『MTFのグラフを再現できると思われる理論(?)について』 の クチコミ掲示板

[量子の風]

https://www.ephotozine.com/article/panasonic-leica-dg-summilux-25mm-f-1-4-asph-lens-review-17452
のMTFのグラフを再現できると思われる理論(?)が出来ましたので、自信は無いですが、結果のグラフをアップさせていただきました。

無収差のレンズの場合の解像度は、回折限界F値以下の場合はLW/PHはセンサーの縦方向のドット数（LW/PHのMAX値)で1に正規化していますが、回折限界F以上回折限界以上のF値の場合は、レイリー限界に標本化定理とシャープネス補完による正係数を乗じて先と同様の正規化を行っています。

実際のレンズの解像度は、上記の無収差のレンズの場合の解像度にレンズの収差による補正係数と回折限界F値以下のコントラスト上昇による補正係数を乗じたものです。

尚、回折限界F値以下のコントラスト上昇による補正係数は、√((レイリー限界に基づく解像度-1)/64)+1という怪しい式になっています。

レンズの収差による補正係数の式は、1-1/F値*2としていますが、直観的にはこんなものだと思っています。

ご意見やご指摘がある方はよろしくお願いします。

書込番号：21999289

[みみろっぷ]

＞量子の風さん
突っ込みどころがたくさんありそうですが・・・
このグラフはどんなレンズにも成り立つのですか？

書込番号：21999298　スマートフォンサイトからの書き込み

[ひろ君ひろ君]

自分で凹面鏡を磨く場合など、
限られた世界では正しいかもしれないので
ここでなく天文ガイドなどに投稿したほうがいいでしょう

書込番号：21999332

[infomax]

正規化ってどういう処理
規格化とどう違うの

書込番号：21999355　スマートフォンサイトからの書き込み

[ねこまたのんき２０１３]

それでは一言

回折以外のレンズの劣化原因を考慮された事について、前スレよりも精緻化されたのではないかと思ってます。

但し収差については、ひとつのグラフで全てを表す程単純ではないと思われます。
ザイデルの5収差や色収差等、光学系を少し変えるととたんに収差量は変わってしまいます。

お恥ずかしながら私がレンズ設計をかじった学生時代は、ガウスタイプの標準レンズのシュミレーションをコンピューターにやらせるのに1週間位かかりました。勿論収差のシュミレーション等は出来ず、結像性能のみのシュミレーションでした。
因みに今は収差量のシュミレーションもできるし非球面レンズシュミレーションもできるはずです。

そんな時代に収差の出方をある程度コントロール出来ていたと思われるプラナーの50ミリは神レンズでした。


今でも、標準レンズの設計は、大学の卒業論分レベルの難易度のはずです。
ありとあらゆる収差について、グラフ化出来たら驚異だと思います。

書込番号：21999454　スマートフォンサイトからの書き込み

[hirappa]

誤：シュミレーション
正：シミュレーション

でも趣味ならシュミレーションかも^^

書込番号：21999482

[２代目天体屋]

＞量子の風さん
一晩見ないうちの急展開に驚いています。
前スレで、スレ主さんに書きたいこともあったのですが、過去を振り返らずに先に行きましょうか。（わかる人にはわかっているでしょう。）

おっとその前に、火星は残念でしたね。「嵐が過ぎ去るのを待つ」しか無いでしょうね。
BORG89EDって、もっとシャープになりません？
シーイングが悪かったのかなぁ。機会があれば、土星でも撮ってみてください。


さて、本題です。
前スレ後半はMTFチャートの話になっていたので、新しいタイトルのスレにされたご判断はよかったと思います。別スレのようにならなくて。

えーっと、目標としているのはMTF50のプロットを再現することですよね？
いろんな効果を取り入れようとされていますが、MTF50の縦軸の値は、種々の条件を固定した時に、F値ごとにコントラストが50%となる空間周波数をLW/PHまたはLP/mmで測った値のはずです。（センサーピクセル数での規格化は置いておくとして。）

従って、スレ主さんに要望するのは、

コントラストの低下に対する種々の効果の定量化

です。イメージでいうと、

コントラストを空間周波数、F値、他諸々の効果の関数とした表したもの = 0.5

という式を、F値ごとに空間周波数について解いて、LP/mmまたはLW/PHの値をズバリ出すことです。
妥当と思われる近似を使うのは構いませんが、根拠の無い式や値を持ち込むのは止めてください。
経験値を使うのは有りですが、その際はその値を出した根拠（実験や観測のデータ）も示してください。

勿論、無収差とか、アパーチャロスを入れないとかの理想化を、途中段階で入れることは認めます。（というか、その方が論点がスッキリする。）

最もやってはいけないことは、答え（チャートの値）に合わせるのように、根拠の無い式や値を導入することです。

一旦、きちんと出しておいて、それぞれの効果を定性的に説明できれば、このスレの意義があると思います。

以上ができるまで静観させていただきます。（平日はこの掲示板に来る時間が限られているのも有りますが。）

「それでは、スレ主さんの成功を祈る！」
（夕べ、CSでMI2をやっていたので、そのノリで）

書込番号：21999484

[おかめ@桓武平氏]

＞量子の風さん

以前のスレが止まった？？
ブレーカー飛んだ？？

書込番号：21999521

[量子の風]

＞みみろっぷさん

このグラフは、ある意味貴殿の疑問を解消する為に作ったのですが・・・

＞infomaxさん

規格化が正解でしたね。

＞hirappaさん

参戦有難うございます。

＞ねこまたのんき２０１３さん

貴重なお話有難うございました。

＞２代目天体屋さん

＞BORG89EDって、もっとシャープになりません？
接眼側のレンズを変えて再チャレンジしたいと思います。

＞最もやってはいけないことは、答え（チャートの値）に合わせるのように、根拠の無い式や値を導入することです。

仰る通りですが、私の能力ではこのようにするしかありませんでした(笑)

＞「それでは、スレ主さんの成功を祈る！」

有難うございます。

＞おかめ@桓武平氏さん

longjmp()しました。

書込番号：21999537

[量子の風]

＞おかめ@桓武平氏さん

＞longjmp()しました。
は
＞粘着ワールドからここにlongjmp() or ワープして来ました(笑)
が正解でした。

書込番号：21999558

[量子の風]

回折限界F値以下のコントラスト上昇による補正係数がどうして必要になるのかという事を直観的に理解する為に有用になるであろうグラフをこちらでもアップしましたので、まだご覧いただいていない方はどうかご覧ください。

左のグラフは点光源の間隔がレイリー限界の2倍に対応する場合のグラフで、右のグラフは点光源の間隔が同じでF値が左のグラフの2/3の場合(=点光源の間隔がレイリー限界の3倍に対応する場合)のグラフです。

尚、エアリーディスクのX軸方向の光度分布は、
https://engawa.kakaku.com/userbbs/2177/ThreadID=2177-6/
と同様、(cos(X)+1)/2で近似できるものと仮定していますが、右側のグラフの最大光度が1.5になっているのは、点光源の間隔がレイリー限界の2倍と同じ場合を基準にしている事にご注意ください。

因みに、基準となるグラフに於ける点光源の幅をレイリー限界の2倍に対応する様にしたのは、バーチャートを使用してMTFを測定する場合に、白の領域と黒の識別領域のペアをLW/PH=2としている為で、
https://engawa.kakaku.com/userbbs/2177/
に於けるセンサー表面の光量分布のグラフやセンサーの受光量のグラフの時も同様となっています。

※例えば水平方向に1000本の白線と黒線を識別できた場合は、LW/PHは2000になります。

書込番号：21999666

[量子の風]

粘着ワールドからここにlongjmp() or ワープして、目論見通り粘着者を振り切る事に成功したようです(笑)

書込番号：21999714

[ひなもりもも]

>>最もやってはいけないことは、答え（チャートの値）に合わせるのように、根拠の無い式や値を導入することです。

>仰る通りですが、私の能力ではこのようにするしかありませんでした(笑)

データは捏造ということですね。
捏造データでは議論もなにもありませんね。

書込番号：21999798

[デジタル系]

MTFって、あくまで平面の解像度ですよね。

奥行が対象外です。

どんなに精緻にしても、参考程度にしかならないと思ってます。

ライカのレンズは平面でもすごいですが・・・・。日本製のレンズは
平均的ですが、中心部の解像度が低い。

書込番号：21999811

[量子の風]

＞ひなもりももさん

＞データは捏造ということですね。

こちらは古典論に属する理論(?)なので同一平面では語れないのですが、ヒッグス場も素粒子にスピン0の複素場が付随していると仮定し、ラグランジアン対称性を手で破って真空期待値を持たせて自己相互作用を導き出し、実験事実や他の理論と整合しているから存在が認められている事と同じようなものだと思っていただけると助かります(笑)

＞デジタル系さん

＞どんなに精緻にしても、参考程度にしかならないと思ってます。

私も同感ですが、こちらの理論(?)を「参考程度」で考えていただければ、少なくとも私の苦労は報われると思います。
因みに、私も良くわかっていなかったのですが、回折限界F値よりF値が大きくなるにつれて、レイリー限界に基づく解像度と実際のレンズの解像度がこんなにも違うとは思いませんでした。

尚、私はパナライカ=ニセライカ(?)の15mmと25mmを持っていますが、どちらも大いに満足しています(笑)

書込番号：21999835

[量子の風]

＞こちらは古典論に属する理論(?)なので同一平面では語れないのですが、
は
＞こちらは古典論に属する理論(?)なので量子論と同一平面上では語れないのですが、
が正解でした。

書込番号：22000055

[ミタラシダンガー]

そんなことより、そこそこの規模のコンテストで賞取って見ませんか？
数字追いかけるより遥かに勉強になりますよ。

書込番号：22000103　スマートフォンサイトからの書き込み

[ひなもりもも]

>回折限界F値よりF値が大きくなるにつれて、レイリー限界に基づく解像度と実際のレンズの解像度がこんなにも違うとは思いませんでした。
>私はパナライカ=ニセライカ(?)の15mmと25mmを持っていますが、どちらも大いに満足しています(笑)

まとめると
1,考えた理論は実際と大きくかけ離れていた。
2,パナの15mmと25mmはよいレンズ。
ですか。

書込番号：22000110

[量子の風]

ところで、ヒッグス場の話をして
https://www2.kek.jp/kids/class/particle/class01-10.html
を思い出したので、KEKに喧嘩を売りたいと思うのですが、

＞現実はヒッグス場の海のなかにあり、

という比喩は、大いに誤解を招く比喩で、これだと、ローレンツ不変性をどうやって保っているのかという事が全く理解不能になってしまうし、

＞ヒッグス場と反応する粒子は抵抗を受けて光速では飛べなくなる。

という表現はは、ヒッグス場があたかも慣性運動に対して抵抗を生むように思えてしまうのですが、ヒッグス場は素粒子に付随しているが故に、通常は加速抵抗しか生まないという事が全く表現されていない訳ですよね。
だから、

＞ヒッグス場も素粒子にスピン0の複素場が付随していると仮定し、ラグランジアン対称性を手で破って真空期待値を持たせて自己相互作用を導き出し、

というように正確に説明しなければならないのですよね。
因みに、もし、ヒッグス場が自己相互作用しかないとしたら、当然にも、どうやって加速器で直接検出出来たのかという疑問を持たれたれる方がいらっしゃるかもしれませんが、ヒッグス場がon shellまで励起された場合は、通常の実粒子と同様に振る舞うと考えれば良い訳ですね。

書込番号：22000136

[みみろっぷ]

＞量子の風さん
MTFですが、理論とありますけど、これは経験式な気がするのですがどうでしょうか？

書込番号：22000200　スマートフォンサイトからの書き込み

[量子の風]

＞みみろっぷさん

そんな役に立たない話よりも、私が言うところの回折限界F値という概念の重要性が少しは理解出来ましたか。

書込番号：22000244

[みみろっぷ]

＞量子の風さん
＞そんな役に立たない話よりも
これ重要なところだと思うんですけど･･･
理屈があるなら教えて下さい。

書込番号：22000266　スマートフォンサイトからの書き込み

[量子の風]

ところで、
https://engawa.kakaku.com/userbbs/2177/
は本日は注目度48位ですが、何で
https://engawa.kakaku.com/userbbs/2182/
は、掲示板の書込件数は未だに0件なのに27位なのでしょうかね・・・・(泣)

書込番号：22000267

[量子の風]

＞みみろっぷさん

＞理屈があるなら教えて下さい。

人の非難ばかりをしていないで、少しは私を見習って、有意義な内容をどこでもよいので公表していただけますと大変助かります。

書込番号：22000358

[量子の風]

＞２代目天体屋さん

以前のスレで、

＞つまり仕事と関連つけないと「エネルギー」なる量の定義にはなりません。

という事でネットを調べたら、
http://www.rcnp.osaka-u.ac.jp/~hosaka/lecture/gendai_butsuri/rel_67.pdf
というのが見つかって、貴殿の考え方に従うと、(14)が仕事量と関連づけた相対論的エネルギーを示していますが、それだと静止エネルギーが消去されてしまうので、E=mc^2という静止エネルギーが存在する事が証明出来ないと思ったのですが、いかがでしょうか。
という事で、やはり、力学的には4元運動量のp0にcを乗じたものを物質の静止エネルギー+物質の運動エネルギー=物質のエネルギーというように仮定するしかないと思えて来たのですが、いかがでしょうか。

書込番号：22002509

[量子の風]

怒り狂ってBorg89ED土星を撮影して見ました。
高度が低いからとりあえずこんなもんでしょう・・・

書込番号：22003045

[量子の風]

火星も撮ってみましたが、liightroomで超弄っているので、フェイク画像だと思ってください(笑)

書込番号：22004946

[量子の風]

だれもご覧になっていないと思いますが、グラフが激しく間違っていたため、差し替えさせていただきます。

書込番号：22060863