『FAQ?望遠撮影での諸計算』のクチコミ掲示板

ときどき、「ｘｘ倍の望遠なら、どの位の大きさで撮れるか」などの御質問があります。これらに対して、比較的に簡単な考え方に基づいた計算方法について記します。　※正式な計算方法ではありません(^^;

※ここでの「焦点距離」とは、全て３５ミリ銀塩フィルム(135)カメラ換算相当の数値を使います。焦点距離も「ｆ＝ｘｘmm」と記します。

さて、後述する理由により、焦点距離３５mm（以下、f=35mm）を基準とすることによって、計算をできるだけ簡便にしたいと思います。

f=35mmのとき、カメラから被写体までの「撮影距離」と、画面に写すことのできる水平方向（長辺方向）の長さがほぼ等しくなりますので、このf=35mmを望遠の基準とすることで、
「焦点距離が「ｆ」mmで、撮影距離が「Ｌ」ｍのとき、撮影できる水平方向の長さは「Ｈ」ｍ」などを計算しやすくなります。
「f÷35」で「倍率」を求めると、さらに計算が簡単になると思われます。

例えば、f=350mmのとき、f=35mmに対して「10倍」の焦点距離ですから、撮影距離(L)が１０ｍならば撮影できる水平方向の長さ(H)は１ｍとなります。

★例：撮影できる水平方向の長さ(m)★

撮影距離:Ｌ(m)　 　10　　 20　 　50　 　100
ｆ(mm)　倍　　
　35　　1　　　　10.0　　20.0　　50.0　　100
　70　　2　　　　　5.0　　10.0　　25.0　　50.0
　140　　4　　　　2.5　　　5.0　　12.5　　25.0
　280　　8　　　　1.25　　2.5　　　6.3　　12.5　
　560　　16　　　　0.63　　1.25　　3.1　　6.3
　790　　22.6　　　0.44　　0.89　　2.2　　4.4・・・XV2の最望遠側
1120　　32　　　　0.31　　0.63　　1.56　　3.1　　　　　　　　
2240　　64　　　　0.16　　0.31　　0.78　　1.56

※通常の４：３のテレビでは、垂直(短辺)方向は水平(長辺)の７５％の表示となります。１６：９の場合は、約５６％にまで狭くなります。

※実際にテレビに写す場合、水平・垂直共に約90%程度しか表意できませんので、その分を見越して検討してください。

上表と注釈より、f=790mmでは約22.6倍(f=35mm比)となるので、撮影距離100ｍの場合は水平に約4.4ｍの範囲が写ることになり、垂直は3.3ｍの範囲が写ることになります。テレビには横約４ｍｘ縦約３ｍの範囲が写ることが見込まれます。

さて、各々を計算するには、下記のようになります。

　Ｈ：（水平の）撮影範囲（ｍ）＝Ｌ÷（ｆ÷35）
　　　　　　　　　　　　　　　＝Ｌ÷倍率

　Ｌ：撮影距離（ｍ）＝Ｈｘ（ｆ÷35）
　　　　　　　　　　＝Ｈｘ倍率

　ｆ：焦点距離（135換算：mm）＝35ｘＬ÷Ｈ

ちなみに、「デジタルズーム」で基準となる画素数を３０万画素としたとき、有効な倍率は下記のように考えてはいかがでしょうか？

（動画の有効画素数を８０万画素としたとき）
デジタルズーム有効倍率＝√（動画有効画素数÷基準画素数）
　　　　　　　　　　　＝√（８０÷３０）
　　　　　　　　　　　≒√2.67≒1.63（倍）

この1.63倍を、光学ズームに反映すると、合計の倍率や焦点距離を設定することができ、上記の撮影範囲などの計算に使えます。
例えば、f=790mmであれば、f=1280mm相当と考える事ができるでしょう。

−−−　なぜ「f=35mm」を基準としたのか？−−−

３５ミリ銀塩フィルム(135)の有効面は36x24mmとされるので、ビデオの４：３の比率では、34.61ｘ25.95mmとなり、この34.61mmの近似値としました。
「三角形の相似形」の簡単な計算方法をとれば、焦点距離が35mmのとき、水平方向も35mmとなります。（画角は約５４度）

PS.スペースシャトル「コロンビア」が・・・(TT)

書込番号：1269167

（注）
いわゆる「ズーム倍率」と混同しないで下さい。
あれは、望遠側の焦点距離÷広角の焦点距離ですから、そのズームレンズだけで意味のある倍率となります。
上記の計算での倍率とは、根本的に意味が違います。

書込番号：1269178

[W_Melon_J]

余計な話題ですが　昔フジノンで業務用のレンズの為に　どのくらいの
大きさで映るかという計算尺を配ってました。　2/3インチ　1/2インチ
用で簡単に被写体の縦と横の大きさが判り便利でしたが　1/4インチは
自分で　指標を書き入れて使ってましたが　今はCCDの全体の大きさと
手振れを考慮した利用−有効面積が異なってきて　方法として不可能となって
しまい使っていませんでした。　結局　カタログに載っている35ミリ
フィルム換算を使ってやるしかないのですね　やっぱりというか・・・
ご苦労様です。

書込番号：1270786

レスありがとうございます(^^)

従来の３５mmフィルムでの焦点距離換算も、数年先にはＣＣＤの「インチ数」のように、何の意味があるんだろう？と疑問を持つような時代がくるかもしれませんが（到来して欲しくないですけど）、先に書かれてらっしゃるようにＣＣＤのサイズや動画の有効面がマチマチでは、実焦点距離のみの記載は全く意味がありませんので、かつての話題のように対角線画角で表記するような時代がやってくるかもしれませんね。
その画角表記では、やはり一般にとっては解り辛い（私も馴染みがありませんし）ようなので、「有効面の対角線に対しての焦点距離の倍率」あたりがマシかもしれませんね(^^;　これなら、135換算をするとき、
（対角線）倍率ｘ43.27mmとすれば良いので、135の焦点距離になれた世代には便利かもしれません。
しかし、ズーム倍率との混同は必至ですので、対角線に対する倍率表記の可能性は低いかもしれませんね。それはそれで中途半端な感じを持つ世代が増えてくるでしょうけど(^^;

このたびの「f=35mm比」では、「撮影距離」と「(水平)撮影範囲」との相関性がミソなのですが、これは４：３の場合と135フィルムでもおよそ適応できますが、（個人的には嫌な）１６：９時代になると基準を変えねばなりません(^^;

ちなみに、私は計算尺を使った事が無い世代なのですが、回転板式露出計を元に露出条件の計算尺を造って使っていました。（特殊な適用でも）慣れると計算尺は便利ですね。一覧性があるので、超小型ＰＣ(HPのLX)やポケコンで計算するよりも、露出条件の把握をしやすかったです。
紛失したので、改めて造ろうかと思ったのですが、まだ造り直すことができません。どうやら脳ミソの老化が進んできたような・・・(TT)
・・・計算尺を発明した人って、凄いなと思います(^^)

PS.「f=35mm比」の画角は、望遠鏡や双眼鏡の視野角の現状も参考にしました。広視野角タイプでも特に高級な双眼鏡では、f=35mm相当を倍率の基準とした画角とほぼ同じです。知りうる限りで最も広視野角の双眼鏡は、f=30mmぐらいを倍率の基準とした画角があります。通常はf=50mmを倍率の基準としたもので、視野は狭く、円形の「ケラレ」とも言える感じです。安物の双眼鏡ではf=60mmを越える基準のものもあり、非常に視野が狭いです。
これはビデオカメラの現状とダブるところがあって、興味深い結果でした(^^;

書込番号：1272324