
>ちょっと適切な表現ではないのですが、写真レンズは斜めの縮んだポスターを、元に戻してフィルムに写します。
>（正確に言うと、フィルム自体がレンズにとって斜めなので、なにもしなくても元に戻る）
これは想像できる人なら良くわかる話だと思います。
このスレでこの部分を説明しようと思いましたが、誰からも回答無いので既に挫折しています（笑）
>ここで人間の顔を撮った場合、顔は平面ではないので、斜めから見ても、うすっぺらにはなりませんね。
>つまり、本来、うすっぺらい物を正しく写せるレンズは、うすっぺらにならない立体物は、
>そのぶん膨らんで写ってしまうのです。
うーん、
実のところは、被写体が立体だろうが平面だろうが歪曲収差がないレンズは光軸から離れるほど
ストレッチ（拡大）されているのです。
（幾何光学的に見て、被写体によって結像の仕方が変わるわけないのはわかりますよね）
逆の言い方をすると、端をストレッチする事で方眼を方眼として「結像」させているので、結像面と平行な
平面を写す限りは歪んでいない様に「見える」のです。
このストレッチがボリューム歪像の原因なのですが、逆にストレッチをちょっと減らすと樽型歪曲になります。
（で、当然ボリューム歪像は低減する）
鼻の頭は、遠近感、パースペクティヴに関する話ですね。
（とりあえずこれは飛ばして）
>最後の歪曲収差はたぶんご存知でしょう。
>撮影物が平面であっても、歪んでしまう収差をいいます。
平面というより、直線を直線として描写できているかどうかを評価軸にした収差、でしょう。
書込番号：7627587
2点
京都のおっさんさん
>かま＿さんの投稿を読んだ感想ですが、何で「広角歪み」と「遠近感」を分けて考えるのか、私はわかりません。
レンズから離れれば離れるほど小さく見えるのが「遠近感」
では、（被写体が撮像面と並行な平面だと仮定した場合、）広角レンズになればなるほど、撮像面の中央と被写体の距離より、撮像面の端と被写体の距離が遠くなります。
（[7607261]の図で言えば、矢印AとCの距離は 中央のBよりも遠い）
でも、小さくは写らないですよね。
これがボリューム歪像の原因です。
書込番号：7627601
2点
撮像面と平行な平面を写すのが基本のカメラなのですが、世の中にはそうじゃないカメラもあります。
HORIZON202(検索してみてください)とか試されてはいかがでしょうか。
レンズの後にスリットがあり、そのユニットが水平方向にぐるっと回ってフィルム(当然円筒状に沿って丸く導かれてます)に露光します。
水平方向にスキャンする感じの撮影ですので、言葉で言うと変ですが垂直方向は普通の写真で水平方向へはぐるりと見渡した感じなので、円筒状の等距離は、同じ撮影倍率に写ります。
書込番号：7627789
1点
HORIZONのデジタル版を妄想してみると、カーブした撮像素子は難しいので1ラインセンサーで読み出しに同期してユニットを回転させる方法でしょうかね。
どこかが作れば…そういうの専用カメラになりますが…受け入れられそう(on the willowさん他にも)じゃないですか？
書込番号：7627803
1点
＞貴方が広角（というよりレンズの基本を）知らないだけです。
歪まない広角レンズがあったら教えてください。すぐに買いに行きます（笑）
ということで、レンズじゃなくてカメラになりますが、「HORIZON202」を是非！
ただし「歪まない」とは断言しません。
普通の広角の基本はみなさん知っていますから。
書込番号：7627909
3点
>歪まない広角レンズがあったら教えてください。すぐに買いに行きます（笑）
歪曲収差のことですか？
そうじゃなくて歪曲収差とボリューム歪みを含めてのことなのでしょうから、できればその辺は明確に書いていただきたいです。
そもそも私は（そういう言葉があるのか知りませんが）ボリューム歪みとか広角歪みとかの言葉も納得できませんが。
「パースペクティブ歪み」という言葉は存在するのでしょうか？ 存在するのなら、これからは是非（少なくともこの場では）「パース」と略さないで、「パース歪み」と書いていただきたいです（皆さんへのお願いです）。
そうしていただけるのならボリューム歪みとか広角歪みとかの言葉も納得できます。
書込番号：7627930
4点
何でこんなことを書いたかと言うと、on the willowさん がボリューム歪みだけを悪者にしている印象を感じるからです。
これは自戒の念を込めてなのですが、原理的な部分を端折って価値の問題に言及するのは好ましくないと考えます。
書込番号：7627958
7点
>何でこんなことを書いたかと言うと、on the willowさん がボリューム歪みだけを悪者にしている印象を感じるからです。
それは残念です。歪曲収差もボリューム歪像も歪みですから、歪み（その他の歪みも含めて）が無いレンズがあれば欲しいという意味でした。
原理の話ではなく、価値の話であればとりあえず、スレッドの最初に書いた様にソフトウェアで歪曲補正しているなら、後処理ででも補正のオンオフが切り替えられればよりよいという考えです。
書込番号：7627989
1点
自分の最初のレスから引用します。
>歪曲収差を無くすのも、カメラのあり方としてはありだと思いますが、歪曲収差がないレンズが全ての面で勝るかというとそういう訳ではないのに、ということです。
>歪曲収差が無いレンズは、直線が直線として描写されるのでビルの俯瞰など風景写真ではいいとされています。しかし、ボリューム歪像は出やすくなるので、コンデジの場合は歪曲収差を多少残しても、オールラウンダーとしては良いのではないかということです。
私はこの見方は変えていません。
歪曲（収差）とボリューム歪像（広角歪み）のバランスをどう考えるか、については kuma_san_A1さんは、
>>引き換えに立体物が歪む（サッカーボールが楕円になる、顔が歪む、家が傾くなど）はかまわない、ということですよね。
>かまいません。
>広角の写真の(正しい)性質だからです。
>顔の歪みは中央によってもらうとかの…距離をとるのが無理だった場合に樽型と広角歪みのトレードオフでの調整を考えます。
や、にこにこkameraさんの様に
>>残念ながら歪曲収差とボリューム歪像はトレードオフの関係にあります。
>はい、わかってます。FX-35の25mmは風景向きだと思うので水平線が歪まないのは利点だと思ってます。朝日、夕日で海を入れる場合特に。
とまで明確にされているからそれはそれで（個人の価値観なので）良いかとおもっていますが。
そうではなく、そもそもボリューム歪像（広角歪み）とは何か、とか歪曲が無ければ何の問題も無いとまで言い張る人が出てくるのには少々驚いたりもしています。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019/
のスレッドの内容まで話題が飛んでしまったことが混乱の原因かと思っていますが。
書込番号：7628025
1点
「ボリューム歪み」という単語は無く、「ボリューム歪像」という単語をDxoの日本語版で使っている。
「広角歪み」という単語が存在することをここで知りました…が、最近その単語で検索すると全然別の意味で使われているようですね。
「パースペクティブ歪み」という言葉は存在しないと思いますので「パース歪み」も使用しないということでお願いします。
一般には「倒れ込み」(または「広がり」)などの現象を説明するのに「パース」を使用しています。
一般のレンズは撮像面と平行な面を正しく投影するのを目的にしているのですが、相手が平面でも平行が崩れるとパースがつく…のように説明されますね。
広角歪みはレンズの光軸から外れたところで相手が立体故に起こる現象ですが、立体でも立方体でその一面が撮像面に平行であれば、奥行き方向には「パースがついた」状態と見え、正面は目標の平面に一致していますので、大多数の人が見て「違和感」は起きないと思われます。
もっと多角の立体…多角柱、円柱、球体が一番「違和感」を与えるわけです。
光軸から大きく離れた角度になるほど顕著になる…ゆえに「広角歪み」と称されるのでしょうね。
当然、広角レンズでも画面の中心近くに配置すれば現象は緩和されます。
最初から狭い画角で切り取れば現象は緩和されるわけです。
魚眼などを除く写真用のレンズは歪曲収差は小さく作って欲しいし、ソフトウェアで修正する際でも撮影時のファインダーでは修正後のものを表示して欲しい(パースの確認が楽なので)。
でも、ソフトウェアでの結果については(後処理でも可能ならば)バイパス出来るようにして欲しいのは変形処理(ようするにリサンプリングされるので)を多重するのがもったいないからです。
書込番号：7628090
4点
あと、「トレードオフ」だけど「個別案件」であることを理解して欲しいのです。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019/
の例で言えば、パースの修正のみで良いのです。
わざわざ樽型にする必要はない。
わたしの例では残っているであろう樽型の歪みを修整しています。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019/ImageID=28502/
書込番号：7628106
4点
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PowershotA520
INON UWL-105AD(陸上で対角魚眼ワイコン）
on the willowさん
7600876の2枚目と3枚目で
立体を小さくして紙をゆがませるのと
紙を真っ直ぐにして家を大きくするのと
どっちが好みかってことですよね．
大部分の人は後者だと思いますが・・・
前者の用途には魚眼ワイコンつけてズームするのが
いいかもしれませんね．
書込番号：7628253
2点
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|---|---|---|
１．横断歩道とってみました．
２．私の足とかｗ（大体ですが平行面を投影）
３．私は直線が直線らしく写らないこのレンズの歪曲収差に
少しばかりの不満があります．24mmで105mm相当に
歪まないマクロレンズあったら，すぐに買いに行きます（笑）
ボリューム歪像（ペンが太る，端っこの水槽の側面が写る）
パースペクティブ（投影面と被写体が平行でない）
歪曲収差（平行な平面を投影したときに直線が曲がる）
これでいいのかな！？
書込番号：7628284
3点
レンズ情報飛んだね．30D Sigma 24/1.8ですｍｍ
書込番号：7628297
1点
＞実のところは、被写体が立体だろうが平面だろうが歪曲収差がないレンズは光軸から離れるほどストレッチ（拡大）されているのです。
…だから、撮像面に平行な面では被写体からレンズに入射する時点で薄く入って撮像面で伸ばされるだけです。
対象を球面と捉えている書き方が前にもありましたが、それなら大多数の円周魚眼であれば、「等距離射影」なのでどうぞ。
HORIZONだったら、水平方向に限って「等距離射影」になりますよ。
後は、広角を使用しないとか…。
とにかく、「広角で変な感じに写る…カメラかレンズがおかしいの？」という人にちゃんと三要素を伝えて、後はその人に任せればよいのです。
書込番号：7628332
6点
＞…だから、撮像面に平行な面では被写体からレンズに入射する時点で薄く入って撮像面で伸ばされるだけです。
「伸ばされる」->「元に戻る」とも言います。
書込番号：7628342
2点
>わざわざ樽型にする必要はない。
>わたしの例では残っているであろう樽型の歪みを修整しています。
だから何度も書きますが、私もパース修正してるでしょ？
樽型にして補正することを勧めている訳じゃない。
ただ、「違和感の原因は？」という問いに対してボリューム歪像（周辺部のストレッチ）と答えているだけ。
樽型にしても元の写真の「窓枠の違和感」は消えてるでしょ。
>だから、撮像面に平行な面では被写体からレンズに入射する時点で薄く入って撮像面で伸ばされるだけです。
だから、それはピンホールでレンズ構造を模した場合の説明。
それは答えじゃない。
撮像面云々ではなく、入光と結像を別に考える必要があるのは理解するべき。
LR6AAさんの[7628284]の写真にあるように、足元を撮った場合は横断歩道のシマシマはほぼ等間隔になるのに対し、斜めから撮れば遠くになるほど細くなる。これは当然、視点が歪曲収差の少ないレンズだろうが、多いレンズだろうが、ピンホールだろうが、人の目だろうが同じこと。これがレンズに対する入光。
広角レンズで歪曲収差を少なく（無くす）ためには、レンズへの入光が斜め（広角度）の場合も、周辺部をストレッチするようにして、帳尻を合わせなきゃならない。
だから、対象物（被写体）が立体だろうが平面だろうが、周辺部がストレッチされるのは変わりなく、立体だと「ボリューム歪像」という現象として違和感になって現れる。
（撮像面と平行な平面で違和感が無いのは当然。方眼を方眼として結像させているから）
ピンホールだと、入射角度に応じて拡大率（magnification)が変わる、つまり周辺部が拡大する構造だから、歪曲収差を少なく（無くす）ことができる、ということ。
つまり、
>「元に戻る」とも言います。
「元に戻る」ではない。だからペンが太くなったり、窓枠がひし形に歪んだりする。
とりあえずざっと書いてみた。
書込番号：7645084
1点
補足
>対象を球面と捉えている書き方が前にもありましたが、それなら大多数の円周魚眼であれば、「等距離射影」なのでどうぞ。
対象を球面と捉えてるって？
視野は球面ですよ、とは書いたけど？
（まさか人間の視野＝平面だと捉えてないですよね？）
>HORIZONだったら、水平方向に限って「等距離射影」になりますよ。
>後は、広角を使用しないとか…。
>とにかく、「広角で変な感じに写る…カメラかレンズがおかしいの？」という人にちゃんと三要素を伝えて、後はその人に任せればよいのです。
何を勘違いされているのかわからないけど、私は広角を否定してはいないし、等距離射影がいいとも書いていない。
このスレ当初からずっと変わらない私の論旨は下記の通り
>歪曲収差を無くすのも、カメラのあり方としてはありだと思いますが、歪曲収差がないレンズが全ての面で勝るかというとそういう訳ではないのに、ということです。
>歪曲収差が無いレンズは、直線が直線として描写されるのでビルの俯瞰など風景写真ではいいとされています。しかし、ボリューム歪像は出やすくなるので、コンデジの場合は歪曲収差を多少残しても、オールラウンダーとしては良いのではないかということです。
書込番号：7645119
1点
>紙を真っ直ぐにして家を大きくするのと
>どっちが好みかってことですよね．
「好みか」ということではないのですが・・・
書込番号：7645126
1点
樽型の歪曲と魚眼の等距離射影とでは目的が違うわけなので、樽型の歪曲のあるレンズでも光軸から離れた角度にある球体の広角歪み(ボリューム歪像)は残存するわけです。
「個別案件」なのだということは了解されているということでよいですか？
書込番号：7645131
4点
「パース補正」は「(意図するしないにかかわらず)パースが付いてしまった画像をパースが付いていないように補正する」ということで、「パース歪み」は使わないことにします（笑）。
で、パース補正とは「(SILKYPIX 言うところの)デジタルシフト」で補正できるものとの認識です(SILKYPIX Free版ではデジタルシフトは使えないので、一般用語としてよいのか知りませんが)。
逆も真なりで、デジタルシフトで補正できるものはパースペクティブであるとの認識です。
on the willowさん の提示された画像は「こっちを向いている」んだから、補正をしたいんであれば「あっちを向く」ようにデジタルシフトすればよいとの認識。
その理屈から言うと、DxO のサッカーボールなどは kuma_san_A1さん 仰るところの「(光軸以外であれば)どこにいてもこっちを向いている」状態なわけですから、デジタルシフトでは補正できないわけです(これをボリューム歪みの定義としてよい？)。
でも SILKYPIX でデジタルシフトやるとサッカーボールを丸くすることができてしまうわけですが・・・不思議。
という感じで、on the willowさん は「複合的な要因」なんて一括りに言わずに、その複合的な要因を紐解いてバラバラにして提示してもらいたいものです。
少なくともそういう努力をしてもらいたい。じゃないと聞いている初心者はボリューム歪みとパースペクティブを理解できません。
少なくとも私はこのスレで、それぞれを定義しようと試みてますよ。パースペクティブは被写体距離依存だとか、ボリューム歪みは画角依存だとか。
書込番号：7645218
4点
>補正をしたいんであれば「あっちを向く」ようにデジタルシフトすればよい
補正をしたいんであれば「"カメラが"あっちを向く」ようにデジタルシフトすればよい
書込番号：7645219
3点
＞でも SILKYPIX でデジタルシフトやるとサッカーボールを丸くすることができてしまうわけですが・・・不思議。
だから、正しく投影し直すかたちのデジタルシフトでしたら、画面内の光軸(と直交するの意味)の位置も移動します。
http://homepage.mac.com/kuma_san/digi_shift_example/index.html
その意味で、SILKYPIX Developer Studio においては、歪曲を補正しておくし、デジタルシフトの「画角」パラメータも重要(どう使うかは自由だけどね)なのです。
書込番号：7645755
4点
kuma_san_A1さん ありがとうございます。
光軸と平面との交点が下向きシフトで下側に、左向きシフトで左側に移動し、左下にあるサッカーボールに近付いたためにボリューム歪みが補正されたということでしたか。考えてみれば光軸の移動は当たり前だったかもしれません。
私の中ではだいたい整理付きました。
パースも広角歪みも原理は同じで、立体を平面に投影するから起きる現象。
パースは被写体との距離依存、広角歪みは被写体との画角（光軸と被写体との為す角）依存、と理解しました。
私はどちらも気にならない、かな。
DxO のサッカーボールにしても、DxO での修正後の画像は無限遠から撮影したのと同じ画像になってしまっています。歪んでいるからこそ広角で撮っているとわかろうというものだと思います。
広角には「下がれないから致し方なく使う」という側面もあるとは思いますので、そういうシチュエーションでは DxO で修正できるというのはありがたいですね。
DxO のサッカーボールは「下がれない」はずはないだろうに、わざと広角で撮っている。宣伝のためとは言え厭らしい写真に感じます。
こひつじの家でも集合写真がありましたが、「集合写真を撮るのであれば下がれる場所で撮る」というのがもっとも良い撮影方法でしょう。
一方、下がれなくてしょうがなかったら樽型に歪ませるなどである程度修正できる、というのは有用な知識だとは思います。
書込番号：7649493
4点
＞光軸と平面との交点が下向きシフトで下側に、左向きシフトで左側に移動し、左下にあるサッカーボールに近付いたためにボリューム歪みが補正されたということでしたか。考えてみれば光軸の移動は当たり前だったかもしれません。
レンズが下にシフトすると撮像面上の光軸との交点も下方向に移動しますが、写った画は上下左右反転されますから…上の文章だと意味的には逆ではないかと思います。
http://www.isl.co.jp/SILKYPIX/japanese/product/ds3/manual/man0006.html#146
樽型の歪曲を強めることによって球体状の被写体を自然に見せる手法についても、マニュアルで言及されています。
ただ、デジタルシフトによる光軸中心の移動についてはマニュアルなどで触れられていないのが、わたしの「デジタルシフトの活用」ページ作成の動機になっています。
書込番号：7649576
3点
一度には答えられないので、京都のおっさんさんにだけ
>という感じで、on the willowさん は「複合的な要因」なんて一括りに言わずに、
>その複合的な要因を紐解いてバラバラにして提示してもらいたいものです。
複合的な要因って書きましたっけ？
複合、で検索すると、（複数のレンズを組み合わせることによる）糸巻き型の歪曲収差や、樽型の歪曲収差が複合している複合収差に言及したレスがありましたが、これは要因ではなく、私が「歪曲収差」と書いているのは、樽型の単純な歪曲収差（１枚レンズで起きるような）を指していますよ、と書いた部分だけだったかと。
私が書いているのは、
・周辺部の立体物（例えばサッカーボール）が歪んで見えるのはボリューム歪像
・ボリューム歪像の原因は（ピンホールに置き換えると投射による）周辺画像のストレッチにある
・歪曲収差が少ないレンズは、周辺部はストレッチされている（だから歪曲がない）
・ストレッチを小さくすると歪曲する（だからボリューム歪像が小さくなる）
他スレの話題だったパースにまで言及したのは混乱の元だったかな、と思っていますが、まずはこのスレッドの話題であるボリューム歪像と歪曲収差の関係についてはこんな感じです。
>DxO のサッカーボールは「下がれない」はずはないだろうに、わざと広角で撮っている。宣伝のためとは言え厭らしい写真に感じます。
まあ、これは説明写真ですから。
>こひつじの家でも集合写真がありましたが、「集合写真を撮るのであれば下がれる場所で撮る」というのがもっとも良い撮影方法でしょう。
これは実際、プロの写真屋が集合写真を撮る時は、物凄く下がりますよね。
書込番号：7653638
0点
ちなみに、DxOの言う「シリンダー形補正」は、HORIZON型だと予想できますね。
で、「球形ボリューム歪像補正」が樽型に歪ませる方法でしょう。
そうやってみると…
http://www.dxo.com/jp/photo/dxo_optics_pro/exclusive_features/optics_geometry_corrections/anamorphosis
このページの記述ってミスがあることがわかります。
最初の例は「シリンダー形補正」で記述に問題はないのですが、二つ目の例は「球形ボリューム歪像補正」なので、
＞2. シリンダー形の被写体の太さは正しく補正され、モニュメントの均整も正しく取れています。
と段落を付けるのは、誤解を招きますよね。
三つ目の例は「シリンダー形補正」を適用するのが合理的で、画像例もそうなっているのですが、キャプションには「DxO Optics Pro v4 による球形ボリューム歪像補正」と書かれていて明らかに間違っています。
四つ目の例は「球形ボリューム歪像補正」を適用すべきで、実際も(説明も)その通りですね。
最後の魚眼からディストーション補正まではよいのですが、最後の例はキャプションが間違いです。
「DxO Optics Pro v4 による球形ボリューム歪像 ＋ ディストーション補正 」と書かれていますが、「DxO Optics Pro v4 によるディストーション補正 ＋ シリンダー形ボリューム歪像補正 」と記述すると誤解されません。
なお、この魚眼撮影の所の説明の以下の文
＞3 枚目の画像では、シリンダー形ボリューム歪像補正によってすべての[マネキンの均整が正しく取れています。]
と、最初のマネキンの説明の文
＞シリンダー形の被写体の太さは正しく補正され、[モニュメントの均整も正しく取れています。]
と、それぞれの[]部分を入れ替えなくてはなりませんね。
そうすると、DxOの言うところのボリューム歪像補正をどのように扱うかが理解されやすくなるでしょう。
乱暴に言えば
・「シリンダー形ボリューム歪像補正」->HORIZONのように、水平方向のみ「等距離射影」を目指したもの
・「球形ボリューム歪像補正」->「等距離射影」の魚眼レンズを目指したもの
と言えます。
だれか、DxOに伝えてください(DxOユーザーの方)。
書込番号：7653810
2点
＞パースも広角歪みも原理は同じで、立体を平面に投影するから起きる現象。
パースは被写体との距離依存、広角歪みは被写体との画角（光軸と被写体との為す角）依存、と理解しました。
広角歪みは立体でも撮像面に正対した面を持つ立方体では問題になりません(違和感を感じることはありません)。
ですので、その定義に『「球体」や「円筒」「多角柱」などの、角度が付くと「こっち(撮影レンズ)を向いている状態」になってしまう被写体の場合』を加えると、わたしのイメージに近くなります。
立方体でも光軸から離れた角度が付いた位置で「こっち(撮影レンズ)を向いている状態」の場合は問題になります(違和感を感じます)。
それと、画面内である程度の大きさを占めるという条件もですね。
書込番号：7653828
3点
＞・「シリンダー形ボリューム歪像補正」->HORIZONのように、水平方向のみ「等距離射影」を目指したもの
例を見ていたら(HORIZON型なら端の方は「遠く」写るから)違いますね。
横方向を角度が付くにつれて圧縮しているんだ。
まぁ、誰かまとめてくれるでしょう。
書込番号：7653851
3点
ちょっとまだ全部読んでませんが、
>広角歪みは立体でも撮像面に正対した面を持つ立方体では問題になりません(違和感を感じることはありません)。
>ですので、その定義に『「球体」や「円筒」「多角柱」などの、角度が付くと「こっち(撮影レンズ)を向いている状態」になってしまう被写体の場合』を加えると、わたしのイメージに近くなります。
「違和感」という意味ではそうなのですけど。実はこれに関してやろうとしたアイデアがありまして。
例えば切り口が 10cm×10cm の正方形の直方体を幅 1m の平面の壁の両端と中央に置く。両端の正面を向ける。これを 25mm と 50mm の換算画角で撮る（50mm を被写体距離二倍にする）。
両端の直方体の内側の「直交面」が写りますが、これは当然 25mm のほうが横方向に「太り」ます。
で、この「太る」現象が「パース」か「広角歪み」かって、はっきり定義できないですよね？ 被写体距離と画角の両方が変わっているわけですから。
まあ確かに、この場合は広角で太っていても「違和感」は感じないのでしょうが。それでももっと広角にしたら感じるかも。
で、仮に違和感を感じたとして、これは「こっちを向いている」わけではありませんので、デジタルシフトでも、樽型歪曲で周辺を収縮させても、いずれも解決しません。周辺収縮なんかやったら正面を向いている面が「細って」しまいます。こっちのほうが違和感が大問題。
何が言いたいかっていうと、要するに「これはパースだ」の「広角歪み」だのってはっきり決められるものじゃないってことです。で、そこに樽型歪曲を「価値観」のファクターとして入れてしまうともうわけわかんなくなる(樽型歪曲は対症療法の一つとして頭の隅に入れておけば充分)。
真偽体さん じゃないけど
>事の本質を理解しましょう。
>出ないと、ある事象については表面的に把握出来ても、そこから派生する別の事象を的確に捉えることが出来ません。
って思いました。
事の本質は「撮像面という平面への投影」。
「違和感」って個人個人違うものだし、私はサッカーボールにも違和感を感じませんでしたから（むしろ修正したやつのほうが無限遠からという違和感を感じた）。
広角の隅で人の顔がうんにょーってなっている写真を見たこともありますけど、私は別に。
まあこれは私の価値観なんで。
「広角は使い方が難しい」こんな感じでいいのでは？
書込番号：7653864
7点
京都のおっさんさん
違和感があるかどうかは個々の感じ方なので何とも言えませんが、
・ボリューム歪像は（画角と）画像周辺部のストレッチが原因
被写体によらず、歪曲収差が小さい（無い）レンズは、画像周辺がストレッチされる。
これは、本来斜め方向から見ている画像周辺部を、正対しているかのように結像するために現れる現象。
被写体が立体物だと違和感となって現れやすい。
広角になればなるほど顕著になる。
・パースペクティヴは名前の通り（画角と）被写体への距離が原因
画角が小さい、もしくは被写体への距離差が小さければ、歪みや違和感となって現れない
だと定義すべきでしょう。両方とも画角依存の部分があるので、これをはしょるとパースはレンズから被写体までの距離、ボリューム歪像は画角と光軸との距離（様は画面中心からどのくらい離れているか）、ということになりますよね。
となると、
>で、この「太る」現象が「パース」か「広角歪み」かって、はっきり定義できないですよね？
は、パースではなく広角歪みということになりますよね。
書込番号：7662760
0点
個人個人で異なる違和感について言うのであれば、他人にも伝わるように「違和感」を定義してくださいね。こっちは違和感を感じないので、違和感なんていわれてもわかりません。
それと、「正しい（違和感の無い）像」も定義してください。じゃないと伝わりません。
それと「ストレッチ」も嫌悪感を感じます。そうじゃなくて、樽型歪曲をしているレンズの像が「ショートン（収縮）」されているわけでしょ？
何か私には「像補正の奨め」を啓蒙しているように見えます。
たぶん初心者が on the willowさん の話を聞いたときにこう感じると思いますね。
「そうか、広角で撮るとボリューム歪みというのが生じるのか。じゃあそれを太らないように補正するのが”正しい”写真のありかたなんだな」
と。
少なくとも私は on the willowさん はそういうことが言いたいんだなという感じを受けました。
あくまでも私の場合、DxO で言えば一枚目のマネキンを補正した画像は「違和感」があります。端に行っても太ることが無く、それでいながら奥行き方向のパースが残っているからです。
また二枚目のサッカーボールも何がしたいのかわからない。せっかく卵型になっていて広角で撮ったとわかるものを無限遠から撮ったかのように修正してしまうとは。あの場面では卵型であることが唯一「広角で撮った証」なのに。
私の例で言えば、フォーカス面に垂直に立った面を「見えなく」させることですからね。「それなら何で広角で撮るの？」ですよ。
ボリューム歪みが残ったままだろうが補正しようが、どちらも「写真表現」なわけで、正しいとか正しくないとかではありません（むしろ正しくないのは補正した画像）。
写真表現のお仕着せはまっぴらごめんです。
少なくとも「補正」という言葉を使うからには、「何にどう違和感を感じ、どれが理想の像なのか」を定義してからにしてくださいね。
書込番号：7662940
2点
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台形補正 |
京都のおっさんさん
>で、パース補正とは「(SILKYPIX 言うところの)デジタルシフト」で補正できるものとの認識です
>逆も真なりで、デジタルシフトで補正できるものはパースペクティブであるとの認識です。
それはちょっと違うのでは。実際、そういう面で誤解している人が多いのは事実ですが。
このスレでパースに言及する原因になった（kuma_san_A1さんがこのスレで提示した）
http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019/
ですが、ここで紹介された
http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019/#7579191
の例は、パースペクティヴであることに異論はありません。
（倒れ込みはレンズから被写体への距離が原因なので、歪曲収差を入れたとしても修正できません）
ですが、例えばボリューム歪像の具体的な例として上げた
http://www.dxo.com/jp/photo/dxo_optics_pro/exclusive_features/optics_geometry_corrections/anamorphosis
のサッカーボールですが、右上のボールに注目してみれば、単純な台形補正（パース補正）でもかなり緩和できます。
では、このサッカーボールの歪みはパースペクティヴが原因だったのでしょうか。違いますよね。
これを見てみれば、
http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019/#7579191
の右上の窓枠の歪み（私はこれが「違和感の原因」だという認識です）も同じ話だと気がつくと思います。
書込番号：7662946
1点
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|---|---|---|---|
ある位置から正対する縦縞の平面を A,B,C の角度で見る |
A |
B |
C |
京都のおっさんさん
>少なくとも私は on the willowさん はそういうことが言いたいんだなという感じを受けました。
全く違います。
違和感については「違和感があるかどうかは個々の感じ方なので何とも言えませんが」が私のスタンスです。
ですが、歪みに関しては改めて定義の必要がありますか？
直線が直線とならないのは歪み、球形が球形とならないのも歪みです。
球形が球形とならないのは（個人的に）違和感を感じないから歪みじゃない、とは言いませんよね？
同時に写真表現として「歪ませる」のを否定している訳でもありませんし、同じ意味で歪曲収差がないレンズが理想だとか、ボリューム歪像がないレンズが理想とも言っていません。
パースの倒れ込みは、歪みとは言い切れない部分は確かにありますから違和感と書かざるえませんが、どこからが違和感かは個々の感じ方で差があるのは仕方ないでしょう。ですが、構図によっては違和感があるからこそ、
http://bbs.kakaku.com/bbs/00490711068/SortID=7376272/#7378717
の様に補正することもあるんですよね。
>何か私には「像補正の奨め」を啓蒙しているように見えます。
これも全く違いますね。
>それと「ストレッチ」も嫌悪感を感じます。そうじゃなくて、樽型歪曲をしているレンズの像が「ショートン（収縮）」されているわけでしょ？
ですから、これは無限望遠から正対した画像（歪曲していない画像）を基準に考えているんですよね。
以前添付した図にあるように、ある位置から正対する縦縞の平面を A,B,C の角度で見たらどう見えるか、という話ですが、LR6AAさんの写真を借りれば、添付 A,B,C の様に見えるはずです。
そして、広角であれば広角であるほどこの A,B,C を一度に見るのが広角レンズなんです。
で、重要なのは、この広角レンズが歪曲収差が大きくても小さくても同様、ということです。
（これがレンズに対する入光）
ですが、結像する時点においては、「無限望遠から正対した画像の様に等間隔の縦縞状に結像」させるのが歪曲収差のないレンズですから、入光に対して結像する段階では周辺部を「ストレッチ」させる必要がある、ということです。
その点、ピンホールでは結像面中央と周辺とでは焦点距離が伸びますから、上手くストレッチされるのです。
>少なくとも「補正」という言葉を使うからには、「何にどう違和感を感じ、どれが理想の像なのか」を定義してからにしてくださいね。
歪みと違和感を混同しているのは京都のおっさんさんではありませんか？
書込番号：7663080
0点
[7662946] の書き込みで、重要な点でリンクミスがありましたので、訂正します。
>ですが、ここで紹介された
>http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019/#7579191
>の例は、パースペクティヴであることに異論はありません。
>（倒れ込みはレンズから被写体への距離が原因なので、歪曲収差を入れたとしても修正できません）
ではなく、
>ですが、ここで紹介された
>http://bbs.kakaku.com/bbs/00490711068/SortID=7376272/#7378717
>の例は、パースペクティヴであることに異論はありません。
>（倒れ込みはレンズから被写体への距離が原因なので、歪曲収差を入れたとしても修正できません）
です。
書込番号：7663095
0点
 |
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 |
|---|---|---|
立方体 |
円柱 |
球 |
落書きしてみました．
立方体において
面BDFEが写るのが広角歪み
線分BD>線分EF（つまり台形）となるのがパース
と分けれるように思います．
円柱・球だと両者を分けるのは難しそうです．
それとも分けずに広角歪みといえばいいのでしょうか！？
（正対している半分に色を塗るとかすればいいのかもｗ）
球に関しては玉子に描きたかったけど，技量が足りずに
楕円を置いてありますorz
脳内変換お願いします．
ホライゾンだと円柱は全部同じ太さに撮れそうですね．
書込番号：7663158
1点
京都のおっさんさん
違和感についてもう一言。
>の右上の窓枠の歪み（私はこれが「違和感の原因」だという認識です）も同じ話だと気がつくと思います。
と「違和感」という言葉を出していますが、
http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019/
で、スレ主さんは画像に歪みを感じています。このスレ主さんの違和感の原因についても、このスレッド上で同時に語られてしまっているのが混乱の原因の１つだと思っていますが、ともかくこれについては（スレ主さんの）違和感の原因、と書くのは何ら問題ないと思いますがいかがですか？
書込番号：7663164
0点
そのスレに関しては「スレ主さんが現象を理解していない」、「撮影画像の上側がなぜ広がるかに違和感を感じている」の二つの理由から、撮影画像に対してそれを補正してあげるのはアリです。
で、そのスレも原因について結論が出ていないようですが？
>>で、パース補正とは「(SILKYPIX 言うところの)デジタルシフト」で補正できるものとの認識です
>>逆も真なりで、デジタルシフトで補正できるものはパースペクティブであるとの認識です。
これについては私がボリューム歪みを何とか定義しようとしている途中ですので大目にみてください。
パースも広角歪み（あえてボリューム歪みとは書きません）も、被写体が光軸に垂直な「ある一つの」平面上に存在「しない」場合に起きうる現象。被写体の形は「一次元の線(分)」、「二次元の面（立体状のある点における一次微分）」に適用される（ゼロ次元の「点」は写真から位置大きさがわからないので除外）。
パースは被写体距離をパラメーターとして持つ。「被写体距離」とは「光軸に垂直な平面とカメラの距離」。
たとえ被写体が「光軸上」にあっても適用されうる。犬の鼻がでっかくなる現象などもそうだが、球体を光軸上に置いても同様。この場合、球体の端に行くほど広角歪みで「細る」現象も見られるであろう（私はこの状態の分析ができていません）。
広角歪みは被写体との画角をパラメーターとして持つ。
こっちを向いていれば画角に応じて太り（ボリューム歪み）、向こうを向いていれば画角に応じて細る（名称不明）。
LR6AAさん が描いてくださったのでりようします。
一枚目の「立方体」は私の提案した構図ですが、これはやはり「パース」ですね。
理由：「辺BD と辺EF の距離」は被写体距離に応じて長くなる。画角とは無関係だから。
こういうように、たった一つの現象でも難しいわけです。
再度書きますが、簡単に「広角には違和感があるので修正」なんて言って欲しくないわけです。
まず現象そのものがきちんと理解、整理できていない（できている人はいるかもしれませんが）。そんな状態で違和感などといわれても議論が混迷するだけです。
投影が基礎にあるのだから「パースも広角歪みもあって当然」、これが私の立場です。で、私はその立場を「正しい」と思っています（各々の写真表現を否定するものではありません)。
書込番号：7664087
2点
訂正します
>理由：「辺BD と辺EF の距離」は被写体距離に応じて長くなる。画角とは無関係だから。
正しくは
理由：「辺BD と辺EF の距離」と「辺AC と辺BD の距離」の「比」は被写体距離に応じて長くなる。画角とは無関係だから。
です。
書込番号：7664134
2点
>一枚目の「立方体」は私の提案した構図ですが、これはやはり「パース」ですね。
う〜ん、これもやっぱり変だ。
被写体距離を短くすれば被写体画角も広がるわけだから、(私の定義によれば)広角歪みでもあるわけです。
「光軸上に球体（犬の鼻が太る現象に類似）」でもいまいちすっきりしなかったのですが・・・。
「パースは広角歪みという集合に含まれる」
これでどうでしょう？
もう一つ、広角歪みは被写体画角に依存ですから、立方体の例でも「放射方向に太っていなければならない」なのですが、これについてはどうですか？ これも考慮すべき重要な要素があるかと思いますが。
あと on the willowさん の [7663080] の「ストレッチの説明」ですが、
http://bbs.kakaku.com/bbs/10503510209/SortID=2011349/#2012846
の かま＿さん のレスでも同様の説明が見受けられましたが、私はその説明に不満です。
「最初に斜めから見る」って時点で既に「正面を向いて撮る」の前提が崩れてますから。
単純に「投影とは、中央と周辺が同じ幅になる」でしょ？
うまく言えませんが、投影とはそういうもの、って感じなので、「何をいまさらストレッチ？」と思いますが。
書込番号：7664632
2点
>あと on the willowさん の [7663080] の「ストレッチの説明」ですが、
>の かま＿さん のレスでも同様の説明が見受けられましたが、私はその説明に不満です。
ある点から正対する縦縞を見た時にどう見えるか、という話が不満（？？？）なら、私から説明する価値もないでしょう。
入光をインプットと表現するなら、歪曲や歪像はアウトプットの話なのですが。
「投影が基礎にあるのだから」という時点で、ストレッチされるという言葉に拒否反応を示しているは容易に理解できますが、それであれば私からコメントする事はもうありません。
書込番号：7664997
0点
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/#7663095
[7663095]って、すごく無理のある訂正書き込みですね。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00490711068/SortID=7376272/#7378717
をここで紹介してくれたのはon the willowさんですよ。
書込番号：7665476
1点
まあ on the willowさん もパースと広角歪み、違和感と理想をきちんと定義してください。
じゃないと他人が追試して納得できないですから。追試は大げさですが、on the willowさん が何を基準の考えとして発言しているのかが理解できないのです。
ちなみに「複合的な要因」は [7601158] の次です。
>>ちゃんと、「歪曲」「パース」「広角歪み(ボリューム歪像)」を区別しましょう。
>これらがなぜ発生するのか、どういうトレードオフの関係にあるのか、の説明なのですが。
>それぞれが独立して存在している訳ではないですよ。
で、パースや広角歪みを定義していない（これがそもそもの混乱の原因）。
誰も定義していないんですけどね。
kuma_san_A1さん が [7628090] で
>光軸から大きく離れた角度になるほど顕著になる
とかありますが（それ以前にも類似発言はありますが）。
私はと言えば [7615617] あたりからです、理解しだしたのは。それで元来「パースや広角歪みなんか関係ねえ」なのですが、それでもつたないながら定義しようと試みているわけです。
定義すれば(定義が正しい場合)あとは定義に当てはめて考えればよく簡単なはずですが、立方体の例一つをとっても実際には解釈困難なものなのです。
「いわんや定義してない場合においてをや！」です。
書込番号：7666519
2点
あと既に何度か書いてますが、「向こうを向いている家」の場合は「細る」わけですから、やはり
>ある点から正対する縦縞を見た時にどう見えるか、という話が不満（？？？）なら、私から説明する価値もないでしょう。
>入光をインプットと表現するなら、歪曲や歪像はアウトプットの話なのですが。
この説明は不適切です。細る現象を説明できない。
結局は「投影」で考えるべきなのです。
なお、「向こうを向いている家が細る」とは「向こうを向いている家を光軸、画面端の二つに配置。これの二つの幅の比がを無限遠から見た場合と比べて細る」です。
私は違和感を感じませんが、違和感という場合はこういうように「理想の状態」を示すべきです。この場合は「無限遠」を理想の状態と仮定して「細る」です。
「歪曲収差の無いレンズの投影」を「ピンホール投影」
「無限遠から見る」を「垂直投影」
などと名付けると説明は簡単になるかもしれませんね。
書込番号：7666617
2点
京都のおっさんさん
他スレッドで何か茶化されている様ですが、とりあえず１回位は書いておきます。
（純技術的な話ですから、茶化すような対象であればこのまま説明する義務も私にはありませんので）
>まあ on the willowさん もパースと広角歪み、違和感と理想をきちんと定義してください。
>じゃないと他人が追試して納得できないですから。追試は大げさですが、on the willowさん が何を基準の考えとし>て発言しているのかが理解できないのです。
何度も書いているじゃないですか。
理想は構図によって異なる、違和感も人によって異なる。
でも歪みは違いますよね、と。直線が直線であるか、球形が球形であるかは人の感覚には依存しません。
少なくとも歪曲収差のないレンズが「理想」だと理想論を持ち出したのは私ではないですよ。
それとも違和感が無ければ歪曲収差もボリューム歪像もないものとしようとしているのですか？
そうではないですよね。
違和感を感じないからどうの、という感覚の問題に固執しているのは京都のおっさんさんです。
私が違和感という言葉を持ち出したのはパースの話題がこのスレで言及された。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00503711135/SortID=7579019/
で、スレ主さんは画像に歪みを感じたことを指していますが。これを「違和感」と言っては問題ありですか？
私の定義については[7662760]に掲載済みです。
違和感という言葉に嫌悪感（？）があるなら抜いてください。
>これについては私がボリューム歪みを何とか定義しようとしている途中ですので大目にみてください。
[7662946]の説明で納得したということでいいのでしょうか？
>この説明は不適切です。細る現象を説明できない。
私からすれば、理解しようとしていないだけだと感じます。
入光を理解しようとせずに、どう描写するか、つまり投影（アウトプット）に固執しています。
ある点を「穴」だとしましょう。ここから正対する縦縞をあなたが覗き見た時にどう見えるか、という話です。
入光の極々基本的な説明ですから、これが不適切だと言われるなら、ここから先は私からは何の説明もできません。
LR6AAさんの話にも言及したいのですが、入り口でつまずいてる感のある状態で言及したら混乱の元になりますので止めておきます。
書込番号：7668119
0点
追伸
>なお、「向こうを向いている家が細る」とは「向こうを向いている家を光軸、画面端の二つに配置。これの二つの幅の比がを無限遠から見た場合と比べて細る」です。
私は被写体が「あっちを向いている」とか「こっちを向いている」みたいな説明は一切していません。
被写体に向きがあるとは限りませんから、あっちを向いている論は一旦忘れてください。
（サッカーボールはどっちを向いているの？という話はするつもりは無いということです）
説明上、縦縞にしているのも、電柱やマーカーでは太さがあるので別の要素で混乱するからです。
２次元でわかるように説明して欲しいとどなたかが書かれていましたから「縦縞」なんです。
一点だけ、
>ある点を「穴」だとしましょう。ここから正対する縦縞をあなたが覗き見た時にどう見えるか、という話です。
>入光の極々基本的な説明ですから、これが不適切だと言われるなら、ここから先は私からは何の説明もできません。
この答えは[7663080]にある添付写真です。
これに納得できないのであれば、私から説明できることはありません。
書込番号：7668189
0点
ちょっと戻るけど
>ID 7663080
>ある位置から正対する縦縞の平面を A,B,C の角度で見たらどう見えるか、
>という話ですが、LR6AAさんの写真を借りれば、添付 A,B,C の様に見えるはずです。
>そして、広角であれば広角であるほどこの A,B,C を一度に見るのが広角レンズなんです。
ここがおかしいと思いますよ．
普通の広角レンズは矢印としてのA,B,Cを一度に見れません．
ホライゾンとかパノスキャンなら順番に見れますがｗ
http://www.think-quicktime.com/en/quicktime/panorama/index.php
DMC-FX35でもSigma24/1.8でもいいですが，普通のカメラは
矢印Bだけ見て撮ってますよ．
点A,Cが端っこに写るのは画角が広いほど離れますが，，，
一度，投影してるのか，
グルグル回転しながら世界を見てるのか整理されては・・・
回っているのはon the willowさんだけに見えます．
あとの方は投影を議論していると思います．だからかみ合って
いないんじゃないでしょうか．
書込番号：7668236
2点
あのう、「太る」とか「傾く」といった現象を問題にしているのは on the willowさん ですよね。あと kuma_san_A1さん その他のかたも現象そのものは問題にしているかのようには見えます。
しかしこの場合の「太る」「傾く」が「何に対して太ったり傾いたりしているのか」が全然こちらには伝わってこないので「定義してください」と書いているわけですが。
それと再度書きますが、[7663080] は「投影すると何故画面端の方がストレッチされるのか」の説明ですが、それでは私の提示した「細る」現象が説明できませんよ、と言っています(説明できるのならしてください)。
定義なり正しい理論なりは、多くの現象を包括的に説明しうるものでなくてはなりません。例外現象がある場合には、例外として一つ一つを注釈で漏れなく書きとどめておかねばなりません。
定義づけに対する試みが一切為されないまま、ただスレがだらだら流れているような印象を受けます。
>違和感を感じないからどうの、という感覚の問題に固執しているのは京都のおっさんさんです。
こちらは違和感を感じないので当然です。
それでも違和感を感じるという人がいる。「じゃあその人は何に対して違和感を感じているのか？」を一生懸命探っているのです。
私の考えは [7614823] で 真偽体さん が示された
>とまぁこの様に、広角歪みとパースペクティブの影響は、受けてて自然なんです。
です。
しかしこの場合も、広角歪みとパースペクティブの「定義」は為されていません。
「じゃあ定義もされてないのに、どういうふうに（何に対して）自然なの？」
との疑問が起きるでしょう。
答えは簡単で、「投影像を自然」としているのです。
投影を自然とする立場は、「広角歪み」の定義も「パースペクティブ」の定義も必要としません。
書込番号：7668305
3点
あと
>となると、
>>で、この「太る」現象が「パース」か「広角歪み」かって、はっきり定義できないですよね？
>は、パースではなく広角歪みということになりますよね。
これは例の立方体についてですが、これについても再度考えてみてください。
私自身定義と定義の運用が曖昧だから、考えが二転三転しています。LR6AAさん は「広角歪み」としていて、食い違いがあります。
これら食い違いはすべて、まず第一に定義が為されていないからなのは明白です。
DP1 スレの画像にしても、このスレでの画像にしてもみんなそうです。定義がされていないから上っ面の議論になりかみ合っていないのです。
書込番号：7668346
2点
パースペクティブ ： 同一被写体画角という条件の元、被写体距離が近いと投影像が大きく、遠いと小さく写る現象のこと。
ですかね。
だと立方体は「広角歪み」ですかね。
書込番号：7668387
2点
「広角歪み」については「無限遠から望遠撮影したのと同じ画像に補正するのが理想」ですかね。
DxO の一枚目のマネキンと二枚目のサッカーボールを見ると、それを理想としているかのように感じられます。
無限遠からの望遠撮影を理想とすると、例の立方体が広角歪みだとすると「面 BDEF を消す」ような画像処理をしてしまえばよいということなので、補正処理はきわめて簡単ということになりますね。
というように一歩一歩考えていけば、例の DP1 のスレであったような食い違いも無くなるのでは？
書込番号：7668408
2点
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視野角と光線 |
LR6AAさん
>DMC-FX35でもSigma24/1.8でもいいですが，普通のカメラは矢印Bだけ見て撮ってますよ．
矢印Bの視野角度は何も書いていないのに、Bだけ、となぜ断言できるのですか？
A,B,C だけで分かり辛かったらなら、添付の図にある矢印（光線）を端の方まで使って結像させるのが「広角レンズ」だと言い換えればわかりますか？
（矢印を光線とするなら、矢印の向きを逆にした方がわかりやすそうですが、面倒なのでそのままにします）
京都のおっさんさんも含め、
>あとの方は投影を議論していると思います．だからかみ合って
>いないんじゃないでしょうか．
>答えは簡単で、「投影像を自然」としているのです。
>投影を自然とする立場は、「広角歪み」の定義も「パースペクティブ」の定義も必要としません。
投影像を自然とする、自分で定義付けてしまって（理想像と決めつけてしまって）、（私は順番として入光の話をしていますよ、と言っているのに）結像の話しか考えておらず、そこから出て来ないからその先の話もできません。
>ある点を「穴」だとしましょう。ここから正対する縦縞をあなたが覗き見た時にどう見えるか、という話です。
>入光の極々基本的な説明ですから、これが不適切だと言われるなら、ここから先は私からは何の説明もできません。
歪曲収差があろうがなかろうか、ボリューム歪像があろうがなかろうが、それ以前の話として、ある視野範囲を結像させるとき、視野の周辺部は「斜め方向から見ている」という「事実」を理解しないと、何の話もできません。
（これは事実なので何をどう結像させようが逃れられません。投射だのピンホールだの、レンズがどうの、以前の話です）
ボリューム歪像、つまりストレッチという言葉に「嫌悪感」があるようですから説明しようと試みたまでです。
（そもそも「嫌悪感」とは何でしょうか？説明に対して嫌悪感を持たれるようなら、そもそも説明も必要ないですね）
これに対する理解がいただけないようなので、これ以上の説明は私からはできません。
書込番号：7668808
0点
>ある視野範囲を結像させるとき、
>視野の周辺部は「斜め方向から見ている」という「事実」を理解しないと、
>何の話もできません。
どうして結像させて議論しないのでしょうか．ここがわかりません．
周辺からは光軸に対して斜めからの光が入光しているのはわかります．
書込番号：7668867
3点
たぶん on the willowさん はこういうことを言っているのだとは思います。こひつじの家から
http://www.isok.jp/scitech/visual/fish.htm
の一番最後。
>大きな角度でレンズに入って来た光線は撮影素子の上で広がってしまう
その前のページ
http://www.isok.jp/scitech/visual/shrink.htm
の方眼紙の図の上から二番目が、樽型歪曲が強く魚眼に近いレンズの周辺の収縮具合を示していると思いますが、普通にレンズを作るとこういう感じになるということなんでしょうかね(魚眼は周辺減光が少ないと書いてある)。
それを方眼紙のマス目がきちっと揃った「歪曲収差の無いレンズ」にするには、(魚眼の)周辺をストレッチさせるようにレンズ設計しないといけないということなんでしょう(広角レンズは周辺減光が大きいと書いてある)。
周辺減光で考えると魚眼こそが普通のレンズ、歪曲収差の無い広角レンズは周辺がストレッチされたレンズ、という理解です。on the willowさん の説明とはだいぶ異なりますが。
自分の場合パースの理解が怪しいのですが、広角歪みはたぶんいいのだと思っています。光軸を垂線とする平面上に存在しない線分、面に対して定義され、被写体画角(光軸と被写体との為す角)依存という。
被写体画角依存だから、広角歪みの無い理想の状態は無限遠から撮影したもの（あるいは垂直投影したもの）であるはず。
ほんとうはそれを on the willowさん に言って欲しかったのですけど。
書込番号：7671434
4点
LR6AAさん
>どうして結像させて議論しないのでしょうか．ここがわかりません．
結像は入光をどう結像させるか、という先の話だからです。
入光は（説明の）入り口です。
>周辺からは光軸に対して斜めからの光が入光しているのはわかります．
良かったです。
一部のレンズ（テレセントリックなど）を除き（普通の写真用レンズは）、大なり小なり視野周辺部は斜めから見ています。
画角が広ければ、それはより顕著になります。
ということは、視野周辺部は中心部よりも距離が遠くなるということでもありますよね。
結像側で歪曲収差があろうとなかろうと、入光側は距離が遠くなるから小さく見える、つまり縦縞で言えば周辺部は細く見えているのです。
（見える、と表現していることに注意してください。結像の話はしていませんので、ここまでの話はレンズの種類に依存しません。もちろん、魚眼が正しいとかそういう話ではありません、ここまでが入光の話です）
しかし、歪曲収差をなくすためには、周辺部は小さく結像させてはなりません。
周辺部を、中央部と同等の大きさになるよう結像させなければ、歪曲収差はなくなりません。
つまり、視野周辺部の入光は斜めから遠い位置にあるにもかかわらず、結像はまるで正面から写したかのように結像しなければならない、これをストレッチ（引き延ばし）と呼びます。
（樽型歪曲のあるレンズが正しいという話ではありません、入光に対してという話です）
ここまで正確に理解できれば、樽型歪曲をしているレンズの像が「ショートン（収縮）」されているわけではないのは理解できると思いますし、
>立方体において
>面BDFEが写るのが広角歪み
>線分BD>線分EF（つまり台形）となるのがパース
とありますが、
立方体において
線分AC は 線分 BD より短くならずに同寸法になるのが１つの歪みであることも理解できると思います。
（直線を直線として描写するために必要な歪みということです）
そして、これがボリューム歪像の原因でもあります。
京都のおっさんさん
>>たぶん on the willowさん はこういうことを言っているのだとは思います。
>>大きな角度でレンズに入って来た光線は撮影素子の上で広がってしまう
（歪曲収差が少ないレンズは）大きな角度でレンズに入って来た光線は撮影素子の上で広がってしまう（ストレッチされる）というのは正しいですが、京都のおっさんさんは残念ながら魚眼が正しいとかそういう観点から離れられないようですね。
私はそのように、魚眼が正しいとか、歪曲収差がないレンズが正しいという説明はしていません。
書込番号：7675683
0点
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 |
 |
|---|---|---|
A方向を向いて縦縞を観察 |
立方体 |
余談を。
こひつじの家では スッ転コロリンさん の考えに類似したことが書かれていますね。
http://www.isok.jp/scitech/visual/aori.htm
>それにしても，どうしてこんなに不自然な感じに見えるのだろうか？
>実は，これも実際に見たときと写真を見たときの画角が違うからなのだ。大きな写真にして近くから眺めたら自然な感じに見える。
熟考してはいませんが、私の意見も同様です。このページは「パース」について書かれていますが、「広角歪み」についても私は同様に「画角を広くして鑑賞すれば不自然な感じには見えない」と考えています。
で、誤解が起きないように画像を再掲させていただきました。
>立方体において
>線分AC は 線分 BD より短くならずに同寸法になるのが１つの歪みであることも理解できると思います。
これは「ストレッチ」の説明だと思うのですが、on the willowさん の文章では「A方向を向いて縦縞を観察」すると、"入光(input)"の「どの部分が」縮んで見えるのかが不明瞭です。
とりあえず初出と思われる [7663080] から抜粋。
>結像する時点においては、「無限望遠から正対した画像の様に等間隔の縦縞状に結像」させるのが歪曲収差のないレンズ
↑これを読んだときには
「ああ、インプットは"立方体"の、辺AC、辺BD、の二辺の間隔(距離)が縮んで見えるんだな」
と理解しました。つまり
「線分AB、線分CD、の二つの線分は、線分AC、線分BD、の二つの線分より短く見える」
のだと理解したのですが・・・・・。
[7675683] の説明では全然違う部分が縮んで見えることになってますよね？
「横方向と縦方向の両方が縮んで見える」でよろしいですか？
なるべく明快に記述してください。
…で…、普段私は突っ込み系の質問はしないのですが、させてください。
「横断歩道を斜めに見たらインプットは縮んで見える」
これが on the willowさん の「説」でよろしいですよね？
そこで on the willowさん に質問です。
on the willowさん は何故「インプットは縮んで見える」と判断できたのですか？
書込番号：7675851
3点
京都のおっさんさん
>「線分AB、線分CD、の二つの線分は、線分AC、線分BD、の二つの線分より短く見える」
>のだと理解したのですが・・・・・。
>[7675683] の説明では全然違う部分が縮んで見えることになってますよね？
私も説明も、ちょっと飛ばしてしまって縦方向の話をしてしまいました。
（格子状ではなく縦縞にしたのは「横方向だけに注目するため」だったのですが）
ここで書くべきだったのは、中央の立方体の線分 AB、線分 CD の２つよりも、右端の立方体の線分 AB、線分 CD が短
い、と書くべきだったのかもしれません。
>「横方向と縦方向の両方が縮んで見える」でよろしいですか？
縦縞を９０度回転させて横縞にすれば同じことです。
>「横断歩道を斜めに見たらインプットは縮んで見える」
>これが on the willowさん の「説」でよろしいですよね？
説ではなく事実であることは既に説明しました。
あなたの目が斜めから縦縞を見ても、まるで正対したかの様に等間隔に縦縞が見えるなら別ですが。
>>ある点を「穴」だとしましょう。ここから正対する縦縞をあなたが覗き見た時にどう見えるか、という話です。
>>入光の極々基本的な説明ですから、これが不適切だと言われるなら、ここから先は私からは何の説明もできません。
>>この答えは[7663080]にある添付写真です。
これに納得できないのであれば、私から説明できることはありません。
書込番号：7676219
1点
訂正します
ここで書くべきだったのは、中央の立方体の線分 AB、線分 CD の２つよりも、右端の立方体の線分 AB、線分 CD が短
い、と書くべきだったのかもしれません。
↓
ここで書くべきだったのは、中央の立方体の線分 AB、線分 CD の２つよりも、右端の立方体の線分 AB、線分 CD が短
く見える（縦縞が視野の端に行くほど細く見える）、と書くべきだったのかもしれません。
書込番号：7676230
0点
>>どうして結像させて議論しないのでしょうか．ここがわかりません．
>結像は入光をどう結像させるか、という先の話だからです。
>入光は（説明の）入り口です。
>>周辺からは光軸に対して斜めからの光が入光しているのはわかります．
>良かったです。
この議論であれば
>ある点を「穴」だとしましょう。
>ここから正対する縦縞をあなたが覗き見た時にどう見えるか
穴が光って見えるように思います．
書込番号：7676416
1点
>ここで書くべきだったのは、中央の立方体の線分 AB、線分 CD の２つよりも、右端の立方体の線分 AB、線分 CD が短
>く見える（縦縞が視野の端に行くほど細く見える）、と書くべきだったのかもしれません。
私は「A方向を向いて縦縞を観察」の写真を載せてます。A方向、つまり左方向を向いた場合で話して欲しいのですが。
上の文章は、像面では上下左右が反転するから、わざわざ「右端」と書いたのでしょうか？
私は写真を載せているのだから、写真で考えて「左端」と書いてもらったほうがわかりやすいと思いますが?
私は原則として写真での方向を示します。
質問には直接答えてもらえなかったようですが、質問の仕方が悪い部分もあるのでよいでしょう。大体のところはわかりましたので。
斜め方向を向いた場合に入光（インプット）が縮んで見えると判断したのは
「on the willowさん の肉眼からの情報」
なのですね。最終的な判断は on the willowさん の脳で行うわけでしょうが、それは置いておいて。
今回は像の形を問題にしているのですから、「歪曲収差の無いレンズ」＝「ピンホール」、でいいですよね？
それを前提として、A方向（左方向）を向いて横断歩道の縦縞を観察します。
1: on the willowさん の肉眼で見たら入光は縮んで見えた（左奥へ行くほど縦縞の間隔が狭くなって見えた)。
2: 縮んで見えたはずの入光が、ピンホールを通して像面に写したら縮みが直っていた（写真上の縦縞が等間隔に写っていた）。
この 1: と 2: はよいです。異論ありませんし、確かに「事実」です。
しかし、何故そこから「ピンホールは画面の端をストレッチする」という結論に至るのか。
今わかったことは 1: と 2: だけであり、それだけでピンホールに「ストレッチ作用」があるとするのは論理の飛躍です。
だから「広角歪み」と「パースペクティブ」を定義してください、「違和感」と「理想像」を定義してください、と何度もお願いしてきたのですが。
私も定義できてませんよ。特に「パースペクティブ」はよくわかっていません。
間違えてもいいじゃないですか。間違えてもいいから定義しようと試みる姿勢が「理論を探求する真摯な態度」だと思うんですけど。
書込番号：7676819
4点
>穴が光って見えるように思います．
？？？
京都のおっさんさん
私は（他のスレッドで）茶化された時点で説明を辞めるべきだったのかもしれません。
>私は写真を載せているのだから、写真で考えて「左端」と書いてもらったほうがわかりやすいと思いますが?
そうですね、「右端」を「左端」に置き換えてください
（右端でも同じことなのは理解して頂いているという前提です）
>斜め方向を向いた場合に入光（インプット）が縮んで見えると判断したのは
>「on the willowさん の肉眼からの情報」
>なのですね。最終的な判断は on the willowさん の脳で行うわけでしょうが、それは置いておいて。
あなたの目は斜めから縦縞を見ても、まるで正対したかの様に等間隔に縦縞が見えるということでしょうか。
それとも、斜めから見るという事象について、図入りで詳細に説明しなければならないのですか？
「見える」と説明したのは理解しやすいからであって、本質的に斜め方向から受光するというのはどういうことなのかを理解すべきかと思います。光は直進し、（画角があるならば）遠くの物は小さく見える、それすら説明が必要ということですか？
>しかし、何故そこから「ピンホールは画面の端をストレッチする」という結論に至るのか。
像の拡大率は焦点距離に依存します、とだけ書いときます。
>だから「広角歪み」と「パースペクティブ」を定義してください、「違和感」と「理想像」を定義してください、
>と何度もお願いしてきたのですが。
すでに同じ話が繰り返されています。これについてはすでにコメント済みという認識です。
ご自身が現象もその理屈も理解しないで、何の定義を求めているのですか？
その定義に何の意味がありますか？
例えば、LR6AA さんの[7602611] のコメントが間違っていることについて、実例を挙げて[7662946]で説明していますが、理解されているということでよいのでしょうか？
書込番号：7678895
2点
>>ある点を「穴」だとしましょう。ここから正対する縦縞をあなたが覗き見た時にどう見えるか
>穴が光って見えるように思います．
除き見るという言葉が通じないんですね。
書込番号：7678974
1点
＞一部のレンズ（テレセントリックなど）を除き（普通の写真用レンズは）、大なり小なり視野周辺部は斜めから見ています。
画角が広ければ、それはより顕著になります。
テレセントリックを除く必要はないですね。
「斜めから見る」というのは違うかも。
「斜めから入光する」ですね。
「視野周辺部」もなんか違う。
＞像の拡大率は焦点距離に依存します、とだけ書いときます。
これもちょっと違う。
「後方主点から結像点までの距離(実際の光路とは無関係)に依存」と言いたいのだとは思う。
書込番号：7679191
1点
>覗き見るという言葉が通じないんですね。
光が穴に来た時点では像は見えません．縞々も見えません．
見るという動作は私の眼でレンズに光を通し撮像面に結像させ
ないと成り立たないように思います．
仮に縞々を結像しない光が届けばピンボケで穴は光って見えると思います．
ところで壁を見るのに穴いりますか？
歪曲収差も広角歪みもパースも３次元を平面あるいは曲面に投影するから
議論になるんだと思います．あるいは物が見えるんだと思います．
結像まで含めない議論では意味がないと思います．
ぜんぜん関係ありませんがテレホンカードの穴とか使うと
近視の私も視力が良くなりますｗ
書込番号：7679321
1点
>例えば、LR6AA さんの[7602611] のコメントが間違っていることについて、
これはまだよくわかっていません（なぜなら広角歪みとパースの定義ができていないから）が、
>実例を挙げて[7662946]で説明していますが、理解されているということでよいのでしょうか？
これについてはよいですよ。読めばわかりますよね。
>でも SILKYPIX でデジタルシフトやるとサッカーボールを丸くすることができてしまうわけですが・・・不思議。
>だから、正しく投影し直すかたちのデジタルシフトでしたら、画面内の光軸(と直交するの意味)の位置も移動します。
>光軸と平面との交点が下向きシフトで下側に、左向きシフトで左側に移動し、左下にあるサッカーボールに近付いたためにボリューム歪みが補正されたということでしたか。考えてみれば光軸の移動は当たり前だったかもしれません。
その後の
>レンズが下にシフトすると撮像面上の光軸との交点も下方向に移動しますが、写った画は上下左右反転されますから…上の文章だと意味的には逆ではないかと思います。
これはよくわかりませんでしたが（私が上下左右を逆に理解している？）。
で、ストレッチについて。
今「ピンホール投影は画面端をストレッチするか？」という命題を、「斜め方向を向いて入光を観測」することで答えようとしているわけですが、その「観測」を「ピンホール投影」で行うことで何がわかるのか？ということですが。
現時点でピンホール投影の性質については何もわかっていません（正面を向いたら等間隔という性質だけがわかっている）。その状況で観測して「縮んでいる」って、「その縮んでいるという認識は正しいの？」なんですが（端の方は太っているかもしれない、いや、光路図すら描いていないのだから、画面中央だってどういう性質を持つのかわからない）。こうなってくると「縮み」の定義も必要になってきますよ？
論理的に筋が通っていないということです。
「ピンホール投影」はこのスレでの私の造語ですが。
on the willowさん の言わんとすることはわかっているつもりです。
B方向の正面を見た。横断歩道はどれも等間隔にピンホール投影されていた。
次に光軸をずらし、正面から一本左の横断歩道を光軸中心に持ってきた。先の場合に比べて「一本左の横断歩道」は縦方向にも横方向にも縮んでピンホール投影された。「縮んで」は投影結果を定規で測れば、正面を向いている場合よりも短くなっていることでわかる（縮みの一つの定義。私が定義してどうする）。
さらに光軸をずらし、正面から二本左の横断歩道をピンホール投影すると、「一本左」よりもさらに縮んでいた。
「左に一本ずらし」を、正面を向いたときに左隅に写りこんでいる横断歩道まで繰り返して、「入光は角度が付くにつれて縮むという性質を持つ」ことが観測された（角度が付くにつれては曖昧ですが）。
一方、正面を向いたときは既に観測したように「等間隔」である。
よって「ピンホール投影は画面端に行くにつれて入光をストレッチする」という性質が確認された。
こうなるともう「言葉の使い方の問題」になってしまうかのように思われますが・・・。
と言うのは、「観測」を「ピンホール投影」と固定してしまっているからです。そして（固定した状態で）「縮み」をそのように（正面を向いたときと比べてどれだけ縮んだかというように）「定義」すればそうなる、という意味で「言葉の使い方」で。
ここで、斜めからの入光を「垂直投影」で観測し、それで「縮み」を定義したらどうなるだろうか？ とかになると on the willowさん の説は通用しません（だから「定義」とか「説明」を明確にと書いているのですが）。
そもそも「垂直投影」には「パース」はありませんから。遠いものも近いものも同じ大きさに投影されるはずです。
つまり on the willowさん が「俺流定義」で、しかもその俺流定義を暗黙の了解として（定義を明確に書き込まずに）このスレで用いている強引さに異議を唱えているのですけど。
いちいちこちらが推論して、「おそらく言わんとしていることはこうだろう」と定義しないといけない。
以下、文字数オーバーのため次に続きます。
書込番号：7680048
3点
さらに on the willowさん の「ストレッチする」という説は「仮説」です。
今実験したら、これこれこういう現象が観測された。故にストレッチするという"仮説"が提唱できる。ストレッチするという仮説を用いれば「入光した時点で"縮んでいた"光が、像面にピンホール投影されると"元の"等間隔の幅に戻っているという不思議な現象」を説明できる。
こういうのを仮説と言います。
仮説があらゆる現象を説明できるのであれば、それは「原理」に昇格します。
私は「向こうを向いている家が細る現象を"ストレッチ仮説"を用いて説明してください」と書きました。でも on the willowさん って説明してくれないんですよね。
私はこの細る現象を（on the willowさん 流のストレッチ仮説を用いて）理解しました。そして実にくだらないことを話していると気付きました。
くだらないこととは何か。
それは「on the willowさん が原理的なことについて語っているのではない」ということです。
ものごとの理解の仕方というのは何通りもあります。どれが正しくどれが間違いと言うものでもない。
「ストレッチ理論」もそうです。正しい。
当たり前です。ピンホールに入光する二つの光路。これを垂直に切る（これがA方向、左方向にに覗き見ることに当たる）、斜めに切る（これがB方向、正面を向いた像面への照射に当たる）。「斜めに切ったほうが長くなる」じつに当たり前のことです。
これは長くなるように切ったから「ストレッチする」のです。
わかりやすく言えば正面を向いた投影がストレッチするように、斜めを向いてピンホール投影したやつを「入光」としたのです。
これは理解の仕方の一つで「正しい」。当たり前です。正しくなるように定義したのですから（補足説明は私がしましたが）。
しかし、わざわざ「こひつじの家」までリンクして、そのリンク先にはもっと示唆に富む（原理に近いと思われる）図がいっぱい載っているのに、何故わざわざその上に「（より原理から遠のく理論である）ストレッチ理論」を開示するのか？
私はそこに
「歪曲収差の無い広角とはインプットを歪ませる（ストレッチする）ものなんだよ」
という恣意性を感じざるを得ません（これが嫌悪感の元であることに気付きました）。
書込番号：7680067
3点
何度か「茶化している」と書き込まれていますので。
おそらく
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7666468/#7666541
これの
>「でも FX35 の恐竜の顔は放射方向にストレッチされて」なんて意見も出てきそうで…。
>すいません、茶々入れて。
この発言のことでしょう（こういうのも明確にしてくださいね）。
上記発言をしたとき、本スレのことは頭に当然ありました。しかしその時、on the willowさん の名前を思い浮かべてはいませんね。
純粋に「（理屈については完璧に理解はしていないものの）FX35 は広角歪みと思しき現象が現れているな」と感じたから書きました。
本スレの書き出しは「歪曲収差」であるにもかかわらず、広角歪みがいつのまにか話題になっています。
当該スレでは本スレで語られている内容の画像がまんま載っています。「だったらなおのこと、また話題になるかもしれないな」との思いをそのまま書きました。
スレ主が 鉄也さん でなければそのようなこと書きません。
当該スレで 鉄也さん は「顔」については一切言及していないのにかかわらず、私は「顔」について言及してしまった（そこが一番目についたので）。
それを「すいません、茶々入れて」と（鉄也さん に）詫びたのです。
「なら最初から書くなよ！」というような、いわゆる「一人突っ込み一人ボケ」です。
ですが on the willowさん は「本スレを茶化した」と感じられた。
それについて（本意はともかく、on the willowさん に不快感を与える発言をしたこと）は正直にお詫びします。すいませんでした。
書込番号：7680109
3点
on the willowさん の「わかりにくい」説明をいちいち待っていられないのでね。書いちゃいます。
on the willowさん の「ストレッチ理論（あえて原理とは呼びません）」は「向こうを向いた家が細る現象を説明できない」だけでなく、「こっちを向いた家が太る現象（いわゆるボリューム歪み像）も説明できない」ものであります。
なぜならストレッチ理論は
「画面端にある被写体を、斜めを向いて（光軸を被写体に向けて）ピンホール投影したものと、正面を向いて（被写体を画面端に配置して）ピンホール投影したものとでは、像を定規で測ったら後者が長くなる」
という理論だからです。
これで不充分であれば、こう書いたほうがよいでしょうか。ストレッチ理論は
「光軸にある被写体をピンホール投影したものと、画面端にある被写体を"そっちを向いて（光軸を被写体のほうに取り直して）"ピンホール投影したものとでは、後者のほうが像が小さくなる。"小さくなる度合い"は、"画面やや端"よりも"画角いっぱいの画面端"のほうが大きい（被写体画角が大きくなるほど像は小さくなる）」
という理論です。
これだと「パースそのもの」のように私には思われますが、さらに
「正面を向いてピンホール投影したら、全ての被写体が同じ大きさになります」
が加わることで「ストレッチ」になります（ただし被写体は光軸を垂線とする同一平面上の非立体物）。
対して「（ボリューム歪みを含む）広角歪み」とは
「被写体を画面中央（光軸上）に配置してピンホール投影したものと、画面端に配置してピンホール投影したものでは、後者が前者より（ボリューム歪みの場合は）大きくなる（光軸中心放射方向に長くなる）」
という現象です。
一度も「斜め方向を見て」とか「斜め方向を入光として」などと出てこない。「ストレッチ理論」の概念を必要としない、それどころかストレッチ理論とは全く別カテゴリーの概念（現象）だからです。
ただし被写体は光軸を垂線とする同一平面上の非立体物「以外の」ものとなります（ここは広角歪みの定義そのものなので不正確）。
書込番号：7680170
3点
[7680067] でちょっと誤解される部分がありますので。
>当たり前です。ピンホールに入光する二つの光路。これを垂直に切る（これがA方向、左方向にに覗き見ることに当たる）、斜めに切る（これがB方向、正面を向いた像面への照射に当たる）。「斜めに切ったほうが長くなる」じつに当たり前のことです。
「ピンホールに入光する二つの光路。それがピンホールを抜けて像面近くに至る場所で、これを垂直に切る（これがA方向、左方向にに覗き見ることに当たる）、斜めに切る ・・・」
という意味です。
左を向こうが正面を向こうが、「観測」は「像面」で行います（いちおう LR6AAさん 向け、になるのかな？）。
書込番号：7680194
3点
ちなみに
>ピンホールに入光する二つの光路。
これは既に「左方向を向いて」いる状態です。
つまり左方向を向いた「観測」を説明しています。
書込番号：7680197
2点
>これは既に「左方向を向いて」いる状態です。
>つまり左方向を向いた「観測」を説明しています。
じゃなくて。
「"左方向にある横断歩道"の入光の観測」
です。
左方向を向いて観測するときは二本の光路を（左を向いている）光軸に垂直に切る。
正面を向いて観測するときは二本の光路を（左を向いていた時の光軸に）斜めに切る。
観測はもちろん「穴」を抜けた「像面上」で行います。
簡単にイメージすれば、「円錐」は「軸に垂直に切った切り口」よりも「軸に斜めに切った切り口」のほうが面積が大きい、というのと同じ理論です。
書込番号：7680209
3点
[7680170] を読めばわかりますが、ボリューム歪みは「広角のストレッチ理論」によって引き起こされる現象では「ありません」
しかし、
もし魚眼などの樽型歪曲収差の大きいレンズが「画角に従って周辺を収縮投影」する作用があるものなら、
樽型歪曲収差の大きいレンズは（画角に従って周辺が伸びる）ボリューム歪みを緩和することが出来るでしょう（相殺作用）。
この意味においては on the willowさん の「トレードオフ」説は正しいと（今の）私は思っています。
書込番号：7680217
2点
>私はそこに
>「歪曲収差の無い広角とはインプットを歪ませる（ストレッチする）ものなんだよ」
>という恣意性を感じざるを得ません（これが嫌悪感の元であることに気付きました）。
恣意性は感じます。
しかし on the willowさん に悪意は感じません（ということを書きたくて、わざわざ書き込みます）。
「悪意」とは「人を騙すために詭弁を弄する」というような意味です。
「人を騙す」目的は、まあいろいろあるでしょう。
そうじゃなくて、何か固定観念に縛られているような気がするのですが。（例えばですが）どこかのサイトの誰かの説に洗脳されているといったような。
書込番号：7680229
3点
魚眼…調べてみると「等距離射影」「正射影」「等立体角射影」と種類があるみたいです。
このうち、
「正射影」は、視点が無限遠(これ言葉だけじゃわかりにくい)なので、周辺では放射方向に圧縮されます。
「等立体角射影」も、周辺で正射影ほどではないけど放射方向に圧縮されます。
「等距離射影」だと、視点がレンズ(これも言葉だけじゃわかりにくいかも)…撮像面における距離が同じなら写す角度(の範囲)が同じなので、それぞれの対象物の方向を向いた時の感じに写りますね。
ただし、どれも中心部を通過しない直線は曲がりますけど。
そうしないと180度以上の範囲を写せません。
HORIZONは、水平方向に限って「等距離射影」になります(ぐるっとパンニングして写す機構だから)。
水平方向の直線は中心部以外は曲がりますが、垂直方向の直線は真っ直ぐに写ります。
書込番号：7680233
3点
>簡単にイメージすれば、「円錐」は「軸に垂直に切った切り口」よりも「軸に斜めに切った切り口」のほうが面積が大きい、というのと同じ理論です。
書いた後に気付きましたが、円錐こそが「球のピンホール投影の光路図」ですね。
円錐を、平面ピンホール投影である「横断歩道」に適用したのは不適切でした。すいません。
球の場合は「画面中央に配置」した場合の像の形、大きさの違いをもって「ボリューム歪みの歪み量」としてよいかと思いますが、この場合、画面中央と画面端とでは円錐の形が違いますね（画面端が角度が小さい円錐になる）。その上像面への距離も違うので。まあ計算すればわかりますが。
で、円錐の切り口は「楕円」になると思いますが？
書込番号：7680272
3点
垂直投影じゃなくて「正射影」という言葉を使うことにします。
書込番号：7680276
0点
>なぜならストレッチ理論は
>「画面端にある被写体を、斜めを向いて（光軸を被写体に向けて）ピンホール投影したものと、正面を向いて（被写体>を画面端に配置して）ピンホール投影したものとでは、像を定規で測ったら後者が長くなる」
>という理論だからです。
全く違います。
少なくとも、私は被写体がどっちを向いて、という話はしていませんよ、と既に書いた筈です。
（こっちを向いているから歪むとか何とか説明したのはkuma_san_A1さんか誰かですよね？）
>そうじゃなくて、何か固定観念に縛られているような気がするのですが。
>（例えばですが）どこかのサイトの誰かの説に洗脳されているといったような。
私の持つ京都のおっさんさんの印象がこれです。
現象と、それが起こる理由の結びつけがめちゃくちゃです。
例えば、
>私は「向こうを向いている家が細る現象を"ストレッチ仮説"を用いて説明してください」と書きました。
>でも on the willowさん って説明してくれないんですよね。
で、私がいつ「向こうを向いている家が細る現象の原因がストレッチによるもの」と書きましたか？
固定観念で、これが起きる原因はこう、と決めつけているのは京都のおっさんさんです。
余談ですが、球形が球形として結像し、同時に直線が直線として結像する（ボリューム歪像と歪曲収差の両方をなくす）光学系（レンズ）は存在します。ただ、写真用としては徹底的に不向きですけどね。
しかし、通常の写真用レンズでは、この２つは共存しません。それはなぜ、を理解しない限りは先はありません。
京都のおっさんさんは、
・光線は直進する（幾何光学的には不正確な表現ですが）
・（画角があるかぎり）近いものは大きく見える、遠いものは小さく見える
・結像とは違う、「視野」という概念（人間の視野、という意味ではないですよ）
ちなみに、パースペクティヴとは遠近感ですし、直線が直線とならないのも歪みなら、球形が球形とならないのも歪みです。
このあたりをよく理解すれば、ボリューム歪像もパースも全て説明できるのですが、固定観念を覆すのは難しいでしょうね。
書込番号：7684211
1点
on the willowさん、そんなに熱くなるのであれば、もうちょっと分かるように説明されては？
ここは多くの方が使う掲示板ですから、分かりやすい言葉・説明を心がけるのが最低限のマナーです。
また、いつまでも「よく読め」だけでは人に説明する力が成長しませんよ。
よく「そんなこと書いてない」「話が違う」と書かれることが多いようですが、裏を返せば、on the willowさんが「言葉足らず」「他人に理解できるように説明できてない」「論理性に欠ける」ということを認識すべきです。
他の方の説明と比べても、これだけ多くの方に同じ突込みをされる理由がわかりません。
書込番号：7684318
6点
…思いっきり独自概念の予感がします。
各単語に可能であれば定義されると良いですよ。
＞京都のおっさんさんは、
＞・光線は直進する（幾何光学的には不正確な表現ですが）
＞・（画角があるかぎり）近いものは大きく見える、遠いものは小さく見える
＞・結像とは違う、「視野」という概念（人間の視野、という意味ではないですよ）
○○は、…(結論が書いてない)
「見える」ってどういう状況？
「視野」に新たな定義が？
「デジカメ実験室」「こひつじの家」のページは丁寧に書かれていてわかりやすいと思いますけど、on the willowさんは不思議な説明をされている印象です。
書込番号：7684375
2点
図も交えて何ページも使えるホームページとは違い、掲示板で説明するには限界があります。
それにしても独自概念・・・（苦笑）
定義しろって言うのは簡単ですが、要は説明を付けろということですから止めておきます。
しかし、ちょっと不思議ですね。
遠いものが小さく見えるのは当然なのですが（それを否定したら画角という概念も否定される）、ともかく結論ありきで現象を当てはめようとしているから、何が前提条件で、何が現象（歪み）かが解らなくなっている印象です。
だから、１つ１つを定義（というか説明）を受けないと理解できない。
>私は「向こうを向いている家が細る現象を"ストレッチ仮説"を用いて説明してください」と書きました。
>でも on the willowさん って説明してくれないんですよね。
とかね。（向こうを向いている家が細る現象を"ストレッチ"を用いて説明できると書きましたか？）
また、「デジタルシフトで修正できたのなら原因（現象）はパースだ」という論調でしたが、[7662946]でボリューム歪像もデジタルシフトで修正できる（例は単なる台形補正ですが同じことです）実例を出しても、それを理解したか理解せずにいるのかはこちらはいまだにわかりません。
それでいながら一方的に「定義」という名の説明を求め続けている印象です。
光が直進するのは定義が必要ですか？それともフェルマーの原理で正確に説明する必要があるということですか？
書込番号：7684497
0点
例えば、サッカーボールの様な球形をあなたが「見た」時に、どのように見えますか？（答えは球形）
という質問に対し、
「どのように結像されるかわからないので答えようがない」とか
「斜めに投射された場合には円錐を斜めに切った様に見える」とか、
そういう回答しか得られていませんよね。（結論ありき）
あなたから３m離れたサッカーボールと、１０m離れたサッカーボールのどちらが小さく見えますか？
と聞いたら「見える」とは何ですか？定義してくださいと答える。
そんな感じです。
ピンホールで結像させる場合、中心部と周辺部では周辺部の方が倍率（magnification) が大きい。
つまり周辺部はストレッチされている。
これは事実であって変えようがない。
でも、これのお陰で正対する方眼が方眼として結像されるのですけどね。（歪曲収差が無い）
逆にこっちを向いていようが向いていなかろうが、周辺部にあるサッカーボールは歪みますけどね。
と言っても定義（という名の説明）を求めるのかな。
書込番号：7684510
0点
kuma_san_A1さんの[7601132]によると
>「こっちを向けていない状態」であれば、端の方でも撮像面に正対した面なので「ストレッチ」されないということです。
>ちゃんと、「歪曲」「パース」「広角歪み(ボリューム歪像)」を区別しましょう。
の「こっちを向いている論」が出てきますが、被写体にこっちもあっちもありません。
あっちだのこっちだの言っているのは、京都のおじさんさんが否定している「違和感」を基準にもってきているからです。
ピンホールで結像させると、どんな被写体でも周辺部はストレッチされます。
（被写体によって光線の光路がかわりますか？）
しかし、このお陰でレンズに対しては正対していない周辺部の方眼が、まるで正対しているかのように均等に同寸法で撮像されるのです。
しかし、サッカーボールはどこから見ても球形です。当然、レンズには球形として入光しますが、先ほどのようにストレッチされるので円錐を斜めに切ったかのように結像されます。これは人間にとっては歪みとして認識されます。
書込番号：7684519
0点
で、結局ボリューム歪像とパースペクティヴの定義については、[7662760]に書いてある通りです。
ちょっとだけ補足すると、パースペクティブは要は「遠近感」ですから、遠いものが小さく写り、近くのものが大きく写る現象ですから本質的には「歪み」ではありません。
ただ、広角になればなるほど顕著になりますから、極端になりすぎて違和感として感じることはあるでしょうね。
（オレは広角レンズで撮ったのがわかるから違和感は感じないとかそういう話ではありませんので）
で、ここから考えると、LR6AAさんによる
ボリューム歪像（ペンが太る，端っこの水槽の側面が写る）
パースペクティブ（投影面と被写体が平行でない）
歪曲収差（平行な平面を投影したときに直線が曲がる）
とは違う説明なのはわかると思いますが。
書込番号：7684536
0点
いちおうレスします。
-------- 引用開始 --------
>なぜならストレッチ理論は
>「画面端にある被写体を、斜めを向いて（光軸を被写体に向けて）ピンホール投影したものと、正面を向いて（被写体>を画面端に配置して）ピンホール投影したものとでは、像を定規で測ったら後者が長くなる」
>という理論だからです。
全く違います。
少なくとも、私は被写体がどっちを向いて、という話はしていませんよ、と既に書いた筈です。
（こっちを向いているから歪むとか何とか説明したのはkuma_san_A1さんか誰かですよね？）
-------- 引用終了 --------
誤読してます。
上記は「被写体がどっちを向いて」という話ではありません。
逆です。「被写体は正面を向いたまま（そもそも横断歩道は同一平面上にある）、観測者が正面と左の二方向を向けたものを比較」。on the willowさん の説明そのままと言えばそのままですね。
on the willowさん に悪意は無いかもしれませんが、私には「ストレッチ理論」は「詭弁」に感じられます。
「詭弁」の意味は手持ちの辞書で調べましたが、二つの意味がありました。両方の意味があてはまります。
詭弁とは「アキレスと亀」の寓話のようなものですね。ある範囲においては「正しい」（アキレスと亀は 2m の範囲に限っては正しい、という例は示せます）。しかし「それだけ」。
on the willowさん には詭弁のつもりは無いかもしれませんが、「ストレッチ理論」は容易に他人に悪用されます。故に「悪意は無いかもしれませんが、詭弁である」と。「ストレッチ理論」は詭弁としての性質を持つのです（理論の適用範囲を on the willowさん が定義していないから）。
「言葉」とは、きちんと使わないと、言葉を発した本人知らず知らずのうちに悪用される可能性がある。気を付けたいものです。
>球形が球形として結像し
「結像」とは「射影方法の一つ」です。
「球形が歪まず」とか書く場合、「歪む」の定義をしなければなりません。
「球形」とかの「被写体の定義」は他人に伝わります。義務教育でもかなりのことが学べます。球形については定義する必要は無い（私は学術的な論理的厳密さを要求しているわけではありません）。
しかし「射影した像」については、射影方法を提示しない限り誰にもわからない。
そして、「こっちの射影は歪んで、あっちの射影は歪まない」などということが無い。「射影した像」は「どれも正しい」。と言うよりも、現実に起こっている現象について考察するのが科学的な思考方法（試行方法）です。「歪んでいる」という独自定義をする場合、「歪みが無い状態」を明記する必要がある。じゃないと他人には伝わりません。on the willowさん が頭の中で想定している状態を書けばいいだけです（横断歩道の説明のように）。あとはこっちで補えそうですから。
on the willowさん と喋っていて、喋りながらこちらも考えるので、広角歪みなどについてわかってきたこともあります。考えることは無駄ではない（じゃなきゃ書き込みません）。
わかってきたことはそのうち披露したいとは思っています。
>・光線は直進する
これはよい。カッコ内は私にはわかりませんでしたので削除しました。
>・（画角があるかぎり）近いものは大きく見える、遠いものは小さく見える
「画角があるかぎり」と書いている時点で何かを前提としているのはわかりますが、
「遠近感」を前提を明記せずに当然としてもらっては困ります。
「被写体そのもの」が小さくなるのではない。「観測」したら「計測」できたと。ならば「観測方法」と「計測方法」を書かねばなりません。
>・結像とは違う、「視野」という概念（人間の視野、という意味ではないですよ）
これは私には意味が伝わりませんでした。
書込番号：7684546
2点
>>私は「向こうを向いている家が細る現象を"ストレッチ仮説"を用いて説明してください」と書きました。
>>でも on the willowさん って説明してくれないんですよね。
>
>とかね。（向こうを向いている家が細る現象を"ストレッチ"を用いて説明できると書きましたか？）
「向こうを向いている家が細る現象」は「広角歪み」ではありませんと？ そう言いたいわけですか？
on the willowさん においては、「ストレッチ理論」は「広角歪み」を説明する根本原理として提唱したのではないのですか？
そうじゃないでしょう？
「ストレッチ理論で広角歪みを説明できる」から、わざわざ横断歩道を作図して説明したわけでしょう？
私にとっては
「向こうを向いている家が細る現象」は「広角歪み」
です。ある程度は広角歪みを定義できます。
書込番号：7684550
2点
on the willowさん の「ストレッチ理論」によると、
「正面方向（B方向）から見ると、横断歩道が等間隔にピンホール投影される」
これ自体が「広角歪み」であることになります。
何故か？
本来（斜め方向でピンホール投影で観測して）「間隔が狭く」なっている「入光（インプット）」が、
正面方向からだと、画面中央の縦縞も画面端の縦縞も等間隔であるというふうに、「入光が歪んでいる」ことがピンホール投影で観測されるからです。
おしいと言えばおしい。
私のほうはと言えば、おかげさまでだいぶわかってきました。
私の広角歪みの定義は、まだ勿体付けて披露しません。
しかし私の広角歪みの定義は、運用（定義を現実の被写体に適用すること）がかなり難しい。私自身ができないこともある、という点で曖昧さを残してあります。
私の定義によれば DxO のサッカーボール、あれも見方によっては「広角歪みではない」とすることも可能です。
「パースペクティブ」についても（私の広角歪みの定義と）似たような方法で定義すると無茶苦茶になっちゃいます。
パースについては射影方法を変えて議論しないといけないようです。
こうなってくると言葉の使い方になりますが、「近いと大きい、遠いと小さい」は「原理」とは違って、単なる「現象」にも思えてきますが。
パースはよくわかっていないのですが、どうやら広角歪みとかぶるところがありそうです。例の立方体もそうだし、サッカーボールにしてもそうです。
・サッカーボールが「広角歪みではない」としたとき、サッカーボールは「パースペクティブとなります」
そんな感じでしょうか。
書込番号：7684659
1点
on the willowさん
私の [7684659] は、かなり本質的なことに突っ込んでいます。
よーく考えてみてください。
書込番号：7684679
2点
で、やっぱり「パースペクティブ」は「パースペクティブ歪み」と書いたほうが良いと思うのですけどね。
書込番号：7684687
0点
＞と言っても定義（という名の説明）を求めるのかな。
面倒なのでこちらでフォローします。
＞(前略)…球形が球形として結像し、同時に直線が直線として結像する（ボリューム歪像と歪曲収差の両方をなくす）光学系（レンズ）は存在…(後略)
そういう存在は知らないけど、こちらに向かう平行光線のみで正射影したら可能ですね。
＞京都のおっさんさんは、
で始まる文章はどこで閉じるのかをまず指摘しました。
光は直進については定義不要です。
（画角があるかぎり）近いものは大きく投影される、遠いものは小さく投影される…「見える」じゃなくて「投影される」なら話が通じる。
ちなみに、カッコ内の(画角があるかぎり)は、投影面に直交する平行光線のみによる正射影については「画角」が存在しないので近くも遠くも同じ大きさになることを念頭においての記述。
そして、「視野という概念」については定義が必要(その概念が必要不可欠であれば)。
ただし、それを希望しているわけではありません。
球形が円形と投影されないのも歪みです…と書くと伝わると思います。
書込番号：7684930
2点
>上記は「被写体がどっちを向いて」という話ではありません。
逆です。「被写体は正面を向いたまま（そもそも横断歩道は同一平面上にある）、観測者が正面と左の二方向を向けたものを比較」。on the willowさん の説明そのままと言えばそのままですね。
違います。（少なくともこの説明が私の意図するものと同じとは思えない）
>私の定義によれば DxO のサッカーボール、あれも見方によっては「広角歪みではない」とすることも可能です。
とりあえず、京都のおっさんさんの定義遊びは、私から見ると詭弁（悪意はないにせよ）です。
私としてはとりあえずこれでおしまいとします。
>そういう存在は知らないけど、こちらに向かう平行光線のみで正射影したら可能ですね。
テレセントリックレンズ
http://www.keystone-intl.co.jp/contents/carlzeiss/telecen/telecen.html
問題は、画角がないのでパース（遠近感）もありません。（遠くても小さく写らない）
視野も狭いので写真用としては使えませんね。
>球形が円形と投影されないのも歪みです…と書くと伝わると思います。
その通りでしたね。指摘有り難うございます。
書込番号：7685280
0点
>「投影される」なら話が通じる。
そういう指摘が多いようですが、「投影される」（これはピンホールを念頭に置いているんですよね）もしくは「結像する」は、どのように結像させるかの意図が加わるからそう書きません。
どう歪みをコントロールして結像させるか（歪曲収差が無いようにするのが優先とするか、など）、という意図が加わるので原理原則として「見える」と書いています。
例えばピンホール（歪曲収差がない）場合、視野の中心にあるか周辺にあるかで、レンズから被写体の距離が同じでも被写体の大きさが異なって結像されます。（それが正しいとか間違っているとか理想像の話ではないのは書いておきます）
書込番号：7685385
0点
-------- 引用開始 --------
>上記は「被写体がどっちを向いて」という話ではありません。
逆です。「被写体は正面を向いたまま（そもそも横断歩道は同一平面上にある）、観測者が正面と左の二方向を向けたものを比較」。on the willowさん の説明そのままと言えばそのままですね。
違います。（少なくともこの説明が私の意図するものと同じとは思えない）
-------- 引用終了 --------
on the willowさん は「書式」を統一するように。
以前の on the willowさん の書式なら上記は
-------- 例文開始 --------
>上記は「被写体がどっちを向いて」という話ではありません。
>逆です。「被写体は正面を向いたまま（そもそも横断歩道は同一平面上にある）、観測者が正面と左の二方向を向けたものを比較」。on the willowさん の説明そのままと言えばそのままですね。
違います。（少なくともこの説明が私の意図するものと同じとは思えない）
-------- 例文終了 --------
こんな感じだと思いますが。
時間をかけてきちんと書いてください。
で、誤読してますよ？と指摘したのですが？
>少なくともこの説明が私の意図するものと同じとは思えない
on the willowさん は説明をまともに行っていない。
「いちいち説明しろと？」
「図解せねばならない？」
などと、説明を厭います。
よって私がフォローしています。「すでに説明した」とは書きません。
on the willowさん の「ストレッチ理論」とは・・・。
-------- ストレッチ理論開始 --------
中央以外の被写体について「インプット」と「（正面を向いた）投影結果」を比較。後者が伸びているので「ストレッチ」。
「インプット」については、中央以外の被写体のため、「そちらのほうを向いて」観測。
観測は常に「ピンホール投影」。
-------- ストレッチ理論終了 --------
>>私の定義によれば DxO のサッカーボール、あれも見方によっては「広角歪みではない」とすることも可能です。
>
>とりあえず、京都のおっさんさんの定義遊びは、私から見ると詭弁（悪意はないにせよ）です。
>私としてはとりあえずこれでおしまいとします。
「定義遊び」ですか・・・・・。
on the willowさん の話が伝わっていないからなんですけどね。
「ストレッチ理論」は伝わりました。けど、それでは現象を説明できていないから「何にもならない理論」と退けたのですけどね。
まあ降りたいのなら降りればよいでしょう。宣言する必要無し。
このスレの誰もパースや広角歪みを定義できてないんですよ？
それなのに言葉だけが大手を振って歩いている。
この状況を異常と思わないとは恐れ入ります。
「見方によってはサッカーボールは広角歪みではない」
この意味を on the willowさん には噛み締めて欲しかったのですけどね。
物体の形とは何か？ 大きさとは何か？ それを人が認識するとは何か？
数学的な定義や公理には「人の認識」はおそらく考慮されないでしょう。類似のモデルを用いて「説明」するのみです。
冷静に物事を考える余裕の無い今の on the willowさん には無理だったのでしょうね。
書込番号：7685471
5点
ちなみみ何故ストレッチ理論を「悪意の無い詭弁」と私は言ったか。
・理論の適用範囲が不明。
だからです。
理論の限界（おのれの限界と置き換えてもよいです）も知らずに理論を強弁し続ければ、それは「詭弁そのもの」となります。
「悪であることを認識せずにし続けても悪」だからです。
「アキレスと亀」について考えてみてください。
書込番号：7685521
1点
ピンホールで結像させる場合、中心部と周辺部では周辺部の方が倍率（magnification) が大きい。
中心部より周辺部の方が焦点距離が長いのだから、当然。
つまり周辺部はストレッチされている。
これは事実であって変えようがない。
書込番号：7685619
0点
＞中心部より周辺部の方が焦点距離が長いのだから、当然。
だから、それを「焦点距離」とは呼ばないのです。
「後方主点(第二主点)から結像点までの距離」と書きましょう。
・見る…人の知覚なので「立体」として見ています(片目でも瞳が細かく動いてスキャンしているのに近い)。
その瞬間を固定して考えるのは難しい。
・投影、投射、射影…各自が図で示して考えられるので共通の理解が得られます。
・一点(ピンホールだったりレンズの主点)を通過する光線で像側の平面に投影された画像は正対する対物側の平面を歪み無く表している(入射側で縮んで平面投影時にストレッチされると分けて考える必要がない)。
・上の状態で「光軸」上の対物側の球形は、像側に円形に投影される。
・「光軸」から離れると(正対する平面とは違って)球形はレンズの主点を向いた形で入射するので(京都のおっさんさんがスレッド内で示したとおり)円錐を斜めに切った…円形が光軸を中心とした放射方向に引っ張られた形に像側の平面に投影される。
これは広角の画角で角度が付くほど斜めに切った形になる…円形からの歪み方が大きくなる。
角度に対する引っ張られ具合については、「デジカメ実験室」「こひつじの家」のページの計算式を使用した説明を参照するとよい？
・パースペクティブは象側の平面と正対する対物側の平面上の光軸上の点とレンズ主点との距離の比により大小が象側の平面に投影されるものだと考えるとよい。
ここまで進めると、いわゆる「広角歪み」(象側平面の光軸から離れた点に投影された球体が光軸の交点を中心とした放射方向に引っ張られて歪んだ円形となる現象を呼称)もパースペクティブの範疇と考察することは可能。
立方体の場合はその面が象側平面に正対していない場合に各辺の平行関係が崩れて投影されることになる。
この場合は「透視図」(パース図)のような形になるため、「パースがついた」と表現するのが多くの人の慣習となっている。
書込番号：7685717
3点
テレセントリックレンズの紹介ありがとうございました。
＞テレセントリックレンズ
http://www.keystone-intl.co.jp/contents/carlzeiss/telecen/telecen.html
道理で計測分野の所に展示してあった(@「国際画像機器展」)わけだ…。
書込番号：7685742
1点
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on the willowさん
テレセントリックレンズでおっしゃりたいことが理解できました.
この画像だと面BDEFが写らない光学系ですね.
ピンホール・私の眼・FX35などだと面BDEFが写りますね.
ということはレンズ交換のできないコンデジはテレセントリックレンズ
を使うべきという問題提起なのでしょうか？
書込番号：7685752
2点
このサイトの説明がわかりやすいですかね。
http://www.fit-movingeye.co.jp/pages/teresen_pro.htm
※フォーサーズ陣営が言ってる「テレセントリック」は、対物では無く対像側の方ですね
レンズ交換式一眼レフカメラで、対物性テレセントリック構造のレンズはあるのでしょうか？？
（コンデジは言わずもがな）
また、人間の眼球は、一体どちらに近いでしょうか？？
また、対物テレセントリック構造のレンズにおいても、ディストーションという要素はあります。
そして、ディストーションは無い事が望ましいはずです。
書込番号：7686008
1点
>「後方主点(第二主点)から結像点までの距離」と書きましょう。
確かに焦点距離ではありません。
でも、そう書いたら「定義が必要」と言われませんか？
焦点距離が違うのと「同じ」と書けばよかったでしょうか？
>(入射側で縮んで平面投影時にストレッチされると分けて考える必要がない)。
きちんと入光と結像を分けて考えないと、ここでは出てこない様々な事象を説明できません。
>パースペクティブは象側の平面と正対する対物側の平面上の光軸上の点とレンズ主点との距離の比により大小が象側の平面に投影されるものだと考えるとよい。
ちょっと意味不明気味ですが、「象側の平面と正対する対物側の平面」である必要は全くありません。パースペクティブはそのまま遠近感、遠近法です。
>ここまで進めると、いわゆる「広角歪み」(象側平面の光軸から離れた点に投影された球体が光軸の交点を中心とした放射方向に引っ張られて歪んだ円形となる現象を呼称)もパースペクティブの範疇と考察することは可能。
論理の飛躍です。
>この画像だと面BDEFが写らない光学系ですね.
そうです。
>ということはレンズ交換のできないコンデジはテレセントリックレンズ
を使うべきという問題提起なのでしょうか？
写真用には向かないと、私がはっきりと明記しているにもかかわらず、このように書くというのは、どういう理由なのでしょうか？
書込番号：7686042
2点
＞「象側の平面と正対する対物側の平面」
ちゃんと、「象側の平面と正対する対物側の平面上」と書いています。
なお、「像側」とすべきが「象側」になっているのは誤変換です。
ご容赦ください。
このように定義すれば光軸上の距離で規定できるからです。
なお、「後方主点(第二主点)から結像点までの距離」の文は「定義」そのものとして良いはずですので、これに更なる定義は不要です。
書込番号：7686068
2点
>私がはっきりと明記しているにもかかわらず、
>このように書くというのは、どういう理由なのでしょうか？
確認しておきたかっただけです.ということは
>コンデジの場合は歪曲収差を多少残しても、
>オールラウンダーとしては良いのではないかということです。
というのがおっしゃりたいことだと思いますが
私には好みの問題としか思えません.
http://dc.watch.impress.co.jp/cda/review/2004/11/05/385.html
http://dc.watch.impress.co.jp/cda/review/2006/11/17/5039.html
書込番号：7686138
2点
＞写真用には向かないと、私がはっきりと明記しているにもかかわらず、このように書くというのは、どういう理由なのでしょうか？
そもそも普通の写真の話をしてる所に、テレセントリックなレンズの話を出したからではないですか？？
書込番号：7686141
2点
>・パースペクティブは象側の平面と正対する対物側の平面上の光軸上の点とレンズ主点との距離の比により大小が象側の平面に投影されるものだと考えるとよい。
これはまあよいとして（決して良くはありませんが）。
>ここまで進めると、いわゆる「広角歪み」(象側平面の光軸から離れた点に投影された球体が光軸の交点を中心とした放射方向に引っ張られて歪んだ円形となる現象を呼称)もパースペクティブの範疇と考察することは可能。
これは何ですか？
「広角歪み」と「パース」をもう一度セットで考え直して欲しいです。
私が考える「ピンホール投影」の集合全体は、「平面投影」、「広角歪み」、「パース歪み」の三集合から成り、三集合から任意の二集合を取り出した時お互いの集合の積は空集合、三集合の集合の和は「ピンホール投影集合」となるものです（そういうものを目指している）。
書込番号：7686215
1点
観測時に「何かを止めて、何かを動かす」。
これを実行している点において on the willowさん は「おしい」のです。
歪みとは何か？
歪みは何をトリガーとして発生するか？
歪みの無い状態は？
相手は一次元 〜 三次元の被写体です。空間は三次元。
書込番号：7686347
2点
＞逆にレンズ交換のできないコンデジで、単純に歪曲収差を無くせばいいのか、というと疑問です。
すべてはこの言葉に始まっている様に思いますが、もう不毛な論議やめた方がよいのでは。
この世に100本の広角レンズがあれば、100通りの歪みがあるし、また100通りの歪みの補正方法があります。疑問も何も、私はFX35のようなコンデジとしては比較的きちんと補正されたレンズがを使いたい事もあるし、魚眼レンズを搭載したコンデジがあっても私は購入するかも知れません。
どんな歪みでも、要するに好みでしかありません。その人がその時に使いたいと思った歪みを持ったレンズを搭載したコンデジを購入すれば良いのですから。。。
ちなみに私はFX35の「歪み」も、GX100の「歪み」も気に入っていますし、EF-S10-22mmの「歪み」も好きなので多用しています。だけど、トキナー AT-X 107 DX Fisheye 10-17mmも使ってみたいと思っています。どちらかと言うと、中途半端は嫌いかなー。
書込番号：7687909
3点
>私が考える「ピンホール投影」の集合全体は、「平面投影」、「広角歪み」、「パース歪み」の三集合から成り、三集合から任意の二集合を取り出した時お互いの集合の積は空集合、三集合の集合の和は「ピンホール投影集合」となるものです（そういうものを目指している）。
すいません、これ間違いです。
命名については「歪み」という言葉がネガティブなイメージを与えるのなら、「変形」とするのがよいでしょう。「パース変形」、「広角変形」
これが「変な名付けだな」と思われるなら、「被写体距離変形」、「被写体画角変形」に。
私の定義によれば「平面(ピンホール)投影」は「変形しない」。平面を写す場合は変形しない。
それ以外の場合を考えると、必ず「被写体距離変形」はするものの、「被写体画角変形」はしない場合もある。
つまり平面投影「以外」は必ず変形するのですが、変形はまず「被写体距離変形」を調べる。さらに「被写体画角変形」がある場合には、「被写体距離変形した状態」を基準に（その状態を、新たに「被写体画角変形していない状態」として）考える（調べる）のです。
書込番号：7687928
0点
中途半端なものは、SILKYPIX Developer Studioで簡単に作れちゃいますからね。
書込番号：7687963
0点
on the willowさん はもう降りたのかもしれませんが、改めて最近の発言をササっと読み返してみると、思考がすごく雑ですね。
雑なのに、「ん？ この考えで合ってるんだろうか？ この考えだとこの現象を説明できないのではないか？」と自問自答することが無い。
たぶんね、本人はわかっているんですよ。自分の定義では説明できない部分があることを。
でもそこを「えいやっ！」で強引に「説明できた」ことにしちゃうんです。「これは事実だろう」とかで無理矢理自分を納得させているんです。
でも強引に自分を納得させるにはそれなりの根拠が無きゃできません。私だったら「論理的に説明ができない」ことを強引に事実としちゃうと、良心の呵責に耐えられなくなりますから。
「強引に自分を納得させる根拠」って、例えば権威ある人の言葉とか、どこどこにこう書いてあったとか、そういうことなのかな、と。
なんでそういうことを思ったかと言うと、「知識」だけはもの凄く豊富だからです。
権威を重視するって、自分で思考することをそこで止めているのだから、ある意味すごく楽な過ごし方ですがね。
まあ雑なのは on the willowさん だけじゃないですが。「このスレの誰も定義できてない」って書いたとおりです。統一的な説明が出来ない状況だということはわかっているはずなのに、みんな自分を無理矢理納得させている。
でも on the willowさん と他の人の違いは、「人の話を聞くか否か？」なんです。ざっと読めば on the willowさん が全然人の話を読んでないことがわかります。
知識が豊富なのはわかりますが、自分で思考していない。いや、知識が豊富な故に過信しているのでしょう。
「科学的な思考」って、無駄な部分をそぎ落として、その分条件は厳格に設定して、ってやっていくものだと思うのですけど。
無駄な部分とは「テレセントリック」とかね。豊富な知識が科学的な思考を邪魔しているのは明らかです。「レンズ」は必要ありませんから。
「パースも広角歪みも画角の影響を受けるし、遠くにある被写体ほどなんちゃらかんちゃら」って」はあ。そういうのを統一的に解釈して説明するために定義が必要なんですが。
どこぞの権威ある本にも定義が書いていないのであれば、自分で作りましょう。「フェルマーの定理」とか？ そういう難しい知識は必要ありませんから。
ま、DP1 スレの「あれはパースだ」、「ボリューム歪みだと何度言えば」とかの水掛け論をそのままにしておくんだからそれでいいんでしょう。
水掛け論を打破するには定義が必要、ってことがわかってないみたいですから。
書込番号：7689001
6点
例えばこのスレのこれですね
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/#7662946
>>で、パース補正とは「(SILKYPIX 言うところの)デジタルシフト」で補正できるものとの認識です
>>逆も真なりで、デジタルシフトで補正できるものはパースペクティブであるとの認識です。
>
>それはちょっと違うのでは。実際、そういう面で誤解している人が多いのは事実ですが。
>ですが、例えばボリューム歪像の具体的な例として上げた
>のサッカーボールですが、右上のボールに注目してみれば、単純な台形補正（パース補正）でもかなり緩和できます。
>では、このサッカーボールの歪みはパースペクティヴが原因だったのでしょうか。違いますよね。
「パースペクティブとデジタルシフトの因果関係は？」について、はっきりと文章で提示したのは私が最初です。「複合的な要因」でこのスレを検索してください。
私は「定義しようと試みる途中」です。
でも on the willowさん は場当たり的に現象を処置しようとしますね。
あと何故かサッカーボールが一つに減っていますしね（著作権がどうのって話なんでしょうけど）。
どうせならサッカーボールは二つのままで、間に棒を付けてつなげてみてください（鉄アレイのようなイメージ）。
「それでも広角歪みと言い切れるのか？」とかね。
その前に「歪み」とか「変形」とかを定義するほうが先ですかね。誰も出来ていませんから。
出発点として差し当たっては
「平面の方眼紙を変形無く投影するとは？」
辺りからですかね。
書込番号：7689027
3点
彼が持っているのは「Infomation」であって、「Knowledge」じゃないと思うわ。
だ・か・ら、みんなに「本質がわかってない」と指摘されちゃうわけ。
書込番号：7689260
5点
>知識が豊富なのはわかりますが、自分で思考していない。いや、知識が豊富な故に過信しているのでしょう。
私が言ってもいないこと（例えばあっちを向いた家が細るなど）を、京都のおっさんさんが勝手に原因だと結びつける理屈（ストレッチ理論？）で説明しろ、ということもありましたね。
そこまで言われるのならハッキリ言いますが、京都のおっさんさんは、自己定義と造語で自己満足されているだけでしょう。パースペクティブ（遠近感、遠近法、写真だけの用語ではないですよね）も、本来の意味に自分でプラスαを付け加えて、色々な現象を説明できる、としているだけです。
そしてその自己定義を「思考」と自己満足している。
さらに理解不足を、そのまま全て説明不足に責任を転嫁している。全てに定義が必要だと言われるから、フェルマーの原理まで説明させようとしているのか、と言う意味で書きましたし（フェルマーの原理から言えば、「光は直進する」は嘘になりますからね）、画角があるならばパースペクティブは存在すると書いたら、なぜ画角がある場合とわざわざ記述するのか、と書いてきたので、画角がないと遠近感もない、その実例としてテレセントリックレンズを出したまでです。（実例を知らないと言われる方がいましたので）
原理から説明しようとしたのは間違いだった（不特定多数の掲示板の限界を考えるべきだった）とは思っていますが、
ピンホールにおいて像面中心部より周辺部の方が結像する上で倍率が高いのは事実です。それをストレッチと見ずに、歪曲収差のあるレンズが収縮している、と見るのは単なる歪曲収差至上主義でしかありません。
パースペクティブにしても、レンズ主点（美術用語では視点ですが）から被写体までの距離が離れれば小さくなり、近づけば大きくなる。同じであれば同じ大きさとなるのが遠近法、つまりパースペクティブです。（像面と平行するという定義はいりません）
そして、どの程度大きくなったり小さくなったりするかは画角に依存します。
それさえ知っていれば、細る？のも太るのも、ボールが歪むのも、それらの現象は全て理屈で説明できます。良心の呵責に耐える必要は全くありません。
１＋１は２である、ではその１の定義は？という禅問答が好きなんだな、という印象です。
（数学的には１の定義は必要ですが、それがここで必要だと？）
書込番号：7689380
2点
「口」で反論しても問題は解決しません。「理論」で語りましょう。
・・・という意味でけしかけたのですが・・・案の定口で語ってきましたね。
早くこっちに降りてきて理論を語り合いませんか？
わからなかったことがわかるようになる。こんな楽しいことは無いですよ？
テレセントリックを調べてる場合じゃないです。
もっと簡単なことから確実にしていかないと。
ストレッチ理論だと「向こうを向いている家」も太るのです（実際確かめると太ります。ストレッチ理論は正しい、って書きましたよね？）。
ですが私には細って「見える」。
・ストレッチ理論は正しい。
・でも向こうを向いている家が細るのは「事実」です。
この二つは「矛盾」なんですかね？
さあどうしましょう？
書込番号：7689800
3点
>「口」で反論しても問題は解決しません。「理論」で語りましょう。
それは思考ではなく独自定義による自己満足だと私は感じています、ということです。
単に口で反論しているととられるならそれで結構ですが、「思考していない」というのは理論で語り合おうとしているとは到底捉えられませんよ。
>テレセントリックを調べてる場合じゃないです。
>もっと簡単なことから確実にしていかないと。
なぜテレセントリックレンズを紹介したか、経緯は既に書きました。
それが重要かどうかはあなたが満足（理解）するかどうかではないですね。
どうして画角があるとパースが存在するのか、そこから説明しなければならなかった、ということです。
>・でも向こうを向いている家が細るのは「事実」です。
むこうを向いている家が細る、という事実は私は提示していません。
>広角歪みは被写体との画角をパラメーターとして持つ。
>こっちを向いていれば画角に応じて太り（ボリューム歪み）、向こうを向いていれば画角に応じて細る（名称不明）。
「細る」で検索すると最初に出てくるのがこのあなたの発言です。
そして、あなたは一貫して私に説明を求めています。
これを提示されたのはあなたですから、私に説明を求めるのは筋違いです。
あなたの頭の中で、どういう現象を指しているのか明示するのが先でしょう。
私はボリューム歪像の具体例として
http://www.dxo.com/jp/photo/dxo_optics_pro/exclusive_features/optics_geometry_corrections/anamorphosis
のサッカーボールの写真を提示しました。
しかし、それは（独自理論と概念により）ボリューム歪像ではなくパースペクティブ（の問題だ）と論理展開されたのはあなたですよね。そして、歪みそのものが定義されていない、と。
細かいことは書きませんが、そういう論理展開は詭弁であって理論ではないということです。
書込番号：7689964
2点
追伸
>なお、「向こうを向いている家が細る」とは「向こうを向いている家を光軸、画面端の二つに配置。これの二つの幅の比がを無限遠から見た場合と比べて細る」です。
向こうを向いている、とか細る、というのがよくわからないので、具体例を明示してほしいというのは変わりませんが、
パースペクティブ（遠近感、遠近法）は、入光の理屈です。（多分この辺りから理解できないでしょうけど）
で、細ると書いているのは、基準をパースのないテレセントリック（正射影像）としているからですよね。
なぜ基準が正射影像なのでしょうか？
書込番号：7690035
0点
さらに追伸
>ストレッチ理論は正しい、って書きましたよね？
まず、理論ではなくて現象、原理です。
次に、正しいと「訂正」されましたか？
嫌悪感があるとか、詭弁だとか、書いていましたよね？
書込番号：7690064
0点
>画角があるならばパースペクティブは存在すると書いたら、
>なぜ画角がある場合とわざわざ記述するのか、と書いてきたので、
>画角がないと遠近感もない、その実例としてテレセントリックレンズを
>出したまでです。（実例を知らないと言われる方がいましたので）
私にはテレセントリックレンズと比較することでon the willowさんが
非テレセントリックレンズでは斜めから入光していると
おっしゃっている意味が理解できました．
それまで私は非テレセントリック光学系での議論だと思っていましたから．
ただ，白黒の壁を近くから見るという例からここにたどり着くのは
困難だと思います（というか困難でした）．
テレセントリックレンズでも非テレセントリックレンズでも同じ
結果になりますよね．
私には立方体をテレセントリックレンズで見た場合と非テレセントリック
レンズで見た場合にどう違うかを例示した方が理解が早いと思われます．
書込番号：7690472
2点
すっごく長いスレですね！ フラっと立ち寄っただけで大変失礼致しますが、
パースペクティブを「現象」と捉えられてるように見受けられまして、お邪魔虫。
遠近法（ここでは西洋流の）は「手法」であって「現象」じゃないですよね。
カメラは当然ながら、三次元の物を人間の眼のように脳内変換して二次元に
再現することは出来ませんね。
（自分は一度に複数の点を見れないくせに無理矢理見れるようにする行為）
2点透視まではOKですが、3点になりますと見る者に違和感を与え始めます。
（先細りというディストーション）
場合によっては（100階建てのビルを向かいの50階から見るとか）4点透視が
必要になるかも。 そんな場合は手法（お約束事）と、それを補正しようとする
際の矛盾が「現象」として現れます。
広角歪みはそんなディストーションの一種で、手法を貫く為の「矛盾」ですね。
とても単純な「現象」に思えるのですが、やっぱ最初から読まないとダメ？
書込番号：7690529
4点
訂正です。 × （先細りというディストーション） ○ （倒れ込みというディストーション）
書込番号：7690542
0点
LR6AAさん
>私には立方体をテレセントリックレンズで見た場合と非テレセントリック
>レンズで見た場合にどう違うかを例示した方が理解が早いと思われます．
当然そう思いますよね。
これが on the willowさん のやり方なんです。
知っててわざと小出しにしてるのか、議論していて気付いたのか。両方だと思いますけど。全然余談じゃないのに「余談ですが」と書いているあたり、そんな感じでしょう。
でも何故かそこから先へ行かない。
私はずっと「パースと広角歪みの定義」「歪みの定義」を求めているんですけどね。
ちなみに私は読み飛ばしてしまっていたので今見ました。
真偽体さん のリンク先でもよいのでしょうが、私は本で知識を得ました。
http://www.amazon.co.jp/%E5%9B%B3%E8%A7%A3-%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%BA%E3%81%8C%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8B%E6%9C%AC-VISUAL-ENGINEERING-%E6%B0%B8%E7%94%B0/dp/4534034911/ref=pd_bbs_sr_1?ie=UTF8&s=books&qid=1208530546&sr=8-1
四年前くらいに買ったものですが、今でもちょくちょく見ます。ちょっとした本屋ならあります。
kuma_san_A1さん
-------- 引用開始 --------
>・パースペクティブは象側の平面と正対する対物側の平面上の光軸上の点とレンズ主点との距離の比により大小が象側の平面に投影されるものだと考えるとよい。
これはまあよいとして（決して良くはありませんが）。
>ここまで進めると、いわゆる「広角歪み」(象側平面の光軸から離れた点に投影された球体が光軸の交点を中心とした放射方向に引っ張られて歪んだ円形となる現象を呼称)もパースペクティブの範疇と考察することは可能。
これは何ですか？
「広角歪み」と「パース」をもう一度セットで考え直して欲しいです。
-------- 引用終了 --------
言わんとすることは理解しました。
しかし前半（「良くはありませんが」の部分）は「比」で通りますか？
私自身は解くのが難しそうなので諦めた部分なのですが、通るのであればそれで良いです。
前半部分を良しとすれば、後半はよいです。定義としてちゃんとしてる。
実はこれは私も考えた定義でして。
on the willowさん に対して私は書いてますが、「パースも広角歪みもそれぞれ独立に存在してるわけではなく、また画角の影響がうんちゃらかんちゃら」って、私自身そう考えていた時期があり、
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/#7664632
↑これは「パースは広角歪みという集合に含まれる」って逆の思考なんですが、本質的にはそう変わるものではないと思うのです。
おそらく初期の頃に誰かにそう定義してもらったら満足したと思います。
が、今はその定義では「パース歪みと広角歪みを別々に定義できていない」という点で不満です。
しかし定義としてはそれでよいです。
書込番号：7692578
3点
 |
|---|
向こうを向いた家 |
「向こうを向いた家を写したら細る」の初出は
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/#7615766
これです。
「コーラ瓶型」ってのはアレですけど。ペンマーカーが「ビヤ樽」に見えたので、その反対のイメージですが、ペンマーカーは向こうを向きませんから。
そのときの殴り書きしたやつが画像で。
私は自分の書いたこと覚えてますんで。スレの前半は特に何回か読みましたし。誤読はまずしてません。
最初から読むと内容がよくわかりますんで、興味ある方にはお勧め。
on the willowさん も後半では「おっ」っという発言もあるんですけど。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/#7663080
↑これ、重要な一文を読み飛ばしてましたがもしかして「定義してる？」と。しかしあの文の流れは・・・。
書込番号：7692802
2点
>当然そう思いますよね。
>これが on the willowさん のやり方なんです。
>知っててわざと小出しにしてるのか、議論していて気付いたのか。両方だと思いますけど。全然余談じゃないのに「余>談ですが」と書いているあたり、そんな感じでしょう。
失礼極まりないですね。説明を一方的に強制した上に、自分が理解するきっかけとなった部分がたまたま後に出てきたからといって、「知っててわざと小出しにしてるのか、議論していて気付いたのか。両方だと思いますけど。」とは。
テレセントリックレンズは今回の（パースのある）場合には当てはまらないので、突然出していたら混乱していたんじゃないですか？
これが「不特定多数の掲示板で説明する場合の限界」なんでしょうけど。
私の質問には一切答えず、一方的に定義、定義と求めているだけだと感じます。
書込番号：7693560
0点
さて、失礼だという話はさておき、例の「細る」について。
あなたは「細る」と繰り返していますが、何を基準に考えていますか？
無限遠を基準にしていますよね。
無限遠を基準にしている時点で、私から見れば「歪曲収差至上主義」から何の脱却もしていないのです。
向こうを向いていない単純な縦縞に戻ってください。（像面と平行な線）
その場合でも、ピンホールにおいて縦縞を結像する段階では細らないにせよ「テレセントリック基準では太っていない」ですね。
そうなると、「ピンホールは中央部に比べ周辺部は倍率が高い」つまり、ストレッチするということになりません。
あなたが当初、違和感があるとか、詭弁だとか言っていた過りに戻ります。
しかし、現実としてピンホールでは中央部は周辺部より倍率が高い（焦点距離が長いのと同じ）なんです。
あなたの言う「ストレッチ理論は正しい」とも矛盾しますね。
パースペクティブ（遠近感）はレンズ主点からの距離で決まります。（これを手法にしたのが遠近法ですよね）
あなたは「ストレッチ理論は正しい」と書きました。入光はどう行われ、結像しているのか、
何を基準にして、どう考えたから正しいと導きだされたのかよく考えてください。
書込番号：7693811
0点
on the willowさん
斜めから入光＝面BDEFが写る
で考えが一致していることが確認できたと思います．
（依然，平面を被写体に広角歪みを説明するのは難しそうに思いますが）
話をかなり戻しますけど
ID：7597147で
>引き換えに立体物が歪む（サッカーボールが楕円になる、顔が歪む、家が傾くなど）
>はかまわない、ということですよね。
>構図を工夫しろ、という話もありますが、それが理想かというと疑問です。
>（ピンホールカメラが理想とも思いませんし）
とおっしゃられていますが，理想のレンズあるいはカメラはどんなもの何でしょうか？
私はそれが知りたくてこのスレに残っている部分が大きいです．
書込番号：7693875
2点
>とおっしゃられていますが，理想のレンズあるいはカメラはどんなもの何でしょうか？
>私はそれが知りたくてこのスレに残っている部分が大きいです．
私は別に理想の「レンズ」や理想の「カメラ」を知りたいわけではないのですが、
歪む歪む歪む歪む、と何度も何度も聞かされ続けていますが、 on the willowさん は「何が歪みか？」をいっこうに教えてくれないのです。
「見ればわかる」とか「あなたの目には、DxO のサッカーボールは球形に見えると？」とか、ずーっとそんな調子です。
>あなたは「細る」と繰り返していますが、何を基準に考えていますか？
>無限遠を基準にしていますよね。
いいえ。無限遠とは書いて（描いて）いません。画像を添付しましたが？
ただ単に細って「見える」のです。うまくは説明できないけど、私には「細って見える」のです。
on the willowさん が「こっちを向いた家は太って（歪んで）見える」と言ったのと同じです。
あくまでも「感覚的」なことですから「うまくは説明できません」。
on the willowさん、私の目にも、DxO のサッカーボールは確かに「球形ではない」ように見えます。それを「歪んで見える」と表現すること自体は良いのでしょうが、
私の「歪んで見える」が on the willowさん の「歪んで見える」と同じかどうか、私には確証がもてないのです。
もしかしたら on the willowさん には「卵型」に見えているかもしれない。いや楕円かな？ たとえ楕円にしても、私が見ている楕円よりも、もっと薄っぺらい楕円かもしれない。
もしかしたら私の目は、目そのものが歪んでいて、サッカーボールが長方形に近く見えているかもしれない。
こういうのに関連するレスを本スレから探してみると、わりと後半のやつでは
[7668119]
-------- 引用開始 --------
>まあ on the willowさん もパースと広角歪み、違和感と理想をきちんと定義してください。
>じゃないと他人が追試して納得できないですから。追試は大げさですが、on the willowさん が何を基準の考えとし>て発言しているのかが理解できないのです。
何度も書いているじゃないですか。
理想は構図によって異なる、違和感も人によって異なる。
でも歪みは違いますよね、と。直線が直線であるか、球形が球形であるかは人の感覚には依存しません。
-------- 引用終了 --------
on the willowさん は物理の熱力学とかでやる「理想気体」って言葉を知りませんか？
理想気体 ・・・ ideal gas
だったと思います。
「理想気体」って日本語訳が正しいかどうかはともかく、「理想」にはそういう意味もあると人々に受け取られてもしょうがないのです。
「何度も書いているじゃないですか。」をもう一度書き直してもらいたいですね。
私のレスをちゃんと読めば、わりと初期の段階から「パースとは何か？ 広角歪みとは何か？ どれだけ歪んでいるの？」とかで悩んでいることがわかるはずです。
それなのに教えてくれないのは親切じゃないです（おまけに茶化していると言われる始末）。
私が自分自身「出来た」のは [7684659] においてですよ。
ようやっとそこに至って説明することができるようになったのです。
on the willowさん の「定義」は（何度も「これが定義だ」と書かれていますが）不明瞭です。
「ストレッチ理論」は「原理」でしたね。失礼しました。
では「ストレッチ原理」はもういいですから、「広角歪み」、「パース歪み」、の「定義」をお願いします。
それと「歪みとは？」を定義してください。ヒントを申し上げれば、これは（私のやり方だと）「平面投影」を用いるとうまく行きます。
書込番号：7694257
4点
>おまけに茶化していると言われる始末
全然違いますね。
いつまでたっても定義を用いてパースや広角歪みを説明してくれない。
あげくの果てに、on the willowさん ご自身の手による説明がようやく出てきたか、と思ったら、
[7663080]
の煮ても焼いても食えない「ストレッチ原理」ですから。
まあ、呆れ果てるやらイライラするやら、で
>まあ on the willowさん もパースと広角歪み、違和感と理想をきちんと定義してください。
の発言となるわけです。
ちょっときつめの発言をすると
>他スレッドで何か茶化されている様ですが
ですからね。
こっちはわからないことがわかるようになりたいからいるのであって、on the willowさん のご機嫌を取るためにスレッドにいるのではありません。
それ以上に、on the willowさん はもうちょい他人の機嫌を取ってください。
書込番号：7694330
5点
[7692578]京都のおっさんさん
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/#7692802
＞言わんとすることは理解しました。
しかし前半（「良くはありませんが」の部分）は「比」で通りますか？
はい。「比」で通ると考えて書きました。
検証はゆっくりやってみます(時間を見つけて作図中です…しないかもしれませんが、その際はお許しを)。
後半部分はCTスキャンみたいなイメージですね。
球体が対象なら「主点の方を向いている円形」に置き換えた方がわかりやすいですよね。
書込番号：7694353
1点
>>これが on the willowさん のやり方なんです。
>>知っててわざと小出しにしてるのか、議論していて気付いたのか。両方だと思いますけど。全然余談じゃないのに「余>談ですが」と書いているあたり、そんな感じでしょう。
>
>失礼極まりないですね。説明を一方的に強制した上に、自分が理解するきっかけとなった部分がたまたま後に出てきたからといって
わかってもいないことを「わかっている」などとうそぶいてないで、早くこっちに降りてきて一緒に考えましょうよ
と言っているのですがね。
私ができたのは [7684659] です。
on the willowさん はスレのかなり前の方でテレセントリック光学系について示唆していた部分は確かにあります。しかしわかっているとは言えないですね。
直近のレスでも「テレセントリックは写真用光学系としてはちょっと」なんて発言があるくらいですから、わかっているとは思えない。
そして、スレの流れからみても「テレセントリック」なんて言葉を使う必要が無いのです。kuma_san_A1さん がわざわざいろんな言葉を捜してきてくれているのですから。
かなり昔のの on the willowさん は、真偽体さん の対処をどうするかで非常に心を痛めていた。
だったらその時こそ伝家の宝刀テレセントリックを抜くべきでしょう。
書込番号：7694391
2点
on the willowさん
>向こうを向いていない単純な縦縞に戻ってください。（像面と平行な線）
>その場合でも、ピンホールにおいて縦縞を結像する段階では細らないにせよ「テレセントリック基準では太っていない」ですね。
ストレッチ原理については一つ不明な部分があります。大して重要ではありませんが、向こうを向いて見る時には焦点距離は不変、なんですよね？ 画角を一定にするために。
で、上の引用した文章がちょっと何を書いているのかわからないのですが。
書込番号：7694416
1点
>>まあ on the willowさん もパースと広角歪み、違和感と理想をきちんと定義してください。
>
>何度も書いているじゃないですか。
>理想は構図によって異なる、違和感も人によって異なる。
ここなんですけど、同じことを二度言わないでもいいです（違和感と理想は切っても切れない関係と言いたいわけでしょう？）。
「理想」を「観念上の」みたいな言葉に置き換えて、書き直してみてください。それでも「構図によって異な」りますか？
「違和感」については、そういうものが出来てから言及（思考・試行）するのでも遅くはないです。
もう一度余談ですが（でもストレッチ原理に対する反論になるかも）、こひつじの家には別のページにも「鑑賞画角」について書かれていましたね（よく読んでないのバレバレ）。
http://www.isok.jp/scitech/visual/anglview.htm
> 人が目で見たときの大きさは，視角(ものを見込んだ角度)で決まることがわかっている。そうすると次の図で，レンズの位置から見た物体Aの大きさと撮影素子上の像A'の大きさは等しく，物体Bの大きさと像B'の大きさは等しいことになる。レンズの位置から物体Aや物体Bを眺めたら正常に見えるのであるから，レンズの位置から像A'や像B'を眺めても正常に見えてよいはずである。
> これまでに述べてきた理由から，写真を見るときの画角が写真を撮影したときの画角と同じであれば歪んだりせず，自然に見えることになる。
書込番号：7694597
2点
歪み : 人の目(肉眼)で見た形と違う形に見えること。
広角歪み : 広角時、像面の端にいくほど肉眼で見た形とは違う形になること。
パースペクティブ : 遠近感。
パースペクティブは遠近感、つまり近くのものは大きく見え、遠くのものは小さく見えるということ。したがって肉眼で見たのと同じような感じとなるため、歪みではありません。
書込番号：7696024
1点
>いいえ。無限遠とは書いて（描いて）いません。画像を添付しましたが？
>ただ単に細って「見える」のです。うまくは説明できないけど、私には「細って見える」のです。
>なお、「向こうを向いている家が細る」とは「向こうを向いている家を光軸、画面端の二つに配置。
>これの二つの幅の比がを無限遠から見た場合と比べて細る」です。
両方とも京都のおっさんさんの発言から引用しました。
さっぱり解りません。
私は凡人ですので、京都のおっさんさんが考えていながら上手く説明できない事象を、私が代わって説明することはできませんし、ましてやその原因を探求する技量も知識もありませんのであしからず。
LR6AAさん
>とおっしゃられていますが，理想のレンズあるいはカメラはどんなもの何でしょうか？
>私はそれが知りたくてこのスレに残っている部分が大きいです．
理想としては直線は直線として、球形は円形として正確に描写され、パースはキチンと存在していて、画角と距離に正確に対応しているレンズですかね。
ありませんけど。
現実的には、理想のカメラ用レンズというのは、構図によって異なるという見解です。よって、当初の発言
>歪曲収差を無くすのも、カメラのあり方としてはありだと思いますが、
>歪曲収差がないレンズが全ての面で勝るかというとそういう訳ではないのに、ということです。
>歪曲収差が無いレンズは、直線が直線として描写されるのでビルの俯瞰など風景写真ではいいとされています。
>しかし、ボリューム歪像は出やすくなるので、コンデジの場合は歪曲収差を多少残しても、
>オールラウンダーとしては良いのではないかということです。
ということになります。
書込番号：7696339
2点
on the willowさんは
>しかし、ボリューム歪像は出やすくなるので、コンデジの場合は歪曲収差を多少残しても、
>オールラウンダーとしては良いのではないかということです。
とのことですが、ＦＸ３５ではどのようなシーンが向かないと感じてますか？
弱点に当たるシーンで使用を避けることも賢い使い方と思われますので、利用する側としては有用な情報だと思います。
書込番号：7696508
3点
on the willowさん
-------- 引用開始 --------
>いいえ。無限遠とは書いて（描いて）いません。画像を添付しましたが？
>ただ単に細って「見える」のです。うまくは説明できないけど、私には「細って見える」のです。
>なお、「向こうを向いている家が細る」とは「向こうを向いている家を光軸、画面端の二つに配置。
>これの二つの幅の比がを無限遠から見た場合と比べて細る」です。
両方とも京都のおっさんさんの発言から引用しました。
さっぱり解りません。
-------- 引用終了 --------
ををっ、突っ込みですか。
最近何度かそれ関連の発言されてましたね。すいません、直近はあまり読まないため。
しかし引用は正確にしましょう（突っ込みが目的なら正確じゃなくてもよいです）。
これは [7666617] の私の発言です。できればスレの流れがあるので、その前のレスも含めて引用したいところです（早い話スレ全部を読めと）。
-------- 引用開始 --------
なお、「向こうを向いている家が細る」とは「向こうを向いている家を光軸、画面端の二つに配置。これの二つの幅の比がを無限遠から見た場合と比べて細る」です。
私は違和感を感じませんが、違和感という場合はこういうように「理想の状態」を示すべきです。この場合は「無限遠」を理想の状態と仮定して「細る」です。
-------- 引用終了 --------
最低限、これくらいの引用をしておけばわかるかと思います。私は「理想の状態」を書いたのです。そこの文では「見える見えない」の話は書いていません。
なお、上記文章が「理想の状態」を正確に書いているかはわかりません。私が「出来た」のはそれ以降のことだからです。
「定義」は「独自定義」でも構わないですよ。それで矛盾無く説明できれば。
矛盾が発見されたら、お互いに指摘し合って定義を改変していけばよい。議論の価値ってそういうところにあるものだと思いますが（だから躊躇せずに定義してください）。
「独自定義」の反対は「客観定義」になろうかと思います。客観定義は歴史的に多くの人に承認されてきた定義であり、文書化は必須要件です。
おそらくかなり難しいでしょうから、客観定義を提示するのであれば、普通の人がわかるように噛み砕いて提示してください。
>そもそもボリューム歪像（広角歪み）とは何か、とか歪曲が無ければ何の問題も無いとまで言い張る人が出てくるのには少々驚いたりもしています。
ここまで言うくらいだから、「客観定義」はおそらく誰にでも理解できるものであるはずですから（だから定義してくださいとお願いしているのですが）。
ということで、ディーエスシーさん が何故あの発言をされたのか不明ですが、あの発言は全くの舌足らずです。
書込番号：7696970
1点
まあ私に突っ込みをするくらいですから、on the willowさん の定義は（独自か客観かは知りませんが）「向こうを向いた家」を説明できないほどの貧弱なものであることがわかりました。
説明できるのならすればよい。
説明できないのなら、説明できるようになるように定義を補強してください。
書込番号：7697019
2点
京都のおっさんさん
歪み,広角歪み,パースペクティブについて解りやすく説明したつもりですが、これでは解りませんでしたか?
書込番号：7697228
0点
on the willowさん
やっぱりそうですよね．
http://www.think-quicktime.com/en/quickt
ime/panorama/index.php
こんなんで順番に見ていくのがある意味理想的なのかもしれません．
一平面にいっぺんに存在しえないですけど
PIPOismさん
>ＦＸ３５ではどのようなシーンが向かないと感じてますか？
狭い部屋で広角だからたくさんの人が撮れるけど
端っこに置くコは顔が風船になるから３人はよくても５人は
ダメかも．パナのサイトに25mmだと５人入るよみたいな図は
あるけど写真はないｗ
京都のおっさんさん
じゃぁ私の定義はこれｗ
立方体において面BDFEが写るのが広角歪み
線分BD>線分EF（つまり台形）となるのがパース
円柱・球だと両者を分けるのは難しそうだから
分けずに広角歪みとする．
書込番号：7697350
3点
京都のおっさんさん
>しかし引用は正確にしましょう（突っ込みが目的なら正確じゃなくてもよいです）。
正確に引用していますが？
>なお、「向こうを向いている家が細る」とは「向こうを向いている家を光軸、画面端の二つに配置。これの二つの幅の比がを無限遠から見た場合と比べて細る」です。
>私は違和感を感じませんが、違和感という場合はこういうように「理想の状態」を示すべきです。この場合は「無限遠」を理想の状態と仮定して「細る」です。
同じことです。上の文章は「向こうを向いている家が細る」の意味の説明かと思いましたが違うのでしょうか。下の文章を付け加えてもそれ以外には見えません。
ではないとしたら、「向こうを向いている家が細る」の意味がわかりません。どこで説明されているのでしょうか？細るとは？何と比べて？
ちなみに、あなたは、
>on the willowさん が「こっちを向いた家は太って（歪んで）見える」と言ったのと同じです。
とも書かれていますが、私は「あっちを向いて」とか「こっちを向いて」という話を「しません」とは書きましたが、「こっちを向いた家は太って（歪んで）見える」とは書いていません。
ましてや、細くなる？？？のはストレッチが原因だとか、これがボリューム歪像だとは一切書いていません。
ずっと感じているのは、私が書いてもいないことを、あなたは書いたかのように言い、それに対して説明を求める、の繰り返しです。
LR6AAさん
>斜めから入光＝面BDEFが写る
>で考えが一致していることが確認できたと思います．
広角で歪曲収差の無い写真用レンズは、（周辺部が）斜めから入光しているにも関わらず、正対する平面のどの場所も正面から入光したかのように結像するよう、周辺部を拡大して結像させます。だから方眼が方眼に写りますし、（斜めから入光していますから）BDEF も一緒に写ります。
何が歪みかと言えば、BDEF が写ることではなく、方眼が方眼として写ること自体がボリューム歪像の原因なんです。
書込番号：7697398
1点
ディーエスシーさん
「人の目で見て」が駄目です。人の目で見た状態を計測できればよいです。
一方、平面上の図形は測定できます。一般人でも定規で測るくらいはできるでしょう。
LR6AAさん
私の定義と kuma_san_A1さん の「全てパース」という定義は異なります。
私の定義では
>立方体において面BDFEが写るのが広角歪み
>線分BD>線分EF（つまり台形）となるのがパース
これは両方とも「広角歪み」です。
一方、kuma_san_A1さん の定義では両方とも「パース」のはずです（全てパースという定義なのだから当たり前）。
このように、同一の現象を評価する場合も「定義が異なれば評価が異なるのです」
私はまだ「私の定義」を記述していません。「両方とも広角歪み」は「私の（定義を基にした）評価」です。
上の引用も、LR6AAさん の「評価」です。決してそれを「定義」とは言いません。
また、同一の現象でも「二つの評価」が現れる場合もあります。
何度か書いてますが、私の定義によれば DxO のサッカーボールは、ある観点から現象を考えると「広角歪み」なのですが、別の観点から考えれば「パース」になります。
あと on the willowさん に向けて。
私の定義では「歪み」というのは「ある」か「無い」かのどちらかです。
「歪みがあるけれども、同時に歪みが無い」
などということはありません。
そして、「何とか歪み」と言った場合、歪みが無い状態（投影）というのは「唯一つ」しかありません。それ以外は全て歪みが「あります」。
論理のことを書いていますので、集合的に考えてください。
書込番号：7697460
1点
on the willowさん
>同じことです。上の文章は「向こうを向いている家が細る」の意味の説明かと思いましたが違うのでしょうか。下の文章を付け加えてもそれ以外には見えません。
"「向こうを向いている家が細る」の意味"とは何ですか？
"上の文章"は「家が細る」という現象を定義しようとしているだけ（定義することには失敗しているかもしれない）。
「細る」の出発点は「私にそう見えた」というフィーリングです。
>ではないとしたら、「向こうを向いている家が細る」の意味がわかりません。どこで説明されているのでしょうか？細るとは？何と比べて？
私のフィーリングなんで。あえて言えば「中央と比べて」です。
>、「こっちを向いた家は太って（歪んで）見える」とは書いていません。
ご自身でアップされた画像は何なんですか？
書込番号：7697488
1点
on the willowさん
極端な話
広角で歪曲収差の無いレンズ：FE-S 10-22mm
広角でボリューム歪像の無いレンズ：Tokina 10-17mmフィッシュアイズーム
と考えていいですか？
どっちで撮っても面BDEFは写るが，，，
前者は方眼が方眼に写るが
後者は方眼が端っこほど小さく(ID:7628253)写る．
どうやら私の定義or評価はまずい気がしてきましたが
明日ゆっくり考えてみます．
書込番号：7697500
0点
結局のところ、
「比」
で通るのであれば kuma_san_A1さん の
「全てパース」
とする定義が一番良いように思えてきました。
そこに「広角歪み」の概念を導入したとしてもパラメーターが増えるだけで、
その増えたパラメーターに応じて「被写体像の画角変化」を正確に記述できるわけではないような気がしてきました（kuma_san_A1さん がこのことについてどう思われているのかには興味があります）。
なお、私の命名の「被写体画角変化」は足りてないですね。
「被写体角速度ゼロ時における被写体画角と光軸回転という移動に伴うピンホール像変化」
みたいな感じです(パースも難しいけど、広角歪みはそれ以上に難しい、あるいは解答不能？）。
書込番号：7697587
0点
>論理のことを書いていますので、集合的に考えてください。
論理というより無理解にしか見えません。
独自の解釈を付け加えて、理論と名乗っているという感じです。
>私のフィーリングなんで。あえて言えば「中央と比べて」です。
理論だと言いながら、フィーリングですか？
では、フィーリングで答えれば、「当たり前」です。
だって中央部より、さらに角度を持って入光しているのですから、斜めに置いた板（あっちを向いた板）が細くなるのは当然です。角度によっては板の厚さ分しか見えない（入光しない）はずです。
しかし、その板に向かって光軸を合わせて（レンズの主点を軸に撮像面も回転させて光軸を板に向ける）見ると、もっと細くなるでしょう。つまり、その分がストレッチされているのです。
ピンホールは穴から撮像面までの距離で倍率が決まります。わかりますか？
>、「こっちを向いた家は太って（歪んで）見える」とは書いていません。
>ご自身でアップされた画像は何なんですか？
了解しましたが、どの画像のことですか？
少なくとも「こっちを向いた家は太って見える」とは書いてないですよね？
書込番号：7697595
1点
LR6AAさん
>私の定義では
>
>>立方体において面BDFEが写るのが広角歪み
>>線分BD>線分EF（つまり台形）となるのがパース
>
>これは両方とも「広角歪み」です。
画面右側にも立方体が配置されていますね。
「画面全体」という観点から考えると、これは両方とも「パース」となります（私の定義）。
書込番号：7697602
1点
>では、フィーリングで答えれば、「当たり前」です。
>だって中央部より
以下略させていただきましたが、on the willowさん の記述はフィーリングではなく「理論」です。
間違っているかどうかはともかく「理論」です。理屈について語っていますから。
あとはこれ
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/#7600876
直後のレスで早速突っ込まれていますが。
書込番号：7697614
1点
写真は肉眼で見えてるものを残して置きたいというところから始まっているのに、肉眼が基準ではそんなに駄目なのでしょうか?
肉眼で見えているのと写っているものが違うというのが単純明快だと思うのですが。
実際には微妙に違う位では気が付かないけど、ある程度違ってくると気が付く。当然個人は差があります。でもこれが違和感だと思いますけど。
計測が必要というと随分杓子定規なことになりますが、写真は感性のものじゃないんですか。この写真が良い悪いという時に計測が必要ですか?
書込番号：7697629
3点
私はディーエスシーさんの説明にそれほど異論は無いですよ。
パースなんて美術用語でもありますしね。
書込番号：7697721
2点
私と ディーエスシーさん が見たもの（見える感覚）が同じかどうかを確認し合わないといけません。
>肉眼で見えているのと写っているものが違う
何がどのように違うのかを第三者にわからせるのには計測が必要です。
単純な話、横4m、縦3m の純白の平面を写したとしましょう。
人がそれを見て「横4m、縦3m」ということはわかりますか？ その写真(横4cm、縦3cm にしたとして)を見て、それが「横4m、縦3m」ということはわかりますか？ 「縮尺」の概念も重要です。
一方「パース」などの概念は幾何的に解釈可能とする考えです。
写真を見ていいか悪いかの話は私はしていないつもりです。
書込番号：7697736
1点
あとはこれ
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/#7600876
この画像のことであれば、そこに書いた通りです。
書込番号：7697738
1点
>私はディーエスシーさんの説明にそれほど異論は無いですよ。
on the willowさん がそういう考えなら、私は on the willowさん に何も言うことはありません。
DP1 のスレについても on the willowさん は違和感を感じた。ただそれだけのこと。
あれを「ボリューム歪み像」とした。「ボリューム歪み像」の言葉の意味はわたしにはわかりませんが。ボリューム歪みというくらいだから on the willowさん にはそう見えたということでしょう。
書込番号：7697743
1点
>DP1 のスレについても on the willowさん は違和感を感じた。ただそれだけのこと。
なぜここで出すのか意図がよくわかりませんが、違和感を感じたのはスレ主さんです。
>あれを「ボリューム歪み像」とした。「ボリューム歪み像」の言葉の意味はわたしにはわかりませんが。
>ボリューム歪みというくらいだから on the willowさん にはそう見えたということでしょう。
具体例はすでに提示しています。
原因も説明済みです。
書込番号：7697757
1点
>簡単な説明写真を撮りました。家の模型ですが、顔と見立ててもらっても結構です。左上隅の家は「こっちを向いている」と思ってください。
>19mm 歪曲収差小は直線が直線であるものの、ボリューム歪像は大きくなります。
「ボリューム歪み像＝太って（歪んで）見える」と解釈しました。これもフィーリングと言うことで。
on the willowさん の写真と私の殴り書きとは「家の向き」以外に二点違いがあります。
一点は中央の家の向き。
私はこれが（何故このようにするのか）不思議だったのですが、今だと「ストレッチ原理に関係するのかな？」と何となく感じます。
二点は左側の家の平面上の配置。
こひつじの家のマーカーも、私の殴り書きも左方向に水平移動させて考えてます。
左上に持っていって事態を複雑にする意図はわかりませんでしたが、これも「フィーリング的にボリューム歪みが大きくなるように感じた」写真を掲載したということで納得はします。
on the willowさん に対してはこんなところでしょうかね。
フィーリングなら写真を掲載して「違和感感じる」だけで終わればいいのに、「ストレッチ原理」とか、いちいち説明するのは勘弁していただきたいと思います。
書込番号：7697765
3点
>具体例はすでに提示しています。
>原因も説明済みです。
on the willowさん がフィーリング系の人であるのなら、具体例だけでよいです。
原因は説明していただきたくなかった（巻き込まれた私が悪い？）。
書込番号：7697775
1点
>だって中央部より、さらに角度を持って入光しているのですから、斜めに置いた板（あっちを向いた板）が細くなるのは当然です。角度によっては板の厚さ分しか見えない（入光しない）はずです。
>しかし、その板に向かって光軸を合わせて（レンズの主点を軸に撮像面も回転させて光軸を板に向ける）見ると、もっと細くなるでしょう。つまり、その分がストレッチされているのです。
ストレッチ原理は私が想像したものと一緒だったみたいですが、それだったら「中央の家」は必要無いですよね？
「横断歩道」も必要無い。左側に長方形を一つ配置し、左を向いて撮る、正面を向いて撮る。結果、正面を向いた方が幅が広くなる。
「向こうを向いた家」の場合は例外があり、左を向いた時に長方形でなく「直線」に写るときは、正面を向いた時にも直線に写る。これを「拡大率ゼロ」とすれば、「画角がある時（斜め入光）は拡大率が必ずゼロ以上」となります。よって（拡大率ゼロも含めて）「ストレッチされる」と。
これを「何にもならない理論」と私は言ったわけですがね。
「拡大率」を実際の画像を修正するときにパラメーターとして使うのであれば、ストレッチ原理も「有意義な理論」となりますが。
書込番号：7697808
0点
>on the willowさん がフィーリング系の人であるのなら、具体例だけでよいです。
なんか、自分がキチンと理論立ってると勘違いしている様ですが、フィーリングで質問しているのは、
>>私のフィーリングなんで。あえて言えば「中央と比べて」です。
というあなたですよ。
自分はフィーリングで質問、相手には理屈を求めて、それでいて自分が理論で思考していると勘違いしているとしか見えないです。
いまだにストレッチしているの意味が理解できていない様なのが残念です。
私が既に書いた様に、全く歪みのない描写を平面上にはできません。３次元を（言い方を変えれば視野という球面の内側を）平面にマッピングしているのだから、当然です。
幾何光学で理想の描写を図示しようとすること自体が間違っています。
>一点は中央の家の向き。
>私はこれが（何故このようにするのか）不思議だったのですが、
>今だと「ストレッチ原理に関係するのかな？」と何となく感じます。
これが不思議だったとは今更ながらですが残念です。
水平に置いたら、方眼を方眼として描写しているのと一緒で、ストレッチした結果を「違和感のある画像」としては見せられませんから。方眼を方眼としてしてみせて、「これはストレッチしています」と言っても理解できていないですよね。
>二点は左側の家の平面上の配置。
>こひつじの家のマーカーも、私の殴り書きも左方向に水平移動させて考えてます。
>左上に持っていって事態を複雑にする意図はわかりませんでしたが、
>これも「フィーリング的にボリューム歪みが大きくなるように感じた」写真を掲載したということで納得はします。
２次元で考えれば水平移動ですが、縦横双方の歪みを表現させるには四隅のどこかでしょう。
ストレッチされている、の意味が理解できればすぐわかる事柄なのですが、付き合う私も私ですね。
で、ストレッチにより立体像が歪むのがボリューム歪像です。
全てパースの責任に押し付けようとしているようですが、なぜパースが狂うのかが重要です。
>何がどのように違うのかを第三者にわからせるのには計測が必要です。
歪みは人間の感性が原点にあるんですよ。サッカーボールが球状であり、円形に描写される（べき）というのは人間の感性です。ピンホールが描写の基本原理だとする歪曲至上主義者から見たら、円形に描写されるのが「歪み」だと言い出しかねないですからね。
書込番号：7697829
1点
>これを「何にもならない理論」と私は言ったわけですがね。
正確に理解する所から始めましょう。
ちょっと考えれば、自分の言っていることが理屈に合わないことが良くわかります。
が、京都のおっさんさんには正直無理そうです。
>「画角がある時（斜め入光）は拡大率が必ずゼロ以上」となります。よって（拡大率ゼロも含めて）「ストレッチされる」と。
これを読んでがっくりしました。幾何光学すら無視しています。
被写体は何であれストレッチされているのです。拡大率も被写体によってかわるようなことはありません。
だってピンホールってそういう光学系なんですから。（ここについても何度も説明しています）
何度も書いていますが全くわからないようですね。
ホント、申し訳ないけど理解力不足を他人のせいにするのは止めましょう。
書込番号：7697849
1点
[7697829] はまだ読んでいません（後で読みます）。
被写体は一次元〜三次元です。
「被写体」の捉え方にもよりますが、真っ暗闇の三次元空間の中で「唯一つのゼロ次元の点」というのは意味がありません。写真は二次元なので、「二次元上の点」として表現されるだけだからです。
ゼロ次元の点を「歪んでいる」とするのであれば、その点を画面中央に持っていけば良いだけ。画像処理での修正も容易です。
だから「被写体は一次元〜三次元です」。
被写体とピンホール（レンズ主点）の位置関係は前後左右があります。
それプラスでピンホールを軸にした三方向の「回転」があります。
この「回転」を画像処理で修正するのが所謂「デジタルシフト」です。SILKYPIX にはちゃんと三方向の回転処理（画像修正処理、画像補正処理）があります。
よって、ここで問題にするのは「前後左右」のみです。
いろいろ考えてみると kuma_san_A1さん の定義が一番シンプルで良いように感じてきました（恐れ入りました）。
「比」で通るとするなら、前後方向のパラメーター唯一つで全てが解決します。それで画像処理も出来るはずです（でいいですよね？）。
現在の写真の状態（これはもちろん歪曲収差があっては「いけません」）が存在します。
「被写体距離歪み（被写体距離パラメーターに依存した変形）」が「無い」状態（写真）も定義できるし、画像処理でも作れます。
なお、この「被写体距離歪みが無い状態」というのは決して「違和感の無い状態（写真）」を意味するものではありません。なぜなら「違和感」は個人個人で感覚が違うかもしれないからです。
ここで「こひつじの家」をリンクします。
http://www.isok.jp/scitech/visual/
>♪ (2) 画角 写真を見るのに適切な距離
ちょっとわかりにくい言葉とかもしれませんが、要するに「撮影時の画角と鑑賞時の画角を一致させるのが適切な（違和感の無い）鑑賞法」ということです。
kuma_san_A1さん の方法では「被写体距離」が変えられます。
今、被写体は「一定」です。画像処理で被写体距離が変えられるということは、「撮った写真の画角を変えられる」ということです。
現在の写真の状態に対する「違和感」の原因は「影時の画角と鑑賞時の画角が一致していない」からです。原因はこの一つです。
一方、「違和感そのもの」は人それぞれ。同一人物にとってもその時の状態、見方によって変わります。
なぜ変わるのか？
それは（たとえ鑑賞画角一定という条件の下でも）「人間の画角」が人それぞれ、その時の状態、見方によって変わるからだと考えます。
「撮った写真の画角を変えられる」ので、人それぞれ違う画角、鑑賞の仕方でコロコロ変わる画角、に写真のほうを画像処理で合わせてしまえば良いのです！
これで鑑賞時の条件でそれぞれ異なる違和感を修正した写真（each person に対して違和感を感じさせない写真）が得られます（多少 kuma_san_A1さん の説明を拡大解釈しているかもしれませんが）。
書込番号：7697885
1点
>立方体において面BDFEが写るのが広角歪み
これは「パースペクティブ」。
・撮像面に正対する平面のうちBDが存在する面の光軸との交点をg
・撮像面に正対する平面のうちEFが存在する面の光軸との交点をh
・主点(視点でもピンホールの穴の位置でもOK)をp
BD:EF=pg:ph
・BDの延長線上にgから直交する点をi
・EFの延長線上にhから直交する点をj
gi:hj=pg:ph
BDやEFが斜めになる場合はgやhを通る垂線を補助線とし、そこからの水平方向の距離(像面上の)で考えればよい。
広角歪み(ボリューム歪像)は多角柱(円柱)や多面体(球体)の場合に(正対させようにも)主点の方を向いた入射となるため(光軸からの角度が付くほど主点側に「起こされる」)の現象。
[7685752]で示された
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=40136/
みたいな図を垂直方向の角を落として8角柱(裏側は関係ないけど)で書いて考えるといい。
パースペクティブでもちゃんとそれぞれの辺が像面でどうなるかは追える(あっち向いた面もこっちを向いた面もあるし)。
ただ、透視図的に見ると消失点がたくさんになっちゃうので、ここらへんが「広角歪み(ボリューム歪像)」との線引きになると思います。
撮影者への注意喚起としてパースペクティブ、広角歪みと分けておくのが現実的かと。
で、歪曲に関しては樽型の歪曲により広角歪みが緩和される(なくなるわけじゃないです)のは異論がないということで。
書込番号：7697900
2点
>>「画角がある時（斜め入光）は拡大率が必ずゼロ以上」となります。よって（拡大率ゼロも含めて）「ストレッチされる」と。
>これを読んでがっくりしました。幾何光学すら無視しています。
>被写体は何であれストレッチされているのです。拡大率も被写体によってかわるようなことはありません。
>だってピンホールってそういう光学系なんですから。（ここについても何度も説明しています）
ああすいません。拡大率はゼロではないですね。被写体の幅がゼロであるだけで。
申し訳ありません。お詫びします、失礼しました。
「ピンホールの拡大率が画角依存」であるのなら、kuma_san_A1さん の定義で問題を解決できそうですね！ すばらしい！
実際の画像処理を行う場合には「被写体の画角情報」はもちろんのこと、「被写体の形・大きさ」もインプットする必要があるのかな？ そこまではまだよくわかりませんが。
ともかく on the willowさん すいませんでした。そしてありがとうございました。
書込番号：7697905
0点
皆さん普通に、像面の光軸との交点から離れるほど拡大されるのは理解されていますよ。
それが、周辺光量の低下という現象の理解につながるし、周辺の解像度の低下の理解につながりますから。
でも、像面に正対した平面をゆがみなく写すのを目的としているのが写真(特殊用途は別にします)なので、正対した面(若干のずれはあっても)を持つキュービックな被写体に対して、いきなり「ボリューム歪像」と言われると、「それは違うのでは」と考えるわけです。
正しいことを一部書かれていても、そこからつながるロジックで突っ込まれる部分が多いのです。
質問に関しても「見えますか」と聞かれると(どのように投影されるかじゃなくて「見える」って？)困っちゃうのです。
ちなみに、出先なので図解用の作図が進んでいないですが、京都のおっさんさんには通じたみたいで良かったです。
書込番号：7697917
0点
間違えました。
比が逆になっているので直してまとめて下さい。
書込番号：7697943
0点
on the willowさん には申し訳ないのですが、こちらは「歪み」が何かわかってなかったわけです。
これは私が「出来た」と言っている定義の一部となりますが、最初から「歪みが無いとは無限遠から撮影した状態」って書いて欲しかったわけです。
「無限遠」と書かれれば「正射影（私が言う垂直投影）」とか、じゃあ実現するには「両側テレセントリック」とか、そういうふうにどんどん話は進みます。
LR6AAさん も
>私には立方体をテレセントリックレンズで見た場合と非テレセントリック
>レンズで見た場合にどう違うかを例示した方が理解が早いと思われます．
こう書いてますし、私一人が歪みを理解できないわけではないと思うのです。
私に関しては「パース」なんか
http://f42.aaa.livedoor.jp/~bands/satsuei/satsuei.html
出発点はこれだけの知識ですから。
あと「ボリューム歪み？」に関してはこひつじの家の
http://www.isok.jp/scitech/visual/fat.htm
これだけのリンクです（リンクを知ったのは on the willowさん の発言ではありません）。
そもそも SILKYPIX のデジタルシフトなんて使ったことすら無かったですし。
ここで「平面のピンホール投影は歪みが無い」の「歪みが無い」の私流の定義を書きます。
平面（アスペクト比がデジカメと同じ壁で、めちゃくちゃに落書きしてください）をピンホール投影。被写体距離と焦点距離を同一にする。得られた像は上下反転し、被写体側から見ると「全く壁と同一」であり、落書きも寸分違わず一致する(透過フィルムで写して確認してください)。計測も出来ます。
これが「歪みが無い」の定義です。
「縮尺」も同時に定義できます。焦点距離を 1/2 にすれば像も 1/2 になる。焦点距離を 2倍にすれば像も 2倍になる。
これを立体に当てはめると、何がいいか（どういう投影が歪みが無いか）をうんしょこらしょと考えて（途中端折りますが）「無限遠」と私の中では定義できました。これで基本は「出来た」のです。
ここまでくるのにどれくらいかかったか。物理のエネルギー問題を解くときに実感している人もいるかと思いますが、「基準の選び方」は非常に重要です。
「比」だと数学的で難しいですね。式を立てて、パラメーターを無限に持っていくって作業が必要で、その分正確ではありますが難解です。
あとは被写体距離一定で「被写体画角」を変えればよい。しかし変える方向も重要で、パラメーターは極座標的です。
「微小範囲」だけを考えれば画角、すなわち「距離」だけをパラメーターとして「放射方向に引っ張られる」と出来るはずですが、これもなかなか難しそう。
という感じで被写体を中央に置き「被写体距離」をまず決めて「パース歪み」を定義。次に（被写体はパース歪みさせたまま、それを広角歪みが無い状態と定義して）「被写体の平面上の位置」を動かして「広角歪みを定義」の順番が私の定義。正射影に対する変化量でパース歪みを定義、パース歪みさせたやつに対する位置変化で広角歪みの変化量を調べるのです。これもフィルムを使って確認できるし、計測可能です。
「中央」という時点で、私の定義は「点対称の被写体」という制限を持つ。
ざっと書くと私の定義はこんな感じです。問題が解けるかどうかはともかく、「歪み量」の測定は（定義に即して）出来ます。
問題が解けなければ「何にもならない定義」でしょうけど。
残りの疑問は
>「被写体の形・大きさ」もインプットする必要があるのかな？
これなんですけど。う〜ん、難しそう。
あとはみんながわかりやすいように「デジタルシフトでパースの修正」って言うのは再考を要すると思います。
「ある平面」を修正したら「別の平面」には悪影響が出ますから（そこの部分を違和感を感じる本人が理解していれば無問題ですが）。
書込番号：7697957
2点
京都のおっさんさん
[7697736]
>私と ディーエスシーさん が見たもの（見える感覚）が同じかどうかを確認し合わないといけません。
京都のおっさんさんと私の見たもの（見える感覚）が同じかどうかを確認し合う必要はありません。問題は自分が見えている形と写真に写った形が違うと感じるかどうかです。
>何がどのように違うのかを第三者にわからせるのには計測が必要です。
計測つまり数字でしか第三者に解らせる方法を思いつかないというは随分さみしい話ですが、歪みや違和感というのは個人差があります。つまり個々の個人が違うと感じるかどうかではないのでしょうか。
>単純な話、横4m、縦3m の純白の平面を写したとしましょう。
>人がそれを見て「横4m、縦3m」ということはわかりますか？ その写真(横4cm、
>縦3cm にしたとして)を見て、それが「横4m、縦3m」ということはわかります
>か？ 「縮尺」の概念も重要です。
写真を見てそれが何故、横4m、縦3m だと解らなければいけないんですか? 建築用の計測写真でもなければそんな必要は無いですよね。
パースペクティブについては、もうだいぶ話が進んでいるので重複してしまいますが、私もたいていの写真は画角のあるので全てにパースペクティブはあると思います。(近くのものは大きく写り、遠くのものは小さく写るというのは当たり前の話ですけれども。) 画角によってその強弱がちがってきますが。
立体物においてもその部分々々が、それぞれレンズからの距離がちがいますので、立体物自身の中にもパースペクティブがあります。
ただテレセントリックレンズは画角が0のためパースペクティブは無いということですね。
(余談ですが今回のこのスレでテレセントリックレンズというが一番の勉強になりました。)
>写真を見ていいか悪いかの話は私はしていないつもりです。
写真のレンズの話をしているということは、それによってできるものは写真ですよね。写真の良い悪いでなくとも、このカメラは写りが良いというときに、計測という数値だけの判断でいいのでしょうか。その場合、例えばカールツァイスは他のレンズより計測した結果がいいから良いレンズだなんて言われてるんでしょうか。
[7697885]
>今、被写体は「一定」です。画像処理で被写体距離が変えられるということは、
>「撮った写真の画角を変えられる」ということです。
ちょっと待ってください。撮った写真の画角は画像処理では変えられないと思うんですけど。なぜなら、画角が変わると手前のものによって隠れてる背景の見えない部分の位置(厳密には大きさも)が変わってくるということなので、もともと写ってない部分を表示するのは無理ではないですか。
書込番号：7702180
1点
>ざっと書くと私の定義はこんな感じです。問題が解けるかどうかはともかく、「歪み量」の測定は（定義に即して）出来ます。
>問題が解けなければ「何にもならない定義」でしょうけど。
私の定義において「歪みの無い状態」に画像処理したいのであれば、広角歪み部分に対して「ストレッチ原理」を用いて実現は可能でしょう。
そしてストレッチ原理には「点対称の被写体」などという制限はありません。微小区間ごとにストレッチ量を補正し、被写体全体に適用する積分的な動作になるでしょうか。えらく難しそうですが。
その後にパース歪みの無い状態に補正することになります。パースに関しても点対称の制限など無いことがわかりました。
「パースは点対称の制限が無い」がポイントで、どうせパース修正（被写体距離修正）するのであれば、「ストレッチ原理」は不要であることがわかります。最初からパース修正すればよい。これが kuma_san_A1さん の方法です。実にシンプルな考え方です。
そして kuma_san_A1さん の方法は「無限遠の歪みの無い状態を実現する」なんて制限はありません。「被写体画角」というパラメーターを「被写体距離」というパラメーターに一元化出来た（なぜ出来るかと言えば被写体の実物の大きさが一定だから）ので、任意の「画角」に画像修正できるのです。
ただし「ストレッチ原理」にしても「kuma_san_A1さん の方法」にしても、任意の画角に画像修正するには、カメラの撮影画角情報だけでなく、被写体（被写体の写り込み範囲全体、個々の被写体それぞれ、を含む）の「形、大きさ、位置（回転も含むベクトル的な位置）」情報が必須です。現実の撮影においてはこれは無理なことです。
そういう意味では「何にもならない」わけですけどね。
書込番号：7702262
1点
＞ちょっと待ってください。撮った写真の画角は画像処理では変えられないと思うんですけど。なぜなら、画角が変わると手前のものによって隠れてる背景の見えない部分の位置(厳密には大きさも)が変わってくるということなので、もともと写ってない部分を表示するのは無理ではないですか。
たぶん、「像の光軸中心からの位置」の意味で「画角」を使ったのだと思います。
http://homepage.mac.com/kuma_san/digi_shift_example/index.html
＞より画角の広いレンズで撮影してトリミングしたとも考えられるので、
書込番号：7702277
1点
追加です。
当然、元々写っていない部分を表示するのは無理ですよ。
書込番号：7702291
1点
ディーエスシーさん
>京都のおっさんさんと私の見たもの（見える感覚）が同じかどうかを確認し合う必要はありません。問題は自分が見えている形と写真に写った形が違うと感じるかどうかです。
私はまず、写真の歪みを気にしません。しかしこのスレでは「歪み」が問題になっています。
「歪曲収差」はなんとなくわかります。 鉄也さん の画像のようなものと理解しています。
しかしその他の歪みがいったいどういうものかわからなかった。皆さんが何を歪みと呼んでいるのかわからなかった。
同じ写真に対して「これはボリューム歪み」、「いやそうじゃなくてパースだ」という論争があったのです。
お互いの理解が異なるから論争になるのです。それを解決しようという方向に自分はもって行きたかったのですけどね。
>写真を見てそれが何故、横4m、縦3m だと解らなければいけないんですか?
これは「平面をピンホール投影した場合には歪みが無い。では歪みが無いとはどういうこと」という、私流の歪みが無いことの「定義」です。
>ただテレセントリックレンズは画角が0のためパースペクティブは無いということですね。
テレセントリックレンズにとってはパースペクティブは無く「見える」のです。
極論ですが、テレセントリックレンズを目に仕込んだ人にとっては現在のパースのある写真は異様に見えるでしょう。
どのように見えるかを図示すれば、相手にも伝わります。
>写真の良い悪いでなくとも、このカメラは写りが良いというときに、計測という数値だけの判断でいいのでしょうか。
「レンズの歪み」を話しています。
いい悪いの前に「歪みがどういうものか？」、「何を歪みと読んでいるのか？」が私にはわかっていなかったのです。
書込番号：7702353
1点
ちなみに、テレセントリックを実現するには対物側レンズの焦点にピンホールを置き、像側レンズの焦点もまた、そのピンホールに置くことで実現できます(原理としてはこれですよね)。
つまり、ピンホール並みに「暗い！」。
対象範囲は対物レンズの大きさに制限される。
だから、紹介してくれたリンク先には「テレセントリック照明」についても書かれているのですね。
QTVRについてリンクしてくれてた(LR6AAさん)けど、on the willowさんは、これを求めているみたいに取れますね。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/#7697350
京都のおっさんさんは、彼自身がより深く理解を進めたい(ある「解」を求めている)状態でしたので、ディーエスシーさんの説明に関して「不足」があるとアピールしただけでしょう。
感覚的にしろ、論理的にしろ、撮影者の「経験」として持つことが大事で、必ず役に立つシーンがあると思います。
書込番号：7702361
1点
>撮った写真の画角は画像処理では変えられないと思うんですけど。
[7702262] で、「被写体の形・大きさ・位置情報がインプットされないと変えられない」と書きました。現実問題、画角を変えることは不可能です。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=37591/
この画像の場合（元の被写体の位置情報などがわかっていれば）、面BDEF を隠すことで「無限遠」を実現できます。
元の画像のフォーカスプレーンは面ABCD であることが必要なのかな？ ちょっと考えてませんが。
書込番号：7702373
1点
>カメラの撮影画角情報だけでなく、被写体（被写体の写り込み範囲全体、個々の被写体それぞれ、を含む）の「形、大きさ、位置（回転も含むベクトル的な位置）」情報が必須です。
これははっきり言っちゃえば「3D の CG」ですね。全ての情報はデータとしてある。
被写体にくっつくくらい近付くことも出来るし、無限遠まで離れることもできる。
広角歪みともパースとも取れる、一番簡単な被写体を考えました。
フォーカスプレーン中央から光軸に沿ってカメラ方向に伸びる線分AB。点A はフォーカスプレーン中央。線分AB は今、光軸の一部です。
これを画面上方向に水平移動。左方向に水平移動、左斜め上に水平移動。移動距離はすべて同じとします。歪みの一番シンプルな題材ですかね。
水平移動したやつは広角歪みっぽいような、パースっぽいような（定義による）感じで、点A と点B が「見える」状態に写ります。その AB 間の投影距離は線分AB の距離より短いわけですが、これって位置情報を与えなかったら何なのかわかりませんよね？
フォーカスプレーン上にある線分なのか、フォーカスプレーンから直立する線分なのか、投影像（写真）から判断できません。
つまり「画角修正するには位置情報が必要」だということです。当たり前と言えば当たり前のことですが。
書込番号：7702447
1点
まだ脳みそが混乱しているので書くべきではないのかもしれませんが
球に内接する立方体をイメージしてみたときに
球の場合は広角歪み，立方体はパース・・・になるのかなぁと
球はどっちでも向けるんですよね．
それと方眼をTokina AT-X 107 で撮るか，EF-S 10-22mmで撮るか．
どちらか立てるとどちらか立たず．．．
普段24mmの単焦点を日常使いしていて，最近17mmを手に入れましたが
あんまり理論的なところを詰めずに撮ってきました．
このスレ非常に勉強になっています．
お付き合いしてくれた皆さんに感謝です．
そしてスレ主さんごめんなさい．
書込番号：7702527
0点
LR6AAさん
おせっかいかもしれませんが、立体は難しいので、一番シンプルな（と自分が思っている）線分で考えてみてはいかがでしょう？
すぐ上の [7702447] に書きました。平面からこっちへ向かって直立しているピンのイメージです。
これは画角（中央からの距離）依存なんで、まあ広角歪みとするのがふつうなのでしょうけど、kuma_san_A1さん 仰るように「全部パース」とすることもできるのです。
あと、「球」は微小平面が足し合わさったもの、って考えるのでしょうね。広角歪みにせよパースにせよ。
[7702277] kuma_san_A1さん
>たぶん、「像の光軸中心からの位置」の意味で「画角」を使ったのだと思います。
レスで書いてますが、いちおう否定しておきます。
「被写体との（仮想）距離を変える」です。
被写体の大きさ（写り込み範囲）は一定なので、被写体距離を変えたら写真の「画角」が変わります。
というのが kuma_san_A1さん の「全部パース」のうまいところだと思っていましたが。
「広角歪みは画角に左右されるが、被写体距離を変えると画角も変わっちゃって・・・」っていうジレンマが無くなります。
書込番号：7702576
0点
線分・・・確かに考えるのが楽そうですね．
球に内接する線分も四角と同様に自由自在にグルグルグル．
書込番号：7702599
0点
>私の定義において「歪みの無い状態」に画像処理したいのであれば、広角歪み部分に対して「ストレッチ原理」を用いて実現は可能でしょう。
これ嘘です。間違ってます。
LR6AAさん
私は今まで「奥行き方向のパース歪み」に呼応して「広がり方向の広角歪み」という概念が存在するものと信じて思考してきました。
しかしそのような概念は存在しません。「パース」だけでよいのです（従って「パース歪み」という名付けも間違いです）。
投影像に「歪みがある」と仮定してしまって、その歪みを「奥行き方向」「広がり方向」と分けてしまっては、3D CG は作れなくなります。3D CG がやっているような前後左右移動の画像処理、チルト・パン・回転のデジタルシフトの画像処理、ズームイン・ズームアウトの画像処理、が出来なくなります（ゲームをあまりやらないので気付くことが出来ませんでした）。
「広角歪み」は「撮影画角と鑑賞画角が異なることから鑑賞者に生じる違和感」のことです。つまり広角歪みは投影の本質「ではない」のです。投影という行為が像を歪ませているのではないのです。
DxO の場合、中央付近に比べ（ココ重要。「ストレッチ原理」ではありません）端にあるマネキンが横方向に広がっているものをシリンダー型ボリューム歪みと呼んでいるようです（実際の歪み方はシリンダー型ではないんですけどね）。サッカーボールは何でしょうね。よくわかりませんが、「違和感」なんだから「楕円歪み」とでも自分勝手に名付ければよいでしょう。サッカーボールは「放射方向の歪み」をよく表していますね。
写真鑑賞時に、人間の視野角を越えた画角部分を注視するから違和感が生じるのですから、現状の根本的な解決策は「広角レンズを使わない」です。3D CG のように簡単に画角補正できないのだから、そうするより他ありません。
3D CG では、人間が違和感を生じるほどの広角は使わないのでしょう。言わばゲーム製作者は身の程を知っているわけですが、このへんは広角に対する大衆の「慣れ」という文化と関連するでしょうし、時代によって画角も違うかもしれません（真偽体さん のレスから学びました）。
広角レンズを使っておいて「ボリューム歪み像が気になる」って、それは「レタッチ」の分野です。
ある意味、再生系のダイナミックレンジを超える写真を無理やり作り出す HDR と似ています。
ボリューム歪み像補正も HDR もどれが正解ということがありません。特殊分野の話なので愛好家の間だけで好きに話していてください、の世界です。
こっちが勝手に誤解したのが悪いのかもしれませんが、「広角歪みというものが存在する。それはどういうものだろう？」なんて考えないほうがよいです。LR6AAさん は「そういうもの」だと思っていたとのこと。それが正解です。歪曲収差の無い広角レンズは、現実世界を忠実に投影してくれます。
私はここまできて、やっとそのことに気付くことが出来ました。
書込番号：7703592
1点
[7702576]
>「被写体との（仮想）距離を変える」です。
>被写体の大きさ（写り込み範囲）は一定なので、被写体距離を変えたら写真の「画角」が変わ
>ります。
画角が変わると「写り込み範囲」が変わるので、「写り込み範囲」が一定なら画角は変わらないと思うのですが。
たとえば円柱や多角柱だと解りやすいんじゃないですか。画角が変わると写る範囲や写る面が変わってきますから。
あと繰り返しになりますが、現実にはその後ろに背景が存在するのでその背景の写り方や、円柱や多角形柱のカゲになって写っていない背景の部分も変えなければなりませんよね。
書込番号：7703854
0点
＞DxO の場合、中央付近に比べ（ココ重要。「ストレッチ原理」ではありません）端にあるマネキンが横方向に広がっているものをシリンダー型ボリューム歪みと呼んでいるようです（実際の歪み方はシリンダー型ではないんですけどね）。サッカーボールは何でしょうね。よくわかりませんが、「違和感」なんだから「楕円歪み」とでも自分勝手に名付ければよいでしょう。サッカーボールは「放射方向の歪み」をよく表していますね。
DxOのは、「シリンダー型ボリューム歪像『補正』」です。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/#7653810
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/#7653851
だれも、まとめてくれなかったので書く(水平方向の補正の場合)と
・「シリンダー(筒)」に投影したように補正
・そのままだと主点(視点)からの距離で端が小さくなる…中心から外れた水平線が湾曲するので、縦方向を戻す
・つまり中心から離れるほど横方向を圧縮するようにする
これが、DxOの言う「シリンダー型ボリューム歪像補正」です。
この方法だと、垂直、水平の直線が歪まない
で、もう一つの補正方法が「球形ボリューム歪像補正」で、これは樽型に歪ませるものです。
だから、現象としての広角歪み(ボリューム歪像)を区別しているわけではなく、このシーンではこちらの補正方法がマッチするみたいなものです。
書込番号：7703862
1点
ディーエスシーさん
私は未だに、このスレで言われている「広角歪み」というのが理解できないのです。
ピンホールでの投影結果について、全てパースで説明できるのなら一応は一件落着なのですが。
「説明できる」とは、被写体の情報、撮影時の情報が与えられれば、3D CG のように投影結果が図示できる、の意味です。
パースで説明でき投影結果は全て妥当性があるはずなのですが、その投影結果に人間が異を唱え広角歪みだと言う。だったらどれが広角歪みで、どれが広角歪みでないかを示しておかねばならないのではないか？ と思うのです。
例えば 真偽体さん の示された
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=31924/
この図。これは広角歪みなのか？ 違和感をどれくらいの人間が感じるのか？ ですね。
私なりに考えて「画角」の広さに起因するのではないかと思った。50mm の標準画角で「広角歪みが」って言う人はいないと思うので。
実際の写真では実現不可能ですが、画角を画像処理で変えられるのなら、広角歪みを感じさせない画角にすればよいのではないかと思ったのです。そうすれば広角歪みも統計的に定義できるだろうと。
「写り込み範囲」とは、横4m の幅の壁とかのことです。幅を C、被写体距離を L、水平方向の半画角を θ として、
2tanθ = C / L
です。
被写体距離を長くして画角を狭くすると、隠れる面や新たに見えてくる面の問題はあります。
被写体情報がある CG なら、可能であれば被写体距離移動に伴ってレンズ主点を向くように被写体を回転させればよいのです。
回転不能の被写体もあります。
http://www.dxo.com/jp/photo/dxo_optics_pro/exclusive_features/optics_geometry_corrections/anamorphosis
DxO のサッカーボール二つを棒でつなぎ鉄アレイ状にすると、点対称中心が光軸にあるために両側の球は回転不能です。これは現れる面隠れる面が出てくるのは致し方ない、と言いますか、3D CG ではそのようにするのが自然です。それをも含み「仮想距離の延長」です。伸ばせば間に樹木が入るはずだろうが取っ払う。入れたければ合成で入れる。
そもそも「現れる面隠れる面」の問題を言っていたら、DxO のような像補正そのものが偽写真、撮り手による被写体の捏造です。
DxO を鉄アレイで考えましょう。鉄アレイにサッカーボールの模様があります。
補正後はどうみても「画角を狭くした（被写体距離を延長した）」写真なのですが、球の模様は補正前後で一緒です。
これは私には不自然極まりないですね。サッカーボールの模様程度は違和感無いかもしれませんが、球の半周に沿って文字を入れても果たして違和感を感じずに済むか？ 楕円状の広角なら隅の文字は見えない（文字が見えないのは自然）。補正後の望遠なら隅の文字が見えねばならないはずなのに同じく見えない（文字が見えないのは不自然）。
画像補正にはどう転んでも無理な点が付きまといます。
QTVR の話が出ましたが、on the willowさん のストレッチ原理は「覗き見る」ですから（それにしてはサンプル画像がアレなんですけど）、覗き見る画像処理なら面の隠れ問題は無くなるでしょうが。
[7703592] ももう一度考えて、「全てパース」を完全に破棄して「全てストレッチ原理」で「説明出来ないか」考えてみたのですが（そうすると全てのピンホール投影は広角歪みと考えられます）。
on the willowさん の言う「拡大率」を適用すると平面が歪み無く投影出来ないのですよね。遠くに行くほど細くなる（横断歩道よりはバームクーヘンを想像してください）。
そういうふうにあれやこれやを考えると、ますます「広角歪みって何さ？」になるわけです。
書込番号：7706613
3点
ちょっと舌足らずだったので補足。
背景は変わっても構いませんよ。
私はそもそも「広角歪み」などというものを感じない、違和感を感じたことが無い、たとえ感じたにしても大して問題にしないのです。
「画角を変える」は「広角歪みの無い画像を得る為の画像処理」というよりむしろ「広角歪み量を知るため」なのです。
被写体をこっち向きに回転しながら画角変化させれば、広角と望遠の画像を重ね合わせて広角歪み変化量を測定できます。
3D CG でいろんな形の被写体を作ってシミュレートすれば、いったいどういう形が歪み量が大きいか、どの歪みに対して人間は違和感を感じるか、たくさん実験できそうですね。
こうすれば「個人個人で異なる違和感」の神秘にメスを入れることができそうです。
書込番号：7706765
1点
>そもそも「現れる面隠れる面」の問題を言っていたら、DxO のような像補正そのものが偽写
>真、撮り手による被写体の捏造です。
DxO の像補正は写っているものは何一ついじらず、写り方を変えているだけだと認識しているのですが。
ボリューム歪像を緩和させるため、樽型の歪曲収差を強くするとか。
そのため「現れる面隠れる面」というのは DxO では変わりません。処理をしても常に同じ部分しか見えていないのです。
写っているものを回転させてしまうと、それものだけ光のあたり方が変わってしまいますから。
>補正後はどうみても「画角を狭くした（被写体距離を延長した）」写真なのですが、球の模
>様は補正前後で一緒です。
いや、違いますよ。サッカーボールの場合はバックが芝生なので解りにくいですが、橋の上の集合写真のしゃがんでいる人もいるほうを見て下さい。向かって左にしゃがんいる人の右足の靴と真ん中の床の色の変わっている部分の上下方向の位置関係が、元画像と修正後では変わっていますよね。修正後のほうは樽型に歪曲させているのです。(その分ストレッチが少なくなる)
>私はそもそも「広角歪み」などというものを感じない、違和感を感じたことが無い、たとえ
>感じたにしても大して問題にしないのです。
私はそれでいいと思いますよ。それが個人差ですし、それで違和感を感じる人にはそれが「広角歪み」ということになるのだと思います。
私も全てがパースペクティブであるというのに異論はありません。その中でも肉眼で見た形と違う形に写って見えるのが広角歪みだと思っています。
ビルを下から見上げると上のほうが細く見えますよね。これを広角で撮ると肉眼で見たよりもさらに細く見えますが、これは強弱の問題で、形自体は同じような形に見えるのでパースペクティブ。
球は肉眼ではどう見ても球なので、楕円に写って見えるのは広角歪みというのが、私の捉え方です。
余談ですが、広角レンズは肉眼よりも強い遠近感を感じますので、広い範囲が撮れるということ以外に、より強い遠近感を感じさせられるというのが面白いですよね。(ボリューム歪像が強ければさらに。)
書込番号：7707698
3点
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|---|---|---|
1)歪曲収差なし |
2)横一直線 |
3)等距離に囲む |
みなさまの書き込み、上っ面だけをさっと読んで、自分なりに解釈してみました。
【理想のレンズ】を3種類、妄想しました。「妄想の絵」も描くことができたのでココに紹介します。
被写体平面と像平面は平行、「被写体b・球a・球c」の「長さ・直径」は同じです。球の直径と見える円の直径は厳密には違いますが、「妄想」には影響ないと判断しました。(確証なし)
1)歪曲収差なし(a1=b1<c1)
被写体平面上の直線は直線に写る、歪曲収差のない、ピンホールカメラを理想とするレンズです。
被写体平面上の正方形は正方形に、円は円に写ります。像平面での長さは中心部a1でも周辺部b1でも変わりません。
しかし、被写体平面に球を置くと、周辺部の球c1は中心部a1(=b1)より大きく写り、さらに円形からゆがみますが、撮影画角と鑑賞画角を同じにすれば自然に見えるようです。([7610182]に既述)
広角になればなるほど技術的に難しく、撮影画角180度は原理的に無理でしょう。
2)横一直線(c2=a2>b2)
現実にこんなレンズがあるかは知りませんが、観光地ツアーの記念写真みたい横一列に並んだ人を撮るにはいいのかも。レンズを向いた周辺部の人の顔が中心部よりふくよかに写ることはありません。
被写体平面上のその中心から放射状に伸びる直線に並べた球は、その直線方向の大きさは同じ長さに写ります。でも球が円に写るのかは定かでありません。
これも、広角になればなるほど技術的に難しく、撮影画角180度は原理的に無理でしょう。
3)等距離に囲む(c3=a3>>b3)
魚眼レンズの中心部をトリミングするとこうなりそうです。(確証なし)
レンズから等距離の球は、像平面中心から放射状の方向に測った大きさは同じ長さに写ります。これも球が円に写るのかは定かでありません。
1)〜3)おのおので像平面上の長さaとbを比べると、2)と3)ではb<aとなります。これは像平面の縦方向でも横方向で成り立つものですから、被写体平面に方眼を描いたとすると像平面には"樽型ゆがみ"として写りそうです。さらにbとa(=c)の比を思うと、3)の方がはるかに強い"樽型ゆがみ"に写りそうです。(確証なし)
1)をレンズの理想としてその基準で測れば、2)も3)も"樽型ゆがみ"のレンズです。しかし、2)も3)もそれぞれの理想に100%合致したレンズであれば、"樽型ゆがみ"ではあっても"収差"ではありません。それぞれの理想からずれた分があれば、それが収差です。
1)の基準では"樽型ゆがみ"のある現実のレンズが2)に近い特性で、直線や傾きやゆがみの基準の曖昧なシーン、たとえば林を背景にしたゲレンデのスキーヤーのスナップを撮ったとしたら、周囲や背景の人々の膨らみが少なく写るとすれば、1)よりも好ましい写真になるかもしれません。被写体が建物や電柱だけなら1)でしょうけど。
これらの現象は広角レンズだけに限らず標準レンズあるいは望遠レンズでも程度の差こそあれあります。「広角ゆがみ」は「広角特有のゆがみ」ではなくて「広角でより顕著なゆがみ」のようです。
「パース」あるいは「遠近法」と言う用語が出ていたかと思います。広い意味で捉えれば「同じ大きさの近くのモノは遠くのモノより大きく見える」、さらに厳密にすれば「ある距離のモノが、2倍の距離の2倍の長さのモノと同じ長さに見える」ってことですか。
特殊な条件、レンズ中心を通る直線上にある(つまり重なるように見える)ふたつのモノでは"厳密"がなりたちますが、その直線からハズレて散っている一般的な条件では、1)と2)では"厳密"は成り立ちません。 3)においてのみ、像平面の中心から放射状の方向に長さを測った場合のみ"厳密"が成り立ちます。(確証なし)
このことから"樽型ゆがみ"が「パース」に由来すると言えるのは3)の場合だけのようです。(確証なし)
とは言え3)でも、球が円から著しくゆがんで写るような広角レンズで撮った写真にまで拡張するのは無理があるように思います。たぶん本来は絵画や3次元CADの用語と思いますが、そんなゆがんだ絵は好まれないでしょうから。
「歪み」が「ゆがみ」なのか「ひずみ」なのかは知りません。球が円に写らない事を意識していますが、「楕円」なのか「卵形」なのか「まんじゅう形」なのかは熟考していません。説明不足や「確証なし」、思い違いの部分は勝手に推測して下さい。この妄想に意見をいただいても返事をするかは定かではありません。
妄想のきっかけになった on the willowさんを始めみなさま、ありがとうございました。お邪魔、失礼しました。
書込番号：7709764
1点
ディーエスシーさん、話を整理します。
こちらは書きながら考える部分がありますので、私のレス内容の前後の順番がおかしい部分があることはご容赦を。自分自身完全に納得できているわけではないので。
既に [7703592] において「広角歪みという概念は存在しない」ということを私自身は納得済みです。まずこの点に関する異論があれば、それはそれでどうぞ。
ですが、ディーエスシーさん のレスを読む限り、この点に関しては共通の理解を得られているような気がします。
on the willowさん のみはこの点に関し違った見解を持っているようで、共通理解を得られていないのは私は残念に思っていますが。
残るは「(広角の)投影結果に対する、鑑賞者の違和感」のみです。
ですが、この話になるととたんに内容が不明瞭になります。
>それで違和感を感じる人にはそれが「広角歪み」ということになるのだと思います。
言葉の問題ですが、ここからは「投影結果の違和感」を「広角歪み」と呼ぶことにしましょう。
不明瞭とは、例えば次のような表現です。
>その中でも肉眼で見た形と違う形に写って見えるのが広角歪みだと思っています。
on the willowさん のように「肉眼で見た形」とは「被写体の方にカメラを向きなおして投影した結果」でよいのでしょうか？
これと「カメラを正面に向けて同一被写体を投影した結果」と比較しての違いを違和感（広角歪み）とすると、平面を投影した結果はすべて「広角歪み」となってしまいます。
「平面は除外」との条件を加えるのでしょうか？ だとすると「平面上に置かれた球」の場合、平面との辻褄が合わなくなります。
これは私も悩んだ部分で、拡大率というパラメーターで統一処理できない。「真っ暗闇に浮かぶ球」というような特殊な状況以外では、画面全体に対し「歪みの無い状態」というのが存在しない。よって [7703592] となるわけです。
>ビルを下から見上げると上のほうが細く見えますよね。これを広角で撮ると肉眼で見たよりもさらに細く見えますが、これは強弱の問題で、形自体は同じような形に見えるのでパースペクティブ。
>球は肉眼ではどう見ても球なので、楕円に写って見えるのは広角歪みというのが、私の捉え方です。
ここは私と考えが異なります。
「全てパース」は同意していただけたとのこと。
DxO のサッカーボールも私から言わせるとやはり「パース」なのです。あの投影結果は楕円ですが、楕円だからこそ広角撮影であることを認識できる、と考えるし、自然に感じるのです。
ここの部分は感じ方の問題ですし、大して議論の価値は無いかもしれません。
しかしそれにしてもサッカーボールは楕円がきつすぎる、とは感じます。これは結局は人間の視野角を超えた撮影をしているからで、人間の目が超広角であれば違和感を感じなくなるだろう。
ということで「画角を変える」ほうに私のアイデアは移っていったのですが・・・。
正直言うと私は [7703592] で全て納得したのですが、出来うることなら A という人の違和感を理解したいな、とも思うわけです。
人それぞれ違和感は異なる。それで終わらせないで、違和感を第三者に提示する方法は無いか？ と思っているわけです。
違和感がわかれば、それを和らげる方法も見出せるでしょうし（画像修正だけでなく、HORIZON型とかスティッチとか提示されてますね）。
書込番号：7710798
1点
で、「違和感を第三者に理解してもらう方法」として [7706765] の方法、となるわけです。
そして、これは方法の一提案に過ぎません。
「パース」に呼応する「広角歪み」という概念が存在しないのはわかった。
被写体情報、撮影時情報が与えられて投影図を描くことができるパラメーターが存在しない。
パラメーターによって「これこれが広角歪み量」と示すことができない。
「広角歪み」という概念が存在しないのだから「広角歪みの無い理想的な状態」というのも定義できないのです。
私の方法は「人間に自然に見える標準画角と標準鑑賞距離を定める」ところから始まります。
そして広角投影結果と重ね合わせれば標準の状態からの差分だけはわかるでしょう、ということです。
測光の定義は「心理物理量」という性質を持つそうですが、そういうのと似た感じかもしれません。
>被写体をこっち向きに回転しながら画角変化させれば
on the willowさん なり ディーエスシーさん なりが
「被写体方向を向いて投影した結果は円。正面を向いて投影した結果が楕円。これが違和感」
という方法で違和感を説明されてますが（でいいですよね？）、この方法は「平面にも違和感を感じる」という欠点を持ちます。
それを発想転換して、「被写体のほうをレンズ主点に向けてしまえばよい」という考えです。それの広角と標準画角との結果の違いが「違和感」と。平面も問題ありません。
この方法はこの方法で問題点があるようで突っ込まれていますが。
再度書きますが、いったん広角撮影してしまった以上「（暗黒に浮かぶ立体という特殊な状況でなければ）全てに辻褄の合う広角歪みの無い理想的な状態」というのは存在しません。
私のは違和感を第三者に通知する方法の一提案です。決して理想的な投影を提唱しているわけではありません。
書込番号：7710931
1点
というのをご理解していただいたとして、「その時はこれを説明していなかっただろう」というのはご容赦いただくとして（それが「私のレス内容の前後の順番がおかしい部分があることはご容赦を」です）。
>>そもそも「現れる面隠れる面」の問題を言っていたら、DxO のような像補正そのものが偽写
>>真、撮り手による被写体の捏造です。
「捏造」は私の価値観が含まれる言葉ですね。撤回します。
>そのため「現れる面隠れる面」というのは DxO では変わりません。処理をしても常に同じ部分しか見えていないのです。
>写っているものを回転させてしまうと、それものだけ光のあたり方が変わってしまいますから。
結局のところ「造形の変化」を違和感として提示するだけなのですから、「見える文字隠れる文字」は関係無かったですね。
ただし、分離不能な鉄アレイ状にして、更に角を落としてしまって正八面体とか？ にしてしまうと、私の方法では対応できません。この場合は鉄アレイの軸をいったん外すなど、私の方法で対応できるように被写体を分解して観察する作業が必要でしょう。
そうやって考えると（形の変化を知るだけなので）光の当たり方は関係無いのですが、これは光源の位置・方向を変えることで対応できそうな・・・。
あと DxO での修正方法については個人的に興味がありませんのでコメントは割愛させていただきます。
興味が無いのに DxO の画像処理について言及したのはまずかったですね。ごめんなさい。
書込番号：7710983
1点
>それを発想転換して、「被写体のほうをレンズ主点に向けてしまえばよい」という考えです。それの広角と標準画角との結果の違いが「違和感」と。平面も問題ありません。
平面の像に関しては、画角を変えても変化はありません。
しかしやはり「見える隠れる」の問題は出てきますね。
この場合平面は背景なので致し方ないと言ったところでしょうか。
書込番号：7711006
1点
＞あと DxO での修正方法については個人的に興味がありませんのでコメントは割愛させていただきます。
別にコメントは必要ないですが、「歪みの種類」ではなく「修正の方法の種類」だと理解していただきたかっただけですよ。
用語を統一できないのはわたしも同じですが、単語が微妙に改変されている部分が気になったわけです。
しかし、どのタイミングでまとめればよいのでしょうか、このスレッドの内容。
順番が後先になるのは…わたし自身は慣れています。
書込番号：7711024
1点
>「歪みの種類」ではなく「修正の方法の種類」だと理解していただきたかっただけですよ
それは理解しました。
わたしの個人的な疑問は「広角歪みとは？」だったので。
知識の無いものが最初から読むと、「広角歪みというレンズの歪みがあるのか。魚眼レンズだったら広角歪みの無い理想的なレンズなのか」って誤解するかもしれませんので。
自己レスですが、
>on the willowさん のように「肉眼で見た形」とは「被写体の方にカメラを向きなおして投影した結果」でよいのでしょうか？
>これと「カメラを正面に向けて同一被写体を投影した結果」と比較しての違いを違和感（広角歪み）とすると、平面を投影した結果はすべて「広角歪み」となってしまいます。
これは要するに「全てパース」と言ってるようなものですね。全てパースで辻褄が合う。
書込番号：7711040
1点
まとめに関しては・・・。
どうして一つの現象に対して「これはパースだ」「いやボリューム歪みだ」って食い違いが出るのかが不思議だったわけです。
私個人は「全てパース」で「結果に対して生じた違和感を広角歪み」でいいと思うのですが。
違和感を私の方法でやってもパースは違ってきますしね（メインの被写体ではなく背景とか）。
その意味では「修正方法」も知らねばならないのでしょうが。
樽型歪曲で違和感が払拭できれば「それは広角歪みだった」でいいんですかね？
パースだボリューム歪みだっていう意見の食い違いが無くなるようなまとめ方があればいいのですけど。
書込番号：7711086
0点
では再度(ラフに)「広角歪み」とは…
・ピンホール投影でも像面と正対した平面上は「正射影」と同様に写る
・それを知っている撮影者は、像面と正対した平面上に並んだ被写体の個々は正射影と同様に写るとイメージしている
・像面と正対した平面上に球体(多面体)や円柱(多角柱)を置いた場合でも、撮影者はその元の形を「知っている」
・しかし、これらはピンホール投影ではピンホールを向いた形(ピンホールに向かって起こされる状態)が像面に投影される
・起こされた角度が小さい場合は微少な変形であるが、起こされた角度が大きいほど像面に斜めに投影されるので、放射方向に引っ張られた形に変形する…ここが角度依存なので「広角歪み」
書込番号：7711090
2点
画角が広い程、被写体に寄って撮影する。
画角が狭ければ、被写体から引いて撮影する。
⇒往々にして、カメラから被写体までの距離は画角に関連する
という前提の元で考えます。
望遠レンズで撮影した場合、、、、例えば、被写体までの距離が10mで、被写体の厚みが30cmだとします。
この時、被写体の前面までの距離は、後面までの距離とほぼ同等です。
（この場合、5m：5.3mなので概ね１：１）
しかし広角レンズの場合、被写体までの距離が近づく為、前と後ろの距離差が大きくなります。
被写体までの距離が1mに縮まったとすると、1:1.3となり、無視できない比率になります。
故に、被写体の前面を画面端に写るように構図を取った場合、後面はそこよりも内側にずれて見えます。
（前に張ったhttp://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=31924/は、それが如実に現れています）
んで、画面中央に位置させれば、後面は前面に隠されるので、一見「広角歪みは無い」用に見えます。
（先のテニスコートの例で言うと、画面端に於いてはx軸y軸共に内側に位置するが、下端中央に於いてはy軸のみ内側に位置し、x軸は変わらない）
この通り、広角であるが故に被写体との距離が近く、それによって厚みの影響が強く出るのが「広角歪み」の本質だと思います。
一方で「パースペクティブ」は、光軸との直交状態がずれた時に生じるので、被写体との距離にはあまり依存しません。
（画角と云うよりも、画面全体に占める被写体の面積が支配的 そういう意味で、最初から被写体と撮影者の位置が固定されてる場合は、広角レンズの方が占有面積が小さいので回避は容易）
画角によって撮影距離が決まる（事が多い 意図的に距離をとってクロップすれば別）ので、そこから派生する事象だと思います。
そして、ディストーションと異なり、撮影者の工夫で回避出来る問題です。
（ですし、そもそも問題なのかどうか・・・・自分は表現だと捉えます）
書込番号：7711202
1点
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=31924/
これはパース。線分はパース。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=40136/
この左側の立方体をそのまま上に平行移動。水平方向を外れる。
点F が点D よりも下がった位置に投影。
「撮像面に正対した面（ABCD）」がちゃんとあるからパース。
過去にそういう図をゲームで見た記憶があるため違和感が無い。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=40782/
撮像面に正対した面は無い。正射影時より細る。でも、
>ただ、透視図的に見ると消失点がたくさんになっちゃうので、ここらへんが「広角歪み(ボリューム歪像)」との線引きになると思います。
消失点は無いし、元の「知っている形」を大きく変えるものではないのでパース（だと思う）。
では
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=30292/
これを図形で考えた場合は？
水平方向を外れる。右を向いている。光軸方向は向いていない(？）。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=30290/
これと比べると消失面がある。窓の歪みが大きくなっている。
微妙なところですね。
丘の上に立っている家を見上げたらこんな感じに見えるようにも思うし（思えたらパース）。
人間の記憶にあればパースと言ってもよいような気もします・・・。
書込番号：7711215
1点
>広角であるが故に被写体との距離が近く、それによって厚みの影響が強く出るのが「広角歪み」の本質だと思います。
深くは考えていませんが、広角でも無限遠の風景だと問題にならないような気がします、広角歪み。
>そもそも問題なのかどうか・・・・自分は表現だと捉えます
近付いて撮った犬の鼻の頭。ワイドマクロになるのかな？ なのですが。
パースかもしれないし広角歪みなのかもしれない。
でも、何となく肉眼では経験できない、カメラならではの表現という気もするのですが。
書込番号：7711226
1点
ああすいません。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=31924/
「厚みが無視できない」ので広角歪みですね。
やはり自分は書かないほうがいいみたいで。
書込番号：7711233
0点
＞近付いて撮った犬の鼻の頭。ワイドマクロになるのかな？ なのですが。
パースかもしれないし広角歪みなのかもしれない。
画面の真ん中でしょ？
これはパースペクティブ(近くが大きく)です。
＞消失点は無いし、元の「知っている形」を大きく変えるものではないのでパース（だと思う）。
消失点はあるけど、面が二つと少ないのでパースと感じる。
前に書いたように、ピンホール投影だから像面に正対した対物側の面を距離方向にスキャンすれば、パースペクティブ(遠近感)で説明できるし、広い画角での奥行き方向を、消失点に向かう斜め線(これも一般的に「パース」という…透視図法で描いた画を「パース」「パース図」という用例)になるのも説明できる。
像面に正対した平面からずれた面の方形は、別の消失点を持つ傾いた線分を書く…これを「パースがついた」と表現している用例が多い。
・パースペクティブは距離の比のみで一義的に決まる…画角に依存しない
あとは付随して
・パース線(未定義…奥行き方向の消失点に向かう線)での奥行き表現は光軸から角度が付くほど顕著…画角に依存する分
・正対した面からずれた場合の広がりや倒れ込みは光軸から角度が付いたところで顕著…画角に依存する分
書込番号：7711242
1点
真偽体さん の書き込みにインスパイアされました。
正射影と比較しやすいよう、等倍のピンホール投影とします（縮尺については [7697957] )。
正射影もピンホール投影もフォーカスはありませんが、簡単のため、被写体距離＝焦点距離で光軸に垂直となる被写体側の平面を「フォーカスプレーン」とします。
フォーカスプレーンの投影に関しては正射影もピンホール投影も投影結果は同じですが、光路図は異なります。
正射影は像面に垂直な光路です（正射影の定義）。
ピンホール投影は光軸の光路は垂直ですが、それ以外は主点に斜めに入光し、そのまま像面に斜めに照射されます。
ピンホール投影の場合、フォーカスプレーン以外の（前後の）点も同様に斜め入光斜め照射ですが、その点よりフォーカスプレーンに垂直に垂らした点（要するに元の点）よりも、
・フォーカスプレーンよりカメラ側にある近い点は斜め角度がきつく
・フォーカスプレーンよりカメラ側と反対方向にある遠い点は角度がゆるく
なります。
フォーカスプレーン以外の点とフォーカスプレーンとの距離を「厚み」とします。
厚み（d） < 被写体距離（L)
の関係がありますが、厚みが厚くなるほど正射影時との変位が大きくなります。
「結像点の光軸からの距離」は、近い点は正射影時の 1/(L-d) 倍、遠い点は正射影時の 1/(L+d) 倍、になります。
このように、正射影時との変位は厚みが厚くなるほど大きくなるのですが、
被写体距離が短い場合も変位は大きくなります。近付きすぎれば変位が大きくなるのです。
「結像点の光軸からの距離」の等距離点をトレースすると、光軸中心同心円の「バームクーヘン状」になります。
これで、フォーカスプレーン状のピンホール投影に比べ（要するに正射影に比べ）
・近い点は放射方向に拡大される
・遠い点は放射方向に縮小される
ということがわかりました（拡大縮小を合わせて「引っ張られる」と表現）。
拡大縮小の変位量は「厚みが厚いほど、被写体に近付くほど」大きくなります。
これで「画面中央の犬の鼻の頭（球とする）」に近付くと、鼻の頭が（犬の顔に比べ）異様に大きく写る現象が説明できました。
鼻の頭は放射方向に引っ張られてはいるのですが、周囲が「均等に」引っ張られているために形状の変化は感じられないということです。
鼻の頭を画面中央から外すと、DxO のサッカーボールで見られたように「不均等に」引っ張られるために形状の変化が感じられる、ということです。
世の中には形状の変化に敏感な人がいるからこそ広角歪みが話題になるのでしょうが。
画面中央でも中央から外しても、いずれにしても鼻の頭は私には違和感が感じられます（犬の顔との大きさの比が違和感）。
「ビルの倒れこみの程度はパースの強弱」と言われますが、倒れこみが強いと私には違和感が感じられます。
パースにせよ広角歪みにせよ、「被写体の厚みを考えずに近付きすぎる」のが「私の」違和感の原因です。
違和感を効果として利用する場合は別として、
レンズの画角ごとに被写体の厚み（含む被写体の前後配置）と撮影距離（被写体距離）を注意しよう、というのが私の対策です。
「画角ごとに」は、画面中央から外れるごとに「主点と像面間の距離が伸びる」ために「引っ張られ度合い」が大きくなるからというのが一つ。あと一つは斜め角度がきついため、像面における光路の斜めカット角度もきつくなるから、というのが理由です。
書込番号：7713623
1点
 |
|---|
厚みによる結像点の変化 |
汚いですが、手書きの説明画像です。
書込番号：7713638
1点
[7710931]
>on the willowさん なり ディーエスシーさん なりが
>「被写体方向を向いて投影した結果は円。正面を向いて投影した結果が楕円。これが違和
>感」
>という方法で違和感を説明されてますが（でいいですよね？）、この方法は「平面にも違和
>感を感じる」という欠点を持ちます。
すいません。私の場合「被写体方向を向いて投影」では無く、あくまで肉眼で見た感じです。そのため平面で違和感は感じません。
[7711086]
>私個人は「全てパース」で「結果に対して生じた違和感を広角歪み」でいいと思うのです
>が。
私もそう思います。
[7711226]
>近付いて撮った犬の鼻の頭。ワイドマクロになるのかな？ なのですが。
>パースかもしれないし広角歪みなのかもしれない。
>でも、何となく肉眼では経験できない、カメラならではの表現という気もするのですが。
これに関しては、kuma_san_A1さん も言われているようにパースペクティブだと思います。
一見、肉眼では見れないような気がしますが、犬の鼻の頭に自分の眼を思いっきり近づければ、似たような感じになりますよね。(眼のピントが合う合わないは別問題ですけど)
ただし、犬の鼻の頭が画像の端にかかってるまたは端にある場合は、肉眼では見れないような形になるので、広角歪みでしょう。
ビルの場合も、ビルから少し離れて見上げたときと、ビルの目の前で見上げたときでは遠近感が違いますよね。
人間の眼というのは、元々すごい範囲が見えるんですよ。片目だけでも左右130度以上。これってレンズにしたらすごい広角。
たとえば、ずっと正面を見ている時に横から球を移動して視界に入るようにしてみると(視線は正面のまま)、ちゃんと球と認識するんですよ。卵だったら楕円(厳密には卵形)って感じで。
脳で補正しているとしても、本人にどっちか言わないで卵を球に見える角度で、または楕円に見える角度で移動してもちゃんと解る。
これは以前、on the willowさん も言われているように、眼の網膜が球形の内側にあるため。
これが肉眼なんですよ。だから平面に写す広角レンズの特に端に違和感を感じて当然なんです。
私も違和感という言葉を使いましたが、違和感=悪い(または補正しなければならないもの)、という感覚はないんですよ。
[7707698]でも書きましたが、この違和感が強烈な遠近感を生み出す。これも広角レンズの特徴のひとつですから。
DxO が出たついでにもう少し、京都のおっさんさん はもう理解されていると思いますが、鉄アレイでも DxO は問題無く補正できます。サッカーボールの画像のバックが芝生では無く方眼だったら、ボールが楕円に写っている画像のときは方眼は正方に、丸く写っている時は方眼全体が樽型に歪んで写っていると思います。これが on the willowさん が最初から言われている、ボリューム歪像(広角歪み)と樽型の歪曲収差はトレードオフということです。
このスレがこんなに長くなった原因のひとつに、
on the willowさん の
>逆にレンズ交換のできないコンデジで、単純に歪曲収差を無くせばいいのか、というと疑問です。
に対する反対意見等々の論争があります。
個人的には、kuma_san_A1さん と同じで広角歪みは広角レンズの正しい現象だと思います。
ただ、人物を撮った際に顔が歪むことを嫌う人はけして少なくないのも事実で、そのことを考えれば on the willowさん の意見もありなのかなぁ、って気もするんですよね。(人物写真の場合ですけど)
で、結論なんですけど on the willowさん を含め何人かの方が仰ってるように、デジタル補正のON,OFFができるのが理想ですね(事実コダックの広角では付いてましたし)、個人的にはメニューで切り替えじゃなく、ハードスイッチで切り替えがいいですね。
あと余談ですが、今現在FX30を使用してます。FX35に一番魅力的に感じたのは、撮影,再生の切り替えボタンなんです。
FX30では十字キーの下ボタンが「REV」ボタンになっていて再生できるのですが、動画は最初の一コマしか写りません。しかも動画モードではその「REV」ボタンすら使えないので。
書込番号：7714324
1点
>「結像点の光軸からの距離」は、近い点は正射影時の 1/(L-d) 倍、遠い点は正射影時の 1/(L+d) 倍、になります。
訂正。
それぞれ、L/(L-d) 倍、L/(L+d) 倍、
に訂正します。
分母分子を L で割れば、L、d の変化に呼応した倍率の変化がわかりやすくなります。
たとえば L -> ∞ とすると倍率は両方とも 1 となり、正射影と投影結果が同じになります。
書込番号：7714604
1点
＞このスレがこんなに長くなった原因のひとつに、
原因は「ボリューム歪像」の認識の違いですね。
書込番号：7714653
1点
L を固定、d を変数とした条件を考えます。
d がフォーカスプレーンの奥にあるとき d > 0、
d がフォーカスプレーン上にあるとき d = 0、
d がフォーカスプレーンの手前にあるとき d < 0、
とすると
「光軸から L+d の距離にある平面上のピンホール投影は、フォーカスプレーン比 L/(L+d) の拡大率となる」
とシンプルにまとめられます。非常に重要な法則です。
ここで -L < d <= ∞ です（厚み < 被写体距離、の関係は間違い）。
つまり投影像の光軸中心からの距離を(別に x でもいいのですが) r とでもすると、0 < r < ∞ となります（私の条件では r <= C です）。
変数 d と、その平面上での（フォーカスプレーンに対する）拡大率、の関係式は、L を固定した場合の「パース」そのものです。
ここで被写体を考えます。何でもよいのですが、「中心から等距離の点の三次元集合」という意味で「球」がよいでしょうか。これの「広角歪み」について考察します。
私の図
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=42893/
で、フォーカスプレーン中心から距離 C だけ離れた位置に被写体中心を配置するとしましょう。
私が再三書いてきた「被写体画角」は、半画角を θ とおいて次の式で定義できます。
tanθ = C/L
式の中に上記変数 d が含まれていないのがわかります。
C を変数としても、上記拡大率の式 L/(L+d) の中に C は含まれていません。
被写体画角と拡大率は無関係です。
私が当初から妄想してきた「広角歪み」とは、「被写体画角と拡大率との関係式」なのです。それが存在しない以上、私の中では「広角歪みは存在しない」のです（あるのは鑑賞者の違和感だけ）。
「被写体画角」を「被写体上の点」ごとに定義し、最後に被写体全体を求めるべく積分すれば、被写体画角と拡大率の関係式を作れる「かも」しれませんが、それは結局は「パースの式（上記拡大率の式）」を使うでしょう。
つまりは「広角歪みは存在せず、全てはパース」なのです。
もうちょっと深く考えると、「パースの式」はゼロ次元の「点」の投影結果の違いを考察してます。これを一次元、二次元、三次元に「点の集合として」拡張できます。
一方広角歪みの場合は「最低でも一次元以上」でないと考察できないのですね。「形」が重要なのですから。
でも、たとえば私の図
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=42893/
において、d は
-L < d <= ∞
の範囲の（被写体の奥行きだけの）任意の実数を取ります。実数は連続ですから、結局はパースを使って積分です（重複説明ですね）。
なお、「d を定数、L を変数」として同様に考えて、その場合の「パース」も説明できるでしょう。
これと今やった「d を変数、L を定数」の二つを合わせて「パース」と呼ぶのでしょう（自信無し）。
書込番号：7714952
1点
＞私が再三書いてきた「被写体画角」は、半画角を θ とおいて次の式で定義できます。
＞tanθ = C/L
球体はピンホール投影ではピンホールを向いた方を見せます。
この向いた角度を「起こされる角度」とします。
で、そのθはLにあるフォーカスプレーンに対して「起こされる角度」に等しいですよね？
これこそが「広角歪み」につながるのです。
お続けください。
書込番号：7715104
1点
>お続けください。
いや、終わったと思ったのですが、どうも自分の説明は駄目ですね。
ゼロ次元以上の被写体を前後方向（奥行き方向）に動かす。
動かす前後で正射影結果は不変（当たり前）。
しかしピンホール投影は動かす前後で投影結果（ゼロ次元の場合投影された「位置」）が異なる。
これがパース。
光軸上にある「ゼロ次元の点」「光軸と一致する線分」などは、ピンホール投影でも動かす前後で不変。
しかしこれも「拡大率」という式で統一的に説明できる。光軸中央からの距離（x とか r とかで示したもの）はこの場合ゼロなので、拡大率をかけてもゼロ（説明できた）。
広角歪みも対等にゼロ次元以上で考えます。
パースとは違って、被写体をフォーカスプレーン方向に動かす（簡単に水平方向に動かす）。
動かす前後で正射影結果は「被写体の投影された位置」ではなく「被写体の投影された形状」は不変。
「形状の変化」なので、ここでゼロ次元について考慮する必要が無いことがわかる。一次元以上に絞ってよい。
水平方向に動かしても正射影は形状不変（当たり前）。ピンホール投影で形状（大きさ・長さ含む）が変化すれば「広角歪み」と考えてよいような気がする。
「正射影は形状不変」なので、「動かした後の正射影像」と「動かした後のピンホール投影像」を比較すれば簡単な気がする。「位置が変わる」問題を考慮しなくてよいので。う〜ん、そうでもないかな？ 保留。
ピンホール投影を考察する。
平面投影では形状不変。これを平面投影では「広角歪みは無い」とも言ってよいと思う。
これで「広角歪みがあるなら、それは奥行き方向に厚みを持つ一次元以上の被写体である」としてよいと思う。
で、ここからが難しい。とりあえず球ではなく円で考えたほうがわかりやすそう。
私の図で上から見て円。こひつじの家と同じ。
円の中心の「変数」 C は「画角」と次の関係式を持つ。
tanθ = C/L
今 L は定数です。角度だと考えにくいので C で考えてよいでしょう（いいかげん）。
ちょっと半径がでかいが、円の二次元座標方程式
(x - C)^2 + y^2 = r^2
既に使った変数 x, r を別の意味で使っているのはお許しください。しかも r は今回は「定数」ですね。滅茶苦茶ですが。
で、ピンホール主点から二本の接線を引いて、これの交点を二つ求めねばならないんですよね。
交点は二つ。画角変数 C が定まれば二点は決定できそう（C で表すことになる）。と言うか二点は C の関数です。
x は C で表現できる。
y は C で表現できる。
と。ここで結局パースの式（拡大率の式）
L/(L+d)
が登場するのです。
今求めた（C の関数である）y をパースの式の中に
d = y
として代入するのです。
x は C の関数ですが、これは「動かした後の正射影の距離（座標）」とは異なる（難しい）。
円の正射影の距離は (C - r) と (C + r) の二つです。二点間の元の距離（形状）は 2r ですね。
ちょっとギブアップ。
「パースの式を使う」はそうなのですが、結果（投影結果）は何となく変数 C のみで表せそう。
「広角歪み」という概念は存在するかもしれませんね！
円で考えたから難しいのであって、奥行き方向の線分で考えれば簡単なのかもしれません。
(C, -r)
(C, r)
の二点を結んだ線分で。
これの正射影投影結果と、ピンホール投影結果の違いを、変数 C だけ（残りは定数）の「式」で表すことが出来るのなら・・・。
パースの概念経由ではありますが、画角だけに依存する変位、すなわち「広角歪み」を定義できそうです。
（正直誰かお願いモードなのですが…）
書込番号：7715390
1点
>ピンホール投影で形状（大きさ・長さ含む）が変化すれば「広角歪み」と考えてよいような気がする。
「大きさ・長さ」じゃなくて、はっきり言って「ベクトル」ですね。
「一次元以上」なのでベクトルで（あるいはベクトルの組で）表すことが出来る。
「方向の変化」も「形状の変化の内」なので「ベクトル」なのです。
だれか〜（引き取って欲しい）。
書込番号：7715398
1点
要するに y 方向（d 方向）に成分のあるベクトルが、画角 C によって表現できれば、
それは「広角歪み」です。
書込番号：7715401
1点
 |
|---|
乱暴ですが |
対物側でも象側でも同じだと思いますが、フォーカルプレーンより角度θ分起こされた場合、放射方向に1/cosθ分伸ばされます。
よくある周辺光量の低下の説明は
・主点から像面の結像点までの距離が、焦点距離の1/cosθ
・ゆえにその地点での円周(接線)方向に1/cosθ倍拡大
・斜めになるので放射方向はさらに1/cosθに拡大
・面積比が光量に直結するので光量は(cosθ)^3になる
・絞りに斜めに入るのでここでもcosθ分減る
・ゆえに(cosθ)^4となる
書込番号：7719205
1点
「フォーカルプレーン」は書き間違いで、「フォーカスプレーン」と書かなくてはいけなかった…。
書込番号：7719223
1点
[7715390] の広角歪みの説明で「正射影」という言葉を使ってますが、間違いです。
パースは点の移動を追うものだから、等倍ピンホール投影条件下で正射影との対比を記述すればよい。等倍ピンホール投影の「動かす前（d = 0）」は正射影と投影結果が一致するから。
しかし今回の広角歪みの定義では、被写体画角ゼロ時と被写体画角 > 0 時とで「被写体の形状変化」を記述するので、正射影を考えてはいけません（同時に等倍ピンホール投影という制限も外れる）。
・被写体画角変更に伴う被写体の形状（ベクトル）変化が、「拡大率」という被写体画角を変数に持つ関数で表せるなら、その被写体の広角歪みを拡大率で記述できる。
これが [7715390] の後半の主旨です。
まずこの拡大率の式は、平面上の被写体に対しては求まっています。「拡大率 = 1 」です。拡大率は「定数 1 」です。
このことから（平面上以外の被写体に対しては何一つ拡大率は求まっていませんが）「拡大率は被写体形状固有」であることが想像できます。これが「広角歪みは個別案件」の意味なのでしょう。
また考えたのですが、どうやら二次元の被写体の広角歪みを考察するのは時期尚早だったようです。私の例題とこひつじの家の例題はほぼ一緒ですが、どちらも二次元の被写体「円」で考察しています。
ここで、私のレスで再三書かれている「隠れる・現れる」について定義します。kuma_san_A1さん の「消失点」も同意と思われるので同時に定義。
・消失点（隠れる点）
被写体移動により、今までピンホール投影されていた点が被写体の裏側に周りこむことで写らなくなること。
・現出点（現れる点）
消失点の逆。
「ある点がいつ消失するか？」を考察します。
「被写体が移動することで、ある点が属する被写体部分のピンホール投影結果の"次元"が一つ減る時」がその答えです。
具体的には
「二次元の平面（の一部）として投影されていた被写体部分が、一次元の線分として投影される瞬間」
「一次元の線分として投影されていた被写体部分が、ゼロ次元の点として投影される瞬間」
の二つです。
「二次元 → 一次元」の例としては
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=40136/
これの左側の立方体を右へ平行移動、光軸が面BDEF に含まれた瞬間、二次元の平面BDEF は一次元の線分BD として投影されます。その瞬間に面BDEF 上にあり、線分BD 上以外に属する点は「消失」します。
「一次元 → ゼロ次元」の例としては
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=31924/
これの線分が光軸と一致した瞬間です。
ピンホール投影は「写像」なのですから、
「被写体画角の変化前後で消失点・現出点がある場合には拡大率は定義できない」
ことがわかります。
「投影結果からは、両者は異なる被写体としてしか認識（判定）できない」
というのと同じですね。写真は 3D CG と違って、「被写体情報を持っていない」のですから。
こひつじの家の例でも消失点現出点があるので、拡大率は定義できません。
ここでこのレスの最初の引用
>しかし今回の広角歪みの定義では、被写体画角ゼロ時と被写体画角 > 0 時とで「被写体の形状変化」を記述するので
どうしてもこひつじの家の例で拡大率を定義したければ、上記定義では駄目で、例えば
「被写体画角をつける（被写体画角 > 0 にする）時は被写体をレンズ主点に向けて回転させる。その投影結果と被写体画角ゼロ時との投影結果とを比べて拡大率を求める」
などとしなければならないでしょうか（方法の一提案）。
でも果たして「被写体をこっちへ向ける」のが妥当な方法なのかどうか・・・。
私の図
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=42893/
を元に「一次元 → ゼロ次元」の例を当てはめて考えてみてください（この場合は現出点ですが）。まずはこっちへ向けないで考えると「比」は求まりません。じゃあこっちへ向けるのでしょうけど、「こっちへ向ける」って一体何？ 何の意味がある？
こうやって考えると「そもそも被写体の形状って？」って話になります。
「ゼロ次元の点は位置のみを持つ（広角歪みでは位置は無意味なので、以降は位置を除外。ベクトルの始点を考えないという意味です）」
「一次元の線分は二つのゼロ次元の点からなり、大きさと方向を持つ（つまりベクトル）」
「二次元の四角は二つのベクトルで表現できる」
「二次元の曲面（つまり三次元被写体）は、ある点の接平面の微小区間の積分として表現できる」
いいかげんに書いてますが、言いたいのは「一次元の線分の拡大率を求められなければ三次元の被写体の拡大率は求められない」です。
別の言い方をすれば「三次元の被写体の拡大率が求まるのなら、その構成要素である"ベクトル"の拡大率が求められねばならない」です。
まず「拡大率を求められるベクトルの条件」から調べないと、ということですね。単純に「向き」を調べるだけでよいのですけど。
私としては「画角の違いによる形状変化はすべてパースによるもの」であり、「広角で撮った時の違和感を修正するのはアート」であると考えたほうがしっくりくると思うのですけどね。ここまで思考してきた感想としては。
書込番号：7719256
1点
kuma_san_A1さん 作図ありがとうございます。わざわざ合わせていただいたようで。
赤い線分がわからない人のために。
直角三角形を二つ考えればわかります。
一番右の右上が直角の三角形の下の角度≒θとして。そんで左上は π/2 - θ。
その左上の赤い線の半分と直径の黄色い線（半径は r ですが）の半分で作られた三角形を同様に考えて。
あとはこれの適用範囲ですかね。円なので適用範囲は広そうですが。
広角歪みについては（いろんな意味での）被写体認識論みたいな、うまくは言えないですが心理科学的な分野なのかなと思いました。
数学的・幾何学的ではない（円柱や円錐を上から見るとかなら、ある画角までは拡大率が定義できるでしょうが）。
書込番号：7719651
1点
言い忘れたので。
円に関しては（模様は別として）均等なので、うるさいこと言わなければ拡大率は定義できるでいいのですが、
他の被写体
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=31924/
に関しては拡大率が定義できない（中央で点に縮退）。
拡大率が定義できない場合はパースというようにしてもよいのかもしれません。
書込番号：7719654
1点
>円柱や円錐を上から見るとかなら、ある画角までは拡大率が定義できるでしょうが
「四角錐」や円錐を上から見るとかなら、ある画角までは拡大率が定義できるでしょうが
書込番号：7719657
1点
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=31924/
に関して言えば、イメージで書かれたものです。
だから、本来ならパースにより頭が外側に写らなくてはなりませんし…広角歪みでも無いと言えます。
だから、考察からは除外されるとよいです。
書込番号：7720413
1点
理解してもらえなかった？
[7719256] で書いた「私の」広角歪みの定義です。
広角歪みの定義は、投影像の画角変化前後の「写像」（画角ゼロ時との比較）。
画角ゼロ時の像の「平行移動」で、画角変化後の像と一致させられるなら、その写像で広角歪みは歪み率ゼロ（拡大率が 1 とも言う）。
画角ゼロ時の像の「平行移動 + 拡大」で、画角変化後の像と一致させられるなら、その写像で広角歪みは（拡大率を m として）拡大率 m を持つ。
この他の写像もあるかもしれないのですが、現時点では（私の写像の知識が乏しく）これしか考えられません。
ある点が消失する瞬間を「消失時」、消失時より前の時間を「消失前」、消失時より後の時間を「消失後」と呼ぶ。
画角変化前後でどちらか一つが「消失後」、あるいは「現出後」だと「写像」が（被写体の一部に対してしか）定義できない。※へ続く
よってこひつじの家は（写っているペンマーカー全体に対しては）写像が定義できません（自分の中では広角歪みの概念を適用できません）。
こひつじの家は文字通り投影像、「被写体の影」として見ていますね。写像ではありません。
写像ではないのに「拡大率」という言葉を何の説明も無しに使う。こひつじの家は読み手を誤解させます。
※画角変化前後でどちらか一つが「消失時」、あるいは「現出時」だと「写像」が定義でる「かもしれない」。しかし「拡大率」は存在しない。
「消失時・現出時」では、（高々二次元である）被写体像の「次元」は一次元分しか変化しません。「次元が一つ増えた（減った）」ということを式で表現して、それを写像とすればよいかもしれません。
こひつじの家やその他について書きたいことをいろいろ考えてたのですが、ちょっとパワーが無いのでまた今度にします。
いずれにせよ「写像としての広角歪み」は違和感を感じる人々に受け入れてもらえなさそう、ということは何となくわかるので、「被写体を見るとは？」をもう少し考えてみます。
書込番号：7723180
1点
厚み方向が見える(正射影と違う)のを広角歪みと定義するのは無理があると思うのです。
そうすると正対する面を持つ立方体の側面が見えるのが広角歪みになっちゃいます。
何度も書いているように、多角柱(円柱)や多面体(球体)だと起こされて、その起こされた角度自体が「1/cosθ」分伸ばされる…パースペクティブで追えるけど、現象なので…これが広角歪みで良いのです。
ちなみに「被写体画角」、「写像」ってちゃんと定義されました？
これが意味不明なんですけど。
あと、「角速度」とか「時間」と書かれると困ります。
書込番号：7723279
1点
写像は点と点の対応のことで、定義はしていません。
こひつじの家には消失点現出点がたくさんあります。それでよしとするのであれば「影」についての議論ということを明確にしなければいけない。
例えば「広角歪みは画角変化に対する"影"の変化で、消失点現出点が存在しても構わない」という定義を明確にする（これに気付いたのが私の場合 [7719256] です）。
そう定義すれば
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=40136/
これの左の図形 ABEFDC で囲まれた部分は広角歪みです。
その中で、「広角歪みの中で違和感のある図形は？」と論じる。それが話の筋と言うものです。
「広角歪みがわからない」という人に説明するときは話の筋を通してもらいたい。このスレのずっと初めのほうから私が要求してきたことです。説明する気が無いのなら「違和感を感じる人間の間だけで議論しているのだから、関係ないやつは参加するな」と最初から表明してもらいたい。この項は特に kuma_san_A1さん 宛てというわけではありません。
「起こされる」は未だにわからない表現です。
それと、ある図形に対して違和感の起こる理由を考える。これが理論です。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=40136/
これは違和感を感じないのに多角柱や多面体だと違和感を感じる。その境界は？ を考える。
それらを考えないと「じゃあ他には違和感を感じる図形は無いの？」という疑問が生じます。
現実の被写体には多角柱や多面体などなかなかありませんから、近似として当てはめることになる。その時違和感の起こる理由がわかっていなければ判断を誤ります。
書込番号：7724556
1点
>厚み方向が見える(正射影と違う)のを広角歪みと定義するのは無理があると思うのです。
>そうすると正対する面を持つ立方体の側面が見えるのが広角歪みになっちゃいます。
これで kuma_san_A1さん が広角歪みを感覚的なもの（心理的なもの）と捉えているのが（私には今この段階で）ようやくわかりました。その文章を何度か書いていたのは知っています。
広角歪みは「現象」というのには無理がありますね。
厚みが見えるから変形が生じる。その中で特定図形に対して違和感を感じる人間がいる。広角歪みとはその「違和感」である。とすべきです。
DP1 スレに関して言えばデジタルシフトで光軸を鑑賞者がイメージした方向に向ける（これはパース）。
それでも残された鑑賞者の「違和感」。これを広角歪みとしてよい、という結論でもよいでしょうか。
となると、DP1 スレに関して言えば「パース」ですね。
書込番号：7724605
1点
私は kuma_san_A1さん を「信じる」ことはできません。
いきなり頭ごなしに「多角柱(円柱)や多面体(球体)が広角歪み」と断言されて「はい、それでオッケー」なんてなりません。
「他にはないの？」って考えるのが正常な（自由意思を持つ）人間の感じる当然の疑問と考えます。
他にはありませんか？ それはどのように証明されうるのですか？
心理的な問題らしいので、なかなか難しいと思いますが。
書込番号：7724638
1点
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=43454/
のθ=0の時と比較して、θ>0の時の変形を考えるが…
・フォーカスプレーンに接する面を持つ立方体の側面が投影されるのは、人の知覚において経験済み
・(面倒だから)球体の場合は「側面」が人の知覚において明確でなく球体(投影された形…「写像」で言えば円形)と期待するのと違う(広角で写真を撮った人には「当たり前」ですが)。
＊この「当たり前」をわたしは「現象である」と表現しています(普遍的に通じるかどうかは知りません)。
・横方向に並んだ円柱の場合は期待するのと違い、水平方向に「太る」
・θの位置での放射方向に1/cosθ伸ばされる…球体や、円柱において輪郭を見た場合
なお、「角速度」「時間」という表現については、積分するイメージだったのでしょうか？
この期待と違う部分を「広角歪み」と「呼び」注意喚起を促すと理解している。
(わたし自身、しっかりとした説明を受けたわけではありません)
・大きな角度の場所に人物などを配置しない
・集合写真は距離を確保して標準画角を使う
・メインが一ヶ所であるのであれば、シフト撮影、またはデジタルシフトを使う
・不幸にして上記対策がとれない場合は直線が曲がることを承知で樽型歪曲を利用する
興味の無いというDxOのシリンダー型ボリューム歪像補正は
円柱が横に並んで端が太った状態に対して有効
・垂直、水平の直線は保たれる
・斜めの直線は歪む
HORIZONは
円柱がカメラを取り囲む状態に対して有効
・垂直の直線は保たれる
・画面中心を通る水平線以外の直線は歪む
・斜めの直線も歪む
球形ボリューム歪像補正は
それ以外を含んで有効
・画面中心を通る直線は保たれる
・それ以外の直線は歪む
当然「信じてもらう」必要はないことなので、やっぱり「お続け下さい」ですかね。
書込番号：7725148
2点
kuma_san_A1さん が個人的に違和感を感じた被写体形状を列挙したら多角柱(円柱)や多面体(球体)だった。
これら被写体の像の長さを cosθ 倍に画像修正したら違和感を感じなくなった。
こういう書き方であれば問題は無いわけです。
書込番号：7725409
2点
>なお、「角速度」「時間」という表現については、積分するイメージだったのでしょうか？
うまく説明できないのは私の説明力不足です。
「角速度ゼロ」は平行移動という意味。
「時間」についてなんですが、これは極限をうまく説明できないための苦し紛れです。
光軸に一致した線分の被写体画格変化（真偽体さん の例）で、中央の被写体（点です）と右側の被写体を比べるのなら、中央の被写体は +0 でゼロ次元に降格します。左側の被写体と比べるのなら -0 でゼロ次元に降格します。
どの道違和感が重要だそうなので、今となってはあまり意味がありません（脱力）。
違和感（鑑賞者の期待）はわかったのですが、「他に図形は無いのか？」ですね（これを信用できないと書きました）。私には違和感がわからないのが理由の一つ。もう一つは違和感を感じるもの同士でも見解が異なるからです。
別に見解を一致させる必要はありませんが、広角歪みを問題とするのならそれくらいはやらないと（kuma_san_A1さん は問題としていないようですね）。
フォーカスプレーン上の平行移動を縦横斜めで移動と書きます。
「線分」の違和感については「光軸方向（真偽体さん の例）」と「光軸（またはフォーカスプレーン）に対し 45度」の二つをそれぞれ縦横斜めに移動して考えれば充分でしょう。角度の付いたほうは、ある地点で「消失」し、その後は裏側を見るようになります。
「線分では知覚出来ない」というなら、奥側始点を赤、手前側終点を青、などと色付けすると遠近感を持って見れるかもしれません。
これは・・・違和感が無いと言えば無いし、あると言えばあるような、です。「始点を持ったベクトルでしかないのだから違和感を感じるほうがおかしい」はわからないでもないですが。
「平面」の違和感については線分と同様に「フォーカスプレーンに垂直」と「フォーカスプレーンに 45度」の二つをそれぞれ縦横斜めに移動して考えれば充分でしょう。消失問題も線分と同じ。
平面上の図形を論じるなら「正方形」や「円」を平面に描けばよい。
実はこれ、on the willowさん が二つのレスで出された「家の窓枠」の例題です。これも違和感あるか無いか微妙です。円だと楕円になりますし（これは期待と異ならないのか？と）。
更に言えば曲線や曲面がありますが、最低限線分や平面くらいは考えないと、って気がします。あとは図形の中心がわかりませんが、四角錐や円錐を上から見た場合なども（正対する平面はありません）。
私から見るに、球も含めやっぱり「遠近感と画角の表れ」ですけどね。どれが違和感なんて個人によって違うだろうし（上の例も人によって見解が異なることが予想される）、まさに「注意喚起を促す」程度のものです。
私が出席した結婚式の集合写真では、プロが二台のカメラを横に並べてシンクロ撮影していたような気がしたのですが（気のせいかも）、スティッチも有効な手段なのかもしれません。
あと 1/cosθ に関してはちょっと言いたいこと（もうちょっと考慮すべきでは？と思うこと）があるのですけど。
円のこっちを向いた側は太って、向こうを向いた側は細って投影されているわけですが、それを一定の拡大率で割って（細かく言えば一定ではないですが）表面の模様はおかしくならないか、です。
広角歪みの問題って「写真全体のバランスの違和感」だけでなく、「個々の被写体を注視したときの違和感」も鑑賞者は訴えているはずだと思うのですけど（on the willowさん の斜めに見る、に近いのかもしれません）。
ま、これも個人によって異なる違和感の問題なわけですが、騒がれないってことは大した違和感じゃないのですかね。拡大して注視する鑑賞なら問題を感じると思うのですが。
書込番号：7727920
2点
>・(面倒だから)球体の場合は「側面」が人の知覚において明確でなく球体(投影された形…「写像」で言えば円形)と期待するのと違う(広角で写真を撮った人には「当たり前」ですが)。
私の言っている「写像」と違います。
私の言っている「写像」は「画角変更前後の被写体上の点の対応」です。
点が消えたら写像は定義できません。
それは影の理論です。二次元への投影という時点で影に気付かなかった自分が甘いです。
「広角歪み」はレタッチ理論ですね。好きな人だけで感覚的に論じればよい。
しかし、感覚的になると、なぜか感覚の世界なのに人は他人の感覚を否定したりしますね。やな感じです。
書込番号：7728924
2点
＞私から見るに、球も含めやっぱり「遠近感と画角の表れ」ですけどね。どれが違和感なんて個人によって違うだろうし（上の例も人によって見解が異なることが予想される）、まさに「注意喚起を促す」程度のものです。
わたしの書いた
＞・(面倒だから)球体の場合は「側面」が人の知覚において明確でなく球体(投影された形…「写像」で言えば円形)と期待するのと違う(広角で写真を撮った人には「当たり前」ですが)。
＊この「当たり前」をわたしは「現象である」と表現しています(普遍的に通じるかどうかは知りません)。
ですよね。
1/cosθに関しては、逆に画面内を大きく占める場合についての考察を、京都のおっさんさんが膨らませてくれることを期待して、説明したものですよ。
書込番号：7728985
2点
>私の言っている「写像」は「画角変更前後の被写体上の点の対応」です。
「画角変化前後」と書いているのでわかると思いますが、「像同士の点の対応」です。
被写体そのものと投影像の対応を述べるのであれば、それはそれで説明なり定義なりしてください。それ特別の「拡大率」の定義も合わせて。
ところで 3D CG では「広角歪み」を補整するんですかね？
もし 3D CG でも球や多面体に対し cosθ をかけるのが「定石」であれば、私もそれを一般理論と認めざるを得ません。
でもペンマーカーのこっち側はうんにょーって伸びたままです。
「違和感の無い投影像」についてはもっと考察する必要がありそうです。
「画角ゼロ」の配置が違和感が無いとするのか？
「斜め方向に覗き見る」のを違和感が無いとするのか？
心理的なものなのでいろいろなものの合わせ技でしょうが、考察が足りないと思います。
それとこれ
>・フォーカスプレーンに接する面を持つ立方体の側面が投影されるのは、人の知覚において経験済み
「側面が激しく太って投影される」のは私は未経験です。
だからこそ、実際の被写体を写すのだからこそ「違和感が無いとは？」をもっと考える必要があるのです。
書込番号：7729029
2点
>1/cosθに関しては、逆に画面内を大きく占める場合についての考察を、京都のおっさんさんが膨らませてくれることを期待して、説明したものですよ。
それは（こひつじの家に関しては）写像じゃないから無理じゃないでしょうか。
それよりも「違和感が無い」が定かではありませんので（覗き見るも一意見に過ぎない）。心理の問題ですから。
そもそも「違和感」もたぶん人によって全然違うことがわかりましたので。
>＞私から見るに、球も含めやっぱり「遠近感と画角の表れ」ですけどね。どれが違和感なんて個人によって違うだろうし（上の例も人によって見解が異なることが予想される）、まさに「注意喚起を促す」程度のものです。
これは前半は「私に言わせればピンホール投影結果は全て正しい」という意味です。
後半は「被写体の形や大きさに敏感な人は、広角を使うときはいろいろ実験して、自分の違和感を認識しましょう。違和感が受け入れられないのなら画像処理はせず、広角を使わないようにしたほうが良いでしょう」という意味です。
書込番号：7729080
2点
「写像」に関して自分が考えたことを説明します。
像と像の写像において、消失点を「赤」、現出点を「青」、どちらでもない（両方の像で写っている）点を「黄」などと、投影する事前に被写体側に色付けします。
これでピンホール投影像には「影」だけでなく、「（それぞれの色に意味がある）色情報」が加わりました。
消失時、現出時であれば極限で点が消失した地点、現出した地点を特定できますが、それも消失時現出時の情報があればこそです（撮影時に撮影者が認識するとか）。
「赤」や「青」が消えたり現れたりすると、数学的にはどうやって扱っていいのかわかりません。画角変化前後で黄色の部分については常に「点と点の対応付け」ができるはず（なぜなら三次元から二次元への投影だから）です（写像）。
一方、全部「黒」にして「影」として扱っても良いのですが、その場合は両者で「点と点の対応付け」はできません。だから数学的な拡大率は定義「できません」。
たまたま「球」や「円」だと、両者の「影」は同じ形状です。円 → 楕円、など。「円」は「楕円」に「図形上の概念として」は集合に含まれますし。
・・・って書いてて気付きましたが、「違和感」とは別に、「影の形状」で「広角歪み」を定義できるような気がしてきました。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=37591/
これは画角変化前後で影の形状が変わる。ゆえに広角歪み「ではない」！
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=31924/
これは画角変化前後で影の形状が変わる。が。
もしこれが「光軸に対してわずかに角度が付いていたとしたら・・・」。
そう、これは形状が変わらないため広角歪み「である」！
この「定義」、どうですか？
まとめると
・消失点現出点が無い場合は広角歪み。
・消失点現出点があっても、投影形状が同じであれば広角歪み。
・それ以外は広角歪みではない。例えばパースと呼んでもよい。
書込番号：7729232
2点
線分と平面（の一部）は、フォーカスプレーンに対して角度が付いている場合、そのピンホール投影像は「放射方向に伸びたり縮んだり」します。
その伸びたり縮んだりする「拡大率」は、「被写体画角」と「（フォーカスプレーン上での）被写体方向（縦横斜めの平行移動）」のほかに、上で述べた「フォーカスプレーンとの為す角度」によって一義的に決まります。
あとは
・被写体画角を θ
・被写体方向を画面中央から水平方向右を 0 で反時計回りに α
・フォーカスプレーンとの為す角度を（個人が認識しやすい座標系で適当に） β
などとすれば広角歪みの歪み率（拡大率）が求められると思います。
もっとうまく座標系を取って、レンズ主点から被写体中心までの距離（今まで書いていた「被写体距離」とは違う）を r などとすれば、
「任意基準点から任意（画角・方向・フォーカスプレーンとの為す角度・被写体までの距離）変更後点への拡大率が極座標的に表せる」
はずです。
「全てパース」というよりも、むしろ「全て極座標」ですね。
以上を実際に式で示すのは自分は面倒なので（誰かお願いします）。
で、こひつじの家の「影」は、水平方向を（例えば x などの）変数として、上で誰かが求めるであろう式に代入して、投影範囲で積分した結果のはずです（それが画角変更後の影の長さ）。
その影の長さは 2r * cosθ であると。
これを「円本来の長さ 2r で割ると、"拡大率"は cosθ である」というのは明らかに間違いです。
拡大率は変数 x ごとに決まります（上で誰かが求めるであろう式）。
書込番号：7729363
2点
補足。
あくまでも「二点間の拡大率」を極座標形式で求めるのです。
・ゼロ次元の被写体には拡大率はありません（定義できない）。
・一次元の被写体は拡大率が式で示せるはずだが、一点（ゼロ次元）に縮退する地点では特殊な値になるであろう（拡大率∞とか）。
・二次元の被写体は拡大率が式で示せるはずだが、線分（一次元）に縮退する地点では特殊な値になるであろう（拡大率∞とか）。
たぶんですが、「次元ごと」に式を組まねばならないと思います。一次元と二次元の二つですね。
で、二次元については水平方向垂直方向（縦横）それぞれに拡大率が求まります。像は二次元なので拡大率も二つあります。
曲線と曲面は、それぞれ「接線」「接平面」の微小区間で考えます（ある地点の拡大率だから）。
つまり被写体を微分できない地点では拡大率は定義できないはずです。+0 とか -0 とかで定義できるのかな？ あんま詳しくないんで間違ってたらすんません。
拡大率は微分可能な被写体に対して定義できます（だからゼロ次元では定義できない）。
書込番号：7729427
2点
>たぶんですが、「次元ごと」に式を組まねばならないと思います。一次元と二次元の二つですね。
「平面」は二つのベクトルの和なので、結局は単位ベクトルの拡大率を求めれば充分となります（線分の式を求めるだけでよい）。単位は長さ 1cm でも 1m でも 2m でも何でもよいです。ベクトルの中点を調べたい地点に置けばよい。
違和感に関する今のところの私見。
こひつじの家も DxO もそうですが、どうも「影が太る」のが違和感のようです。
影が細るのは被写体が向こうを向いていると認識できる人間が多い？
影が太る現象を被写体がこっちを向いていると認識できない人間が多い？
・被写体画角 > 0 で影の形が不変。
・拡大率 > 0 (細るのではなく太る）。
という条件だと違和感を訴える人間が多い気がします。
書込番号：7729563
2点
必要なことは
・三次元空間における主要図形及びその投影像の式化。
・三次元空間における主要図形とその投影像の間の関係の「拡大率」の定義。
の二つです。
出来る人がいればとっくに上を示していて、スレがこんなに長引くことは無かったと思われますが、残念ながらここに出来る人はいません。
私は上をゆっくり時間をかけてやってみたいと思っています。
「影としての広角歪み」の定義については、何となく騒いでいる人たちの感覚を想像できて来ましたので書きます。「影として」とは、被写体の表面模様（含む光の当たり具合）を考慮しない（たとえ表面模様が歪んだとしても問題としない）ことを意味します。
三次元図形のみ定義する。
図形を「固定された平面（最初の時点のフォーカスプレーンと言ってもよい）」の上で平行移動させ、カメラの光軸も図形を追うとする（on the willowさん の覗き見る）。なおこの時、ピンホール投影の焦点距離は一定とする。
ピンホール投影された図形像の「形状が同一（変化するのは縮尺のみ）」であれば、それは「広角歪みをする図形」である。
形状が同一で「なければ」、それは広角歪みをする図形では「ない」。それは「広角歪みをしない図形」である。
上記定義に照らして、私の知っている限りでは、広角歪みをする図形は「球」及び「画角内で球状のもの（半球など）」のみです。
「円柱」も「広角歪みをする図形」としたいのであれば、それ相応の「影の定義」なり「影の理論」なりが必要でしょう（「人間は水平方向のみ敏感で、垂直方向には鈍感だから」などの心理実験結果が必要と思われる）。
円柱は、あえて言えば「パース」でしょうか。パースの定義をまだしていないので、あくまでも感覚的な表現ですが。
二次元・一次元についてはまだ未定義です。
書込番号：7737376
2点
 |
 |
|---|---|
画像１ |
画像２ |
失礼しました。円柱も、ある条件を満たせば「広角歪みをする図形」です。
ある条件とは（円柱の軸がフォーカスプレーン上にあるのは当然として）、
・「円柱の軸」と「フォーカスプレーン放射方向の軸」の為す角度が直角であること。
・「円柱」が「フォーカスプレーン放射方向の軸」を含んでいること。
の二つです（画像１）。
これを一般化すると、
・「回転軸」と「フォーカスプレーン放射方向の軸」の為す角度が直角であり、
・「回転体」が「フォーカスプレーン放射方向の軸」を含んでいる、
そういう三次元図形（回転体）は「広角歪みをする図形」となります。
「球」も上の一般条件に含まれます。
球の場合も「回転軸」はありますが、球の場合の回転軸は「中心を通る線は全て回転軸」なので、実質的に方向がありません。よって、球の中心がフォーカスプレーン上にあれば、球の中心を貫く「フォーカスプレーン放射方向の軸」は必ず一つ存在します。
「フォーカスプレーン」は擬似的なもの（画角内であれば、光軸のどこにあってもよいもの）なので、実質的に「球は常に広角歪みをする図形」なのです（上記二つの条件が常に自動的に含まれているということ）。
探せば他にもあるのかもしれませんが、私が探せた「広角歪みをする図形」はこれだけです。
なお、この「広角歪みをする図形」の定義は、kuma_san_A1さん の「違和感（注意喚起点？）」を元に作り上げたものです（きちんとした定義になっていればよいのですが）。
他のかたの「違和感」はまた違う可能性もありますので、その場合はまた別の定義が必要になります。
書込番号：7740718
2点
「回転体」とは陶器の「ろくろ」で作るような立体です。
回転軸を法線ベクトルとする平面で回転体を切る。そうすると切り口が必ず「円」になります。回転体が「くびれて」いる場合、切り口は 2n + 1 個（要するに奇数）の同心円になります。くびれていても「広角歪みをする図形」です（この点を明確にしていないので、私の図２は良くありません）。
「浮きがあると広角歪みではない」なんですが、これって自動的に「二次元図形（平面）は広角歪みする図形ではない」と言っているようなもんですね。
「浮きがあると底面が見える」から広角歪みではなくなる、と言っているわけですから。
同様に「一次元も広角歪みする図形ではない」としてもいいのかな？ まあ私の言うことはあてにならないので、考えてみてください。
書込番号：7740818
2点
ええっと、やっぱ違いますね。私は駄目です。
実は [7740718] を書いていたときの最初の案が、
「図２の水平方向に書いているフォーカスプレーン放射方向の軸に"線対称"の二次元図形の回転体」
だったのですが、書いているうちに何を思ったか却下してしまいました。この条件はやはり必要です。
・「フォーカスプレーン放射方向の軸」に"線対称"の二次元図形を「フォーカスプレーン放射方向の軸に垂直（かつフォーカスプレーンに含まれる）」な回転軸を中心に回転させた「回転体」
ですね。
つまり
>・「回転軸」と「フォーカスプレーン放射方向の軸」の為す角度が直角であり、
これは合ってます。
>・「回転体」が「フォーカスプレーン放射方向の軸」を含んでいる、
これが間違いです。「フォーカスプレーン放射方向の軸に線対称」が必要です。
って書いててまた迷ってきましたが・・・。
やっぱり
>・三次元空間における主要図形及びその投影像の式化。
これができれば、こんな問題一発で解けますね。また考えます。
書込番号：7741001
2点
数式も示していないのに恥さらしですが。
>実は [7740718] を書いていたときの最初の案が、
やっと最初の案の思考を取り戻しました。重要なのは
>「浮きがあると広角歪みではない」なんですが、これって自動的に「二次元図形（平面）は広角歪みする図形ではない」と言っているようなもんですね。
>「浮きがあると底面が見える」から広角歪みではなくなる、と言っているわけですから。
ここなんです。
図１の円柱はあれで合ってます（たぶん）。「底面が見えない円柱は広角歪み」でいいと思います（定義に照らして）。
問題は図２ですね。
「底面が見える」とは「底面がある」→「底面が微分可能」ということですが、
では底面がとんがっていたら広角歪みなの？ っていうと違います。
「円柱は特殊」なんです。
図１の上の状態だと、覗き見たときの円柱の投影像は常に縮尺が違うだけの長方形ですから（式化してないのでたぶん）。
ところが、
「一般の回転体」の場合だと画角が付くと、それを覗き見たときに「覗き見る角度」が違ってきます。
「ろくろの奇数同心円」を考えてみればよいです。下のほうから覗けば同心円がたくさん見えるが、ちょっと上に角度をずらすと同心円が見えなくなる、みたいな。
って考えると、「一般の回転体」は外れますね。「楕円回転体（ラグビーボールみたいな）」も外れます。覗き見る上下角度で投影像は異なるでしょう（たぶん）。
結局残った「広角歪みをする図形」は、「特殊な回転体」である「球」と、「円柱の特別な配置（図１）」のみではないですかね。
書込番号：7741146
2点
>覗き見たときの円柱の投影像は常に縮尺が違うだけの長方形
長方形ではないですが、縮尺は同じ（と思う）。
書込番号：7741180
2点
ちゃんと見ていますから(ちゃんと読むのは時間をかける必要があるのですが)、自分でまとまってから書きましょう。
また混乱をさせてしまうかもしれませんが、角度θにある、一つの面がピンホールに向いた立方体(当然、その一つの面以外は隠れちゃいます)とそこに内接か外接する球体を考えてみてください。
書込番号：7741269
2点
画像１のように「図形配置・図形移動の方向」をつらつら考えるに、やはり「被写体画角・被写体中心とは？」の問題が付きまといます。
被写体画角、被写体中心をちゃんと定義しなければいけないようなのですが・・・。
翻ってパースを考えてみるに。
パース。これも私はよくわからないのですが、世間ではパースを考えるときは「被写体画角」は考慮しないのでしょうか？
つまり「被写体中心」が未定義でもパースの概念は存在するのでしょうか？
・・・存在するのでしょうね。自分はパース自体よくわかっていませんが、ピンホール投影であればパースは存在するのでしょう。
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=43454/
この図で被写体図形は球とします。
球は全ての点から等距離にある「被写体中心」が存在する。だから θ という「被写体画角」が定義できるのです。
（私の被写体画角の定義は「被写体中心」という概念を必要とした。もちろん中心概念が存在せずとも被写体画角は定義できる。しかしその場合「中央の配置に対してどれだけ太るか？」という概念は定義できない。）
でも、それらが定義できない被写体でもやはりパースは存在するのでしょう。図において被写体（とりあえず一つの被写体を考える）は固定して L のみを変化させればよい。
被写体中心が無いのだから被写体画角も定義できない。わかるのは光軸が被写体に触れているかどうかくらいなもの。
自分はパースの定義をよく知らないのではっきりとはわかりませんが、世間一般ではそういう場合でも L のみを変化させれば「パースが変わった」って言うんでしょうね。つまり「被写体はどこにいようと関係無し。ただ単に L を変化させる前後で移動しなければばよい」なのでしょう。
って考えると、パースに比べて「広角歪み」ってやつは、その概念を作り上げようとすることに無理があるものですね。
「パースは被写体にかかわらず存在する。たとえ真っ暗闇の三次元空間でも存在する。被写体画存在しなくともパースは存在する（パース変化結果が写真ではわからないだけで、「存在」はする）」
のに対して
「広角歪みは被写体の存在を前提条件として仮定している」
広角歪みはパースと比較することに無理がある概念なのですが、これで
「広角歪みは（もしその概念を無理やり作ろうとするのなら）、図形中心が存在する被写体図形にのみ適用される概念」
として考えてよいように思います（「中心」についてはまた定義するとして）。
書込番号：7745875
2点
 |
 |
|---|---|
ピンホール投影説明画像１ |
ピンホール投影説明画像２ |
毎度のことながら見にくくて（醜くて）申し訳ありませんが、ピンホール投影について私が考えたことを説明してみました。
命題「パースはピンホール投影の必要条件」をなるべく論理的に導きたかったのですが、数学とか幾何学を知らないので今の私の力では「被写体」を定義できません。どうしてもそこの部分で論理の飛躍をしないと説明できません。不学を痛感します。
被写体を一切考えず、「点と点像の対応」だけで考えれば、上記命題の説明は達成されたと思っているのですが。
書込番号：7763592
1点
ぐだぐだですね。
鏡像写像の係数は「1/L」です。
その他いろいろと変な部分もあるかと思いますが。
あと kuma_san_A1さん の
http://bbs.kakaku.com/bbs/00501911238/SortID=7592379/ImageID=43454/
これですが、私の説明で言えば
f = L
としてピンホール投影像を考察していることになります。
一般的には z = 0 の xy平面上の原点に穴を開け（これがピンホール）、f < 0 として z = f の平面上に撮像面を配置して投影します。
数学的にうまいこと定義すれば、一般的なピンホール投影の概念を超えて、kuma_san_A1さん のやり方のような「よりわかりやすい方法」もアリだということがわかります。
書込番号：7763631
1点
久々にこのスレに書き込み
先日人物撮影をしていてた時の経験ですが
椅子に軽く腰を掛けている人を、少し上から見下ろす感じで
カメラを縦で撮影しました。
構図は
頭が画面の上端（データ上では左端）
足先が画面の下端（データ上では右端）
左右では人物を真中（データ上では上下の中段）
という感じです。
ライブビューでは違和感を感じなかった（気付かなかった）のですが
撮影結果を見ると・・・顔が長い！！
同じ人物なのに横撮りのデータに比べ、どう見ても１．３倍は有ります（苦笑）
特におでこから上が異常に長く見える・・・
人物画で本人の許可も撮ってないので、サンプルとしてアップはできませんが
※もしも許可を撮っていてもあまりにみっともなく写っているので
※かわいそうで公開できません
これがワイドに成った故での歪みなのかなと・・・
また、同時にF100fdでも撮っていたのですが
ほぼ同じレベルで顔が長いです。
※FX35より少しだけマシで、FX35が1.3倍ならF100fdは1.2倍かな
この構図は結構すきなので、良く撮っているので
昔FX01で同じ構図を撮った写真を探しだして、比べてみたのですが
※人物は違うけれども、場所はまったく一緒
FX01ではまったく違和感を感じません。
もしかしたら長いかもと疑ってみれば、1.1倍位は有るかもしれない
と思える程度です。
※FX35は25mm／F100FDが26.5mm（は有りそう）／FX01が28mmと考えると
※順当な差なのかも
ちなみに35mm以下の他機種では、この撮影方法では全身が入らないので
そもそも同じ構図になりません。
FX35でもF100fdでも（縦撮りで）頭の上に２割程空間を置いて
撮影した分には、特に違和感無く写っているのですがね。
書込番号：7768396
3点
＞ライブビューでは違和感を感じなかった（気付かなかった）のですが
撮影結果を見ると・・・顔が長い！！
ライブビューでは樽型歪曲により気にならなかったのかもしれませんね。
このスレッド内ですでに紹介してありますが、
http://homepage.mac.com/kuma_san/digi_shift_example/index.html
書込番号：7768440
3点
＞kuma_san_A1さん
まさにその現象です
色々理屈で教わっても、実際に自分で体験してみないと判らない物ですね
これからはFX35orF100fdでは、このアングルには気を付ける事にします。
書込番号：7768509
3点
定義する気が無いのなら、kuma_san_A1さん には「広角歪み」という言葉を使ってもらいたくないですね。私まじに悩みましたから。「広角歪みって何？」って。
一方、on the willowさん の「ボリューム歪み像が云々」等の数々の発言は健康的と感じますし、とくに問題あるとは思いません。
しかし on the willowさん も「A は広角歪みでパースではない」等の発言をしていますので、その点は慎んででいただきたいと思います（突っ込まれた上でのことで、このスレでは致し方なかったとは思いますが）。
書込番号：7769673
3点
像が小さい場合の定義はしたつもりです。
また、「広角歪み」という単語ははるか以前から存在してます(先輩たちが使っています)。
変形の度合いが定義できないと戻せない(表現が違うと思いますが)から定義が必要ということでがんばっていらっしゃるのはわかります。
ただ、あるポジションにある広角歪みを直線が直線であることを保って戻すにはデジタルシフトのような投射図法による変換しかあり得ません。
緩和する方法としては樽型に湾曲ほかスレッド内に書いてあるはずですが、どこかの直線が変わりにゆがみます。
また、時間を見つけてまとめたいとは思いますが。
書込番号：7771484
2点
ほんとに理解力の乏しい人ですね。「広角歪みとは？」を聞いているのです。私はちゃんと定義しましたよ（二度定義しました）。それの検証がまだなだけで（同時に定義の妥当性も保証されていない)。
「像が小さい」って何ですか？ 被写体形状は？
私は「広角歪みをする図形の定義」を聞いているんですよ？
写真用語だかなんだか知りませんが、「広角歪みって何？」って人にちゃんと教えてくださいよ。今時方言だって国語辞典見れば載っています。方言以下の内輪用語ですか？
わからないならわからないって書けばいいじゃないですか。そしたらそっから「一緒に考えましょう」ってなるんです。
kuma_san_A1さん がいいかげんなことを書くから何人かの人間がわからなくなっているわけです。それなのに態度を改めないから上のレスでしょうがなく指摘しただけですよ（せっかくずっとそれとなく含み言葉で指摘していたのに）。
全然わかってないから気付かないんでしょうけど、こちらが指摘する前に気付いてくださいね。
書込番号：7777842
2点
>変形の度合いが定義できないと戻せない(表現が違うと思いますが)から定義が必要ということでがんばっていらっしゃるのはわかります。
ここは認識の違いがあります。
「違和感を感じる」。それはいい。
ですが、「では違和感の無い撮影方法、画像修正方法は？」となると、人間の「見る」という行為についての心理学的な考察が必要なはずです。
例えば二台の狭画角カメラで撮影してスティッチ（HORIZON型に類似？）なども一つの方法でしょう。
それらの考察をを飛ばして「どれだけ変形してる？」は私は考えません。
ということで一台の広角レンズでピンホール投影した画像についても、今のところ私は修正は考えません（もちろんこれは他人に強要するものではありません）。
http://homepage.mac.com/kuma_san/digi_shift_example/index.html
ここのデジタルシフトにしてもそうです。
3D CG 含み、三次元を二次元にピンホール投影した時点で被写体の位置情報は失われます。私のピンホール投影説明画像１を見ればわかりますが、「ある直線上の点である」ということのみが知りうる情報です。
「撮影画像を修正して、撮影前のカメラの向きを変える」ことは無理です。
写真の場合は焦点距離やボケ量を解析すれば奥行き（Z軸）の位置を推定できるかもしれませんが、現実問題それは無理ではないか、と私は考えます。
on the willowさん が「パース修正」ではなく「台形変形」と書かれていたかと思いますが、まさにその通りと思います。
私がこれらのものをレタッチと考える所以です。
書込番号：7778051
1点
>写真の場合は焦点距離やボケ量を解析すれば奥行き（Z軸）の位置を推定できるかもしれませんが、現実問題それは無理ではないか、と私は考えます。
「チルト」や「パン」の方向については Z軸の位置（すなわち被写体の位置情報）がわかれば画像修正可能ですね。
「台形変形」だけでも完璧に再現可能でしょうか？ ちょっとそこはまだ考えてません。
「回転」は消失点・現出点の問題があるので「無理」、画像修正では再現不能です。
「回転」とは「光軸方向のカメラの回転」です。
書込番号：7778079
1点
>「回転」は消失点・現出点の問題があるので「無理」
回転も無理ではないですね。出直します。
私の言いたかったことは「ピンホール投影は被写体の正確な形状を把握するには不向きの投影方法」だということです。
平和な広角歪みの世界に「論争」を持ち込んだのは kuma_san_A1さん ご自身なのですから、ほんとしっかりしてください。全然まともじゃないですから。
いちいち「ここの部分がおかしい」と指摘することはできますが、それをするのは心が痛みます。
書込番号：7782099
1点
デジカメとは無関係ですが、最近読んで面白かったのでリンクしておきます。ウィキペディアの「武士」の項目です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A6%E5%A3%AB
私は１と２だけ読みましたが、学者の方々の奮闘ぶりが伝わってくるようでした。
書込番号：7782146
2点
>図形を「固定された平面（最初の時点のフォーカスプレーンと言ってもよい）」の上で平行移動させ、カメラの光軸も図形を追うとする（on the willowさん の覗き見る）。なおこの時、ピンホール投影の焦点距離は一定とする。
>ピンホール投影された図形像の「形状が同一（変化するのは縮尺のみ）」であれば、それは「広角歪みをする図形」である。
>形状が同一で「なければ」、それは広角歪みをする図形では「ない」。それは「広角歪みをしない図形」である。
これは [7737376] での広角歪みの定義です。
これはつまるところ
被写体を光軸中心に設置 → 被写体を半画角分だけ自転させる → 光軸上を奥へ向かって平行移動
と同値です。
「被写体を半画角分だけ自転」の時点で被写体形状不変の必要性があり、ここで被写体形状は「回転体」と決まります（今の私はこれを証明できないが、数学をきちんと学んだ人ならたぶん証明できると思う）。
その後光軸上をスライドさせて被写体距離をとるわけですが、回転体の中で被写体距離にかかわらず投影像の形状不変なのは「球」と「楕円面（楕円回転体）」だけです（これも証明できないが、たぶん合っていると思う）。例えば（上下に有界な）円柱は遠のくにつれて長方形に近付く（形状変化）ので不可です。
楕円面の場合は被写体配置方向、被写体移動方向に制限がありますが、確かに広角歪みをする図形です。
「被写体の形を知っていて正面に置いて見ても斜めから覗き見ても同じ形状に見える。なのにピンホール投影後は放射方向に伸びてしまう（から広角歪みだ）」。
私はこれはこれでよくできた定義と自負していますが、私自身はこの定義に納得が行きません。
これを読んでいる人がもしいれば、その中には「広角歪みは球と楕円面だけ？ そんなバカな」って思う人がいると思います。
ということで私の興味は別の定義作りに移行しています。1/cosθ倍のストレッチ原理も出てきます。しかしうまく行くかどうか。ピンホール投影やパースと違って一次元以上を対象とするので難しいです。一部だけでも説明できればとは思っています。
書込番号：7786661
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