『画角は変わるが遠近感は変わらない』のクチコミ掲示板

[VVVVV]

35mm歴は長いですが，デジ1眼(istDS)は初心者です．
35mm用レンズをデジ1に付けたときの変化について
以下の理解で合っているでしょうか．○　×で．

35mm用レンズをデジ1につけると，
(1)レンズの焦点距離は変わらない　　○　×
(2)写せる範囲（画角）は，焦点距離が1.5倍のレンズと同じになる．○　×
(3)遠近感は変わらない　○　×
(4)35mm用レンズをデジ1につけると，撮影範囲のトリミングとなり
　　これはデジタルズームと同じである．○　×
(5)画角＝遠近感　ではない．　○　×
(6)広角レンズを使うと写せる範囲は増えるが，遠近感も同時に
　　変わってしまう．例えば35mmカメラに50mmレンズ(35mm換算)を付けた
　　場合と，デジ1眼に35mmレンズ(35mm換算)を付けた場合は，写る範囲
　（画角）はほぼ同じであるが遠近感は後者の方が強い．○　×

同じ内容を複数の質問でしていますが，理解を助けるためお許しください．
画角だけでなく，遠近感を考慮したレンズ選びをしたいと思っています．
全部○だったら，一応理解出来たことになるのですが．

書込番号：3750690

[ブルーミングとスミア]

(1)(2)(4)は○ですが、(3)(5)(6)は？ですね。

VVVVVさんが、遠近感をどのように考えられているかにもよると思いますが、遠近感＝パースペクティブと考えれば、画角＝遠近感になります。

遠近感＝ボケの大きさ、と考えられているのなら、書かれている通りですね。

ちなみに35mmF2.0は、画角とボケの大きさでいうと52.5mmF3.0（どちらも1.5倍）に相当します。

書込番号：3750856

[VVVVV]

深夜にかかわらずありがとうございます．
遠近感＝パースペクティブ　としてご質問させていただきました．
うむむ，まだ悩んでいます．
(4)が○とすると，遠近感は変化ないように思います．
この遠近感とは，前方にある撮影対象と，後方にある背景とのサイズ比
と解釈しております．
例を上げると，プリントした写真の一部を抜き出して拡大するのと同じで，
画角は狭くなるが遠近感は変わらない，ということですが．

書込番号：3750937

> (4)35mm用レンズをデジ1につけると，撮影範囲のトリミングとなり
> 　　これはデジタルズームと同じである．○　×

は○ですか?　
前半は○と思いますが、後半は？のような気もします。

「デジタルズーム」が何をさすかによりますが、私の印象としては「限られた画素数のデータを無理に補完して画素数を上げている」という感じです。
だとすると、35mmレンズをデジタル一眼につけるときの印象と異なります。
「35mm用レンズを35mmフルサイズデジタル一眼(600万×1.5×1.5画素数)につけた撮影データからのトリミングと同じデータになる」なら○だと思います。

書込番号：3750938

[VVVVV]

このツッコミ，詳しい人からは必ずくるだろうな，と予測しておりました．
そのとおりでございます．

>「35mm用レンズを35mmフルサイズデジタル一眼(600万×1.5×1.5画素数)
>につけた撮影データからのトリミングと同じデータになる」なら○だと思
>います。

書込番号：3750953

つたない知識で書いていますので間違いがあったらどなたか訂正して下さい。

（１）は○、焦点距離は光学的に決まるのでＡＰＳ-Ｃであろうと、35mm　　であろうと、ブローニーであろうと変わりません。
（２）も○、受光部の大きさが変わると焦点距離が変わらなくても画角
　　は変化します。受光部が小さいほど同じ焦点距離のレンズで画角は
　　狭くなります。
（3）は×です。遠近感は画角に依存しますので、画角が狭くなると遠近
　　感も小さくなります。つまり、35mm換算の焦点距離に見合った遠近
　　感になると言う事です。（Dsに50mmレンズを付けると、換算焦点距
　　離は約75mm相当になり、遠近感も75mm相当になる）
（４）は微妙ですね。単位面積あたりの画素数が同じフルサイズとAPS-C　　を比較すればそれに近い事になると思いますが、Pentax645のレンズ　　をPentaxLXにつけても通常トリミングとは呼ばないように、デジタ
　　ルズームと言う呼び方には抵抗があります。
（５）（６）は×です。理由は（３）と同じです。
ただし、被写界深度は焦点距離に依存するので35mmカメラに75mmを付けたのと、APS-Cデジ１に50mmレンズを付けたのでは同じ絞り値を使っても全く同じ描写にはなりません。

と言うふうに私は理解しています。間違っていたらごめんなさい。私もASAHI　PENTAX　SPで写真を始めて以来4〜5年前までずっと35mmでした、そのあとコンデジ（オリンパス）を使ってみて、ＭＦやマニュアル露出などマニュアル系の操作が使いにくく、このたびやっとＤｓでデジ１デビューと相成りました。ともかく、ＭＦのやりやすさはとても気持ちよく、久しぶりに「写真」が撮りたいカメラです（腕が伴いませんが・・・）とても気に入っています。

書込番号：3750959

> この遠近感とは，前方にある撮影対象と，後方にある背景とのサイズ比と解釈しております．

だとすると、どんな焦点距離のレンズでも遠近感は変わらない、のでは?
単に広角レンズだと写る範囲(画角)が広いために近景から遠景まで同じ画面に一緒に写るから遠近感を感じる、のだという印象があります。
画角の狭い(望遠)レンズでは視野内に遠景と近景を同時に入れるのがむずかしいから圧縮効果が出るのではないでしょうか?
だとすると、広角レンズで撮影した画像の一部を切りとって拡大すれば望遠レンズで撮影した画像と「遠近感」は同じになるような気がします。

遠近感にボケ量まで入れると、違うような気もしますが、自信ありません。

書込番号：3750966

デジ一眼迷い人　さん
> （3）は×です。遠近感は画角に依存しますので、画角が狭くなると遠近
> 　　感も小さくなります。つまり、35mm換算の焦点距離に見合った遠近
> 　　感になると言う事です。

これは、鑑賞サイズ(プリントサイズ)が同じ　という大前提がありませんか?
(以下、ちょっと自信なし、ですが)
つまり、同じ焦点距離のレンズを使って
35mm銀塩一眼で撮影した画像を2Lに焼くのと
APS-Cデジタル一眼で撮影した画像をLに焼くのと
を比べると、中心のLの部分は全く同じ構図(ボケはちょっと無視)になりますよね。つまり、この部分だけを見れば、遠近感も同じ　ということになりませんか?

書込番号：3750999

[ＤＩＧＩＣ信者になりそう^^;]

4の×を除き、あとは○、と思っています。

書込番号：3751028

まだ、自分の中でも整理しきれていないですが、
遠近感って、「鑑賞時」の視野角(画角)ではないですか?
つまり、鑑賞するプリント(や、画面)のサイズによって変わるのだと思います。
それに対して、VVVVV　さんは撮影時の画角が念頭にあると思いますので、一部議論があいまいになっているのではないでしょうか。
違っていたらすみません。

書込番号：3751055

[ブルーミングとスミア]

「デジタルズーム」については遠近感に関する説明と考えて○にしました。遠近感以外の話も含めると、他の質問も単純に○×では言えないかも...。

＞プリントした写真の一部を抜き出して拡大するのと同じで

と書かれていますが、写真の構図でいえば「ズームレンズで焦点距離を大きくすること＝今見えている風景の一部をトリミングすること」です。
被写体を同じ画角、同じ大きさで撮影するなら、撮影距離も同じになります。同じ位置から同じ範囲を撮影するなら、被写体との距離による大小関係も同じ（その位置から肉眼で見た通り）になります。

書込番号：3751088

[VVVVV]

みなさん，近くで集まれるならばカメラとホワイトボードを使って
ガヤガヤ議論したいですね．
疑問の最初は，
「画角（写せる角度範囲）」と「遠近感（パースペクティブ）」が
１：１に対応しないのでは，と思った所から始まりました．
遠近感とは，例えば，背の同じ高さのモデルさんを前後に配置し，前の
モデルさんを画面高さと等しくするまでカメラを移動したとき，
「広角レンズ」では後ろのモデルさんが小さく見え，
「望遠レンズ」では後ろのモデルさんが大きく見える，
ということと考えています．このため後ろのモデル（つまり背景）をどの
程度大きくしたいかで，使うレンズを決めています．
　今デジ１を買ったので，画角を稼ぐため広角レンズを買おうと思ってい
ました．しかし遠近感は，50mmレンズ（35mm換算）が気に入っています．
この場合，焦点距離が1.5分の１のレンズを買ってしまうと，前景と後景の
比，つまり遠近感が変わってしまわないか気になりました．わたしは
レンズを画角ではなくて遠近感で選んでいることにやっと気が付いたから
です．画角が狭いレンズでも，自分が動けば映せる範囲は広くできます（
障害物はないとして）が，遠近感はレンズのみで決まり，自分では変えられ
ません（構図で有る程度印象は変えられますが）．
ズームレンズは画角を変えるのではなく，遠近感を選ぶためにあるのですよね．

書込番号：3751115

写真での遠近感(パースペクティブ)は、被写体までの距離に依存する距離のパースペクティブと、
画角に依存する画角のパースペクティブの両方を持つ複合パースペクティブとなっていて、
それぞれ次のような性質があります。

　距離のパースペクティブ
　　手前ほど遠近感は強く、遠方ほど弱くなる。被写体の位置に関係なく写る背景は同じになる。
　　
　画角のパースペクティブ
　　同じ距離の被写体を写した場合、画角が広角側なら遠くに見え、望遠側は近くに見える。
　　またレンズの焦点距離が違っても画角が同じなら同じパースペクティブになる。


また望遠側の圧縮効果については、焦点距離50mmのレンズを基準にすると、次の式で計算できます。

　　圧縮効果＝(1−50ｍｍ÷望遠レンズの焦点距離)×100％

これは50mのレンズなら圧縮効果0％、100mmなら50％となります。
なおデジタル一眼にレンズを装着した場合は、焦点距離が1.5倍になるので一律に元のレンズより
圧縮効果は約33％あることになります。

書込番号：3751152

[カメラ大好き人間]

> VVVVVさん
おはようございます。

焦点距離50mmのレンズを使った場合、焦点距離が1.5倍相当の画角になるデジ一眼レフでは、遠近感は（又は圧縮効果は）、焦点距離75mm相当の画角のレンズの遠近感になります。ただし、条件として、35mmフルサイズのフィルムカメラで50mmレンズを装着して撮った位置を移動せず、光軸も変えずに、その50mmレンズをデジ一眼レフに装着し直して撮った場合での話です。

書込番号：3751597

[ブルーミングとスミア]

＞ズームレンズは画角を変えるのではなく，遠近感を選ぶためにあるのですよね

上のレスで「ズームレンズで焦点距離を大きくすること＝今見えている風景の一部をトリミングすること」と書いたことに対する話でしょうか。これは撮影者がズームレンズを使う目的を書いたのではなく、結果的にトリミングしたことと同じになるということです。

被写体の写る大きさは、画角と被写体までの距離で決まります。同じ大きさの被写体でも、35mm換算の焦点距離が2倍になれば写真に写る大きさも2倍になります。また距離が2倍離れれば写る大きさは1/2になります。

画角と撮影位置が同じなら、全ての被写体は同じ大きさで写りますから、各被写体のサイズ比も同じになります。

余談ですが、必要な画角のためにズームレンズを使うことは良くありますよ。運動会で子供を撮影する場合や、球場で選手を写す場合などは、遠近感はほとんど気にしません。望遠以外では室内のような狭い場所でより広い範囲を撮影したり、風景で必要な部分だけ構図に入れたい時にも使います。

書込番号：3751724

皆さん，おはようございます．
朝からカメラ談義，楽しいですね．
　遠近感が問題になっているようですが，岩波アクティブ新書「はじめてのデジタル一眼レフ」(p.98)には，焦点距離とパースペクティブ（遠近感）は無関係で，遠近感は被写体とカメラの位置関係で決まる，と書かれています．
　そんなバカなと思いましたが，写真いりで証明されています．
　今すぐ本屋へ直行してください．

書込番号：3751843

VVVVV　さんの意味する「遠近感」がようやく理解できました。
画面の中の被写体の大きさを一定にするために撮影距離は変えるのですね。
私の↑の話は、同じ位置から同じ被写体を写す　ときを念頭に書きましたので、まったく前提条件が違っています。失礼しました。

書込番号：3752066

VVVVV さんをはじめフォローされている皆さん

題名の「画角は変わるが遠近感は変わらない」は正しいと思います。ここで、最初から、画角（Vield of View = VoF）と遠近感（Prespective）を既に使い分けているところに大事な意味があります。

確かに、50mm レンズは 50mm レンズでどんなカメラで撮っても同じ遠近感を持ち変わりません。但し、APS-C サイズでは画角が狭いため、35mm サイズと同じ画角を撮ろうとすると、結局、被写体から遠ざかって撮らなければならないので、そこで遠近感が変わります。結局、35mm サイズに 75mm レンズで撮ったものと同じものになります。

ちなみに、PENTAX の 35mm サイズカメラは、センサーサイズによって標準の焦点距離は 50mm ではなく 43mm と言われています（Sqrt(24^2 + 36^2) = 43.26）。そのために 43mm Limited が作られたかと思います。一方、APS-C サイズでは、センサーサイズが 23.7mm x 15.5mm のため標準の焦点距離は 28mm になります（Sqrt(23.7^2 + 15.5^2) = 28.31）。

と、自分が集めた情報で一番納得しているものをまとめてあります。

書込番号：3753273

[VVVVV]

スレ元です．
公園で冬風にあたりながら，思考を深めてまいりました．
みなさまどうも多大なアドバイスをありがとうございました。
（2005年 1月 9日 日曜日 02:48のわたしの発言は，直前のブルーミングと
スミアさんの発言とかぶってしまって，ご意見を読まずに投稿したものです．）

それにしてもみなさん，いろいろなご意見をお持ちですね．現在の理解は，
(4)のデジタルズームとの表現に誤解がありましたが，他は○　です．でも
正直，正解がまだ確信を持てておりません．もうちょっとみなさんのご意見
をかみしめるなり，参考書で調べ直すなりしてみたいと思います．
よろしくお願いいたします。

書込番号：3756334

35mm判フィルム・デジタルカメラボディともに，50mm前後の標準レンズは，撮るときも，撮ったあとにプリントを見ても肉眼で見た遠近感に近く，見た目が自然に感じます。一方画角は狭く感じるのですが。
言い方を変えればファインダーをのぞく前に，このカメラポジションだったらこのような遠近感で撮れるだろうと，想像しやすいように思います。
また，50mm前後の単焦点レンズは安価で性能が良いものが多いと思います。

そのため35mm判フィルムでもデジタルカメラでも50mmを基準に，

撮影距離が確保できないために，画角内に被写体がイメージ通りおさまらない。
見た目以上に遠近感を出したい，出したくない。被写界深度を深くまたは浅くしたい。

…などにより，広角・望遠のレンズを選択しています。

*ist DSのキットレンズなど標準域を含むズームレンズを愛用されている方はズームリングを回すだけで広角・標準域の切り替えがシームレスに行えますから便利ですね。

書込番号：3756569

意見が出尽くした感がありますが、遅ればせながら

(1)は○
(2)は○
(3)は×、画角が変われば遠近感も変わる
(4)は○
(5)×、画角も遠近感に影響する
(6)×、距離が同じならどちらも同じ遠近感
　(6)の"広角レンズを使うと写せる範囲は増えるが，遠近感も同時に変わってしまう"と書いてあって、
　タイトルの"画角は変わるが遠近感は変わらない"と思い切り矛盾してますが、スレ主さんも迷っているのかな。

書込番号：3765874

ところで

>ちなみに35mmF2.0は、画角とボケの大きさでいうと52.5mmF3.0（どちらも1.5倍）に相当します。

とありますが、ぼけについては1.5倍より大きくぼけます。1.5倍相当という根拠は？

書込番号：3766173

[ブルーミングとスミア]

ギンゼミンバン・アドグラスさん、こんばんは。

＞1.5倍相当という根拠は？

文章だけでは説明が難しいので、以下のページをご覧になってください。不明な点があればご質問下さい。

http://f42.aaa.livedoor.jp/~bands/satsuei/satsuei3a.html
http://f42.aaa.livedoor.jp/~bands/satsuei/satsuei3b.html

書込番号：3766335

ブルーミングとスミアへ

紹介してもらったホームページを見ましたが、どこに書いてあるかわかりませんでした。
また説明も論理的根拠に乏しく理解しがたいものでした。


こちらの理由を書いておきます。

レンズの式から、背景が無限遠の時のボケ量ついては、次の式で計算します。

　Ｂ＝ｆ×ｆ/(Ｆ×(Ｌ−ｆ))　　　　ｆ:焦点距離、Ｆ：絞り値、Ｌ:被写体までの距離


撮像素子のサイズが異なる場合は、35mm換算すれば比較ができます。

　Ｂ＝ｆ×ｆ/(Ｆ×(Ｌ−ｆ))×1.5


35mmデジタル一眼のボケをＢ' とすると　Ｂ'＝ｆ×ｆ/(Ｆ×(Ｌ−ｆ))×1.5　　　　35mm=f
52.5mmの銀塩一眼のボケをＢ”とすると　Ｂ"＝1.5ｆ×1.5ｆ/(Ｆ×(Ｌ−1.5ｆ))　　　　52.5mm=1.5f
同じＦ値、同じ被写体までの距離Ｌの条件で、Ｂ"をＢ'で割ると

　Ｂ"/Ｂ'＝1.5×(Ｌ−ｆ)/(Ｌ−1.5ｆ)

(Ｌ−ｆ)/(Ｌ−1.5ｆ)は１より大きいので、無限遠のボケは、焦点距離52.5mmの方が35mmのボケより
1.5倍強のボケ量になります。
上記は同じＦ値という条件でしたが、52.5mmのボケのＦ値を1.5×Ｆとして代入してやれば

　Ｂ"/Ｂ'＝(Ｌ−ｆ)/(Ｌ−1.5ｆ)

やはり(Ｌ−ｆ)/(Ｌ−1.5ｆ)は１より大きいので、Ｆ値を1.5倍にしても同じボケにはなりません。

書込番号：3767051

[ブルーミングとスミア]

ギンゼミンバン・アドグラスさん、こんばんは。

前記したページの内容についてですが、私も間違いがないとは思っていません。気が付かれた点だけでかまいませんから、どの部分に問題があるのか具体的に指摘していただくとありがたいのですが。


説明されている式は、１枚レンズのカメラで被写体とフィルム（イメージセンサ）の距離を一定にして比較した場合ですね。この条件に合わせて撮影すると、写真に写る範囲が変わります。

http://f42.aaa.livedoor.jp/~bands/test01/test01.html

「１枚レンズの」と書いたのは、実際にはこのようなレンズを*ist DSに使用することができないからです。ほとんどの一眼レフでは、フィルムとの距離を35mmにするとレンズにミラーがぶつかってしまいますから、複数のレンズを組み合わせて、レンズとフィルムの距離が焦点距離より長くなるように設計しています。

そのため、カメラの位置を同じにして比べた場合でも、実際のレンズでは説明された式のようにならない場合がよくあります。例えば最近よく使われているIF方式のズームレンズでは、画角の原点になる前側主点（１枚レンズでいえばレンズ位置に相当）が、焦点距離を大きくすることで逆にフィルムに近づきます。

同じレンズでもズームやフォーカスの操作によって主点は移動します。単焦点レンズの場合は、被写体が近づくほど繰り出し量が増加するため、画角が狭くなりＦ値も大きくなります。

http://f42.aaa.livedoor.jp/~bands/satsuei/satsuei4.html

同じ焦点距離と撮影距離で撮影しても、レンズによって撮影範囲に違いが出ることは、D70などの掲示板でも何度か話題になっています。厳密に比較しようとすれば、比較に使用する製品を決めて詳細なデータを計測する必要があります。（メーカーのサイトに記載されている程度の情報では、難しいでしょう）


よく使われる被写界深度の式は、利便性を考えて単純な式になっています。およその値であれば少ない情報で簡単に計算できて便利です。しかし応用しようとすれば、どのような条件で計算しているのかを考慮しないと、実際の撮影とは一致しない結果になります。

以下はレンズごとの被写界深度を記載したレンズメーカーのページです。焦点距離・Ｆ値・撮影距離の3つが同じでも、レンズによって値にバラツキがあります。


ただし被写界深度の式が正しくないと言っているわけではありません。一般的に認められ使用されていますから、撮影するために必要な情報としては、この精度で問題がないのでしょう。実際、1割程度のF値の違いなら写真で見分けることは難しいです。

書込番号：3769305

[ブルーミングとスミア]

被写界深度表の書かれたサイトのアドレスが抜けていました。

http://www.tamron.co.jp/data/depth/

書込番号：3769317

ブルーミングとスミアさんへ
(上の書き込みでは"さん"が抜けていて失礼いたしました)

>説明されている式は、１枚レンズのカメラで被写体とフィルム（イメージセンサ）の距離を一定にして
比較した場合ですね。

いえ、レンズの公式の定義の通りですから、レンズの主点と被写体までの距離です。


>同じレンズでもズームやフォーカスの操作によって主点は移動します。単焦点レンズの場合は、
被写体が近づくほど繰り出し量が増加するため、画角が狭くなりＦ値も大きくなります。

比較の条件として同じ被写体までの距離と書いておいたので、主点が移動しても同じ距離です。
"繰り出し量が増加するため、画角が狭くなりＦ値も大きくなります”これはは実効Ｆ値のことだと
思いますが、ボケは実効Ｆ値には影響されません。なぜならボケとは光の広がり具合をいっているので
あって光量には関係がないからです。


>同じ焦点距離と撮影距離で撮影しても、レンズによって撮影範囲に違いが出ることは、D70などの
掲示板でも何度か話題になっています。

同じ焦点距離のレンズの比較の話はしていませんが、焦点距離35mmのレンズをデジタル一眼に、
焦点距離52.5mmのレンズを銀塩一眼に、それぞれ装着して無限遠の背景のボケの比較の話です。


>ただし被写界深度の式が正しくないと言っているわけではありません。

被写界深度の式を持ち出してきてはいませんが、なぜ被写界深度になったのでしょうか？

書込番号：3771206

[ブルーミングとスミア]

ギンゼミンバン・アドグラスさん、こんばんは。
限られた時間しか書き込みできないため、私が話を先走りさせすぎたようです。申し訳ありません。

「レンズの公式」というのは、教科書などに書かれている「１/ａ＋１/ｂ=１/ｆ」のことですね。Ｆ値はどの式から代入されたのでしょうか。私の前回のレスは、画角を同じにするという条件で考えていたため、ピント位置による画角の変化を補正して考えていたため、焦点距離を被写体との距離に含めているのだろうと勘違いしてしまいました。

レンズの公式から前記の式を求められたのならお分かりの事と思いますが、ピント面がレンズに近づくほどフィルム面はレンズから遠ざかるため、焦点距離を大きくした場合と同じように画角は狭くなります。ピント面までの距離が同じでも、焦点距離の長い方が画角の変化は大きくなります。

（レスをお読みの方でこの説明が分からない方は、レンズの公式のａにＬと∞を入れて、ｂの変化を計算してみてください。焦点距離がｆと1.5ｆのときでは、変化の割合が違います）

そのため、被写体との距離を同じにして撮影しても、35mmサイズと1.5ｆの方がAPS-Cとｆの組み合わせより画角が狭くなります。ギンゼミンバン・アドグラスさんの計算で現われた差はこのために生じたものです。被写体の写る大きさを同じにするためには、APS-Cの撮影距離をＬ-0.5ｆとする必要があります。私が比較として書いた条件では0.5ｆ＝17.5mmになります。

前のレスで「１枚レンズの」以降に書いた内容は、撮影時に被写体の写る範囲ではなく被写体との距離を同じにした場合の話です。実際にはレンズの公式に合わない製品も結構あるため、距離を同じにしてもボケの大きさは式の通りにならないことが多い、ということを説明しようとしました。

しかし考えてみれば、十数mmの差が問題になるような撮影条件というのは、ほとんどありませんね。必要な構図で撮れるようにカメラを使えば、自然にカメラの位置は決まってしまいます。余計な説明でしたので、無視していただいて結構です。

書込番号：3775631

>「レンズの公式」というのは、、「１/ａ＋１/ｂ=１/ｆ」のことですね。Ｆ値はどの式から
代入されたのでしょうか。

ブルーミングとスミアさんがＦ値の意味を理解されていないとは思えませんが、簡単に説明すると
レンズの性質から幾何学的に次の関係式が、焦点距離ｆ、結像点ｂ、有効口径Ｄ、ボケＢに成り立ちます。

　Ｂ/(ｂ-ｂ')＝Ｄ/ｂ'

　ｂ'は被写体から距離Ｔだけ離れた背景の結像点になります。
　(１/(Ｌ+Ｔ)＋１/ｂ'=１/ｆも成り立つ）

Ｄは、Ｄ＝ｆ/Ｆなので、これらの式を代入して整理するとボケ量の式となります。


有効口径がでてきたので、背景が無限遠の時のボケ量の式に代入すると

　Ｂ＝Ｄ×ｆ/(Ｌ−ｆ)

となり、被写体が2ｆ〜ｆの距離にある時は、ボケは有効口径より大きくなります。
(ピントが合うかどうかは不明ですが)


>ギンゼミンバン・アドグラスさんの計算で現われた差はこのために生じたものです。被写体の写る
大きさを同じにするためには、APS-Cの撮影距離をＬ-0.5ｆとする必要があります。

確かに、Ｂ"/Ｂ'＝１にするためには、距離をＬ-0.5ｆにしてやればいいわけですが、この時被写体の
大きさが同じであるかどうかは不明です、別途検証する必要があると思います。

書込番号：3780198

[ブルーミングとスミア]

＞別途検証する必要があると思います。

とのことですから、検証してみましたのでご確認願います。
数式で理解できる方だと、互いの意見の検証が簡単で良いですね。記載内容に問題や疑問点があれば、またレスをお願いします。

http://f42.aaa.livedoor.jp/~bands/test01/test01_2.html

書込番号：3784069

ブルーミングとスミアさんへ

> 、、幾何学的な関係から以下の式で求められます。
Ｔ＝Ｓ×Ｌ／ｂＬ
Ｔ'＝1.5Ｓ×Ｌ／ｂ'Ｌ

ＴとＴ'とも同じ距離Ｌとなっていますが、どっちかはＬ'で計算しないといけないはずですが。


なお自分の検証を書いておきます。

被写体の大きさをＨ、この被写体の撮像素子上での像の大きさをｈ、レンズの倍率をｍ(m=b/a)とすると
ｈ＝ｍ×Ｈの関係が成り立ちます。撮像素子のサイズが違う場合は換算倍率を掛けてやればよく、
それぞれの像が一致する時の被写体までの距離を求めます。

　デジタル一眼　ｈ'＝ｍ'×Ｈ×1.5＝ｂ'/ａ'×Ｈ×1.5＝ｂ'/Ｌ'×Ｈ×1.5　　(レンズの焦点距離ｆ)

　銀塩一眼　　　ｈ＝ｍ×Ｈ＝ｂ/ａ×Ｈ＝ｂ/Ｌ×Ｈ　　　　　　　　　　　　(レンズの焦点距離1.5ｆ)

被写体が同じ大きさなので、ｈ'＝ｈより、

　ｂ'/Ｌ'×1.5＝ｂ/Ｌ

レンズの公式より、ｂ'/Ｌ'＝ｆ/(Ｌ'−ｆ)、ｂ/Ｌ＝1.5ｆ/(Ｌ−1.5ｆ)の関係があるので代入すると

　1.5ｆ/(Ｌ'−ｆ)＝1.5ｆ/(Ｌ−1.5ｆ)

これを解くと

　Ｌ'＝Ｌ−0.5ｆ

となるので、デジタル一眼では、銀塩一眼での撮影距離Ｌから0.5ｆ前に出れば、被写体の大きさは
等しいということになります。

従って、デジタル一眼と銀塩一眼でボケが一致するためには、被写体の写る大きさを一致させてやればよく、
または被写体までの距離をデジタル一眼では0.5ｆ短くしてやればよいということになります。

書込番号：3785973

[ブルーミングとスミア]

＞ＴとＴ'とも同じ距離Ｌとなっていますが、どっちかはＬ'で計算しないといけないはずですが。

最後の式は、式の前に描いた図と併せた説明になっていますから、距離をＬとしたときの撮影範囲の違い（Ｔ≠Ｔ'）を示しています。

Ｔ＝Ｔ'とするために、Ｔの式のＬをＬ'にすると...　というように書いて、ギンゼミンバン・アドグラスさんのようにＬ'＝Ｌ−0.5ｆとなる所まで説明した方が親切でしたね。

書込番号：3786249

遠近感を、"距離のパース÷被写体の位置での画角の幅"として数式化してみました。

条件は、距離Ｌに直径１ｍの円環Ｒａが、距離Ｌ＋１ｍに同じ直径１ｍの円環Ｒｂがある時の
遠近感Ｐを表すものです。

　簡易式　Ｐ＝Ｌ/(Ｌ＋１)÷ｗ×Ｌ/ｆ＝ｆ/(ｗ×(Ｌ＋１))　　ｗは撮像素子のサイズで対角線の長さ


この場合の35mmレンズ＋デジタル一眼と52.5mmレンズ＋銀塩一眼での同一距離Ｌでの遠近感Ｐは、

　Ｐ35＝ｆ/(ｗ×(Ｌ＋１))

　Ｐ52＝1.5ｆ/(1.5ｗ×(Ｌ＋１))＝ｆ/(ｗ×(Ｌ＋１))　　(Ｐ52.5ですが省略してＰ52としました）

Ｐ35＝Ｐ52なので遠近感は一致することがわかります。


また、レンズの公式より画角の変化を考慮する場合は、こちら

　Ｐ＝Ｌ/(Ｌ＋１)÷ｗ×(Ｌ−ｆ)/ｆ＝Ｌ×ｆ/(ｗ×(Ｌ＋１)×(Ｌ−ｆ))　　ｗは撮像素子のサイズ(対角線)

同様に35mmレンズ＋デジタル一眼と52.5mmレンズ＋銀塩一眼での同一距離Ｌでの遠近感Ｐは、

　Ｐ35＝Ｌ×ｆ/(ｗ×(Ｌ＋１)×(Ｌ−ｆ))

　Ｐ52＝Ｌ×1.5ｆ/(1.5ｗ×(Ｌ＋１)×(Ｌ−1.5ｆ))＝Ｌ×ｆ/(ｗ×(Ｌ＋１)×(Ｌ−1.5ｆ))

　Ｐ35/P52＝(Ｌ−1.5ｆ)/(Ｌ−ｆ)＝１−0.5ｆ/(Ｌ−ｆ)

Ｐ35/P52は１より小さくなります。遠近感は強ければ０へ、弱ければ１へそれぞれ近づくので、
画角の変化を考慮すると、35mmレンズ＋デジタル一眼の方が、52.5mmレンズ＋銀塩一眼よりも
遠近感が強いことがわかります。
なお、Ｌがｆより十分大きい場合ではＰ35/P52は１にできるので、簡易式と一致します。

従って、撮像素子のサイズが違っても被写体との距離と画角が一致する画像では、遠近感はほぼ同じになります。

書込番号：3796456

結論は正しいのですが、表現が曖昧で誤解を生みます。
この場合の画角は、たとえば幅10ｍのものを写したときにそのものの像の画角であり、同じ焦点距離のレンズでの３５ｍｍフルサイズの場合と、ＡＰＳサイズの場合は同じ画角となります．（同じ大きさに写ります・・・トリミングされているだけです）
したがって、３５ｍｍフルサイズの場合と、ＡＰＳサイズの場合は全体が写る範囲としての画角は変わりますが、ある物体が写る大きさとしての画角は同じです。
こんな難しい計算などしなくても、単純に考えて、トリミング後に遠近感が変わると考えること自体がおかしいといますが。

書込番号：3802392

ついでに言えば、同じレンズで、同じ場所から写せば、３５ｍｍとＡＰＳのいずれで撮っても被写界深度は同じです．（トリミングだから当り前ですが、被写界深度のことを議論されてる方もおみえなので）

書込番号：3802432

noside789さんへ

単純と思うからこそ誤解する方が多いわけで、、

トリミングとカッティングを混同されていませんか
カッティングは文字通り切るだけですから、元の画像に対して、画角の変化や被写界深度の変化を起しません。
一方、写真でのトリミングとは、元の画像対して、切った後に必ず拡大が行われます。
(ＡＰＳサイズをＬ判にデジタルプリントした場合は、銀塩に比べて1.5倍に拡大していることは周知のことと
思います）
画像の枠のサイズは同じで、中の画像だけ仮に２倍に拡大されたとすると、これは焦点距離が２倍になった
レンズと同じ効果となります。画像の枠のサイズが同じで焦点距離が２倍のレンズと同じということは
画角が半分になったのと同じことです。
このように枠のサイズが同じでの画像の拡大は、画角を変化させます。また被写界深度については、拡大により
要求される許容錯乱円の直径が、拡大率の逆数倍(拡大が2倍なら1/2倍)となって小さくなるため浅くなるので、
やはり変化します。

結局、画像をトリミングするということは拡大を必ず行っているため、元画像と比べた場合、画角や被写界深度は
変わることになります。

なお、パソコンで画像を扱う場合、トリミングするといっても、画素数を元に戻さない限りカッティングです。

書込番号：3805516

[かま＿]

ここで口を出すのも変ですが、僕も誤解（というか無知ですけど）していたようなので、教えてください。

＞カッティングは文字通り切るだけですから、元の画像に対して、画角の変化や被写界深度の変化を起しません。

カッティングという写真用語を知らなかったので、googleしましたが、違うものが多すぎて、わかりません(^^;;

切ってしまったら画角は変わると思うのですが、どうして変わらないのでしょうか？

書込番号：3805643

カッティングとは、印画紙を裁断用の金属カッターで切ることですよ。

かま＿さんは、印画紙を裁断したら、画角が変わると考えますか？

書込番号：3899892

[かま＿]

カッティングの説明、ありがとうございました。

＞かま＿さんは、印画紙を裁断したら、画角が変わると考えますか？

もちろんです。

書込番号：3899919

ギンゼミンバン・アドグラス　さんは　「撮影時の画角」
かま＿　さんは「鑑賞時の画角」
のことをおっしゃってるのかなぁ?

書込番号：3900194

>もちろんです。

どうも気分で答えられてるようにしか思えません。
反論するなら、根拠も説明してもらえると助かるのですが、、

書込番号：3904332

[かま＿]

え？　根拠って・・・
「見た通り」としか言いようがありませんが・・・
切っちゃった写真には、（切る前の写真に対しての）数式はありませんが・・・

書込番号：3904580

式はありますよ。

まず画角θとレンズの焦点距離ｆと撮像素子のサイズｗの関係は次の通りです。

　tanθ＝ｆ/ｗ

またレンズの公式より

　１/ａ＋１/ｂ＝１/ｆ　，ｍ＝ｂ/ａ

　ａは被写体までの距離、ｍは被写体と撮像素子上に投影された像の倍率

上の３つの式をまとめると

　tanθ＝ａ/ｗ×ｍ/(ｍ＋１）


ａとｗは固定とすると、この状態で撮影したコマと印刷物は全て同じ画角になります。


カッティングの場合、切る前と後では当然写っている像の倍率は変化しませんから、倍率ｍは同じです。
ａ、ｗ、ｍの全てが切る前後で変化しませんから、tanθは同じになり、画角は等しいということに
なります。極端なことをいえば、切り刻んでも画角は変化しません。

書込番号：3908476

[かま＿]

”極端なことをいえば、写真が燃えて無くなってしまっても画角は変化しません”
と言っても怒りませんか？

怒らなかったとして、
”はい、ここに灰があります。この画角は何度だったでしょう？”
と言われても怒りませんか？

書込番号：3909015

”極端なことをいえば、写真が燃えて無くなってしまっても画角は変化しません”と、怒ることに何か関係があるのですか？

書込番号：3909078

[くろこげパンダ]

ギンゼミンバン・アドグラス さん
チョッとお尋ねしたいのですが･･･（＾＾；）。

＞なお、パソコンで画像を扱う場合、トリミングするといっても、
＞画素数を元に戻さない限りカッティングです。

画素数を戻さなくても、リサイズ表示（縦横比固定でディスプレイにマッチ）
させたら、トリミングした事になりませんか？同様に、Ａ４プリンタに「用紙
一杯に印刷（縦横比固定）」で印刷しても、やはりトリミングした事になるの
では？

カッティングしただけではトリミングにあたらないというのは、事実かもしれ
ませんが、画素数を増やさないとトリミングにあたらないというのは、誤りの
ように思えるのですが･･･(＾＾；)。

書込番号：3909133

[ひろ君ひろ君]

APS発売時もこれくらい盛り上がっていたら規格も存続したかも

あのときはフィルムメーカーがAPS専用乳剤なのでといっていたが
けっきょく３５ｍｍに降りてきたし

書込番号：3914065

くろこげパンダさん

１つお尋ねしますが、暗室での引き伸ばし作業の経験はありますか？

書込番号：3918272

[くろこげパンダ]

＞１つお尋ねしますが、暗室での引き伸ばし作業の経験はありますか？

いいえ、ありませんが･･･それが何か？（＾＾；）

書込番号：3918309

>いいえ、ありませんが･･･それが何か？（＾＾；）

なるほど、わかりました。
では、もう一つ、トリミングする時ってどんな時だと思いますか？

ちなみにリサイズは拡大(縮小)にあたり、トリミングではありませんよ。
拡大とトリミングを混同されていると思います。

書込番号：3924176

[くろこげパンダ]

＞ちなみにリサイズは拡大(縮小)にあたり、トリミングではありませんよ。
＞拡大とトリミングを混同されていると思います。

説明の仕方が悪かったのかも知れませんが、何か誤解なされているようです。

リサイズがトリミングであるという事を主張したわけではありません。
｢画素数を増やさなくても、リサイズ表示をした時点でトリミングが成立するのでは？｣ と
申し上げているのです。ですから、｢画素数を増やすという作業は必要ないのでは？｣ と
申し上げているわけです。

パソコンでカッティングをした時点でトリミングは成立すると思います。なぜなら、
そこから先でその画像をどのようなサイズで表示、印刷するかは、個々のユーザーの
問題であり、カッティングする前の画像の 「表示するサイズ(＝所要サイズ)」 と、カッティング
した後の所要サイズが同じかどうかは、誰にもわからない事です。カッティング後のサイズが、
カッティング前のサイズより小さく表示したから 「トリミングでなくカッティングだ」 と主張してみても、
第三者の目から見ればそれは判らぬ事です。二つの画像を比較する事でしか証明することが
できず、１枚きりで、自己完結的に証明できなくなります。

この点については、カッティング後に画素数を増やしてみても同じ事なんです。第三者の
目で見ても、カッティング後に画素数が増やされている事は、所要サイズにおいて認知できず、
やはり、二つの画像の比較でその事実を証明するしかありません。その画像一枚に関して自己
完結的に定義できない事になります。要するに、｢画素数を増やそうと増やさまいと、その画像
１枚きりでは、同じ結果しかもたらしていない｣ という事です。

｢カッティングとトリミングは別物｣ の主張は 理論を説明するには判りやすいですが、
言葉の定義としては、現状に沿わない考え方だと思います。切り分けてしまうとかえって
意味の無い混乱を招くだろうと思います。

＞なお、パソコンで画像を扱う場合、トリミングするといっても、
＞画素数を元に戻さない限りカッティングです。

のご発言において、｢画素数を元に戻（す）｣ の所が 「表示画素数を同じにする」 もしくは
「同じ表示サイズで表示・印刷する」 とされていれば、私は質問・反論していません。

--------------------------------------------------------
すいませんが、質問や反論に関して、質問で返答なされる事は、私との会話においては、
お止め下さいませんでしょうか？ ご主張、ご反論があるなら自己完結で申し分をご提示
下さい。非常に手間と時間を要してしまう進行方法だと思います。

そういった手法しかお取りになれないなら、残念ですが、お相手いたしかねます。

書込番号：3926040

[かま＿]

＞質問で返答なされる事は・・・

どうもすみません。
質問で返答を始めたのは私ですが、
さすがに、目の前に無いものについては語れないはずなので、話が終わりになる予定でしたが、思惑通りにいかなかったようで、
申し訳ないけど、その時点でお相手をやめてしまいました。
お詫び申し上げます。

では、普通に会話をお続けくださいましm(__)m

一応、引き伸ばしセットは全部持っていて、昼から夜から朝まで、窓を目張りした自室で暗室作業に熱中していた時代もありますので、
またお話に加われる事がありましたら参加させて頂くかもしれません。
またヨロシク(^^;;

書込番号：3926407

[くろこげパンダ]

かま＿ さん：

「私との会話において･･･」と お願いしているだけですので、別にアレを指して批判した
わけではないですよ（＾＾ゞ）。質問で返す事を全面否定しているわけではありませんが、
他の閲覧者から見ると、自己完結でないやりとりがダラダラ続くのは望ましくは無いだろう
と思った次第です。まあ、程度の問題でしょうから･･･。ですから、私も、ただお願いさせて
頂いてるに過ぎないわけです。合理的なお願いを聞いていただけないなら、「お相手を致しかねる」
と、自身の身の振り方を示したまでです。（＾＾；）

お詫びには及びません。＞ かま＿ さん

今後とも、よろしくお願いしますm( _ _ )m。

書込番号：3926500

[かま＿]

はい(^^)　どうもです♪

書込番号：3926518

[take525+]

＞言葉の定義としては、現状に沿わない考え方だと思います。

ギンゼミンバン・アドグラスさんは　あまり現実の撮影にはこだわられない方なんですよ。

http://www.kakaku.com/bbs/res.asp?ParentID=2893064

書込番号：3926550

とあるマジックショーにて、

マジシャン
　「ここにＬ判の写真が２枚ありま〜す。」
　「両方とも同じ美女の写真ですが〜、１枚は銀塩フィルム一眼、もう１枚はAPS-Cサイズのデジタル一眼で
　　撮影しました〜。」
　　　　　
マジシャン
　（２枚の写真を観客に見せる。１枚はバストショット、もう１枚は顔のアップ写真）

マジシャン
　「これらは、同じレンズと同じ距離で撮影したものですが〜、写りが違うのは銀塩フィルムとAPS-Cサイズの
　　デジタルでは画角が違うからで〜す。」
　「撮像素子のサイズの違いで同じレンズでも画角が異なることは、ここの観客の皆サンはよ〜くご存知だと
　　思いま〜す！」

観客
　（うんうん、と頷く）


マジシャン
　「ところが〜、写真は切ってしまうと〜不思議なことに画角が変わってしまうので〜す。」
　「この銀塩システムの写真をよ〜くみて下さい。中心部分がAPS-Cサイズのデジタル写真と写りがまったく同じでしょ」
　「画角が違う銀塩システムの写真でもちょうど2/3のサイズで切れば、もう１枚のAPS-Cサイズのデジタル写真と、
　　どっちがもともとのAPS-Cサイズのデジタル写真か区別がつかない程そっくり同じになるンですよ〜」

観客
　「おおっ（どよめき）」


マジシャン
　「今から私が証明してみせますので、よ〜く見ていてくださ〜い。」

マジシャン
　（懐からハサミを取り出し、銀塩システムの写真の顔の部分を残して2/3のサイズにチョキチョキと切り落とす）

マジシャン
　（満面の笑みで)「どうですか皆サ〜ン、２枚はまったく同じ写真になったでしょう！！」

観客
　「・・・」


たけちゃん
　「ブラボー！！！」

書込番号：3970214

どこがマジックなのだろう？

ツマラン！

書込番号：3970267

すみませんが、式を間違えていたので訂正します。
結果については、倍率の変化がないので画角はやはり変化しません。


　画角とレンズの焦点距離ｆと撮像素子のサイズｗの関係は次の通りです。

　　tanθ＝ｗ/ｆ

　またレンズの公式より

　　１/ａ＋１/ｂ＝１/ｆ　，ｍ＝ｂ/ａ

　ａは被写体までの距離、ｍは被写体と撮像素子上に投影された像の倍率

　上の３つの式をまとめると

　tanθ＝ｗ/ａ×(ｍ＋１)/ｍ

　となります。

書込番号：4017202

[ブルーミングとスミア]

＞tanθ＝ｗ/ｆ

というのは、ピント面が無限遠（ａ＝∞）のときの式です。画角に影響するのはレンズと撮像素子の距離ですから、レンズの公式に使われている変数を使えば

　tanθ＝ｗ/ｂ

となります。

書込番号：4019931